高职营销专业线性规划问题应用教学探析
线性规划及其应用研究
线性规划及其应用研究线性规划是一种用于解决最优化问题的数学方法，可以在给定的约束条件下，找到一组最优的决策变量值，使目标函数达到最大或最小值。
线性规划经常用于生产计划、货运和库存管理、投资组合、资源分配和成本优化等问题。
在线性规划中，目标函数和约束条件均为线性表达式，最优解通常位于可行域的角点处，因此线性规划也被称为角点方法。
线性规划的最优解可以使用单纯性算法来求解，这是一种通过在可行域中不断寻找更优解的方法，直到找到最优解为止。
线性规划的应用很广泛。
例如，在生产计划中，公司需要在多种产品和工艺的组合中制定最优的生产计划，以最大化利润或最小化成本。
线性规划可以帮助公司确定生产每种产品的数量，以及所需的原材料和生产设备的数量。
在货运和库存管理中，线性规划可以帮助公司确定国际物流的最优路径，以最小化运费和时间成本。
在投资组合中，线性规划可以帮助投资者确定最优的投资组合，以最小化风险和最大化收益。
在资源分配和成本优化中，线性规划可以帮助公司确定最优的资源分配方案，以最小化成本和最大化效益。
线性规划也被广泛地应用于卫生保健领域。
例如，在医疗资源分配中，线性规划可以帮助医院合理地分配人力资源和医疗设备，以最大程度地满足不同患者的需求。
线性规划还可以帮助研究人员确定最优的药品剂量和治疗方案，以最大化治疗效果和最小化不良反应。
除了经济和卫生保健领域，线性规划在交通、能源、环境和教育等领域也有广泛的应用。
例如，在交通运输领域，线性规划可以帮助城市规划师设计最优的交通系统，以最小化拥堵和交通事故。
在能源领域，线性规划可以帮助能源公司确定最优的风电和太阳能发电方案，以最大化清洁能源的利用。
在环境保护领域，线性规划可以帮助政府制定最优的环境保护政策和资源管理方案，以最大化环境效益和生态可持续性。
在教育领域，线性规划可以帮助学校和教育部门确定最优的教学资源分配方案，以最大化学生的学习效果和教育资源的利用效率。
综上所述，线性规划是一种强大的优化工具，可以帮助解决各种复杂的最优化问题。
线性规划应用案例分析
线性规划应用案例分析线性规划是一种在数学和运营管理中常见的优化技术。
它涉及到在一组线性不等式约束下，最大化或最小化一个线性目标函数。
这种技术可以应用于许多不同的领域，包括供应链管理、资源分配、投资组合优化等。
本文将探讨几个线性规划应用案例，以展示其在实际问题中的应用和价值。
某制造公司需要计划生产三种产品，每种产品都需要不同的原材料和生产时间。
公司的目标是最大化利润，但同时也受到原材料限制、生产能力限制以及每种产品市场需求限制的约束。
通过使用线性规划，该公司能够找到最优的生产计划，即在满足所有约束条件下，最大化利润。
某物流公司需要计划将货物从多个产地运输到多个目的地。
公司的目标是最小化运输成本，但同时也受到运输能力、货物量和目的地需求的约束。
通过使用线性规划，该公司能够找到最优的运输方案，即在满足所有约束条件下，最小化运输成本。
某投资公司需要将其资金分配给多个不同的投资项目。
每个项目都有不同的预期回报率和风险水平。
公司的目标是最大化回报率，同时也要保证投资风险在可接受的范围内。
通过使用线性规划，该公司能够找到最优的投资组合，即在满足所有约束条件下，最大化回报率。
这些案例展示了线性规划在实践中的应用。
然而，线性规划的应用远不止这些，它还可以用于诸如资源分配、时间表制定、路线规划等问题。
线性规划是一种强大的工具，可以帮助决策者解决复杂的问题并找到最优解决方案。
线性规划是一种广泛应用的数学优化技术，适用于在多种资源限制下寻求最优解。
这种技术涉及到各种领域，包括工业、商业、运输、农业、金融等，目的是在给定条件下最大化或最小化线性目标函数。
下面我们将详细讨论线性规划的应用。
线性规划是一种求解最优化问题的数学方法。
