图形与测量
图形的认识与测量教案完整版
图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]图形的认识与测量复习目标：知识目标：1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
3、能根据相关信息设计方案。
能力目标：能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。
情感态度与价值观目标：通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
复习重点：理解公式的推导过程。
复习难点：公式的具体应用。
复习过程：一、谈话导入同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。
教师板书课题：图形的复习与整理二、回顾与交流（一）提出问题引发分类想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗谁来说说，你是怎么分类的（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。
）（二）复习平面图形的特点及关系提问：我们先复习平面图形。
那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。
如果有困难可以向老师举手示意。
课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗（3）关于三角形，你知道些什么（4）关于平行四边形，你知道些什么（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与四边形的关系圆是曲线图形（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。
“图形的认识与测量”结构化教学初探——以《长方形和正方形》单元为例
教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中，从整体的视角对教学内容进行结构化整合。
“图形的认识与测量”主题下的结构化教学，应在学情分析的基础上，梳理单元知识内容，建构单元教学框架，并以大任务统领的方式整体设计学习活动。
《长方形和正方形》；图形的认识与测量；结构化一、“图形的认识与测量”的内容变化《义务教育数学课程标准（2022年版）》将图形的认识、图形的测量两部分内容整合到“图形的认识与测量”主题下。
该主题包括了立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。
新增的尺规作图相关内容主要分为三个部分：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长；经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边。
增加这部分内容意在让学生直接接触图形的形状，通过动手操作把脑海中的图形具象化。
例如，在周长的测量中进行尺规作图，旨在把图形的周长转化为线段，让学生在作图中经历把数学问题抽象为测量中的过程，从而更好地把握图形周长概念的本质。
把周长转化为线段，比让学生理解“围成封闭图形的边的长度”更加直观，且需要想象的参与，能帮助学生形成良好的量感。
从整体的视角去思考“图形的认识与测量”主题的结构化教学，不仅有助于深化学生对数学本质的理解，还能提高教学效果，促进学生的全面发展。
二、“图形的认识与测量”的学情分析学生在生活中或多或少都接触过图形，了解图形的基本特征，但也正由于对这部分知识的理解大多来自生活，他们对图形的本质、图形的计算、图形之间的联系等内容缺少数学上的理解。
教师在教学相关概念时，常常过于强调理论知识，对实践操作的重视不足，学生无法将理论知识、生活经验和实践操作紧密结合。
而在解决问题时，教师又更加强调图形计算中的方法和技巧，导致学生进行图形的相关计算时过于依赖公式，缺乏对图形本质及各图形之间关系的理解。
图形与测量学案
《图形与测量的复习（一）》学案
最炫班级六（一）最牛小组最佳的我
一、回顾整理。
1、看一看，说一说。
测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？
我知道测量长度要用（）单位，测量面积要用（）单位。
测量物体时往往先测相关的长度，常用的长度单位有：（）、( )、( )、( )等。
常用的面积单位有：（）、( )、( )等，我们可以用这些相关的面积单位去度量被测物体。
测量体积要用( )单位，常用的体积单位有：（）、( )、( )等。
常用的容积单位有（）、( )。
2、整理单位及它们之间的进率。
3、借助实例说说。
（1）1米、1分米、1厘米分别有多长。
（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？
二、巩固应用。
1、填一填。
0.4米=（）厘米7500毫升=（）升
4160立方厘米=（）立方分米725厘米=（）分米
6.2平方分米=（）平方米 2.8升=（）毫升
3.2平方米=（）平方分米0.24平方千米=（）平方米
2、填上合适的单位。
（1）一个鸡蛋约重65（）。
（2）一名六年级学生体重约40（）。
(3)、水杯高约15（）。
(4)、跳绳长约2（）。
(5)、小华的腰围约为60（）。
(6)、一枚邮票的面积约为4（）。
(7)、一个人一次能喝约500（）的水。
三、达标检测。
完成课本76页第3题。
反思成长：
我觉得自己在这节课最大优点是，下节课我会在方面更努力。
三年级下第5课时图形与测量
三年级下第5课时图形与测量在三年级的数学学习中，图形与测量是一个非常重要的部分。
这一课时的学习，将帮助孩子们进一步认识和理解我们周围的各种图形，以及学会如何准确地测量它们。
首先，让我们来谈谈图形。
