磁路与变压器习题作业讲解
磁路与变压器 例题
（2）每只白炽灯的视在功率为
P 40 S V A 40 V A cos 1
可装白炽灯数为
SN 10000 250只 S 40
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例3 .单相变压器一、二次侧的额定电压为220/36 V，容量为 2000 V· A。若在二次侧接36 V、100 W的白炽灯15只 ， 一、二次侧的电流I1 、I2分别为多少？
ki称为变压器的电流比。
结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。
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3.变压器阻抗变换作用
二次绕组中接负载，在一次绕组中的等效阻抗与变压器的 电压比有关。 I I
1
2
U2 Z I2
U 1
+
I1
Z
U2
+ –
U 1
+ –
Z
–
N1 U2 2 N1 U 2 U1 N 2 2 U2 2 Z k k u u Z N2 I1 I2 I2 N2 I2 N1
(3)
E 25 mA ； R0 R '
2
E I 48 mA R0 R
P I 2 R 18 mW
1 P I ' R' W 8
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2
2
结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。
原因：满足了最大功率输出的条件： RL
R0
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电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。
4. 单相变压器的功率和效率 变压器输入的电功率为：
P 1 U1I1 cos1
变压器输出的电功率为：
P2 U 2 I 2 cos2
第一节_电力变压器的结构和工作原理习题解析
第一节电力变压器的结构与工作原理习题解析一、单项选择题1.答案D。
考察知识点：变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电转变成同频率的另一种电压等级的交流电。
2.答案C。
考察知识点：变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电转变成同频率的另一种电压等级的交流电。
3.答案A。
考察知识点：变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电转变成同频率的另一种电压等级的交流电。
4.答案B。
考察知识点：变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电转变成同频率的另一种电压等级的交流电。
5.答案D。
考察知识点：电力变压器按冷却介质可分为油浸式和干式两种。
6.答案B。
考察知识点：变压器铁芯的结构一般分为心式和壳式两类。
7.答案C。
考察知识点：变压器心式铁芯的特点是铁轭靠着绕组的顶面和底面，但不包围绕组的侧面。
壳式铁芯的特点是铁轭不仅包围绕组的顶面和底面，而且还包围绕组的侧面。
由于心式铁芯结构比较简单，绕组的布置和绝缘也比较容易，因此我国电力变压器主要采用心式铁芯。
8.答案B。
考察知识点：由于铁芯为变压器的磁路，所以其材料要求导磁性能好，铁损小。
故变压器的铁芯采用硅钢片叠制而成。
9.答案B。
考察知识点：冷轧硅钢片的厚度有0.35、0.30、0.27mm等多种。
10.答案A。
考察知识点：冷轧硅钢片的厚度有0.35、0.30、0.27mm等多种。
11.答案A。
考察知识点：当金属块处在变化的磁场中或相对于磁场运动时，金属块内部产生感应电流，金属块中形成一圈圈的闭合电流线，类似流体中的涡旋，叫作涡电流，简称涡流12.答案A。
考察知识点：绕组是变压器的电路部分，一般用绝缘纸包的铜线绕制而成。
13.答案A。
考察知识点：根据高、低压绕组排列方式的不同，绕组分为同心式和交叠式两种。
14.答案A。
考察知识点：电力变压器常采用同心式，对于同心式绕组，为了便于绕组和铁芯绝缘，通常将低压绕组靠近铁芯柱。
变压器习题
磁路及变压器课堂习题一、填空：1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
5、某三相变压器，“Ｙ，d”联接，Ｕ１Ｎ＝６３００／４００Ｖ，若电源电压由６.３kＶ改为１０kＶ，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的变换，若保持低压绕组匝数每相为４０匝不变，则高压绕组每相匝数Ｎ１应改为__________。
6.变压器的铁心导磁性能越好，其励磁电抗Ｘm就越__________。
励磁电流Ｉm就越__________。
7.变压器负载运行时，当若负载电流增大，其铁心损耗将__________。
铜耗将__________。
8.恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。
