四川省自贡市荣县留佳初级中学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

四川省自贡市荣县留佳初级中学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.- 2的相反数是（）
A. －
B. －2
C.
D. 2
2.一个有理数和它的相反数之积一定为（）
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
3.下列语句正确的是( )
A. “+15米”表示向东走15米
B. 0℃表示没有温度
C. ﹣a可以表示正数
D. 0既是正数也是负数
4.若，，且，则的值一定是（）
A. 正数
B. 负数
C. 0
D. 非负数
5.若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6.如果的相反数是最大的负整数，的相反数是它本身，则的值为（）
A. 1
B. 0
C. 2
D. -1
7.比﹣1小2的数是（）
A. 3
B. 1
C. ﹣2
D. ﹣3
8.若x的相反数是﹣2，|y|＝5，则x+y的值为（）
A. ﹣7
B. 7
C. ﹣7或7
D. ﹣3或7
9.数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；
⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.（）．
A. 0
B. -1
C. 1010
D. -1010
二、填空题（共8题；共8分）
11.________.
12.比较大小：________ .
13.今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是________．
14.数轴上与原点距离是5的点有________ 个，表示的数是________ ．
15.若|x﹣1|+|y+2|=0．则2x+3y的值为________.
16.定义一种新的运算：，如：，则________.
17.有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=________
18.下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为________.
三、解答题（共8题；共59分）
19.
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣+ ﹣）×（﹣48）.
20.在数轴上标出下列各数：－1.5，2，+（-1），0，并用“＜”连接起来．
21.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．
22.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
（1）直接写出a＋b，cd，m的值；
（2）求m＋cd＋的值．
23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．化简：．
24.阅读下面的解答过程：计算：+ + +…+ ．
解：因为=1﹣，= ﹣，= ﹣，…，= ﹣
所以原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=1+（﹣+ ）+（﹣+ ）+…+（﹣+ ）﹣
=1﹣=
根据以上解决问题的方法计算：
（1）=________
（2）1﹣
25.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：）如下：
，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________；
（2）这天上午出租车总共行驶了________ ；
（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均
每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
26.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值为________；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】2
12.【答案】>
13.【答案】5℃
14.【答案】2；5或-5
15.【答案】-4
16.【答案】2
17.【答案】-4或-1
18.【答案】150
三、解答题
19.【答案】（1）解：（−7）−（＋5）＋（−4）−（−10）
＝−12−4＋10
＝−6；
（2）解：（﹣+ ﹣）×（﹣48）
＝（−）×48＋×48− ×48
＝−8＋36−4
＝24．
20.【答案】解：如图所示，
，
故−1.5<+（−1）<0<2<|−3|.
21.【答案】解：∵|m|=8，|n|=5，∴m=±8，n=±5．
又∵mn＜0，∴m=8，n=﹣5或m=﹣8，n=5．
当m=8，n=﹣5时，m﹣n=8﹣（﹣5）=8+5=13；
当m=﹣8，n=5时，m﹣n=﹣8﹣5=﹣13．
综上所述：m﹣n的值为±13．
22.【答案】（1）解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，∴cd=1；
∵m的绝对值为2，∴m=±2；
（2）解：将a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋中
得：或
23.【答案】解：由数轴可得：a−b＜0，b−c＜0，c−a＞0，
故原式＝−（a−b）−（b−c）＋c−a
＝−a＋b−b＋c＋c−a
＝−2a＋2c．
24.【答案】（1）
（2）解：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
= =1﹣1+ = ．
25.【答案】（1）商场
（2）58
（3）解：（元）．
答：这半天出租车盈利了114.84元．
26.【答案】（1）﹣3；﹣1；﹣4
（2）解：∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m=﹣4+2+0＝﹣2；
（3）解：∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．。