人教版组合图形的面积
人教版五年级上册数学组合图形的面积
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
(? )(8) (?) (10)(8+9)
=7×3+(6-3)×4 =33（m 2）
4)
=7×6-(6-3)×(7-
2
=33（m ）
4 计算组合图形面积的步骤：
6
1、划分S组==Sa三h+÷S2三++ahS÷梯 2+(a+b)h÷2 23、、分求3 别 组算 合==各 图343×简 形（3÷m单 的22）图 面+6×形 积4的÷2面+(积7-4+7) ×3÷2
7
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
（2）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
S组=S三+S正
=ah÷2+ a 2
=5×2÷2+5×5 =30(m )2
S组=S梯×2
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4
6 3
7
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4
4
4
6
6 3
6 3
3
7
人教版数学五年级上册《组合图形的面积》教学设计
人教版数学五年级上册《组合图形的面积》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《组合图形的面积》一课，主要让学生掌握组合图形的面积计算方法。
通过本节课的学习，学生能理解并掌握组合图形的面积计算公式，能运用所学的知识解决实际问题。
教材内容主要包括：组合图形的定义、组合图形的面积计算方法、组合图形的实际应用等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形的面积计算方法，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但组合图形的面积计算较为复杂，需要学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解组合图形的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解组合图形的定义，掌握组合图形的面积计算方法，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。
2.难点：理解组合图形的特征，能灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.课件：教师准备相关的课件，展示组合图形的图片、例题等。
2.学具：学生准备尺子、剪刀、纸张等学具，用于观察、操作。
3.练习题：教师准备相应的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的图片，引导学生观察、思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示组合图形的定义、特征，以及组合图形的面积计算方法。
学生认真听讲，理解组合图形的概念和面积计算方法。
五年级上册数学同步教案-6.4 组合图形面积 人教版
五年级上册数学同步教案-6.4 组合图形面积人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解组合图形的概念，能够识别和判断组合图形。
（2）掌握组合图形的面积计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
（3）能够灵活运用组合图形的面积计算方法，提高解题能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、操作等教学活动，培养学生对组合图形的认知能力。
（2）通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣和积极性，激发学生的求知欲。
（2）培养学生认真、细心的学习态度，提高学生的学习自信心。
二、教学内容1. 组合图形的定义：由两个或多个基本图形（如三角形、矩形、圆形等）组合而成的图形称为组合图形。
2. 组合图形的面积计算方法：（1）分割法：将组合图形分割成基本图形，分别计算各基本图形的面积，然后求和。
（2）添补法：在组合图形中添加辅助线，将组合图形转化为基本图形，计算基本图形的面积，然后求差或求和。
三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的面积计算方法。
2. 教学难点：如何灵活运用组合图形的面积计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的实物或图片，引导学生观察、思考，激发学生的兴趣。
2. 探究：以小组为单位，让学生探究组合图形的面积计算方法。
教师巡回指导，给予提示和帮助。
3. 交流：各小组汇报探究成果，分享组合图形的面积计算方法。
教师点评、总结，强调注意事项。
4. 应用：布置一些实际问题，让学生运用组合图形的面积计算方法进行解答。
教师巡视、指导，解答学生疑问。
5. 巩固：通过练习题，巩固学生对组合图形面积计算方法的掌握。
6. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业：布置适量的课后作业，让学生独立完成。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作能力、探究能力等。
2. 终结性评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对组合图形面积计算方法的掌握程度。
小学数学人教版五年级上册组合图形面积
英吉沙县第 二小学 阿吉古 丽
先用字母说出下列图形的面积计算公式,然后 求出各图形的面积。(单位:分米)
4
6
4
5
S＝ah
S＝a 2
S＝ab 4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
S＝ah÷2
5 S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
3米 14米
2米 8米
12米
10米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250
＝1208（平方毫米）
分成两个完全一样的_梯_形__，
所以它的面积应该是一个梯
形面积的_２__倍。
列综合算式：
５米
〔5＋（5＋2）〕×（5÷2）÷2 ×2＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
2米
５米
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面 积是多少平方米？
解法三：这个形状可
以用_长__方__形__的面积减 去２__个__三__角_形__的面积。
2、很多组合图形都有不同的分解 方法,所以分解时还要考虑怎样计算才简 便。
５厘米 ５厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
三角形面积
＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5
＝12.5＋25 ＝37.5（平方厘米）
5厘米
1、仔细观察下列各图，它们各是由 哪些简单图形组成的？面积如何计算？
40cm
S S S － = 大正方形
小正方形
组合图形
