湖南省湘西花垣县道二乡九年一贯制学校八年级数学期末测试8
初中数学练习题2022-2023学年湖南省湘西州八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）A ．B ．C ．D ．1．（4分）下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．2，3，6D ．4，6，102．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．b 4•b 4=2b 4B ．（x 3）3=x 6C ．a 10÷a 9=aD ．（-3pq ）2=6p 2q 23．（4分）下列运算中正确的是（ ）A ．10cmB ．13cmC ．17cmD ．13cm 或17cm4．（4分）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm 和7cm ,则它的周长是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-55．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ,-3）关于x 轴对称，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．（4分）下列各式中：-3x ,5xy ，6π，1m ，x −13，分式的个数是（ ）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°7．（4分）在△ABC 中，∠A =60°，∠B =40°，则∠C 的度数为（ ）A ．（x +2）（x -2）=x 2-4B ．x 2-2x -3=x （x -2）-3C ．x 2-4x +4=（x -2）2D ．x 3-x =x （x 2-1）8．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）A ．扩大为原来的10倍B ．缩小为原来的110C ．缩小为原来的1100D ．不改变9．（4分）若将分式2x xy中的x ,y 都扩大10倍，则分式的值（ ）A ．9B ．12C ．15D ．2410．（4分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，若AB =10，CD =3，则△ABD 的面积是（ ）11．（4分）三角形的两边长分别是10和8，则第三边的取值范围是 ．12．（4分）若分式x −2x +2的值存在，则x 的取值应满足 ．13．（4分）已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 ．14．（4分）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ．15．（4分）若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和 °．16．（4分）如图，若要用“HL ”证明Rt △ABC ≌Rt △ABD ，则需要添加的一个条件是 ．17．（4分）如图，在△ABC ≌△EDC ，点D 落在AB 上，且∠B =60°，则∠EDA = ．三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）18．（4分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =8，则阴影部分面积是 ．19．因式分解：（1）m 2-12m +36；（2）a 3b -ab 3．20．解分式方程：2x x +2−x x −1=1．21．先化简，再求值：2x 2−xx 2−2x +1÷2x −1x −1-1，其中x =3．22．如图，BE =BC ，∠A =∠D ．（1）求证：△ABC ≌△DBE ；（2）求证：AE =DC ．23．已知A 、B 两地相距240千米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，甲比乙早出发3小时，两人同时到达目的地，已知乙的速度是甲的速度的2倍．（1）甲每小时走多少千米？（2）求甲乙相遇时乙走的路程．24．如图，在平面直角坐标系中，A （2，4），B （3，1），C （-2，-1）．（1）在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出A 1，B 1，C 1的坐标分别是， ， ；（3）△ABC 的面积为 ．25．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax 2+bx +c （a ≠0）变形为a （x +m ）2+n 的形式，我们把这样的式子变形叫做多项式ax 2+bx +c （a ≠0）的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+（112）2-（112）2+24=(x+112)2−254=(x+112+52)(x+112−52)=(x+8)(x+3)根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将x2+8x-1变形为（x+m）2+n的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2-3x-40进行分解因式的解答过程：x2-3x-40=x2-3x+32-32-40=（x-3）2-49=（x-3+7）（x-3-7）=（x+4）（x-10）老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，然后再写出完整的、正确的解答过程．正确的解答过程：．（3）求证：x,y取任何实数时，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数．26．如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．。
湖南初二初中数学期末考试带答案解析
湖南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）5.如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A．∠E=∠CDF B．EF="DF"C．AD="2BF"D．BE=2CF6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（）A．（8，2） B．（5，3） C．（7，3） D．（3，7）7.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A．1B．2C．3D．48.如图，己知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=（）A．10B．13C．8D．119.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t （单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1．5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0．5h．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题1.点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．2.如图，若菱形的两条对角线AC、BD长分别为4cm和3cm，则此菱形的面积是．3.测量某班50名学生的身高，得身高在1．60m以下的学生有20人，则身高在1．60m以下的频率是．4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．5.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为．6.如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．8.观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒根．三、解答题1.李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分．（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少？2.