则磁通；电感；电流；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。
9.若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
10.铁心叠片越厚，其损耗。
二、单项选择题(在正确选项打√)1、若将变压器一次侧接到电压大小与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流比额定电流A.小一些。
B.不变。
C.大一些。
D.大几十倍甚至上百倍。
2、变压器空载损耗A. 等于铁耗B. 等于铜耗C. 大于铁耗D.小于铜耗3、变压器（稳态）短路实验所测损耗A.主要为铜耗B.主要为铁耗C.全部为铜耗D.全部为铁耗4、变压器的铁心导磁性能和饱和程度对其励磁电抗Ｘm影响A. 导磁性能好，Ｘm大，饱和程度大，Ｘm小B. 导磁性能好，Ｘm小，饱和程度大，Ｘm小C. 导磁性能好，Ｘm大，饱和程度大，Ｘm大5、变比k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm为A. 1B. 2C. 0.5D. 0.256、变压器运行时，其二次端电压反而升高，原因可能是负载呈A. 容性B. 感性C. 纯电阻D. 都不是7、短路电压大，则A. 短路阻抗大B. 短路电流大C. 输出稳定性好D. 都不是8、一台频率为50Hz、额定电压为220/100V的变压器，如果把一次绕组接到50Hz、380V电源上，则主磁通和励磁电抗变化：A.主磁通增加，励磁电抗增加B.主磁通增加，励磁电抗减小C.主磁通减小，励磁电抗增加D.主磁通减小，励磁电抗增加9、当一次侧接额定电压并维持不变时，变压器由空载转为满载运行时，其主磁通将会：A.增大B.减小C.基本不变10、变压器负载电流增大时： ( )A. 原边电流调节增大B. 原边电流自动增大C.原边电流自动减小11、电源电压增加,则变压器的励磁电抗将：A.不变B. 变小C.变大12.欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为A.电阻电感性负载B.纯电阻负载C.纯感性负载D.电阻电容性负载三、简答1.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？2.磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与那些因素有关？3.什么是软磁材料？什么是硬磁材料？4.说明磁路和电路的不同点。
电工技术第7章课后习题及详细解答
电工技术第7章课后习题及详细解答篇一：电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答第7章磁路与变压器7.1某磁路气隙长的磁阻和磁动势。
分析由磁路的欧姆定律，，其中解磁通Φ为：磁阻Rm为：（1/H）磁动势F为：7.2有一匝数（A）的线圈，绕在由硅钢片制成的闭合铁心上，磁路平均长度为，，截面积，气隙中的磁感应强度，求气隙中可知，欲求磁动势F，必须先求出磁阻Rm和磁通Φ，而为空气的磁导率，H/m。
（Wb）截面积，励磁电流，求：（1）磁路磁通；（2）铁心改为铸钢，保持磁通不变，所需励磁电流I为多少？分析第（1）小题中，因为磁通，故欲求磁通Φ，必须先求出磁感应强度B，，所以得先求出磁场强度H。
H可由均匀磁路的安培环路定律求出，求出H后即可从磁化曲线上查出B。
第（2）小题中，磁通不变，则磁感应强度不变，由于磁性材料变为铸钢，故磁场强度不同。
根据B从磁化曲线上查出H后，即可由安培环路定律求出所需的励磁电流I。
解（1）根据安培环路定律，得磁场强度H为：（A/m）A/m时硅钢片的磁感应强度B为：（T）（Wb）T，在图7.1上查出对应于在图7.1上查出当磁通Φ为：（2）因为磁通不变，故磁感应强度也不变，为T时铸钢的磁场强度H为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，要得到相等的磁感应强度，在线圈匝数一定的情况下，采用磁导率高的磁性材料所需的励磁电流小。
7.3如果上题的铁心（由硅钢片叠成）中有一长度为且与铁心柱垂直的气隙，忽略气隙中磁通的边缘效应，问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？分析本题的磁路是由不同材料的几段组成的，安培环路定律的形式为。
其中气隙中的磁场强度可由公式求出，而铁心（硅钢片）中的磁场强度可根据B从磁化曲线上查出（上题已求出）。
解因为磁感应强度保持上题中的数值不变，为T，由上题的计算结果可知硅钢片中对应的磁场强度H为：（A/m）气隙中的磁场强度为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，当磁路中含有空气隙时，由于空气隙的磁阻很大，磁动势差不多都用在空气隙上。
《电机与电气控制技术》第2版 习题解答 第一章 变压器
《电机与电气控制技术》第2版习 题 解 答第一章 变压器1-1 在分析变压器时，对于变压器的正弦量电压、电流、磁通、感应电动势的正方向是如何规定的？答：在分析变压器运行时，上述正弦量的正方向规定如下：1）电源电压正方向与其电流正方向采用关联方向，即两者正方向一致；2）绕组电流正方向与所建立的磁通正方向符合右手螺旋定则；3）由交变磁通产生的感应电动势，两者的正方向符合右手螺旋定则。
