2019年河南省郑州四中小升初数学试卷
2019年河南省郑州市某校小升初数学试卷
2019年河南省郑州市某校小升初数学试卷一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1. 观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A.154B.82个C.83个D.121个2. 把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段。
如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三。
如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段。
A.12B.8C.17D.153. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A.3，3B.2，3C.2，4D.3，4二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）1. 为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是________．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）2. 小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分。
3. 将四个分数1017，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列是________．4. 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。
王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？5. 巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为________码。
2019年河南小升初数学真题及答案
2019年河南小升初数学真题及答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（）。
2、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
3、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
4、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
5、解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是（）。
6、在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。
7、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（）。
8、0.5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
9、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。
A．25% B．20% C．125%2、如果一个数a的倒数比a小，a一定有（）。
A、a<1B、a=1C、a>1D、不确定3、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（）。
A、截去的多B、剩下的多C、一样多D、无法比较4、最简单的整数比的两个项一定是（）。
A.质数B.奇数C.互质数5、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米.A.36B.30C.28D.246、把1米平均分成5段，每段长（）。
7、要表示一位病人一天体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1. 一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是________．2. 智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用________分钟。
3. 规定“*”是一种新运算：“a ∗b ＝a +b ÷(b −a)”，则2∗(1∗2)＝________．4. 李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了________元的国债。
5. 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是________．6. 找规律填数：0，3，8，15，24，________．7. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。
8. 一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是________立方分米。
9. 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金________元。
10. 如图是一个箭靶，二人比赛射箭。
甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得35环。
则B 圈是________环。
11. 快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。
甲乙两地的路程是多少千米？12. 如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有________种不同的添加方法。
二、选择题（共6题，每题3分，共18分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、1a从小到大排列正确的是（）A.a<1a <a2 B.a2<a<1aC.1 a <a<a2D.a<a2<1a甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A.5 21B.519C.524D.59286如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷(含解析)印刷版
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是立方分米．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金元．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是环．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法．二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是平方厘米．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？2019年河南省郑州四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304．【分析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；故答案为：5.304．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．【分析】一楼走到二楼用了分钟，那么走一层楼的时间是÷（2﹣1）＝分钟，从负2到七楼，走了7+2﹣1＝8层，再乘上走每层的时间即可．【解答】解：÷（2﹣1）＝（分钟）×（7+2﹣1）＝（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用分钟．故答案为：．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝5．【分析】因为a*b＝a+b÷（b﹣a），法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），所以：1*2＝1+2÷（2﹣1）＝3所以：2*（1*2）＝2*3＝2+3÷（3﹣2）＝5故答案为：5．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了10000元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，5.58%×3×x＝1674x＝10000，答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是7：20．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+＝；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣＝，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20．【解答】解：1+＝1﹣＝，就是甲用的时间是乙用的时间的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20答：甲、乙的速度比是7：20．故答案为：7：20．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，35．【分析】0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，每一个数都是它项数的平方减去1，由此可求出第6个数字．【解答】解：观察题中的数据可知：0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，第6个数字为：62﹣1＝35．故答案为：35．