广州市第二中学2013学年第二学期初三一模考试
2013广东省中考模拟试题及答案
2013广东省年中考数学模拟试题及答案一、选择题：请把答案填涂在答题卡上．(本大题8小题，每题4分，共32分) 1. 2-的绝对值是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ．12B ．13 C ．14 D ．164. 下列各式计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．2510·x x x = C ．428()x x = D ．224(0)x x x x +=≠ 5．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列调查适合作普查的是（ ）A ．了解汕头市居民对废电池的处理情况B ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命C ．了解在校大学生的主要娱乐方式D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查7．为了美化环境,某市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资200万元，2010年用于绿化投资250化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） A ．2200250x = B ．200(1)250x +=C ．2200(1)250x += D ．2200(1)200(1)250x x +++=8．如图，在Rt ABC △中，908cm 6cm ABC AB BC ∠===°，，，分别以A C 、为圆心，主视图左视图 俯视图12 l 2l 1（第9题）以2AC的长为半径作圆，将Rt ABC △截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm 2． A ．2524π4-B ．25π4 C ．524π4- D ．2524π6-二．填空题：请把答案填在答题卡上．（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9．如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=___________度． 10．分解因式：34a a -= ．11．2009年以来，粤东地区外贸经济呈现出进口逆势增长、 出口逐步回暖的喜人态势．据统计，2009年汕头海关共征收入库税款31.42亿元，用科学记数法表示_________________元．12．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是_________．13．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：在第n 个图中共有 块黑瓷砖，块白瓷砖．三．解答题：（本大题5小题，每题7分，共35分）14．（本题满分7分）求值11|2|20093tan303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°．…第1个 第2个 第3个-5-4-3-2-15xCBA15．（本题满分7分）解不等式组2 1 84 1 x x x x ≥+⎧⎨+≥-⎩①②，并在所给的数轴上表示出其解集．16．（本题满分7分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？17．（本题满分7分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°． （1）用尺规作图作AB 边上的中垂线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ． （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD ，求证：BD 平分∠CBA ．18．（本题满分7分）小强在江南岸选定建筑物A ，并在江北岸的B 处观察，此时，视线与江岸BE 所成的夹角是30°，小强沿江岸BE 向东走了500m ，到C 处，再观察A ，此时视线AC 与江岸所成的夹角∠ACE ＝60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由．四．解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（本题满分9分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%； （2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？不了解10%10%很了解基本了解30%了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度20．（本题满分9分）如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且D ∠=∠（1）求证：AD 是半圆O 的切线； （2）若2=BC ，2=CE ，求AD 的长.21．（本题满分9分）阅读下列材料：求函数22320.25x xy x x +=++的最大值.解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得21(3)(2)04y x y x y -+-+=. ∵x 为实数，∴△＝21(2)4(3)4y y y ---⨯＝4y -+≥0. ∴4y ≤.因此，y 的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数223221x x y x x ++=++的最小值.ABCD EF五．解答题：（本大题3小题，每小题12分，共36分）22．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在射线DE 上，并且EF ＝AC ． （1）求证：AF=CE ；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？23．（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）a 的值为 ；b 的值为 ；（直接填答案） （2）求出当10x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元， 求他们上月分别用水多少吨？24．（本题满分12分）如图1，把两个全等的三角板ABC 、EFG 叠放在一起，使三角板EFG 的直角边FG 经过三角板ABC 的直角顶点C ，垂直AB 于G ，其中∠B=∠F=30°，斜边AB 和EF 均为4．现将三角板EFG 由图1所示的位置绕G 点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜90°），如图2，EG 交AC 于点K ，GF 交BC 于点H ．在旋转过程中，请你解决以下问题： （1）GH ∶GK 的值是否变化？证明你的结论； （2）连结HK ，求证：KH ∥EF ；（3）设AK ＝x ，请问是否存在x ，使△CKH 的面积最大，若存在，求x 的值，若不存在，请说明理由．AF广东省2013年中考数学模拟试题及答案五一．选择题１．A ２．B ３．A ４．C ５．C ６．D ７．C ８．A 二．