小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文 字母“A”,它的面积是多少？ 2cm
数学五年级上人教版6组合图形的面积课件(15张)
3cm
算出图中圆木的总根数
一个果园的形状是梯形。它的上底是160m， 下 10底m2是，180m，高是50m.如果每棵果树占地 这个果园共有果树多少棵？
在下面的梯形中剪去一个最 大的平行四边形，剩下的面 积是多少？有几种求法？
2cm
3.5cm
1.8cm
250mm
100mm
48mm
第六、七、八题 求涂色部分的面积
•单位 ：cm 18
12
9
3.4
5 2.3
1.6
2.2
4.8
7.2
第九题 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆 长46米，求花坛的面积。
20m
已知一个梯形的面积 是15cm2。
它的上底是4.5cm,高是3cm，下底是多 少厘米？ （列方程解决）
练习二十一
本节练习共15个小题，快 来大显身手吧！
第一题
•一条新挖的水渠，横截面是梯形。求 横截面的面积是多少平方米？
2.8m
1.4m
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
第二题计算图形的面积
4m
3m
5m
第三题计算图形的面积
4.8cm
8.2cm
5.9cm
20cm
第四题计算图形的面积
12cm
15cm
第五 题 科技小组制作飞机模型，机翼 的平面图是由两个完全相同 的绞刑组 成的。机翼的面积是多少？
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢？让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12（m2） 7×3=21（m2） 12+21=33( m2 ）
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24（m2） 3×3=9（ m2 ） 24+9=33（ m2 ）
4m
6m
3m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积？
先通过数方格确定图形 面积的范围，再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？
（70+40）×30÷2－30×15
【人教版小学数学】五年级_组合图形的面积及练习题
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的
由几个简单的图 形拼出来的图形，我 们把它们叫做组合图 形。
例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米？
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法4：
补上一个小的正方形，使 它成了一个大的长方形
3m 3m
(1) 7×6=42 (m2)
(2) (7-4)×(6-3)=9 (m2) (3) 42－ 9=33(m2) 答：这个图形的面积是33平方米。 7×6－(7-4)×(6-3) ＝42－9 ＝33（m2）
(1) (2＋10) ×12÷2＝72(cm2) (2) 3×4÷2＝6(cm2) (3) (4＋6) ×4÷2＝20(cm2) (4) 72－6－20＝46(cm2)
（2） 3 ×7=21 （m2）
（3）12+21=33（ m2） 答：这个图形的面积是33平方米。
4×(6-3)＋3×7 ＝12＋21 ＝33（m2）
方法2：
梯形面积+梯形面积=所求的面积
（1） (6-3+6)×4÷2=18（ m2 ）
3m 3m
（2） (7-4+7)×3÷2=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ） 答：这个图形的面积是33平方米。
求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。
求下列图形中阴影部分的面积。
求下列图形中阴影部分的面积。
0011 0010 1010 1101 0001 0100 形
平行四边形
《组合图形的面积》数学教案
《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案1一、教材分析：《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。
在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。
二、学生分析本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。
四、教学重、难点：为了更好的达到目标，考虑到学生掌握新知的能力，从而确定本节课的教学重难点。
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右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积
5m
是多少பைடு நூலகம்方米？
三角形+正方形 5×2÷2 +5×5 =5+25 =30（m2）
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积 是多少平方米？
两个完全一样的梯形。
(5+5+2)×（5÷2）÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30÷2×2 =30（m2）
2m 5m
5÷2=2.5(m)
5m
求下面组合图形的面积。你有几 种不同的方法？
4m
6m 3m
7m
计算组合图形的面积，一般是把 它们分割成基本图形，如长方形、 正方形、平行四边、三角形、梯 形等，再计算它们的面积。
我的 收获
求下列图形的面积。(单位：cm)
+
(10+16) ×12÷2
=156+60 =216(cm2)
如果把不满一格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是27cm²。
我是将叶子的图形近似 转化成平行四边形……
S=a h =5×6 =30(cm²)
答：这片叶子大约是30cm²
你是怎样估的？
不规则图形估算方法
先通过数方格确 定面积的范围，再 估算面积的大小。
不规则图形的面积 可以转化为学过的 图形来估算。
20×(16－10) ÷2
图中每个小方格的面积 是1cm²，请你估计这片 叶子的面积？
知道小方格的面积， 求叶子的面积。
这片叶子的形状不规则， 怎么计算面积呢？
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
方格纸上满格的一共有18 格，不是满格的也有18格
这片叶子的面积， 18cm²~36cm²之间。
图中每个小方格的面积为1cm²，请你估计这个 池塘的面积
方格纸上满格 的一共有82格， 不是满格的也 有32格，按半 格计算，所以，
这个池塘的大 约是98cm²。
S=a h =12×8 =96(cm²)
我是将池 塘的图形 近似转化 成长方 形……
所以，这个池塘的大约是96cm²。
你还记得这些图形的面积怎样计算吗？
b a
S=ab
h a
S=ah÷2
a
h
a
S=a2
a
S=ah
a
h
b
S=(a+b)h÷2
下面这些物品里有哪些简单的图形？
由两个完全 一样的梯形
组合成的
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的
由几个简单的图形拼出来的 图形，我们把它们叫做组合图 形。
2m 5m