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．3.如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．4.如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个，在图上标出P点的位置．5.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．6.操作：准备一张长方形纸，按下图操作：（1）把矩形ABCD对折，得折痕MN；（2）把A折向MN，得Rt△AEB；（3）沿线段EA折叠，得到另一条折痕EF，展开后可得到△EBF．探究：△EBF的形状，并说明理由．7.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，则CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由．湖南初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B【解析】由轴对称图形与中心对称图形的概念可知：平行四边形不是轴对称图形，是不是中心对称图形，所以选项A错误；圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，所以选项B正确；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选项C错误；等腰三角形不是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选项D错误；故选：B．【考点】1．中心对称图形；2．轴对称图形．2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【答案】A【解析】设多边形的边数是n，根据内角和与外角和相等可得：（n﹣2）•180=360，解得n=4．故选：A．【考点】多边形．3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】C【解析】如图：过D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm．故选：C．【考点】角平分线的性质．4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）【答案】A【解析】∵当k＞0时，正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴一次函数y=x+k中，x的系数1＞0,b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选:A．【考点】1．一次函数的图象；2．正比例函数的性质．5.如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A．∠E=∠CDF B．EF="DF"C．AD="2BF"D．BE=2CF【答案】D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB，∴∠E=∠CDF， CD∥BE，∠C=∠CBE，所以选项A成立；又∵BE=AB，∴CD=EB，在△CDF和△BEF中，，∴△DCF≌△EBF（AAS），∴EF=DF，所以选项B成立；∵△DCF≌△EBF，∴CF=BF=BC，∵AD=BC，∴AD=2BF，所以选项C成立；∵AD≠BE，∴2CF≠BE，所以选项D不成立；故选：D．【考点】1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（）A．（8，2） B．（5，3） C．（7，3） D．（3，7）【答案】C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD ，AB= CD=5，∵C点的横坐标为2，∴D点的横坐标为2+5=7，∵AB∥CD，∴C点的坐标为（7，3），故选：C．【考点】1．平行四边形的性质；2．点的坐标．7.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】因为四条边相等的四边形是菱形但不一定是正方形，所以①错误；因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以②错误；因为有一个角是直角的平行四边形是矩形；所以③正确；因为矩形、线段都是轴对称图形所以④正确．故选：B．【考点】1．轴对称图形；2．平行四边形的判定；3．矩形的判定；4．正方形的判定．8.如图，己知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=（）A．10B．13C．8D．11【答案】B【解析】在Rt△BCD中，因为BC=3，CD=4，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=．在Rt△ABD中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故选：B【考点】勾股定理．9.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1．5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0．5h．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】观察图象：由点（2,20）和（2．5,20）可得他们都行驶了20km，所以说法（1）正确；小陆全程共用了：2﹣0．5=1．5h，所以说法（2）正确；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1．5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，所以说法（3）正确；表示小李的S﹣t图象从0．5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1﹣0．5=0．5小时，所以说法（4）正确，故选：A．【考点】一次函数的应用．二、填空题1.点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．【答案】（3，0）【解析】因为点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（-a，b），所以点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）【考点】关于y轴对称的点的坐标．2.如图，若菱形的两条对角线AC、BD长分别为4cm和3cm，则此菱形的面积是．【答案】6cm2【解析】因为菱形的面积等于两对角线乘积的一半，所以此菱形的面积为3×4÷2=6cm2．故答案为：6cm2．【考点】菱形的性质．3.测量某班50名学生的身高，得身高在1．60m以下的学生有20人，则身高在1．60m以下的频率是．【答案】0．4【解析】身高在1．60m以下的频率=频数÷数据总数=20÷50=0．4，故答案为：0．4．【考点】频数与频率．4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．【答案】2【解析】在Rt△BCD中，∵D为AB的中点，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于点E，∠A=30°，∴DE= AD=2，故答案为：2．【考点】1．三角形中位线定理；2．含30度角的直角三角形．5.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为．【答案】4【解析】在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，又∵点B和点B′关于点A对称，∴BB′=2AB=4．故答案为：4．【考点】中心对称的性质．6.如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．【答案】y=3x．【解析】设该正比例函数的解析式为y=kx，把点A（1，3）代入y=kx，∴3=k，即该正比例函数的解析式为y=3x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．