山东省武城县第二中学2015-2016学年高一数学3月月考试题
山东省武城县第二中学2016届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案[ 高考]
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三数学上学期月考试题（理）2015-12-5一、选择题（共10小题；共50分）1. 命题" "的否定是 ( )A.B.C.D.2. 已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与 轴的交点的个数为 ( )A.B.C.D.3. 若正数满足，则的最小值是 ( )A.B.C.D.4. 设是第二象限的角，则必有 ( )A.B.C.D.5.已知向量， 满足，，，则( )A.B.C.D.6. 设函数，其中，则导数的取值范围是 ( )A.B.C.D.7. 若双曲线22:1916x y E -=的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ）A ．11B ．9C ．5D ．38. 设是公差为正数的等差数列，若，则( )A.B. C. D.9. 时，不等式成立，正数的取值范围是 ( )B.A.D.C.列图象不可能为图象的是 ( )A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）11. 在中，如果，则角等于．12.那么位于表中的第行第列的数是．13. 在直角坐标平面内，已知点列，，，，．如果为正偶数，则向量的纵坐标（用表示）为．14. 记不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则的取值范围是．15. 有下列命题：①函数与的图象关于轴对称；②若函数，则，都有；③若函数在上单调递增，则；④若函数，则函数的最小值为．其中真命题的序号是．三、解答题（共6小题；共75分）16. （12分）设向量，，．(1)若与垂直，求的值；(2)求的最大值；(3)若，求证：．17. （12分）已知函数．(1)求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间．18. （12分）已知数列的前项和为，且，数列满足．(1)求，；(2)求数列的前项和．19. （12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克．(1)求的值；(2)若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20. （13分）已知，函数，．(1)若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；(2)设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．21. （14分）如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分．(1)求椭圆的方程；(2)求面积取最大值时直线的方程．高三数学上学期月考试题（理）答案一：选择题1. D2. B3. C4. A5. B6. D7. B8. B9. B 10. D二：填空题11. 充分而不必要12. 13.14. 15. ②④三：解答题16. (1) 因为与垂直，所以因此…………4分(2) 由得又当时，等号成立，所以的最大值为．…………8分(3) 由得所以…………12分17. (1) 因为…………5分……6分(2) 由（1）知，所以…………7分由…………10分得故的单调递增区间是…………12分18. (1) 由，得当时，；…………1分当时，，…………2分所以…………4分由，得…………6分(2) 由（1）知，所以…………7分故…………12分19. (1) 因为时，，所以…………2分(2) 由（1）可知，该商品每日的销售量…………4分所以商场每日销售该商品所获得的利润…………6分从而，…………8分于是，当变化时，的变化情况如下表：…………10分由上表可得，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点．所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于．…………12分20. (1) ，．，．依题意有，可得解得…………2分当时，，．由解得…………4分当时，，．由解得…………6分(2) ．不妨设，则等价于，即设，则对任意的，且，都有，等价于在是增函数．…………8分因为，可得…………10分依题意有，对任意，有．由，可得．…………13分21. (1) 设椭圆左焦点为，则由题意得得所以椭圆方程为…………4分(2) 设，，线段的中点为．当直线与轴垂直时，直线的方程为，与不过原点的条件不符，舍去．…………5分故可设直线的方程为，由消去，并整理得则所以线段的中点．…………7分因为在直线上，所以得…………8分此时方程①为则专业文档珍贵文档 所以…………9分设点到直线距离为，则设的面积为，则其中．令所以当且仅当时， 取到最大值． 故当且仅当时， 取到最大值． 综上，所求直线 方程为…………14分。
山东省武城县第二中学高一数学上学期第二次月考试题
