9.高考一轮复习物理(创新版)实验专题2 第9讲 探究弹力和弹簧伸长的关系
高考物理一轮复习：实验【2】探究弹力和弹簧伸长的关系ppt课件
首页 上页 下页 尾页
实验基础 自主梳理
数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长 量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长 量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数，并解释函 数表达式中常数的物理意义． 内容 误差分析
高实三验基物础理一轮复习
自主梳理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
内容
考点一 实验原理及操作
考
点
考点二 数据处理及误差分析
考点三 创新实验探究
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义， 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和 比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
【物理】高考物理一轮复习第2章相互作用微专题9实验探究弹力和弹簧伸长的关系
【关键字】物理实验：探究弹力和弹簧伸长的关系[方法点拨] (1)实验原理：二力平衡．(2)数据处理：图象法．1．一名同学利用如图1装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．(1)下列实验步骤的正确顺序为________(填实验步骤前的序号)．A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；图1B．记下弹簧下端不接洽码时，其下端指针在刻度尺上指示的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录，然后取下钩码；E．由图象找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度g＝10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．(2)图2中已根据实验测得的数据描点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．此实验得到弹簧的劲度系数k＝________ N/m(结果保留三位有效数字)．图22．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图3a所示的F－L图象．由图象可知：弹簧原长L0＝______ cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.图3(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图b中所接洽码的个数为________个．3．如图4甲所示是甲同学利用A、B、C三根不同型号的橡皮筋做“探究橡皮筋的弹力与橡皮筋伸长长度的关系”实验得到的图线．根据图甲得出结论：__________________________ ________________________________________________________________________.若要选一个弹性较好的橡皮筋，应选________型号橡皮筋．乙同学将一橡皮筋水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端接洽码，实验过程是在橡皮筋的弹性限度内进行的，用记录的钩码的质量m与橡皮筋的形变量x作出m－x图象如图乙所示．可知橡皮筋的劲度系数为________________．图4图54．某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图5所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的主要步骤是：①将指针P移到刻度尺l01＝5 cm处，在弹簧接洽上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10 cm处，在弹簧接洽上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15 cm处，在弹簧接洽上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5 cm，同时保持接洽上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm时，其劲度系数k＝________ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内)．A．不变 B．越大 C．越小答案精析1．(1)CBDAE (2)如图所示0.260(0.255～0.265)解析(1)本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码记录对应的弹簧长度，建立坐标系，作出对应的m－l图象即可，故顺序为CBDAE.(2)作出m－l关系图线，图线方程为mg＝k0(l－0.086 m)，由胡克定律F＝kx，得k＝k0＝0.260 N/m. 2．(1)3.0 200 (2)1.50 3解析(1)如题图a所示的F－L图象，在横轴的截距等于弹簧原长L0，斜率等于弹簧的劲度系数k.弹簧原长L0＝3.0 cm，弹簧的劲度系数k＝＝200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm，如题图b所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被压缩了Δx＝3.0 cm －1.50 cm＝1.50 cm，根据胡克定律，F＝kΔx，解得F＝3 N，由此可推测题图b中所接洽码的个数为3个．3．橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x成正比 A 200 N/m解析由题图甲可知橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x的变化关系图象为过原点的倾斜直线，所以橡皮筋的弹力F的大小与橡皮筋的伸长量x成正比；A型号橡皮筋的劲度系数相对小，对相同的拉力，橡皮筋的伸长量更大，收缩性更好；图线斜率为，橡皮筋的劲度系数为k＝200 N/m.4．(1)30 (2)C解析(1)弹簧的原长为l03＝15 cm时，接洽上钩码的质量为m3＝50 g，所受拉力F3＝m3g ＝0.5 N，弹簧长度l3＝16.67 cm，弹簧伸长Δx3＝l3－l03＝1.67 cm.根据胡克定律，F3＝k3Δx3，解得k3＝30 N/m.(2)弹簧的原长为l05＝25 cm时，接洽上钩码的质量为m5＝50 g，所受拉力F5＝m5g＝0.5 N，弹簧长度l5＝30.56 cm，弹簧伸长Δx5＝l5－l05＝5.56 cm.根据胡克定律，F5＝k5Δx5，解得k5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C正确．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2022届高考物理一轮复习 第9讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、两个互成角度的力的合成 课件
第九讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系一.实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
二.实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
三.实验步骤(1)安装实验器材(如图所示)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
2、函数法弹力F 与弹簧伸长量x 满足F ＝kx 的关系。
四.数据处理3.图像分析法：作出F－Δx图像，如图2所示。
此图像是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。
作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图图2像尽可能占满整个坐标图纸。
若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。
五.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
高考物理一轮复习资源实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系[配套课件]
![高考物理一轮复习资源实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系[配套课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/840b5d140b1c59eef8c7b49b.png)
思路导引：此题主要考查实验技能和实验规范． 解析：(1)弹簧的轴线必须沿重力方向，所以应沿竖直方向． (2)由于表中测量值已经估读到0.1 mm，所以刻度尺的最小刻度 应是1 mm.(3)因为 m0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L0)，整 理得 nmg ＝k(Ln －Lx)，所以横轴应为弹簧长度与 Lx 的差值． (4)从上式可以看出图象的斜率表示 k 的大小，即 k＝ΔΔmxg＝ 4.9 N/m，m0＝kLx－g L0＝1.0×10－2 kg＝10 g.
