第二次月考七年级上册数学(华师版)

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2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级（上）第二次月考数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. x−y=0B. x2=1C. 2xy=1D. x=32.圆柱的侧面展开图是()A. 长方形B. 正方形C. 长方形和两个圆D. 扇形3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图)，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.正方体的平面展开图可能是下列图形中的()A. B.C. D.5.某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x人，则下列方程中，正确的是()A. 2(x−4)+x=40B. 2(x+4)+x=40C. x−4+2x=40D. x+4+2x=406.如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是()A. 将三角形甲绕点A顺时针旋转90°，再向上平移一个单位长度B. 将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C顺时针旋转90°C. 将三角形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移一个单位长度D. 将三角形甲绕点B顺时针旋转90°7.把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“______”的数学现象．8.圆锥可以看作是由一个______绕着它的一条______旋转1周而成的几何体．9.有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：______．10.一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是______ cm2．11.如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折(忽略弯折处的长度)垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x尺，可以列出方程：______．12.如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有______条棱．13.一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.其中步骤______(填序号)的依据是“等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______ ．15.计算(12+13+14+15)−(1−12−13−14−15)−2(12+13+14+15+16)的结果是______ ．16.在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程x−1=0有唯一的解，分别是x=1；方程x(x−1)=0也有两个不同的解，分别是x1=0，x2=1；方程x(x−1)(x−2)=0也有三个不同的解，分别是x1=0，x2=1，x3=2．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：______．17.化简：(1)5(3a−b)−4(−a+3b)；(2)(2x2−y2)−2(3y2−2x2).18.先化简，再求值：(1)3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−12，y=2．(2)已知：A=−a2+4ab−2b2，B=2a2−3ab+b2，求：A−2(2A−B)−2B．19.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x−32−2x+13=120.图1是正四棱锥(地面是正方形)的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21.已知某商品按20%的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22.某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．(1)乙型号机器有______台(请直接写出答案)；(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？(3)在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．(1)根据以上信息，完成表：(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？25.两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根粗蜡烛要1.5小时，而点完一根细蜡烛要1小时．一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×(1+1)条，纵放木棒为(1+1)×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×(1+1)条，纵放木棒为(2+1)×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×(2+1))条，纵放木棒为(2+1)×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×(1+1)条，纵放木棒为(3+1)×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×(2+1)条，纵放木棒为(3+1)×2条，共需17条．问题(一)：当m=4，n=2时，共需木棒______条．问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为______条，纵放的木棒为______条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×3=36条，共需104条．问题(三)：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为______条，竖放木棒条数为______条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是______．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒______条．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.x−y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.2xy=1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x=3，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．2.【答案】A【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形．故选：A．根据常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．即可解答．本题考查了几何体的展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：由于从上面看可得到中间有空隙的一个圆和一个长方形的组合图形，故选C．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；C、能够组成正方形，故此选项正确；D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；故选：C。

华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章有理数有理数

华师版
第2章有理数
2．1 有理数
2.1.2 有理数
1．(重庆中考)下列四个数中，是正整数的是( D )
A．－1 B．0 C．12
D．1
2．(郸城月考)对于下列各数：－5，0，312 ，－0.3，10%，9. 其中说法错误的是( D ) A．－5，0，9 都是整数 B．分数有 312 ，－0.3，10%
整数集合：7{_，__－__1_0_1_，__0_，__2_，__－__7_，__－__3_______…}；
分数集合：－{_0_.2_5_，__－__54__，__13___，__－__3_.5_，__5_12__，__1_._2_5_，__－__34______…}；正数集合：{7_，__1_3__，__2_，__5_12__，__1_.2_5___________…}；负数集合：－{0_._2_5_，__－__54__，__－__1_0_1_，__－__3_._5_，__－__7_，__－__3_，__－__34_____…}；非负有理数集合：{___7_，__13__，__0_，__2_，__5_12__，__1_._2_5___________…}．
9．(南阳十三中月考)已知数 0.2，－0.01，－12 ，π，－3.14，0.101 001…，其中有理数有__4__个．
10．(1)将下面一组数填入相应的圈内：－0.6，－8，＋2.1，－809，－212 ，89.9，0.4，9；
解：略 (2)写出负整数，正整数．解：负整数：－8，－809；正整数：9
11．(习题4变式)观察下面每一列数，探究它们的排列有什么规律，
并填出横线上的数． (1)1，－3，1，－3，1，_－__3_，__1__，_－__3_，…，第100个数是_－__3_； (2)－2，4，－6，8，－10，_1_2__，－__1_4_，__1_6_，…，