它的基本思想是在一定的约束条件下，通过线性方程组的求解，求得目标函数的最优解。
这里的约束条件通常表现为一组线性不等式或等式，而目标函数则通常表示为变量的线性函数。
工业生产：在工业生产中，线性规划可以用于生产计划、物料调配、人力资源分配等方面。
线性规划的应用探析
线性规划的应用探析一、线性规划问题简介：线性规划是运筹学中研究较早、应用较早、比较成熟的一个重要分支，他研究的问题主要有两个方面：一是如何统筹安排一项任务，以尽量用最少的资源来完成它。
二是如何利用一定的人力、物力和资金等来完成最多的任务。
所有的线性规划问题都要把具体的实际问题建立起数学模型，通过对数学模型的计算以求得最优化的解决方案。
在工程经济中可以解决资金资源的最优利用、人力物力的最佳分配、物资运输的合理调配等。
特别是在现场材料加工中的合理下料问题，利用本方法能够有效的解决材料的浪费问题，有着非常重要的现实意义。
二、建立线性规划问题数学模型的一般步骤：1）、明确问题中有待确定的未知量，也称决策变量，并用数学符号表示。
2）、明确问题中所有的限制条件，也称约束条件，并用决策变量的一组线性方程或线性不等式表示。
三、案例下面我们通过一个工程中的实例了解如何建立数学模型，并利用计算机应用工具进行计算，通常情况下，模型的建立与考虑问题的全面需要一定的经验与相关的专业知识，并且要通过不断的实践应用才能得心应手的建立模型，因此模型的建立是解决所有后续问题的前提与关键。
某单位机厂准备加工一批U29金属棚子，每架棚子分别需要2.9m，2.1m，1.5的U29金属梁二根、二根、一根，这些材料要全部从长度为9m定尺材料上截取，如果要加工100架U29金属棚子，现场材料足够满足要求，应如何安排下料，才能使用料最省？建立模型对于每一根9m长的U型钢，可有若干种下料方式把它截取成我们需要的加工梁，比如可在9m的钢材上截取3根2.9m的梁，合计用料2.9×3=8.7m，余料为0.3m；也可以截取1根1.9m的、2根2.1米的和一根1.5米的，合计用料1×2.9+2×2.1+1×1.5=8.6m，余料0.4米。
现把所有可能的下料方式列表，如下表：1、问题所要解决的是每种下料方式下应各用多少根9m的U型钢以至于用料最少，于是可以设X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11分别为按B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10，B11方式下料的U型钢根数。
线性规划理论的研究与应用
线性规划理论的研究与应用第一章引言线性规划是在现代数学理论中比较重要的分支之一，它广泛应用于计算机科学、数学经济学、管理学、工程学等各个领域。
本文旨在对线性规划理论的研究以及在实际应用中的表现进行探讨。
第二章线性规划模型的建立线性规划模型是指由适当的线性方程组构成的最优化数学模型。
它包括了目标函数、约束条件和决策变量三个要素。
目标函数即优化的目标，约束条件是限制决策变量的取值范围，决策变量则表示需要确定的决策方案。
第三章线性规划模型的求解为了得到最优解，线性规划模型需要进行求解。
通常采用的方法有单纯形法、对偶理论以及内点法等。
其中单纯形法是最常用的方法，它包括了初始化、迭代和结束三个阶段。
该方法通过不断进行线性变换，求出最优解的过程。
第四章线性规划模型在实际应用中的表现线性规划在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在制造业中，可以通过线性规划模型来优化工艺流程和资源调度；在物流公司中，可以通过线性规划模型来优化配送路线和降低成本。
同时，在金融领域中，线性规划也能够应用于股票组合优化和风险控制等方面。
第五章线性规划模型存在的问题及未来发展趋势线性规划模型虽然在实际应用中有着广泛的应用，但其仍然存在一些问题。
