北师大五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识清单汇总
北师大版数学5年级第六单元要点汇总及练习
1000
3500000平方米=350公顷
答：占地面积是350公顷。
2.鹤城新建一座大型游乐场,长2000米,宽1000米。
这座大型游乐场占地多少平方千米?
2000×1000=2000000(平方米) 2000000平方米=2平方千米
答：这座大型游乐场占地2平方千米。
3.有一个占地1公顷的正方形果园,如果它的边各
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五年级数学·上 新课标[北师]
第6单元 组合图形的面积
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
复习准备
1.填写单位,想象它们的实际面积以
什么为单位最合适。 一块橡皮上面的面积大约是12( 平方厘米 )。 一张课桌的面积大约是36( 平方分米 )。 一块黑板的面积大约是4( 平方米 )。
2.一块试验田是个三角形,底是200米,高是300
36 cm2
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学习新知
淘气出生时，脚印的面积约是多少?（每个小 方格的边长表示1 cm）
大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成 6个整格,所以我们认为大约是15平方厘米。
3×5=15(平方厘米)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)
足球场。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）填一填。
(1)我们在测量和计算土地面积时,通常用( 公顷 ) 和( 平方千米 )作单位。
1200×50=60000(平方米) 60000平方米=6公顷
答：50年后我国沙漠化土地可能达到6公顷。
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作业1
作业2
作业设计
第六单元《组合图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
第六单元《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要给大家讲解的是北师大版五年级上册数学的第六单元《组合图形的面积》。
这个单元主要包括了如何计算由基本几何图形组合而成的图形的面积，以及如何解决实际生活中的相关问题。
一、教学内容我们将会学习如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，然后计算各个部分的面积，将结果相加。
具体内容包括：1.组合图形的定义和特点；2.组合图形的面积计算方法；3.实际问题中的组合图形面积计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握组合图形的面积计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让同学们掌握组合图形的面积计算方法，难点在于如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，并准确计算。
四、教具与学具准备我会准备一些组合图形的模型和实际的例子，同学们需要准备笔记本和笔，以便记录和练习。
五、教学过程1.我会先向同学们展示一些组合图形的模型，让同学们观察并尝试计算它们的面积。
2.然后我会讲解组合图形的面积计算方法，并举例进行讲解。
4.我会对同学们的计算结果进行点评和讲解。
六、板书设计我会设计一些简洁的板书，包括组合图形的定义和特点，以及面积计算方法。
七、作业设计1.请同学们回家后，找一些组合图形的例子，尝试计算它们的面积，并写下计算过程和结果。
2.请同学们思考一下，如何将组合图形的面积计算方法运用到实际问题中，并选一个实际问题进行计算和解答。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对组合图形的面积计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些同学会出现困难。
在课后，我会继续加强对同学们的指导，帮助他们更好地将所学知识运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励同学们多找一些组合图形的例子，进行练习和思考，提高他们的解题能力。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我们需要关注如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，并准确计算各个部分的面积。
这个细节是重点，因为它是理解组合图形面积计算方法的关键。
组合图形的面积 学科信息：数学-北师大版-五年级上
这些都是简单的、基本的图形。
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
像这样由几个基本图形拼成的图形， 我们就把它叫做组合图形。
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
铺地板
至少要买多大面积的地板？
４m 6m 3m 7m
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
7-4=3m 3m
7m
a b c d
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
添补一个小正方形
４m
7×6=42 (m2) 3×3=9 (m2)
7-4=3m
6-3=3m
42－9=33(m2)
答：客厅的面积是33平方米。
6m 3m 7m
a b c d
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
分割成两个长方形
分割成一个长方形和一个正方形
分割成两个梯形
添补一个小正方形
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：把一个组合图形分成几个简单的 图形，分别求出这几个简单图形的面积，再 求和。 ⑵添补法：把一个组合图形看作是从一个简 单图形中减去几个简单的上册第六单元第一节
组合图形的面积
组合图形的面积
北师大版小学数学五年级上册第六单元第一节
长方形面积 = 长×宽
S =ab
正方形面积 =边 长×边长
S=a×a
三角形面积 =底×高÷2
S =ah÷2
平行四边形面积 = 底×高
S =ah
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》知识点讲解突破
组合图形的面积知识精讲1.认识组合图形由我们学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等简单的基本图形，通过不同的方式组合而成的不规则图形，叫作组合图形。
2.求组合图形面积的方法方法1：分割法分割法就是先把组合图形分割成几个学过的简单图形，然后分别算出每个简单图形的面积，最后把这些简单图形的面积加起来，就是组合图形的面积。
如求下面的箭头图形的面积，可以画一条辅助线，把它分成一个长方形和一个三角形。
先分别求出长方形和三角形的面积，再把长方形和三角形的面积加起来，就是所求图形的面积，即50×20+40×25÷2=1500（cm2）。
方法2：添补法添补法就是通过添上基本图形，把原图形补成一个规则的简单图形，先分别算出添补后的大图形面积和所添小图形面积，再用大图形面积减去所添小图形面积，就是组合图形的面积。
如求下面组合图形的面积，可以画一条辅助线，添上一个小的正方形，将其补成一个大的长方形。
