2009年浙江省嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷(word版含答案)
2009嵊州市初中毕业生学业评价调研测试+答案
2009嵊州市初中毕业生学业评价调研测试科 学考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡。
满分为200分，考试时间为120分钟。
2．答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、考号；在答题卡规定栏中写上姓名和考号，然后用铅笔把答题卡上的考号和学科对应的括号或方框涂黑涂满。
3．答题时，把试卷Ⅰ的答案在答题卡上对应的选项位置用铅笔涂黑涂满，直接做在试卷Ⅰ上无效。
试卷Ⅱ答案和解答过程直接做在试卷上。
本卷可能用到的公式和相对原子质量： 密度：ρ＝m/v 速度：v ＝S/t 压强：P ＝F/s 欧姆定律：I ＝U/R 功：W ＝Fs 功率：P ＝W/t 重力：G ＝mg 浮力：F 浮＝G 排液=ρ液gV 排电功：W ＝UIt 电功率：P ＝UI 杠杆平衡条件：F 1l 1＝F 2l 2 ρ水＝1.0×103千克/米39＝10牛/千克 H-1 C-12 0-16 C1-35.5 Na-23试卷Ⅰ一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分。
每小题只有一个选项符合题意)1. 近年来，城市建设和发展越来越注重以人为本，如主要城区汽车禁鸣喇叭、机场搬迁、道路两旁安装隔声板等。
这些措施的共同特点是A .减少大气污染B .降低噪声污染C .缓解“热岛效应”D .绿化居住环境2．母亲在怀孕的九个多月里，胎儿发育所需的一切营养物质全要从母体吸收，胎儿的代谢废物也要由母体排出，因此母亲的很多器官都增加了负担。
胎儿在母体发育的场所是A ．卵巢B ．输卵管C ．子宫D ．阴道3．2008年初，长江以南爆发大范围雪灾，交通、电力均受了严重的破坏，政府通常会在马路上施除雪剂加速融雪。
除雪剂主要包括下述原料，并按质量百分比配制：CaCl 2·2H 2O ：30-50％；NaNO 3：5-20％；MgCl 2：10-30％；KCl ：5-25％。
该除雪剂属于A ．盐B ．化合物C ．混合物D ．氧化物4．如图所示是氧化汞受热分解的模型，据图分析，下列说法错误．．的是A ．汞和氧气都是由分子构成的B ．在氧化汞中汞的化合价为+2价C ．该反应属于分解反应D ．该反应符合质量守恒定律5．利用全球卫星定位系统（GPS ）跟踪违章车辆,GPS 在电脑显示屏上有如右图像，一违章车辆在甲处位置正向东飞速行驶，此地的经纬度位置为A ．西经20°，北纬20°B ．东经20°，北纬20°C ．西经20°，南纬20°D ．东经20°，南纬20° 6．下图中不正确．．．的是汞原子 氧原子° °°7．下列叙述错误．．的是A．中秋节的月相是满月 B．我国主要位于太平洋板块C．我国农历中的二十四节气是属于阳历成分，有固定的日期D．天文观察发现，所有星系都在远离我们而去，星系间的距离都在不断增大，这说明宇宙处在不断膨胀之中8．现有烧杯、试管、量筒，带铁圈铁夹的铁架台、玻片、水槽、药匙、带导管的橡皮塞、天平、玻璃棒、滴管，仅用这些仪器（所需化学药品可任选），可以完成的实验是A．粗盐提纯B．配制10%的氯化钠溶液C．空气中氧气含量的测定D．用高锰酸钾制取氧气9．下列土壤成分与植物生长关系的描述中不正确．．．的是A．土壤中水分是植物生长的必要条件，因此水浇得越多越好B．水涝后及时排水、松土能加强根呼吸，促进水分的吸收C．土壤中的有机物由土壤微生物分解成无机物，为绿色植物提供养分D．板结的土壤不利于植物生长是因为空气太少影响土壤微生物生长10．下列有关光的现象中，正确的说法是A．老年人通过放大镜看书，看到的字的实像B．光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30°C．人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大D．阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射11．教室里投影仪的光源是强光灯泡,发光时必须用风扇给予降温。
2009年鄞州中学提前招生试卷(数学)