例如，当遇到非线性问题时，线性规划模型的求解就显得非常困难。
此外，线性规划模型还存在着求解过程非常复杂、时间长等问题。
未来，随着科技的发展，线性规划模型的求解速度会得到极大的提升。
第六章结论综上所述，线性规划作为一种最优化数学模型，在实际应用中发挥了重要的作用。
不断对线性规划进行研究，提高模型的求解速度和精度，是我们今后应该努力追求的目标。
中职数学 优秀教学设计二元线性规划问题的图解法
探寻最优解——《二元线性规划问题的图解法》教学设计2017年12月2日探寻最优解——《二元线性规划问题的图解法》中职高教版数学教材（职业模块财经、商贸与服务类）第五章线性规划初步第2节目录一、教学设计1. 教材内容 (2)2. 教材内容分析 (2)3. 学情分析 (2)4. 教学目标 (3)5. 教学重难点............36. 教学策略 (3)7. 课前准备 (3)8. 教学过程 (5)9. 教学反思 (10)二、附录1. 课前导学测试题 (12)2. 课前微课训练题 (13)3. 课前头脑风暴学案 (14)4. 课中导学案 (15)5. 课后自我评价表 (17)6. 课堂在线测试题 (18)7. 课后微课导学案 (21)一、教学设计【教学重点】用二元一次不等式组表示平面区域，用图解法确定最优解.【教学难点】目标函数到平行线的思维转化过程.【教学策略】本节课采用任务驱动、实验演示、自主探究、小组协作、观察归纳的形式.课前利用蓝墨云平台推送微课《不等式的平面区域表示》，学生进行自主学习并及时训练内化知识点，为图像法的引入作好铺垫。
针对学生数形转化意识和数学化归能力薄弱的难题，在课上我采用任务驱动和实验探究的形式，引导学生利用化归思想将目标函数转化为已知曲线方程，并动手操作德莫作图软件进行验证，以可视化形式由特殊到一般，由静到动，观察目标函数的图像，并归纳总结，最终完成数到形的转化.整个教学过程，依托微课、数学作图软件、希沃授课助手、师生交互平台等信息化手段，引导学生在可视、可操、可测的学习环境中进行自主探究、观察归纳与合作交流。
将二元线性规划问题化归为从约束条件表示的可行域中寻找直线纵截距与目标函数最值的关系，得到最优解的问题，将繁琐的代数问题形象化、生动化，让学生充分感受“数”“形”结合思想带来的思维碰撞.【课前准备】教学环节教师活动学生活动设计意图海选初试质疑导学观看菜鸟驿站招聘英雄帖第一步：海选初试将本节课中学生需要的已有知识点以及需要探索的内容制作成课前导学测试题（见附录1），上传蓝墨云班课平台.完成该平台上的课前导学测试既是对新知识的准备，又是对上一节内容的检测.并且根据学生的知识掌握情况，将学生定向分组，有利于课堂讨论活动的有效进行海选初试质疑导学第二步：入站培训制作课前微课《不等式的平面区域表示》，上传平台，渗透不等式的图像表示方法.自主学习微课，并完成微课训练题（见附录2）让学生体验用代数法解决线性规划问题的局限性，从而激发学生学习的欲望，为本节教学的展开作好铺垫【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图第三步：头脑风暴利用蓝墨云班课师生交互平台，选取物流专业实践生活中的数学线性规划问题，制作成微课，将其上传进行课前头脑风暴.头脑风暴后，观看微课《凑数法初寻最优解》，了解代数法寻找最优解的方法，同时设置思考题，若x,y为实数，又该如何去寻找最优解？学生结合微课学案（见附录3）自主学习质疑，利用代数法初探最优解入职培训任务探究试解二元线性规划：则约束条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥≥≤+≤+.Ry,x,0y,0x,15y3x2,9yx2求目标函数：.23max yxZ+=问题:(1)试在平面直角坐标系中，作出约束条件中各不等式对应的平面区域？小组任务一：试用红色水笔画出约束条件中不等式的公共区域？