(6)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
【自主检测】 1．(双选，珠海 2013 届摸底)如图 S2-3 甲所示，一个轻质 弹簧右端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧的左 端施加变化的水平拉力时，在电脑上得到了弹簧形变量 x 与弹 簧弹力大小 F 的关系图象(如图乙所示)，弹簧始终在弹性限度 内．则下列判断正确的是( )
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据 点合理地分布在线的两侧．
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变 曲为直”．
【触类旁通】 1．(2011 年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹 簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了 砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，对应点已在图 S2-6 上 标出．(取 g＝9.8 m/s2)
5．数据处理 (1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位． (2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系． (3)描点：描点时要留下痕迹． (4)连线： 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点 落在直线的两侧，误差较大的点舍弃． (5)根据图象作出结论．
(1)每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不 上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力
高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
(4)砝码盘的质量为 m0，砝码的质量为 m，当挂上砝码盘时有
m0g＝k(Lx－L0)，当砝码盘中的砝码质量为 m 时，弹簧的长度为 Ln，
此时有 m0g＋mg＝k(Ln－L0)，两式联立得 mg＝k(Ln－Lx)，即 k＝
Lnm－gLx，由图像知图线的斜率为 k′＝6102× ×1100－ －32－ －00 kg/m＝0.50 kg/m，
代表符号
L3
L4
L5
L6
返回导航
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知 所用刻度尺的最小分度为________．
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横 轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知 砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)．
返回导航
AB 解析：本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹 性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与 弹簧伸长的关系，所以选项 A、B 正确；用直尺测得弹簧的长度不 是弹簧的伸长量，故选项 C 错误．只能用同一个弹簧，才能得出拉 力与伸长量之比相等，故选项 D 错误．
返回导航
返回导航
解
析
：
(1)
弹
簧
的
劲
度
系
数
：
k
＝
ΔF Δx
＝
6－2 3.5－1.5
＝
2N/cm
＝
200N/m；
(2)由图示图象可知：mg＝kx1， m＝kgx1－2×100.5＝0.1kg，
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系-L
高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系【实验目的】(1)通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系。
(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
(3)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．【实验原理】(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x 、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
【实验步骤】(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。
(3)测F 、x ：在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，静止时测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，得出弹簧的伸长量x 1，将这些数据填入自己设计的表格中．。
(4)重复：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 2、x 3、x 4、x 5.【数据处理】(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
【注意事项】(1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． 次数内容 123456拉力F /N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向：不要画折线．(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
2021高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧伸长的关系课件
【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确造成系统误差。 2.偶然误差： (1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作 图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
【注意事项】 1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观 察，适可而止。 2.每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样 作出的图线准确度更高一些。 3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大 误差。
4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点 均匀分布在直线的两侧。 5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系 及单位。 6.坐标轴的标度要适中。
2021/4/17
2021高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧
13
伸长的 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁 架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上，并 用重垂线检查刻度尺是否竖直。 2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 3.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x 和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
2021/4/17
2021高考物理一轮复习实验二探究弹力和弹簧
14
伸长的关系课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
高考物理一轮复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
12/9/2021
第十九页，共三十七页。
关键能力
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
-20-
考点(kǎo
diǎn)三
答案: (2)8.65(8.63~8.67间都对)
(3)水平匀速运动
(4)0.45(0.44也对)
解析: (2)刻度尺的读数需要估读一位,故读数为8.65 cm;
(3)用弹簧拉着小木块水平匀速运动时,拉力等于滑动摩擦力;
