新课标A版必修3导学案 周测3(第三章)
人教版高中生物必修三第三章全章导学案含答案编辑版
人教版必修三3.1植物生长素的发现学案【高效导航】1. 学习目标：概述生长素的发现过程。
说明植物向光生长的原因。
生长素的产生、运输和分布。
2. 重点：生长素发现过程是本节课的重点。
3. 难点：①生长素发现的实验设计，及科学实验设计的严谨性分析是本节的教学难点。
②生长素的产生、运输和分布。
“看”一知识经纬“导”一自主预习、植物的向性运动1.概念：植物体受到方向的刺激而引起的定向运动・。
(与之相对应的叫感性运动，引起反应的刺激是不定向的多种刺激。
如触摸、震动、明暗等)1. 产生部位生长素的主要合成部位是幼嫩的___________ 、____ 和___________的种子。
由色氨酸经过一系列反应转变而成。
2. 运输进行_______ 运输，即生长素只能由_____________________ 运输到______________ ，而不能反过来运输。
3. 分布相对集中分布在____________ 的部位，如___________ 、芽和根顶端的分生组织、_______________ 、发育中的种子和_________ 等处。
【自我校对】一、1.单一2.单侧光重力重力二、②向光背光③尖端尖端下面三、1•芽叶发育中2.极性形态学的上端形态学的下端 3.生长旺盛胚芽鞘形成层果实“学”一互动探究探究一：生长素的发现过程（一）达尔文的实验设置下列问题：1、实验第一组得到什么结论？提示：第一组的实验说明在单侧光的照射下，胚芽鞘背光面比向光面长得快，具有向光性。
2、第一、二组对照的目的是什么？提示：第一、二组起对照作用，证明向光性可能与尖端有关。
由此推断：尖端可能产生某种刺激。
3、对比分析第一、三组说明什么？提示：第一、三组说明了尖端可能产生的刺激与光照无关。
4、第三、四组与第一组对照说明什么？提示：第三、四组与第一组对照说明了感光部位在胚芽鞘的尖端，而向光弯曲的部位在尖端以下。
5、该实验的结论是什么？提示：该实验的结论是：单侧光照射使胚芽鞘的尖端产生某种刺激，这种刺激传递到下部的伸长区时会造成背光面比向光面长得快，因而出现向光性（二）詹森的实验设置下列问题：6、詹森的实验可以得出什么结论？詹森选择什么材料证明“刺激”向下传递？提示：实验证明，胚芽鞘尖端产生的刺激可以透过琼脂片传递给下部。
人教A版高中数学必修三新课标古典概型导学案
精讲互动
(1)解析“自主学习”；
(2)例题解析
例1．一个口袋中有形状、大小都相同的6个小球，其中有2个白球、2个红球和2个黄球。从中一次随机摸出2个球，试求：
（1）2个球都是红球的概率；
（2）2个球同色的概率；
（3）“恰有1个球是白球的概率”是“2个球都是白球的概率”的多少倍？
例2．（选讲）先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b。
（1ห้องสมุดไป่ตู้求a+b=4的概率；
(2)求点（a，b）在函数 图像上的概率；
(3)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。
（3）回答教材p141的“思考交流”
达标训练
1.课本p142练习1 2
2.教辅资料
作业
布置
§3.2古典概型2
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
理解概率模型的特点及应用，根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题。
重点难点
重点：建立古典概型,解决简单的实际问题
难点：从多种角度建立古典概型
学习
过程
与方
法
自主学习
1．在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的，要求每次试验_______________基本事件出现，只要基本事件的个数是___________,并且它们的发生是_____________，就是一个________________。
1．习题3-2 3，4，5
2.教辅资料
3.预习下一节内容
学习小结/教学
反思
2019-2020版数学同步新导学案人教A必修三讲义：第三章 概率 章末检测试卷(三)(A) Wo
姓名，年级：时间：章末检测试卷(三）(A）（时间：120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．下列事件中，随机事件的个数是（)①2020年8月18日,北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④若x∈R,则x2≥0.A．1 B．2 C．3 D．4答案B解析①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件．2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为（）A。
错误! B。
错误! C.错误! D。
错误!答案C解析因为在分层抽样中，每位同学被抽到的机会是相等的,所以女同学甲被抽到的概率P＝错误!＝错误!.3．某娱乐栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸，若翻到带苦脸的商标就不获奖．参加这个游戏的观众有三次翻商标的机会．某观众前两次翻商标均获若干奖金,如果翻过的商标不能再翻，那么这位观众第三次翻商标获奖的概率是( ）A。
错误! B。
错误! C.错误! D。
错误!答案B解析该观众翻两次商标后，还有18个商标，其中有3个含奖金，所以第三次翻商标获奖的概率P＝错误!＝错误!。
4．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（)A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头"与“乙不站排尾”答案A解析由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件．5．已知直线y＝x＋b在x轴上的截距在［－2，3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是（)A。
错误! B。
错误! C。
错误! D。
错误!答案A解析由题意知b∈［－3,2]，所以P(截距b大于1）＝错误!＝错误!.6．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2，3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A。
新课标A版必修3导学案 算法与程序框图周测3
编号：SX2-004第1页 第2页装订线 批阅时间装订线算法与程序框图周测3 姓名 班级 组别 使用时间1．计算下列各式中的s 值，能设计算法求解的是（ ） ①S=1+2+3+……+100②S=1+2+3+……+100+……③S=1+2+3+……+n （n ≥1，且n ∈N ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③2．某一计算机程序的工作步骤如下： 第一步：输入数据n第二步：变量A 与k 的初始值为21-=A ，k=1 第三步：若k ＜n 执行第四步，若k=n 执行第七步第四步：执行运算A11-=B第五步：将B 的值给A第六步：将k+1的值赋给k 后执行第三步 第七步：输出A若输入n=6，则计算机将输出A= 3．设计一个算法：输入一个自变量x 的值，求分段函数⎩⎨⎧≥+=022＜，，）（x x x x x f 的函数值 4．一个完整的程序框图至少应包括A ．起止框和输入，输出框B ．起止框和处理框C ．处理框和判断框D ．起止框和判断框5．程序框图中的“处理框”的功能是 A ．赋值 B ．计算 C ．赋值或计算 D ．判断某一个条件是否成立6．写出下列程序框图的运行结果，若R=8，则a=7．下列所示的是一个算法的流程图：已知a 1=3,输出 的b=7,求a 2的值。