在我们的生活中，到处都能看到各种各样的图形，比如三角形、正方形、长方形、圆形等等。
孩子们在之前的学习中已经对这些基本图形有了初步的认识，而在这一课时，他们将更深入地了解这些图形的特点。
三角形是一种非常稳固的图形，它有三条边和三个角。
三角形按照角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照边的长短又可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
通过观察和比较，孩子们能够分辨出不同类型的三角形，并理解它们的特性。
正方形是一种四条边都相等，四个角都是直角的图形。
长方形则是相对特殊的四边形，它的对边相等，四个角也都是直角。
比较正方形和长方形，孩子们可以发现它们的相似之处和不同点，这有助于培养他们的观察能力和逻辑思维。
圆形是一个没有棱角的图形，它的周长和面积的计算是这一课时的一个重点。
孩子们需要知道圆的半径、直径的概念，以及它们之间的关系。
接下来，我们再说说测量。
测量是数学中非常实用的技能，它能帮助我们准确地描述和比较各种图形的大小。
长度的测量是最基础的。
孩子们会学习使用尺子来测量线段的长度。
在测量时，要注意尺子的零刻度线要与线段的一端对齐，读数时要看准尺子上的刻度。
除了厘米和毫米，他们还会接触到米这个较大的长度单位，并了解它们之间的换算关系，比如 1 米＝ 100 厘米，1 厘米＝ 10 毫米。
面积的测量对于三年级的孩子来说可能会稍微有点难度。
以长方形为例，我们可以通过数小正方形的个数来计算它的面积。
但为了更方便地计算，我们引入了面积公式：长方形的面积＝长×宽。
孩子们需要理解这个公式的含义，并能够运用它来计算长方形的面积。
在学习图形与测量的过程中，实际操作是非常重要的。
老师可以让孩子们用剪刀剪出各种图形，然后用尺子测量它们的边长、周长等。
图形的认识与测量知识梳理及教学策略
测量：（第二学段4—6年级） 1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。 2．利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式。 4．能用方格纸估计不规则图形的面积。
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5．通过实例了解体积（包括容积）的意义与度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能 进行单位之间的换算，感受 1立方米、1立方厘米以与1升、1毫升的实际意义。 6．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以与圆锥体积的计算方法。 7．探索某些实物体积的测量方法。
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4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类。
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第二学段（4-6年级）： 图形的认识： 1．了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 2．能区分直线、线段和射线。 3．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4．知道周角、平角的概念与周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
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2、实践操作，感知特点 让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质 （1）提倡学生人人拿学具进行操作实践。 （2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、 比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
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【案例2】如何探究长方形的特征教学片断： （1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个 长方形吗 （2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。 方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。 （3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？ 再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。 （4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。 逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
《图形与测量》教学反思(5篇)
《图形与测量》教学反思（5篇）《图形与测量》教学反思1在《图形与测量》这节课的教学时,我主要通过列表进行概括、总结。
在师生共同总结了长方形的周长、面积后,再放手让同学自己去完成剩余部分的填写,再来进行回报沟通。
图形与测量是一节复习课，在这节课中，教材把全部平面图形与立体图形的周长、面积、体积、容积进行了概括、归纳、总结，从而建立学问间的内在联系。
教学时，我主要通过列表进行概括、总结。
在师生共同总结了长方形的周长、面积后，再放手让同学自己去完成剩余部分的填写，再来进行回报沟通。
