2019学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷【含答案及解析】
河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(理)试卷附答案解析
=
−3������������，
则������������������������
=
������2
+ ������2−������2 2������������
=
−12，据此可得∠������
=
120
∘
.
本题选择 D 选项.
【点睛】本题主要考查余弦定理及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
+
(12)
‒
3
，由此能求出结果．
{ 【详解】
∵
������
=
������������������390 ∘
=
������������������30 ∘
=
1
������(������)
2，函数
=
������������ ������ < 0
������������������������������ ������ ≥ 0 ，
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
4
先求出������
=
������������������390 ∘
=
������������������30 ∘
=
12，从而������(18)
+
������(������������������218)
=
������������������118 2
查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.本题的关键是利用分类讨论思 想进行解题，即： 当������ ≥ 0时，������′(������) < 0在(0,������������2)上恒成立，即函数������(������)在(0,������������2)上单调递减，函数 ������ = ������(������)在区间(0,������������2)上无最值；当������ < 0时，设������(������) = ������(������������−2)−2������−1，则������′(������) = ������������������−2 < 0，������(������)在 (0,������������2)上为减函数，又������(0) = −������−1,������(������������2) = −2������������2−1 < 0，若函数������(������)在区间(0,������������2)上有最值，则函数 ������(������)有极值，即������(������) = 0有解，∴������(0) = −������−1 > 0，得������ < −1. 7.某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加. 假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学
河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学(理)试题(含精品解析)
然后代入
，由 的最小值为 求得 的值。
【详解】 满足约束条件
作可行域如图：
由
可得直线方程
由图可知，当直线
过可行域内的点 时， 最小
11.已知平面向量 满足
且
,则向量 与 夹角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析： 考点：向量夹角
选 D．
12.设 F，B 分别为椭圆 第一象限内的交点，若
的右焦点和上顶点，O 为坐标原点，C 是直线 ，则椭圆的离心率是
与椭圆在
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据
【分析】
，再根据复数为纯虚数得
和
，解之即得解.
【详解】
为纯虚数，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3.设向量 满足
，则
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
给已知式子两边同时平方，然后两相减即可. 【详解】由已知可得
，
两束相减可得 =1.
A. y＝x 【答案】D 【解析】
B. y＝lg x
C. y＝2x
试题分析:因函数
的定义域和值域分别为
,故应选 D．
考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．
D. y＝
6.已知函数
，若函数 在区间
上有最值，则实数 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(理)试卷附答案解析
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为
1
2
7
1
A. 4
B. 5
C. 10
D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数，在 20 组随机数中
表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共 54 随机数，根据概率公式，得到结果．
+
2������)
=
5������,������
=
1
5������ + 2������
=
5������(1−2������) (1−2������)(1 + 2������)
=
������
+
2,共轭复数为：2
‒
������，对应的点为（2，-1）在第四象限.
故答案为：D.
【点睛】这个题目考查了复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点 Z(a，b)、平面向量������������都可建立
没有强浓雾，用 7，8，9 表示有强浓雾，再以每 3 个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20
组随机数：
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
4
+
������)
=
0，
3������
∴4
+
������
=
������������,������
∈
������，
又0
<
������
武邑中学2019-2019学年高二文理科数学试卷
武邑中学2019-2019学年高二文理科数学试卷数学的学习离不开做题，在学习的阶段更是需要多做试卷，下面本人的本人将为大家带来物理中学的武邑的数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