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是251.2立方分米．【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：2米＝20分米，50.24÷4×20＝251.2（立方分米），答：这根木料的体积是251.2立方分米．故答案为：251.2．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金227.5元．【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．【解答】解：设员工共x人，则250x﹣180＝200x+220x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8﹣180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元．故答案为：227.5．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是7环．【分析】用字母代表它们各自的环数，甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环，可得等式①：A+3B+C＝35，乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C 圈，也得35环，可得等式②2A+B+2C＝35，根据等式的基本性质，把等式①A+3B+C＝35的两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝35×2，则2A+6B+2C＝70，等式③2A+6B+2C＝70比等式①2A+B+2C＝35多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35，所以5B＝35，所以B＝7．据此即可解答．【解答】解：由分析可得，等式①：A+3B+C＝35，等式②2A+B+2C＝35，把等式①两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝70等式③比等式①多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35所以5B＝35B＝7答：B圈是7环．故答案为：7．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？【分析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2＝80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度＝5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：方法一：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），＝720（千米），方法二：快车速度：慢车速度＝5：4．快车在与慢车相遇前后的路程分别为5：4，即相遇前走了，相遇后走了，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为﹣＝，则甲乙两地的路程＝＝720千米．答：甲乙两地的路程是720千米．12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有4种不同的添加方法．【分析】根据正方体展开图的11种特征，可把这个图补成“1﹣4﹣1”型，“4”缺一个正方形，可在2号面的左边或4号面的右边添加一个正方形；也可把这个图补成“1﹣3﹣2”型，“2”缺一个正方形，可在5号面的右边添加上一个正方形（在左边添加不可以），也可以在“1”的上方．这样算一共有4种不同的添加方法．【解答】解：如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法．或或或．故答案为：4、二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、a2、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．【解答】解：因为0＜a＜1，设a＝，则a2＝＝，＝＝1＝2，因为＜＜2，所以a2＜a＜；故选：A．14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）＝，水含量：9÷（2+9）＝；乙瓶盐含量：3÷（3+10）＝，水含量：10÷（3+10）＝；两瓶混合盐含量：+＝，水含量：＝，盐：水＝：＝59：227；盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286；故选：D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8﹣4＝4（个）；据此解答即可．【解答】解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，设AB的中点为D点，从D点切到C点一定经过3号正方体上面的正方体，所以被切到的正方体有4个，没被切到的也是4个；故选：B．16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360（千米）360÷24＝15（小时）6+15＝21（时）答：到达B港的时间是21时．故选：C．17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%【分析】此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率；然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率，求出徒弟比师傅满百分之几即可．【解答】解：（﹣）÷＝40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3【分析】①根据负数的定义即可求解；②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；④根据因数和倍数的定义即可求解．【解答】解：①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体．所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确．故说法正确的有1个．故选：B．一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5【分析】（1）观察发现929292与292929的最大公因数是10101，由此先把145×进行约分，化成最简，然后再运用乘法分配律简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3x，再两边同时加上2求解；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）145×﹣460×＝145×﹣460×＝145×﹣460×＝460﹣460×＝460×（1﹣）＝460×＝（2）[（2﹣1.5）]＝[]＝[]＝＝（3）＝x+1x＝8（4）37.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5＝37.5×73.5﹣37.5×57.3+16.2×62.5＝37.5×（73.5﹣57.3）+16.2×62.5＝37.5×16.2+16.2×62.5＝（37.5+62.5）×16.2＝100×16.2＝1620二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是27平方厘米．【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米，可得图2的面积为：＝﹣15，求出x的值即可．【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米，图2的面积为：＝﹣15，由题意得：：x＝，x＝27．答：原三角形的面积是27平方厘米．故答案为：27．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：（50×10%+50×15%+100×12%）÷（50+50+100）×100%＝24.5÷200×100%＝12.25%答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？【分析】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，把蜡烛的长度看作单位“1”，那么粗蜡烛每小时点燃速度为1÷4＝，细蜡烛每小时点燃速度为1÷3＝；设这两支蜡烛已点燃了x小时，那么粗蜡烛点了x，细蜡烛点了x，依据题意，粗蜡烛剩余的长度＝细蜡烛剩余的长度×2，列出方程进行解答．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意可得：1﹣x＝（1﹣x）×2x＝2.4答：这两支蜡烛已点燃了2.4小时．23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？【分析】根据题意知，可以把第一堆设为单位“1”，用掉后，第一堆煤剩下，第二堆煤剩下，两堆剩下的合在一起后，占原来第一堆的1﹣＝．这其中有是原来第一堆剩下的，其余的﹣＝是原来第二堆剩下的，也就是说原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝倍，再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量．【解答】解：1﹣＝．﹣＝原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝8.1÷（1+）＝3.6（吨）答：原来第一堆煤有3.6吨．24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？【分析】因每小时渗入该水池的水量是固定的，可假设需x小时，渗满全池，则不渗水时单独开A管1小时排出水池的，则不渗水时单独开B管1小时排出水池的，则不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开A、B两管，4小时可将水池排空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率，进行解答．【解答】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得，（）+（）＝，x＝40，1÷（），＝4.8（小时）．答：打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时．。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷(含解析)印刷版