2009年鄞州中学提前招生试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1. 已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a 的取值范围是（） A.a ≥1 B.a=1 C.a ＞-1 D.非上述答案2.将三个均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c 正好是直角三角形三边长的概率是（）3.甲乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿着正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2009次相遇在边（） A.AB 上 B.BC 上 C.CD 上 D.DA 上4.在一次化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得的实验数据分别为a 1、a 2、a 3。
我们规定该实验的“最佳实验数据”a 是这样一个数值：a 与各数据a 1、a 2、a 3差的平方和M 最小。
依此规定，则a=( )A.a 1+a 2+a 3B.322221aa a ++ C.3232221a a a ++ D.3321a a a ++5.若不等式0≤x 2+px+5≤1,恰好有一个实数值为解，则p 的取值为（） A.p ＜52-或p ＞52 B.p=52± C.p=4± D.不存在 6.函数y=1362222+-+++x x x x 的最小值为（）A.2+17B.1+52C.5D.177.六名运动员ABCDEF 比赛中国象棋，每两人赛一局。
第一天A 与B 各赛了3局，D 与C 各赛了4局，E 塞了2局，而且D 和B 、A 和C 之间都还没赛过，那么F 已赛了多少局（） A.1 B.2 C.3 D.4 8.满足方程x+y+z=10的正整数组（x,y,z)的值有（）A.48B.36C.24D.12 二．填空题（每小题5分，共50分） 9.设k=acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+,则k 的值为 10.因式分解：2113157222-+--+y x y xy x =11.设6524334251606)12(a x a x a x a x a x a x a x ++++++=+，这是关于x 的恒等式，求得=++531a a a12.如图，S 矩形ABCD =36,在边AB 、AD 上分别取点E 、F ，使得AE=3BE ，DF=2AF ，ED 与CF 的交甲 A B C D 乙点为o ，S △FOD =13.设不等式)1(122->-x m x ，对于满足|m|≤2的一切实数m 成立，则x 的取值范围是 14.今有物不知其数，七七数之剩一，八八数之剩二，九九数之剩三，问物至少有 个 15.若某个正整数m 满足：431)1143341322312121=++++⋯⋯++++++m m m m （，则m=16.对于二次函数221x p y =，点（0，2p ）叫做该函数图象的焦点，例如241x y =的图象的焦点坐标为（0,1），322++=x x y 的图象的焦点坐标为17.如图，△ABC 中，AB=30，AC=6，BC=15。
高中提前招生考试试卷(真题)
班 计划人数
计算机 100
奥数 90
英语口语 60
班 报名人数
计算机 280
英语口语 250
音乐艺术 200
若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足 程度就越高,那么根据以上数据,满足程度最高的兴趣班是------（ ）
A．计算机班。
B．奥数班。
C．英语口语班。
D．音乐艺术班
15. 请你将一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的绳子中间再对折,这样连续对折 5 次,最后用剪刀沿对折 5 次后的绳子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成
段.
16. 假设一家旅馆一共有 30 个房间,分别编以 1～30 三十个号码,现在要在每个房间的钥 匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局 外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个 数字是这把钥匙原来的房间号码除以 5 所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原 来的房间号码除以 7 所得的余数. 那么刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应该是 号.