通过课前不等式平面区域表示内容的学习，学生不难得出满足线性约束条件的点集是由四个半平面区域的公共部分（图中的阴影部分）构成.因此，阴影区域（包括边界）内的点的坐标都是这个线性规划问题的可行解，而所有可行解的全体就构成了这一线性规划问题的可行域.教师通过希沃授课助手实时投屏，对于典型错误给予及时反馈.(2)求目标函数yxZ23+=的最优解.可行域呈现了所有的可行解，但要从图像中选择一个最优解，使目标函数值 Z 最大，学生尝试解决头脑风暴中的思考延伸.学生在学案（见附录4）中完成任务一，并在组内互相交流学习学生对于老师的即时反馈，取长补短，调整学习状态可行域的确定，让学生从图像上更直观地了解可行解的范围希沃投屏，快速直接地反映知识的误区与不足，帮助学生即时掌握知识教师现场即时纠错，不仅有利于学生取长补短，也有利于教师及时了解学生的知识掌握情况，及时调整教学策略与方法组内学习，共同探索知识，体现学生的主体地位入职培训任务探究那么这个解肯定也要符合目标函数式，引导学生感知最优解的几何意义即为目标函数图像与可行域的交点，从而引导学生探究目标函数的几何意义.小组任务二：在同一平面直角坐标系中，作出目标函数的图像？引导学生观察目标函数式发现，式子中含有三个变量，学生通过已学知识无法作出该函数图像，但联系与可行域的交点坐标(x,y)，容易想到将变量Z看作常数，此时鼓励学生大胆猜想，取不同的Z值.此时，下发任务单，借助desmos作图软件，让学生动手演示，并观察归纳：任务单：1. 尝试对Z赋予不同值时，观察目标函数图像有何位置关系？2. 试论证你的结论.3. 观察并探究Z值与目标函数图像的关系？4. 如何快速找到目标函数图像与可行域的交点坐标（x,y）.学生通过解析式，不难发现是一组平行线，由斜率相等顺理成章将目标函数写成斜截式，并发现纵截距达到最大值的时候，目标函数值也取得最大值，从而将目标函数的最值问题转化为纵截距的最值问题.动画演示：猜想Z取不同值时，目标函数图像可视为多条直线构成的图像学生利用平板电脑动手实践，在desmos软件中输入目标函数式，软件自动生成滑块，在滑块移动时，图像为一条直线随之移动在任务单的引领下，学生自主建构目标函数的几何特征学生观察图像，尝试在可行域中结合直线纵截距寻找使目标函数取到最大值的点通过问题的牵引，帮助学生认识到目标函数图像即为一组平行线，目标函数最值可转化为纵截距的最值问题，实现数与形的完美转化，从而突破难点入职培训任务探究从而让学生慢慢建构寻找最优解的方法：在可行域的坐标系上作出一条目标函数的对照直线（0等值线，即目标函数值等于0的直线），将其平行移动，然后观察确定可行域内最大解的位置，将求得的最优解代入目标函数求最值，从而形成图解法的概念.并将图解法归纳为：画--作--移--求四个具体步骤.即时的归纳总结，帮助学生建构图解法解决线性规划问题的一般步骤在学生对寻找最优解有了一定的认识后，小组合作，完成知识建构教师进行适当地引导与补充入职训练践行新知入职训练：通过菜鸟驿站站长的面试问题（课前由学生提前录制）：菜鸟驿站要在我校设置自提柜寄取件服务，自提柜形式分为小柜和大柜两种，其中小柜有140个，大柜有60个，经过调查，双十一期间，我校快递暴增，而我校不允许快递放在除自提柜外的地方，并且在中午和下午两个时段自提柜能被取空，现菜鸟驿站有以下两种快递车运送快递，其运送的快递个数和费用如下表所示：小包裹（十个/趟）大包裹（十个/趟）出车费用（十元/趟）A快递车 2 2 3B快递车 3 1 2请问：在两个时段应如何安排两种快递车的趟数，才能使运送费用最省.教师根据每组同学的成果给予小组评分与反馈，并评选最佳合作团队.学生化身资源调配师，进行模拟训练（见附录4），小组合作，得出方案小组合作后，选代表上台展示通过入职训练问题展示数学的魅力，让学生体会数学是源于生活，而服务于生活的，进一步理解用图解法解决实际问题的方法上岗实习多元评价课堂自我评价登陆平台，填写上岗评价表（见附录5）并提交.