8．观察下面的程序框图，指出算法解决的问题。
9．下列算法中可以用条件结构表示的是（ ） A ．求点到直线的距离 B ．已知梯形的两底及高求面积 C ．解一元二次方程D ．求两个数的积10.已知出数()⎩⎨⎧-+=232xx x f 给定x 的 值求相应函数值的程序框图如下，则其中① 处应填 ②处应填 若输入x=3，其输出结果为输入R2R b =a=2b输出a输入a 1,a 2将2b记作b 输入b将a 1与a 2的和记作b开始开始结束结束S=0 k ＞99?K=1 S=S+)1(1+k k否k=k+1是输出S结束开始X ≤3X ＞3 输入x①？y=x+2是否②开始结束输出y。
【人教A版】最新版必修三导学案设计(含答案)第三章 3.3.2
最新人教版数学精品教学资料3．3.2 均匀随机数的产生[学习目标] 1.了解随机数的意义.2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.3.理解用模拟方法估计概率的实质．知识点 均匀随机数 1．均匀随机数的概念在随机试验中，如果可能出现的结果有无限多个，并且这些结果都是等可能发生的，我们就称每一个结果为试验中全部结果所构成的区域上的均匀随机数． 2．均匀随机数的产生(1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是RAND 函数． (2)Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand()”． 3．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法(1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果．(2)计算机模拟的方法：用Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤． 4．[a ，b ]上均匀随机数的产生利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x ＝RAND ，然后利用伸缩和平移交换，x ＝x 1*(b -a )+a 就可以得到[a ，b ]内的均匀随机数，试验的结果是[a ，b ]上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能出现的．题型一 用随机模拟法估计长度型几何概型的概率例1 取一根长度为5 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于2 m 的概率有多大？解 设“剪得两段的长都不小于2 m ”为事件A .方法一 步骤：(1)利用计算器或计算机产生n 个0～1之间的均匀随机数，x ＝RAND. (2)作伸缩变换：y ＝x *(5－0)，转化为[0,5]上的均匀随机数． (3)统计出[2,3]内均匀随机数的个数m . (4)则概率P (A )的近似值为mn.方法二 步骤：(1)做一个带有指针的转盘，把圆周五等分，标上刻度[0,5](这里5和0重合)．(2)固定指针转动转盘，或固定转盘旋转指针，记下指针在[2,3]内(表示剪断绳子位置在[2,3]范围内)的次数m 及试验总次数n . (3)则概率P (A )的近似值为mn.反思与感悟 通过模拟试验求某事件发生的概率，不同于古典概型和几何概型试验求概率，前者只能得到概率的近似值，后者求得的是准确值．跟踪训练1 把[0,1]内的均匀随机数转化为[－2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为( )A.y =8*xB.y =8*x +2C.y =8*x -2D.y =8*x +6答案 C解析 根据平移和伸缩变换，y ＝[6－(－2)]*x ＋(－2)＝8* x －2. 题型二 用随机模拟法估计面积型几何概型的概率例2 利用随机模拟方法计算如图中阴影部分(曲线y ＝2x 与x 轴、x ＝±1围成的部分)的面积．解 (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a 1＝RAND ，b 1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换，a ＝(a 1－0.5)*2，……，b ＝b 1*2,得到一组[-1，1]上的均匀随机数和一组[0，2]上的均匀随机数.(3)统计试验总次数N 和落在阴影内的点数N 1(满足b ＜2a 的点(a ，b )数). (4)计算频率N 1N，即为点落在阴影部分的概率的近似值.(5)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为P ＝S 4.∴N 1N ＝S 4，∴S ≈4N 1N 即为阴影部分面积的近似值．反思与感悟 解决本题的关键是利用随机模拟法和几何概率公式分别求得概率，然后通过解方程求得阴影部分面积的近似值．跟踪训练2 利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆的面积，如图，并估计圆周率π的近似值．解 (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a 1＝RAND ，b 1＝RAND. (2)经过平移和伸缩变换，a ＝(a 1－0.5)*2， b ＝(b 1－0.5)*2，得到两组[－1,1]上的均匀随机数．(3)统计试验总次数N 和点落在圆内的次数N 1(满足a 2＋b 2≤1的点(a ，b )数)． (4)计算频率N 1N ，即为点落在圆内的概率．(5)设圆的面积为S ，由几何概率公式，得P ＝S4.∴S 4≈N 1N ，即S ≈4N 1N 即为圆面积的近似值． 又∵S 圆＝πr 2＝π，∴π＝S ≈4N 1N ，即为圆周率π的近似值．题型三 几何概型的应用问题例3 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．解 以x 轴和y 轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的充要条件为|x －y |≤15，在如图所示的平面直角坐标系下，(x ，y )的所有可能结果是边长为60的正方形，而事件A “两人能会面”的可能结果由图中的阴影部分表示． u A ＝602－452＝1 575，u Ω＝602＝3 600， P (A )＝u A u Ω＝1 5753 600＝716.反思与感悟 本题的难点是把两个时间分别用x 轴，y 轴表示，构成平面内的点(x ，y )，从而把时间这个一维长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成与面积有关的几何概型问题．