8. 抛物线 y=ax2+2ax+a2+2 的一部分如图所示,那么该抛
物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是……………( )
1 A．（ ,0）。
2
B．（1, 0）。
C．（2, 0）。
D．（3, 0）
9. 如 图 是 一 张 简 易 活 动 餐 桌 ,现 测 得 OA=OB=30cm,
OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为 40cm,那么
三、解答题（本大题满分 50 分,17－19 题每题 6 分,20－23 题每题 8 分）
2009年浙江省绍兴市中考数学试卷-(word整理版)
2009年浙江省绍兴市中考数学试卷-(word 整理版)一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．2a +a =3aB ．2a -a =1C ．2a ·a =32aD ．2a ÷a =a2．甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ） A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米3．平面直角坐标系中有四个点：M (16)-，，N (24)，，P (61)--，，Q (32)-，，其中在反比例函数y =6x图象上的是（ ） A ．M 点 B ．N 点 C ．P 点 D ．Q 点４．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的 3.6-和x ，则（ ）A ．9<x <10B ．10<x <11C ．11<x <12D ．12<x <135．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A ．正方体B ．圆锥C ．圆柱D ．球6．如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°7．跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（ ）A ．35B ．310C ．425D ．9259．如图，在平面直角坐标系中，P ⊙与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P ⊙于M ，N 两点．若点M 的坐标是（21-，），则点N 的坐标是（ ） A ．(24)-， B. (2 4.5)-， C.(25)-， D.(2 5.5)-，10．如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y ax =，(1)y a x =+，(2)y a x =+相交，其中0a >．则图中阴影部分的面积是（ ） A ．12.5 B ．25 C ．12.5a D ．25a 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：32x xy -＝___________．12．如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB 为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系是_____________． 13．当x =23x x -+_____________．14．如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(12)，，诸暨市区所在地用坐标表示为(52)--，，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为______________．15．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．16．李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ，对折后（点A 与B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的14，34均变成12，12变成1，等）．那么在线段AB 上（除A ，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．三、解答题（本大题有８小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）17．（1）计算：101(14sin 602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭°；（2）化简：2414a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·2a a +．18．在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作ABC △关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法． 作法：（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ；就是所要作的轴对称图形．19．如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°． （1）求DBC ∠的度数； （2）求证：BD CE =．20．京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6cm （BD 所在地面为水平面） （1）改造后的台阶坡面会缩短多少？ （2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m1.41 1.73≈≈）A B （第16题图）（第18题图） l P B A C A B C E D （第19题图） DBCA （第20题图）ABC21．为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划．该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元．计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2．22．若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，90BM AMB∠=，°，则点M为直角点．（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点M N，分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且4AB BC==，MN的长．30%46%基础建设企业技改投资计划分项目情况统计图（第21题图1）DBCAM（第22题图）民生工程项目分类情况统计图（单位：万元）0 1000900800700600500400300200100 投资额食品卫生学校医院交通设施文化娱乐旅游景点体育场馆（第21题图2）类别（第23题图1）（第23题图2） 23．如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm ，宽为15cm ，厚为1cm ，现有一张面积为875cm 2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；（2）若有一张长为60cm ，宽为50cm 的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？