数学观、数学理解方式与学业成绩关系研究

与解释 力最 大．（ ３ ）高、 中成 绩组 学生 的解释 性 理解得 的提 高 ，而且 也 是 一个 观 点 、信念 、态 度 等 形 成 的过
分显 著 高 于低 成 绩 组 学 生 ，高成 绩 组 学 生 的记 忆 性 理 程 ，而 这一 过 程 则将 对 他 们 今后 的数 学 学 习 、乃 至整
解得 分 显 著 高 中 、低 成绩 组 学 生 ，而 高 、 中成 绩 组 个 人生 产 生重 要 的影 响 ．Ｒ ｏ ｄ ｄ和 Ｒ ｕ ｔ ｈ ｖ ｅ ｎ＆ Ｃ ｏ ｅ 也 指
学 生 与 中 、低 成 绩 组 学生之 间 的探 究 性理 解 差异 则不 出 ：学 生对 于数 学 的 信念 和 他 们 的数 学 学 习存 在 着相
着他 们 的学 习态 度 、学 习兴 趣 ，影 响着 他 们 对 认 知 材 料 的选 取 ，对 认 知 方 式 的选 择 ， 以及 对 学 习结 果 的评
价． 黄毅英也指 出：对 “ 数学是什么”（ 本质） 、“ 数学
是 如何 习得 的？ ”（ 学） 及 “ 数 学 应 怎 么教 授 ？ ”（ 教）
显著 ．
当程 度 （ 但 非 线性 ） 的关 系 ．Ｃ ａ ｒ ｌ ｓ ｏ ｎ发 现 ：一 些 普遍 定 性 作 用 ．主 修 数 学 的研 究 生 对数 学 呈 现 出 一种 较 为
活 泼 与 动态 的认 知 概念 ，在 解 题行 为 上 也 比较 愿 意去
关键词 ：数学观 ；数 学理解方式；数 学学业成绩； 存在的和持续 的数学观念在学生的后继学 习中起着决
作者 简介 ： 徐 彦辉 （ １ ９ ７ ５ 一） ，男，江西丰城人 ，副教授 ，主要从 事数 学教育 的理论与 实践研 究．
２ ０ １ ４年
第 １ ０朗
教 学 研 究》
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大学 生 对 数 学 的认 知 确 实会 对 他 们 的数 学 学 习产 生 影
响 ．李 士铸 指 出 ：实 践 证 明 ，学 生 的数 学 观 的确 影 响
大学生与高 中生数学解题行为 的观察 ，发现一个人 的 数学世界观与信念系统会影 响其从事数学解题 活动 的
方式 ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｅ ｎ ｆ ｅ ｌ ｄ研 究 表 明学 生 思想 观 念 的发 展 已经 成
现 ，也影 响着 他 们 学 习 的 动机 ．周琰 、王 学 臣研 究 发
《教 学 研 究
…
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摘 要 ：采 用 自编 的数 学 观 和数 学理 解 方 式 量 表 式 间存 在 明显 的相 关性 ，学 生 的 数学 观 对 于 他 们 的数 学 问卷 对 一 所 重点 初 中的 学 生进 行调 查 ，考 查 初 中生 的 学 习 能 力 、全 面 的经 验 和 成 功 有 着 直 接 的影 响 ．进 一 数 学观 、数 学 理 解 方 式 及 其 对 数 学 学 业 成 绩 的 影 响 ． 步 观 察后 发 现 学 生 不成 熟 的 数学 信 念 大 都 来 自于其 学 结果表 明 ：（ １ ） 初 中生的数 学观 、数 学理解 方式 、数 学 习经验 ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｅ ｎ ｆ ｅ ｌ ｄ认 为对 数学 本 质 的错误 解 读 不仅 造 学业 成 绩 两 两之 间呈 显 著正 相 关 ，且 数 学理 解 方 式 的 成 学 生对 数 学认 知 的矛 盾 （ 例 如 ，学 生 同意 数 学是 一 每 一 个 维 度 都 与数 学 学业 成 绩 呈 极 其 显 著 的 正 相 关 ． 门具 创 意 的科 学 ，却 叉 同 时认 为记 忆 与 背 诵是 最有 效 （ ２ ） 数 学观 的 三个 维度 对 数 学 学业 成 绩 的影 响 不 显著 ， 的 学习模 式） ，而且 也 影 响其数 学 学 习的成 效 ． Ｋ ｌ ｏ ｏ ｓ ｔ ｅ ｒ 数 学 理 解 方 式 的 三 个 维度 对 数 学 学 业 成 绩 影 响 显 著 ． ＆Ｓ ｔ ａ ｇ ｅ发现 数学 成就 较低 的大学 生对 于数 学本 质 的认 数 学理 解 方 式 三个 维 度 可 以预 测 和 解释 数 学 学业 成 绩 知通常较为贫乏 ． 郑毓信 指出 ：对 于学 生来说 ，观念 变异 量 的 ８ ％，其 中解释 性 理 解对 数 学 学业成 绩 的预 测 的重 要性 在 于 数 学 学 习不 仅 是 指对 知 识 的 学 习 和 能力
初 中 生
一
、
研 究 问题 的提 出
尝 试 各种 策 略 ． 梁好 翠 研 究发 现 ：数 学 学 习态 度 与数 学 学 习 策 略存 在 密 切 的关 系 ；数 学学 习态 度 和 数学 学
习策 略 对数 学 学 业 成绩 有 显 著 的影 响 ，而 且 两 者在 影
响程 度 上基 本 相 同 ． Ｃ ｉ ｆ ａ ｒ ｅ ｌ ｌ ｉ＆ Ｇ ｏ ｏ ｄ ｓ ｏ ｎ — Ｅ ｓ ｐ ｙ也指 出 ：
为影 响数 学 学 习 的重 要 因素 ，数 学 信 念 与数 学成 绩 之
收稿 日期 ：２ ０ １ ４ — ０ ７ — １ ５
的看法直接或间接地影 响着学生在数学学习方面的表
基金项 目：教 育部人 文社科 ２ ０ １ ２年青年基金 项 目——数 学理解 的认知科学基础及 其应 用研 究 （ １ ２ Ｙ Ｊ Ｃ ８ ８ ０ １ ３ １ ）
数 学 观 与 数学 理 解 是 数 学 教 育研 究 中 的两 个 热 点 问题 ，这 两 个 因素 是 影 响学 生 是 否 能 够进 行 有 效 学 习 的关 键 ．如 ，不 少 研 究 指 出 ，学 生 对 数 学 本 质 的 了解 和 观点 在 某 种程 度 上 也 会影 响到 他 们 在数 学 学 习上 的 态度 与 行 为 ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｅ ｎ ｆ ｅ ｌ ｄ根据 他从 １ ９ ７ ０年 到 １ ９ ８ ０年 对