填空题9．120 10．(2)(2)a a a +- 11．93.14210⨯ 12． 25.5，25.5 13． 4n+6，n (n+1)三．解答题 14．解：原式2133=++ 4分6=． 7分15．解：2x x ≥+1，解得x ≥1. 2分8x x +≥4-1，解得x ≤3． 4分∴原不等式组的解集为1x ≤≤3． 5分 不等式组的解集在数轴上表示如下：分16．解：设原计划每天铺设x 米管道． 1分 则由题意可得5505505(110%)x x=++， 4分 解得10x =， 5分经检验10x =是原方程的根． 6分 答：原计划每天铺设10米管道． 7分 17．解：(1) 如图，DE 为所求； 3分 （2）∵△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．∴∠CBA ＝60°. 4分 ∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ． 5分∴∠DBA ＝∠A =30°．∴ ∠DBC = ∠CBA-∠DBA =30°, 6分∴ ∠DBC =∠DBA ,∴BD 平分∠CBA ． 7分18．解：能．理由如下： 1分过点A 作AD ⊥BE ，垂足为D ， 2分 ∵∠ACE ＝60°, ∠ABE ＝30°,∴∠CAB=∠ACE-∠ABE ＝30°．∴∠CAB=∠ABE ．∴AC=BC=500m ． 4分 在Rt △ACD 中，∠ACD ＝60°，∵sin ∠ACD ＝AD AC 6分∴AD ＝AC 500答：江宽为 7分 四．解答题19．（1）50，50 4分 （2）补图略 6分 （3）130010%130⨯=人． 8分 答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就． 9分 20．（1）证明：∵AB 为半⊙O 的直径，∴90=∠BCA ．又∵BC ∥OD ， ∴AC OE ⊥∴090=∠+∠DAE D 而BAC D ∠=∠ ∴090=∠+∠DAE OAE ∴OA AD ⊥∴AD 是半圆O 的切线． 4分（2）∵AC OE ⊥ ∴222==CE AC 在ABC Rt ∆中，322)22(2222=+=+=BC AC AB 6分 由DOA ∆∽ABC ∆可得：BC OA AC AD = 即2322=AD ∴6=AD 9分21．解：将原函数转化成x 的一元二次方程，得2(3)(21)20y x y x y -+-+-=. 3分 ∵x 为实数，∴△＝2(21)4(3)(2)y y y ----＝1623y -≥0. 7分 ∴2316y ≥. 8分因此，y 的最小值为2316. 9分 五．解答题22.解：（1）∵∠ACB=900，BC ⊥BC ，∴DF ∥AC ， 又∵EF=AC ，∴四边形EFAC 是平行四边形，∴AF=CE. 5分 （2）当∠B=300时四边形EFAC 是菱形. ∵点E 在BC 的垂直平分线上， ∴DB=DC=21BC ，BE=EC ，∠B=∠ECD=300， ∵DF ∥AC ， ∴△BDE ∽△BCA. ∴21==BC BD BA BE ， 即BE=AE. ∴AE=CE.又∠ECA=900– 300=600∴△AEC 是等边三角形.∴CE=AC.所以四边形EFAC 是菱形. 10分 （3）不可能.若四边形EFAC 是正方形，则E 与D 重合，A 与C 重合，不可能有∠B=300. 12分 23. 解：（1）1.5； 2． 4分 （2）当10x >时，设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ， 5分 当x=10时，y=15；当x=20时，y=35，则15103520k bk b=+⎧⎨=+⎩ ，解得 25k b =⎧⎨=-⎩ 7分 故当10x >时，y 与x 之间的函数关系式为25y x =-． 8分 （3）因1.510 1.5102446⨯+⨯+⨯<，A BCDEF所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． 9分设甲、乙两家上月用水分别为m吨，n吨，则4252546.n mn m=-⎧⎨-+-=⎩，11分解之，得1612. mn=⎧⎨=⎩，故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨． 12分24.（1）解：GH∶GK的值不变，GH∶GK1分证明如下：∵CG⊥AB，∴∠AGC=∠BGC=90°．∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴∠A=∠GCH=60°．∵∠AGB=∠BGC=90°，∴∠AGK=∠CGH．∴△AGK∽△CGH．∴GH CG GK AG=．∵在Rt△ACG中，tan∠A＝CGAG=∴GH∶GK（2）证明：由（1）得，在Rt△KHG中，tan∠GKH＝GHGK=GKH＝60°．∵在△EFG中，∠E=∠EGF－∠F=90°－30°＝60°，∴∠GKH＝∠E．∴KH∥EF． 7分（3）解：存在x=1，使△CKH的面积最大．理由如下： 8分由（1）得△AGK∽△CGH，∴CH CGAK AG==CH==．9分在Rt△EFG中，∠EGF =90°，∠F=30°，∴AC＝12EF=2，∴CK=AC－AK=2－x． 10分∴211(2)1)2222CHKS CK CH x x==-=--+．∴当x=1时，△CKH． 12分A。
广州市第二中学初三一模考试试题答案
广州市第二中学2018学年第二学期初三一模考试物理试卷（满分100分）出卷人：物理备课组审卷人：物理备课组注意事项：1、本卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共8分，满分为100分，考试时间80分钟。
2、答案必须写在答题卡指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。
除选择题和作图题可用2B 铅笔外，其他题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不准使用铅笔和涂改液。
不准使用计算器。
不按以上要求作答的答案无效。
第一部分选择题（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
1、关于有拍照功能的智能手机，下列说法不正确的是（）A、手机和摄像头相当于凸透镜B、手机通话是利用电磁波与外界传递信息C、充电时，手机内部电池相当于电源D、静音时，是在声源处减弱噪声2、如图所示，摩擦后带正电荷的气球被猫身上的毛吸住，以下分析正确的是（）A、猫毛原来一定带负电B、猫毛原来一定带正电C、猫毛原来一定不带电D、无法判断猫毛原来是否带电3、下列图中阴影部分面积描述相应物理量不正确的是（）A、物体运动的路程B、物体的质量C、物体所受的压强D、用电器的电功率4、甲、乙两物体质量都为1Kg，丙物体质量为2kg，三个物体温度都升高1℃，吸收热量如图所示，甲、乙、丙三个物体的比热容由大到小排列是（）A、C甲＞C乙＞C丙B、C甲＞C丙＞C乙C、C丙＞C乙＞C甲D、C丙＞C甲＞C乙5、“文为锋，写未来，笔为刃，书希望”，关于百日誓师的情景，下列说法中正确的是（）A、主持人对着话筒说话，话筒将电信号转化为声信号B、锋尖刃利是通过减小受力面积增大压强C、纸飞机飞一段距离后会落下来说明运动需要力来维持D、听到誓词振奋人心，从物理角度说明声音能传递能量6、小明用矿泉水瓶和盛水的盘自制了一个简易气压计如图所示，使用时盘内水不溢出，瓶口始终位于瓶外液面以下，用笔在纸条上记录下瓶内液面静止时所在位置，通过观察水柱高度h的变化判断环境气压的变化，下列说法正确的是（）A、制作时矿泉水瓶要用水灌满，目的是排除瓶内的空气B、瓶内液面降低时，瓶内的水对盘底的压强将减小C、将装置从1楼带到5楼，水柱高度h升高D、通过测量水柱高度h便能得出此时的大气压7、在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个空锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入热水中，如图所示，橡皮膜会向外凸。
