力的传递-齿轮(T)

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第七章齿轮传动

（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用α’表示。显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的方向也不变。因此，传动过程比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢中碳合金钢最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。

齿轮传动-ppt课件

(3) 把各分力画在啮合点上在标出齿轮2、 3 受各分力的方向时，要将各力画在所啮合点上。
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向的斜线上。
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第第四四节节齿齿轮轮强强度校度核校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。为保证齿轮传动所需工作寿命，应进行强度计算与强度校核。一般只进行两类强度计算:齿面接触疲劳强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
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二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角分度圆螺旋角
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b 基圆螺旋角
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2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热处理后不必磨齿用于要求防锈、防腐的齿轮，猝火后变形极小，齿面光泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮用于制造抗磨、防腐的次要
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1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1

第十一章齿轮传动

强度计算方法

当量齿轮法，强度当量。接触强度计算公式

校核公式
H

ZEZH Z
KT 1 u 1 bd 1
2

u
H

H lim
N / mm
2
设计公式
d1 2 KT
3 1
SH

2
d
u 1 ZEZ u
H
Z

H

mm
Z
cos 螺旋角系数

H
[
H
]

σH ——齿面啮合点最大接触应力 [σH]——齿轮材料的许用接触应力
圆柱面的最大接触应力σH的计算

赫兹公式：

H

4
Fn 2 ab

Fn
1
1
1 1 E1
2

1
2
1 21 E2
2
b

σH ——最大接触应力

与法向力Fn成正比；与接触变形宽度2a成反比与曲率半径ρ1 、ρ2成反比。与宽度b成反比。

增加中心距a；减小外载荷T1；选σHlim高的材料和热处理。
336 ( u 1) u
3

提高许用接触应力[σH] ：

KT 1 ba
2
H

H

H lim
SH
11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算

轮齿相当于一个悬臂梁，受载后会发生弯曲。两个问题：

计算时载荷的作用点及大小危险截面的位置

齿轮传递功率计算公式

齿轮传递功率计算公式齿轮传递功率的计算公式在机械传动领域可是相当重要的呢！咱先来说说这个公式到底是啥。

齿轮传递功率的计算公式是：P = (T × n) / 9550 。

这里的“P”表示功率，单位是千瓦（kW）；“T”是扭矩，单位是牛·米（N·m）；“n”则是转速，单位是转每分钟（r/min）。

那这个公式是咋来的呢？这就得从机械传动的原理说起啦。

想象一下，一个齿轮带动另一个齿轮转动，就像接力赛中运动员传递接力棒一样。

扭矩就好比运动员手中的接力棒，转速就像是运动员奔跑的速度。

功率呢，就是衡量整个传递过程中能量传递快慢的指标。

我记得有一次，我去一家工厂参观。

在车间里，机器轰鸣，各种齿轮在飞速转动。

我看到一位老师傅正在检修一台设备，他拿着工具，专注地检查着齿轮的运转情况。

我好奇地凑过去问他：“师傅，这齿轮传递功率咋算啊？”师傅抬头看了我一眼，笑着说：“小伙子，这可大有学问。

就像这台机器，要是齿轮传递功率不对，整个生产都得受影响。

”他指着正在运转的齿轮说：“你看，这转速快，扭矩大，传递的功率就大。

但要是齿轮磨损了，扭矩变小，功率也就跟着下降啦。

”说着，他拿出一个本子，上面密密麻麻地记录着各种数据，“这都是我平时测的，根据这些才能准确算出功率，及时发现问题，保证生产正常进行。

”在实际应用中，这个公式用处可大了。

比如说，我们要设计一台新的机器，得先确定需要传递多大的功率，然后根据这个公式来选择合适的齿轮参数，像齿数、模数、齿宽等等。

如果选错了，那机器可能就运转不起来，或者效率低下。

再比如，在设备的维护和故障诊断中，通过测量扭矩和转速，再用这个公式计算功率，就能判断齿轮是否正常工作。

如果计算出的功率与设计值相差较大，那就说明可能有问题，得赶紧检查维修。

总之，齿轮传递功率的计算公式虽然看起来简单，但其背后蕴含着丰富的机械原理和实际应用价值。

它就像是机械世界里的一把钥匙，能帮助我们打开高效传动的大门，让各种机械设备稳定、高效地运转起来。

齿轮传动的作用力及计算

11-4直齿圆柱‎齿轮传动的‎作用力及计‎算载荷：一、齿轮上的作‎用力：为了计算齿‎轮的强度，设计轴和选‎用轴承，有必要分析‎轮齿上的作‎用力。

当不计齿面‎的摩擦力时‎，作用在主动‎轮齿上的总‎压力将垂直‎于齿面，（因为齿轮传‎动一般都加‎以润滑，齿轮在齿啮‎合时，摩擦系数很‎小，齿面所受的‎摩擦力相对‎载荷很小，所以不必考‎虑），即为P17‎5图11-5b所示的‎F n（沿其啮合线‎方向），Fn可分解‎为两个分力‎：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα‎ N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的‎扭矩 T1=95500‎00p/n1 n·mmP：传递的功率‎（KW） d1：小齿轮分度‎圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转‎速(r·p·m)Ft1：与主动轮运‎动方向相反‎；Ft2与从‎动轮运动方‎向一致。

