MATLAB结合窗函数法数字带通FIR滤波器的设计
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
基于matlab窗函数的FIR带通滤波器设计
Ｘ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ （ ’ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｉ ｎ ｐ ｉ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ’ ） ； Ｙ ｌ ａ ｂ ｄ（ 。 Ｍａ ｇ ｎ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｉ ｎ ｄ ｂ ’ ） ； ｓ ｅ ｔ （ ｇ ｃ ａ ， ’ Ｘ Ｔ ｉ ｃ ｋ Ｍｏ ｄ ｅ ＇ ， ＇ ｍａ ｎ ｕ ａ ｌ ＇ ， ＇ Ｘ ｔ ｉ ｃ ｋ ’ ， ［ ０ ， ０ ． ２ ， ０ ． ３ ５ ， ０ ． ６ ５ ， ０ ． ８ ， １ １ ） ｓ ｅ ｔ （ ｇ ｃ ａ ， ’ Ｙ Ｔ ｉ ｅ ｋ Ｍｏ ｄ ｅ ’ ， ’ ｍａ Ｊ １ ｕ ａ ｌ ’ ， ’ Ｙ ｔ ｉ ｃ ｋ ’ ， ［ － ６ ０ ， ｏ ］ ） ２ 结 果 分 析
程序运算结果 ： Ｍ ＝７ ５ ， Ｒ ｐ＝ Ｏ ． ０ ０ ２ ８ ， Ａ ｓ ＝７ ５ ， 运算结果 图如图 １ 所 示。由图可知 ， ７ ５阶 布 莱 克 曼 窗 的最 小 阻带 衰 减 为 ７ ５ ｄ ｂ （ ＞ ６ ０ ｄ ｂ ） ， 通带最大衰减 Ｏ ． Ｏ ０ ２ ８ ｄ ｂ （ ＜ ＜ ｌ ｄ ｂ ） ， 符合设计题 目的技 术指标
口
：
：
限长 Ｆ Ｉ Ｒ（ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ） 滤波 器 和 无 限 长 ｌ ｉ Ｂ（ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｉ ｍ — ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ） 滤波器 。Ｆ Ｉ Ｒ数字 滤波器幅频特性精 度 比 Ｉ Ｉ Ｒ低 ， 且 滤波器所 需阶次 比较 高 ， 但是 它拥有很好 的线性相位 特性 ， 即不 同 昱 ． 印 频率分量的信号经过 Ｆ Ｉ Ｒ滤波器后 其时间差 不变 。 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ是美 国 Ｍａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公司推 出 的一 套用 于工程计算 的可 视化高 性能语 言 与 软 件环境 ， 是 数字信号处理技术 实现的重要手段 。本 文采用 Ｍ Ａ Ｔ ＿ Ｌ Ａ Ｂ窗 函数法实现 Ｆ Ｉ Ｒ数字滤波器的设计 。 至 １程序设计及运行结果 Ｉ 根 据研究任务 ， 需设计 带通数字滤 波器 的性 能指标如 下 ： 低通 阻带边界频 率 ： ｗ ｓ ｌ ＝ ０ ． ２ ＊ ｐ ｉ ， 高端阻带边界频率 ： ｗ ｓ ２ ＝ ０ ． ８ ｐ ｉ ； 阻带最小 口 衰减： Ａ ｓ ＝ ６ ０ ｄ ｂ 。低端通带边 界频率 ： ｗ ｐ ｌ ＝ ０ ． ３ ５ ＂ ｐ ｉ ， 高端 通带边界 频 率： ｗ ｐ ２ ＝ ０ ． ６ ５ ＂ ｐ ｉ ； 通带最大衰减 ：Ｒ ｐ ＝ ｌ ａ ｂ 。 根 据窗 函数最小 阻带衰减 的特性 表［ ２ １ ， 可采用布莱 克曼 窗提供 大于６ ０ ｄ Ｂ的衰减 。设 计程序如下 ： ｐ ｌ ｏ ｔ （ ｗ ／ ｐ ｉ ， ｄ ｂ ） ； ｄ ； ％数字滤波器的参数
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序
MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序MATLAB 学院：地球物理与石油资源学院班级：姓名：学号：班内编号：指导教师：完成日期：测井11001大牛啊啊啊陈义群2013年6月3日课程设计报告一、题目FIR滤波器的窗函数设计法及性能比较 1. FIR滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。
2. FIR 滤波器的设计FIR滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法；这里我主要讨论在MATLAB环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。
窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤如下： a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型； b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应； e. 应用。
常用的窗函数有(1)Hanningwindoww(n)?[?((2)Hammingw indoww(n)?[?((3)Balckmanwindoww(n)?[ ?((4)KaiserwindowI0{?1?[2n/(N?1)]2}w(n )?RN(n)I0(?)式中I0(x)是零阶Bessel函数，可定义为()2?n4?n)?()]RN(n)N?1N?1()2?n)]RN(n)N ?1() ?nN?1)]RN(n)() (x/2)m2I0(x)?1??m!m?1? 当x?0时与矩形窗一致；当x?时与海明窗结果相同；当x?时与布莱克曼窗结果相同。
3．窗函数的选择标准 1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣； 2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
使用MATLAB设计FIR滤波器
使⽤MATLAB设计FIR滤波器1. 采⽤fir1函数设计，fir1函数可以设计低通、带通、⾼通、带阻等多种类型的具有严格线性相位特性的FIR滤波器。