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是立方分米．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金元．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是环．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法．二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是平方厘米．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？2019年河南省郑州四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304．【分析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；故答案为：5.304．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．【分析】一楼走到二楼用了分钟，那么走一层楼的时间是÷（2﹣1）＝分钟，从负2到七楼，走了7+2﹣1＝8层，再乘上走每层的时间即可．【解答】解：÷（2﹣1）＝（分钟）×（7+2﹣1）＝（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用分钟．故答案为：．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝5．【分析】因为a*b＝a+b÷（b﹣a），法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），所以：1*2＝1+2÷（2﹣1）＝3所以：2*（1*2）＝2*3＝2+3÷（3﹣2）＝5故答案为：5．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了10000元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，5.58%×3×x＝1674x＝10000，答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是7：20．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+＝；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣＝，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20．【解答】解：1+＝1﹣＝，就是甲用的时间是乙用的时间的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20答：甲、乙的速度比是7：20．故答案为：7：20．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，35．【分析】0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，每一个数都是它项数的平方减去1，由此可求出第6个数字．【解答】解：观察题中的数据可知：0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，第6个数字为：62﹣1＝35．故答案为：35．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是251.2立方分米．【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：2米＝20分米，50.24÷4×20＝251.2（立方分米），答：这根木料的体积是251.2立方分米．故答案为：251.2．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金227.5元．【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．【解答】解：设员工共x人，则250x﹣180＝200x+220x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8﹣180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元．故答案为：227.5．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是7环．【分析】用字母代表它们各自的环数，甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环，可得等式①：A+3B+C＝35，乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C 圈，也得35环，可得等式②2A+B+2C＝35，根据等式的基本性质，把等式①A+3B+C＝35的两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝35×2，则2A+6B+2C＝70，等式③2A+6B+2C＝70比等式①2A+B+2C＝35多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35，所以5B＝35，所以B＝7．据此即可解答．【解答】解：由分析可得，等式①：A+3B+C＝35，等式②2A+B+2C＝35，把等式①两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝70等式③比等式①多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35所以5B＝35B＝7答：B圈是7环．故答案为：7．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？【分析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2＝80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度＝5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：方法一：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），＝720（千米），方法二：快车速度：慢车速度＝5：4．快车在与慢车相遇前后的路程分别为5：4，即相遇前走了，相遇后走了，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为﹣＝，则甲乙两地的路程＝＝720千米．答：甲乙两地的路程是720千米．12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有4种不同的添加方法．【分析】根据正方体展开图的11种特征，可把这个图补成“1﹣4﹣1”型，“4”缺一个正方形，可在2号面的左边或4号面的右边添加一个正方形；也可把这个图补成“1﹣3﹣2”型，“2”缺一个正方形，可在5号面的右边添加上一个正方形（在左边添加不可以），也可以在“1”的上方．这样算一共有4种不同的添加方法．【解答】解：如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法．或或或．故答案为：4、二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、a2、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．【解答】解：因为0＜a＜1，设a＝，则a2＝＝，＝＝1＝2，因为＜＜2，所以a2＜a＜；故选：A．14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）＝，水含量：9÷（2+9）＝；乙瓶盐含量：3÷（3+10）＝，水含量：10÷（3+10）＝；两瓶混合盐含量：+＝，水含量：＝，盐：水＝：＝59：227；盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286；故选：D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8﹣4＝4（个）；据此解答即可．【解答】解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，设AB的中点为D点，从D点切到C点一定经过3号正方体上面的正方体，所以被切到的正方体有4个，没被切到的也是4个；故选：B．16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360（千米）360÷24＝15（小时）6+15＝21（时）答：到达B港的时间是21时．故选：C．