24．定义一种变换：平移抛物线1F 得到抛物线2F ，使2F 经过1F 的顶点A ．设2F 的对称轴分别交12F F ，于点D B ，，点C 是点A 关于直线BD 的对称点．（1）如图1，若1F ：2y x =，经过变换后，得到2F ：2y x bx =+，点C 的坐标为(20)，，则①b 的值等于______________；②四边形ABCD 为（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形（2）如图2，若1F ：2y ax c =+，经过变换后，点B 的坐标为(21)c -，，求ABD △的面积；（3）如图3，若1F ：2127333y x x =-+，经过变换后，AC =P 是直线AC 上的动点，求点P 到点D 的距离和到直线AD 的距离之和的最小值．（第24题图1） （第24题图2） （第24题图3）2009年浙江省绍兴市中考数学试卷答案1．A 2．B 3． C 4． C 5．C 6．B 7．C 8． D 9． A 10． A 11． 12．相交 13．2 14．（0，） 15．50 16．117．解：(1) 原式＝－＝－＝－1；（2）原式． 18．（2）分别以B ，P 为圆心，BC ，AC 为半径作弧，两弧交于点Q ； （3）连结BQ ，PQ ． △BPQ ．19．(1)解： △ABD 为等腰直角三角形， ∴ ∠DBA ＝45°，又 ，∴ ∠ABC ＝70°，∴ ∠DBC ＝115°．(2)证明： ∵△ABD 和均为等腰直角三角形， ∴ ＝90°，，，20．解：(1) 在中，，在中，即台阶坡面会缩短．(2) ，即台阶高度会降低21．解：(1) 企业技改投资占总投资的百分比为1－46%－30%－14%＝10%．(2) 由图2知，食品卫生投资为150万元， 故交通设施投资共150＋850＝1000万元，因此民生工程总投资为1000÷25%＝4000万元，从而文化娱乐的投资为4000－(150＋410＋1000＋400＋1040)＝1000万元．22．解：（1）AB ＝2AD ．理由如下： ∵ 直角点M 为CD 边的中点， ∴ MD ＝MC ， 又 ∵∴，∴∵∴∴∴ ∴ ∴AB ＝2AD ． （2）如图2所示， 作于点，连结∵ ，∴ ＋＝90°，∵＋＝90°，又 ∵ ∴，∴， 即， ∴ ＝1或3． 当＝1时， ＝1， ＝2，∴＝＋＝＝7， ∴ ＝．当＝3时， MN ＝BC ＝ 综上， 或．23．解： (1) 设折叠进去的宽度为x cm ， 则 (2x ＋31) (2x ＋21)＝875，化简得 x 2＋26x －56＝0， ∴ x ＝2或－28(不合题意，舍去)，即折叠进去的宽度为2 cm ． (2) 设折叠进去的宽度为cm ，则①得≤－， 不符合题意；②得≤－3， 不符合题意；③得≤2；④得≤－， 不符合题意；⑤ 得≤2；⑥ 得≤4.5．综上， ≤4.5． 即折叠进去的宽度最大为4.5cm ．24．解：(1) －2；D ； (2) ∵ ： y ＝a (x －2)2＋c －1，而（0，c ）在上，可得a ＝． ()()x x y x y +-3-2341322⨯++-32321+-a a a a 2422+⋅-=a a a a a 2)2)(2(2+⋅-+=2-=a a AC AB =,40︒=∠BAC ACE △CAE BAD ∠=∠AE AC AD AB ==,,AC AB = 又AE ，AC AD AB ===∴ABD ACE ∴△≌△CE BD =∴Rt ABC △6AB =6sin 45BC ∴==°Rt BCD △cos30BCBD ==°.1.11214.1626≈≈-=-∴BD AB 1.1m 23==BC AC sin 30CD BD ==°.8.17907.1623≈≈-=-=∴CD AC AD .8.1m ,BC AD =,∠=∠=∠Rt C D ADM BCM △≌△.BMC AMD ∠=∠,∠=∠Rt AMB ,900=∠+∠BMC AMD ,450=∠=∠BMC AMD ,450=∠=∠AMD DAM .DM AD =AB MH ⊥H ,MN 090=∠AMB AMD ∠BMC ∠AMD ∠DAM ∠BMC ，DAM ∠=∠∴,C D ∠=∠ADM MCB △≌△BC DM MC AD =343MCMC -=MC MC AN NH 2MN 2MH 2NH 222)3(+MN 7MC .37=MN 3x ⎩⎨⎧≤+≤+,50212,60)312(2x x x 21⎩⎨⎧≤+≤+，x ，x 6021250)312(2x ⎩⎨⎧≤+≤+++，x ，x x 5031260)212()312(x ⎩⎨⎧≤+≤+++，x ，x x 6031250)212()312(x 21⎩⎨⎧≤+≤+，x ，x 50)212(260312x ⎩⎨⎧≤+≤+，x ，x 60)212(250312x x 2F A 2F 41（第18题图）lPBACQABC ED（第19题图）DBCAM （第22题图1）DBCAM（第22题图2）HN 第23题图∴ DB ＝（4a ＋c ）－（c －1）＝2， ∴ ＝2． （3）当点在点的右侧时（如图1）， 设AC 与BD 交于点N ，抛物线，配方得，其顶点坐标是（1，2）， ∵ AC ＝点C 的坐标为． ∵过点， ∴解析式为， ∴ B （， ∴ D （，∴ ，∵ 点与点关于直线对称，∴，且∴ 四边形ABCD 是菱形． ∴ PD ＝PB ．作交于点， 则PD ＋PH ＝PB ＋PH ． 要使PD ＋PH 最小， 即要使PB ＋PH 最小，此最小值是点B 到AD 的距离， 即△ABD 边AD 上的高． ∵＝1，＝，，∴＝，故是等边三角形． ∴ ∴ 最小值为． 当点在点的左侧时（如图2），同理， 最小值为． 综上，点到点的距离和到直线的距离之和 的最小值为．ABD S ∆C A 3732312+-=x x y 2)1(312+-=x y A )2321(，+2F A 2F 1)31(312+--=x y )1,31+)3,31+1==ND NB A C BD DB AC ⊥NC ，AN =AD PH ⊥AD H h DN AN 3AC DB ⊥DAN ∠30°ABD △.323==AD h 3C A 3P D AD 3（第24题图1）（第24题图2）。
2009年浙江高考理科数学卷(含详细答案解析)
绝密★考试结束前2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()(1),(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 )(312211S S S S h V ++= 24S R π= 其中S 1、S 2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式 h 表示棱台的高334R V π=其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则UAB =( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x >答案：B【解析】 对于{}1U C B x x =≤，因此UAB ={|01}x x <≤．2．已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：C【解析】对于“0a >且0b >”可以推出“0a b +>且0ab >”，反之也是成立的 3．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= ( ) A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ． 1i +答案：D 【解析】对于2222(1)1211z i i i i z i+=++=-+=++ 4．在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是( )A ．