1-2 变压器中的主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？答：变压器一次绕组流过正弦交流电流，产生正弦交流磁通，该磁通绝大部分沿变压器铁心闭合且与一、二次绕组同时交链，这部分磁通为主磁通；而另有很少的一部分磁通只与一次绕组交链，且主要经非磁性材料闭合，不只二次绕组交链的磁通为一次绕组的漏磁通。
主磁通为工作磁通，漏磁通为非工作磁通。
1-3 变压器空载运行时，空载电流为何很小？答：变压器空载运行时，空载电流主要用来建立主磁通，由于空载运行时没有输出功率，仅存在空载损耗即变压器的铁心损耗，故空载电流仅为额定电流的0.02~0.1。
1-4 一台单相变压器，额定电压为220V/110V ，如果将二次侧误接在220V 电源上，对变压器有何影响？答：单相变压器，额定电压为220V/110V ，额定电压是根据变压器的绝缘强度和允许发热条件而规定的绕组正常工作电压值，说明该单相变压器二次侧绕组正常工作电压值为110V ，现将二次侧误接在220V 电源上，首先220V 电源电压大大超过其110V 的正常工作电压值，二次侧绝缘强度不够有可能使绝缘击穿而损坏。
另一方面该单相变压器为一台降压变压器，一次绕组匝数N 1=2N 2，接法正确时U 1=220=4.44fN 1φ m ,误接时220=4.44fN 2φ' m ，则误接时φ' m =2φ'm ，致使铁心饱和，工作在磁化曲线的饱和段，致使励磁电流激增，既便在空载情况下，电流也大增，将使绕组发热而烧坏。
变压器习题与解答
第一章 ;第二章变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。
1-2 (试)从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化 答：由dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。
又U 1 E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以1122N U N U =将增大。
或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。
]1-3 (试)变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗为什么答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。
为了铁心损耗，采用厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
第3章 磁路和变压器习题与解答
第3章 磁路和变压器习题解答习题A 选择题3-1磁感应强度单位是（ ）。
AA.特[斯拉]（T）B.韦[伯]（Wb）C.伏秒（V·s）3-2磁性物质的磁导率不是常数，因此（ ）。
CA.Φ与I 成正比B.Φ与B 不成正比C. B 与H 不成正比3-3在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电流I（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-4在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则磁通（ ）。
AA.增大B.减小 C .不变3-5在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则电感L（ ）。
AA.增大B.减小C.不变3-6在直流空心线圈置入铁心后，如在同一电压作用下，则功率P（ ）。
BA.增大B.减小C.不变3-7 铁心线圈中的铁心到达磁饱和时，则线圈电感L（ ）。
BA. 增大B.减小C.不变3-8在交流铁心线圈中，如将铁心截面积减小，其它条件不变，则磁动势( ) 。
AA.增大B.减小C.不变3-9交流铁心线圈的匝数固定，当电源频率不变时，则铁心中主磁通的最大值基本上决定于（ ）。
CA.磁路结构B.线圈阻抗C.电源电压3-10为了减小涡流损耗，交流铁心线圈中的铁心由钢片（ ）叠成。
CA. 垂直磁场方向B.任意C. 顺磁场方向3-11 当变压器的负载增加后，则（ ）。
AA.一次侧电流1I 和二次侧电流2I 同时增大B.二次侧负载电流2I 增大, 一次侧电流1I 保持不变C.铁芯中磁通m Φ增大3-12 50Hz 的变压器用于30Hz 是，则（ ）。
CA.一次侧电压1U 降低B.m Φ近于不变C.可能烧坏绕组3-13 一台10/0.4Kv，Δ/Y 连结的三相变压器的变比是（ ）。
BA.25B.43.3C.14.433-14变压器额定容量的单位是（ ）。
BA.kVarB. kV·AC. kWB 基本题电工与电子技术2 3-15有一交流铁心线圈，接在f=50Hz 的正弦电源上，在铁心得到磁通的最大值3104−×=Φm Wb。
练习题_磁路和变压器_电机学课件_汤蕴璆(第三版)
1.70
· 2 10.95 I’
·2 U’
' I1 I 2 53.43 36.8 53.43143.2 A
.
