七年级(上)数学期中试题集锦(创制五) -
七年级数学(上)精品好题集锦(创制试题)
新课标七年级数学（上）精品好题（中考版二）2015/12/20一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）． 1、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．1782、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x －3，变形得7x －4x=3；②由3-2x =1+23-x ，变形得2(2－x)=1+3(x －3)；③由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1；④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍 A ．30根 B ．31根 C ．32根 D ．33根4、某商品进价a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a 元；B.0.8a 元C.1.04a 元；D.0.92a 元 5、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图，则必有（ ）A ．B ． a b ＞0C ． a ﹣|b|＞0D ． a +b ＞06、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1600元，则该商品的原价为每件（ ） A ． 2200元 B ． 2280元 C ． 1840元 D ． 1760元7、甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b 元，6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 ……后来他又以每条2a b元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 （ ）A. a ＞b B. a ＜b C. a=b D. 与a 和b 大小无关 8、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码， 1967、04、01是此人出生的年、月、日， 001是顺序码，2为校验码。
七年级数学上册期中考试卷及答案
七年级数学上册期中考试卷及答案虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。
多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次经验。
下面给大家分享一些关于七年级数学上册期中考试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m.故选：D.【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】正数和负数.【分析】根据小于0的是负数即可求解.【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B.【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键.注意0既不是正数也不是负数.3.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是( )A.5B.﹣5C.1D.﹣1【考点】数轴.【分析】根据正负数的运算方法，用3减去﹣2，求出在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.【解答】解：3﹣(﹣2)=2+3=5.所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5.故选A【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子.4.|﹣ |的相反数是( )A. B.﹣ C.3 D.﹣3【考点】绝对值;相反数.【专题】常规题型.【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.【解答】解：∵|﹣ |= ，∴ 的相反数是﹣ .故选：B.【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数.5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×105【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.【解答】解：110000=1.1×105，故选：D.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.下列说法错误的是( )A.3.14×103是精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字;科学记数法—原数.【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据科学记数法对D进行判断.【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确;B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误;C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确;D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D 选项的说法正确.故选B.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.7.下列说法中，正确的是( )A. 不是整式B.﹣的系数是﹣3，次数是3C.3是单项式D.多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】整式;单项式;多项式.【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.【解答】解：A、是整式，错误;B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误;C、3是单项式，正确;D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误;故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.8.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意;C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意;D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共21分)9.有理数中，的负整数是﹣1.【考点】有理数.【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据的负整数，可得答案.【解答】解：有理数中，的负整数是﹣1，故答案为：﹣1.【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键.10.如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q.【考点】相反数;数轴.【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少;然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可.【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是(﹣3，0)，Q点表示的数是(3，0)，T点表示的数是(4，0)，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q.故答案为：P，Q.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少.11.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1.【考点】有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.故答案为：﹣ 1.【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.12.已知|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，则ab=﹣8.【考点】非负数的性质：偶次方;相反数;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质解答.有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0.【解答】解：∵|a+2|与(b﹣3)2互为相反数，∴|a+2|+(b﹣3)2=0，则a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.