2013年历年广州市初三数学中考一模试题及答案
广州市初三级数学科第一次模拟考试（考试时间： 120分钟，满分：150 分。
） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（ ） Ａ．13 Ｂ．13- Ｃ．3 Ｄ．3- 2.下列运算中正确的是（ ）Ａ．326a a a = Ｂ．347()a a = Ｃ．632a a a ÷= Ｄ．5552a a a +=3.据人民网5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米,相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿．用科学记数法表示为（ ）Ａ．134.9476610⨯ Ｂ．124.9476610⨯ Ｃ．111094766.4⨯ Ｄ．104.9476610⨯ 4.如图，将ABC △绕点C 顺利针方向旋转40︒得A CB ''△，若AC A B ''⊥，则BAC ∠等于（ ）Ａ．50︒ Ｂ．60︒ Ｃ．70︒ Ｄ．80︒5.如图，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且AEF △的面积为26cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）Ａ．212cm Ｂ．218cm Ｃ．224cm Ｄ．230cm 6.下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④7.一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ） A ．2.5和2 B ．1.5和3 C ．2.5和3 D ．1.5和28．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．10a a >-≠且第4题图 第5题图C ．1a <-D ．12a a <-≠-且9．如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（ ）10．如图，已知Rt ΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A ．84π5 B ．24π C ．168π5D ．12π二．填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：2327a -=_____________． 12.函数2x y -=的自变量x 的取值范围是__________.13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标 为（1，4），将线段O A 绕点O 顺时针旋转90°得到 线段OA′，则点A′的坐标是 ．14．如图5所示，AB 是O ⊙的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若50ACD ∠=°，则DAB ∠_____________．15．如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距____________米．16．已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分ACB第10题图A ．B ．C ．D ．第9题图y xA B C DO别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ， 若AB+CD= BC ，则k 的值为 .三、解答题（共102分）17、（9分）计算：10122cos60(32π)2-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°18、（9分）先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中2a =19、（10分）如图,点P 在平行四边形ABCD 的CD 边上,连结BP 并延长与AD 的延长线交于点Q .(1)求证:DQP ∆∽CBP ∆；(2)当DQP ∆≌CBP ∆，且8=AB 时，求DP 的长.20、（10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图所示.斜坡AB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°,已知A 点海拔121米，C 点海拔721米.（1）求B 点的海拔；（2）求斜坡AB 的坡度.21．（12分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品品牌型号、价格甲乙型号 A B C D E 单价（元/台）60004000250050002000（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）.如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A 型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A 型号电脑可以是多少台？22.（12分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．⑴求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；⑵为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．23、（12分）如图，BD 为⊙O 的直径，AB =AC ，AD 交B C 于点E ，AE =2，ED =4， （1）求证：△ABE ∽△ADB ；（2）求AB 的长；（3）延长DB 到F ，使得BF =BO ，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24、（14分）如图，在Rt ABC △中，906024BAC C BC ∠=∠==°，°，，点P 是BC 边上的动点（点P 与点B C 、不重合），过动点P 作PD BA ∥交AC 于点D ． （1）若ABC △与DAP △相似，则APD ∠是多少度？（2）试问：当PC 等于多少时，APD △的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段AC 为直径的圆和以线段BP 为直径的圆相外切，求线段BP 的长．25、（14分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)． （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．