跟踪训练3 从甲地到乙地有一班车在9：30～10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45～10：15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？ 解 记事件A ＝{能赶上车}．(1)利用计算机或计算器产生两组[0,1]上的均匀随机数，x 1＝RAND ，y 1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换，x =x 1*0.5+9.5，y =y 1*0.5+9.75，得到一组［9.5，10］，一组［9.75，10.25］上的均匀随机数.(3)统计试验总次数N 及赶上车的次数N 1(满足x <y 的点(x ，y )数). (4)计算频率fn (A )=N 1N即为能赶上车的概率的近似值.随机变换公式的应用例4 用计算器或计算机产生20个[0,1]之间的随机数x ，但是基本事件都在区间[－1,3]上，则需要经过的线性变换是( ) A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x ＋1 C ．y ＝4x ＋1D ．y ＝4x －1错解 因为随机数x ∈[0,1]，而基本事件都在[－1,3]上，其长度为4. 由平移变换得y ＝4x ＋1.正解 分析解题过程，你知道错在哪里吗？错误的根本原因是没有求出函数的定义域．实际上本题函数的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数．正解 因为随机数x ∈[0,1]，而基本事件都在区间[－1,3]上，其区间长度为4，所以把x 变为4x ，因为区间左端值为－1，所以4x 再变为4x －1，故变换公式为y ＝4x －1. 答案 D1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( ) A ．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B ．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积 C ．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D ．最适合估计古典概型的概率 答案 C解析 很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．2．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m ，其实际概率的大小为n ，则( ) A ．m >n B ．m <nC ．m ＝nD ．m 是n 的近似值答案 D解析 随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计．3．设x 是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y ＝2x ＋3，则x ＝12对应变换成的均匀随机数A ．0B ．2C ．4D ．5 答案 C解析 当x ＝12时，y ＝2×12＋3＝4.4．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D ．1 答案 B解析 因为x 1，x 2，x 3是线段AB 上任意的三个点，任何一个数在中间的概率相等且都是13.5．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1＜0”的概率为________． 答案 13解析 已知0≤a ≤1，事件“3a －1＜0”发生时，0＜a ＜13，由几何概型得其概率为13.1.在区间[a ，b ]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数．2．利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值．一、选择题1．与均匀随机数特点不符的是( ) A ．它是[0,1]内的任何一个实数 B ．它是一个随机数C ．出现的每一个实数都是等可能的D ．是随机数的平均数 答案 D解析 A 、B 、C 是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”．2．质点在数轴上的区间[0,2]上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间[0,1]上的概率为( ) A.14 B.13 C.12D ．以上都不对解析 区间[0,2]的长度为2，记“质点落在区间[0,1]上”为事件A .则事件A 的区间长度为1，则P (A )＝12.3．用Excel 中的随机函数RAND()如何产生－8～2内的随机数( ) A ．RAND( )*10－8 B ．RAND( )*10－12 C ．RAND( )*2－10 D ．RAND( )*10＋8答案 A解析 0×10－8＝－8,1×10－8＝2，故RAND( )*10－8符合．4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为( )A ．0B ．1 C.12 D ．无法确定答案 B解析 由几何概型公式知，所求概率P ＝π·r 2－0π·r 2＝1.5．向图中所示正方形内随机地投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为()A.14 B.2536 C.25144 D ．1答案 C解析 直线6x －3y －4＝0与直线x ＝1交于点⎝⎛⎭⎫1，23，与直线y ＝－1交于点⎝⎛⎭⎫16，－1，易知阴影部分面积为12×56×53＝2536.∴P ＝S 阴影S 正方形＝25364＝25144.6．在区间[20,80]上随机取一实数a ，则这个实数a 落在[50,75]上的概率是( ) A.16 B.512 C.15 D.712 答案 B解析 由几何概型概率计算公式，得P ＝75－5080－20＝2560＝512.7．如图所示，在墙上挂着一块边长为16 cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm 、4 cm 、6 cm ，某人站在3 m 之外向此木板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A ＝{投中大圆内}，事件B ＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}， 事件C ＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，a 1＝RAND ，b 1＝RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a ＝16a 1－8，b ＝16b 1－8，得到两组[－8,8]内的均匀随机数． (3)统计投在大圆内的次数N 1(即满足a 2＋b 2<36的点(a ，b )的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N 2(即满足4<a 2＋b 2<16的点(a ，b )的个数)，投中木板的总次数N (即满足上述－8<a <8，－8<b <8的点(a ，b )的个数)．