武邑中学2019-2019学年高二文科数学试卷一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b=( )A. B. C. D.2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为( )A. B.2 C.2 D.43.在中，,，在边上，且,则( )A. B. C. D.4.已知数列{an}的首项为1，公差为d(d∈N*)的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是( )A.2B.3C. 4D.55.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A. B. C. D.6.已知向量a=(1,2)，a·b=5，|a-b|=2，则|b|等于( )A. B.2 C.5 D.257.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[-，0)时，f(x)=sinx，则f(-)的值为( )A.-B.C.-D.8.如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于( )A.-+B.--C.-D.+9.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为( )A.2,0B.2，C.2，-D.2，10.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f(π)，则f(x)的单调递增区间是( )A.[kπ-，kπ+](k∈Z)B.[kπ，kπ+](k∈Z)C.[kπ+，kπ+](k∈Z)D.[kπ-，kπ](k∈Z)11.在中，角所对应的边分别为，.若,则( )A. B.3 C.或3 D.3或12 . 如果数列{a n}满足a1，a 2-a1，a 3-a 2，…，a n-a n-1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=( )A.2-1B.2-1C.2D.2+1二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知角的终边落在上，求的值 .14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为 .x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15.若圆与相交于两点，且，则实数的值为 .16.已知函数的图像如图所示，则 .三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)已知函数，(1)求函数的最小正周期与单调递增区间;(2)若时，函数的最大值为0，求实数的值.18. (本小题满分12分)已知等差数列的通项公式为.试求(Ⅰ)与公差; (Ⅱ)该数列的前10项的和的值.19.已知函数,其中，.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在中，角所对的边分别为，，，且向量与向量共线，求的面积.20.已知数列的前项和为，且满足;数列的前项和为，且满足，，.(1)求数列、的通项公式;(2)是否存在正整数，使得恰为数列中的一项?若存在，求所有满足要求的;若不存在，说明理由.21.(本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=logaan+1，求数列{anbn}的前n项和Tn22.设函数，其中，，.(1)求的解析式;(2)求的周期和单调递增区间;(3)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.参考答案B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.CC 12.B13. 14. 2.8 15. 4 16.17.(1)，单调递增区间为，;(2).18.19.解:(Ⅰ)令错误!未找到引用源。
河北省武邑中学高二上学期期末考试数学(理)试题(含答案)-2019年(精校版)
河北省武邑中学高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.某班有学生60人，现将所有学生按1，2， 3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3, 33, 48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ） A ．28 B ．23 C ．18 D ．133.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()112mod3=.现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．244.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg )分别为12,,,n x x x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ） A. 12,,,n x x x 的平均数B. 12,,,n x x x 的标准差C.12,,,n x x x 的最大值D. 12,,,n x x x 的中位数5.已知直线,m l ,平面,αβ,且,m l αβ⊥⊂，给出下列命题： ①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则αβ⊥；④若//m l ，则αβ⊥.其中正确的命题是（ ）A.①④B.③④C.①②D.②③6.供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[)[)[)[)[]0,10,10,20,20,30,30,40,40,50五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人B.12月份人均用电量不低于20度的有500人C.12月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[)30,40—组的概率为1107.已知,x y 满足条件002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =+从最小值连续变化到0时，所有满足条件的点(),x y 构成的平面区域的面积为（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．148.过函数()3213f x x x =-图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ）A ．30,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．30,,24πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭C ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．324ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦，9.已知定义在R 上的函数()f x 满足：()1y f x =-的图象关于()1,0点对称，且当0x ≥时恒有()()2f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()1x f x e =-，则()()20162017f f +-=（ ）(其中e 为自然对数的底） A ．1e - B ．1e - C ．1e -- D ．1e + 10.已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC 的中点，163,6,2AB AC AE ED ===，则AE EB ⋅等于（ ） A ．14- B ．9- C ．9 D ．1411.如图，正方体1111ABCD A B CD -绕其体对角线1BD 旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（ ）A ．23π B ．34π C ．56π D ．35π 12.在直角坐标系内，已知()3,5A 是以点C 为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A )重合，两次的折痕方程分别为10x y -+=和70x y +-=，若圆上存在点P ，使得()0MP CP CN ⋅-=，其中点()(),0,0M m N m -、，则m 的最大值为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图所示，有,,,,,A B C D E 5组数据，去掉组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用A B C D E 、、、、作答）14.过抛物线214y x =的焦点F 作一条倾斜角为30︒的直线交抛物线于A B 、两点，则AB =． 15.已知12F F 、为椭圆221259x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A B 、两点若2212F A F B +=，则AB =． 16.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为,,a b c ，120C =︒. （1）若1c =，求ABC ∆面积的最大值； （2） 若2a b =，求t tan A .18.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：()()()1122211nniii ii i nniii i x x yyx y nxyb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-）参考数据：1125132912268161092⨯+⨯+⨯+⨯=， 22221113128498+++=.19.如图，四面体ABCD 中，O E 、分别是BD BC 、的中点，2CA CB CD BD ====,AB AD ==（1）求证：//OE 平面ACD ；（2）求直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值. 20.遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停：（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2, 3, 4, 5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由.（2）根据以往经验，甲船将于早上7:00〜8:00到达，乙船将于早上7:30〜8:30到达，请求出甲船先停靠的概率.21.如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥.（1）证明：1AC AB =； （2）若11,,3AC AB CBB AB BC π⊥∠==，求二面角111A A B C --的余弦值.22.已知椭圆()2222 0:1x y C a b a b =>>+的右焦点()1,0F ，过点F 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,P Q 两点，当直线PQ 经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60︒. (1)求椭圆C 的方程；(2)设O 为坐标原点，线段OF 上是否存在点()(),00T t t ≠，使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅？若存在，求出实数t 的取值范围；若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5: CDCCA 6-10: CBBAD 11、12：AB二、填空题13. D 14.16315. 8 16. 27 三、解答题17. 解：设（1）由余弦定理得222cos1201a b ab +-︒=，22123a b ab ab ab ab ++=≥+=，当且仅当a b =时取等号；解得13ab ≤，故1sin 2ABC S ab C ∆=≤ABC ∆. （2）因为2a b =，由正弦定理得sin 2sin A B =，又120C =︒，故60A B +=︒，∴()sin 2sin 60sin A A A A =︒-=-，2sin A A =，∴tan A =. 18.（1）由数据求得11,24x y == 由公式求得187b =再由307a y bx =-=-所以y 关于x 的线性回归方程为183077y x =- （2）当10x =时，1507y =，1502227-<；同样，当6x =时，787y =，781227-<所以，该小组所得线性回归方程是理想的.19.（1）证明：连结OE ,∵O E 、分别是BD BC 、的中点.∴//OE CD , 又OE ⊄平面ACD ,CD ⊂平面ACD , ∴//OE 平面ACD（2）法一：连结OC ,∵,BO DO AB AD ==,∴AO BD ⊥. ∵,BO DO BC CD ==,∴CO BD ⊥. 在AOC ∆中， 由已知可得1,AO CO ==而2AC =, ∴222AO CO AC +=,∴AO OC ⊥. ∵BD OC O ⋂=,∴AO ⊥平面BCD .以OB OC OA 、、分别为x y z 、、轴，建立如图所示的直角坐标系 ()()()()0,0,1,1,0,0,,1,0,0A B C D -设平面ACD 的法向量(),,x y z η=，由()()1,0,1,1,3,0DA DC ==则有 00x z x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，令1x =-，得31,η⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭又因为()OC =，所以7sin OC OC ηαη⋅==故直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值为.