故ab=(﹣2)3=﹣8.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.13.在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有3个.【考点】整式.【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子，中，分母中含有字母，故不是整式.问题可求.【解答】解：式子，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式;，中，分母有字母，故不是整式.因此整式有3个.【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是;圆周率π或另有说明的除外，如就是整式.14.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可.【解答】解：第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8.故答案为：﹣13x8.【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.15.多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2.【考点】多项式.【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根据以上两点可以确定m的值.【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣(m+2)≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2.【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0，从而误解为m=±2.三、解答题(本大题共8小题，满分65分)16.把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“>”连接起来即可.【解答】解：如图所示，，由图可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.17.单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值.【考点】多项式;单项式.【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可.【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，∴2+m=7，解得m=5.故m的值是5.【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数.18.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱?【考点】正数和负数.【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱.【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460(元)，3015﹣2460=555(元)，答：共赚了555元.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱.19.将多项式按字母X的降幂排列.【考点】多项式.【专题】计算题.【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号.20.计算题(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)](3)﹣25(4) .【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先化简，再计算加减法;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的;(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3=﹣6;=﹣3.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求的值.【考点】绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，∴a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，∵|a|=1，|b|=2，∴a=﹣1，b=2，∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.22.观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，(1)上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律?(2)如果按照上面的规律计算：124×126(请写出计算过程).(3)请借助代数式表示这一规律!【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)仔细观察后直接写出答案即可;(2)将124×126写成12×(12+1)×100+24后计算即可;(3)分别表示出两个因数后即可写出这一规律.【解答】解：(1)末尾都是24;(2)124×126=12×(12+1)×100+24=15600+24=15624;(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键.23.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□;(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来.【考点】有理数的混合运算.【专题】压轴题;新定义.【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子.【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律.。
七年级上学期期中数学试卷(有答案)
七年级上学期期中数学试卷（有答案）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上学期期中数学试卷提升一下自己的解题速率和才干吧!一、选择题(每题3分，共36分)1、5的相反数是( )A.5 B .--5 C.5 D.2、在中，正数的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数为( )A abB baC 10a+bD 10b+a4、一列火车长m米，以每秒n米的速度经过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它经过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒5、一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是( )A.3a+bB. - a+ bC. a+ bD. a+ b6、下面几何体中，截面图形不能够是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、以下两项中，属于同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 和8、以下计算正确的选项是:( )A. B. C. D.9. 一个多项式加上那么这个多项式是：( )A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y10、以下说法正确的选项是( ).A. 单项式- X 的系数是- ;B. 0和a都是代数式;C. 数a的与这个数的和表示为 +D. 兼并同类项-11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( A )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、，那么ba的值是()A、9B、8C、6D、-9二、填空题(每题4分，共32分)13、平方得的数是，立方得-8的数是，倒数是的数是的相反数是_______，14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .15、假定和是同类项，那么16、38400万千米用迷信记数表示为米。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2017年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是店铺为你整理的七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为;B′的坐标为;C′的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是±4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P 到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵ < < ，∴8<<9，∴ 在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°;如2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°.