1.5 有理数的大小比较(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

5.回答下列问题
(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明；
（2）有，是0；
分层练习-基础
知识点1 两个负数的大小比较
1. [2024·重庆]下列四个数中，最小的数是( A
A. －2
B. 0
C. 3
D. －
8
且 0.625＞0.618
所以 ﹣5 ＜0.618
8
；
.
;
练习
（1）﹣3，﹣2，﹣1；
（2）1，2，3；
（3）0，±1，±2，±3.
习题1.5A组
（1）﹣9.1＜﹣9.099；
5
6
7
8
（3）﹣ ＞﹣
；
（2）﹣8＜|﹣8|；
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣（﹢3.2）；
习题1.5A组
22
解：﹣4＜﹣ ＜﹣3.14＜0＜0.14＜2.7
因为－1＜ c ＜0＜1＜ a ，所以 c － a ＋1＜0.
(3)化简：｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜.
【解】由 a ， b ， c 在数轴上的位置可得 c － b ＜0， c － a ＋1＜0，
a －1＞0，所以｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜
−
3
3
2
，所以− ＜−
4
3
3
−
4
1
=− .
10
1
−
10
.
3 9
= = ,
4 12
2
−
3
2 8
= = .

河南省鹤壁市2024-2025学年七年级上学期月考数学试题(含答案)

2024-2025学年上学期阶段性评价卷一七年级数学（华师版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项、其中只有一个是正确的。

