《环形面积》导学案(五)
数学教案环形的面积
数学教案——环形的面积教学对象：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握环形面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点：1. 环形面积的计算公式。
2. 运用环形面积解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握环形面积的计算方法。
2. 将实际问题转化为环形面积问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示两个圆形，一个大一个小，让学生观察并说出它们的相同点和不同点。
2. 学生发现两个圆形的相同点是都有半径和圆周率，不同点是大圆的半径大于小圆的半径。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师引导学生思考：如果我们将小圆从大圆中剪掉，剩下的部分会是什么形状？2. 学生回答：剩下的部分是一个环形。
3. 教师提问：我们知道圆的面积公式是πr²，环形的面积应该如何计算呢？4. 学生通过讨论和思考，得出环形面积的计算公式：环形面积= 大圆面积小圆面积= πR²πr²。
三、练习巩固（10分钟）1. 教师出示一些环形的图片，让学生计算它们的面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的知识：环形面积的计算公式是πR²πr²。
2. 学生分享自己在解决问题时的感悟和收获。
第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了环形面积的计算，如何将环形面积应用于实际问题呢？2. 学生回顾环形面积的计算公式，分享自己在生活中的应用实例。
二、课堂讲解（15分钟）1. 教师出示一个实际问题：一个圆形花坛，大圆的半径是6米，小圆的半径是4米，求花坛的面积。
2. 学生运用环形面积的计算公式，计算花坛的面积。
3. 教师引导学生思考：如何将这个问题转化为环形面积问题呢？4. 学生回答：将大圆的面积减去小圆的面积，就是花坛的面积。
数学教学 人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》导学案教学案设计
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》导学案教学案设计课题圆环的面积课型新授课设计说明本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的，所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题的难度就不大。
因此，本节课在设计上力求体现以下几点：1.在动手操作中培养学生的观察能力。
在教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。
让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的本质特征。
2.重视引导学生发现问题的本质，促进学生思维的发展。
教师的教学在于能够“授人以业”“授人以法”“授人以道”。
从所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”；“授人以法”要求所授知识“深刻”；而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。
据此，在学生认识环形之后，让学生通过尝试来求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。
这样的教学设计使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质，促进了学生思维的发展。
课前准备教师准备：PPT课件光盘学生准备：两个同样大小的圆形纸片圆规直尺剪刀教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫，导入新课。
(5分钟)1.组织学生回顾交流圆的面积公式，并计算半径是10 cm的圆的面积。
2.课件展示一组环形物体的图片，引入新课。
1.完成教师提出的问题，并求出这个圆的面积，全班汇报。
2.观察图片，感知环形，明确本节课的学习内容。
1.求圆的面积时，题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆的面积？二、指导操作，理解圆环的意义。
(10分钟)1.出示一个同心圆(光盘)，引导学生画出跟光盘一样的同心圆。
数学教案环形的面积
数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的面积概念，掌握环形面积的计算公式。
2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 环形面积的概念。
2. 环形面积的计算公式。
教学难点：1. 理解并应用环形面积公式。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。
2. 提问：如果我们有一个圆，再在这个圆内部画一个较小的圆，这两个圆之间的部分是什么形状？它的面积如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍环形的面积概念：环形是两个不相交的圆，它们之间的部分称为环形。
2. 讲解环形面积的计算公式：环形面积= 外圆面积内圆面积。
3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调环形面积的概念和计算公式。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固环形面积的计算方法。
2. 鼓励学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节，引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