用添补后的长方形的面积减去所添小正方形的面积，就是原组合图形的面积，即60×40-20×20=2000（cm2）。
方法3：割补法割补法就是割下组合图形的一部分，补在组合图形适当的位置，使其成为规则图形，因为割补前后图形的面积不变，所以割补后规则图形的面积就是原组合图形的面积。
如求下面组合图形的面积，可以先画一条辅助线，将辅助线上面的长方形剪下后拼到左边（或右边），变成一个大的长方形，所拼大长方形的面积就是原组合图形的面积，即（4+7）×3=33（m2）。
名师点睛1.求组合图形面积方法总结上面介绍的计算组合图形面积方法的共同点，就是根据已知条件对原图形进行分割、添补或割补，将组合图形转化成简单的规则图形，从而将组合图形的面积转化成规则图形的面积来求解。
有时可以用不同的方法求出同一个组合图形的面积，有时一个组合图形的面积需要综合运用多种方法来求，要根据具体情况灵活解决。
北师大版数学五年级上册第六单元组合图形的面积第1课时组合图形的面积-课件
50.4×5=252（元）
16平方厘米
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
பைடு நூலகம்
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
五年级上第六单元组合图形的面积
五年级上第六单元组合图形的面积在五年级上册的数学学习中，第六单元“组合图形的面积”可是个相当重要的知识点。
这部分内容就像是一个有趣的拼图游戏，需要我们开动脑筋，把复杂的组合图形拆解成简单的基本图形，再计算它们的面积。
组合图形，简单来说，就是由两个或两个以上的基本图形组合在一起形成的新图形。
比如，一个房子的侧面可能由三角形和长方形组成，一个花园可能由圆形和正方形组成。
那要怎么计算这些组合图形的面积呢？我们先来了解一下常见的基本图形及其面积计算公式。
长方形的面积＝长 ×宽。
想象一下一个长方形的操场，要知道它有多大，只要量出长和宽，相乘就能得到面积啦。
正方形的面积＝边长 ×边长。
正方形就像一个四四方方的盒子，每条边都一样长，算面积就方便多啦。
三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2。
三角形就像一个被斜着切了一刀的平行四边形，所以面积是平行四边形的一半。
平行四边形的面积＝底 ×高。
平行四边形就像一个被压扁的长方形，底和高不变，面积也就不变。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2。
梯形就像是一个被斜着切了一刀的平行四边形，不过要把上下底加起来再乘以高除以2 才行。
圆形的面积＝π × 半径的平方。
圆就像一个完美的轮子，π 是一个神奇的常数，约等于 314，半径就是从圆心到圆边的距离。
有了这些基本图形的面积计算公式，计算组合图形的面积就有了基础。
计算组合图形面积的方法主要有两种：分割法和添补法。
分割法，就是把组合图形分割成几个基本图形，分别计算出它们的面积，再把这些面积加起来。
比如说，一个梯形和一个三角形组成的组合图形，我们可以把它分割成一个梯形和一个三角形，分别算出它们的面积，然后相加。
添补法呢，是给组合图形补上一块，使之成为一个基本图形，然后用这个基本图形的面积减去添补部分的面积。
比如一个不规则的图形，我们可以给它补上一个三角形，变成一个长方形，先算出长方形的面积，再减去补上的三角形的面积。
北师大版数学五年级上册第六、七单元《组合图形的面积》《可能性》知识点总结(全)
第六单元《组合图形的面积》知识点总结1、组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形 + S梯形（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形- S梯形3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积（1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab（2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a 面积＝边长×边长字母公式：S＝a2（3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah 底=面积÷高；高=面积÷底（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米（3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(2021年整理)
(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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组合图形的面积专项训练教学目标：理解掌握组合图形面积的计算方法教学重难点组合图形面积的计算方法内容讲解：知识点一、分割法求组合图形的面积例题：求下列组合图形的面积变式练习:求下列组合图形的面积知识点二、求阴影部分的面积例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．我的想法：变式练习：计算下图中的阴影部分面积【巩固练习】1、填空题（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米,高是8。
8厘米,面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1。
2倍，它的面积是（ )平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3,求△BEF的面积是多少？3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少?【能力提升】1、图中阴影部分的面积是10cm2,三角形ABC的面积是多少平方厘米？2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米,BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？4.做出下图中三角形的三条高5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是15平方米,种（单位：米）花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵?【课后练习】1、计算下图阴影部分的面积。
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重点提示:
通过分割、添补、割补,把组合图形转化为简单的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
一、组合图形的面积
1. 组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
1. 公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2. 平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3. 平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长பைடு நூலகம்部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1. 数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2. 把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。