Δ
Δ
Δ
Δ
= ,则弹簧的劲度系数 k=
=
(60-10)×10-3 ×9.8
(12-2)×10-2
N/m=4.9 N/m;
同理砝码盘质量
12/9/2021
( -
m=
0)
=
4.9×(27.35-25.35)×10-2
9.8
kg=0.01 kg=10 g。
第十三页，共三十七页。
关键能力
弹簧弹力大小并不相等,二者差值为m0g。物体C下移的距离x为弹簧压缩
量的变化量,即F=m0g+k(x0-x)=m0g+kx0-kx,故F-x图线斜率的大小为弹簧的
劲度系数。
12/9/2021
第十七页，共三十七页。
关键能力
考点(kǎo
diǎn)一
考点(kǎo
diǎn)二
-18-
考点(kǎo
diǎn)三
度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止时,才能读其长度;表中的数据L3与其他数据有效数字位数不
同,所以数据L3记录不规范,规范数据应读至厘米位的后两位,精确至mm,
所以刻度尺的最小分度为1 mm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析 (1)先组装实验器材，测定弹簧不挂重物时的长度，即 CB，然后 进行实验，在弹簧下端挂上钩码，测量挂上不同钩码的弹簧长度，即 D， 最后进行数据处理，即 AEF，所以先后顺序为 CBDAEF。
(2)由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放在水平桌面上的自然长度 L0 小 于弹簧竖直放置的自然长度。设弹簧竖直放置的自然长度比弹簧平放在水 平桌面上的自然长度长 x0，竖直悬挂钩码时，根据胡克定律得，F＝k(x－ x0)＝kx－kx0，知 F 与 x 成一次函数关系，F-x 图象的斜率表示弹簧的劲度 系数，且横截距为 x0，故 B 正确。
(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出 x-m 图象如图乙所
示，根据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是
一次函数关系。他的结论错误的原因是： __________x_m__图__象__的__纵__坐__标__不__是__弹__簧__的__伸__长__量________________。
的伸长量为横坐标。
7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)。 所描的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相 同。
8．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次 函数，如果不行则考虑二次函数……。
9．解释函数表达式中常数的物理意义。 五、误差分析 1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确会带来误差。 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。
四、实验步骤与数据处理 1．如图所示，将铁架台放在水平桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定 于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小刻度为 1 mm)固定于铁架 台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0。 3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的 刻度 L1。 4．用上面的方法，记下弹簧下端挂 2 个、3 个、4 个……钩码时弹簧 下端所对应的刻度 L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中。
第二章 相互作用
实验专题(二) 第9讲 探究弹力和弹 簧伸长的关系
基础命题点 课本原型实验
一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系。 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐 标纸等。
三、实验原理 1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关。沿着弹簧伸 长的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力 大小相等。 2．用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面 的钩码的重力大小相等这一原理。 3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去 弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间 的定量关系了。
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度 L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近 竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个……钩码，在钩码静 止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义
[例 1] (2019·北京高考模拟)甲、乙两名同学准备对实验室新买的弹簧 进行实验研究，以探究弹簧弹力与伸长量之间的关系。
(1)以下是甲同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺 序将步骤的序号写在横线上_______C_B__D_A_E__F________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F) 对应的点，并用平滑的曲线连接起来
5．用 xn＝Ln－L0 计算出弹簧下端挂 1 个、2 个、3 个……钩码时弹簧 的伸长量，并根据当地重力加速度值 g 计算出所挂钩码的总重力，这个总
重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。
钩码个数
0
1
2
3
…
6
刻度…
伸长量 x…
弹力 F…
6．根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧
(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果 __相__同____。(填“偏大”“偏小”或“相同”)
解析 (1)在 x-m 图象中，x 表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故 他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结 论。
解析
实验注意事项 (1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 (2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过 弹簧的弹性限度。 (3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (4)观察所描点的走向：不要画折线。描点画线时，所描的点不一定都 落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
(2) 作 出 的 图 线 与 坐 标 系 纵 轴 有 一 截 距 ， 其 物 理 意 义 是 ： ________未__加__砝__码__时__弹__簧__的__长__度_________ ， 该 弹 簧 的 劲 度 系 数 k ＝ ____2_5_.9____ N/m(取 g＝10 m/s2，结果保留三位有效数字)。
[例 2] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示 的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，通过改 变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量 m/g
0
30
6090120 Nhomakorabea150
弹簧的长度 x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79
(2)乙同学做该实验时，未进行实验步骤 B 的操作，而是把弹簧平放在 水平桌面上，测量出弹簧的自然长度记为 L0。在操作步骤 E 中，是采用弹 簧挂钩码时的长度减去 L0 作为弹簧伸长量。其余步骤与甲同学相同。不考 虑其他因素引起的误差，弹簧伸长始终在弹性限度内，乙同学作出的图象 应是下图中的__B___。