语法形式：b = fir1(n, wn)b = fir1(n, wn, ‘ftype’)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window)b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window, ‘noscale’)参数的意义及作⽤：b：返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1；n：滤波器的介数；wn：滤波器的截⽌频率，取值范围为0<wn<1，1对应信号采样频率⼀半。
如果wn是单个数值，且ftype参数为low，则表⽰设计截⽌频率为wn的低通滤波器，如果ftype参数为high，则表⽰设计截⽌频率为wn的⾼通滤波器；如果wn是有两个数组成的向量[wn1wn2]，ftype为stop，则表⽰设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表⽰设计带通滤波器；如果wn是由多个数组成的向量，则根据ftype的值设计多个通带或阻带范围的滤波器，ftype为DC-1，表⽰设计的第⼀个频带为通带，ftype为DC-0，表⽰设计的第⼀个频带为阻带；window：指定使⽤的窗函数，默认为海明窗；noscale：指定是否归⼀化滤波器的幅度。
⽰例：N=41; %滤波器长度fs=2000; %采样频率%各种滤波器的特征频率fc_lpf=200;fc_hpf=200;fp_bandpass=[200 400];fc_stop=[200 400];%以采样频率的⼀半，对频率进⾏归⼀化处理wn_lpf=fc_lpf*2/fs;wn_hpf=fc_hpf*2/fs;wn_bandpass=fp_bandpass*2/fs;wn_stop=fc_stop*2/fs;%采⽤fir1函数设计FIR滤波器b_lpf=fir1(N-1,wn_lpf);b_hpf=fir1(N-1,wn_hpf,'high');b_bandpass=fir1(N-1,wn_bandpass,'bandpass');b_stop=fir1(N-1,wn_stop,'stop');%求滤波器的幅频响应m_lpf=20*log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);m_hpf=20*log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);m_bandpass=20*log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);m_stop=20*log(abs(fft(b_stop)))/log(10);%设置幅频响应的横坐标单位为Hzx_f=0:(fs/length(m_lpf)):fs/2;%绘制单位脉冲响应%绘制单位脉冲响应subplot(421);stem(b_lpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(423);stem(b_hpf);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(425);stem(b_bandpass);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(427);stem(b_stop);xlabel('n');ylabel('h(n)');%绘制幅频响应曲线subplot(422);plot(x_f,m_lpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(424);plot(x_f,m_hpf(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(426);plot(x_f,m_bandpass(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);subplot(428);plot(x_f,m_stop(1:length(x_f)));xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);2. 采⽤fir2函数设计，函数算法是：⾸先根据要求的幅频响应向量形式进⾏插值，然后进⾏傅⾥叶变换得到理想滤波器的单位脉冲响应，最后利⽤窗函数对理想滤波器的单位脉冲响应激进型截断处理，由此得到FIR滤波器系数。
实验3 用MATLAB窗函数法设计FIR滤波器
实验10 用MATLAB 窗函数法设计FIR 滤波器一、实验目的㈠、学习用MA TLAB 语言窗函数法编写简单的FIR 数字滤波器设计程序。
㈡、实现设计的FIR 数字滤波器，对信号进行实时处理。
二、实验原理㈠、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。
设FIR 滤波器单位脉冲响应)(n h 长度为N ，其系统函数)(z H 为∑-=-=10)()(N n n zn h z H)(z H 是1-z 的)1(-N 次多项式，它在z 平面上有)1(-N 个零点，原点0=z 是)1(-N 阶重极点。
因此，)(z H 永远是稳定的。
稳定和线性相位特性是FIR 滤波器突出的优点。
FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的)(n h ，使传输函数)(ωj e H 满足技术要求。
主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
本实验主要介绍用窗函数法设计FIR 数字滤波器。
图7-10-1 例1 带通FIR 滤波器特性㈡、 用MATLAB 语言设计FIR 数字滤波器例1：设计一个24阶FIR 带通滤波器，通带为0.35<ω<0.65。
其程序如下b=fir1(48,[0.35 0.65]);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-1 所示的带通FIR滤波器特性。