60°A D C BP ODCEAFB答案一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案CDCACDCDCA二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分．注：答案不正确、不完整均不给分） 11. ()()333-+a a 12．2x ≥且3x ≠13．（4，－1）14． 40° 15． 116．43-三、解答题（本大题共9题，共102分） 17、（9分）解：原式122212=+-⨯+ ……8分（每算对一个给2分） 4=． ……9分 18、（9分）解：原式=()()()()21111111a a a a a a a⎡⎤++-⨯⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦………………………4分=211a -. ………………………7分 当2a =时， 原式=1121=-.………………………9分 19、（10分）(1)证明: Θ四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD , ∴∠QDC=∠C . ………………………4分 又∠DPQ=∠BPC , ∴△DQP ∽△CBP . ………………………5分 (2) 当△DQP ≌△CBP 时，PQ=PB ，所以P 是QB 的中点.又DP ∥AB ,所以DP 是△ABQ 的中位线.所以DP=21AB=4. 解法二：Θ△DQP ≌△CBP , ∴ DP=CP=21DC . ………………………7分Θ四边形ABCD 是平行四边形,∴AB=CD . ………………………9分∴ DP= 21AB =4. ………………………10分20、（10分）解：（1）过点C 作CF ⊥AM ，F 为垂足，过点B 作BE ⊥AM ，BD ⊥CF ，E 、D 为垂足. ……1分∵在C 点测得B 点的俯角为30°，∴∠CBD =30°，…………………………………2分 又∵BC =400米，∴CD =400×sin 30°=400×12=200（米）……………4分∴B 点的海拔为721－200=521（米………………5分（2）∵BE =521－121=400（米），AB =1040米，…………………6分∴960AE =（米）. ………………………8分∴AB 的坡度400596012AB BE i AE ===，…………………………………………9分 所以斜坡AB 的坡度为1：2.4. …………………………………………………10分 21、（12分）解：（1）树状图如下：…………………3分共有6种选购方案：(,)A D 、（B ，D ）、（C ，D ）、（A ，E ）、（B ，E ）、（C ，E ）.1(.3P A 型号被选中)= …………………5分（2） 设购买A 型号x 台，由（1）知当选用方案(,)A D 时：由已知9200060005000(36)100000x x +-≤≤ …………………7分得8880x --≤≤，不符合题意. …………………8分 当选用方案()A E ，时，由已知：9200060002000(36)100000x x +-≤≤ …………………10分得57.x ≤≤ …………………11分 答：购买A 型号电脑可以是5台，6台或7台. …………………12分 22、（12分）解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x ，……1分 根据题意，75（1+x ）2=108……………………………………………………4分 1+x=±1.2∴x 1=0.2=20% x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）……………………………5分 答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%…………6分 （2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y 万辆，由题意得： ……………7分（108×0.9+y ）×0.9+y≤125.48…………………………………………………10分 解得y≤20答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过2023、（12分） 解：（1）证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ．…………1分∵∠C =∠D ，∴∠ABC =∠D ． …………2分又∵∠BAE =∠EAB ，∴△ABE ∽△ADB ．………3分 （2）∵△ABE ∽△ADB ， ∴AB AEAD AB=， …………4分 ∴2()(24)2=12AB AD AE AE ED AE ==+=+⨯，··……5分（3）直线FA 与⊙O 相切，理由如下：…………………7分 连接OA ，∵BD 为⊙O 的直径，∴∠BAD =90°，…………………8分∴BD ==BF =BO=12BD =10分 ∵AB=90BF BO AB OAF ===o ，可证∠，…………………11分 ∴直线FA 与⊙O 相切． …………………12分 24、（14分）解：（1）当△ABC 与△DAP 相似时，∠APD 的度数是60°或30°．…………………2分 （2）设PC x =，∵PD BA ∥，90BAC ∠=°，∴90PDC ∠=°， 又∵60C ∠=°，∴24cos6012AC ==g °，1cos602CD x x ==g °， ∴1122AD x =-，而sin 60PD x ==g°， ∴11112222APD S PD AD x x ⎛⎫==- ⎪⎝⎭g g g △ …………………4分22(24)12)88x x x =--=--+．…………………6分 ∴PC 等于12时，APD △的面积最大，最大面积是8分 （3）设以BP 和AC 为直径的圆心分别为1O 、2O ，过 2O 作 2O E BC ⊥于点E ， 设1O ⊙的半径为x ，则2BP x =．显然，12AC =，∴26O C =，∴6cos603CE ==g °，∴2O E ==，124321O E x x =--=-，…………………10分又∵1O ⊙和2O ⊙外切， ∴126O O x =+．在12Rt O O E △中，有2221221O O O E O E =+，∴222(6)(21)x x +=-+，…………………12分 解得：8x =， ∴216BP x ==．…………………14分 25、（14分）解：（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x ==…………………1分 由m<n ，有m ＝1，n ＝5所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．…………………2分60AD CBPO 2O 1 E。
中考试题广州市第二中学第二学期初三一模考试.docx