1．表示（）A ．2024的倒数B．的相反数 C ．的绝对值D ．的倒数2．数轴上表示数a 的点的位置如图所示，则a 可以是（）A ．B ．C ．0D ．33．下列有关0的说法中，不正确的是（）A ．0是整数B ．0既不是正数，也不是负数C ．0乘任何有理数仍得0D ．0除以任何有理数仍得04．下表是12月份河南省其中4个市某一天的平均气温，则这天平均气温最低的是（）地区郑州市安阳市焦作市洛阳市平均气温/2A ．郑州市B ．安阳市C ．焦作市D ．洛阳市5．将算式改写成省略加号和括号的形式是（）A ．B ．C ．D ．6．下面各组大小关系中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列各式中，与的运算结果相同的是（）A ． B ． C ． D ． 8．定义一种新运算*，已知，则的结果为（）A ．B ．C ．0D ．9．如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重台，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点2024-120242024-12024-4-2-C ︒1-2-2(1)(3)(4)--+--+2134-+-2134+--2134++-2134+-+302>-332288⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭113333⎛⎫⎛⎫÷-<⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)3|43|--<-+48577÷÷48577⎛⎫÷÷⎪⎝⎭48577⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭84577⎛⎫÷÷⎪⎝⎭78547⨯⨯1*21211,2*(3)2(3)28=⨯-=-=⨯--=-1*(1)2-1-12-12与圆周上重合的点上标的数字为（）A ．1B ．2C ．3D ．无法确定10．在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是，5，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，使A ，B 之间的距离为1，则点C 表示的数是（）A ．0B ．C ．或D ．或二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个使的a 值：__________．12．2024年巴黎奥运会结束后，部分运动员组成代表团访问香港和澳门，弘扬体育强国精神，激励港澳同胞的爱国热情．大帽山是香港最高的山峰，海拔为，记作，螺洲门是香港海拔最低点，海拔为海平面以下，记作__________．13．数轴上与点A 距离3个单位长度的点表示的数是1，则点A 表示的数是__________．14．小华在计算时（代表一个有理数），误将“”看成“”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是__________．15．一只蜗牛从树根沿竖直方向往上爬，每天白天向上爬行，晚上又下滑，这只蜗牛要爬到距离树根的树洞处，需要__________天．（填整数）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）（2）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里．正整数集：{ …}负数集：{ …}分数集：{ …}非负有理数集：{ …}18．（9分）阅读下面题目的运算过程，并解答问题．计算：10-2-1-2-2-3-a a >958m 958m +66m 2(30)5-÷⨯☆☆÷+26-2(30)5-÷⨯☆24cm 10cm 1m 233136135454⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(24)368⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭354,,0,10,1.090909,|3|,1,(1)27------ 4(8)25625(6)10253⎛⎫-⨯-⨯+-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭解：原式①②③④．⑤（1）第①步运用的运算律是____________________；第②步运用的运算律是____________________；（2）上述计算过程，从第__________步出现错误，本题运算的正确结果是__________；（3）运用上述解法，计算：．19．（9分）（1）如图，在数轴上画出表示下列各数的点：（2）如图，已知A ，B ，C ，D 是数轴上的点．①若点A 和点C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________；②如果将点D 向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是，求原来点D 表示的数．20．（9分）规定表示不超过有理数a 的最大整数，例如：．（1）填空：__________，__________；（2）比大小：__________；（填“>”“<”或“=”）（3）计算：．21．（10分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，例如：．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：4(8)256251025(6)3⎛⎫=-⨯-⨯+⨯+-⨯- ⎪⎝⎭4(8610)25(6)3⎛⎫=--+⨯+-⨯- ⎪⎝⎭442563=⨯-⨯1008=-92=11(170)3(2)0.2524.5525%42⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1,(2),2.5,0,|4|2--+--1-[]a [1.2]1,[ 1.8]2=-=-[3.7]=94⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦[0.8][ 4.2]+-[0.8 4.2]-73[3.14π][π 3.14]22⎡⎤---+-⨯⎢⎥⎣⎦|23|23,|23|32,|32|32,|23|23+=+-=--=---=+①__________；②__________；③__________；（2）用合理的方法计算：．22．（10分）奥运pin （徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin 的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin 因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin 中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多__________g ；（2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？（3）①若允许有的误差，30枚样品中不合格的有__________枚；②海枚熊猫pin 的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚（不合格产品占），不合格产品需要返厂重新加工（重新加工费用忽略不计），且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚0.5元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？（利润=总价-成本）与标准质量的差值/g0123枚数135964223．（10分）观察下列等式，并解答问题．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……（1）按以上规律填空：①第5个等式：____________________；②第50个等式：____________________；（2）计算：．213-=| 5.44|-+=|3π|--=237037011999399322-+---2g ±8%3-2-1-211133=-⨯2113535=-⨯2115757=-⨯2117979=-⨯2222213355779399401+++++⨯⨯⨯⨯⨯2024-2025学年上学期阶段性评价卷一七年级数学（华师版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．（答案不唯一）12．13．或414． 15．7三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式2分3分5分（2）原式2分．5分17．解：正整数集：10，； 2分负数集：； 4分分数集：；6分非负有理数集：．8分18．解：（1）加法交换律乘法分配律 2分（2）③ 4分（3）原式 5分7分9分19．解：（1）画图如下所示：1-66m -2-65-233136135454=-+-+233131635544⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭510=-+5=157(24)(24)(24)368=-⨯+-⨯--⨯82021=--+7=-(1)--54,|3|,17----35,1.090909,127- 3,0,10,1.090909,(1)2-- 92-11(170)0.2524.5525%3(2)42⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11117024.5 5.532444=⨯+⨯+⨯+⨯1(17024.5 5.5)324=⨯+++⨯1200324=⨯+⨯56=5分（2）① 7分②．所以原来点D 表示的数是2． 9分20．解：（1）3 2分（2）<4分（3）因为，所以． 6分原式9分21．解：（1）①2分② 4分③ 6分（2）原式 8分10分22．解：（1）62分（2）． 4分因为，所以30枚样品总计超过的质量为． 5分（3）①36分②由题意得，不合格产品有（枚），（元）．答：工厂在这次销售中的利润是5088元．10分23．解：（1）① 2分② 4分（2）原式6分05-．(1)522-+-=3-0 3.14π1,1π 3.140>->->->[3.14π]1,[π 3.14]0-=--=310(4)2=--+-⨯7=-213-5.44-3π+370213701993929932=-+--29=-(3)1(2)3(1)5091624326(g)-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=60>6g 8008%64⨯=.800(18%)2080012640.55088⨯-⨯-⨯-⨯=211911911=-⨯2119910199101=-⨯11111111113355779399401⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭9分． 10分11111111113355779399401=-+-+-+-++-11401=-400401=。