17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%【分析】此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率；然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率，求出徒弟比师傅满百分之几即可．【解答】解：（﹣）÷＝40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3【分析】①根据负数的定义即可求解；②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；④根据因数和倍数的定义即可求解．【解答】解：①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体．所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确．故说法正确的有1个．故选：B．一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5【分析】（1）观察发现929292与292929的最大公因数是10101，由此先把145×进行约分，化成最简，然后再运用乘法分配律简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3x，再两边同时加上2求解；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）145×﹣460×＝145×﹣460×＝145×﹣460×＝460﹣460×＝460×（1﹣）＝460×＝（2）[（2﹣1.5）]＝[]＝[]＝＝（3）＝x+1x＝8（4）37.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5＝37.5×73.5﹣37.5×57.3+16.2×62.5＝37.5×（73.5﹣57.3）+16.2×62.5＝37.5×16.2+16.2×62.5＝（37.5+62.5）×16.2＝100×16.2＝1620二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是27平方厘米．【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米，可得图2的面积为：＝﹣15，求出x的值即可．【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米，图2的面积为：＝﹣15，由题意得：：x＝，x＝27．答：原三角形的面积是27平方厘米．故答案为：27．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：（50×10%+50×15%+100×12%）÷（50+50+100）×100%＝24.5÷200×100%＝12.25%答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？【分析】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，把蜡烛的长度看作单位“1”，那么粗蜡烛每小时点燃速度为1÷4＝，细蜡烛每小时点燃速度为1÷3＝；设这两支蜡烛已点燃了x小时，那么粗蜡烛点了x，细蜡烛点了x，依据题意，粗蜡烛剩余的长度＝细蜡烛剩余的长度×2，列出方程进行解答．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意可得：1﹣x＝（1﹣x）×2x＝2.4答：这两支蜡烛已点燃了2.4小时．23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？【分析】根据题意知，可以把第一堆设为单位“1”，用掉后，第一堆煤剩下，第二堆煤剩下，两堆剩下的合在一起后，占原来第一堆的1﹣＝．这其中有是原来第一堆剩下的，其余的﹣＝是原来第二堆剩下的，也就是说原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝倍，再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量．【解答】解：1﹣＝．﹣＝原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝8.1÷（1+）＝3.6（吨）答：原来第一堆煤有3.6吨．24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？【分析】因每小时渗入该水池的水量是固定的，可假设需x小时，渗满全池，则不渗水时单独开A管1小时排出水池的，则不渗水时单独开B管1小时排出水池的，则不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开A、B两管，4小时可将水池排空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率，进行解答．【解答】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得，（）+（）＝，x＝40，1÷（），＝4.8（小时）．答：打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时．。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1. 一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是________．【答案】5.304【考点】近似数及其求法【解析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可。
【解答】一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；2. 智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用________分钟。
【答案】277【考点】事物的间隔排列规律【解析】一楼走到二楼用了37分钟，那么走一层楼的时间是37÷(2−1)=37分钟，从负2到七楼，走了7+2−1＝8层，再乘上走每层的时间即可。
【解答】37÷(2−1)=37（分钟） 37×(7+2−1) =37×8 =247（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用247分钟。
故答案为：247．3. 规定“*”是一种新运算：“a ∗b ＝a +b ÷(b −a)”，则2∗(1∗2)＝________．【答案】5【考点】定义新运算【解析】因为a ∗b ＝a +b ÷(b −a)，法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可。
【解答】解；因为：a ∗b ＝a +b ÷(b −a)，所以：1∗2＝1+2÷(2−1)＝1+2÷1＝1+2＝3所以：2∗(1∗2)＝2∗3＝2+3÷(3−2)＝2+3＝54. 李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了________元的国债。
【答案】10000【考点】存款利息与纳税相关问题【解析】设李师傅购买了x 元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷 (3)
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷
一、填空题（共12题，每题3分，共36分）
1.
【答案】
【考点】
近似数及其求法
【解析】
要考虑 是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 最大是 ，“五入”得到的 最小是 ，由此解答问题即可。
【解答】
一个三位小数，用四舍五入取近似值是 ，则这个数原来最大是 ；
6.
【答案】
【考点】
数列中的规律
【解析】
＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，每一个数都是它项数的平方减去 ，由此可求出第 个数字。
【解答】
观察题中的数据可知： ＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ，
第 个数字为： ＝（35）
7.
【答案】
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
由题干“把周长为 厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。
11.快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过 小时在离中点 千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用 小时到达乙地。甲乙两地的路程是多少千米？
12.如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有________种不同的添加方法。
二、选择题（共6题，每题3分，共18分）
4.李师傅买了三年期国债，年利率为 ，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到 元的利息，李师傅买了________元的国债。
5.甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了 的路程，而乙比甲的时间少 ，甲、乙的速度比是________．
6.找规律填数： ， ， ， ， ，________．
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2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1. 一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是________．【答案】5.304【考点】近似数及其求法【解析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可。