广州市第二中学2015学年第二学期初三一模考试初三年级 数学试卷（满分150分）出卷人：曹晓云 卢奕 刘玉清 王碧莹 审卷人：李强第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．9的平方根是（ ）A ．±3B ．81C ．3D ．-32．下列各式计算正确的是（ ）A ．326325a a a +=B ．23a a a +=C ．248a a a ⋅=D ．326()ab ab =3．已知一次函数2y x =-，当函数值y>0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°5．有个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．为了解某班学生每周使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每周使用零花钱（单位：元） 10 2030 50 60 人数 25 4 3 1 则这15名同学每周使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．5，4B ．20，30C ．5，5D ．20，207．我市2013年平均房价为每平方米13000元，连续两年增长后，2015年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．215500(1)13000x +=B ．215500(1)13000x -=C ．213000(1)15500x +=D ．213000(1)15500x -=8．如图，从热气球C 处测得底面A 、B 两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则A 、B 两点的距离是（ ）A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(31)+9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，点A 的坐标是(4，0)，点P 为边AB 上一点，CPB60，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内点B 处，则点B 的坐标为（ ）A ．3(,23)2-B ．(2,23)C ．(2,423)- PD ．3(,423)2-10．如图，PA 、PB 切 O 于两点A 、B ，CD 切 O 于点E ，交PA 、PB 于C 、D ，若 O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（ ）A ．53B ．125C ．3135D ．2133第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） '11.-3的倒数是__________，-3的绝对值是__________．12．若 1x -有意义，则x 的取值范围是__________． 13．如图，在△ABC 中，CAB 70，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一个锐角a 到△AB C ''的位置，连接CC '，若CC '∥AB ，则旋转角a 的度数为__________．14．已知关于x 的方程20x bx a ++=有一个根是a -，（a ≠0），则a -b 的值为__________．15．圆O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，且AB 8cm ，CD 6cm ，则AB 与CD 的距离为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l 经过原点，且与y 轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y 轴的垂线交l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ，以1A B 、BA 为邻边作平行四边形11ABA C ；过点A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A ，以AB 、BA 为邻边作平行四边形1122A B A C ；……；按此作法继续下去，则n C 的坐标是__________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题9分）解方程组2627x y x y +=⎧⎨-=-⎩．18．（本小题9分）已知：如图，在矩形ABCD 中，DE 交BC 于E ，且DE=AD ，AF ⊥DE 于F ．求证：AB=AF ．19．（本小题10分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，A 、B 、C 三点在格子点上．（1）AC 的长等于_________（结果保留根号）；（2）将△ABC 向右平移2个单位得到△A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是_________；（3）画出将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90后得到的△111A B C ，并写出点A 的对应点1A 的坐标．20．（本小题10分）一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个黑球．（1）小李从口袋中摸出一个球，摸出黑球的概率是多少？（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回；第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．21．（本小题12分）我市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）修这段路原来计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？22．（本小题12分）已知：如图，AB 是圆O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ．（1）求证：CG 是圆O 的切线．（2）求证：AF=CF ．23．(本小题12分)如图，点A 、B 分别在函数 12y x =（0x >）与 22y x=-（0x <）的图象上，A 、B 的横坐标分别为a 、b（1）求△OAB 的面积（用含a 、b 的式子表示）；（2）若△OAB 是以AB 为底边的等腰三角形，且a+b ≠0，求ab 的值．24．（本小题14分）如图，四边形ABCD 为圆O 内接四边形，过点D 的直线与直线BA 、BC 交于点E 、F ．（1）如图1，若BE=BF ，D 为EF 中点，求证：AD=CD ；（2）如图 2，若DE 1DF ，tan ∠BFE 3=，P 为线段BF 上一动点（不与点C 重合），连接PD 并作∠PDQ=∠ADC 交BE 于Q ，当∠DPB=∠B=90°时，求AQ CP的值； （3）如图 3，若DE=m ⋅DF ，BE=k ⋅BF ，P 为线段BF 上一动点（不与点C 重合），连接PD 并作∠PDQ=∠ADC 交BE 于Q ，请用含m 、k 的式子直接写出AQ CP的值．25．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =+-交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，其中点B 的坐标为(-3，0)，顶点为(-2，1)．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，点P 为线段BC 上的动点（点P 不与点C 、B 重合），以P 为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ 交线段OC 于点Q ，当△POQ 为等腰三角形时，求此时点P 的坐标；（3）若点D 为抛物线上位于第二象限内的一个动点，且点D 的横坐标m 满足m ≥-2，画出边长为32的正方形DEFG ，使DE ∥x 轴，点F 在点D 的左下方，那么边EF 与直线BC 总有交点，请说明理由．初中数学试卷。