从沟通的状况来看，同学对于圆柱的外表积把握得还不够，还需加强指导。
沟通汇报图形的周长、面积、体积的学问后，进行了一些相应的练习，从练习来看，很多同学知道公式，也会应用公式来解决问题，但常常把得数求错。
因此，在接下来的复习中，应当多进行一些计算的训练，让同学能算得既快又对。
还有，同学对题意的理解欠深化，题中要求算测面积，很多同学会求成外表积，因此，如何让同学正确理解题意，也是在我以后的教学中值得深化思索的问题。
《图形与测量》教学反思2本节课是一节复习课，主要学平面图形的面积计算公式及每种平面图形的面积计算公式的推导过程。
通过复习，同学明白了新旧学问间的联系，把握了一些数学转化思想。
上了这节复习课，我感到很欣慰。
同学们的合作力量及学习效果出乎我的意料。
本来我认为同学们只会利用平面图形的面积计算公式机械的进行计算或解决一些实际问题，我认为他们只重视结果，对经受的数学过程是很模糊的，甚至根本不记得了。
结果在小组合作沟通的过程中，通过巡察我发觉，小组成员齐心协力，主动发言，争先恐后地表达自己的思路和想法，即动口，又动手，通过语言和图示等方法来讲解，使倾听者能够更好地理解。
经过几分钟以后，每个小组几乎都得出了令我满足的结果。
明白了每种平面图形的面积计算公式的推导过程，并且知道用的是什么转化方法：如数方格法、割补法等。
这样的学习方式短时高效，全员参加，取长补短，同学学习爱好高，课堂气氛活跃，学习效果良好。
图形的认识与测量
特 名称 图形 面 长 方 体 正 方 体 圆 柱 圆 锥
征 棱 顶 点 8 表面积 棱长和 体积
1、6个面。 2、相对的两 12 个面完全相同。 1、6个面。 2、所有的面 12 完全相同。
×
求制作一节圆柱形烟囱所需要的铁皮，就是求烟囱 的侧面积。
1、老师家里买了一个长方体的金鱼缸，从外面量，长8分 米，宽4分米，高3分米；从里面量，长7.8分米，宽3.8分米， 高4.9分米，你能帮助老师解决这些问题吗？ （1）如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的 面积？ （2）请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少面积的玻璃？ （3）如果鱼缸放在客厅，至少需要客厅留出多大的空间？ （4）这个鱼缸能盛多少水？ 2、一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐，从 易拉罐的外面量，底面直径是6cm，高12cm，易拉罐侧面有“净 含量是340毫升”的字样，这家生产商是否欺瞒了消费者？
棱长和= S表=2(ab+ (长+宽+ ah+bh) V=abh 高)×4
棱长和= S表=6a2 棱长×12
8
V=a3 V=S底h V=S底h =πr2h
1、有上、下两个底面，是完全相同 的两个圆。 2、有一个侧面是曲面。 3、有无数条高。 1、有一个底面是圆。 2、有一个顶点。 3、有一个侧面是曲面。 4、有一条高。
S表=2S底 +S侧
1 V= 3 S底h 1 =3 πr2h
1、只列式不计算（单位：cm）
6 6 2 2 6 5 6 4
2、填空
（1）一个圆柱的体积是18.84立方分米，高4分米。它 的底面积是（ 4.71 ）平方分米。 （2）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的高 是底面直径的（ 3.14 ）倍。
《图形的认识与测量》知识梳理及典型例题
03
图形测量应用
生活中的图形测量
总结词
无处不在，实用性强
详细描述
在日常生活中，图形测量有着广泛的应用。例如，在装修房屋时，需要测量房间的面积和长度来确定家具的尺寸 和摆放位置；在购物时，需要测量自己的身体尺寸来选择合适的衣物和鞋子；在制作手工艺品时，需要测量材料 的尺寸和形状来确保作品的精确度和美观度。
面积测量的精度对于后续的体积测量和数据分析至关重要。 因此，在选择测量工具和计算方法时，需要充分考虑精度和 误差控制。
体积测量
体积测量是图形测量的高级应用，主要涉及到立体图形的 体积测量。常用的体积测量公式有长方体体积公式、圆柱 体体积公式等。在测量时，需要注意图形的形状和尺寸， 以及单位的选择。
圆柱体
圆柱体是一个具有圆形底面和顶面 的立体图形，侧面是一个矩形。圆 柱体的底面半径和高是两个不同的 维度。
图形分类
01
02
03
根据边的数量分类
根据边的数量，多边形可 以分为三角形、四边形、 五边形等。
根据角的大小分类
根据角的大小，多边形可 以分为锐角、直角、钝角 等。
根据面的数量分类
根据面的数量，多面体可 以分为四面体、五面体、 六面体等。
THANKS
感谢观看
详细描述
面积和周长是平面图形的基本属性，理解它们之间的关系 对于解决一些问题非常重要。例如，知道一个矩形的周长 和长宽比例，可以求出其面积。
总结词
掌握面积的单位换算
详细描述
在计算面积时，需要掌握不同单位之间的换算关系。例如 ，知道平方米和平方厘米之间的换算关系，可以方便地转 换不同单位下的面积值。
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《图形与测量》复习教案及反思
教学目标：
1、结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。
2、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。
3、体会周长、面积、体积的意义，能够利用公式解决实际问题。
4、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆、圆柱、圆锥的公式的推导过程。
5、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
教学重点与难点：
发展学生空间观念，反思意识。
掌握面积、体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。
