模拟题2答案

模拟题2答案
一、判断题（判断对错并说明原因，每题4分，共20分）
(1) 多元回归模型完成参数估计后需要做经典假设检验、统计检验和经济意义检验。

这三类检验的先
后顺序无关紧要。

F ，顺序有关系，先做经典假设检验，以保证统计量的良好统计性质；经典假设满足，统计检验和经济意义检验才有意义。

(2) 确认性因子分析可以做假设检验，探索性因子分析则不行，。

T ，确认性因子分析事先设定因子结构，通常有多余的自由度做假设检验。

探索性因子分析则不行。

(3) 对于同一个研究对象，最短距离法和最长距离法得出的分类结果是一样的。

F ，由于类与类之间距离的计算方法不同，距离值也不同，所以分类结果可能不同。

(4) 因子分析中公因子可以写成原始变量的线性组合。

F ，因子模型将原始变量写成公因子和特殊因子的线性组合，公因子不能写成原始变量的线性组合。

(5) 结构方程模型中的结构模型也是一个回归模型，所以可以用最小二乘法求解。

F ，结构方程模型是描述隐变量间关系模型，不可以用最小二乘法求解，因为隐变量不可观测。

二、（20分）对1960-1982年美国子鸡需求有如下回归：
se : ( )
t : ( ) ) r 2=
其中：y-子鸡需求量，x 2-可支配收入，x 3-子鸡价格，se-各偏回归系数（包括截距项）OLS 估计值的标准误，t-各偏回归系数单零检验的t 统计量
（1） 将缺数填入，你会不会拒绝x 2和x 3的偏回归系数为0的假设= t
/2
=, t x2=>t
/2
=; |t x2|=>t
/2
=, 都拒绝偏回归系数为0的假设
（2） 解释系数和的含义，并给出两个系数95%的置信区间。

:子鸡需求量y 的收入弹性；: 子鸡需求量y 的价格弹性。

的95%的置信区间：±*→（, ），的95%的置信区间：±*→（, ）
（3） 建立ANOVA 表，并进行方程显著性检验，= SS df MS F 回归
2
490>F =
.
0000
.0000
.0000
.0:
868
.491865.5284.18497.17:
98.0063.0025.0116.0:ln 372.0ln 452.0033.2ˆln 2
232==-=-+=∑i
i i i e
p F t R se x x y
残差20
F=
拒绝原假设，方程总体显著。

三、（20分）根据信息基础设施的发展状况，对世界19个国家和地区进行聚类分析。

现分别用最长距离
法和类平均法得到谱系图如图1、图2，对两种分类方法的类中心检验如表1和表2。

图1 最长距离法谱系图
图2 类平均法谱系图
表1 最长距离法分类的类中心检验
表2 类平均法分类的类中心检验
（1）分别对两种分类法的分析结果做出解释
从表1和表2可以看到，两种分类方法各变量类中心差异显著，说明两种方法都能较好地分类。

按照最长
距离法的谱系图，所有国家分三类：美国为一类；瑞士、新加坡、英国、瑞典、台湾、韩国、德国、法国、日本九国为一类；其他国家为一类。

按照类平均法谱系图也分为三类：美国为一类；德国、法国、日本、瑞士、新加坡、英国和瑞典为一类；其他国家为第三类。

（2）你认为采用哪种分类好为什么如果你有更好的方法确定分类，请说明做法。

从以上分析可以看出，这两种分类中只有台湾和韩国所属类别不同，其他国家分类都相同。

所以应该将台湾和韩国从样本中提出来，用剩下的国家做聚类分析，然后对台湾和韩国做判别分析，判别他们属于哪一类。

四、（20分）银行以Level of education，Household income in thousands和Debt to income ratio 作
为判别变量，根据是否有过不履行债务的历史（default），建立判别函数判别客户的信用，软件输出如下：
问：
（1）解释上面三张输出表格的含义：非标准化判别函数系数表，
两类类中心判别函数得分，结构矩阵反映了标准化判别函数与判
别变量的相关性，从表中可以看到判别函数与debt to income ratio这个变量的相关系数最高，且正相关，即负债与收入比越高越有可能有不履约历史，与ed level正相关，学历越高越可能有违约历史，与household income负相关，即收入越高越不可能有违约历史。

（2）写出判别函数和判别规则：z=+ c=（3）如果default=0的先验概率为，写出判别函数和判别规则:判别函数不变，
c’=c+lnq1/q2=+=
-0.50.0
0.5
1.0
1.5
D i m e n s i o n 2
雪糕
纯水
碳酸饮料
果汁
空调
洗衣机
清爽
甘甜
欢快
纯净
个性
兴奋
玉泉雪源
春溪
波澜
雪浪花
nam e
r ow
五、（20分）中美纯水有
限公司欲为一种新纯水产品起一个合适的名字。

一个好的名字至少应该满足两个条件：1）会使消费者联想到正确的产品“纯水”；2）会使消费者产生与
产品密切相关的联想，如“纯净”、“清爽”等。

为此专门委托了当地的策划咨询公司，取了一个名字“波澜”。

后来中美纯水有限公司委托调查统计研究所进行了一次名称测试。

调查的代码和含义如右表，根据调查数据，以“product 和feel ”为行因素，以“name ”为列因素做对应分析结果如表1、
表
图2：
χ检验的原假设和备择假设，并作检验。

（1）从表1 Summary 表中可以得出什么结论请写出2
2
χ检验:H0:product和name不相关，H1:product和name相关，精确p值<，显著，“product和feel”和“name”相关。

两个主成分累计方差贡献%,
（2）根据图2说明你对不同名字的看法
（3）你认为“波澜”是该公司新产品的一个好名字吗你认为该公司新推出的纯水产品选什么名字较好，为什么你希望该名字给消费者的感觉是什么
“波澜”不是该公司新产品的一个好名字，无法使消费者产生与产品密切相关的联想。

纯水较适合的名字是玉泉、中美纯、春溪，中美纯给人纯净感，且与公司同名，容易让顾客记住公司。

玉泉给人纯净、甘甜的感觉，也是一个不错的名字。