通过实际问题的解决，培养学生的空间想象力和数学思维能力。
六、案例分析（10分钟）1. 展示一个实际案例，如环形操场、环形道路等。
2. 引导学生分析案例中环形面积的应用，如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。
3. 让学生分组讨论，提出解题思路和计算方法。
七、拓展练习（10分钟）1. 给出一些与环形面积相关的实际问题，让学生独立解决。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域，如科学、工程、艺术等。
《环形的面积计算及其拓展》教案设计
《环形的面积计算及其拓展》教案设计第一章：环形面积的引入1.1 教学目标让学生了解环形的定义及其在实际生活中的应用。
引导学生通过观察和思考，理解环形面积的概念。
1.2 教学内容环形的定义及特点环形面积的直观理解1.3 教学活动通过图片和实物展示，引导学生观察和描述环形的特点。
让学生通过小组讨论，探讨环形面积的概念。
1.4 教学评估观察学生对环形定义的理解程度。
评估学生对环形面积概念的掌握情况。
第二章：环形面积的计算方法2.1 教学目标让学生掌握环形面积的计算方法。
引导学生通过实际操作，加深对环形面积计算方法的理解。
2.2 教学内容环形面积的计算公式环形面积的计算步骤2.3 教学活动讲解环形面积的计算公式及步骤。
分组讨论，让学生通过实际计算，加深对环形面积计算方法的理解。
2.4 教学评估观察学生对环形面积计算公式的记忆情况。
评估学生对环形面积计算步骤的掌握程度。
第三章：环形面积的实际应用3.1 教学目标让学生能够将环形面积的计算方法应用于实际问题。
引导学生通过解决实际问题，提高对环形面积计算方法的运用能力。
3.2 教学内容环形面积在实际问题中的应用3.3 教学活动讲解环形面积在实际问题中的例子。
分组讨论，让学生通过解决实际问题，运用环形面积的计算方法。
3.4 教学评估观察学生对环形面积计算方法的运用情况。
评估学生解决实际问题的能力。
第四章：环形面积的拓展4.1 教学目标让学生了解环形面积的拓展知识。
引导学生通过自主学习，探索环形面积的更多应用。
4.2 教学内容环形面积的拓展知识4.3 教学活动引导学生自主学习，探索环形面积的拓展知识。
分组讨论，让学生分享自己所学到的环形面积的更多应用。
4.4 教学评估观察学生对环形面积拓展知识的了解程度。
评估学生自主学习和探索的能力。
5.1 教学目标引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
5.2 教学内容学习反思5.3 教学活动引导学生进行学习反思，分享自己的学习经验和改进方向。
环形面积(教案)2023-2024学年数学 六年级上册
环形面积（教案）2023-2024学年数学六年级上册教学内容本课教学内容围绕环形面积的计算，旨在帮助学生理解环形结构的特性，掌握环形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教学将围绕环形面积的定义、计算公式、应用场景等方面展开。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解环形面积的概念，掌握环形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究环形面积的计算方法，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神，提高学生解决实际问题的能力。
教学难点1. 环形面积计算公式的推导。
2. 学生对环形面积计算方法的理解和应用。
教具学具准备1. 教具：环形模型、计算器。
2. 学具：草稿纸、计算器。
教学过程1. 引入：通过展示环形模型，引导学生观察环形的结构特点，提出问题“如何计算环形的面积？”2. 探究：引导学生分组讨论，探究环形面积的计算方法，提示学生可以从圆的面积计算方法入手。
3. 解答：根据学生的讨论结果，给出环形面积的计算公式，并进行解释和证明。
4. 应用：设计一些实际问题，让学生运用环形面积的计算方法进行解答，加深学生对计算方法的理解。
5. 总结：对学生的解答进行总结和评价，强调环形面积计算方法的重要性。
板书设计板书设计应简洁明了，突出环形面积的计算公式和计算步骤。
可以采用图表和示例相结合的方式，直观地展示环形面积的计算过程。
作业设计1. 基础题：计算给定环形的数据，求出环形面积。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用环形面积的计算方法进行解答。
3. 拓展题：研究环形面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思课后反思应针对本节课的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面进行总结和评价。
反思应真实反映教学效果，找出存在的问题和不足，为今后的教学提供参考。
教学难点1. 环形面积计算公式的推导。
人教版小学六年级数学上册第五单元环形的面积导学案
学案
温故知新我热身: 1、圆面积的计算公式 ：
修改栏/ 笔记
情景创设
2、正方形面积公式： 自主学习我能行: 1、找环形，说环形物体：哪些物体是环形的,哪些物体上有环形? 2、制作圆环。你是如何制作圆环的？ 先剪出一个（ ），然后在大圆中剪掉一个（ ）， 3、认识圆环。 圆环是由（ ）个（ ）不相等的圆围成的，这两个圆共用一 个（ ）圆环面积=（ ）—（ ） 4、计算阴影的面积：光盘的银色部分是一个光环，内圆半径是 2cm,外 圆半径是 6cm,它的面积是多少？ 提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 外圆的面积是（ ），列式计算是（ ） 内圆的面积是（ ），列式计算是（ ） 圆环的面积是（ ）,列式计算是（ ） 还有其它的计算方法吗？ 总结：计算圆环的面积必须知道哪些条件？ 如果用 r 表示内圆半径，用 R 表示外圆半径，你能用字母表示圆环面积 公式吗？ 圆环的面积公式： 8cm 5、计算图形中阴影部分的面积 1）图中阴影部分的面积=（ ）—（ ） 2）正方形面积=( ) 3) 圆的面积=（ ） 4）列式计算：