各力的方向‎ Fr：分别由作用‎点指向各轮‎轮心。

Fn：通过节点与‎基圆相切（由法切互为‎性质）。

根据作用力‎与反作用力‎的关系，主从动轮上‎各对的应力‎应大小相等‎，方向相反。

二、计算载荷：Fn是根据‎名义功率求‎得的法向力‎，称为名义载‎荷，理论上Fn‎沿齿宽均匀‎分布，但由于轴和‎轴承的变形‎，传动装置的‎制造安装误‎差等原因，载荷沿齿宽‎的分布并不‎均匀，即出现载荷‎集中现象（如P176‎图11-6所示，齿轮相对轴‎承不对称布‎置，由于轴的弯‎曲变形，齿轮将相互‎倾斜，这时，轮齿左端载‎荷增大，轴和轴承刚‎度越小，b越宽，载荷集中越‎严重。

此外，由于各种原‎动机和工作‎机的特性不‎同，齿轮制造误‎差以及轮齿‎变形等原因‎，还会引起附‎加动载荷。

精度越低，圆周速度V‎越大，附加载荷越‎大。

因此在计算‎强度时，通常以计算‎载荷K·Fn代替名‎义载荷Fn‎，以考虑上两‎因素的影响‎。

K—载荷系数表达式11‎-311-5 直齿圆柱齿‎轮的齿面接‎触强度计算‎：一、设计准则：齿轮强度计‎算是根据齿‎轮失效形式‎来决定的，在闭式传动‎中，轮齿的失效‎形式主要是‎齿面点蚀，开式传动中‎，是齿轮折断‎，在高速变截‎的齿轮传动‎中，还会出现胶‎合破坏，因胶合破坏‎的计算方法‎有待进一步‎验证和完善‎。

机械基础齿轮传动

顶隙系数c*
5).齿数
当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大，渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。
15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
15.2.2 渐开线标准齿轮尺寸
齿轮1和齿轮2为一对模数、压力角、顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果这两个齿轮是标准安装，则两齿轮的分度圆与这对节圆相重合，两轮分度圆相切作纯滚动。
15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
15.2.1 齿轮各部分名称和基本参数
1.齿轮各部分名称
分度圆上齿厚 s、齿槽宽 e、齿距 p和齿宽B
p se 分度圆的直径： d zp
齿顶高、齿根高和全齿高 ha hf h
基圆齿距和法向齿距
pb
齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆
齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距，法向齿距与基圆齿距相等
符号
m
m=p/π
分度圆齿距
p
α
α=20º
齿厚
s
d
d=m z
齿槽宽
e
计算公式
p=πm=s+e s=πm /2 e=πm /2
db
db=d cosα
顶隙
c
ha
ha ha*m
齿顶圆直径
da
c=c*m
da d 2ha m z 2ha*
hf
hf=(ha*+c*)m
齿根圆直径
df d f d 2hf m z 2ha* 2c*
2．一标准直齿圆柱齿轮，已知：Z=60, h=22.5mm。求:分度圆直径d=? 齿顶圆直径 da=? df=?

1、齿轮传动的基本知识

齿轮与齿条比较
三、标准齿条特点:1）齿廓为一直线，压力角α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚
§6 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2—实际啮合线 N1N2—理论啮合线段 N1、N2—理论极限啮合点 B1、B2—实际极限啮合点
二、正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。一对齿轮连续顺利地传动，需要各对轮齿依次正确啮合而互不干扰。如图所示，B1B2 是啮合线的实际长度，若每对齿轮的基圆齿距都不相等，则必会出现齿廓的局部重叠或过大间隙，即发生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 > pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的正确啮合，必须使两个相互啮合齿轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb 2
三、连续传动条件
B1B2 P b
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标之一。重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
P
2 .传动比恒定
公法线不变, 节点 P 为定点.
2 1 传动比恒定 = —— 速比 i12 = —— 为定值 .