法二：设O 到平面ACD 的距离为d ，由AODC O ADC V V --=，有1111113232d ⨯⨯=⨯，得d =故直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值为：d OC 20.（1）这种规则是不公平的设甲胜为事件A ，乙胜为事件B ,基本事件总数为5525⨯=种.则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：()()()()()()()()1,1,1,3,1,5,2,2,2,4,3,1,3,3,3,5,()()()()()4,2,4,4,5,1,5,3,5,5，∴甲胜的概率()1325P A =乙胜的概率()()12125P B P A =-= ∴这种游戏规则不公平.（2）设甲船先停靠为事件C ,甲船到达的时刻为x ,乙船到达的时刻为y ，(),x y 可以看成是平面中的点，试验的全部结果构成的区域为(){},78,7.58.5x y x y Ω=≤≤≤≤，这是一个正方形区域，面积111S Ω=⨯=，事件C 所构成的区域为(){},,78,7.58.5A x y y x x y =>≤≤≤≤，111712228A S =-⨯⨯=，这是一个几何概型，所以()78A S P C S Ω==. 21.（1）连接1BC ,交1BC 于点O ,连接AO ,因为侧面11BB C C 为菱形, 所以11B C BC ⊥，且O 为1B C 及1BC 的中点，又11,AB B C AB BC B ⊥⋂= 所以1B C ⊥平面ABO .由于AO ⊂平面ABO , 故1B C AO ⊥.又1B O CO =,故1AC AB =. （2）因为1AC AB ⊥，且O 为1B C 的中点，. 所以AO CO =.又因为AB BC =, 所以BOA BOC ∆≅∆,故OA OB ⊥, 从而1,,OA OB OB 两两相互垂直，O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，OB 为单位长，建立如图所示空间直角坐标系O xyz - 因为13CBB π∠=,所以1CBB ∆为等边三角形，又AB BC =，则()1,1,0,0,,0,A B B C ⎛⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1AB ⎛= ⎝⎭，111,0,A B AB ⎛== ⎝⎭，111,B C BC ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭. 设(),,n x y z =是平面11AA B 的法向量，则11100n AB n A B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00y x z =⎨⎪=⎪⎩，所以可取(1,3,n = 设m 是平面111A B C 的法向量，则11110m A B m B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，同理可取(1,m =1cos ,7n m n m n m⋅==所以二面角111A A B C --的余弦值为17.22.解：（1)由题意知1c =，又tan60bc=︒23b =， 2224a b c =+=，所以椭圆的方程为：22143x y +=. （2）当0k =时，0t =，不合题意设直线PQ 的方程为：()()1,0y k x k =-≠，代入22143x y +=，得：()22223484120k x k x k +-+-=，故 0∆>，则,0k R k ∈≠ 设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点为()00,R x y ，则()2120002243,123434x x k kx y k x k k +===-=-++， 由QP TP PQ TQ ⋅=⋅得:()()20PQ TQ TP PQ TR ⋅+=⋅=， 所以直线TR 为直线PQ 的垂直平分线，直线TR 的方程为:2223143434k k y x k k k ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭， 令0y =得：T 点的横坐标22213344k t k k ==++， 因为()20,k ∈+∞，所以()2344,k +∈+∞，所以10,4t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 所以线段OF 上存在点(),0T t ，使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅，其中10,4t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.。
武邑中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题含解析
【答案】C
【解析】
【分析】
求出选项中各直线 斜率，判断所求斜率与直线 的斜率之积为是否为 即可得结果。
【详解】直线 的斜率为 ，
而直线 的斜率为2 ,
的斜率为 ，
的斜率为 ，
的斜为 ，
可得直线 的斜率与 的斜率之积为—1，
与直线 垂直的是 ，故选C。
【点睛】本题考查了直线的一般式方程求直线斜率以及斜率与直线垂直的关系，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题.
11。已知 为锐角， ， ，则 的值是( ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用对数的运算性质以及同角三角函数的平方关系可得出 ，进而可求得结果.
【详解】 为锐角，则 ，所以， ,
因此， .
故选:D.
【点睛】此题是一道基本题，考查学生掌握对数的运算性质，以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值．学生做题时应注意考虑角的范围．
A。 B. C。 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用 与 关系可求出 ,由 可得出数列 的通项公式。
【详解】当 时， ，解得 ；
当 时，由 ,得 ,
两式相减得 ，整理得 ，
所以,数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，则 ，
因此, .
故选：B.
【点睛】本题考查了利用 与 的关系求 ，同时也考查了等差中项性质的应用,考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
第I卷 选择题（共84分）
一.选择题:本题共12小题,每小题7分，共84分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上.
