初一数学《一元一次方程的应用》PPT课件
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青岛版七年级数学上册《一元一次方程的应用》PPT课件(6篇)
列
4.解方程：求出未知数的值；
解
5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，
并写出答案；
验
6.作答：把所求的答案答出来。
答
：
• 路程＝速度×时间 • 速度= 路程÷时间 • 时间=路程÷速度
相遇问题
问题：1
• 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从 甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从 乙站开出，每小时行驶85千米。
本问题中涉及的等量关系有:售价-进价=利润.
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、 利润就可以分别表示出来，如图所示．
标价：x元
现售价：0.8x元
进价：4000元
利润：(4000×5%)元
解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得
0.8x -4000 = 4000×5%
解得
x = 5250 .
解：设火车的速度是x米/秒 1分钟=60秒 60x=1000+158 x=19.3
答：火车的速度是19.3米/秒
某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用 水不超过10t,按每吨1.5元收费;如果每月用水 超过10t,超过部分按每吨2元收费.
480米
甲
乙
乙行驶路程
甲行驶路程 等量关系：甲行驶路程－乙行驶路程=两人距离
甲行驶路程－乙行驶路程 = 两人距离
甲速度×甲行驶时间 乙速度×乙行驶时间
20米 未知 15米 未知 解：设x分钟甲能追上乙. 20x－15x=480 x=96 答：96分钟甲追上乙。
480
甲行驶时间与 乙行驶时间相同
巩固练习
一元一次方程的应用
动脑筋
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
《一元一次方程的应用》PPT课件七
审 设 列解 验
(1)设元的关键是：
相关的量要能用x来表示
(2)列出方程的关键：
找到相等关系
2.用方程解决行程问题的关键:
借助线段图寻找合适的相等关系
知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 人必须有自信，这是成功的秘密。 你生命的前半辈子或许属于别人，活在别人的认为里。那把后半辈子还给你自己，去追随你内在的声音。 不要试图交到一个完美的朋友，也不要交到很多朋友。 所谓成长，就是逼着你一个人，踉踉跄跄的受伤，跌跌撞撞的坚强。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。
解：设这一天中共售出儿童票x张. 根据题意得：(1200 x)160 1 160 x 160000
2 解这个方程得：x =400
检验：x=400适合方程，且符合题意. 答：这一天中共售出儿童票400张.
步骤小结
用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表
2012年伦敦奥运会，即2012年夏季奥林匹克运 动会，正式名称为第30届夏季奥林匹克运动会。伦 敦奥运会在斯特拉特福德奥林匹克体育场于北京时 间7月28日4时开幕。8月13日凌晨，第30届伦敦奥 运会圆满闭幕。
合作学习
请你算一算中国获 得金牌多少枚？
2012年奥运会上,我 国获得奖牌总数是 87枚，其中银牌27 枚，金牌数是铜牌
乙走3小时的路程
甲3A检小解验时这所：个走x方=的1程路0适得程合与：乙方x 1=程小1，0时且所走符的合路题程意一.样多B ，则
(1)设元的关键是：
相关的量要能用x来表示
(2)列出方程的关键：
找到相等关系
2.用方程解决行程问题的关键:
借助线段图寻找合适的相等关系
知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 人必须有自信，这是成功的秘密。 你生命的前半辈子或许属于别人，活在别人的认为里。那把后半辈子还给你自己，去追随你内在的声音。 不要试图交到一个完美的朋友，也不要交到很多朋友。 所谓成长，就是逼着你一个人，踉踉跄跄的受伤，跌跌撞撞的坚强。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。
解：设这一天中共售出儿童票x张. 根据题意得：(1200 x)160 1 160 x 160000
2 解这个方程得：x =400
检验：x=400适合方程，且符合题意. 答：这一天中共售出儿童票400张.
步骤小结
用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表
2012年伦敦奥运会，即2012年夏季奥林匹克运 动会，正式名称为第30届夏季奥林匹克运动会。伦 敦奥运会在斯特拉特福德奥林匹克体育场于北京时 间7月28日4时开幕。8月13日凌晨，第30届伦敦奥 运会圆满闭幕。
合作学习
请你算一算中国获 得金牌多少枚？
2012年奥运会上,我 国获得奖牌总数是 87枚，其中银牌27 枚，金牌数是铜牌
乙走3小时的路程
甲3A检小解验时这所：个走x方=的1程路0适得程合与：乙方x 1=程小1，0时且所走符的合路题程意一.样多B ，则
青岛版七年级数学上册《一元一次方程的应用》PPT课件(6篇)
解:设这个队共胜了x场胜了,则平了(9-x)场, 根据题意 得
3x+1× (9-x)+0×5=19
解 得 x=5 答：这个队共胜了5场.
3. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得0分，负一场得 －1分. 某队在某次比赛中共踢了 14 场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场？
去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即 半价票为
x=800. 1200-800=400（张）.
答：全价票售出800张，半价票售出400张.
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，
如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有：
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号，得 4x+48-3x=60 .
移项，合并同类项，得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
说一说
运用一元一次方程模型解决实际问题 的步骤有哪些？
分析等量关系
实际问题
建立方程模型 解方程
本问题中涉及的等பைடு நூலகம்关系有:售价-进价=利润.
3x+1× (9-x)+0×5=19
解 得 x=5 答：这个队共胜了5场.
3. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得0分，负一场得 －1分. 某队在某次比赛中共踢了 14 场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场？
去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即 半价票为
x=800. 1200-800=400（张）.
答：全价票售出800张，半价票售出400张.
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，
如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有：
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号，得 4x+48-3x=60 .
移项，合并同类项，得 x = 12 .
凳子数为16-12=4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
说一说
运用一元一次方程模型解决实际问题 的步骤有哪些？
分析等量关系
实际问题
建立方程模型 解方程
本问题中涉及的等பைடு நூலகம்关系有:售价-进价=利润.
11.2.2 一元一次不等式的应用 课件(共25张PPT) 人教版(2025)数学七年级下册
所以有 +2+ ≤
9.解得x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上
D山顶.
新知讲解
总结归纳
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
找出不等关系
设未知数
列不等式
解不等式
结合实际
确定答案
新知讲解
例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费
为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的
若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户
每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每
月用水量至少是多少？
解析:设小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米.
则超出(x－5)立方米，超出部分按每立方米2元收费，
列出不等式为5×1.8＋2(x－5)≥15，
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第十一章 不等式与不等式组
11.2.2
一元一次不等式的应用
学习目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历
“实际问题抽象为不等式模型”的过程.(重点)
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨
论思想在用不等式解决实际问题中的应用．(难点)
答：小琴最多打了5min的电话.
，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的
购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
解析：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《一元一次方程的应用(4)》公开课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
课内练习2
某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人 数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是 5人，求只会下围棋的人数.
本节课你学到了什么? 有什么体会？
1.利率问题的基本数量关系： 本金×利率×期限=利息 利息×税率=利息税 本金+利息-利息税=实得本利和
2.集合问题
3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。
思考:本题中本金多少?利息多少?利息税多少?
设哪个未知数?根据怎样的等量关系列出方程? 如何解方程?
银行存款涉及哪些数量? 它们有什么样的联系呢?zx x
k
本金 利息 年利率 利息税税率 实得本利和
本金 利率 存期 利息 利 息 利 息 税 税 率 = 利 息 税 本 金 + 利 息 - 利 息 税 = 实 得 本 利 和
zx x k
解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得
5 0 50 x 0 5 0 0 x 0 2 0 % 0 0 5 00
解得：x=2%
检验：x=2%适合方程，且符合题意． 答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％.
例8.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人， 两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
《一元一次方程的应用》PPT课件6 (共14张PPT)
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
青岛版数学七上7.4《一元一次方程的应用》ppt课件4
动脑筋
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准， 规定：所交水费分为标准内水费1.96 元/ t，超标部分水费2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标 准用水量. 分析：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，
由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元，
因此所交水费中含有超标部分的水费，即
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
解：设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系得
1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44 解得 x = 8 ．
答：该市家庭月标准用水量为8 t．
No Image
练 习
1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月 用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超 过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电 费为147.8元，那么小张家该月用电多少？
全球通 神州行
月租费 （元）
50
通话费 （元）
0.4 x
0.6 x
通话时间 （分钟）
x x
话费 （元）
(0.4 x+50)
0.6 x
由于一个月通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在 250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟， “全球通” 和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。
86.许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。 18.你吃过的苦，会照亮未来的路。 82.在做任何一件事的时候，都需要有很强的责任心。在重视小责任的同时，也培养了我们对未来大责任负责的好习惯。
2024年沪科版七年级数学上册 3.3 一元一次方程的应用 课时1(课件)
新知探究 知识点 一元一次方程的应用（一）
例1 如图，李明同学从一张正方形纸片上剪去一张宽为4 cm
的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一张宽5 cm的
长方形纸条．如果两次剪下的长方形纸条面积正好相等，那
么原正方形的边长为多少?
4
5
（单位：cm）
新知探究 知识点 一元一次方程的应用（一）
思考：1.本题中有什么等量关系？
找等量关系，列方程
数学问题
实际问题
（一元一次方程）
实际问题的 答案
解方程
检验
数学问题的解
（一元一次方程的解）
随堂练习 【教材P104 练习】 1.列方程，解下列各题： （1）一种小麦磨成面粉，出粉率为80%（即20%成为子）．为 了得到4 500 kg面粉，至少需要多少小麦?
