校本提高班-几何图形初步(12.14)

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图1-3
校本提高班：几何图形初步（12.14）
专题1、巧用排除法解立体图形
1-1、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图1-2所示，则这堆积木不可能是（ ）
1-2、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方形的六个面上，这个正
方体的展开图如图1-3所示，那么这个正方体中，和“创”字相对的字是(
A 、文
B 、明
C 、城
D 、市
1-3、如图1-4
和相等，则这六个数的和为。

专题2、动手操作解决折叠问题的方法
2-1、如图
2-1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是图中的（
）
图
1-2
A
B
C
D
图1-4
A
B D
C 上折 右折 右下方折 沿虚线剪下
2
2-2、如图2-2，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ′处，BC ′交AD 于E ，若∠BDC=55°,则∠ADC ′的度数为 。

2-3、如图2-3，将书页折叠过去，使顶角A 落在A ′处，BC 为折痕，然后把BE 折过去，使之与边BA ′重合，折痕为BD ，那么两道折痕BC 与BD 之间的夹角为 。

2-4、如图2-4，要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ ＝70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部所构成的角'
'
OB A ∠＝_____°. 专题3、关于钟表的时针与分针的夹角问题解题方法
时钟认识：如图3，钟表的表面被均分为12大格，60小格，中表面可看成 是以圆心为顶点的周角，则每一大格为30°（含5个小格），每个小格为 6°，即：
时针：每小时转过30°，每分钟转过0.5°；
时针转过的角度为：小时数×30°+分钟数×0.5° 分针：每分钟转过6°
分针转过的角度为：分钟数×6°
3-1、时钟的时针由3点整的位置（顺时针方向）转过多少度时，与分针第一次重合？
专题4、找互余、互补的角的方法
4-1、如图4-1，点A 、O 、B 在同一条直线上，若
90=∠=∠DOE AOC ，
则图中共有多少对互余的角？请指出来。

A
E
C ′
D
B
C
图2-2
A
B
A ′ C
E ′
D
E
图2-3
图2-4
A ′ C D P
A
O B
Q
B ′
图3
1
2
3 C
E
B
O A
D
图4-1
4
3
4-2、如图4-2，已知AOB 是一条直线，21∠=∠，则图中互为补角的角共有多少对？ 提示：互补或互余的两个角与位置无关，由此可得图中互补的角有5对。

4-3、如果α∠和β∠互补，且α∠＞β∠，则下列表示β∠的余角的式子中，正确的结论个数 是 个。

①β∠- 90；②
90-∠α；③)(21βα∠+∠；④)(2
1
βα∠-∠ 专题5、参数法
5-1、如图5-1，在线段AB 上有两动点C 、D ，点M 、点N 分别为AC 、BD 的中点，AB=8cm ，CD=4cm ，当点C ，D 移动时，MN 的长度是否变化？若不变，求MN 的长度；若变化，说明理
由。

5-2、如图5-2，O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线， OE 在∠BOD 内，且∠DOE=3
1
∠BOD, ∠COE=72°，求 ∠EOB 的度数.
5-3、如图5-3，已知C 、D 是线段AB 上的两点，AC ：CB=3：5，AD ：DB=7：3，CD=3.9，求AB 的长。

A
B
C D
M N 图5-1
图5-2
D
C
B
A
O
E
图5-3
A
C D B
2
1
A
O B C
D E 图4-2
4
专题6、分类讨论的思想
6-1、已知线段AB=10cm ，射线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。

6-2、已知∠AOB=80°，OC 是不同于OA 、OB 的一条射线，且∠AOC=5
3
∠BOC ，求∠AOC 的度数。

（题中提到的角均小于平角）
专题7、转化的思想
7-1、如图7-1，已知A 、O 、B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA 、OB 的一条射线，
已知OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°，试说明OE 是否平分∠BOC 。

7-2、如图7-2, ∠AOB 、∠AOD 分别是∠AOC 的余角合补角，OC 平分∠BOD ，求∠BOD 与∠
AOC 的度数。

7-3、如图7-3，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON 的度数。

B O A D
C
E
图7-1
O
A
B C D 图7-2
M
C N A
O B
图7-3。