则概率P (A )、P (B )、P (C )的近似值分别是( ) A.N 1N ，N 2N ，N －N 1N B.N 2N ，N 1N ，N －N 2N C.N 1N ，N 2－N 1N ，N 2N D.N 2N ，N 1N ，N 1－N 2N答案 A解析 P (A )的近似值为N 1N ，P (B )的近似值为N 2N ，P (C )的近似值为N －N 1N .二、填空题8．设b 1是区间[0,1]上的均匀随机数，b ＝(b 1－0.5)*6，则b 是区间________上的均匀随机数． 答案 [－3,3]解析 设b 为区间[m ，n ]内的随机数，则b ＝b 1(n －m )＋m ，而b ＝(b 1－0.5)*6.∴⎩⎪⎨⎪⎧n －m ＝6，m ＝－3.∴n ＝3，m ＝－3. 9．如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为12的正方形ABCD ，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为________．答案12π解析 S 正方形＝⎝⎛⎭⎫122＝14，S 半圆＝12×π×12＝π2，由几何概型的概率计算公式，得P ＝S 正方形S 半圆＝14π2＝12π. 10．在区间[－2,4]上随机地取一个数x ，若x 满足|x |≤m 的概率为56，则m ＝________.答案 3解析 当m ≤2时，2m 6＝56无解．当2＜m ≤4时，由m ＋26＝56得m ＝3，综上m ＝3.11．某校早8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．(用数字作答) 答案932解析 设小张和小王到校的时间分别为y 和x ，则⎩⎪⎨⎪⎧30≤x ≤50，30≤y ≤50，y －x ≥5，则满足条件的区域如图中阴影部分所示．故所求概率P ＝12×15×1520×20＝932.三、解答题12．用随机模拟方法求函数y ＝x 与x 轴和直线x ＝1围成的图形的面积．解 如图所示，阴影部分是函数y ＝x 的图象与x 轴和直线x ＝1围成的图形，设阴影部分的面积为S .随机模拟的步骤：(1)利用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，x 1＝RAND ，y 1＝RAND ；(2)统计试验总数N 和落在阴影内的点数N 1，(满足条件y ＜x 的点(x ，y )的个数)； (3)计算频率N 1N，即为点落在阴影部分的概率的近似值；(4)直线x ＝1，y ＝1和x ，y 轴围成的正方形面积为1，由几何概型概率的计算公式得，点落在阴影部分的概率为S1＝S .则S ＝N 1N ，即阴影部分面积的近似值为N 1N .13．设有关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋b 2＝0.(1)若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a 是从区间[0,3]内任取的一个数，b 是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．解 记事件A 为“方程x 2＋2ax ＋b 2＝0有实根”．当a ≥0，b ≥0时，方程x 2＋2ax ＋b 2＝0有实根的充要条件为a ≥b .(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值． 事件A 中包含9个基本事件，从而事件A 发生的概率为P (A )＝912＝34.(2)如图所示，试验的全部结果所构成的区域为{(a ，b )|0≤a ≤3,0≤b ≤2}，其面积为S ＝3×2＝6，又构成事件A 的区域为{(a ，b )|0≤a ≤3,0≤b ≤2，a ≥b }，其面积为S ′＝3×2－12×22＝4，故所求事件A 的概率为P (A )＝46＝23.。
高中数学新学案同步 必修3 人教A版 全国通用版 第三章 概 率 章末复习
章末复习学习目标 1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率.2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率.1.频率与概率频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率. 2.求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P (A )＝1－P (A )求解. 3.古典概型概率的计算关键要分清基本事件的总数n 与事件A 包含的基本事件的个数m ，再利用公式P (A )＝mn 求解.有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏. 4.几何概型事件概率的计算关键是求得事件A 所占区域和整个区域的几何测度，然后代入公式求解.1.对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件.( √ )2.“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽”与“不发芽”.( × )3.几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等.( √ )类型一 频率与概率例1 对一批U 盘进行抽检，结果如下表：(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？考点概率与频率题点概率与频率的应用解(1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04，0.025，0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2 000，因为x是正整数，所以x≥2 041，即至少需进货2 041个U盘.反思与感悟概率是个常数.但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计.跟踪训练1某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假如该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？(4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？考点概率与频率题点概率与频率的应用解(1)由题意得，击中靶心的频率与0.9接近，故概率约为0.9.(2)击中靶心的次数大约为300×0.9＝270.(3)由概率的意义，可知概率是个常数，不因试验次数的变化而变化.后30次中，每次击中靶心的概率仍是0.9，所以不一定不击中靶心. (4)不一定.类型二 互斥事件与对立事件例2 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？ (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 考点 互斥事件与对立事件 题点 求互斥事件与对立事件的概率解 把3个选择题记为x 1，x 2，x 3,2个判断题记为p 1，p 2.