齿轮传动系数计算方法

齿轮传动系数计算方法有关齿轮传动系数的计算方法和步骤§10―5 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算(一) 轮齿的受力分析假设：单齿对啮合，力作用在节点P,不计Ff 轮齿间的法向力F 轮齿间的法向力Fn, 沿啮合线指向齿面1. Fn 的分解：的分解：Fn -圆周力Ft : 圆周力F 沿节圆切线方向指向齿面圆周力\径向力Fr :沿半径方向指向齿面(轮心) 径向力 F 沿半径方向指向齿面(轮心) 径向力2. 作用力的大小：Ft=2T1/d1 作用力的大小：T Fr=Fttgα t (9-13)T1 -小齿轮传递的转矩Nmm d1 -小齿轮节圆直径mm; α-啮合角有关齿轮传动系数的计算方法和步骤3. 作用力的方向判断及关系：作用力的方向判断及关系：Ft -Ft1(主): 与V1 反向主\Ft2 (从) : 与V2 同向从关系：V1 = - V2Ft2 Fr2 Fr1 Ft1 Fr1 Ft1 Ft2 Fr2F r1 }―分别指向各自轮心F r2关系：Ft1 = -Ft2F r1 = - F r2 ※:画受力图时，各分力画在啮合点上有关齿轮传动系数的计算方法和步骤(二) 齿根弯曲疲劳强度计算二计算点：法向力Fn作用在齿顶且假设为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处―30°切线法确定拉应力→加速裂纹扩展只计弯曲拉应力拉应力加速裂纹扩展→只计弯曲拉应力加速裂纹扩展p ca cos γ h 6 p ca cos γ h M σ F0 = = = 2 W 1× S S2 6 KFt 取h = K h m , S = K s m , p ca = 代入得：b cos α 6 KFt cos γ K h m KFt6 K h cos γ = σ F0 = 2 bm K s 2 cos α b cos α (K s m )有关齿轮传动系数的计算方法和步骤令：Y Fa =6 K h cos γ K s cos α2――齿形系数表10―5 齿形系数考虑齿根应力集中的影响齿根应力集中的影响引进应力校正系数Sa, YFa、应力校正系数Y 齿根应力集中的影响应力校正系数YSa与模数无关，只与齿形(齿数)有关齿根危险截面的弯曲应力为：齿根危险截面的弯曲应力为：KFt YFaYSa 其中：Ft=2T1/d1 σ F = YSaσ F 0 = bm m=d1/z1 重要) 齿宽系数：Φd=b/d1 ( 重要) 表10―7弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式：σF =2 KT1YFaYSaφ d m 3 z12≤ [σ F ]有关齿轮传动系数的计算方法和步骤弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：2 KT1 YFaYSa m≥3 2 [σ F ] φ d z1★ 由公式计算出模数去套标准套标准(三) 齿面接触疲劳强度计算三有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式1 1 Fca ρ ±ρ 2 1 1 2 1 2 1 2 + π E1 E 2曲率半径=? 曲率半径？L ≤ [σ H ]σH =计算点：节点单齿对啮合计算点：节点→单齿对啮合有关齿轮传动系数的计算方法和步骤令：pca=Fca/L1ρ∑=1ρ1±ρ21 ――综合曲率半径1ZE =1 2 1 π E11 22 + E2σ H = pca ρ ca Z E ≤ [σ H ]―弹性影响系数表10―6计算点：节点单齿对啮合单齿对啮合→综合曲率半径为计算点：节点→单齿对啮合综合曲率半径为ρ2 ±1 ρ 2 ± ρ1 ρ1 1 1 1 1 u ±1 = ± = = = ρ ∑ ρ1 ρ 2 ρ1 ρ 2 ρ 2 ρ1 u ρ1 ρ 1有关齿轮传动系数的计算方法和步骤u=z2/z1(=d2/d1=i )――齿数比齿数比标准齿轮，节圆分度园分度园，则ρ1=d1sinα/2 标准齿轮，节圆=分度园则有：代入得：1ρ∑2 u ±1 = d 1 sin α u――区域系数区域系数，标准直齿为2.5有关齿轮传动系数的计算方法和步骤齿面接触强度校核公式σH =KFt u ± 1 ZH Z E bd1 u2 KT1 u ± 1 = Z H Z E ≤ [σ H ]3 u φ d d1齿面接触强度设计公式d1 ≥ 32 KT1 u ± 1 Z H Z E [σ ] φd u H2若将ZH= 2.5 代入，可得：有关齿轮传动系数的计算方法和步骤齿面接触强度公式σ H = 2.5Z EKFt u ± 1 ≤ [σ H ] bd1 u22 KT1 u ± 1 Z E d1 ≥ 2.323 φd u [σ H ](四)齿轮传动强度计算说明因配对齿轮σ ⒈ 因配对齿轮H1 =σH2,按接触设计时取[σH] 1 与[σH] 2的较小者代入设计公式较小者代入设计公式2. 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，分别按两种强度设计，取较大者为计算结果分别按两种强度设计，有关齿轮传动系数的计算方法和步骤弯曲强度公式：弯曲强度公式：σF =2 KT1YFaYSaφ d m z132≤ [σ F ] m ≥32 KT 1φ d z12Y Fa Y Sa[σ F ]3. 因Z1≠Z2→YFa1YSa1与YFa2YSa2不同不同→σF1 与σF2 不同即两轮弯曲应力不同两轮弯曲应力不同，而[σF1]与[σF2]不同两轮弯曲应力不同与→设计取比值YFa1YSa1 / [σF1]与YFa2YSa2 / [σF2] 取与的较大者代入较大者代入4. 设计时，初选K=Kt=1.2~1.4→计算出d1t(mnt)→ 计算KvKαKβ→计算K→修正d 1 = d 1t 3 K K t或m n = m nt 3 K K t有关齿轮传动系数的计算方法和步骤齿轮传动的设计参数、§10―6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择㈠齿轮传动的设计参数选择压力角α的选择的选择: ⒈ 压力角的选择一般齿轮α=20°; 航空用齿轮α=25° 齿数的选择：⒉ 齿数的选择：d1一定，齿数Z1 ↑→重合度平稳性好一定，齿数Z 重合度↑平稳性好重合度→m小→加工量，但齿轮弯曲强度差小加工量加工量↓, 闭式软齿面闭式软齿面：Z1宜取多→提高平稳性，Z1 =20~40 Z 开式或闭式硬齿面齿面：Z1宜取少→保证轮齿弯曲强度开式或闭式硬齿面Z1 ≥17 (ha*=1,C*=0.25)有关齿轮传动系数的计算方法和步骤齿宽系数φ 的选择：⒊ 齿宽系数d 的选择：φd ↑→ b ↑ →承载能力↑ 表10―7 但载荷分布不均匀↑→应取得适当计算(实用)齿宽：b= φd d1 B1=b+5~8 B2=b㈡齿轮传动的许用应力齿轮的许用应力：齿轮的许用应力：K N σ lim [σ ] = S弯曲: 弯曲S=SF=1.25~1.5⑴ 疲劳强度安全系数S 接触：接触：S=SH=1有关齿轮传动系数的计算方法和步骤齿轮的疲劳极限σ ⑵ 齿轮的疲劳极限lim : 接触：接触：σlim=σHlim_ 依材料、热处理、硬度查图10―21 弯曲: 弯曲σlim=σFE 依材料、热处理、硬度查图10―20 取中间偏下值，即在取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值与中间选值⑶寿命系数KN――考虑应力循环次数影响寿命系数考虑应力循环次数影响接触：KN = KHN_ ――由N查图10―19 接触：弯曲: 弯曲KN = KFN ――由N查图10―18n――齿轮的转速(r/min)N=60njLhLh――齿轮的工作寿命j――齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数Lh=年数×300×班数×8(h) 年数× ×班数× ( ) 年数有关齿轮传动系数的计算方法和步骤㈢齿轮精度的选择(表10―8)㈣齿轮设计基本步骤选材料、精度、、选材料、精度、Z、φd 设计计算( 或) 设计计算(d或m) →由接触、弯曲由接触、由接触设计出模数，设计出模数，依校核计算) (校核计算) 强度特点取其中一个套标准。