由程序可知，该滤波器采用了缺省的Hamming窗。
例2：设计一个34阶的高通FIR滤波器，截止频率为0.48,并使用具有30dB波纹的Chebyshev窗。
其程序如下Window=chebwin(35,30);b=fir1(34,0.48,'high',Window);freqz(b,1,512)可得到如图7-10-2 所示的高通FIR滤波器特性。
图7-10-2 例2 高通FIR滤波器特性例3：设计一个30阶的低通FIR滤波器，使之与期望频率特性相近，其程序如下 f=[0 0.6 0.6 1];m=[1 1 0 0];b=fir2(30,f,m);[h,w]=freqz(b,1,128);plot(f,m,w/pi,abs(h))结果如图7-10-3所示。
基于MATLAB设计FIR滤波器
基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。
fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。
要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。
一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。
步骤2：确定滤波器的截止频率。
截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。
根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。
步骤3：选择窗函数。
窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。
常用的窗函数有Hamming、Hanning等。
窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。
步骤4：使用fir1函数设计滤波器。
根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。
具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。
具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。
以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。
根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分。
滤波器可以用于去除噪声、调整频率响应以及提取感兴趣的信号。
有许多方法可以设计数字滤波器，包括窗函数法、频域法和优化法等。
本实验将重点介绍窗函数法设计FIR滤波器的原理和过程。
二、窗函数法设计FIR滤波器窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法。
其基本原理是将滤波器的频率响应与理想滤波器的频率响应进行乘积。
理想滤波器的频率响应通常为矩形函数，而窗函数则用于提取有限长度的理想滤波器的频率响应。
窗函数的选择在FIR滤波器的设计中起着重要的作用。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
对于每种窗函数，都有不同的特性和性能指标，如主瓣宽度、副瓣抑制比等。
根据不同的应用需求，可以选择合适的窗函数。
窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤如下：1.确定滤波器的阶数N。
阶数N决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越低，滤波器的简单度越高，但频率响应的近似程度也会降低。
2.确定滤波器的截止频率。
根据应用需求，确定滤波器的截止频率，并选择合适的窗函数。
3.根据窗函数长度和截止频率计算理想滤波器的频率响应。
根据所选窗函数的特性，计算理想滤波器的频率响应。
4.根据理想滤波器的频率响应和窗函数的频率响应，得到所需的FIR滤波器的频率响应。
将理想滤波器的频率响应与窗函数的频率响应进行乘积，即可得到所需滤波器的频率响应。
5.对所得到的频率响应进行逆傅里叶变换，得到时域的滤波器系数。
6.实现滤波器。
利用所得到的滤波器系数，可以通过卷积运算实现滤波器。
三、实验结果与分析本实验以Matlab软件为平台，利用窗函数法设计了一个低通滤波器。
滤波器的阶数为16，截止频率为500Hz，采样频率为1000Hz，选择了汉宁窗。
根据上述步骤，计算得到了所需的滤波器的频率响应和时域的滤波器系数。
利用这些系数，通过卷积运算，实现了滤波器。
为了验证滤波器的性能，将滤波器应用于输入信号，观察输出信号的变化。
完整word版,MATLAB窗函数法实现FIR的高通,带通和低通滤波器的程序要点
MATLAB课程设计报告学院：地球物理与石油资源学院班级：测井（基）11001姓名：大牛啊啊啊学号：班内编号：指导教师：陈义群完成日期： 2013年6月3日一、 题目 FIR 滤波器的窗函数设计法及性能比较1. FIR 滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR ）滤波器和有限冲激响应（FIR ）滤波器。
与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器的主要特点为： a. 线性相位；b.非递归运算。
2. FIR 滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主要有三种：a.窗函数设计法；b.频率抽样发；c.最小平法抽样法； 这里我主要讨论在MA TLAB 环境下通过调用信号分析与处理工具箱的几类窗函数来设计滤波器并分析与比较其性能。
窗函数法设计FIR 滤波器的一般步骤如下：a. 根据实际问题确定要设计的滤波器类型；b. 根据给定的技术指标，确定期望滤波器的理想频率特性；c. 求期望滤波器的单位脉冲响应；d. 求数字滤波器的单位脉冲响应；e. 应用。
常用的窗函数有同。