故选D.8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD;②∵∠1=∠2，∴AD∥BC;③∵∠3=∠4，∴AB∥CD;④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的'钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，∴ ，由①得：a>﹣1，由②得：a<1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000× =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a<9.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x≤ ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤ ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.故答案为：6≤a<9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，故方程组的解为：x≥ .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为(0，4) ;B′的坐标为(﹣1，1) ;C′的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)≥253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE.∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2;(2)如2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.故答案为：∠1=∠2+∠3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.故答案为：∠2=∠1+∠3.【七年级上册数学期中考试卷及答案】。
七年级上学期期中考试数学试卷(共5套,人教版)
(-2)11+(-2)10七年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.－3的相反数是（）A．-13B．－3C．13D．32.2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（）元A. 4.5⨯1010B. 4.5⨯109C. 4.5⨯108D.0.45⨯1093.下列说法错误的是（）A.2x2-3xy-1是二次三项式B.-x+1不是单项式2C.-πxy2的系数是-323π D.-22xab2的次数是64．│3.14－π｜的值是（）A．0B．3.14－πC．π－3.14D．3.14+π5.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A.0B.1C.－1D.－26．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）a b-101A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞07．计算的值是（）A．-2B．(-2)21C．0D．-2108．减去-3x得x2-3x+6的式子为（）A．x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+69.若(a-1)2+|b+2|=0，则a+b的值是（）A.3B.1C.2D.-113. 观察一列数： 1 1 210．化简 2a - [3b - 5a - (2a - 7b )] 的结果是（ ）A. - 7a + 10bB. 5a + 4bC. - a - 4bD. 9a - 10b二、填空题（每题 3 分，共 30 分）5ab 311.单项式 - 的系数是,次数是 .812．已知｜x ｜ =3， (y + 1)2 = 4 , 且 xy ＜0，则 x －y 的值是．2 3 4 5 6， - ， ， - ， ， - ……根据规律，请你写出第 10 个数是________2 5 10 17 26 3714. 化简 3x 2 - ⎡⎣7 x - (4 x - 3) - 2 x 2 ⎤⎦ 的结果是________15. 规定一种新运算: a ∆b = a ⋅ b - a - b + 1 , 如 3∆ 4 = 3 ⨯ 4 - 3 - 4 + 1,则（△-2） 5=________16. 已知 a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为 2 ，计算 -2mn +17.计算： -15 - (-8) + (-11) - 12 =________18.汽车向东行驶 5 千米记作+5 千米，那么汽车向西行驶 5 千米记作________a +b m - n- x 2=______。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
初一数学上册期中考试试卷及答案(通用)
2020～2020学年度上学期七年级数学期中调考试卷满分：120分 时间：120一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）．(A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -=－6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103()(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）.(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b xx =；②若a bx x=，则a b =；③若47a b =，则74a b=；④若74a b=，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16输出 (1)225310417526…时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯-（2）4)2(2)1(310÷-+⨯-解：解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x+=- (2)11 1326x x -=-解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a =．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分） 解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3全球通 神州行 月租费 50元/分 0本地通话费 0．40元/分 0．60元/分秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：2020-2020学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A 10.B 11.B 12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16.865三、解一解，试试谁更棒17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯-= -48+8-36 ....................................3分 =-76 (5)分(2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 (4)分x=5 (5)分(2) 解:111326x x -=-113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 (5)分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分 ∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分 解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分 24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x (7)分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 (10)分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A ．15℃B ．18°C C ．-3℃D ．-18°C2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．