【解答】一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；2. 智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用________分钟。
【答案】277【考点】事物的间隔排列规律【解析】一楼走到二楼用了37分钟，那么走一层楼的时间是37÷(2−1)=37分钟，从负2到七楼，走了7+2−1＝8层，再乘上走每层的时间即可。
【解答】37÷(2−1)=37（分钟） 37×(7+2−1) =37×8 =247（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用247分钟。
故答案为：247．3. 规定“*”是一种新运算：“a ∗b ＝a +b ÷(b −a)”，则2∗(1∗2)＝________．【答案】5【考点】定义新运算【解析】因为a ∗b ＝a +b ÷(b −a)，法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可。
【解答】解；因为：a ∗b ＝a +b ÷(b −a)，所以：1∗2＝1+2÷(2−1)＝1+2÷1＝1+2＝3所以：2∗(1∗2)＝2∗3＝2+3÷(3−2)＝2+3＝54. 李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了________元的国债。
【答案】10000【考点】存款利息与纳税相关问题【解析】设李师傅购买了x 元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可。
【解答】设李师傅购买了x 元国债，5.58%×3×x ＝16740.1674x ＝1674x ＝10000，答：李师傅购买了10000元的国债。
故答案为：100(00)5. 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是________．【答案】7:20【考点】比的意义【解析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+16=76；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1−110=910，也就是甲用的时间是乙用的时间的109；所以甲的速度是乙的速度的76÷109=720，即甲、乙的速度比是7：（20）1+16=761−110=910，就是甲用的时间是乙用的时间的1097 6÷109=720，即甲、乙的速度比是7:20答：甲、乙的速度比是7：（20）故答案为：7：（20）6. 找规律填数：0，3，8，15，24，________．【答案】35【考点】数列中的规律【解析】0＝12−1，3＝22−1，8＝32−1，15＝42−1，24＝52−1，每一个数都是它项数的平方减去1，由此可求出第6个数字。
【解答】观察题中的数据可知：0＝12−1，3＝22−1，8＝32−1，15＝42−1，24＝52−1，第6个数字为：62−1＝（35）7. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米。
【答案】10.28【考点】圆、圆环的周长【解析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。
【解答】半圆的周长：12.56÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米）（1）答：每个半圆的周长是10.28厘米。
故填：10.(28)8. 一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是________立方分米。
【答案】251.2【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的体积圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答。
【解答】2米＝20分米，50.24÷4×20＝251.2（立方分米），答：这根木料的体积是251.2立方分米。
故答案为：251.(2)9. 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金________元。
【答案】227.5【考点】盈亏问题【解析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数−180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数。
【解答】设员工共x人，则250x−180＝200x+220250x−200x＝220+18050x＝400x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8−180＝2000−180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元。
故答案为：227.(5)10. 如图是一个箭靶，二人比赛射箭。
甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环。
则B圈是________环。
【答案】7【考点】简单的等量代换问题【解析】用字母代表它们各自的环数，甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈，一箭落入C 圈，共得35环，可得等式①：A +3B +C ＝35，乙也射了5箭，两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈，也得35环，可得等式②2A +B +2C ＝35，根据等式的基本性质，把等式①A +3B +C ＝35的两边同时乘2，得到等式③2A +6B +2C ＝35×2，则2A +6B +2C ＝70，等式③2A +6B +2C ＝70比等式①2A +B +2C ＝35多了6B −B ＝5B ，即多了70−35＝35，所以5B ＝35，所以B ＝（7）据此即可解答。
【解答】由分析可得，等式①：A +3B +C ＝35，等式②2A +B +2C ＝35，把等式①两边同时乘2，得到等式③2A +6B +2C ＝70等式③比等式①多了6B −B ＝5B ，即多了70−35＝35所以5B ＝35B ＝7答：B 圈是7环。
故答案为：（7）11. 快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。
甲乙两地的路程是多少千米？【答案】甲乙两地的路程是720千米【考点】相遇问题【解析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2＝80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度＝5:4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答。
【解答】方法一：(40×2)÷5÷(1−45)×(5+4)，＝80÷5÷15×9，＝16÷15×9，＝80×9，＝720（千米），方法二：快车速度：慢车速度＝5：（4）快车在与慢车相遇前后的路程分别为5:4，即相遇前走了59，相遇后走了49，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为59−12=118，则甲乙两地的路程=40118=720千米。
12. 如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有________种不同的添加方法。
【答案】4【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的11种特征，可把这个图补成“1−4−1”型，“4”缺一个正方形，可在2号面的左边或4号面的右边添加一个正方形；也可把这个图补成“1−3−2”型，“2”缺一个正方形，可在5号面的右边添加上一个正方形（在左边添加不可以），也可以在“1”的上方。
这样算一共有4种不同的添加方法。
【解答】如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法。
或或或．二、选择题（共6题，每题3分，共18分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、1a从小到大排列正确的是（）A.a2<a<1a B.a<1a<a2C.1 a <a<a2D.a<a2<1a【答案】A【考点】分数大小的比较【解析】因为0<a <1，可采用举例验证的方法解决，假设a =12，然后计算出a 、a 2、1a 的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决。
【解答】因为0<a <1，设a =12，则a 2=(12)2=14，1a =112=1÷12=2， 因为14<12<2，所以a 2<a <1a ；甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ）A.519B.521C.524D.59286 【答案】D【考点】比的应用【解析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比。
【解答】甲瓶盐含量：2÷(2+9)=211，水含量：9÷(2+9)=911；乙瓶盐含量：3÷(3+10)=313，水含量：10÷(3+10)=1013；两瓶混合盐含量：211+313=59143，水含量：911+1013=227143，盐：水=59143:227143=59:227；盐：盐水＝59：(59+227)＝59:286；如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点斜切，没被切到的小正方体有（ ）个。
A.3个B.4个C.5个D.6个 【答案】B【考点】简单的立方体切拼问题【解析】如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8−4＝4（个）；据此解答即可。