“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：(x 1，p 1)，(x 1，p 2)，(x 2，p 1)，(x 2，p 2)，(x 3，p 1)，(x 3，p 2)，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p 1，x 1)，(p 1，x 2)，(p 1，x 3)，(p 2，x 1)，(p 2，x 2)，(p 2，x 3)，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 2，x 1)，(x 2，x 3)，(x 3，x 1)，(x 3，x 2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p 1，p 2)，(p 2，p 1)，共2种. 因此基本事件的总数为6＋6＋6＋2＝20.(1)“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率为620＝310，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为620＝310，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为310＋310＝35. (2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为220＝110，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1－110＝910.反思与感悟 在求有关事件的概率时，若从正面分析，包含的事件较多或较烦琐，而其反面却较容易入手，这时，可以利用对立事件求解.跟踪训练2 猎人在距离100米处射击一野兔，命中的概率为12，如果第一次没有命中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150米，如果又没有击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200米.已知猎人命中兔子的概率与距离的平方成反比，则三次内击中野兔的概率是多少？考点 互斥事件与对立事件 题点 求互斥事件的概率解 三次内击中野兔，即第一次击中野兔或第二次击中野兔或第三次击中野兔，设第一、二、三次击中野兔分别为事件A ，B ，C . 设距离为d ，命中的概率为P ，则有P ＝kd 2，将d ＝100，P ＝12代入上式，可得k ＝5 000，所以P ＝5 000d2，所以P (B )＝5 0001502＝29，P (C )＝5 0002002＝18. 又已知P (A )＝12，所以P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C ) ＝12＋29＋18＝6172. 故三次内击中野兔的概率为6172.类型三 古典概型与几何概型例3 某产品的三个质量指标分别为x ，y ，z ，用综合指标S ＝x ＋y ＋z 评价该产品的等级.若S ≤4，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B 为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S 都等于4”，求事件B 发生的概率.考点 古典概型与几何概型题点 古典概型解 (1)计算10件产品的综合指标S ，如下表：其中S ≤4的有A 1，A 2，A 4，A 5，A 7，A 9，共6件，故该样本的一等品率为610＝0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 1，A 9}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 2，A 9}，{A 4，A 5}，{A 4，A 7}，{A 4，A 9}，{A 5，A 7}，{A 5，A 9}，{A 7，A 9}，共15种.②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为A 1，A 2，A 5，A 7，则事件B 发生的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 5}，{A 1，A 7}，{A 2，A 5}，{A 2，A 7}，{A 5，A 7}，共6种.所以P (B )＝615＝25.反思与感悟 古典概型与几何概型的共同点是各基本事件的等可能性；不同点是前者总的基本事件有限，后者无限.跟踪训练3 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34D.78考点 古典概型与几何概型 题点 几何概型 答案 C解析 设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为x ，y 且x ，y 相互独立，由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤4，0≤y ≤4，|x －y |≤2，如图所示.∴两串彩灯第一次闪亮的时间相差不超过2秒的概率为P (|x －y |≤2)＝S 正方形－2S 三角形S 正方形＝4×4－2×12×2×24×4＝1216＝34.类型四 数形结合思想在求解概率中的应用例4 口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出1个球(不放回)，试求“第二个人摸到白球”的概率. 考点 数形结合思想在求概率中的应用 题点 数形结合思想在古典概型中的应用解 把四个人依次编号为甲、乙、丙、丁，把2个白球编上序号1,2，把2个黑球也编上序号1,2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出1个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来，如图所示.从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果为24.第二人摸到白球的结果有12种，记第二个人摸到白球为事件A ，则P (A )＝1224＝12.反思与感悟 数形结合思想主要包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面，在本章中，主要是借助形的生动性和直观性来阐明基本事件之间的联系.数形结合思想在本章中的应用有：借助树状图列举基本事件，利用Venn 图理解各种事件之间的关系；利用一维图形求线型几何概型的概率；利用二维图形求面积型几何概型的概率；利用三维图形求体积型几何概型的概率等.跟踪训练4 如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆.在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A.1－2πB.12－1πC.2πD.1π考点 数形结合思想在求概率中的应用 题点 数形结合思想在几何概型中的应用 答案 A解析 设分别以OA ，OB 为直径的两个半圆交于点C ，OA 的中点为D ，如图，连接OC ，DC . 不妨令OA ＝OB ＝2，则OD ＝DA ＝DC ＝1.在以OA 为直径的半圆中，空白部分面积S 1＝π4＋12×1×1－⎝⎛⎭⎫π4－12×1×1＝1， 所以整体图形中空白部分面积S 2＝2. 又因为S 扇形OAB ＝14×π×22＝π，所以阴影部分面积为S3＝π－2.所以P＝S3S扇形OAB ＝π－2π＝1－2π.1.