1.数列3,5，9，17,33，…的通项公式为 （ ）
河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(名师解析)
武邑中学2018-2019学上学期高二期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以，选C.2.若复数满足，其中为虚数单位，表示复数的共轭复数，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设，，即，即，故选A.3.如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】设飞鸟图案的面积为，那么，几，故选B.4.按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】根据程序框图，模拟运算即可求出.【详解】第一次执行程序，输出1，，第二次执行程序，输出，，第三次执行程序，出，第四次执行程序，输出，故选D.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.5.设，若，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以原式等于而，，又因为，所以，可求得，那么，那么，故选B.6.在三棱柱中，若，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据空间向量加法和减法的运算法则，求得的表达式.【详解】依题意.故选B.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法的运算法则，属于基础题.7.已知三棱锥中，与是边长为2的等边三角形且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，，，连接，点是三棱锥的外接球的球心，因为棱长都是2，所以，所以在中，，那么外接球的表面积是，故选D.【点睛】立体几何的外接球中处理时常用如下方法：1.结合条件与图形恰当分析取得球心位置；2.直接建系后，表示出球心坐标，转化为代数；3.化立体为平面，利用平面几何知识求解.8.执行如图所示的程序框图(其中表示等于除以10的余数)，则输出的为( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】时，第一次进入循环，时，第二次进入循环，时，第三次进入循环，，时，第四次进入循环，，当时，第五次进入循环，时，第六次进入循环，，由此可知此循环的周期为6，当时，第2016次进入循环，，所以此时，退出循环，输出的值等于8，故选D.9.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】次三视图还原为如图几何体，长方体削下去等高的四棱锥，剩下一个三棱锥和一个三棱柱，，故选A.10.已知双曲线，是左焦点，，是右支上两个动点，则的最小值是( )A. 4B. 6C. 8D. 16 【答案】C 【解析】，所以，当且仅当三点共线时等号成立，故选C. 11.已知，，且.若恒成立，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，利用基本不等式，可得的最小值为12，得到，即可求解实数的取值范围，得到答案。
河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理科)试题及答案
河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，则（）A. B. C. D.2.“” 是“函数在区间上为增函数”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.设直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是( )A. 若m∥α，n∥α，则m∥nB. 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC. 若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α4.下列四个命题:(1)存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行;(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是A. B. C. D.5.设，，，则（）A. B. C. D.6.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A. B. C. D.7.已知，则不等式的解集为A. B. C. D.8.已知函数f(x)＝e x－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 ( )．A. [2－，2＋]B. (2－，2＋)C. [1,3]D. (1,3)9.已知函数，则函数的大致图像为（）A. B. C. D.10.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（）A. 关于点对称B. 关于轴对称C. 可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D. 可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到11.定义在上的函数满足：，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.12.已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A. 7B. 8C. 10D. 12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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2019学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 若双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线
上，且，则等于（）
A．11 B．9 C．5 D．3
2. 设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交
于，两点，为坐标原点，则△ 的面积为（）
A． B． C． D．
3. 以抛物线的顶点为圆心的圆交于、两点，交的准线于、
两点．已知，，则的焦点到准线的距离为
（）
A．2 B．4 C．6 D．8
4. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）
A． B． C． D．
5. 如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则△ 与△ 的面积之比是（）
A． B． C． D．
6. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，
是直线与的一个交点，若，则（）
A． B． C． D．
7. 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，
是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为
（）
A． B． C． D．1
8. 已知点在抛物线：的准线上，过点的直线与
在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（）
A． B． C． D．
9. 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的
两侧，（其中为坐标原点），则△ 与△ 面积之和的
最小值是（）
A．2 B．3 C． D．
10. 设，分别为双曲线（，）的左、右焦
点，双曲线上存在一点使得，，则该双
曲线的离心率为（）
A． B． C． D．3
11. 设双曲线（，）的右焦点为，右顶点为，
过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线的渐进线斜率的取值范围是（）
A． _________ B．
C． D．
12. 设直线与抛物线相交于，两点，与圆
相切于点，且为线段的中点，若这样的直线恰有 4条，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，正方形和正方形的边长分别为，（），原点为的中点，抛物线 ( )经过，两点，则
__________ ．
14. 已知双曲线：（，），若矩形的四个
顶点在上，，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是___________ ．
15. 平面直角坐标系中，双曲线：（，）
的渐进线与抛物线：（）交于点，，，若△ 的垂心为的焦点，则的离心率为____________________________ ．
16. 已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于
的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则
___________________________________ ．
三、解答题
17. 设，分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
（1）若直线的斜率为，求的离心率；
（2）若直线在轴上的截距为 2，且，求，．
18. 已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线，
分别交于，两点，交的准线于，两点．
（1）若在线段上，是的中点，证明：；
（2）若△ 的面积是△ 的面积的两倍，求中点的轨迹方程．
19. 在直角坐标系中，曲线：与直线（）
交于，两点．
（1）当时，分别求在点和处的切线方程；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．
20. 设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知
，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直
线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】。