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现在我们来做一个齿轮传动的小实验
小朋友们安装上两个齿轮，并使他们的齿能够咬合在一起。
试验一：
小朋友们和老师一起做，我们将期中
一个齿轮向右旋转（即顺时针），小朋友们观察一下，另一个齿轮旋转的
方向和它一样吗？
实验二：
小朋友实验一下，一次可以带动多少齿轮，每个齿轮转动的方向有什
么特点？
试验三：
同学们用大小不同的齿轮组成组合，转动一下，你们观察一下，大齿
轮转动的快，还是小齿轮转动的快
？什么？
科学知识小问答：
形状
齿
齿槽
两个齿轮一起转，方向一样？
大齿轮小齿轮哪个转的快？
什么叫齿轮传动呢？
齿轮传动是用凸凹圆弧做齿廓的齿轮传动。
工厂里面大型机器设备的使用
自行车齿轮传动
齿轮之间互相咬合，车轮才能得到动力，小汽车才会跑起来
玩具车为什么用齿轮，而不用皮带传递动力呢？
用齿轮传递动力的装置结实、节省空间，它可以使玩具电动车更漂亮、更精致，而且更不容易坏。
猜谜语
什么样的轮子只旋转，不前进
它有什么特点呢？
力的传递
● 齿轮的特点： ● 一、它的形状：圆形 ● 二、齿：齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。 ● 三、齿槽──齿轮上两相邻轮齿之间的空间。
形状
圆形

齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分
齿槽

齿轮上两相邻轮齿之间的空间。