教学过程:
一、创设情境、导入复习
（一）对长度、周长的认识。
1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。
2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。
（体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系。
）
（二）、对面积的认识。
1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。
2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。
3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、节约意识的教育。
（三）、对体积（容积）的认识
1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。
2、结合自己熟悉的实例加以说明。
二、回顾整理、构建网络
（一）看一看，说一说。
测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”呢？
（1）测量长度要用长度单位，根据精确程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。
（2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出面积，面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷等，我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。
（3）测量体积要能够用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米等。
（二）、体会单位之间的进率。
通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联系。
（三0、借助实例说说。
（1）1米、1分米、1厘米分别有多长。
（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？
（四）、填一填
0.4米=（）厘米7500毫升=（）升
4160立方厘米=（）立方分米725厘米=（）分米
6.2平方分米=（）平方米2.8升=（）毫升
3.2平方米=（）平方分米0.24平方千米=（）平方米
（五）、填上合适的单位。
1、水杯高约15 。
2、跳绳长约2 。
3、小户的腰围约为60 。
4、一枚邮票的面积约为4 。
5、一个人一次能喝约500 。
的水。
6、牙膏盒的体积约是40 。
7、一瓶康师傅水的容积约为。
三、重点复习、强化提高
（一）、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形的周长，目的是让学生进一步体会周长的意义。
教学时，先引导学生自己想办法得到这些图形的周长，再组织学生交流对周长的理解及图形周长的计算方法。
教师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长的计算公式。
（二）、分别说出已学过的多边形的面积的计算公式，并说说公式之间的联系。
教学时，可以先让学生分小组说说已学的各种图形的面积公式及其推导过程，再引导学生自己用网络图的形式进行系统整理、然后展示学生整理的作品，组织交流，重点让学生说说这些公式之间的联系，逐步引导学生通过比较发现：长方形的面积计算方法是推导其他图形面积公式的基础。
（三）、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
可以借助教具让学生演示，感受“化曲为直，以直代曲，已有限逼近无限”的方法，并说出圆的面积公式：S=πr2
（四）、举例说明什么是立体图形的表面积。
说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。
（1 ）表面积定义（结合实物进行理解）
（2 ）表面积公式，结合具体例子灵活应用。
（五）、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
（先让学生说说立体图形的体积计算公式及其联系，回忆推导过程，在交流中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法。
）
四、自主建平，完善提高
1、对比题。
（1）做一个长60㎝，宽40㎝的无盖鱼缸，至少需要多少㎝2 玻璃？
（2）做一个棱长为50㎝的正方体鱼缸，至少需要多少㎝2玻璃？
（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？
2、联系生活。
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少㎝2广告纸。
3、实践应用。
（1）一圆锥形小麦堆的低面周长为15.7米，高1.5米。
如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？
（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。
再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方米的纸？
教学反思
在这节课中，教材把所有平面图形与立体图形的周长、面积、体积、容积进行了概括、归纳、总结，从而建立知识间的内在联系。
教学时，我主要通过列表进行概括、总结。
在师生共同总结了长方形的周长、面积后，再放手让学生自己去完成剩余部分的填写，再来进行回报交流。
从交流的情况来看，学生对于圆柱的表面积掌握得还不够，还需加强指导。