最小的正整数是1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小4．下列各式12mn -，8，1a ，226x x ++，25x y-，1y ，a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（）A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，56．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为（）A ．0B ．-1C ．1D ．-27．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --8．若|2|2a a -=，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤9．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题11．﹣13的相反数是_____．12．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．13．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：13-________25-．14．绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有________．15．已知233m m --的值为2，那么代数式2202126m m -+的值是________．16．数轴上有一动点A ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点1A ，第二次将点A 向右移动2个单位长度到达点2A ，第三次将点A 向左移动3个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，当2022n =时，点A 与原点的距离是________个单位．三、解答题17．计算：（1）()()()()10125+-++---；（2）()()3432⎛⎫+⨯+÷- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（4）()()()24083218÷-+-⨯-+；（5）()()()20213116822⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦．18．化简：（1）232322343a a a a a --++；（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．先化简，后求值：()()32323224a ab b a ab b -+---+，其中1a =-，17b =．20．已知多项式2512A x my =+-与多项式21B nx y =++（m 、n 为常数），如果23A B +中不含x 和y ，求mn 的值．21．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当 2.8a cm =， 2.2b cm =时，求这个截面的面积．22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？23．观察下面三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第n 个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示3-和2两点之间的距离是________．（2）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么=a ________．（3）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则42a a ++-的值为________；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x ＋2|＋|x －5|＝7，这些点表示的数的和是．（5）当=a ________时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是________．25．如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足2|1|(2)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数是c ，且c 是方程1232x x -=的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，若点A 和点C 之间的距离表示为AC ，点A 和点B 之间的距离表示为AB ，那么AB －AC 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB －AC 的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】--=，故选B.15(3)18【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键. 2．D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可判断A和C，根据正整数的定义即可判断B，根据相反数的定义即可判断D．【详解】解：∵0的绝对值是0，∴A选项不合题意，∵由正整数的定义知最小的正整数是1，∴B选项符合题意，∵0的绝对值是0，但0不是正数，∴C选项不合题意，∵负数的相反数是正数，而正数大于负数，∴D选项不合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，相反数的定义，整数的定义，解题的关键在于能够熟知定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就叫做相反数，0的相反数是0．4．B【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．单项式和多项式都统称为整式．【详解】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有12mn-，8，226x x++，25x y-，a-，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.【详解】多项式2x2−3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，-3x，5；最高次项的系数是2，它的常数项是5，故A、B、C、正确，只有D 错误.故选D.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6．B【解析】【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知n-1=2,m+2=4，从而求出m 、n ，继而求出m-n 的值.【详解】解：由题意可知：n-1=2,m+2=4，解得：n=3,m=2，∴m-n=2-3=-1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义.7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．C【解析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】∵|-2a|=2a，∴-2a≤0，解得a≥0．故选：C．【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，a+b＜0，则原式=c-b-a-b+a=c-2b．故选B．【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．【详解】解：∵a+（a+2）=20，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．11．1 3【解析】【详解】解：根据相反数的定义可知1-3的相反数是13．故答案为：1 3．12．6.75×104【解析】【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．13．＞【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：1153315-==，2265515-==,∵56 1515<，∴1235->-．故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．2±，3±【解析】【分析】根据绝对值意义以及有理数的大小比较即可求得答案．【详解】解：绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有2±，3±．故答案为：2±，3±．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．15．2011【解析】【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】解：∵233m m --的值为2，∴2332m m --=，∴235m m -=．∴()222021262021232021252021102011m m m m -+=--=-⨯=-=．