小学数学基础知识和基本概念——互质数.doc
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小学数学基础概念大全专题一1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。
长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。
简写(符号)为:cm。
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)。
进率关：1毫米=0.1厘米;6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。
例：56-22=34。
6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。
例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。
例如：28+24+23=85.10.连减：多个数字连续相减叫做连减。
例如：85-40-26=19.专题二整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
小学数学基础知识汇总小学初中都有用
小学数学基础知识汇总，小学初中都有用！01基本性质小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
02数学公式路程=速度×时间总路程=速度和×相遇时间追及时间=路程差÷速度差平均数=总数量÷总份数工作量=工作时间×工作效率总价=单价×数量长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4圆形的周长=半径×2× 3.14=3.14x 圆的直径长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=(上底+下底)×高÷2圆形面积=半径×半径×3.14圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积=底面积×高×1/3正方体面积=棱长×棱长×6长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×203运算意义加数+加数=和一个加数=和—另一个加数被减数—减数=差被减数—差=减数被减数=差+减数一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数被除数=除数×商运算定律及性质加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)加减法的速算法：a－b＝a－c－da＋b＝a＋c＋d减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 积不变的性质：a×b＝(a×c)×( b÷c) 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)04数的整除因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数。
互质数的认识 小学数学 练习题
一、选择题
1. 在3，8，12和25四个数中任意取两个数组成一对互质数，一共有（）对。
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 在2、3、5、6这四个数中，有（）组数存在互质关系。
A．3 B．4 C．5
3. 下列各组数中，（）只有公因数1，又都是合数。
A．15和7 B．12和10 C．9和8
4. 下面第（）组中的两个数都是合数而且是互质数。
A．2和9 B．5和7 C．16和39 D．21和49
5. 如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（）。
A．a×b B．a C．b
二、填空题
6. a和b是相邻的两个自然数，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是
( )。
7. 已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
8. 一个两位数，十位上的数字和个位上的数字都是合数，而且是互质数，这个两位数最大是( )，最小是( )。
9. a是大于0的自然数，b＝a＋1，那么a和b的最大公因数是( )。
10. 在4、9、10和16这四个数中，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数，( )和( )是互质数．
三、解答题
11. 计算下面各题，你能发现什么规律？
（）作分母，分母的（）作分子；它们相减，用分母的
（）作分母，分母的（）作分子。
按照刚才发现的规律，直接写出结果。
12. 奶奶的年龄减去12岁后既是7的倍数又是9的倍数。
奶奶今年多少岁？
13. 五（3）班上体育课玩游戏，7人一组正好分完，6人一组也正好分完，五（3）班至少有多少名学生？
14. 2和14是互质整数？。
互质数的认识 小学数学 测试题
一、选择题1. 如果a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是（）。
A．ab B．a C．b D．12. A和B都是非零自然数，A÷B＝1……1，A和B的最大公因数是（）。
A．1 B．无法确定C．B D．A3. 下面各组数中，两个数都是合数，且公因数只有1的是（）。
A．7和6 B．36和25 C．21和12 D．6和184. 下面各组数，不是互质数的是（）。
A．121和11 B．15和16 C．1和28 D．13和275. 非零自然数a、b，它们的最大公因数是1，那么a、b的最小公倍数是（）。
A．a B．b C．ab二、填空题6. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是( )；( )和( )是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7. 在14、6、15、24中( )是( )的倍数，( )和( )是互质数。
8. M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9. 两个相邻的自然数a、b（0除外）。
它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
10. 根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、解答题11. 从6、7、8、9这四个数里取出两个互质的数，你可以取几组？每组两个数的最小公倍数是几？12. 五（3）班上体育课玩游戏，7人一组正好分完，6人一组也正好分完，五（3）班至少有多少名学生？13. 人民广场是1路和5路公交车的起点站。
1路车每3分钟发车一次，5路车每5分钟发车一次，这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车？14. 3、5、9可以组成几对互质整数，列举出来？。
小学三年级数学基础知识及概念：互质数
三一文库（）/小学三年级〔小学三年级数学基础知识及概念：互质数〕什么叫互质数？定义及定理：【对于两个数来看】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
【对于多个数来看（教材定义）】若干个公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。
”（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。
如2、3、5。
另一种不是两两互质的。
如6、8、9。
两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2判定互质数的方法：直接分辨（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）相邻的两个自然数是互质数。
例如 15与 16。
（3）相邻的两个奇数是互质数。
例如 49与 51。
（4）大数是质数的两个数是互质数。
例如97与88。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。
例如 7和 16。
（6）2和任何奇数是互质数。
例如2和87。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。
如85和78。
85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。
如 462与 221462÷221=2……20，20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（4）减除法。
如255与182。
255－182=73，观察知 73182－（73×2）=36，显然 3673－（36×2）=1，（255，182）=1。
小学数学基础知识基本技能基本思想.doc
小学数学中的基础知识、基本技能、思想方法-X基础知识（一）数与代数1、基本概念（1）整数的概念【自然数】我们在数物体的吋候，用来表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5,…叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【负数】负数是正数的相反数。
在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法屮，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法屮，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，己知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿……都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位……【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后述有余数, 这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
小学数学知识点：质数、质因数和互质数的区别.doc
小学数学知识点：质数、质因数和互质数的区别很多人都认为数学成绩是用大量的题堆出来的，其实不然，要想提高数学成绩，我们还需要对所学的知识点进行总结。
因此，小编精心准备了这篇小学数学知识点：质数、质因数和互质数的区别，以供大家参考。
质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。
正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。
质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数。
例如：1的约数有：1;2的约数有：1，2;3的约数有：1，3;4的约数有：1，2，4;6的约数有：1，2，3，6;7的约数有：1，7;12的约数有：1，2，3，4，6，12;……从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：①只有一个约数的，如1。
因此，1不是质数，也不是合数。
②只有两个约数的，如2，3，7……③有两个以上约数的，如4，6，12……属于第②种情况的，叫做质数。
属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。
质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。
例如：18=2×3×3这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。
这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。
互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数。
例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35……。
上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数。
在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。
这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。
小学数学知识点整理：数的基本概念
小学数学知识点整理：数的基本概念
小学数学知识点整理：数的基本概念
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），反之，不能被2整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：由于1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。
公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。
它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。
只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。
另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。
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小学数学基础知识和基本概念——互质数
什么叫互质数？
定义及定理：【对于两个数来看】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
【对于多个数来看】若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
这里所说的两个数是指除0外的所有自然数。
公因数只有1，不能误说成没有公因数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。
如2、3、5。
另一种不是两两互质的。
如6、8、9。
两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/
判定互质数的方法汇总
直接分辨
两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
相邻的两个自然数是互质数。
例如15与16。
相邻的两个奇数是互质数。
例如49与51。
大数是质数的两个数是互质数。
例如97与88。
小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。
例如7和16。
2和任何奇数是互质数。
例如2和87。
1和任何自然数都是互质数。
计算判定法
两个数都是合数，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3717，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
两个数都是合数，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。
如85和78。
85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
两个数都是合数，大数除以小数的余数的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。
如462与221
462221=220，
20=225。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
减除法。
如255与182。
255－182=73，观察知73182。
182－=36，显然3673。
73－=1，
=1。
所以这两个数是互质数。