10-B ．10C ．5-D ．5答案：B【解析】对于()251031551()()1rrrr r r r T C x C x x--+=-=-，对于1034,2r r -=∴=，则4x 的项的系数是225(1)10C -=5．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．90答案：C【解析】取BC 的中点E ，则AE ⊥面11BB C C ，AE DE ∴⊥，因此AD 与平面11BB C C 所成角即为ADE ∠，设AB a =，则32AE a =，2a DE =，即有0tan 3,60ADE ADE ∠=∴∠=．6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7答案：A【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．7．设向量a ，b 满足：||3=a ，||4=b ，0⋅=a b ．以a ，b ，-a b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案：C【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现． 8．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是 ( )答案：D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2T a T aππ=>∴<，而D 不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．9．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( ) A 2 B 3 C 5 D 10答案：C【解析】对于(),0A a ，则直线方程为0x y a +-=，直线与两渐近线的交点为B ，C ，22,,(,)a ab a ab B C a b a b a b a b ⎛⎫- ⎪++--⎝⎭，则有22222222(,),,a b a b ab ab BC AB a b a b a b a b ⎛⎫=-=- ⎪--++⎝⎭，因222,4,5AB BC a b e =∴=∴=． 10．对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x ∀∈R 且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 ( )A ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα⋅⋅∈B ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则12()()f x M g x αα∈ C ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈D ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈ 答案：C【解析】对于212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-，即有2121()()f x f x x x αα--<<-，令2121()()f x f x k x x -=-，有k αα-<<，不妨设1()f x M α∈，2()g x M α∈，即有11,f k αα-<<22g k αα-<<，因此有1212f g k k αααα--<+<+，因此有12()()f x g x M αα++∈．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2009年浙江省嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷(word版含答案)
嵊州市2009年普通高中提前招生考试试卷理科综合(数学)大题号一二三总分结分人小题号1--56--91011121314得分考生须知：本卷满分100分. 答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数图像的顶点坐标是.扇形面积公式(为圆心角度数,为圆的半径).一、选择题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）主视图俯视图(第1题)A.3个或4个 B．4个或5个C.5个或6个 D．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A．B．C．D．3．若，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（ ）A．正数 B．负数 C．零 D．非负数4．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）A.B.C.D.5.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=（ ）A.B.C.D.(第5题)二.填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）6．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 .7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 __________．(填: 甲公司或乙公司)8.已知,,,若的值为，则.9．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是 ．三.解答题（本大题有5小题，第10、11小题每小题10分，第12、13小题每小题11分，第14小题13分，共55分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）10．如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）11．某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机．A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润售价进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.12．在平面直角坐标系中，A点的坐标为，C点的坐标为。
2009年浙江省衢州市中考数学试题(word版含答案).doc
浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)数 学 试 卷1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题． 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器． 温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分）1. 计算：-2+3 = A ．5B ．-5C ．1D ．-12. 外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A ．11B ．7C ．4D ．33. 从红桃A 、黑桃A 、梅花A 、方块A 四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A 的概率为A ．14 B ．13C ．12D ．1 4. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2)得 分 评卷人(第3题)A ．4 B ．4 CD6. 据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为 A ．30 067×109元 B ．300.67×1011元 C ．3.006 7×1013元 D ．0.300 67×1014元7. P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 28. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A ．40分，40 分B ．50分，40分C ．50分，50 分D ．40分，50分9. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为A ．9.5B ．10.5C ．11D ．15.510. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是 A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+(分)某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 (第8题) (第9题) C B D A EF C B D (A ) A二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11.计算：01)= ． 12. 化简：2111x x x x -+=++ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是 ． 14. 据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱． 15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD =2，设AD =x ，CF =y ，则y 关于x 的函数解析式是 ．三、解答题（本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程） 17.（本题8分）给出三个整式a 2，b 2和2ab ． (1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值； (2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．B 得 分 评卷人得 分 评卷人(第13题)E D C BA(第15题)桌面是边长为80cm 的正方形桌面是长、宽分别为100cm 和64cm 的长方形桌面是半径 为45cm 的圆 桌面的中间是边长为60cm 的正方形， 两头均为半圆18.（本题8分）解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？得 分 评卷人得 分 评卷人20.（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． 求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）P A =PQ ．21.（本题10分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．得 分 评卷人主视图俯视图左视图ACBD PQ得 分 评卷人22.（本题12分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？得 分 评卷人161718 192021 日本2009年5月16日至5月21日 甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)23.（本题12分）如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直接写出答案)．得分评卷人图①B C2图②B-2图③得分评卷人24. （本题14分）如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线2=上．y ax(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线2y ax=，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．浙江省2009年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共30分）11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )．……4分 若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……4分 18.（本题8分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克) 400 300250 240200 150 125 120 销售量y (千克)30404850608096100……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600， 即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80． ……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (1)分ACBDPQ20.（本题8分）证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°． ∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°．∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分 (2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ， ……1分 ∴ △P AB ≌△PQC ， ……2分 ∴ P A =PQ ． ……1分21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分 22.（本题12分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分 (3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.（本题12分） 解：(1) 22.5°，67.5°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°． ……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1， ∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m=121AC =15°． ……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m =123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． (1)分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或3604590908n B n n ︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.（本题14分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分 直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分 令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)．……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分 将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短． (第24题(1))……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．……1分 要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =． 故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分。