广州市育才中学2013学年第二学期初三级一模语文试卷
广州市育才中学2013学年第二学期初三级一模语文试卷本试卷共8页，分三部分，共22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1. 选择题答案（第7题第1小题除外）在答题卡对应题号上用2B铅笔填涂；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
2. 非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答卷上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第一部分积累与运用（共33分）一、基础知识（6小题，共18分）1．下列词语中，加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）（3分）A. 玷．污（zhān）迁徙． (xǐ) 繁衍． (yǎn) 参差．不齐（cī）B. 睿．智（ruì）伫．立 (zhù) 拮．据 (jié) 恪．尽职守（gé）C. 挑衅．（xìn）淳．朴 (chún) 憔．悴 (jiāo) 重蹈覆辙． (zhé)D. 娴．熟（xián）鞭挞．（tà）祈．祷（qí）玲珑剔．透（tī）2．下列词语中，没有．．错别字的一项是（）（3分）A. 周道如砥根深蒂固相形见拙苦心孤诣B. 姗姗来迟粗制烂造眼花缭乱众目睽睽C. 怒不可遏藏污纳垢头晕目眩险象迭生D．鳞次栉比恃才放旷骇人听闻明察秋豪3. 下列各句中，加点的词语使用恰当．．的一项是（）（3分）A. 毕业了，回想起老师对我们吹毛求疵．．．．的谆谆教诲，心中不禁涌起对老师的感激之情。
B. 凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中到这事上头，心无旁骛．．．．，便是敬业。
C. 月色朦胧的夜晚，同学们聚在一起开篝火晚会，欢声笑语，尽情地享受天伦之乐．．．．。
D．今年又是一个丰收年，孩子们在晒谷场上尽情嬉戏，进退维谷．．．．的环境是他们开心的乐园。
4. 下列句子中，没有．．语病的一项是（）（3分）A. 大众媒介应当做好维护消费者合法权益，对损害消费者合法权益的行为进行舆论监督。
2013年历年广州市初三数学中考一模考试题及答案
2013年九年级一模试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．四个数﹣5，﹣0.1,213为无理数的是（ ） A 、﹣5 B 、﹣0.1 C 、D 、2．下列运算正确的是（ ）A ．236·a a a = B ．34x x x =÷ C ．532)(x x = D ．a a a 632=⋅ 3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ).4．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ * ）（A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+（C ）21y x =- D ）2(1)y x =-5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）. A ．15B ．0.5C ．5D ．506．如图，BD 为⊙O 的直径，点A 、C 均在⊙O 上，∠CBD ＝60°，则∠A 的度数为（ * ） （A ）60° （B ）30°（C ）45° （D ）20°7．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ） （A ）2cm（B ）4cm（C ）6cm（D ）8cm8．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）．A. 19和20B. 20和19C. 20和20D. 20和219. 把半径为10，面积为π60的扇形做成圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ） （A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）410.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，∠BAC =30°，AB =6， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ）A ．6B ．3C ．32D ．3第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．9的算术平方根是 ．12．因式分解:=-92x ． 13. 函数21-=x y 中x 的取值范围是14．如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=o o， （第14题） 则∠AOD 的度数是_____*_______度．15．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.16. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n 含n 的代数式表示为__________．ABCD O 第6题第7题DCABE第15题AB E第10题图基本了解不太了解2%18%三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）解方程组.1123,12⎩⎨⎧=-=+y x y x18．（本小题满分9分）已知，如图，Ｅ、Ｆ分别为矩形ＡＢＣＤ的边ＡＤ和ＢＣ上的点，ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＥ＝ＤＦ．19．（本小题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出111A B C △和222A B C △：（1）将ABC △先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到111A B C △；（2）以图中的O 为位似中心，将111A B C △作位似变换且放大到原来的两倍，得到222A B C △20．（本小题满分10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级 非常了解比较了解 基本了解不太了解频数 40 120 36 4 频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m 值为_______． （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数， 并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些 学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？21．（本小题满分12分）已知反比例函数y ＝8m x-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）． （1）求m 的值；ABCDEF 18题第22题图ED北BAC（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．