解：设至少需要x kg小麦. 根据题意，得x·80％ = 4 500. 解方程，得x=5 625. 答：至少需要 5 625 kg小麦.
登山平均速度/km·h-1 3
已知张老师在补给站休息了10min，用时1.5h完成了比赛.
求补给站与起点的距离.
8.2km
跑步距离+登山距离=总距离
起点
补给站
终点
新知探究
知识点
起点
一元一次方程的应用（一）
8.2km
终点
x km 补给站
8.2-x km 跑步时间+登山时间=总用时-休息时间
解：设补给站离起点x km. 根据题意，得
②号车的行驶速度是72km/h，①号车比②号车早到 4 h，求合
肥与亳州相距多少千米?
9
解：设合肥与亳州相距x km.
根据题意，得 x x 4 ，解得x=320. 72 80 9
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•
例1、一标志性建筑的 底面是正方形，在其四 周铺上花岗石，形成一 个宽为3米的正方形边 框，已知铺上这个边框 恰好用了192块边长为 0.75米的正方形花岗石， 问标志性建筑的底面边 长是多少米？
3
X
3
2x 6 3 4 0.75 0.75 192 2
•
例1、一标志性建筑的 底面是正方形，在其四 周铺上花岗石，形成一 个宽为3米的正方形边 框，已知铺上这个边框 恰好用了192块边长为 0.75米的正方形花岗石， 问标志性建筑的底面边 长是多少米？
实际问题
抽象
数学问题
分析
实际问题答案合理源自已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性
验证
方程的解
求出
一元一次方程
例1、一标志性建筑的 3 3 X 底面是正方形，在其 四周铺上花岗石，形 成一个宽为3米的正方 形边框，已知铺上这 个边框恰好用了192块 边长为0.75米的正方形 花岗石，问标志性建 筑的底面边长是多少 分析：若用x表示标志性建筑的底 米？ 面边长，本题的等量关系是什么？
1、列方程解决有关实际问题时，清楚 地分辨量之间的关系，尤其是等量关系 是建立方程的关键。解题中的检验对确 保答案的正确和合理很有帮助，但具体 过程可以不写。 2、对于等积变形问题，它的基本数量 关系是相关的面积公式，相等关系的特 征是存在不变量，也就是用不同的方法 来计算阴影部分的面积，面积不变。
3
X
3
2 3 x 6 2x 3 0.75 0.75192
3
• 变式1、一标志性建筑的底
面是边长为6米正方形，在 其四周铺上花岗石，形成 一个宽为3米的正方形边框， 已知铺上这个边框恰好用 了192块正方形花岗石，问 每块正方形花岗石边长是 多少米？
6
设每块正方形花岗石边长是x米,怎样根据等量关系列出方程？
等积变形问题
运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及 其关系； 审 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表 示（例如x）；设 3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值；解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形，并写出答案。验
用一元一次方程分析和 解决实 际问题的基本过程如下:
3
X
3
4 3 x 32 0.75 0.75 192
•
例1、一标志性建筑的 底面是正方形，在其四 周铺上花岗石，形成一 个宽为3米的正方形边 框，已知铺上这个边框 恰好用了192块边长为 0.75米的正方形花岗石， 问标志性建筑的底面边 长是多少米？
3
X
3
4 3 x 3 0.75 0.75 192
阴影部分的面积＝ 192块边长为 0.75米的正方形花岗石的面积
怎样表示用x的代数式阴影部分的面积？
•
例1、一标志性建筑的 底面是正方形，在其四 周铺上花岗石，形成一 个宽为3米的正方形边 框，已知铺上这个边框 恰好用了192块边长为 0.75米的正方形花岗石， 问标志性建筑的底面边 长是多少米？
原有人数 23 17 增加人数 20-x x 增加后人数 23+x 17+20-x
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数
在解决实际问题时,我们一般可以 通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列 表分析数量关系是常用的方法.
192 x 12 6
2 2
2
• 变式1、一标志性建
筑的底面是边长为6 米正方形，在其四 周铺上花岗石，形 成一个宽为3米的正 方形边框，已知铺 上这个边框恰好用 了x块边长为0.75米 的正方形花岗石， 求X是多少? 怎样根据等量关系列出方程？
3
0.75 x 12 6
2 2
2
小结：
例4 .学校组织植树活动,已 知在甲处植树的有23人,在 乙处植树的有17人.现调20 人去支援,使在甲处植树的 人数是乙处植树人数的2倍, 应调往甲,乙两处各多少人?
分析 设应调往甲处 想一想：如 x人,果调往乙处 题目中所涉及 的人数为x， 的有关数量及其关 方程应怎样 系可以用右表表示 :
列? 甲处 乙处