故答案为：2011．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的求解方法．16．1011【解析】【分析】由点的运动方式，可得到规律运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，…运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，…，由于2022n =是偶数，则可求解．【详解】解：第一次A 点在数轴上表示的数为1-，第二次A 在数轴上表示的数为1，第三次A 在数轴上表示的数为到2-，第四次A 在数轴上表示的数为2，第五次A 在数轴上表示的数为3-，第六次A 在数轴上表示的数为3，⋯由此发现，运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，⋯运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，⋯当2022n =时，A 点在数轴上表示的数为1011，∴点A 与原点的距离是1011个单位，故答案为：1011．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够理解题意，并能由点运动后在数轴上表示的数总结出规律是解题的关键．17．（1）12；（2）-8；（3）-13；（4）1；（5）3；（6）-68【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的加法即可．【详解】解：（1）()()()()()()101251012512+-++---=+-+-+=；（2）()()324343823⎛⎫+⨯+÷-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()251242424382=-⨯--⨯-⨯()()161512=-++-13=-；（4）()()()()()()()2408321853418512181÷-+-⨯-+=-+-⨯+=-+-+=；（5）()()()()()()2021311682138813132⎛⎫-+-⨯--÷-=-+-÷-=-++= ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()10016192=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001682=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001616=-++10032=-+68=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）2a -；（2）2734a a +-【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）232322343a a a a a --++222332433a a a a a =-++-2a =-．（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2235285522a a a a =-+-+-2235258522a a a a =++---2734a a =+-【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．19．3257a b -，157-【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把1a =-，17b =，代入化简后的多项式计算．【详解】解：()()32323224a ab b a ab b -+---+323232228a ab b a ab b ++=-+-3257a b =-，当1a =-，17b =，原式()2311517577⎛⎫=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．20．5【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出()()2231032321A B n x m y +=+++-，然后；令含x 和含y的项的系数为0，即可得到m 、n 的值，然后代值计算即可【详解】解：∵2512A x my =+-，21B nx y =++，∴()()2223251231A B x my nx y +=+-+++2210224333x my nx y =+-+++()()21032321n x m y =+++-，∵23A B +中不含x 和y ，∴1030 230nm+=⎧⎨+=⎩，∴32103 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴310523mn⎛⎫=-⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，解题的关键在于熟知如果一个多项式中不含某个字母，则含有这个字母的项的系数为0．21．（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．【解析】【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出截面的面积S；（2）将a、b的值代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，该截面的面积S=12ab+a•2a+12(a+2a)•b=12ab+2a2+12ab+ab=2a2+2ab，即该截面的面积S是2a2+2ab；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28cm2，答：这个截面的面积是28cm2．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米；（2）18.25【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可【详解】（1）12030452053025205301052590--+-+--++-+420=（米）．50042080-=（米），答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米．（2）12030452053025205301052590730+++++++++++=（米），每人每100米消耗氧气0.5升，∴73051000.518.25⨯÷⨯=（升），答：他们共消耗18.25升氧气．【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键．23．（1）256，258，()22n-÷；（2）32，64-，128【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n 个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第n 个数为()12n --，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：()122-=-，第1行第2个数为：()224-=，第1行第3个数为：()328-=-，第1行第4个数为：()4216-=，∴第1行数的第n 个数为：()2n-；第2行数的第1个数为：()122220-+=-+=，第2行数的第2个数为：()222426-+=+=，第2行数的第3个数为：()322826-+=-+=-，第2行数的第4个数为：()42216218-+=+=，∴第2行数的第n 个数为：()22n -+；第3行数的第1个数为：()122221-÷=-÷=-，第3行数的第2个数为：()222422-÷=÷=，第3行数的第3个数为：()322824-÷=-÷=-，第3行数的第4个数为：()4221628-÷=÷=，∴第3行数的第n 个数为：()22n -÷．∴第一行的第8个数是()82256-=，第二行的第8个数是()8222562258-+=+=，第三行的第n 个数是()22n -÷，故答案为：256，258，()22n-÷；（2）第三行的第n 个数为()22n -÷，若第三行的第n 个数、第()1n +个数、第()1n -个数的和为96，则有()()()1122222296n n n -+-÷+-÷+-÷=，∴()()()11222192n n n -+-+-+-=，∴()()()()()()111222222192n n n ----+-⨯-+-⨯-⨯-=∴()()12124192n --⨯-+=，∴()162642n --==，∴16n -=，∴7n =，∴()712232--÷=，()72264-÷=-，()7122128+-÷=，∴这三个数为32，64-，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．24．（1）3，5；（2）2或-4；（3）6；（4）12；（5）1；7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；（2）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值得到13a +=，解得即可；（3）先根据表示数a 的点位于5-与2之间可知52a -<<，再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a 的值即可；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．