时与布莱克曼窗结果相当时与海明窗结果相同；时与矩形窗一致；当当885.84414.50]!)2/([1)(120===+=∑∞=x x x m x x I m m3．窗函数的选择标准1. 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；2. 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；3. 主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
函数，可定义为是零阶式中Bessel x I n R I N n I n w windowKaiser n R N n N n n w windowBalckman n R N n n w windowHamming n R N n n w windowHanning N N N N )()5.2.9()(])(})]1/(2[1{[)()4()4.2.9()()]14cos(08.0)12cos(5.042.0[)()3()3.2.9()()]12cos(46.054.0[)()2()2.2.9()()]1cos(5.05.0[)()1(0020ββππππ--=-+--=--=--=4. 常用窗函数的参数5.FIR滤波器的MATLAB实现方式在MATLAB信号分析与处理工具箱中提供了大量FIR窗函数的设计函数，本次用到主要有以下几种：hanning(N) hanning窗函数的调用hamming(N) hamming窗函数的调用blackman(N) blackman窗函数的调用kaiser(n+1,beta) kaiser窗函数的调用kaiserord 计算kaiser窗函数的相关参数freqz 求取频率响应filter 对信号进行滤波的函数6.实验具体步骤本次实验分别通过调用hanning ,hamming ,Blackman,kaiser窗函数，给以相同的技术参数，来设计低通，带通，高通滤波器，用上述窗函数的选择标准来比较各种窗函数的优劣，并给以一个简谐波进行滤波处理，比较滤波前后的效果。
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课程设计任务书学生姓名：专业班级：通信zy1101班指导教师：工作单位：信息工程学院题目: MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器初始条件：1 MATLAB编程的基础知识2《信号与系统》滤波器的相关知识3《数字信号处理》的相关知识要求完成的主要任务:①利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个数字带通FIR滤波器。
②分别使用矩形窗、三角形窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗进行设计，并输出滤波器的频率特性参考书目:Vinay K.Ingle 《数字信号处理及其MATLAB实现》Sanjit K. Miltra 《 Digital Signal Processing Laboratory Using MATLAB》刘泉阙大顺郭志强《数字信号处理》时间安排：(1)第1-3周：选题及任务安排(2)第4-10周：方案选择及设计(3)第11-16周：设计及MATLAB仿真(4)第17-18周：撰写报告及答辩指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录课程设计任务书 (I)目录 (II)摘要 (1)Abstract (2)1原理说明 (3)1.1 数字滤波技术 (3)1.2 FIR滤波器 (4)1.3 窗函数 (4)1.4 MATLAB结合窗函数设计法原理 (5)2 各类窗函数简介 (8)2.1 基本窗函数 (8)2.1.1 矩形窗函数 (8)2.1.2三角窗 (8)2.2 广义余弦窗 (9)2.2.1 汉宁窗 (10)2.2.2布莱克曼窗 (10)2.3凯泽窗 (11)2.4窗函数性能比较 (12)2.5设计步骤 (13)3设计题目及程序的代码 (14)3.1 设计题目 (14)3.2设计题目的程序及结果 (14)4总结与体会 (18)5参考文献 (19)摘要数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。
根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。
通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。
【关键字】：MATLAB ; 窗函数; FIR滤波器AbstractDigital filter is a time discrete signal which is used to filter digital system, through the mathematical treatment of the sample data to achieve the frequency-domain filtering purposes. In accordance with its unit impulse response function of the time-domain characteristics can be divided into two categories: Infinite Impulse Response (IIR) filter and finite impulse response (FIR) filters. Compared with the IIR filters, FIR realization of a non-recursive, is always stable; more importantly, FIR filters to meet the requirements of the amplitude-frequency response at the same time, get a strictly linear phase characteristics. Therefore, it is high-fidelity signal