【2009中考数学试题及答案】嵊州
二00九年嵊州市普通高中提前招生考试试卷理科综合(数 学)考生须知：本卷满分100分. 答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图像的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --. 扇形面积公式3602r n s π=(n 为圆心角度数, r 为圆的半径).一、选择题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A.3个或4个B ．4个或5个 C.5个或6个D ．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ）A ．247 BC ．724D ．133．若()A a b ， ，1()B c a ，两点均在函数1y x=的图像上，且1-＜0a <，则b -c 的值为（ ） A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数主视图俯视图(第1题)4．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ） A.41B.61 C. 81D.121 5.如图，AB 是半圆的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则BFEF=（ ） A.13 B. 14C. 12-D. 12二.填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）6．在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数132+=x y 的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 . 7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 __________．(填: 甲公司或乙公司)8.已知,24+=+n b a ,1=ab ,若221914719a ab b ++的值为2009，则n = .9．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是 ．三.解答题（本大题有5小题，第10、11小题每小题10分，第12、13小题每小题11分，(第5题)第14小题13分，共55分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 10．如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC =12km ，∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412≈，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）11．某超市在家电下乡活动中销售A 、B 两种型号的洗衣机．A 型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B 型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．（1）若该超市同时一次购进A 、B 两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A 、B 两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A 、B 两种型号洗衣机共80台的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.12．在平面直角坐标系中，A 点的坐标为()0,4，C 点的坐标为()10,0。
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嵊州市2009年普通高中提前招生考试试卷理科综合(数 学)考生须知：本卷满分100分. 答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图像的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --. 扇形面积公式3602r n s π=(n 为圆心角度数, r 为圆的半径).一、选择题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A.3个或4个B ．4个或5个 C.5个或6个D ．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ）A ．247 BC ．724D ．133．若()A a b ， ，1()B c a ，两点均在函数1y x=的图像上，且1-＜0a <，则b -c 的值为（ ） A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数主视图俯视图(第1题)4．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ） A.41B.61 C. 81D.121 5.如图，AB 是半圆的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则BFEF=（ ） A.13 B. 14C. 12-D. 12二.填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）6．在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数132+=x y 的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是 . 7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 __________．(填: 甲公司或乙公司)8.已知,24+=+n b a ,1=ab ,若221914719a ab b ++的值为2009，则n = .9．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是 ．三.解答题（本大题有5小题，第10、11小题每小题10分，第12、13小题每小题11分，(第5题)第14小题13分，共55分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 10．