（5）根据分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=；表示3-和2两点之间的距离是325--=；故答案为：3，5；（2）若表示数a 和1-的两点之间的距离是3，则13a +=，解得2a =或4a =-，故答案为：2或4-；（3）∵42a -<<，∴42426a a a a ++-=++-=；故答案为：6；（4）当5x >时，7252523x x x x x ++-=++=->-，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=++-=，当2x <-时，2525237x x x x x ++-=--+-=-+>，∴使得257x x ++-=的所有整数为：2-，1-，0，1，2，3，4，5，∵()2101234512-+-++++++=，故答案为：12；（5）当4a >时，3143143210a a a a a a a ++-+-=++-+-=->，当14a <≤时，3143146a a a a a a a ++-+-=++-+-=+，则7610a <+≤，当31a -<≤时，3143148a a a a a a a ++-+-=++-+-=-，则7181a ≤-<，当3x ≤-时，3143143211a a a a a a a ++-+-=--+-+-=-+≥，由上可得，当1a =时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是7，故答案为：1，7．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识点，明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答是解答本题的关键．25．（1）3；（2）存在，3-或1-；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可确定,a b 的值，进而求得AB 的长度；（2）先解方程求得x 的值，再根据PA PB PC +=，求得点P 对应的数；（3）根据,,A B C 的运动情况，即可确定,AB AC 的变化情况，进而确定AB BC -的值．【详解】（1） 2|1|(2)0a b -++=，10,20a b ∴-=+=，解得1,2a b ==-，∴线段AB 的长为：1(2)3--=；（2）解1232x x -=，解得2x =，C ∴点对应的数是2，如图，设P 对应的数为y ， PA PB PC +=，由图可知P 在A 的右侧时不存在，①当P 在B 点的左侧时，122y y y ---=-，解得3y =-，②当P 点在A ，B 之间时，32y =-，解得1y =-，∴存在点P 使得PA PB PC +=，P 对应的数是3-或1-；（3）AB AC -的值不随着时间t 的变化而变化，理由如下：t 秒钟后，A 点的位置为：14t +，B 点的位置为2t --，C点的位置为29t+，=+---=+，14(2)53AB t t t=+-+=+，AC t t t29(14)51-=+-+=，AB AC t t53(51)2∴AB AC-的值不随着时间t的变化而变化，值为2．。
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七年级数学（上）学习质量期中测评 数学试题（五） 温馨提示： 亲爱的同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师提供了展示自我的平台，请你在限定时间内完成答卷，老师会给你作出恰当的评价！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1． ﹣的倒数是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣3 D ．3 2． 下列各式中，不是同类项的是（ ） A ． x 2y 和x 2y B ．﹣ab 和ba C ． abcx 2和﹣x 2abc D ． x 2y 和xy 3 3． 下面四个数中比﹣2小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣3 4．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（ ）℃ A ．﹣14 B ．﹣2 C ．4 D ．10 5． 下列去括号中，正确的是（ ） A ．a 2﹣（1﹣2a ）=a 2﹣1﹣2a B ．a ﹣[5b ﹣（2c ﹣1）]=a ﹣5b +2c ﹣1 C ．a 2+（﹣1﹣2a ）=a 2﹣l +2a D ．﹣（a +b ）+（c ﹣d ）=﹣a ﹣b ﹣c +d 6． 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a 、b 、c 、d ，且d ﹣2a=10，则原点在（ ）的位置． A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 7． 数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ． 8． 单项式的系数是 ．
10． 若代数式2x ﹣y 的值等于1，则代数式9+4x ﹣2y 的值是 ． 11． 若关于x 的方程2x ﹣k +4=0的解是x=3，那么k 的值是 ． 12． 用代数式表示“a 的3倍与b 的和的平方”是 ． 13． 中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 人． 14． 根据如图的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ． 15． 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为 个． 16． 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a +c |+|a ﹣b |﹣|c +b |= ． 三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．（16分）计算题 （1）﹣8+3﹣5+8； （2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）； （3）（）÷（）； （4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||． 18．（8分）解方程： （1）4﹣x=6﹣2x ；
（2）=﹣1． 19．（8分）化简求值： （1）3y 2﹣1﹣2y +5﹣3y ﹣y 2，其中y=﹣1； （2）3（4mn ﹣m 2）﹣4mn ﹣2（3mn ﹣m 2），其中m=﹣2，n=． 20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 3.5，﹣4，0，2， 21．（4分）已知多项式3x 2+my ﹣8与多项式﹣nx 2+2y +7的差中，不含有x 2、y 的项，求n m +mn 的值． 22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： ﹣（a 2+4ab +4b 2）=a 2﹣4b 2 （1）求所捂住的多项式； （2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值． 23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O 为半圆的圆心，AB=a ，BC=b ， （1）用关于a ，b 的代数式表示商标图案的面积S ； （2）求当a=6cm ，b=4cm 时S 的值．（本题结果都保留π） 24．（9分）小王在解关于x 的方程3a ﹣2x=15时，误将﹣2x 看作2x ，得方程的解x=3， （1）求a 的值； （2）求此方程正确的解； （3）若当y=a 时，代数式my 3+ny +1的值为5，求当y=﹣a 时，代数式my 3+ny +1的值． 25．（9分）情景创设 ，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 探索活动
（1）根据规律第6个数是 ，是第 个数；
阅读理解 =1﹣=1﹣ = 实践应用 根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）； （3）． 26．（10分）已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数为 a 、b ，且（a ﹣2）2+|b +3|=0． （1）求a ，b 的值； （2）点C 在数轴上表示的数为c ，且与A 、B 两点的距离和为13，求数c 的值； （3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B 点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B 点出发拿鱼饵，3秒后位于A 的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D 表示的有理数是 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间 秒．（直接写出答案）。