习题课1—磁路和变压器--电机学课件--汤蕴璆主编(第三版)

当两个电流同时作用时， 当两个电流同时作用时，
FPQ = FPQ 1 + FPQ 2 = 71.43 A） （
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2-1 空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因 空载和负载时， 素？ 空载时 U≈E1=4.44fN1Фm 所以，主磁通与电 =4.44f 所以， 源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。 源电压，电源频率和一次绕组匝数有关。 负载时，二次绕组中将有电流I 流过， 负载时，二次绕组中将有电流I2流过，同理 一次绕组中的电流将由空载时的I 一次绕组中的电流将由空载时的I0变为负载时 由于一次绕组的漏抗压降I 很小， 的I1,由于一次绕组的漏抗压降I1Z1很小，负载 时仍满足公式U =4.44f 时仍满足公式U≈E1=4.44fN1Фm与所加负载近似 认为无关。 认为无关。 注意：主磁通大小取决因素时，不可认为变压器接 注意：主磁通大小取决因素时， 电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。 电网时：电网电压不变，频率不变，主磁通为常值。 思维不能定式
φ
FPQ1 = （ l PQ
F1 × lPQ + lQC + lCD + l DP）
150 × 0.15 = = 32.14 A） （ （0.15 + 0.2） 2 ×
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当 i2单独作用时，磁通从P流经 D、 C 到达Q，再由Q流向P，由基尔霍夫第 二定律可得
O
H
O
i
2
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1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 如图所示铁心线圈，线圈A 100匝 通入电流1.5A 1.5A， 50匝 通入电流1.0A 铁心截面积均匀， PQ两点间 1.0A， 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。 的磁位降。 方法一：由题可知， 方法一：由题可知，
φ
3
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注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定，本 注意：两点间的磁位降大小根据磁通流动的方向而定， 题中磁通从P流向Q 所以从P 的磁位降为正值。 题中磁通从P流向Q，所以从P到Q的磁位降为正值。
∴ FPQ = H × l PQ + F2 = 142.86 × 0.15 + 50 = 71.43 A） （
注意：一定要写明后果， 注意：一定要写明后果，不能只写起不到变压作 由于电流大，足以烧毁变压器。 用。由于电流大，足以烧毁变压器。
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2-5 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次 利用T型等效电路进行实际问题计算时， 和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值， 和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为 什么？ 什么？ 当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值， 当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值， 二次侧电压、电流为归算值， 二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为 . . . . ' ' U 2 = U 2/ k 2 2
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2-2 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时， 60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？ 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？
分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当 分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子， 频率变化时，各个式子中相应量的变化， 频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的 变化趋势。 变化趋势。
X 1σ = 15 .4 Ω ， R2 = 0 .15 Ω ， X 2σ = 0 .964 Ω ， Rm = 1250 Ω ， X m = 12600 Ω ， N 1 / N 2 = 876 匝 / 260 匝。当二次侧电压 U 2 = 6000 V ，电流 I 2 = 180 A ，且 cos ϕ 2 = 0 .（滞后）时： 8 （1） 试画出归算到高压侧的 T 型等效电路；（ 2） T 型 用 等效电路和简化电路求 U 1 和 I 1 ，并比较结果。
5 6
f
Xσ
'
5 = 2π f L = X σ 6
'
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2-3 一台110V/220V的变压器，若误接到110V直流电源上， 一台110V/220V的变压器 若误接到110V直流电源上 的变压器， 直流电源上， 将产生什么后果？ 将产生什么后果？
误接到110V直流电源上，绕组中不能产生感应电动势， 故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其中 R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。
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6 5
6 B = Bm 5 5 6 6 '1 . 3 '2 f B m G = C Fe ( f ) 1 .3 ( B m ) 2 G = ( ) 0 .7 p Fe 〉 p Fe 6 5 5
' m
φ = Bm A
对于漏抗
X σ = ω L = 2π f L
f
'
=
F1 = N 1i1 = 100 × 1 . 5 = 150 A ） （ F 2 = N 2 i 2 = 50 × 1 = 50 A ） （
15 5cm
合成磁动势
注意作图标明方向
F = F1 − F2 = 150 − 50 = 100 A ） （
由 F = Hl 可得
F 100 H= = ≈ 142.86 A / m） （ （lPQ + lQC + lDC + lDP）（0.15 + 0.2） 2 ×
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磁路和变压器ห้องสมุดไป่ตู้
刘航航
2009年11月 2009年11月6日
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1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 磁路的基本定律有哪几条？ 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律磁路的欧姆定律、 磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫 第二定律。 第二定律。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当 铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时， 铁心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不 再是一条直线，磁导率是变化的， 呈非线性关系， 再是一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采 用叠加原理。 用叠加原理。 注意： 注意：仍满足基尔霍夫第二定律
I =kI
. .
当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 一次侧电压、电流为归算值， 一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
U
10
1
= kU
.
' 1
I1 = I / k
' 1
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无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。 无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。 以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功 因为一次侧均为实际值， 率和损耗为实际值，对二次侧而言， 率和损耗为实际值，对二次侧而言，
∆u = U 20 − U 2 × 100 % = I * ( R k* cos ϕ 2 + X k* sin ϕ 2 ) × 100 % U 2 Nφ
电压调整率随着负载电流标幺值的增加正比增大， 电压调整率随着负载电流标幺值的增加正比增大，此 负载电流标幺值的增加正比增大 外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。 外还与负载的性质和漏阻抗标幺值有关。
.
.
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（2） 用T型等效电路计算
2.19Ω
·I1 15 .4Ω
1 . 70 Ω
· U1
1250Ω
· I’2
10 . 95 Ω
·Im
12600Ω
· · E1 =E’2
· U’2
I 2 180 I = = = 53.43 A k 3.369
' 2
. . ' 2
U ≈ E = 4.44 fN1φ
首先分析激磁电流 U不变
由磁化曲线可知
2 p Fe ≈ C Fe f 1.3 B m G X σ = ω L = 2π f L
f
'
=
E不变
5 f 6
6 φ = φ 5
'
由于非线性关系，激磁 电流 im 增大更厉害
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对于铁耗
φ' = φ
' p Fe ≈ C Fe
. . .
.
.
.
U1 = I（R1 + jX 1σ） E1 − 1 = 54.58∠141.9（2.19 + j15.4） 20641.8∠1.2 − = 21274.3∠ − 177.3 V
(1) 归算到高压侧即从二次 侧归算到一次侧，一次 侧参数值不变 k = N 1 / N 2 = 876 / 260 = 3.37
' R 2 = k 2 R 2 = 3.37 2 × 0.15 = 1.70 Ω ' X 2σ = k 2 X 2σ = 3.37 2 × 0.964 = 10 .95Ω