小学数学基础知识大全

基础知识

自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。

整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。

数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。

位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c

整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。

除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。

整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。

约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。

质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。

合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。

奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。

能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。

能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。

互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它

们互质。

质因数：如果一个数的因数是质数，那么这样的因数就叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数连乘积的形式表示出来，就叫做分解质因。如72＝2×2×2×3×3

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个，就叫这几个数的最小公倍数。

纯小数：整数部分是零的小数叫做纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数叫做带小数。

小数的性质：在小数的未尾添上几个零或去掉几个零，小数的大小不变。

小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数比较大：整数部分相同的，十分位上的数大的那个小数比较大：十分位上数也相同的，百分位上的数大的那个小数比较大……

有限小数：小数位数是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字，依照一定的顺序不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

纯循环小数：循环节从小数点后的第一位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

混循环小数：循环节不是从小数点后的第一位就开始的循环小数，叫做混循环小数。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫做分数单位。

分数与除法的关系：分数与除法比较，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。被除数÷除数＝a÷b＝(b≠0) 但是分数与除法还是有区别的，分数是一个数，而除法是一种运算。

分数大小的比较：比较分数的大小有以下四种情况1、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。2、分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。3、分子、分母不同的分数，要先通分，然后按照分母相同的分数进行比较。4、比较带分数的大小，先看整数部分，整数部分大的分数比较大，如果整数部分相同，就比较分数部分，分数部分大的分数就比较大。

真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分母相等的分数，叫做假分数。

带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成自然数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数中的自然数，叫做带分数的整数部分：带分数中的真分数，叫做带分数的分数部分。带分数的值都大于1 。

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。

分数的分子变化引起分数大小的变化规律：一个分数，如果把分数的分子扩大（或缩小）若干倍，分母不变，那么原来这个分数就扩大（或缩小）相同的倍数。

分数的分母变化引起分数大小的变化规律：一个分数，如果把分数的分母扩大（或缩小）若干倍，分母不变，那么原来这个分数反而缩小（或扩大）相同的倍数。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

能化成有限小数：一人最简分数，分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

不能化成有限小数：一人最简分数，如果分母中含有2和5以外质因数，这个分数就不能化成有限小数。

约分：把一个分数化为同它相等但是分子、分母都比较小的分数叫做约分。

通分：把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

分数乘法的意义：1、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几