processing, such as digital audio, image processing, data transmission, biomedical areas such as widely used.Signal processing filter design is one of the core issues. According to the principle of FIR filters is proposed FIR filter window function design method is given in the MATLAB environment, with the window function method for FIR filter design process and design examples. Through the use of different window functions designed FIR filter, the filter designed to analyze and compare a variety of methods designed to filter obtained the advantages and disadvantages of the use of their different occasions, so you can design a filter to correct the choice of FIR digital filter function selection window and the design method。
【key words 】: MATLAB; Window function; FIR filter1原理说明随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。
MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。
MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能，它不仅可以用来设计数字滤波器，还可以使设计达到最优化，是数字滤波器设计的强有力工具。
1.1 数字滤波技术数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，故实质上是一种程序滤波。
与此对应的就是模拟滤波，由于模拟滤波牵扯到的其他知识太多在此不详细介绍了，模拟滤波主要无源滤波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的）与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的），其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。
数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点：A．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好。
B．可以对频率很低的信号实现滤波，克服了模拟滤波的缺陷。
C．可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
几种常用的滤波方法：1．算术平均值法2．中值滤波法4．限幅滤波法5．惯性滤波法数字滤波技术通过数字滤波器实现，从实现方法上可以分为FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，按功能可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）。
本文主要对FIR滤波器加以介绍。
1.2 FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器，即有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。
因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用，FIR滤波器具有以下主要优点：1.FIR滤波器具有准确的线性相位；2.FIR滤波器永远稳定；3.FIR滤波器设计方法一般是线性的；4.FIR滤波器在硬件上具有更高的运行效率；5.FIR滤波器启动传输时间只需要有限时间。
FIR滤波器的主要缺点有：1.FIR滤波器为达到同样的性能要求需要比IIR滤波器高得多的阶数；2.相应的FIR滤波器的时延比同等性能的IIR滤波器高很多。
FIR滤波器的硬件实现主要有数字集成芯片，DSP芯片FIR滤波器，可编程FIR滤波器，后两者的实际方法主要通过MATLAB软件进行设计，其设计方法多样，形式灵活，能够满足各种要求，并且不受数字集成芯片规格的限制。
FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、多带和过渡带、约束最小二乘法、任意相应法、升余弦法，其中最常用的是窗函数法。
1.3 窗函数窗函数法是设计FIR滤波器的最主要方法之一，实际中遇到的离散时间信号总是有限长的，因此不可避免的要遇到数据截短的问题，在信号处理中，对离散序列的截短是通过序列与窗函数相乘来实现的。
在信号处理中，窗函数是一种除在给定区间之外取值均为0的实函数。
譬如：在给定区间内为常数而在区间外为0的窗函数被形象地称为矩形窗。
任何函数与窗函数之积仍为窗函数，所以相乘的结果就像透过窗口“看”其他函数一样。
窗函数在光谱分析、滤波器设计以及音频数据压缩等方面有广泛的应用。
常用的窗函数有矩形窗、巴特利特（Bartlett ）窗、三角窗、海明（Hamming ）窗、汉宁（Hanning ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、切比雪夫（Chebyshev ）窗、凯泽（Kaiser ）窗。
1.4 MATLAB 结合窗函数设计法原理数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。