22．（本小题满分12分）如图,AB 是⊙O 的直径,点P 是AB 延长线上一点,PC 切⊙O 于点C , 连结AC ,过点O 作AC 的垂线交AC 于点D ,交⊙O 于点 E.已知AB ﹦8,∠P=30°.(1) 求线段PC 的长；（2）求阴影部分的面积.23．（本小题满分12分）广州市某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月4元．请问哪种方案更优惠？ 24．（本小题满分14分）如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°，C 岛在B 岛的北偏西40°，A 、B 两岛相距100km . （1）求从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数； （2）已知海洋保护区的范围设在以C 点为圆心，40km 为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A 岛直线航行到B 岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，BAOCy x(第24题)第21题如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.x(第25题)答案一、选择题：DBACC BACBC 二、填空题11、____3____ 12、（x+3）(x-3) 13、x>2 14、80° 15、5516、n ²+n 17、 ⎩⎨⎧-==13y x18、证明：矩形ABCD 中AB=CD ，∠A=∠C ； 又AE=CF∴ △BAE ≌△DCF （SAS ）∴ BE=CF （全等三角形对应边相等） 19、画一个图5分，没有总结性语言总共扣1分20： （1） 180、 、 0.6 4分 （2）360×20%=72° 5分 360×0.6=216° 6分 画图 8分 （3）1500×0.6=900 10分21、解：（1）把A(-1、6)代入xm y 8-=得 m=2 4分 (2) C （-4,0） 8分 22．（1）连结OC∵PC切⊙O 于点 C ∴………………1分∵∴………………2分∵∴………………4分（2）∵，∴，∵∴∴…7分∵∴∴…10分。
广东省广州市第二中学2013学年九年级化学第二学期一模考试试题
某某省某某市第二中学2013学年九年级化学第二学期一模考试试题本试卷分为选择题和非选择题两部分；满分100分。
考试时间80分钟。
可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 C：12 Mg：24 S：32 N：14 K：39第一部分选择题一、选择题|（本题包括20小题，每小题2分，共40分）1、下列变化属于物理变化的是A、酒精的挥发B、食物的腐败C、金属的冶炼D、蜡烛的燃烧2、某农田蔬菜生长迟缓，需要施用氮肥．．，请在下列物质中找到适用的一种物质A、K2SO4B、Ca3(PO4)2C、NH4ClD、KH2PO43、下列实验操作中，不正确．．．的是4、根据《某某市城市生活垃圾分类管理暂行规定》第十一条，我市居民生活垃圾分为可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类。
可回收物主要有以下四种，其成分属于有机合成材料的是A、塑料B、纸类C、金属D、玻璃5、下列各粒子结构示意图中，化学性质最稳定的原子是A B C D6、化学中常常出现“1+1≠2”的有趣现象，但也有例外，下列符合“1+1=2”的事实是A、常温下，1L水与1L酒精混合后的体积等于2LB、常温下，1g镁和1g稀硫酸充分反应后得到的溶液质量为2gC、点燃时，1g硫粉在1g氧气中完全燃烧后生成2g二氧化硫D、20℃，1g氯化钠饱和溶液中加入1g氯化钠固体能得到2g氯化钠溶液7、下列物质中，不需要密封保存的是A、浓硫酸B、氢氧化钠C、澄清石灰水D、某某石8、木糖醇（C5H12O5)是一种广泛用于口香糖的防龋齿食品。
下列有关木糖醇的说法正确的是A、1个木糖醇分子中含有5个水分子B、木糖醇中的碳元素、氢元素与氧元素质量比为15：3：20C、木糖醇的相对分子质量为152gD、木糖醇属于无机化合物9、物质的结构决定物质的性质。
下列关于物质结构与性质的说法错误的是A、金刚石和石墨的物理性质不同，是由于碳原子的最外层电子数不同B、金属钠和镁的性质不同，是由于钠和镁的原子结构不同C、生铁和钢的性质不同，是由于含碳量不同D、CO与CO2的性质不同，是由于CO2与CO的分子构成不同10、下列有关水的描述中，不正确．．．的是A、电解水时正极产生氧气B、水是由氢元素和氧元素构成的C、可用肥皂水来区分硬水和软水D、在沉淀、过滤、蒸馏的净化水的操作中，净化程度最高的是蒸馏11、盛碱液的试剂瓶若使用磨口玻璃塞，时间长了可能生成Na2SiO3而使瓶塞被粘住，Na2SiO3中Si元素的化合价是A、+6B、+4C、+2D、-212、下列叙述正确的是A、镁片放置空气中，不需加热就能在表面生成MgOB、红磷放置在空气中，不需加热就能燃烧产成P2O5C、硫粉加热后放入氧气中，燃烧产生SO3气体D、铁丝加热后放入氧气中，燃烧产生Fe2O3固体13、下列区分两种不同物质的方法不合理的是A 、用燃着的木条区分空气和二氧化碳 B、观察溶液颜色区分硫酸铜与硫酸C、用水区分CuO粉末与MnO2粉末D、用酚酞试液区分纯碱溶液与盐酸14、某白色粉末可能含有 MgCl2、Na2SO4、Ba(NO3)2 、K2CO3 中的一种或几种。
广州初三模考试卷-二中一模(01)
广州市二中初中部下学期一模考试初三年级物理科目试卷（满分100分）注意：全卷g=10N/kg第一部分选择题（共36分）一、选择题（每题3分，共36分）每题给旳四个选项中，只有一种符合题意。
1.下列说法对旳旳是（）。
A.电动机是运用电磁感应现象制成旳B.电磁起重机是运用磁生电现象制成旳C.发电机工作时将机械能转化为电能D. 通电螺线管旳磁性强弱只与电流有关2.有关声现象,下列说法中不对旳旳是( )A.回音壁运用旳是声音旳反射B.声音旳响度越大,在空气中传播速度越大C.我们能辨别不同人旳发言,不同乐器旳演奏是根据不同物体发出声音旳音色是不同旳D.声音不能在真空中传播,电磁波可以在真空中传播3.下列光现象中,由于光旳折射而形成旳是( )A. 平面镜中旳像B. 竖直杆旳影子C. 放大旳邮票D. 拱桥旳倒影4.小明在吃鸳鸯火锅时,发现加了辣椒油调料比不加调料旳火锅汤会先沸腾,根据这个现象,小明就提出:“火锅汤沸腾旳快慢与什么因素有关”,他这一提法属于( )A.猜想B.评估C.设计实验D.提出问题5.水是生命之源，下图中能对旳描述水旳各物理量之间关系旳图象是( )6.如图电路中R1>R2,开关闭合,电流表A旳示数是2A,电流表A1旳示数( )A.等于2AB.大于1AC.等于1AD.小于1A7.下列说法中对旳旳是( )A.卫星导航靠电磁波传递信息B.原子弹用核聚变来产生巨大能量C.石油是可再生能源D.超导体可用于电饭锅旳电热板材料8.夏天,用橡皮膜封闭一锥形瓶旳瓶口,把锥形瓶放在冰水中后,瓶口旳橡皮膜会向下凹,如图所示,则下列说法对旳旳是( )A.该瓶内气体温度减少,气体旳分子运动越剧烈B.该瓶内气体质量随体积减小而减小C.该瓶内气体放出热量,内能减少D.该瓶内气体对外做功,内能减少9.托里拆利测量大气压强值旳实验如图所示.如下判断对旳旳是( )A.此时大气压强等于760mm高水银柱所产生旳压强B.若把水银换用水做实验,则大气压能支撑旳水柱高度会更小C.若换用更粗旳玻璃管,则管内旳液面会下降D.若把此装置从广州塔首层乘电梯达到顶层,则管内旳液面会下降10.有关安全用电常识,下列说法对旳旳是( )A.家庭电路中保险丝熔断后,短时间内可以用粗旳铜丝替代B.空气开关跳闸时,电路一定浮现了短路现象C.使用试电笔辨别火线时,手不能接触笔上端旳金属帽(如图所示)D.在高压电线下面钓鱼,存在安全隐患11.用天平和量筒测量食用油密度旳实验中，不必要且不合理旳是( )A.将适量旳食用油倒入烧杯中，用天平测出杯和油旳总质量B.用天平称出空烧杯旳质量C.用天平测出倒掉油后来烧杯旳质量D.将烧杯中旳油倒入量筒中读出油旳体积12.厨房中旳某些现象和做法都具有物理知识，下列相应对旳旳是（）A. 搅拌菜肴后比不搅拌时闻起来更香—表白分子在做不规则运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广州市第二中学2013学年第二学期初三一模考试