高一年级阶段性检测数学试题2015.12一．选择题1．设集合2},{|{|2,[0,2]}|1|xB y y A x x x ===∈-＜，则A B =I （ ）A ．[0，2]B ．（1，3）C ．[1，3）D ．（1，4）2．设集合A=B=R ，映射:f A B →把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素x 2+1，则在映射f 下，象5的原象是（ ）A ．26B ．2C ．2-D ．2或2-3．已知20.320.3,log 0.3,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a4． 2()log 10f x x x =+-的零点所在区间为（ ）A ．（4，6）B ．（6，8）C ．（8，10）D ．（10，12）5．函数()123xf x x =-++的定义域为（ ）A ．(3,0]-B ．(3,1]-C ．(,3)(3,0]-∞-⋃-D ．(,3)(3,1)-∞-⋃-6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y (万元) 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆ0.76b =，据此估计，该社区一户年收入为15万元，家庭的年支出约为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元7．若函数(0log a y x a =＞且1)a ≠的图象如图所示，则下列图象正确的是（ ）8．设函数211log (2),(()2(11))x x x f x x -+-⎧=⎨≥⎩＜，则2(2)(log 12)f f -+=（ ）y =x ay=(-x)ax y a -=y=log a xlog ()a y x =-A ．3B ．6C ．9D ．129．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是（ ） A ．x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定C ．x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定D ．x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定10．已知函数(1)y f x =-是偶函数，当121x x -＞＞时，2121[()()(0])f x f x x x --＜恒成立，设1(),(2),(3)2a fb fc f ==-=-，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＜a ＜bB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c11．当012x ≤＜时，4log xa x ＜，则a 的取值范围是（ ）A ．2(0,)2B ．2(,1)2C ．(1,2)D ．(2,2)12．对于函数()y f x =，若(2)()(,)f x af x b a b R =+∈恒成立，则称（a,b ）为函数f (x )的一个“P 数对”；若(2,0)-是f (x )的一个“P 数对”，(1)3f =，且当[1,2)x ∈时，()|23|f x k x =--，关于函数f (x )有以下三个判断：①k =4；②()f x 在区间[1，2)上的值域是[3，4]；③(8)24f =-，则正确判断的序号是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二．填空题13．某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得的学生号码为 . 14．函数213()log (6)f x x x =--的单增区间是 。
武城县第二中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题 含答案
高一年级阶段性测试数学试题 2016。
1.14本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分,时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分)一．选择题：（在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，每题5分)1. 设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，则C u A=（ ）A.}4{ B 。
}5,4,2{ C 。
}5,4{ D ．}4,3,1{ 2.()4lg(3)=-+-f x x x 的定义域为（ ）A ．(3,)+∞B ．(,4]-∞C ．(3,4]D ．(3,4) 3．设()2,02,0xx x f x x ⎧<=⎨≥⎩,则()1f f -⎡⎤⎣⎦=（）A. 1B. 2 C 。
4D. 84. 已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为（ )A ．5B ．5-C ．4D ．4- 5．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位( ）A ．k ＞4?B ．k ＞5？C ．k ＞6？D ．k ＞7？6．某单位在1～4月份用电量（单位：千度）的数据如下表：已知用电量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其回归方程ˆˆ 5.25ybx =+,由此可预测5分月份用电量（单位:千度）约为（ ）A ．1。
9B ．1.8C ．1。
75D ．1。
7 7. 三个数7.06=a ，67.0=b ，6log5.0=c 的大小顺序是（）A ．a c b << B. c a b << C. b a c <<D.a b c <<8．函数1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ )A 。
（0,21） B. （21，1） C 。
（1，23) D. （23，2）9。
在区间(,)22ππ-上随机地取一个实数x ，则事件“3tan 3x ≥"发生的概率为（ ）A ．16B ．13C ．23D ．5610. 二次函数bx axy +=2与指数函数x aby )(=的图象只可能是（ )11．已知34sin-75x π=（），则13cos -14x π=（）（ ） A ．53 B. -53 C. 54 D.—5412. 设函数)(x f 为二次函数,且满足下列条件：①)R )(221()(∈-≤a a f x f ；②若21x x<，021=+x x 时,有)()(21x f x f >，则实数a 的取值范围是( ）A ．21>aB ．21≥a C ．21≤a D ．21<a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 13．二次函数2()=6-+f x x x 在区间[,]04上的值域是14．幂函数2531m y (m m )x --=--在∈x (0，+∞）上为减函数，则m 的值为 ． 15．已知,()3412++=ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________________。