【答案】9【解析】∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，∴AB=CD=6cm，BC=AD=8cm，OA=OC,OB=OD,在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC=cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴EF=OD=BD=AC=cm，AF=AD=BC=4cm，AE=AO=AC=cm，∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm．【考点】1．三角形中位线定理；2．矩形的性质．8.观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒根．【答案】3n+1【解析】观察图形可得：第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，…所以第n个图案共需火柴棒4+3（n﹣1）=3n+1根．【考点】列代数式．三、解答题1.李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分．（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少？【答案】（1）第4组的频数=3，直方图见解析；（2）10≤t＜20 （3）10%．【解析】（1）先求出第4组的频数=总人数50减去其它组的频数，然后可补全直方图；（2）观察直方图，根据频数的大小即可直接得到；（3）所求百分比=．试题解析：（1）花费时间在30≤t＜40范围内的频数为50﹣8﹣24﹣13﹣2=3，在直方图上表示：（2）观察直方图可得：花费时间在10≤t＜20范围内的人数最多；（3）上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是：=10%．【考点】频数（率）分布直方图．2.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．【答案】（1）A（﹣1，0），B（1，0），P（）；（2）【解析】（1）令y=x+1=0求出点A的坐标，令y=﹣2x+2 =0可求出B的坐标，再解方程组可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=即可求解．试题解析：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积==×1×2﹣×1×= ．【考点】一次函数综合题．3.如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据平行四边形的性质：对边平行得到∠ABE=∠ECF，由条件E为BC的中点，得到BE=CE，，再由对应角相等，利用ASA可得出三角形ABE与三角形FCE全等；（2）由（1）中的结论得出AB=CF，AB∥CF从而可得四边形ABFC为平行四边形，然后根据条件∠AEC=2∠ABC，得出AE=BE，可得出AF=BC，利用对角线相等的平行四边形为矩形可得出ABFC为矩形．试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，则四边形ABFC为矩形．【考点】1．矩形的判定；2．全等三角形的判定与性质；3．平行四边形的性质．4.如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个，在图上标出P点的位置．【答案】（1）y=﹣2x+2；（2）4【解析】（1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，解方程组即可确定出直线解析式；（2）根据图形分三种情况讨论：即可确定出满足△APB是等腰三角形时P的位置，即可得到结果．试题解析：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），依题意，得A（1，0），B（0，2），把A与B坐标代入解析式得：，解得：k=﹣2，b=2，则直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2；（2）如图，点P共有4个．故答案为：4．【考点】1．待定系数法求一次函数解析式；2．等腰三角形的判定．5.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】（1）①；30；（2）y 1=0．1x+30； y 2=0．2x ；（3）当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．【解析】（1）根据函数图象：当x=0的时候，①的函数值30元；（2）设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）根据（2）中求出y 与自变量x 之间的函数关系式，分三种情况比较大小即可．试题解析：（1）①；30；（2）设y 1=k 1x+30，y 2=k 2x ，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k 1+30=80，∴k 1=0．1，500k 2=100，∴k 2=0．2故所求的解析式为y 1=0．1x+30； y 2=0．2x ；（3）当通讯时间相同时y 1=y 2，得0．2x=0．1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．【考点】一次函数的应用．6.操作：准备一张长方形纸，按下图操作：（1）把矩形ABCD 对折，得折痕MN ；（2）把A 折向MN ，得Rt △AEB ；（3）沿线段EA 折叠，得到另一条折痕EF ，展开后可得到△EBF ．探究：△EBF 的形状，并说明理由．【答案】△EBF 为等边三角形．【解析】（1）把矩形ABCD 对折，可得M 、N 分别是AB 、DC 的中点，（2）把A 折向MN ，可得BE=2AP ，再由（3）沿线段EA 折叠，可得BF=2AP ，从而可得出BE=BF ，因此∠1=∠2，由角的关系求出∠1=60°，即可证出△EBF 为等边三角形．试题解析：△EBF 是等边三角形；理由如下：如图所示：由操作（1）得：M 、N 分别是AB 、DC 的中点， ∴在Rt △ABE 中，P 为BE 的中点，AP 是斜边上的中线，∴AP=BP=BE ，即BE=2AP ，在△EBF 中，A 是EF 的中点，∴AP=BF ，即BF=2AP ，∴BE=BF ， ∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，2∠1+∠3=180°，∴3∠1=180°， ∴∠1=60°，∴△EBF为等边三角形．【考点】翻折变换（折叠问题）．7.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD 为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，则CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由．【答案】（1）见解析（2）CF﹣CD=BC．理由见解析【解析】（1）根据条件，利用“SAS”判断△BAD≌△CAF，得到BD=CF，所以CF+CD=BD+CD=BC；（2）和（1）的方法一样可证明△BAD≌△CAF得到BD=CF，而BD=BC+CD，则CF﹣CD=BC．试题解析：（1）证明：如图1，∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）解：CF﹣CD=BC．理由如下：如图2，∵∠BAD=90°+∠CAD，∠CAF=90°+∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD=BC+CD，∴CF﹣CD=BC．【考点】1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质．。
湘教版八年级下学期期末数学试卷 - 含答案
0 50
t＞8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=，b=；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．
22.如图， 中，点 是边 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ， ．
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，共8道小题，共24分）
1.下列生态环Biblioteka 标志中，是中心对称图形的是A. B.