2020学年秋季七年级数学(上册)月考数学试卷 (2)

2020学年秋季七年级数学（上册）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 5【答案】A【解析】解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．2.在实数−3，2，0，−4中，最大的数是()A. −3B. 2C. 0D. −4【答案】B【解答】解：∵−4<−3<0<2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选B．3.我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为−2℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【解答】解：8−(−2)=8+2=10℃．故选D．4.计算4+(−6)的结果等于()A. −2B. 2C. 10D. −10【答案】A【解析】解：4+(−6)=−(6−4)=−2．故选：A．5.计算(−6)+(−2)的结果等于()A. 8B. −8C. 12D. −12【答案】B【解答】解：原式=−(6+2)=−8，故选B．6.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．7.−2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −12【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，−2的相反数是2．故选：A．8.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．9.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温−1℃0℃−2℃2℃A. 潜山公园B. 陆水湖C. 隐水洞D. 三湖连江【答案】C【解答】解：∵−2<−1<0<2，∴隐水洞的气温最低，故选：C．10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把−a，−b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. −a<0<−bB. 0<−a<−bC. −b<0<−aD. 0<−b<−a 【答案】C【解答】解：∵从数轴可知：a<0<b，∴−b<0，−a>0，∴−b<0<−a，故选：C．二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.比较大小：−12______ −|−13|(填“>”、“=”或“<”)．【答案】<【解析】解：∵−|−13|=−13，|−12|>|−13|，∴−12<−13，∴：−12<−|−13|.故答案是：<．12.在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．【答案】−8；3.5；−8；3.5；−312【解析】解：在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是−8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是−8，互为相反数的两个数是3.5和−312，故答案为：−8，3.5，−8，3.5，−312．13.在−23，3.14，0.161616…，π2中，分数有______个．【答案】3【解析】解：−23，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．14.学习了有理数的加法后，小明同学画出了如图：请问图中①为______，②为______．【答案】取相同符号用较大绝对值减去较小绝对值15. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是______ ．【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6，即冰冰起床的时间是6：00，故答案为：6：00．16. 计算：(1)(+21)+(−31)=______； (2)(−3.125)+(+318)=______；(3)(−13)+(+12)=______； (4)(−313)+(−13)=______； (5)(−2)+|−2|=______； (6)|−113|+|−56|=______．【答案】−10 0 16 −323 0 216 【解析】解：(1)(+21)+(−31)=−10； (2)(−3.125)+(+318)=0；(3)(−13)+(+12)=16；(4)(−313)+(−13)=−323； (5)(−2)+|−2|=0； (6)|−113|+|−56|=216．故答案为：−10；0；16；−323；0；216．17. 计算：①(+215)+(−45)=______；②(−2)+713+(−43)+12=______．【答案】125 16【解析】解：①(+215)+(−45)=125； ②(−2)+713+(−43)+12=[(−2)+12]+[713+(−43)]=10+6 =16．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18. 先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．(1)(+16)+(−28)−(−6)−(−13)−(+7)=______(写成省略加号的和) =______(使符号相同的加数在一起) =______(运算结果)；(2)(−3.1)−(−4.5)+(4.4)−(+1.3)+(−2.5)=______(写成省略加号的和) =______(使和为整数的加数在一起) =______(运算结果)．【答案】16−28+6+13−7 16+6+13+(−28−7) 0 −3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 (4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) 2 【解析】解：(1)原式=16−28+6+13−7 =16+6+13+(−28−7) =0；(2)原式=−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 =(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) =2．故答案为：(1)16−28+6+13−7；16+6+13+(−28−7)；0． (2)−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5；(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)；2．19. (1)在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(2)在数1.2.3…2015前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(3)在数1.2.3…n 前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(只写出答案即可)【答案】解：(1)根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；(2)根据题意得：(1+2−3)+(4−5−6+7)+⋯+(2012−2013−2014+2015)=0；(3)当n 是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n 除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n 除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n 除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．20. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0).