整体温度变化对钢管拱桥结构应力的影响

钢管混凝土拱因截面均匀温度变化引起外加变形或约
束变形时，应以计算合拢温度 T 为基准温度，考虑
最高和最低有效温度的荷载效应，最高与最低有效温
度可取当地最高与最低气温。其中计算合龙温度 T
计算公式如下：
T
=
T28
+
D
－ 0. 85 0. 2
+
T0
（ 8）
式中 T28 ———混凝土浇注后 28 d 内平均气温； D———钢管外径；
凝土拱桥，桥梁全宽 64. 6 m。其中，80 m 中跨采用
中承式钢管混凝土拱肋，拱轴线为二次抛物线，矢跨
比 1 /4，矢高 20 m，净 跨 径 74. 75 m，钢 管 壁 厚 为
24 mm，内填 C50 微膨胀混凝土。
3 整体温度变化对结构应力的影响
根据 《钢管混凝土拱桥技术规范》 规定： 计算
Ts ———为固体表面的温度； TB ———为周围流体的温度。 热辐射是指物体发射电磁能，并被其它物体吸收
2019 年第 4 期
潘金鹏等： 整体温度变化对钢管拱桥结构应力的影响
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转变为热的热量交换过程。
2 工程概况及有限元模型建立
主桥主跨为 30 m + 80 m + 30 m 的飞鸟式钢管混
关键词： 钢管拱桥； 结构应力； 温度变化； 应用
本文将以主跨为 30 m + 80 m + 30 m 的飞鸟式钢
管混凝 土 拱 桥 为 例，建 立 ANSYS 全 桥 模 型，结 合
ANSYS 软件中的热分析方式，进行整体温度变化对
钢管拱桥结构应力的影响分析。
1 ANSYS 热分析原理简介
1. 1 控制微分方程
c———为比热；
ρ———为密度；
ANSYS 热分析控制微分方程是由热传导理论推
导出来的，
* 收稿日期： 2019-07-02 基金项目： 浙江省交通科技项目 （ 2016011）
q
=
cρ
θ τ
（ 3）
k=λ
（ 4）
cρ
T τ
=
k
（
2 T x2
+
2 T y2
+
2zT2 ）
+q
（ 5）
式中 k———为导热系数，
现采用上述有限元模型计算钢管混凝土拱桥主拱 肋钢管在温度作用下应力的变化情况如表 2 所示。
表 2 温度变化对控制截面钢管应力的影响 （ MPa）
温度变化 外侧拱肋拱顶截面 外侧拱肋 L/4 截面 外侧拱肋拱脚截面 内侧拱肋拱顶截面 内侧拱肋 L/4 截面 内侧拱肋拱脚截面
+ 20℃ － 33． 6 － 30． 1 － 31． 1 － 27． 2 － 22． 2 － 19． 9
20. 125℃ ，体系降温温差为 8. 875 + 8. 6 = 17. 475℃ 。
综上分析，从设计安全考虑，实际计算取整体升温
10℃ 、20℃ ，整体降温 10℃ 、20℃ 。
本工程根据计算所得分成以下五个工况：
（ 1） 工况一： 整体升温 20℃
（ 2） 工况二： 整体升温 10℃
（ 3） 工况三： 不变化
（ 4） 工况四： 整体降温 10℃
（ 5） 工况五： 整体降温 20℃
3. 1 温度变化对控制截面混凝土应力的影响
如表 1 所示。
温度从 － 3℃ 变到 37℃ 时，内外侧控制截面混凝 土拱脚应力分别增加了 73% 和 58% ，拱顶应力减小 了 14. 5 倍和 3. 1 倍。混凝土外侧拱肋 L /4 截面与内 侧拱 肋 L /4 截 面 应 力 几 乎 保 持 不 变， 分 别 为 － 3. 5 MPa 和 － 2. 2 MPa。 3. 2 温度变化对控制截面钢管应力的影响
考虑均匀的、各向同性的固体，从其中取出一无
限小的六面体 dxdydz。在单位时间内单位体积中发
出的热量为 Q，
θ τ
=
Q cρ
（ 1）
T τ
=
α
（
2 T x2
+
2 T y2
+
2zT2 ）
+ θ τ
（ 2）
式中 τ———为时间；
α———为导热系数，α = λ / cρ；
λ———为导热系数；
θ———为混凝土的绝热温升；
T0 ———考虑管内混凝土水化热荷载的附加升温 值，取 3 ℃ ～ 5 ℃ ；
本文 研 究 桥 址 极 限 最 高 和 最 低 气 温 分 别 为
29. 0℃ 和 － 8. 6℃ 。参考该桥设计方案，D = 0. 6 m，
取为 4℃ ，取 = 5℃ ，根据上式，则计算合龙温度为 T
= 8. 875℃ ， 体 系 升 温 温 差 为 29. 0 － 8. . 875 =
潘金鹏1 ，曾 新2 ，金 吉3 ，陈扬瑞1 ，卢彭真1 （ 1. 浙江工业大学建筑工程学院，浙江 杭州 310014； 2. 杭州市路桥集团股份有限公司，浙江 310014； 3. 浙江金华甬金高速公路有限公司，浙江 金华 ）
杭州
摘要： 钢管混凝土拱桥以它较好的承载力、快捷的施工方法、超强的跨越能力等优势，近年 来在我国得到了较多的推广以及使用。但是目前相比于工程实际，有关钢管混凝土拱桥的温度问 题的理论研究与计算问题仍有待进一步研究，尤其在整体温度变化对钢管拱桥结构应力的影响等 方面的研究还有待深入。为了解整体温度变化对钢管拱桥结构应力的影响，以主跨为 30 + 80 + 30 m 的大桥为工程背景，通过计算最高和最低有效温度确定五个工况，然后对该桥建立 ANSYS 全桥模型，进行整体温度变化对控制截面混凝土和钢管应力的影响分析。研究结果为钢管拱桥设 计、施工与养护关键技术提供理论依据。
q———为混凝土热生成率。
1. 2 ANSYS 热分析的热传递方式
ANSYS 热分析包括以下三种热传递方式： 热传
导、热对流及热辐射。
热传导遵循傅立叶定律：
q″ =
－kLeabharlann T x（ 6）式中 k———为导热系数，
q″———为热流密度。
热对流用牛顿冷却方程描述：
q″ = β （ Ts － TB）
（ 7）
β———为对流换热系数；
+ 10℃ － 24． 6 － 25． 7 － 34． 7 － 18． 5 － 17． 6 － 23． 7
0 － 15． 5 － 21． 3 － 38． 3 － 9． 7 － 13． 0 － 27． 4
第 4 期 （ 总第 238 期） 2019 年 8 月 20 日
华东公路 EAST CHINA HIGHWAY
文章编号： 1001 － 7291 （ 2019） 04 － 0022 － 02
文献标识码： B
No． 4 （ Total No． 238） August 2019
整体温度变化对钢管拱桥结构应力的影响