C. D.
【答案】B
2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.4，5，6C.5，12，13D.5，6，8
【答案】C
3.将含 角的一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4.若 ，则一次函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
5.如图，菱形 的周长是 ，对角线 为 ，则另一条对角线 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6.下列命题是真命题是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.菱形的对角线相等
（1）求线段 的长；
（2）求点 的坐标及折痕所在直线 的解析式；
（3）若点 是平面内任意一点，在 轴上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点且以 为边的四边形是菱形？若存在，请求出满足条件的点 的坐标；若不存在，请说．明理由．
【答案】（1）10；（2）D（0，5），y= x+5；（3）存在，（4，0）或（-4，0）或（ ，0）
湘教版八年级数学下册期末试卷(附答案)
湘教版八年级数学下册期末试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．102B．10C．105D．510．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN△沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式组：（1）2132(1);x xx x>+⎧⎨<+⎩，（2）231213(1)8;xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，2．先化简，再求值：22x4x4x1x1x11x⎛⎫-+-+÷⎪--⎝⎭，其中x满足2x x20+-=．3．解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．4．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．5．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；(2)若∠BOC＝α，则∠BDC＝；（直接写出结果）(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7523、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、40°．5、956、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1＜x＜2 （2）-2<x2≤2、112x-；15.3、非负整数解是：0，1、2．4、（1）略（2）略5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
2024届湖南省湘西州八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析
2024届湖南省湘西州八年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．二次根式2x -在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．2x ≥B ．2x ≤C ．2x >D ．2x <3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（ ）A ．88B ．89C ．90D ．914．已知反比例函数y=的图像上有两点A （a-3,2b ）、B （a ，b-2），且a<0，则b 的取值范围是（▲）A ．b<2B ．b<0C ．-2<b <0D ．b ＜-25．下列叙述，错误的是（ ）A ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形6．如图，在ABCD 中，AC a =，若ABC ∆的周长为13，则ABCD 的周长为( )A ．13a -B ．13a +C ．26a -D ．262a -7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO .若AO ＝6cm ，BC ＝8cm ，则四边形DEFG 的周长是（ ）A ．14cmB ．18 cmC ．24cmD ．28cm8．将一张矩形纸片按照如图 所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将 剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．矩形D ．菱形 9．若()2130x y y +-++=，则x y -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．-7D ．710．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）A ．（x +1）2＝6B ．（x +2）2＝9C ．（x ﹣1）2＝6D ．（x ﹣2）2＝911．已知n 是方程2210x x --=的一个根，则2367n n --=（ ）A ．10-B ．7-C ．6-D ．4-12．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为（ ）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．//AF CED ．BAE DCE ∠=∠二、填空题（每题4分，共24分） 13．如图，在ABC ∆中，5BC =，12AC =，13AB =，则ABC S ∆=__________.14．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．15．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________. 16．在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.17．写出一个经过二、四象限的正比例函数_________________________．18．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．三、解答题（共78分）19．（8分）因式分解：（1）36﹣x2（2）ma2﹣2ma+m20．（8分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B 村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数3233y x与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；23．（10分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．24．（10分）（1）先列表，再画出函数21y x =+的图象．（2）若直线21y x =+向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.25．（12分）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90B ∠=︒，8AB cm =，12AD cm =，18BC cm =，点P 从点A 出发，以2/cm s 的速度沿A D C →→运动，点P 从点A 出发的同时，点Q 从点C 出发，以1/cm s 的速度向点B 运动，当点P 到达点C 时，点Q 也停止运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒，从运动开始，当t 取何值时，PQ CD ∥？26．如图，直线l ：y 1＝﹣54x ﹣1与y 轴交于点A ，一次函数y 2＝34x+3图象与y 轴交于点B ，与直线l 交于点C ， (1)画出一次函数y 2＝34x+3的图象； (2)求点C 坐标； (3)如果y 1＞y 2，那么x 的取值范围是______．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】=，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．【题目详解】=∴1n是完全平方数，∴n的最小正整数值为1．故选B．【题目点拨】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．2、A【解题分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．【题目详解】∴x−2⩾0，解得x⩾2.故选A.【题目点拨】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则3、B【解题分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【题目详解】根据题意得：90×20%+80×30%+94×50%＝89（分）．