学生登陆平台完成课堂自我评价学生对从课前头脑风暴问题质疑到释疑的学习过程进行总结让学生再次明确本课的学习重点.同时也能让教师快速了解学生对本节课的掌握情况1.上岗测试登陆蓝墨云班课师生交互平台，完成在线测试（见附录6）.2.上岗实习——学习微课《巧寻最优解》同时完成课后微课导学案（见附录7）3.课后延伸：如果等值线移动时，最后与一线段重合，那么取什么点作为最优解？学生登录平台，进行自我在线测试学生利用网络学习、研讨等方式，进一步思考数学线性规划问题的实际应用结合微课完成导学案通过测试，巩固探究所得新知识，检测学生对本节课知识的掌握情况提交后即可知晓成绩，对错误题目能给予纠错和提示帮助学生进一步巩固新知，加深数学线性规划图解法的理解与应用动与静的结合，激发学生思维的同时，又能让学生动手实践解决方法，体现做中学，学中做的教学理念作业布置体现分层原则，拓展思考题的设置让探究思想升级，将课堂进行了有效拓展二、附录课前导学测试题选择题1.现有以下命题：（1）线性约束条件是关于x,y的一次不等式（2）线性目标函数一定是一次解析式（3）线性规划问题就是求线性目标函数在线性条件下的最大值和最小值问题（4）线性规划问题的最优解一定是可行解其中正确的命题个数是（ D ）A.1B.2C.3D.4解析：正确答案为A、B、C、D.2.含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的不等式叫做（ A ）A.二元一次不等式B.一元二次不等式C.二元一次方程D.一元二次方程解析：此题为概念题，应选A.3.函数的图像如右图所示，则函数解析式可能是（ B ）A.12+=xy B.22+-=xyC.22-=xy D.xy2=解析：由图可得：图像为直线应为一次函数，故排除A、D选项，又因为图像经过二、四象限，故k<0，所以应选B.4.试判断点A(1,2),B(0,0)与直线L：22+-=xy的位置关系（ A ）A.点A在直线L上方，点B在直线L下方B.点A在直线L下方，点B在直线L上方C.点A和点B都在直线L上方D.点A和点B都在直线L下方解析：此题将A点的横坐标代入直线方程，得到y的值为0，比A点的纵坐标小，故A点在直线上方，将B点的横坐标代入直线方程，得到y的值为2，比B点的纵坐标大，故B点在直线下方，故正确答案应选A.5.不等式432≤+yx在平面上的图像可能是（ C ）A.一条直线B.直线的包含原点的那一侧(不包含直线)C.直线及直线一侧的区域D.直线的不包含原点的那一侧(不包含直线)解析：因为不等式中有直线2x+3y=4，故其图像一定包含直线，故排除B、D选项，又因为还有2x+3y<0不等式，故可猜想答案肯定不止一条直线，故选答案C.【附录2】课前微课训练题1.试在平面直角坐标系中作出下列不等式的平面区域：(1)92>yx-，(2)0≤x，(3)1≥y，(1)(2)1535≥+-yx01535≤--yx0357<+-5yx0357>+-5yx【附录3】2.填一填：试为下列平面区域匹配正确的不等式.课中导学案任务一：试在平面直角坐标系中，作出约束条件中各不等式对应的平面区域？（试用红色水笔画出约束条件中不等式的公共区域？）作图区：任务二：借助desmos作图软件，作出目标函数Z=3x+2y的图像，并完成以下问题：(1)尝试对Z赋予不同值时，观察目标函数图像有何位置关系？(2) 试论证你的结论.(3) 观察并探究Z值与目标函数图像的关系？(4) 归纳：如何在可行域内快速找到使Z值最大时候的坐标点（x,y）?课中导学案课中导学案入职训练（团队合作）菜鸟驿站要在我校设置自提柜寄取件服务，自提柜形式分为小柜和大柜两种，其中小柜有140个，大柜有60个，经过调查，双十一期间，我校快递暴增，而我校不允许快递放在除自提柜外的地方，并且在中午和下午两个时段自提柜能被取空，现菜鸟驿站有以下两种快递车运送快递，其运送的快递个数和费用如下表所示：小包裹（十个/趟）大包裹（十个/趟）出车费用（十元/趟）A快递车 2 2 3B快递车 3 1 2请问：在每个时段应如何安排两种快递车的趟数，才能使运送费用最省。