初三年级 数学 试卷（满分150分）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案.）
1．2014的相反数是( * )
A ．2014
B ．－2014
C ．20141
D ． 2014
1
-
2. 要使分式
51
x -有意义，则x 的取值范围是( * )
A ．x ≠1 B.x ＞1 C.x ＜1 D.x ≠－1
3．下列运算正确的是( * )
A ．22()a b a b +=+
B ．22232a a a -=
C ．2(1)21a a --=--
D ． 632a a a ÷=
4．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是( * )
A ．众数是4
B ．中位数是5
C ．极差是7
D ．平均数是5
5．如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周
长为( * )
A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
6.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ， 若∠BOD=76°，则∠BOM 等于( * )
A.38°
B.104°
C.142°
D.144°
7.下列选项中，可以用来证明命题“21,1a a >>若则”是假命题的例子是( * ) A.2a =- B.1a =- C.1a = D.2a =
8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封．闭．
的长方体包装盒的是
( * )
F
E
D
C
B
A
第5题图
第6题图
M O A
C B
D
A ．
B ．
C ．
D ．
9. 若一元二次方程式a (x -b )2
=7的两根为 1 2 ± 1 2
7
，其中a 、b 为两数，则
a +
b 的值为( * )
A. 5 2
B. 9
2 C. 5 D. 3
10.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′ 在直线y =3
4
x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ）
A ． 94
B ．3
C ．4
D ．5
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 一个锐角是38度，则它的余角是 * 度．
12. 若2,3,a a b =+=则2a ab += * ．
(第8题) 第10题图
13. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为 * ．
14. 如图，半圆O 的直径AE =4,点B ,C ,D 在半圆O 上，AB =BC ,CD =DE ,
连结OB ,OD ，则图中两个阴影部分的面积和为 * .
15. 一个多边形的内角和是其外角和的２倍，则这个多边形的边数为 * ．
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB//y 轴，AB =3,E 为AD 中点，AC 与BE 相交于点P ,点B 坐标为（2，2），反比例函数y =k x
（x ＞0）
的图象经过点P 、C ，则k 的值为 * ．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17.解不等式组21,
315,
x x +≥-⎧⎨-<⎩并将解集在数轴上表示出来.
18. 如图，已知⊙O 的直径CD 的长为2，AC 所对的圆心角的度数为60°，点B 是AC 的中点，要求用尺规作图的方法在直径CD 上作点P ，使BP +AP 的值最小，并求出这个最小值. （保留作图痕迹，不要求写出作法）
19.先化简，再求值：23
(1)1
1
x x x x -÷+-
--
，其中2x =．
20 .已知点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且
AD =DE ，连结BE 交CD 于点O ，求证：△ AOD ≌△BOC .
21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球 C ．羽毛球 D ．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 * 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
第20题图
A C
O
E
B
D 第18题图
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
.
（用树状图或列表法解答）
22.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）若第一次购进的水果以每千克8元出售，很快售完. 第二次购进的水果以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
第23题图
23.如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，
AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若DE =6cm ，AE =3cm ，求⊙O 的半径．
24. 在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在线段BC 上，∠EDB ＝12
∠C ，BE ⊥DE ，垂足为
E ，DE 与AB 相交于点
F ．
（1）当AB ＝AC 时，（如图1）， ①∠EBF ＝_______°；
②探究线段BE 与FD 的数量关系，并加以证明； （2）当AB ＝k ·AC 时（如图2），求
BE
FD
的值（用含k 的式子表示）．
25.如图，平行于x 轴的直线AB 与y 轴交于点A ，与直线OB ：y 1=kx 相交于点B （点B 在第一象限），C 为OB 的中点，以C 为顶点的抛物线y 2＝x 2＋bx ＋12
经过
点A 、B ，直线CD ⊥x 轴于点D ．
图1
图2
A
B
C
D E
F
F
E D
C
B
A
第24题图
（1）求点A的坐标及b的值;
（2）将抛物线y
2平移，得到的抛物线
3
y经过点A、D，与直线OB交于点E、F，当
x取什么值时，｜y3–y1｜的值随x的增大而减小?
(3) 将抛物线y
2
再次作适当的平移，得抛物线y4=（x-h）2，若2＜x≤m时，y4≤kx恒成立，求m的最大值.。