答：小明这学期的体育成绩是89分．故选：B．【题目点拨】考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．4、C【解题分析】先根据k＞0判断出在每个象限内，y随x的增大而减小，且图象在第一、三象限，再根据a-3＜a＜0判断出点A、B 都在第三象限，然后根据反比例函数的性质得2b＞b-2即可．【题目详解】∵反比例函数y=中k=6＞0,∴在每个象限内，y随x的增大而减小，且图象在第一、三象限.∵a＜0,∴a-3＜a＜0,∴0＞2b＞b-2,∴-2＜b＜0.故选：C．【题目点拨】本题考查了反比例函数的增减性，利用反比例函数的增减性比较大小时，一定要注意“在每一个象限内”比较大小．5、D【解题分析】根据菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四边形的判定方法分别分析即可得出答案．【题目详解】解：A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，此选项正确，不符合题意；B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，此选项正确，不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，此选项正确，不符合题意；D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，此选项错误，符合题意；选：D．【题目点拨】此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系．6、D【解题分析】求出AB+BC 的值，其2倍便是平行四边形的周长.【题目详解】解：ΔABC 的周长为13，AC a =，AB BC 13a ∴+=-，则平行四边形ABCD 周长为()213a 262a -=-，故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的规律是求解平行四边形的周长就是求解两邻边和的2倍.7、A【解题分析】试题分析：∵点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，BC = 8cm∴FG=BC=4 cm∵BD 、CE 是△ABC 的中线∴DE=BC=4 cm∵点F 、G 、E 、D 分别是BO 、CO 、AB 、AC 的中点，AO = 6cm∴EF=AO=3 cm ，DG=AO=3 cm∴四边形DEFG 的周长="EF+FG+DG+DE=14" cm故选A考点：1、三角形的中位线；2、四边形的周长8、D【解题分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．【题目详解】解：易得阴影部分展开后是一个四边形，∵四边形的对角线互相平分，∴是平行四边形，∵对角线互相垂直，∴该平行四边形是菱形，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了剪纸问题，学生的分析能力，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．9、D【解题分析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，进而可求出x-y的值．【题目详解】由题意，得：1030x yy+-=⎧⎨+=⎩，解得43 xy=⎧⎨=-⎩；所以x-y=4-（-3）=7；故选：D．【题目点拨】此题主要考查非负数的性质：非负数的和为1，则每个非负数必为1．10、C【解题分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【题目详解】解：由原方程移项，得x2﹣2x＝5，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故选：C．【题目点拨】此题考查利用配方法将一元二次方程变形，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键.11、D【解题分析】把n 代入方程得到2210n n --=，再根据所求的代数式的特点即可求解.【题目详解】把n 代入方程得到2210n n --=，故221n n -=∴2367n n --=3（22n n -）-7=3-7=-4，故选D.【题目点拨】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解的定义.12、B【解题分析】连接AC 与BD 相交于O,然后利用平行四边形的性质和三角形全等的性质进行判别即可【题目详解】如图,连接AC 与BD 相交于O,在平行四边形ABCD 中,OA=OC,OB=OD要使四边形AECF 为平行四边形,只需证明得到OE=OF 即可A 、若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故选项不符合题意B 、若AE=CF,则无法判断OE=OF,故选项符合题意C 、AF ∥CE 能利用角角边证明△AOF 和△COE 全等,从而得到OE=OF,放选项不符合题意D 、∠BAE=∠DCF 能够利用角角边证明△ABE 和△CDF 全等,从而得到DF=BE,然后根据A 选项可得OE=OF,故选项不符合题意故答案为:B.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质和全等三角形的性质，解题关键在于作辅助线二、填空题（每题4分，共24分）13、30.【解题分析】利用勾股逆定理推出∠C=90°，再利用三角形的面积公式，进行计算即可.【题目详解】解：∵5BC =，12AC =，13AB =又∵222512169,13169+==∴222BC AC AB +=∴∠C=90° ∴1512302ABC S ∆=⨯⨯= 故答案为：30【题目点拨】本题考查了勾股逆定理以及三角形的面积公式，掌握勾股定理是解题的关键.14、（0，1）．【解题分析】本题是考查的是平面坐标系中点的平移．注意上加下减，左减右加．点A （2，1）向右平移2个单位长度所以横坐标加2，得2+2=4，故点A′的坐标是（4，1）．15、58【解题分析】直接利用概率公式求解．【题目详解】从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率=58． 故答案为58． 【题目点拨】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．16、70°【解题分析】在□ABCD 中，∠A+∠D=180°，因为∠A=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.17、y=-2x…（答案不唯一）【解题分析】解：答案不唯一，只要k＜0即可．如：y=-2x…．故答案为y=-2x…（答案不唯一）．18、①②④【解题分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠NMA，再利用等量代换可得∠B=∠NMA，然后根据平行线的判定方法可得MN∥BC；证明四边形AMND是平行四边形，再根据折叠可得AM=DA，进而可证出四边形AMND为菱形，再根据菱形的性质可得MN=AM，不能得出∠B=90°；即可得出结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵根据折叠可得∠D=∠NMA，∴∠B=∠NMA，∴MN∥BC；①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴DN∥AM，AD∥BC，∵MN∥BC，∴AD∥MN，∴四边形AMND是平行四边形，根据折叠可得AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM；②④正确；没有条件证出∠B=90°，④错误；故答案为①②④．【题目点拨】本题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定等知识，熟练掌握翻折变换的性质、平行四边形和菱形以及矩形的判定是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）（6+x）（6﹣x）；（1）m（a﹣1）1．【解题分析】1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【题目详解】（1）原式＝（6+x）（6﹣x）；（1）原式＝m（a1﹣1a+1）＝m（a﹣1）1．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2【解题分析】解：（1）由图得：720÷（2﹣3）=120（米），答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y乙=kx+b，则3k+b=0{9k+b=720，解得：k=120{b=360．∴y乙=120x﹣1．当x=6时，y乙=1．设y甲=kx，则1=6k，k=60，∴y甲=60x．（3）当x=15时，y甲=200，∴该公路总长为：720+200=1620（米）．设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=2．答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需2天完成（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数．