线性规划的应用与求解方法
线性规划的应用与求解方法线性规划是数学中一种重要的优化方法，被广泛应用于各个领域，如经济学、管理学、工程学等。
它可以帮助我们在给定的约束条件下，找到最优解，使得目标函数取得最大值或最小值。
本文将介绍线性规划的应用领域以及常用的求解方法。
一、线性规划的应用领域1. 生产与资源分配线性规划可以帮助企业合理安排生产资源，优化生产效率。
例如，一个工厂需要决定如何分配有限的人力、物力和财力，以满足最大产出或最小成本的要求。
线性规划可以帮助企业找到最佳的资源分配方案，提高生产效率。
2. 项目排程与调度线性规划可以用于项目排程与调度问题，帮助规划员安排项目的开始时间、结束时间和资源分配。
例如，在建设一个大型工程项目时，需要考虑多个任务的依赖关系、资源限制和时间限制，线性规划可以帮助规划员合理安排项目进度，最大程度地利用资源。
3. 物流与运输线性规划可以用于优化物流与运输问题。
例如，一个配送中心需要决定如何将货物从不同供应商配送到不同的客户，以最小化运输成本。
线性规划可以帮助物流公司找到最佳的配送路线和运输方案，提高运输效率。
4. 投资与资产配置线性规划可以用于优化投资与资产配置问题。
例如，一个投资者希望在多个资产中进行配置，以最大化收益或最小化风险。
线性规划可以帮助投资者找到最佳的资产配置方案，提高投资收益率。
二、线性规划的求解方法1. 图形法图形法是线性规划最直观的求解方法之一。
它通过绘制目标函数和约束条件所对应的直线或曲线，找到使目标函数取得最大（小）值的交点。
但是，图形法只适用于二维线性规划问题，对于多维问题并不适用。
2. 单纯形法单纯形法是线性规划最常用的求解方法之一。
它通过迭代的方式，在可行域内搜索有效解。
单纯形法首先找到一个基础解，并在每一步中通过改进的方式找到更优的基础解，直到找到最优解为止。
单纯形法可以求解多维线性规划问题，并且具有较高的效率。
3. 对偶理论对偶理论是线性规划的重要理论基础。
它将线性规划问题转化为对偶问题，并通过对偶问题的求解来获得原问题的最优解。
《线性规划》课程教学策略研究
口丈 ／田 毅 刘 晓俊 崔 占豪
（ 河北金融学院 河北 ・ 保定 ）
［ 提要］ 目前 ， 各 类高校的多个专业 量 重 ， 而 是 如 果 按 照 我 们 这 种 传 统 的 教 学 的薄 弱 环 节 先 要 加 以巩 固 ， 加 深 他 们 对 线 都开设 了线性规 划或者与其相 关的科 目， 模 式 会 使 得 很 多 学 生 听 课 时觉 得 云 里 雾 性 代 数 等 内容 的 理解 ， 为 讲 解 后 面 线 性 规 针对线性规划教 学过程 中面临 的问题 ， 笔 里 ， 抓 不 到 重 点 。 线性 规划 具 有 极 强 的 应 划 的 核 心 内容 做好 知识 铺 垫 。
一
２ ０ １ ２年 度 河 北 省 社 会 科 学 发 展 研 究 课 题 （ 编 号： ２ ０ １ ２ ０ ４ ０ ０ １ ） 阶 段 性 成 果
Байду номын сангаас中图分类号 ： Ｇ ６ ４ 文献标识码 ： Ａ
收 录 日期 ： ２ ０ １ ４年 ３月 １ ３日 线 性 规 划 是 最 优 化 问题 的 重 要 领 域
实际教学过程 中， 很多时候多数学生 不 足 之 处 。 虽 然 多 媒 体 的 应 用 会 使得 讲 解
问题 的线性规划数学模型 的基本理论 、 基 作 ， 但 由于种种原因使得该课程 的实效性 高实践能力上投入较多的时问。 这样 的教 而教学 的 目 学方 式虽然使 学生掌握 了一些数 学模型 本方法和技术 。 特别要关注这些模型在解 和功效性没有完全发挥 出来 ，