自学体验
智勇冲关我必胜： 学习检测 1、计算下面图形中阴影部分的面积。 (1) (2)
10cm
2. 万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是 6 厘米， 外圆半径是 15 厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是 20m，外面修一条宽 4m 的环形小路，这条小路的 面积是多少平方米？
小学六 年级 数学
主备人： 授课教师 课题 审核人： 授课日期： 审核日期：
学科导学案
小组： 数学组全体成员 学生姓名：
环形的面积
课型
自学探究课+巩固展示课
课时
1
《环形面积》导学案(新部编)(五)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《环形面积》导学案（五）六年级数学班级姓名等级一、课前预习案：1计算（尽可能口算）：32 42 52 82 92 022π 3π 6π 10π 7π 5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、课内探究案：1、阅读练习十六第3题，理解题意。
讨论解题思路并解答。
☆友情小提示：C=__________ r=______________________________________S=πr2=____________________________________________________2、自学例题2，理解环形面积。
说一说解题思路和方法☆友情小提示环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或 S=π×（R2－r2）2、拓展提高：（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_________A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.14D、(18.84÷3.14×2)2×3.14（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？三、课后检测案1、计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第2题。
草坪的占地面积=（）的面积—（）的面积。
小学六年级数学《环形的面积》导学案设计
课题
环形的面积
课时
学科
数学
课型
新授
年级
六年
时间
主备人
执教人
学习
目标
1、理解圆环的意义，理解圆环的面积公式的推导过程。
2、掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
3、培养动手操作能力，观察能力，建立初步的空间观念。
学习
重点
掌握圆环面积的计算方法。
学习
难点
理解圆环的面积公式的推导过程。
学生独立完成，全班反馈
板书设计
环形的面积
环宽=（）—（）
环形面积=大圆面积-小圆面积
教学反思
2、圆环的面积计算公式如何推导
自学互动（适时点拔）
合作交流
体验快乐
合作交流
环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷２
1、无论这两个圆的位置怎样变化，只要小圆在大圆内，求剩余部分就是求环形的面积
2、外圆周长31.4米，外圆周长18.84米，如何求环形面积。
通过课外公式的补充，丰富学生知识面
精读点拨
深化理解
环宽=大圆半径-小圆半径
环宽=（大圆直径-小圆直径）÷2大圆面积－小圆面积环形面积=(大圆周长+小圆周长)×环宽÷２
归纳强调重点
达标测评
总结提升
1、课本第69页“做一做”第2题。
2、判断并说理由：在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。（）
3、完成课本第70页第4题。
开放性练习
两个同心圆构成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长画一个大正方形，再以O为顶点，以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红色阴影部分的面积为50平方厘米，求环形的面积。
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《环形面积》导学案（五）
六年级数学 班级 姓名 等级
一、 课前预习案：
1计算（尽可能口算）：
32 42 52 82 92 02
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、课内探究案：
1、阅读练习十六第3题，理解题意。
讨论解题思路并解答。
☆友情小提示：C=__________ r=______________________________________
S=πr 2=____________________________________________________
2、自学例题2，理解环形面积。
说一说解题思路和方法
☆友情小提示 环形的面积计算公式：S=πR 2－πr 2 或 S=π×（R 2－r 2）
2、拓展提高：
（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式_________
A 、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B 、(18.84÷3.14)2×3.14
C 、18.842×3.14
D 、(18.84÷3.14×2)2×3.14
（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
三、课后检测案
1、计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第2题。
草坪的占地面积=
（
）的面积—（ ）的面积。