.
' ' ' U 1 I 1 [( R1 R 2 ) j ( X 1 X 2 )] U 2
.
.
53 .43 143 .2[( 2 .19 1 .70 ) j (15 .4 10 .95 )] 21271 .9 177 .2 V
2
电机学习题课
Electric Machinery
1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。 方法一：由题可知，
F1 N 1i1 100 1 . 5 150 （ A） F 2 N 2 i 2 50 1 50 （ A）
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磁路和变压器
刘航航
2009年11月6日
电机学习题课
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1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律磁路的欧姆定律、基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第 二定律。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。当铁 心不饱和时，可以采用叠加原理。当铁心饱和时，磁化曲线不再是 一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加 原理。 注意：仍满足基尔霍夫第二定律
R k* cos 2 X k* sin 2 0，则 u 为负，即负载时的二
12
电机学习题课
2 17
Electric Machinery
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二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U2
U
' 2
/
k
.
.
I2
k
I
' 2
当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值， 一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为
.
.
U 1 k U1'
.
.
I1 I1'/ k
14
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Electric Machinery
无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。
54.58141
.9
A
.
.
.
U1 I（1 R1 jX1） E1
54.58141.9（ 2.19 j15.4） 20641.81.2
21274.3 177.3V
21
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用简化等效电路计算
· · U1 2.19 I1 15.4
· 1.70 I’2 10.95
( 6 )0.7 5
pFe
pFe
故铁耗增大
对于漏抗
f'5 f
X L 2 f L
6
故漏抗减小
X
'
2
f
'L
5 6
X
13
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2-4 利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次
和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为 什么？
当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，
为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别 算出感应电势的实际方向。
答：在W1中外加u1时在
W1 中产生交变电流i1， i1在W1中产生交变磁通 ф，ф通过W2在W2中和 W1中均产生感应电势e2 和e1 ，当i1增加时e1从b 到减a少，时ee21从从da到到bc，，当e2i从1 c 到d。
首先分析激磁电流 额定电压U不变
f
感应电动势E不变
φ
'
5 6
f
'
6
5
由磁化曲线可知
激磁电流 im增大 O
i
12
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Electric Machinery
对于铁耗
' 6
5
Bm A
Bm'
6 5
Bm
pF' e
CFe
f
B G '1.3 '2 m
5 CFe ( 6
f
)1.3 ( 6 5
Bm )2 G
以归算到一次侧为例 ，因为一次侧均为实际值，所以功 率和损耗为实际值，对二次侧而言，
.
二次侧有功功率
P2'
.
U
' 2
.
I
' 2
c os 2
.
kU2
I2 k
c os 2
P2
二次侧铜耗
p' cu2
I '2 2
Rk'
(
I2 k
)2
k
2
Rk
pcu2
15
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Electric Machinery
2-5 一台110V/200V的变压器，若误接到110V直流电 源上，将会产生什么后果？
X1 15.4
Rm 1250
X m 12600
19
R 2'
k 2 R2
876 2 0.15 260
1.70
X
' 2
k 2 X 2
876
2
0.964
10.94
260
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（2） 用T型等效电路计算
· 2.19 I1 15.4
·U1
1250
202140 53.43 36.8（ 1.7 j10.94） 20641.81.2V
20
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.