决 物 流 及 供 应 链 管 理 系 统 、 信 息 管 理 系 的不 应 该 仅 仅 是 让 学 生 掌 握 基 础 知 识 ， 更 的解 法 技 巧 ， 但是 对 于 提 高 实 践 能力 却 收
高职数学教学中的线性规划图解法运用
重 庆科 技学院学报（ 社会科学版）２１年第５ ００ 期
Ｊ ｒａ ｏ Ｃ ｏｇｉｇＵ ｉ ｒｔ ｏ Ｓｉ ｃ ａｄＴ ｃｎｌ ｙＳｃ ｌＳｉ ｃｓＥ ｉｏ） Ｎ ． ２ １ ｏｎ ｌ ｆ ｈｎｑ ｎ ｅ ｉ ｆ ｃ ｎｅ ｎ ｅｈ ｏ ｇ（ｏｉ ｃ ｎｅ ｄｉ ｏ５ ００ ｕ ｎ ｖ ｓｙ ｅ ｏ ａ ｅ ｔｎ
最优 化 问题 。 中学 数学 的线 性规 划只是规 划论 中的极
小部 分 ， 但这 部分 内容 体现 了数学 的工 具性 、 应用 性 的特点 ， 体现现代 数学 的特征 。 也渗透化 归 、 学结 合 数
等重要 的数学思想 ， 同时为解决 实际 问题提供 了一种
重 要的解题 方法 一一数学 建模法 。 （ ） 识准备 一 知
高职数学教学 中的线性规划图解法运用
李卫 国
摘 要 ： 人 们 的 生 产 实践 中 ， 常会 遇 到 如 何 利 用 现 有 资 源 来安 排 生 产 ， 在 经 以取 得 最 大 经 济 效 益的 问题 ， 类 问题 构 成 了 此
运筹 学 的 一个 重要 分 支数 学规 划 ． 而线 性 规 划 则是 数 学规 划的 一 个 重要 分 支 ， 适 用领 域 更 为 广 泛 ， 其 已成 为现 代 管 理 中 经常 采 用 的基 本方 法 之 一 。 性 规 划 问题 中的 图 解法 简单 直观 ， 线 有助 于 了解 线性 规 划 问题 求 解 的基 本 原 理 。 绍 了在 高 介 职数 学教 学 中的线 性 规 划 图解 法 运 用 。
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高职营销专业线性规划问题应用教学探析
作者：洪银胜
来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第35期
【摘要】随着科学技术的发展和人们生活的多样化，教育为社会培养，实践性和应用性人才的要求越来越强烈。
线性规划可以归属到运筹学的范围当中，在一定条件或者是多种限制性条件之下，通过使用线性规划，而对现有的资源进行整合，从而得出对问题进行解决的最优值。
在高职教育当中，更多是培养社会所需要的应用型和创新人才，教师在教学过程当中，不仅需要关注对学生理论知识的培养，还需要锻炼他们的实践和操作能力。
通过提高营销专业线性规划的应用性，是高职教学能够为社会服务。
【关键词】高职营销线性规划应用教学
【中图分类号】G712；F713.5-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）35-0025-01
目前在部分中学以及一些高校当中，已经将现行规划作为一门课程进行设置。
属于运筹学范围的线性规划可以广泛运用到各个行业和领域当中，比如军事领域和经济领域。
高职院校教育的学生文化课较为薄弱，教师在教学过程当中需要培养学生们对问题进行转化的意识，在将理论问题和实践问题进行结合的过程当中，不仅能够锻炼学生的操作能力和严密的逻辑性，还能够培养他们的创造力。
而高职营销专业线性规划的教学，要求学生们能够将现实问题有效转化为线性规划问题，在这个过程当中学生们需要构建起科学化的数学模型，也需要寻找到便捷准确的求解方式。
一、线性规划的教学应用
（一）解决动机问题
在科学技术和信息化快速发展的阶段当中，计算机软件在某种程度上已经对现行规划问题，进行了求解和运算。
但是在对某一门技术或者是知识进行掌握时，需要对其动因和本质有准确的了解。