山东省武城县第二中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(有答案)AwHwAH
高一数学月考试题2015.9一、选择题（每小题5分，共50分）1.给出下列关系：①∅ {0,1；②∅{0,1}∈；③∅={0}；④{0}{0}⊆，其中正确的是（ ） A.①③ B.③④ C.②③D.①④ 2.集合{|2}S x x =>-，集合2{|340}T x x x =+-≤，则ST =（ ） A.{|4}x x ≥- B.{|2}x x >-C.{|41}x x -≤≤D.{|21}x x -<≤3.集合2{|1,}A y y x x R ==+∈，2{(,)|1,}B x y y x x R ==+∈，选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）A.2A ∈且2B ∈B.(1,2)A ∈且(1,2)B ∈C.2A ∈且(3,10)B ∈D.(3,10)A ∈且2B ∈ 4.已知集合2{|320,}A x x x x R =-+=∈，{|05,}B x x x N =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.45.{|02}A x x =≤≤，{|12}B y y =≤≤，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）A. B.C. D. 6.设(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则在f 下，象(2,1)的原象是（ ）A.(5,0)B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)7.设集合{|12}A x x =≤≤，{|}B x x a =≥，若A B ⊆，则a 的范围是（ ）A.{|1}a a <B.{|1}a a ≤C.{|2}a a <D.{|2}a a ≤ 8.函数212y x =+的值域为（ ） A.R B.1{|}2y y ≥ C.1{|}2y y ≤ D.1{|0}2y y <≤ 9.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A.()f x x =与2()g x =B.()||f x x =与()g x =⊂ ≠C.()||f x x x =与22(0)()(0)x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩ D.21()1x f x x -=-与()1(1)g t t t =+≠ 10.已知非空集合P 满足①{1,2,3,4,5}P ⊆；②若a P ∈，则6a P -∈符合上述条件的集合P 的个数是（ ）A.4B.5C.7D.31二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知2(21)42f x x x +=+，则()f x =12.22(2)()2(2)x x f x xx ⎧+≤=⎨>⎩，若0()8f x =，则0x = 13.()f x 定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是14.已知2()()32f x f x x --=+，则()f x = 15.对于任意x R ∈，函数()f x 表示1241,2y x y x =+=+，324y x =-+三个函数值的最小值，则()f x 的最大值是三、解答题（共75分）16.（12分）设2{,21,4}A x x =--，{5,1,9}B x x =--，若{9}AB =，求A B .17.（12分）已知全集为实数集R ，{|15}A x x =≤<，{|3}B x a x a =-<≤+.（1）若1a =，求A B ，()R A B ð； （2）若AB B =，求a 的取值范围.18（12分）.函数2y x =-（1）求该函数的定义域；（2）求该函数的值域。
山东省武城县第二中学高一上学期第二次月考数学试题
高一年级阶段性检测数学试题2015.12一．选择题1．设集合2},{|{|2,[0,2]}|1|xB y y A x x x ===∈-＜，则A B =（ ）A ．B ．（1，3）C ．6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y (万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆ0.76b =，据此估计，该社区一户年收入为15万元，家庭的年支出约为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元7．若函数(0log a y x a =＞且1)a ≠的图象如图所示，则下列图象正确的是（ ）8．设函数211log (2),(()2(11))x x x f x x -+-⎧=⎨≥⎩＜，则2(2)(log 12)f f -+=（ ）A ．3B ．6C ．9D ．129．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是（ ） A ．x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定C ．x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定D ．x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定10．