（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式．（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．21、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=94，AQCP是菱形；（3）周长为:15cm，面积为：454（cm2）.【解题分析】（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，据此求得t的值；（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列方程求得运动的时间t；（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4AQ，面积=CQ×AB．【题目详解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，当BQ=AP 时，四边形ABQP 为矩形，∴t=6-t ，得t=3故当t=3s 时，四边形ABQP 为矩形．（2）AD ∥BC ，AP=CQ=6-t ，∴四边形AQCP 为平行四边形∴当AQ=CQ 时，四边形AQCP 为菱形＝6−t 时，四边形AQCP 为菱形，解得t=94， 故当t=94s 时，四边形AQCP 为菱形． （3）当t=94时，AQ=154，CQ=154， 则周长为：4AQ=4×154=15cm 面积为：CQ•AB ＝154×3＝2454cm ． 【题目点拨】本题考查菱形、矩形的判定与性质．注意结合方程的思想解题．22、 (1)直线BE 的解析式为(2)D(-3【解题分析】(1)先求出点A 、B 的坐标，继而根据勾股定理求出AB 的长，根据折叠可得BD=BO ，DE=OE ，从而可得AD 的长，设DE=OE=m ，则AE=OA-m ，在直角三角形AED 中利用勾股定理求出m ，从而得点E 坐标，继而利用待定系数法进行求解即可；(2)过点D 作DM ⊥AO ，垂足为M ，根据三角形的面积可求得DM 的长，继而可求得点D 的坐标.【题目详解】(1)3233y x ，令x=0，则 令y=0，则30233x ，解得：x=-6，∴A(-6，0)，B(0，)，∴OA=6，∴∵折叠，∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，，∴∠ADE=90°，设DE=EO=m，则AE=AO-OE=6-m，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，即(6-m)2=m22，解得：m=2，∴OE=2，∴E(-2，0)，设直线BE的解析式为：y=kx+b，把B、E坐标分别代入得：20bk b⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，解得：k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴直线BE的解析式为(2)过点D作DM⊥AO，垂足为M，由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，∵S△ADE=1122AD DE AE DM=，即112422DM⨯=⨯，∴∴点D把代入3233yx，得3233x，解得：x=-3，∴D(-3【题目点拨】本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，点的坐标等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.23、见解析；【解题分析】根据平移的性质作图，然后结合图形写出顶点坐标.【题目详解】解：如图所示，正方形A 1B 1C 1D 1即为所求，顶点坐标为：A 1（－4，2），B 1（－4，－2），C 1（0，－2），D 1（0，2）.【题目点拨】本题考查了作图——平移变换，熟练掌握平移的性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）2y x【解题分析】（1）先列好表，再描点并连线即可，（2）根据函数图像上下平移规律：上加下减，即可得到答案．【题目详解】解：（1）列表如下：描点并连线：（2）直线21y x =+向下平移了1个单位长度得到2y x =．【题目点拨】本题考查的是一次函数的作图及上下平移，掌握以上知识是解题的关键．25、当4t =时，PQ CD ∥【解题分析】首先判定当PQ CD ∥时，四边形PDCQ 是平行四边形，然后利用其性质PD=QC ，构建方程，即可得解.【题目详解】当PQ CD ∥时，四边形PDCQ 是平行四边形，此时PD=QC ，122,PD t QC t =-=∴122t t -=∴4t =∴当4t =时，PQ CD ∥.【题目点拨】此题主要考查利用平行四边形的性质构建方程，即可解题.26、 (1)画图见解析；(1)点C 坐标为(﹣1，32)；(3)x ＜﹣1． 【解题分析】（1）分别求出一次函数y 1＝34x +3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1）将两个一次函数的解析式联立得到方程组514334y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可．【题目详解】解：(1)∵y1＝34x+3，∴当y1＝0时，34x+3＝0，解得x＝﹣4，当x＝0时，y1＝3，∴直线y1＝34x+3与x轴的交点为(﹣4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)．图象如下所示：(1)解方程组514334y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得232xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩，则点C坐标为(﹣1，32 )；(3)如果y1＞y1，那么x的取值范围是x＜﹣1．故答案为(1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，32)；(3)x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握．。
湘教版八年级数学下册期末考试卷(完整版)
湘教版八年级数学下册期末考试卷（完整版）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1123=________．2．若不等式组130x abx->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．3．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝________．4．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为________．5．如图，平行四边形ABCD中，60BAD∠=︒，2AD=，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE EF+的最小值是____________．6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x yx y+=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y yx y y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简,再求值：a3a2++÷22a6a9a-4++-a1a3++，其中50+-113⎛⎫⎪⎝⎭2(-1)3．解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．=+的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）4．如图，已知一次函数y kx b两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、D6、A7、B8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、-2 -33、﹣24、x＞156、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、-33a+,；12-.3、非负整数解是：0，1、2．4、（1）4533y x=+；（2）525、（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
湖南初二初中数学期末考试带答案解析