下列事件：①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数a，b都不为0，但a2＋b2＝0；④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温，其中为随机事件的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④考点随机事件题点随机事件的判断答案 B解析任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形，也可能组不成直角三角形，故①为随机事件；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，三条射线可能不相交，交于一点、交于两点、交于三点，故②为随机事件；若实数a，b都不为0，则a2＋b2一定不等于0，故③为不可能事件；由于明年12月28日还未到来，故明年12月28日的最高气温可能高于今年12月28日的最高气温，也可能低于今年12月28日的最高气温，还可能等于今年12月28日的最高气温.故④为随机事件.故选B.2.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件D.必然事件考点 互斥事件与对立事件 题点 互斥事件与对立事件的判断 答案 B解析 根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件.3.不透明袋子中放有大小相同的5个球，球上分别标有号码1,2,3,4,5，若从袋中任取3个球，则这3个球号码之和为5的倍数的概率为( ) A.110 B.15 C.29 D.14 考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型解析 基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10种，满足要求的基本事件有(1,4,5)，(2,3,5)，共2种，故所求概率为15.故选B.4.任取一个三位正整数N ，则对数log 2N 是一个正整数的概率是( ) A.1225 B.3899 C.1300 D.1450 考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型 答案 C解析 三位正整数有100～999，共900个，而满足log 2N 为正整数的N 有27,28,29，共3个，故所求事件的概率为3900＝1300.5.小明爱好玩飞镖，现有图形构成如图所示的两个边长为2的正方形ABCD 和OPQR ，如果O 点正好是正方形ABCD 的中心，而正方形OPQR 可以绕点O 旋转，若小明每次投镖都能射中图形，则小明射中阴影部分的概率是________.考点 古典概型与几何概型 题点 几何概型 答案 17解析 连接OA ，OB ，设OR 交BC 于M ，OP 交AB 于N .因为△OBM ≌△OAN ，所以阴影部分的面积等于△OAB 的面积，为1.整个图形的面积为8－1＝7. 所以小明射中阴影部分的概率是17.故答案为17.1.两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥.若事件A 1，A 2，A 3，…，A n 彼此互斥，则P (A 1∪A 2∪…∪A n )＝P (A 1)＋P (A 2)＋…＋P (A n ).2.关于古典概型，必须要解决好下面三个方面的问题 (1)本试验是不是等可能的？ (2)本试验的基本事件有多少个？(3)事件A 是什么，它包含多少个基本事件？ 只有回答好这三个方面的问题，解题才不会出错.3.几何概型的试验中，事件A 的概率P (A )只与子区域A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A 的位置和形状无关.求试验为几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解.4.关于随机数与随机模拟试验问题随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法，用计算器或计算机模拟试验，首先要把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的量，我们可以从以下两个方面考虑： (1)确定产生随机数组数，如长度型、角度型(一维)一组，面积型(二维)二组.(2)由所有基本事件总体对应区域确定产生随机数的范围，由事件A 发生的条件确定随机数应满足的关系式.一、选择题1.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的()A.①②B.①③C.②③D.①②③考点互斥事件与对立事件题点互斥事件与对立事件的判断答案 A解析从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，基本事件为：白白，白红，白黑，红红，红黑，黑黑.除“两球都不是白球”外，还有其他事件如白红可能发生，故①与“两球都为白球”互斥但不对立.②符合，理由同上.③两球至少有一个白球，其中包含两个都是白球，故不互斥.2.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，则恰有一件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.1考点古典概型与几何概型题点古典概型答案 B解析用列举法列出基本事件总数为10.事件“恰有一件次品”包含的基本事件个数为6，则P＝610＝0.6.3.有四个面积相同的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是()考点古典概型与几何概型答案 A解析 由几何概型的概率公式知，A ，B ，C ，D 四个选项中奖的概率依次是38，14，13，13，因此要想增加中奖机会，应选择A 盘.4.已知口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是( ) A.0.42 B.0.28 C.0.3D.0.7考点 互斥事件与对立事件 题点 求互斥事件与对立事件的概率 答案 C解析 因为“摸出黑球”的对立事件是“摸出红球或摸出白球”，所以摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3.5.集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{0,1,2,3,4}，点P 的坐标为(m ，n )，m ∈A ，n ∈B ，则点P 在直线x ＋y ＝6上方的概率为( ) A.825 B.725 C.15D.625 考点 古典概型 题点 古典概型的计算 答案 D解析 基本事件总数为25，点P 在直线x ＋y ＝6上方的个数为6， ∴P ＝625.6.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是16，记事件A 为“向上的点数是奇数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率P (A ∪B )等于( ) A.12 B.13 C.23D.56 考点 古典概型与几何概型答案 C解析 事件A ∪B 为“向上的点数是奇数或向上的点数不超过3”，共包含点数为1,2,3,5四种情况，所以P (A ∪B )＝46＝23，故选C.7.