已知函数(1)y f x =-是偶函数，当121x x -＞＞时，2121[()()(0])f x f x x x --＜恒成立，设1(),(2),(3)2a fb fc f ==-=-，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＜a ＜bB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c11．当012x ≤＜时，4log xa x ＜，则a 的取值范围是（ ） y =x ay=(-x)a x y a -=y=log a xlog ()ay x =-A．(0,2B．(2C．D．2)12．对于函数()y f x =，若(2)()(,)f x af x b a b R =+∈恒成立，则称（a,b ）为函数f (x )的一个“P 数对”；若(2,0)-是f (x )的一个“P 数对”，(1)3f =，且当[1,2)x ∈时，()|23|f x k x =--，关于函数f (x )有以下三个判断：①k =4；②()f x 在区间3，425，5540，5040，45）、45，50）中抽取的人数。
数学-高一-山东省德州市武城二中高一(上)第二次月考数学试卷
2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（上）第二次月考数学试卷一．选择题1．设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈}，则A∩B=（）A． B．（1，3）C． B．（﹣3，1 D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1f（x2）﹣f（x1）1，2）时，f（x）=k﹣|2x﹣3|，关于函数f（x）有以下三个判断：①k=4；②f（x）在区间3，425，55hslx3y3h岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G 网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组频数4G族在本组所占比例第一组hslx3y3h25，30）200 0.6第二组hslx3y3h30，35）300 0.65第三组hslx3y3h35，40）200 0.5第四组hslx3y3h40，45）150 0.4第五组hslx3y3h45，50） a 0.3第六组50 0.3（I）补全频率分布直方图并求n、a的值；（Ⅱ）从年龄段在40，45）、上是减函数，且在（﹣4，0）上是增函数？若存在，请求出q 值；若不存在，请说明理由．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？21．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为．（Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．22．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且f（﹣1）=﹣2，f（2）=10．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）说明f（x）在R上的单调性（不需要证明）；（Ⅲ）若关于x的不等式f（x2﹣9）+f（kx+3k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求实数k 是的取值范围．2015-2016学年山东省德州市武城二中高一（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈}，则A∩B=（）A． B．（1，3）C．0，2 B．（﹣3，1 D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1故选：A．6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元【考点】线性回归方程．【分析】由题意可得和，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可．【解答】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=8﹣0.76×10=0.4，∴回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故选：B．7．若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由题意可得a=3，由基本初等函数的图象和性质逐个选项验证即可．【解答】解：由题意可知图象过（3，1），故有1=log a3，解得a=3，选项A，y=a﹣x=3﹣x=（）x单调递减，故错误；选项B，y=x3，由幂函数的知识可知正确；选项C，y=（﹣x）3=﹣x3，其图象应与B关于x轴对称，故错误；选项D，y=log a（﹣x）=log3（﹣x），当x=﹣3时，y=1，但图象明显当x=﹣3时，y=﹣1，故错误．故选：B．8．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】函数的值．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．9．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A．＜，甲比乙成绩稳定B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数．【分析】根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可．