湖南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在下列各数中，无理数是（）A．0B．C．D．72.若＞，则下列不等式成立的是（）A．＜B．＞C．＜D．＞3.若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为（）A．108°B．72°C．54°D．36°4.当时，分式的值是（）A．B．C．D．5.已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，则∠A 的度数是（）A．54° B．72° C．108° D．144°6.如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么，图中的全等三角形共有（）A．1 对B．2对C．3对D．4对7.若关于的方程的解为，则等于（）A．B．2C．D．8.若，则代数式的值为（）A．3B．3C．5D．9二、填空题1._____．2.计算的结果为_____．3.金园小区有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____．4.已知不等式★＞的解集是＞，则“★” 表示的数是_____．5.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_____．6.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝_____．7.如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC，∠C＝30°，则∠ADB＝_____．8.A、B两地相距，甲骑自行车从A地到B地，出发后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到，已知甲、乙的速度之比为：，则甲的速度是 _____．三、解答题1.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．2.已知，，试求的值．3.已知：的立方根是3，16的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）的平方根．4.若不等式组的解集为，求的值．5.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°．求∠DAE与∠AEC的度数．6.金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？7.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？湖南初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在下列各数中，无理数是（）A．0B．C．D．7【答案】C【解析】无理数是指无限不循环小数．【考点】无理数的定义2.若＞，则下列不等式成立的是（）A．＜B．＞C．＜D．＞【答案】B【解析】在不等式两边同时加上或减去一个数，不等符号不变；在不等式的左右两边同时乘以一个正数，则不等式任然成立；在不等式的左右两边同时乘以一个符号，不等符号需要改变．【考点】不等式的性质3.若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【答案】D【解析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得：顶角的度数为：180°－72°×2=36°．【考点】等腰三角形的性质4.当时，分式的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将原分式进行化简可得：原式=．【考点】分式的求值5.已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，则∠A 的度数是（）A．54° B．72° C．108° D．144°【答案】B【解析】设∠A=x°，则∠B+∠C=1．5x°，则x+1．5x=180°，解得：x=72°．【考点】三角形内角和定理6.如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么，图中的全等三角形共有（）A．1 对B．2对C．3对D．4对【答案】C【解析】根据全等三角形的判定法则可得：△ABE≌△CDE，△BEF≌△CEF，△ABC≌△DCB．【考点】全等三角形的判定7.若关于的方程的解为，则等于（）A．B．2C．D．【答案】D【解析】将x=1代入分式方程可得：，则6a=2a－2，解得：a=－．【考点】解分式方程8.若，则代数式的值为（）A．3B．3C．5D．9【答案】A【解析】将原式化简可得：，则a－b=2，ab=－1，则原式==3．【考点】二次根式的计算二、填空题1._____．【答案】【解析】根据分式的计算法则可得：原式=．【考点】分式的计算2.计算的结果为_____．【答案】1【解析】原式==1．【考点】二次根式的计算3.金园小区有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____．【答案】12【解析】设这个正方形的边长为xm，则=18×8，解得：x=±12，根据题意可得：x=12．【考点】一元二次方程的应用4.已知不等式★＞的解集是＞，则“★” 表示的数是_____．【答案】10【解析】根据解不等式的方法可得：x=，则=－4，解得：★=10．【考点】不等式的应用5.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_____．【答案】80【解析】设以后几天平均至少要完成x方土，根据题意可得：60+3x≥300，解得：x≥80．【考点】一元一次不等式的应用6.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝_____．【答案】80°【解析】根据三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B=30°+50°=80°．【考点】三角形外角的性质7.如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC，∠C＝30°，则∠ADB＝_____．【答案】60°【解析】根据BD=BC可得：∠BDC=∠C=30°，根据外角的性质可得：∠ABD=∠BDC+∠C=30°+30°=60°，根据AD=AB可得：∠ADB=∠ABD=60°．【考点】（1）三角形外角的性质；（2）等腰三角形的性质8.A、B两地相距，甲骑自行车从A地到B地，出发后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到，已知甲、乙的速度之比为：，则甲的速度是 _____．【答案】10km/h【解析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3xkm/h，根据题意可得：，解得：x=10，经检验：x=10是方程的解且符合题意．【考点】分式方程的应用．三、解答题1.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．【答案】－3≤x＜4；数轴见解析．【解析】首先分别求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解集，从而在数轴上画出不等式组的解集．试题解析：不等式组的解集为＜4．【考点】解不等式组2.已知，，试求的值．【答案】4【解析】首先将所求的分式进行化简，然后将x和y的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：根据题意可得：x+y=2，x－y=2，xy=1∴原式==4【考点】分式化简求值．3.已知：的立方根是3，16的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）的平方根．【答案】（1）x=6，y=8；（2）±10．【解析】（1）首先根据立方根和算术平方根的定义列出二元一次方程组，从而求出x和y的值；（2）首先根据题意得出的值，从而得出平方根．试题解析：（1）依题意解得：（2）∵=100 ∴的平方根是±10【考点】（1）立方根；（2）算术平方根；（3）二元一次方程组．4.若不等式组的解集为，求的值．【答案】－1【解析】首先根据不等组的解法得出不等式组的解，然后根据题意列出关于a和b的二元一次方程组，从而求出a和b的值，最后得出答案．试题解析：由得∴解得∴【考点】（1）不等式组；（2）二元一次方程组．5.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°．求∠DAE与∠AEC的度数．【答案】∠DAE=15°；∠AEC=105°．【解析】根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠BAE和∠EAC的度数，根据垂直的性质得出∠DAE和∠BAD的度数，根据△AEC的内角和定理得出∠AEC的度数．试题解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°．又AE平分∠BAC．∴∠BAE＝∠EAC＝30°．又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°【考点】（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的性质．6.金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？【答案】（1）23台；（2）①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台；②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台．