如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过桥DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC =12km ，∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412≈，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）11．某超市在家电下乡活动中销售A 、B 两种型号的洗衣机．A 型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B 型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．（1）若该超市同时一次购进A 、B 两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A 、B 两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A 、B 两种型号洗衣机共80台的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.12．在平面直角坐标系中，A 点的坐标为()0,4，C 点的坐标为()10,0。
（1）如图1，若直线AB ∥OC ，点D 是线段OC 的中点，点P 在射线AB 上运动，当△OPD 是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P 的坐标；（2）如图2，若直线AB 与OC 不平行，AB 所在直线4y x =-+上是否存在点P ，使△OPC 是直角三角形，且∠OPC=90º，若有这样的点P ，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。
13．(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC 中，若AB=5,AC=3,求BC 边上的中线AD 的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE=AD,再连结BE （或将△ACD 绕点D 逆时针旋转180°得到△EBD ），把AB 、AC 、2AD 集中在△ABE 中，利用三角形的三边关系可得2＜AE ＜8,则1＜AD ＜4.感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，DE ⊥DF,DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连结EF 。
①求证：BE+CF ＞EF②若∠A=90°，探索线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系，并加以证明。
（3）问题拓展：如图，在四边形ABDC 中，∠B+∠C=180°，DB=DC ，∠BDC=120°，以D 为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB 、AC 于E 、F 两点，连结EF ，探索线段BE 、CF 、EF 之间的数量关系，并加以证明。
14．△ABC 与△C B A '''是两个直角边都等于4厘米的等腰直角三角形，M 、N 分别是直角边AC 、BC 的中点。
△ABC 位置固定，△C B A '''按如图叠放，使斜边B A ''在直线MN 上,顶点B '与点M 重合。
等腰直角△C B A '''以1厘米/秒的速度沿直线MN 向右平移，直到点A '与点N 重合。
设x 秒时，△C B A '''与△ABC 重叠部分面积为y 平方厘米。
A BCEF（1）当△C B A '''与△ABC 重叠部分面积为223平方厘米时，求△C B A '''移动的时间； （2）求y 与x 的函数关系式；（3）求△C B A '''与△ABC 重叠部分面积的最大值。
备用图备用图嵊州市2009年普通高中提前招生考试试卷数学参考答案与评分标准一、选择题（25分）1、B2、C3、B4、A5、D 二、填空题（20分）6、2x y =答案不惟一，只要（3±≠a ）即可7、甲公司8、2 ，3-9、2020 三、解答题（55分）10、解：过C 、D 分别作CN ⊥AB,DM ⊥AB 垂足分别为N ，M 在Rt △BCN 中，sin37°=BCCN, ∴CN=12×0.60=7.20㎞(2分) cos37°=BCBN, ∴BN=12×0.80=9.60㎞(2分)在Rt △ADM 中，∵ ∠A=45°∴CN=DM=AM=7.20㎞(1分)Cos45°=ADAM∴AD=AM 2=1.41×7.20=10.15㎞(1分)∴(AD+DC+BC)-AB=(AD+DC+BC)-(AM+MN+MN)=(AD+BC)-(AM+BN)=( 10.15+12)-(7.20+9.60)=5.35≈5.4㎞ (4分) 答：从A 地到达B 地可比原来少走5.4㎞路程11、（1）解：设购进A 种型号x 台，则B 种型号为(80-x)台。
500x+1000(80-x)＝61000……（2分） 解得x ＝38∴(80-x)＝80-38＝42……（3分）答：购进A 种型号的洗衣机38台，购进B 种型号的洗衣机42台 （2）由题意得：5200≤50x+80(80-x)≤5260解得：38≤x ≤40……（2分） ∴x ＝38、39、40有三种方案：①购进A 种型号的洗衣机38台，购进B 种型号的洗衣机42台 ②购进A 种型号的洗衣机39台，购进B 种型号的洗衣机41台③购进A 种型号的洗衣机40台，购进B 种型号的洗衣机40台………（3分） 12、①解：1P (3,4) 2P (2,4) 3P (8,4) …………………（每个点2分）②设点P 的坐标为（a,-a+4）,过点P 作PH ⊥OC 于点H ∵ ∠OPC=90° ∴△OPH ∽△PCH ∴PHOH CH PH = 即2PH =OH.CH ……（2分） ())10.(42a a a -=+- ∴2210168a a a a -=+-∴0161822=+-a a ,11=a 82=a ……（2分）∴1P (1,3) 2P (8,-4) …（1分）13、证明：①延长FD 到G ，使得DG=DF ，连接BG 、EG 。
（或把△CFD 绕点D 逆时针旋转180°得到△BGD ） ∴CF=BG DF=DG ∵DE ⊥DF ∴EF=EG 在△BEG 中，BE+BG ＞EG ；即BE+CF ＞EF （4分）②若∠A=90°则∠EBC+∠FCB=90° 由①知∠FCD=∠DBG EF=EG ∴∠EBC+∠DBG=90°即∠EBG=90° ∴在Rt △EBG 中，222EG BG BE =+ ∴222EF CF BE =+…(3分)（2）将△DCF 绕点D 逆时针旋转120°得到△DBG.∵∠C +∠ABD=180° ∠4=∠C ∴∠4+∠ABD=180° ∴点E 、B 、G 在同一直线上∵∠3=∠1，∠BDC=120°,∠EDF=60°∴∠1+∠2=60°故∠2+∠3=60°即∠EDG=60° ∴∠EDF=∠EDG =60° ∵DE=DE,DF=DG ∴△DEG ≌△DEF∴EF=EG=BE+BG,即EF=BE+CF ……（4分）14、（1）解 ①如图1，当B '在△ABC 内时，重叠部分是平行四边形,由题意得： 2232=x 解得x=23……（2分）4321GFEDCBA②如图3，当A '在△ABC 内时，重叠部分是平行四边形,由题意得： A 'N=x -26 列式得(x -26)×2=223 解得x=-2623……（2分） 综上所述，当△C B A '''与△ABC 重叠部分面积 为223平方厘米时，△C B A '''移动的时间为23或（-2623）秒。