【解答】解：由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；乙的得分情况为15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知＜，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B．故选B．10．已知函数y=f（x﹣1）是偶函数，当x2＞x1＞﹣1时，（x2﹣x1）＜0恒成立设a=f（），b=f（﹣2），c=f（﹣3），则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由y=f（x﹣1）是偶函数及函数图象的平移可得y=f（x）的图象关于x=﹣1对称，结合x2＞x1＞﹣1时，（x2﹣x1）＜0恒成立函数y=f（x）在（﹣1，+∞）上的单调性，即可判断a，b，c的大小【解答】解：∴y=f（x﹣1）是偶函数，∴y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称∵函数y=f（x）的图象向右平移1个单位可得y=f（x﹣1）的图象∴y=f（x）的图象关于x=﹣1对称∵x2＞x1＞﹣1时，（x2﹣x1）＜0恒成立即x2＞x1＞﹣1时，f（x2）﹣f（x1）＜0恒成立∴函数y=f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减又a=f（），b=f（﹣2）=f（0），c=f（﹣3）=f（1）∴f（0）＜f（）＜f（1）即c＜a＜b故选A11．当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4x≤2要使4x＜log a x，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜log a x，∴即对0＜x≤时恒成立∴解得＜a＜1故选B12．对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R）恒成立，则称（a，b）为函数f （x）的一个“P数对”；若（﹣2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈1，2）上的值域是；③f（8）=﹣24．则正确判断的所有序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【考点】函数的图象．【分析】根据条件中“P数对”的定义，结合函数的性质，代入①②③分别进行判断即可．【解答】解：①当x∈1，2）时f（x）=4﹣|2x﹣3|，∴∴f（x）在3，44﹣|2﹣3|﹣，2）．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间．【解答】解：要使函数有意义，则6﹣x﹣x2＞0，解得﹣3＜x＜2，故函数的定义域是（﹣3，2），令t=﹣x2﹣x+6=﹣+，则函数t在（﹣3，﹣）上递增，在﹣，2）．故答案为：．【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是（0，1．16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（﹣x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①；②f（x）=x2，③；④可以称为“理想函数”的有③④．【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】由新定义可得f（x）为奇函数且为减函数，则称函数f（x）为“理想函数”．运用奇偶性的定义和二次函数和反比例函数，以及对数函数的单调性，即可判断．【解答】解：对照新定义可得，函数为奇函数且为减函数，才为“理想函数”．①满足f（﹣x）+f（x）=0，但f（x）在定义域{x|x≠0}不为减函数，则函数f（x）不为“理想函数”；②f（x）=x2满足f（﹣x）=f（x），即f（x）为偶函数，则函数f（x）不为“理想函数”；③，当x=0时，f（0）=0；当x＞0时，﹣x＜0，f（﹣x）=（﹣x）2=﹣f（x）；同样x＜0时，也有f（﹣x）=﹣f（x），综上可得f（x）为奇函数；当x＜0时，f（x）递减；当x＞0时，f（x）也递减；且f（x）连续，故f（x）为“理想函数”；④，由x+＞0，当x≥0时，显然成立；当x＜0时，＞﹣x，平方可得1+x2＞x2成立，则定义域为R，f（﹣x）+f（x）=log（﹣x+）+log（x+）=log（x2+1﹣x2）=0，则f（x）为奇函数；又x＞0时，x+为递增函数，由复合函数的性质：同增异减，可得f（x）为减函数，则f（x）为“理想函数”．故答案为：③④．三．解答题17．某移动公司对岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组频数4G族在本组所占比例第一组hslx3y3h25，30）200 0.6第二组hslx3y3h30，35）300 0.65第三组hslx3y3h35，40）200 0.5第四组hslx3y3h40，45）150 0.4第五组hslx3y3h45，50） a 0.3第六组50 0.3（I）补全频率分布直方图并求n、a的值；（Ⅱ）从年龄段在40，45）、40，45）、40，45）的“4G族”人数为150×0.4=60，年龄段在40，45）岁中应抽取4人，，∵全集为R，∴∁R B=（﹣∞，3﹣1，6），∴A∩（∁R B）=（﹣1，3，集合C={x|a＜x＜2a，a＞0}，若B∩C=∅，则a≥4，或2a≤3，解得：a≥4，或a≤，又∵a＞0，∴0＜a≤，或a≥4．19．已知幂函数在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=（2q﹣1）f（x）+x+1，问是否存在实数q，使得g（x）在区间（﹣∞，﹣4单减，且在（﹣4，0）增，则对称轴为x=﹣4，即，得．经验证：当时，能满足f（x）在上单减，在（﹣4，0）上单增．∴存在符合题意．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）根据利润=收益﹣成本，由已知分两段当0≤x≤400时，和当x＞400时，求出利润函数的解析式；（2）根据分段函数的表达式，分别求出函数的最大值即可得到结论．