【解析】（1）首先设金瑞公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50－x）台，根据总金额列出不等式，从而得出x的取值范围；（2）根据两种显示器的数量列出不等式，结合第一题得出x的取值范围，从而得出购买方案．试题解析：（1）设金瑞公司购进甲型显示器台，则购进乙型显示器台．依题意得≤解得≥即金瑞公司至少购进甲型显示器23台；（2）依题意可得不等式≤，解是≤，∴≤≤．∵为整数，∴可取23、24、25．①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台；②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台．【考点】不等式的应用．7.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？【答案】（1）答案见解析；（2）70°；（3）不可能是直角三角形，理由见解析．【解析】（1）根据AD+EC=AB=AD+DB得出EC=DB，根据AB=AC得出∠B=∠C，结合BE=CF得出△BED和△ECF全等，从而得出答案；（2）根据∠A的度数以及等腰三角形的性质得出∠B和∠C的度数，根据三角形全等得出∠DEF的度数；（3）当△DEF为等腰直角三角形时则∠DEF=90°，从而得出∠DEB+∠BDE=90°，则∠B=90°，得出与三角形内角和为180°相矛盾得出答案．试题解析：（1）∵AD＋EC＝AB＝AD＋DB，∴EC＝DB．又AB＝AC∴∠B＝∠C又BE＝CF∴△BED≌△ECF∴DE＝EF∴△DEF是等腰三角形（2）∵∠A＝40°∴∠B＝∠C＝70°由（1）知∠BDE＝∠FEC∴∠DEF＝∠B＝70°（3）若△DEF是等腰直角三角形，则∠DEF＝90°∴∠DEB＋∠BDE＝90°，∴∠B＝90°因而∠C＝90°∴△DEF不可能是等腰直角三角形．【考点】（1）三角形全等的判定与性质；（2）等腰三角形的性质．。
湖南初二初中数学期末考试带答案解析
湖南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算结果正确的是A．B．C．D．2.的结果是A．-3B．3C．7D．－73.的值是A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间4.△ABC和△中，AB=，∠B=∠，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△，则补充的这个条件是（）A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠5.式子从左到右的变形中，属于因式分解的是A．B．C．D．6.下列各式中错误的是A．B．C．D．7.下列语句不是命题的是A．连接AB，并延长至C点B．对顶角相等C．相等的角是内错角D．同角的余角相等8.一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为A．6B．8C．10D．129.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是A．如果两个角相等，那么它们是对顶角B．如果两个角是对顶角，那么它们相等C．如果对顶角，那么相等D．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等10.如图，矩形的边长为2，长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A．2．5B．C．D．11.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙12.为任意实数，代数式的值A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数二、填空题1.4的平方根是______．2.数轴上到原点的距离等于的点表示的数为．3.若x2-6x+m是一个完全平方式，则m的值是．4.若等腰三角形的顶角为80°，则它腰上的高与底边的夹角为______度．5.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm．6.如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．7.某校八年级学生有1000人购买校服，校服按大小分小号、中号、大号、特号4种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250、420、280，则特号出现的频率是。
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A
B
D
C
E
A B C
D
填空题：（每题3分，共24分）
1、粗圆体的汉字“口，天，土”等多是轴对称图形。
请再写出至少三个以上这样的汉字 。
2、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？请指出这个图形，并说明理由。
答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 3．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 ．
4． 等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ． 5．在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 ． 6.已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和 点B 关于y 轴对称。
7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________.
8.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长 为13cm,则△ABC 的周长为____________. 二，选择题：（每题3分，共24分） 1.下列图形中对称轴最多的是 ( )
A ，圆
B ，正方形
C ，等腰三角形
D ，线段
2．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）
第8题
第6题
A
B
C
D
M
N
H
E
B
D
C
E A
5.下列图形：:①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有( ) A ，4个 B ，3个 C ，2个 D ，1个
6.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论 不一定成立的是（ ）
A ，∠B=∠D
B ，∠A=∠B
C ，OA=OB
D ，AD=BC 7.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数（ ） A ，80° B ，50° C ，40° （D ）30°
8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在 折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿 AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( ) A ，AD DH AH ≠= B ，AD DH AH == C ，DH AD AH ≠= D ，AD DH AH ≠≠
三，作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，每题5分，共10分）
1， 如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．
2，某中学八（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
四，解答题：（共7小题，共42分）
1．如图，已知AD 是线段BC 的垂直平分线，且BD ＝3cm ，△ABC 的周长为20cm ，求AC 的长．（5分）
2，如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数. （5分）
3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．（6分）
A
B
C
D
O
A
B 0M
N
A
O B
Ｃ．
A
B
D
C
A
B
C
D
4，、已知AB=AC ，BD=DC ，AE 平分∠FAB ，问：AE 与AD 是否垂直？ 为什么？（6分）
5，已知AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长
线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由。
（6
分）
6，已知：在R t △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，求证：AD=4
1AB （6分）
7、如图，在△ABC 中，∠ABC =2∠C ，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB （E 在AB 之间）， DF ⊥BC ，已知BD=5，DE=3，CF ＝4。
试求△DFC 的周长。
（8分）
A
B C D E F
A F B
C
D E
A B
C
D E
F。