现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1，x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在实数范围内，零点值x =−1和，x =2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x <−1；②−1≤x <2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x −2|可分以下3种情况： ①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1； ②当−1≤x <2时，原式=x +1−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=x +1+x −2=2x −1.综上讨论，原式={−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)化简代数式|x +2|+|x −4|． (2)求|x −1|−4|x +1|的最大值．【答案】解：(1)当x <−2时，|x +2|+|x −4|=−x −2+4−x =−2x +2；当−2≤x <4时，|x +2|+|x −4|=x +2+4−x =6；当x ≥4时，|x +2|+|x −4|=x +2+x −4=2x −2； (2)当x <−1时，原式=3x +5<2，当−1≤x ≤1时，原式=−5x −3，−8≤−5x −3≤2，当x >1时，原式=−3x −5<−8，则|x −1|−4|x +1|的最大值为2．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 21. 把下列各数填在相应的集合内．−3，2，−1，−14，−0.58，0，−3.1415926，0.618，139 整数集合：{______ } 负数集合：{______ } 分数集合：{______ } 非负数集合：{______ } 正有理数集合：{______ }．【答案】−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926； −14，−0.58，−3.1415926，0.618，139； 2，0，0.618，139； 2，0.618，139【解析】解：整数集合：{−3,2，−1，0 }负数集合：{−3,−1,−14,−0.58,−3.1415926 } 分数集合：{−14,−0.58,−3.1415926,0.618,139 } 非负数集合：{ 2，0，0.618，139 } 正有理数集合：{2,0.618,139 }，故答案为：−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926；−14，−0.58，−3.1415926，0.618，139；2，0，0.618； 2，0.618，139．22. 计算：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3； (2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)；(3)(+425)−(+110)−815； (4)34−72+(−16)−(−23)−1．【答案】解：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3 =−1−2+8+3 =8．(2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3) =[−5.13+(−8.47)]+[4.62−(−2.3)] =−13.6+6.92 =−6.68．(3)(+42)−(+1)−81=4310−815=−3910．(4)34−72+(−16)−(−23)−1 =−114+12−1 =−134．23. 简便运算：(1)112−114+334−0.25−3.75−4.5；(2)1214−(+1.75)−(−512)+(−7.25)−(−234)−2.5．【答案】解：(1)原式=32−54+154−14−154−92=32−54−14−92 =−3−32 =−92；(2)原式=1214−134+512−714+234−52 =(494−74−294)+(112−52)=134+3=254．24. 计算：−32+(−47)−(−25)+|−24|−10．【答案】解：原式=−32−47+25+24−10 =−79+25+24−10 =−30−10 =−40．25. 在数轴上表示下列各数：0，−4.2，312，−2，+7，113，并用“<”号连接．【答案】解：这些数分别为0，−4.2，312，−2，7，113，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为： −4.2<−2<0<113<312<+7．26. 操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“⋅”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．(1)玛雅符号表示的自然数是______；(2)请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．【答案】(1)18； (2)【解析】解：(1)玛雅符号表示的自然数是18；(2)表示自然数的玛雅符合为：．故答案为：(1)18．(2)．27. 设[a]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.3]=2，[−413]=−5，[5]=5．(1)求[215]+[−3.6]−[−7]的值；(2)令{a}=a −[a]，求{234}−[−2.4]+{−614}.【答案】解：(1)[215]+[−3.6]−[−7]，=2+(−4)−(−7)，=2−4+7，=5；(2){234}−[−2.4]+{−614}，=234−[234]−[−2.4]+(−614)−[−614]，=114−2+3−254+7，=8−144，=8−3.5，=4.5．28.(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a−b|；当A、B两点都不在原点时，1如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|a−b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB−OA=|b|−|a|=−b−(−a)=|a−b|；③如图丁，点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(−b)=|a−b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和−1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x=______；③当代数式|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的取值范围是______．④当代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的值是______．⑤当代数式|x−5|−|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是______．【答案】3 3 4 |x+1| 1或3 −2≤x≤5x=1x≤−2【解析】解：①.5−2=3，−2−(−5)=3，1−(−3)=4；②、|x+1|，|x+1|=2则x=1或−3；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点在−2和5之间时和最小，最小距离是：5−(−2)=7；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离，是5−(−2)=7；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离，是7．故答案是：①3，3，4；②|x+1|，1或3；③−2≤x≤5；④x=1；⑤x≤−2．①根据(1)中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据(1)，即可直接写出结果；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点是−2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是−2与5之间的距离；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离．。

福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年七年级上册第二次月考数学试题(含解析)