【解答】解：（1）由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=；（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣﹣20000=﹣（x﹣300）2+25000，∴当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，∴f（x）=60000﹣100×400＜25000．∴当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．21．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为．（Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．【考点】对数函数的图象与性质；函数的最值及其几何意义．【分析】（Ⅰ）利用对数函数的单调性，若t=log2x，求t的取值范围；（Ⅱ）利用对数的运算法则，结合配方法，即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）∵t=log2x，≤x≤4，∴log2≤t≤log24，∴﹣2≤t≤2，即t的取值范围是（Ⅱ）f（x）=log2（4x）•log2（2x）=（log24+log2x）（log22+log2x）=（2+log2x）（1+log2x）=（2+t）（1+t）=t2+3t+2=（t+）2﹣，∵﹣2≤t≤2，当x=4时，最大值为12；时，最小值．22．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且f（﹣1）=﹣2，f（2）=10．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）说明f（x）在R上的单调性（不需要证明）；（Ⅲ）若关于x的不等式f（x2﹣9）+f（kx+3k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求实数k 是的取值范围．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题．【分析】（I）由f（x）在R上是奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），代入整理即可求解b，然后在利用f（﹣1）=﹣2，f（2）=10可求a，c（II）结合函数的单调性的定义即可判断（III）由f（x2﹣9）+f（kx+3k）＜0在且f（x）在R上是奇函数可得f（x2﹣9）＜f（﹣kx﹣3k），结合f（x）在（0，1）上单调性可得x2﹣9＜﹣kx﹣3k即x2+kx+3k﹣9＜0在x∈（0，1）上恒成立，法一：令g（x）=x2+kx+3k﹣9，x∈（0，1），结合二次函数的实根分布即可求解法二：由x2+kx+3k﹣9＜0在x∈（0，1）上恒成立，分离可得k=3﹣x在x∈（0，1）上恒成立，可求【解答】解：（I）∵f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）即﹣ax3+bx2﹣cx=﹣ax3﹣bx2﹣cx∴2bx=0即b=0∵f（﹣1）=﹣2，f（2）=10．∴解可得，a=c=1∴f（x）=x3+x（II）函数f（x）在R上单调递增（III）∵f（x2﹣9）+f（kx+3k）＜0在且f（x）在R上是奇函数∴f（x2﹣9）＜﹣f（kx+3k）=f（﹣kx﹣3k）在x∈（0，1）上恒成立由（II）知函数f（x）在（0，1）上单调递增∴x2﹣9＜﹣kx﹣3k即x2+kx+3k﹣9＜0在x∈（0，1）上恒成立法一：令g（x）=x2+kx+3k﹣9，x∈（0，1）∴解得k≤2k的取值范围为空{k|k≤2}法二：∵x2+kx+3k﹣9＜0在x∈（0，1）上恒成立∴（x+3）k＜9﹣x2∵x∈（0，1）∴3﹣x＞0∴k=3﹣x在x∈（0，1）上恒成立令h（x）=3﹣x，x∈（0，1）则2＜h（x）＜3∴k≤2k的取值范围为空{k|k≤2}2016年12月7日。
山东省武城二中高一3月月考数学试题
高一数学月考试题一、选择题 本大题共12道小题。
1. 化简的结果是（ ）A ．cos160°B ．﹣cos160°C ．±cos160°D ．±|cos160°|2.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（ ）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位3. 已知奇函数f （x ）在上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）A ．f （cosα）＞f （cosβ）B ．f （sinα）＞f （sinβ）C ．f （sinα）＜f （cosβ）D ．f （sinα）＞f （cosβ）4 函数y=cosxtanx 的值域是（ ）A ．（﹣1，0）∪（0，1）B ．C ．（﹣1，1）D ．5. 已知向量()()1,3,sin ,cos a b αα==且//a b ，则tan α=（ ）A ．3B ．-3C ．13 D ．13- 6. 函数t=tan （3x+）的图象的对称中心不可能是（ ）A ．（﹣，0）B ．（，0）C ．D ．7. 已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8. 函数的最小值和最小正周期分别是（ ）A ．B ．C ．D ．9 在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AB 中点，CE 交AD 于点F ，若，则λ+u=（ ）A ．B ．C ．D ．110. 已知两点()()1,0,1,3,A B O 为坐标原点，点C 在第二象限，且150AOC ∠=，设()2OC OA OB R λλ=-+∈，则λ=（ ）A.1-B.12-C.12D.1 11 下列说法正确的是（ ）A ．在（0，）内，sinx ＞cosxB ．函数y=2sin （x+）的图象的一条对称轴是x=πC ．函数y=的最大值为πD ．函数y=sin2x 的图象可以由函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位得到12. 给出下列命题： （1）若，则；（2）若[]2cos ,x 0,,3X π=-∈则x 值为：2cos .3arc π- （3）若，则； （4）其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 本大题共4道小题。