在区间[0,1]上任取两个实数a ，b ，则函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 2无零点的概率为( ) A.12 B.34 C.23D.14考点 古典概型与几何概型 题点 几何概型 答案 B解析 由Δ＝a 2－4b 2<0及a ，b ∈[0,1]，得a <2b ，如图，P ＝1－14＝34，故选B.8.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.π6D.π8考点 数形结合思想在求概率中的应用 题点 数形结合思想在几何概型中的应用 答案 B解析 由几何概型公式知，所求概率为半圆的面积与矩形的面积之比，则P ＝12π·122＝π4，故选B.9.有一种竞猜游戏，游戏规则为：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若翻到笑脸，则不得奖，参加这个游戏的人有三次翻牌的机会.某人前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么此人第三次翻牌获奖的概率是( ) A.14 B.16 C.15D.320考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型 答案 B解析 由题意知，第三次翻牌时，还有18个商标牌，其中有奖的商标牌还有3个，故所求概率P ＝318＝16.10.5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列事件中概率为710的是( ) A.恰有1件一等品 B.至少有1件一等品 C.至多有1件一等品 D 都不是一等品考点 互斥事件与对立事件 题点 求互斥事件与对立事件的概率 答案 C解析 将3件一等品编号为1,2,3，将2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).其中恰有1件一等品的取法有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，共6种，故恰有1件一等品的概率P 1＝610.恰有2件一等品的取法有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，故恰有2件一等品的概率P 2＝310，其对立事件是“至多有1件一等品”，所以对立事件的概率P 3＝1－P 2＝1－310＝710.二、填空题11.从字母a ，b ，c ，d ，e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为________. 考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型 答案 25解析 基本事件有ab ，ac ，ad ，ae ，bc ，bd ，be ，cd ，ce ，de ，共10个.其中有a 的事件的个数为4个，故所求概率为P ＝410＝25.12.在区间[－3,2]上随机取一个数x ，则事件“1≤⎝⎛⎭⎫12x≤4”发生的概率是________. 考点 古典概型与几何概型 题点 几何概型 答案 25解析 ∵1≤⎝⎛⎭⎫12x≤4，∴－2≤x ≤0， ∴所求概率P ＝0－(－2)2－(－3)＝25.三、解答题13.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a ，b ，c . (1)求“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率； (2)求“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率. 考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型解 (1)由题意，得(a ，b ，c )所有的可能为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3, 1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种.设“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”为事件A ， 则事件A 包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种. 所以P (A )＝327＝19.因此，“抽取的卡片上的数字满足a ＋b ＝c ”的概率为19.(2)设“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”为事件B ，则事件B 包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种.所以P (B )＝1－P (B )＝1－327＝89.因此，“抽取的卡片上的数字a ，b ，c 不完全相同”的概率为89.四、探究与拓展14.设集合A ＝{0,1,2}，B ＝{0,1,2}，从集合A 和B 中各随机取一个数，分别记为a ，b ，从而确定平面上的一个点P (a ，b )，设“点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝n 上”为事件C n (0≤n ≤4，n ∈N ).若事件C n 的概率最大，则n 的值为________. 考点 古典概型与几何概型 题点 古典概型 答案 2解析 基本事件为：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共9个. 当n ＝0时，落在直线x ＋y ＝0上的点只有(0,0)；当n ＝1时，落在直线x ＋y ＝1上的点有(0,1)，(1,0)，共2个； 当n ＝2时，落在直线x ＋y ＝2上的点只有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共3个； 当n ＝3时，落在直线x ＋y ＝3上的点只有(1,2)，(2,1)，共2个； 当n ＝4时，落在直线x ＋y ＝4上的点只有(2,2). 因此，当事件C n 的概率最大时，n ＝2.15.在区间(0,1)上随机地取两个数，则两数之和小于65的概率是________.考点 数形结合思想在求概率中的应用 题点 数形结合思想在几何概型中的应用 答案1725解析 设这两个数为x ，y ， 则x ＋y <65，如图所示，由几何概型的概率公式可知，所求概率为1－12×45×451＝1725.。
人教新课标必修三第三单元《师说》导学案(高一必修教案设计)
教学目标：1、学生通过探讨认识从师的重要意义。
2、领会课文正反对比、破立结合的论证方法。
3、掌握重要字词及文言现象，背诵全文。
教学重点：1、理解文中的多义词，解释它们在具体语境中的意义和用法。
2、掌握文中名词、形容词的意动用法，能解释具体语境中意动词的含义。
3、区分课文中的古今异义词，理解它们的古今义。
教学方法：1、诵读法2、点拨法3、激疑法教学课时：3课时知识链接：1、关于“说”2、古文运动古文运动，实际是以复古为名的文风改革运动，韩愈和柳宗元一起提出“文以载道”、“文道结合”的观点，主张学习先秦、两汉“言之有物”、“言贵创新”的优秀散文，坚决摒弃只讲形式不重内容华而不实的文风。
本文第4段他赞扬李蟠“好古文”，就是指爱好他们倡导的那种古文。
韩愈用他杰出的散文影响文坛，还热情地鼓励和指导后进写作古文。