A．402B．403C．404D．405(1)的值能否为79？若能，求a 的值；若不能，说明理由；(2)值能否为51，若能，求a 的值；若不能，说明理由；(3)若，求的最小值为（直接写结果）22．列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为1S 12S S +12187S S =+12S S -【简单应用】如图1，点A 在数轴上所对应的数为，点B 表示的数为）则A 、B 两点间的距离________， A 、B 两点的中点M 5-AB =∴甲捐书本，乙捐书本，丙捐书为本．21．(1)不能，理由见解析；(2)能，的值为或；(3)【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解、的实际意义是解题关键．（1）设“T ”型阴影覆盖的最小数字为，则其他数字分别为、、，根据的值为79列方程，求出的值，再根据的实际意义分析，即可得到答案；（2）根据题意，将其他数字用、表示出来，然后根据值为51列方程，得到，再根据、的实际意义分析，即可得到答案；（3）根据，得到，再根据、的实际意义，找出满足条件的、的值，然后得出，即可求出最小值．【详解】（1）解：不能，理由如下：设“T ”型阴影覆盖的最小数字为，则其他数字分别为、、，，解得：，由月历可知，时，不能构成“T ”型阴影，即的值不能为79；（2）解：能，的值为或，理由如下：设“T ”型阴影覆盖的最小数字为，则“T ”型阴影覆盖的其他数字分别为、、，，设“田”型阴影覆盖的最小数字为b ， “田”型阴影覆盖的其他数字分别为、、，，，整理得：，、都是正整数，当时，，满足条件；当时，，“田”型阴影条件不满足；当时，，满足条件；值能为51，此时的值为或；（3）解：由（2）可知，、、，585x =8136x =9153x =a 1513-a b a 1a +2a +8a +1S a a a b 12S S +6a b +=a b 12187S S =+40a b +=a b a b ()1245S S a b -=--a 1a +2a +8a +()()()112841179S a a a a a ∴=++++++=+=17a =17a =1S a 15a 1a +2a +8a +()()()1128411S a a a a a ∴=++++++=+1b +7b +8b +()()()2178416S b b b b b ∴=++++++=+12442751S S a b ∴+=++=6a b +=a b 1a =5b =2a =4b =5a =1b =12S S ∴+a 151411S a =+2416S b =+124427S S a b +=++，，，、都是正整数，满足条件的、的值为或或，，即当的值最小时，最小，当，时，有最小值，为，故答案为：22．(1)生产盲盒的工人人数为600人(2)该工厂应该安排250名工人生产，750名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）设生产盲盒B 的工人人数为x 人，则生产盲盒A 的工人人数为人，根据该工厂共有1000名工人，列出一元一次方程，解方程即可；（2）设安排m 人生产盲盒A ，则安排人生产盲盒B ，根据盲盒大礼包由2个盲盒A 和3个盲盒B 组成．列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）设生产的人数为人，则生产的人数为人，于是解得：（人）答：生产盲盒的工人人数为600人．（2）设安排人生产，则安排人生产于是解得：（人）答：该工厂应该安排250名工人生产，750名工人生产才能使每天生产的盲盒正好配套．23．(1)选择类卡(2)类卡通话200分钟，类卡通话350分钟12187S S =+ 4427187a b ∴++=40a b ∴+=a b ∴a b 1921a b =⎧⎨=⎩2020a b =⎧⎨=⎩2119a b =⎧⎨=⎩()()1241141644545S S a b a b a b -=+-+=--=-- a b -12S S -∴19=a 21b =12S S -()41921513⨯--=-13-A A B ()2200x -()1000m -B x A ()2200x -()22001000x x -+=400x =22002400200600x ∴-=⨯-=A m A ()1000m -B()3202101000m m ⨯=⨯-250m =10001000250750m ∴-=-=A B B A B(3)当通话时长小于50分钟时，选类卡；当通话时长等于50分钟时，选类卡或类卡皆可；当通话时长大于50分钟时，选类卡【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意分别表示出两种卡的费用是解题关键．（1）根据付费标准分别得出通话费用即可求解；（2）根据付费标准分别得出通话时间即可求解；（3）设他一个月通话时长为分钟，根据付费标准列出方程，求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：类卡：（元），类卡：（元），∴他应该选择类卡．（2）由题意可得：类卡通话时间为：（分钟），类卡通话时间为：（分钟）答：类卡通话200分钟，类卡通话350分钟；（3）设他一个月通话时长为分钟，类卡付费关系式为：元，设通话分钟，类卡付费关系式为：元，则，解得：．所以，当通话时长小于50分钟时，选类卡；当通话时长等于50分钟时，选类卡或类卡皆可；当通话时长大于50分钟时，选类卡．24．（1）5；（2）35分；（3） 3场．【详解】解：（1）设这个球队胜x 场，则平（8-1-x ）场，依题意可得3x+（8-1-x=17解得x=5；（2）打满14场最高得分17+（14-8）×3=35（分）；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于（12分）即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：（1）这支球队共胜了5场；（2）最高能得35分；（3）至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次不等式的运用，此类试题难度很大，考生解答此类问题时要求熟练把握一元一次不等式的基本性质运算．25．【小问1】9，【小问2】或2A AB B x 0.6150.3x x =+A 1000.660⨯=B 1000.31545⨯+=B A 1200.6200÷=B ()120150.3350-÷=A B x A 0.6x x B ()150.3x +0.6150.3x x =+50x =A A B B 0.5-12-。