山东省武城县第二中学2015-2016学年高一上学期第三次月考化学试卷.pdf
高一化学月考试题 2016年1月 本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟 可能用到的相对原子质量：H1 C:12 O:16 Si: 28 N:14 Cu:64 Na:23 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共54分） 1．从分类的角度来看，下列说法正确的是 A．硅酸、氯化铁均为胶体B．水玻璃、均为混合物 C．、纯碱、NaCl分别属于酸、碱盐D．KCl和Cu属于电解质 A．光导纤维中所用材料为硅丁达尔效应可以区分溶液与胶体 O2 、SiO2都是酸性氧化物，都能溶于水和碱，都不能和任何酸反应 D．．下列一定不会出现沉淀现象的是（ ） A．CO2气体通入Na2SiO3溶液中B．SO2气体通入a(OH)2溶液中 C．CO2气体通入饱和Na2CO3溶液中D．SO2气体通入aCl2溶液中 ． A．稀盐酸B．硫酸钠晶体C．硝酸钾晶体D．氯化钠晶体．某集气瓶中的气体呈红棕色，加入足量水，盖上玻璃片振荡，得橙色溶液，气体颜色消失。
再拿走玻璃片后，瓶中气体又变为红棕色，则该气体可能是下列混合气体中的 ( )A. N2、NO2、Br2 B. NO2、NO、N2C. NO2、NO、O2D. N2、O2、Br2 7．（ ） A． B．C．D．．一定条件下硝酸铵受热分解的化学方程式为：5NH4NO32HNO3＋4N2＋9H2O，在反应中被氧化与被还原的氮原子数之比为A． 54 B．53 C．11 D．35 9．下列说法正确的是 ( ) A．CO2增多 B．田间焚烧秸秆C．SO2SO2的漂白性 D．常温下，可以用铝槽车装运一定向某溶液中加入硝酸钡溶液有白色沉淀生成再加稀硝酸沉淀不消失一定有离子SO42NaOH→Na2CO3 C．S→SO3→H2SO4→Na2SO4 D．Si→SiO2→Na2SiO3→H2SiO3 12．下列图示中错误的实验操作 A．除去CO的CO2 B．萃取时振荡混合液 C．向试管中滴加液体 D．稀释浓硫酸13．某化学小组用下图所示装置验证卤素单质氧化性的相对强弱。
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8山东省武城县第二中学2015-2016学年高一数学3月月考试题A. y =2sin (x)234.把函数y=cosx （x ・R ）的图象上所有的点向左平移 一个单位长度，再把所得图3一•选择题1.下列等式一定成立的是（AB AC 二 BC AB -CB AC =0A. C.B. AB — AC 二BC AB - ACCB2.函数cosx —j 的定义域为（A.["]H兀B. [k ,k ] k z3 3C. [2k,2 k ] 33D. R3.下列函数中，周期为图象关于直线 「对称的函数是（C.y=sin(2x 6)nD. y =sin(2x -)6上各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（5.A.y=cos(2x )3 C. y=cos （2x ）3F 列关系中正确的是2 _D. y 二 cos(2x 二)x R3A. sin 11 :：cos10 : sin168B. sin168 :： sin 11 :：cos10 6.C. sin 11 : sin168 :：cos10D. sin168 :： cos10 ::sin 11已知函数f （x ）=2sin （「xV（「）的最小正周期为二，则 f （X ）的单增区间A. [k^ +— kn ： [3,JIjr5 二]B. JIC. [k3D. [2k,2k ] k z6 3TtTt[k ——，k 二一]k z6 37.将函数y =sin （2x •「）的图像沿x 轴向左平移 n—个单位后，得到一个偶函数的图B. y 二31—)R352像，则「的一个可能取值为(10.设(•■ V)，函数y =sin (「x •- 2的图像向右平移里二个单位后与原图像重合,3 3则• •的最小值是() 2 4 3 A.B.C.D.333211.给出下列5个命题，①由于零向量 0方向不确定，故0不能与任意向量平行② AB 与CD 是共线向量，则 A. B.C. D 四点共线 ③ 平行四边形 ABCD 中，一定有 AB 二DC ④ 若 m=n, n=k ，贝U m = k ⑤若 a // b , b // c ,则 a // c其中不正确的命题有( )A.2个B.3 个C.4 个D.5个12. 若函数f(x) =2sin(「x 「J • m ,对任意实数t 都有f( t ) f( t)，且8 8f (j) = -3，则实数m 的值等于()A. -1B. -5C. -5或 -1D. 5或 1二.填空题13. (AB -CD) - (AC -BD)= ___________________ .14. 已知 sin 5，则 sin 4〉- cos 4〉的值为 _______________A. B.Ji4C.0D.-8.函数JTf (x) =2sin( ^)( .>0,v y 〉)的部分图像如图所示,2c 兀 A. 2, _ -3卄 3 9.右 sin x (二：:：x5A. arcsin( -3)5 D. 3 D •恵一arcsin5 JIB . 2, -一63 、 …, )，则2C. JI4,-6D. 4,B •一 arcsin 35C. 2 二.3 -arcsin533si n( 一+ 8) —cos 韓—8)15. 