.
Im
E1 Rm jX m
20641 1250
.81.2 j12600
1.6396.8 A
.
..
I1
Im
I
' 2
1.6396.8
53.43
36.8
U1 E1 4.44 fN1m
所以，主磁通与端电压、电源频率和一次绕组匝 数有关。
负载时，二次绕组中将有电流流过，同时，一次绕组中的电 流将由空载电流变为负载电流，由于一次绕组的漏抗压降很 小，故负载时上式仍成立，故负载时的主磁通约等与空载时 的主磁通。
11
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2-3 一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电 压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？（习题2-2）
分析思路：列出与激磁电流、铁耗、漏抗相关的式子，分析当 频率变化时，各个式子中相应量的变化，从而得出所求量的 变化趋势。
U E 4.44 fN1 pFe CFe f 1.3 Bm2 G X L 2 f L
U·’2
.
.
I1
I
' 2
53.43
36.8
53.43143 .2
A
.
.
.
U1
I1[(R1 R2' )
j( X 1
X
' 2
)]
U
' 2
53.43143.2[(2.19 1.70) j(15.4 10.95)]
21271.9 177.2 V
22
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涡流损耗是由于通过铁心的磁通 ф 发生变化时，在铁心中
产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产 生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和Bm 的平方成正比。
pe Ce 2 f 2 Bm2V
4
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Electric Machinery
1-4 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B 为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。（习题1-8）
解一：材料的磁阻与长度成正比，设 PQ
20cm
段的磁阻为 RPQ Rm ，则左边支路的磁阻 i1 C
15cm
为
11 3
Rm
，根据磁路的欧姆定律和基尔霍夫
A
第二定律：
D
F1 F2
Rm
11 3
Rm
C
FPQ
F1
11 3
Rm
150
11 14
100
A
71.43 A
R1
注意：磁动势的方向与磁压降的方向相反，
答：因是直流电源，所产生的磁场为恒定磁场，变压器无
自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电
U1N
流很大，为 R1 。
16
电机学习题课
Electric Machinery
2-6 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归 算？归算是在什么条件下进行的？
答：折算原因：将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的 电路问题；把没有直接联系的一次和二次绕组，在电 路上连接起来；得到等效电路，便于分析与求解。
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2-18 判断联结组的组别(b)
B
U A AB B
C
·UA
XY
a Uab b Ua
x
y
·UAB
· · UB UBC
Z
c
· c,y Uc
·UA
·UC
·Ub
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b,x
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Y,d7
24
电机学习题课
Electric Machinery
2-19 变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短 路压试侧验所时测，得电的压结加果在是高否压一侧样所？测得的P0 和Pk,与电压加在低
解：（1）
I1N
SN 5000 A 288 .68 A 3U1N 3 10
I2N
SN 3U 2 N
5000 A 458 .21A 3 6.3
（2）原边 Y 联结：
U1N
U1N 3
10 kV 3
5.77kV
I1N I1N 288 .68 A
副边 联结： U2N U2N 6.3kV
折算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变；变 压器的功率大小也不改变 ；变压器的物理本质也不应 改变
折算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧
匝数N1相同的绕组来等效替代。折算以后，两侧匝数
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相等，E1 E '2 , k ' 1, N1 N ' 2 ,原来的磁势平衡方程
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U2 6000V，电流I2 180 A，且 cos2 0.（ 8 滞后）时：
（1）试画出归算到高压侧的T型等效电路；
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（2）用T型等效电路和简化电路求U1 和 I1，并比较结果。
解：（1） 归算到高压侧时，高压侧各参数不变 变压器变比
k N1 876 3.37 N2 260
R1 2.19
18
I 2N
I 2N 3
458.21 3
A
264.55 A
电机学习题课
Electric Machinery
2 16 有一台单相变压器，已知参数为：R1 2.19， X1 15.4，R2 0.15，X 2 0.964，Rm 1250， X m 12600，N1 / N2 876匝 / 260匝。当二次侧电压