2.1.1 用字母表示数课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册

问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、
表面积吗？ a
b
h
a
a
a
S = a2
S = ab
S = ah b
h
S ah 2
a
h
S 1 a bh
2
a
r
.
a
c
面积 πr2 周长 2πr
体积 a3 表面积 6a2
ab 体积 abc
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
解：数 n 的相反数是 -n．
总结
⑦ 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.
(4)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
总结
பைடு நூலகம்
⑧ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
练一练
1. 下列各式中，符合书写要求的是( D ).
A. x×5
B. 4m×n
C. 1 2 a
5
D. 1 y
2
练一练
2. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab
6
1n
x3 m 3
xy
17 ab n 3x
6
m 3
课后小结
用字
用母表
字示数
母
表
示数
书写规范
有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义
式子中出现乘号，通常写作“ ·”或_省__略__不__写

华师大版七年级数学上册第二次月考.docx

70︒15︒东北CA B北斗星南校区2014—2015年度七年级第二次月考数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1、-0.5的倒数的绝对值的相反数是（）A 、2B 、-2C 、21D 、-212、对任意实数a ，下列各式不一定成立的是（） A 、22)(a a -= B 、33)(a a -= C 、a a -= D 、02≥a3、m ，n 都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A ．2m+2nB ．m 或nC ．m+nD ．m ，n 中的较大数4、如果多项式3x 3－2x 2+x+│k │x 2－5中不含x 2项，则k 的值为（）． A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．0 5、用一副三角板不能画出( )A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角6、从上向下看图(1),应是下图中所示的( )CDB A7、如图,甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( )A.85°B.160°C.125°D.105°8、下图各图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）A B C D9、若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( )．A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．无法确定 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则ba cd m ++-2 值为学校班级姓名学号考场号座号密封线内不要答题....-1514-1312-11108-76-54 -3 2 -1 -916（）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 二、填空题（每题3分，共24分）11、如果3－m 与2m+1互为相反数，则m= 。

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#5!#%分某水泥仓库2天内进出水泥的吨数如下 !+/,表示进库#+',表示出库"'/$%%'$0% '#&%/$4%'$5%'#2! !#"经过这2天#仓库里的水泥是增多还是减少了- 增多或减少了多少吨!$"经过这2天#仓库管理员结算发现库里还有$%%吨水泥#那么2天前#仓库里存有水泥多少吨!&"如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 0 元 #那么这 2 天要付多少元装卸费解 $"&# 0/%0 " */(# 0 " *&-# 0 " 0/.# 0 " */)# 0 " *&+# 1/%*/(*&-0/.*/)*&+1 *-( 答 $ 仓库里的水泥是减少了 ! 减少了 -( 吨 + "/#/%%*"*-(#1/-("吨# 答 $ 仓库里存有水泥 /-( 吨 + "-#""0/%"0"*/("0"*&-"0"0/."0"*/)"0"*&+"#2(1&-&2(1+(("元# 答 $ 这 + 天要付 +(( 元装卸费 !
+*% 是非负数也是非正数
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三解答题本大题共 4 小题共 (0 分
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