经过他和柳宗元等人努力，终于把文体从六朝以来浮艳的骈文中解放出来，奠定了唐宋实用散文的基础。
韩愈（768——824），字退之，河阳（今河南孟县）人。
祖籍昌黎，因为昌黎韩氏是望族，所以后人又称他为“韩昌黎”。
晚年任吏部侍郎，故又称“韩吏部”。
死后谥“文”，也称“韩文公”。
他幼年贫穷，刻苦自学，25岁中进士，29岁以后任宣武节度使属官、后来任国子监祭酒、吏部侍郎等职，中间曾几度被贬，他的整个中年时代是不得志的。
韩愈是唐代古文运动的倡导者。
他反对六朝以来浮华艳丽的文风，竭力主张“文以载道”，提出了“惟陈言之务去”、“辞必己出”的口号，对当时和后世的影响极其深远。
韩愈不仅是唐代古文运动的领袖，而且也是杰出的散文作家。
著有《昌黎先生文集》四十卷，其中有许多为人们所传诵的优秀散文。
他的散文，题材广泛，内容深刻，形式多样，语言质朴，风格刚健，气势雄壮，因此苏轼称他“文起八代之衰”，后世尊他为唐宋八大家（韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩、王安石）之首。
4、探寻背景这是韩愈散文中一篇重要的论说文，是他35岁时在长安任国子博士时写的。
人教A版高中数学必修三新课标概率导学案
P（A）= ；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个.
精讲互动
例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的;
（2）取出的鞋子都是同一只脚的
（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；
（2）取出的鞋不成对
例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
达标训练
1.课本p161复习题三A组：1 2 3 4 5 6
2.教辅资料
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）
4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件
3.古典概型
（1）正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=
4.几何概型
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
作业
布置
1.复习题三A组：7、8、9、10、11
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编号：SX2-024
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周测3（第三章）
姓名 班级 组别 使用时间
一、选择题 (每小题5分,共50分)
1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是( ) A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品
2.下列事件中,不可能发生的事件是 ( ) A.三角形的内角和为180° B.三角形中大边对的角也较大
C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°
D.三角形中任意两边之和大于第三边 3.下面四个事件：
①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动； ④函数 x
y a =(0a >,且1a ≠)在定义域上为增函数.
其中随机事件的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为. ( ) A.
150 B. 125
C. 1825
D.14925
5.一枚伍分硬币连掷3次,只有1次正面向上的概率为 ( )
A. 38
B.25
C. 13
D.14
6.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为( ) A.
15 B. 25 C. 35 D. 4
5 7.袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球.从中任取2个球,这2个球都是红球的概率为 A.
1120 B. 310 C. 710
D. 3
7 ( ) 8.用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为 ( )
A. 15
B. 14
C. 13
D. 35
9.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 10.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为 A.
37 B. 710 C. 110 D. 310
( ) 11.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是( ) ⑴至少有一个白球,都是白球； ⑵至少有一个白球,至少有一个红球； ⑶恰有一个白球,恰有2个白球；⑷至少有一个白球,都是红球. A.0 B.1 C.2 D.3
12.
下列说法中正确的是 ( ) A.事件A 、B 至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大
B.事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小
C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件
D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于4.8克的概率为0.3,质量不小于4.85克的概率为0.32,那么质量在[)4.8,4.85克范围内的概率为_______________. 14.下列事件中
①若x R ∈,则2
0x <； ②没有水分,种子不会发芽； ③刘翔在2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子110米栏冠军； ④若两平面//αβ,m α⊂且n β⊂,则//m n .
其中_________是必然事件,_________是随机事件.
15.若事件A 、B 是对立事件,则P(A)+P(B)=________________.
16.在放有5个红球,4个黑球和3个白球的袋中.任意取出3球,取出的球全是同色球的概率为________.
17.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取3次.求： ⑴3只全是红球的概率； (2)3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率； (4)3只颜色全不相同的概率.
18.用长12㎝的线段AB 上任取一点M,并以线段AM 为边作正方形,试求这个正方形的面积介于362
cm 和812cm 之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最后比较上面两种解法所得的结果,你由此得出的结论是什么？ (提示：几何概型的概率求解公式为 P(A)=(,)
A 事件所对应区域长度或面积体积试验所有结果对应区域长度(或面积,体积)
).。