具体到线性规划问题当中，只有了解其本质并运用相应的计算工具对其进行解决，不仅能够知其然，还能够知其所以然。
在快节奏和信息化的社会发展当中，人们所需要认识和掌握的计算量越来越多，只有对线性规划的本质有充分了解的基础上才能够实现创新化的发展，也才能够真正为现实生活而服务。
因而线性规划与营销专业相结合，可以针对性培养学生们的逻辑思维能力。
（二）激发学生的求知欲望
求知欲望对学习的积极性和主动性具有引导的作用，在求知欲望的引导之下，学生们的学习兴趣会得以提升，在面对问题时也能够更加专注的对其进行处理。
在线性规划当中有大量的
运算，其中线性规划的内容又是按照数学符号、定义以及概念的顺序来安排的，在对此内容有全面化的掌握之后，才会进行求解运算。
但是有一部分学生在对前期学习时就存在抵触情绪，教师就需要通过各种方式，调动学生的求知欲望。
教师在上课伊始可以首先简单有趣的线性规划例子进行导入，在调动学生兴趣的基础上使用比较简单的线性规划知识点和模型，对问题进行讲解。
在学生们对数学模型有一定掌握之后，教师可以提出简单化的问题让学生们运用数学模型进行运算。
在运算过程当中发现某些问题，不能够通过简单化的数学模型予以解决，教师在此时可以将教学内容进行引入。
而在学生对线性规划内容有一定的掌握之后，教师可以让学生们运用学过的教学内容，对提出的问题进行计算。
在计算的过程当中，教师对学生的学习情况会有更加准确的掌握。
二、线性规划问题应用教学手段
（一）课堂作业的设计
就高职营销专业学生的文化课水平来看，他们的数学能力和基础相对较差一些，因而进行大规模和大量的线性规划问题计算时，学生们的学习积极性会比较低，也不能够全身心投入到学习过程当中。
教师就需要通过多种方式对学生进行引导，首先可以提出问题的方式开展课堂，教师可以首先向学生，提出与本堂课教学内容相关的问题，让学生们运用已学知识进行思考和回答。
也可以让学生们对原先学过的问题进行计算，这样不仅能够回顾旧知识，还能够将学生们的注意力集中到课堂当中。
此外，还可以用由抽象到具体的方式进行教学，数学教材和相关的辅导资料的语言都具有精准的特点。
但是此种精准和言简意赅使简单化的问题更为复杂，对于高职学生而言存在一定抽象性，学生们在无法理解专业术语的情况下会出现放弃心理或者是挫败感。
教师在教学时，就可以采取通俗化的语言和方式，对抽象化的内容进行讲解，这样能够帮助学生更好理解。
比如在学习可行域、学术条件以及决策变量和目标函数的时候，教师就可以采取一般化的语言对其内容进行具体化，在这个过程当中要尽量减少对复杂化数学符号的使用，将能够使教学内容更加直观和简单。
教师在设计课堂作业的时候，要根据教学的内容、教学重点设置相应的计算题目。
这样不仅会更加具有针对性，同时还能够使学生们明确学习的方式。
（二）课后作业的布置
课后作业是对课堂学习内容的练习和巩固，在课后作业完成的过程当中，学生对医学知识会有更加深入的理解和掌握。
但教师在对课后作业进行布置时，不仅需要关注到基础性内容的练习，以此使学生对所学新内容进行及时的巩固和掌握。
还需要设计一些具有难度和挑战性的课后作业，在此类作业的完成当中，学生们的独立思考和创新能力能够得到提升。
因而教师在对课后作业进行布置时，需要有层次性和目的性，还需要关注到与实际问题进行结合，让学生们在完成课后作业的过程当中熟练使用数学模型来解决线性规划方面的问题。
三、结语
线性规划的教学与时代发展具有一定的联系，在现代化社会当中，对于教学内容应用性和应用方式的要求越来越高。
教师在教学的过程当中需要将，线性规划问题以及数学模型进行结合性的讲解，使学生们在学习和完成作业的过程当中，培养其独立思考和知识应用的能力。
参考文献：
[1]马耀勇.高职数学线性规划问题建立数学模型教学方法小议[J].教育界，2014（33）：77.
[2]贺金兰.高职线性规划的一种教学模式[J].中小企业管理与科技，2010（28）：142.。