已知 tan V - 2，贝y2= .sin( - v) —sin (二-v)16. 下列命题：①函数 y 二sin x 不是周期函数；②函数 y 二tanx 在定义域内是增函 数;③函数y = cos2c 的周期是上；④y=sin(2x+=)(xER)的一个对称中心为23IT(,0).其中正确的命题的序号是 _________________________ . 6三•解答题（1）化简 f （ a ）；… 1 n n⑵右 f (：) ，且一v ： v —，8 4 2 31⑶右亍二，求f G )的值.18.设函数f(x)二sin(2x •「)(w v v 0) , y = f (x)的图象的一条对称轴是直 线x .8(1) 求;：;(2) 求函数y 二f (x)的单调递增区间；(3) 画出函数y = f (x )在区间［0 , n ］上的图象.19.函数 f (x )二 A si n x A ( 0 ,部分图像如图所示.① 求函数f (x)解析式② 当X • ［ F , -§］时，求f (x)取值范围.丄兀 丄 II20.已知f(x)"s—(A"°h 匕)的最小正周期为2，且当X-丄时，f(x)的最大值为2.17. f （：）2: ）cos （2二-：）tan （-sin （sin （-二：）tan （-： 3求 cos - sin 〉的值;①求f (x)解析式.21 23②在闭区间［一，］上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴，若4 4不存在请说明理由？21. 已知a . 0，函数f ( x)= 2a s i nX)- ) a 2b当x [0,]时，6 2一5 込f (x) M1.①求常数a. b值.②设g(x) =lg[ f(x) 3]，求g(x)的单调区间.22•设关于x的函数y = 2cos2x-2acosx-(2a • 1)的最小值为f (a)，试确定满口1足f (a) 的a的值，并就此时的a值求y的最大值。
2高一年级阶段性检测数学试题•答题卷2016.3•填空题13.15. 14. _______________ 16.三、解答题17.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!18. (1)⑵5请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!19.座号请在各题规定的黑色矩形区域内答题,20.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!21.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!22.cos ： tan ： sin :（-sin ： ）（-tan ：）1⑵由，f (：)=sin ： cos 可知81 3=1— 2X —=—.8 4n n又 4<a ，• COS a <Sin a , 即 cos a — sin a <0. • • cos a — Sin a =— ~^.31n= — 6X23=cos 2 n —n^ • sin j 2 n —nJ3 [—迈 2 =— 4 .n18.解析 (1) T x = 是函数y = f (x )的图象的一条对称轴,8• sin i 2x n + $ =± 1. •严+ $= k n+士 k € 乙I 8 丿427t=COS3 •选择题 1-5 : DCDCC 6-10 二.填空题 13. 14.三.解答题.口年级阶段性检测 数学试题•答案 DBABC11-12 : BC15. —2 16. 2016.3①③④2sin cos . （cos ：- -sin J ）2= cos 2: 2-2sin 一cos 二'sin :31 n 〒=cos31 n 厂• sin 31 n "V=cos — 6X2 n +-sin. n .<2 k n + 2, k € Z.•••函数y= sin j2x —苧的单调递增区间为［k n +看,k n + 辛 ,k€乙(3)列表：X on"83n 5 n7nny—1010边22故函数y= f (X)在区间［0 , ］上的图象如图.解:⑴由题中图像得A = h# =著一专=于，所以“ 2打，则to = 1.将点(*,］)牝人再sin (专+护)=1.而—V爭丫所以爭=专"，因址jiiit /(JT)— sin+ ・(2)由于一兀老工€—晋* 寺丢专，所以_ 1 €sin (x+y)<y*所以fS 的取值范国是［-1,寺］K：<1)由T=2知逝=2蒔御CO"为当尸害时八九严2% Af 且*卄爭=為+尹疋见)，址卩=2知+卡(茨劲・3n芋，因此y = sin 2x—3n I n—.由题意得2k n —2 W2 X —3n~411“ 小 7 21 .解：(1)v 0 _x ••• — - 2x2 6 6 61 二sin(2x —)_12 62a 1-2a b =1•/ a> 0• 2a (-1) -2a b 二-5 I 2二 W =2 • f(： ) "sin(2x —) - 3 b =1 6(2) g(x) =lg[4sin(2 x —6n n• 2k 二 v 2x 2k 二6 2JI JI=[k ,k ] k • z 为g(x)的单增区间 12 6 TtTt2k 2x v 2k-： ■:2 6 兀 5[k , k ] ^ z 为g(x)的单减区间6 12 22. 解：令 t =cosx [ -1,1] • y = 2t - 2at - 2a -12a 2 a=2(—匚)2-： 2a -12 212a⑴当v -1即a v -2时，当t二―1时y min =122a a a(2)当-11即—2 _ a _ 2 时当t 时y min 2a -12 2 2当t =1 时y min =1-4aa v - 2一2乞a乞2a>21当a v -2 时，f (a) = -2a2 1当一2乞a ^2时，一丄一2a-1二丄2 2=a = -3 或—1a = —11 2 1此时a = -1，函数y =2(t )2t [-1,1]2 2(3)当->1即a>2时21a2• f (a) =<_——_2a_121 -4a当a>2 时，1 -4a (舍)二当t"时『max =5。
14。