人教版六年级数学上册《第五单元圆综合与实践 确定起跑线(教案)》(实用)
六年级上册数学教案-5《确定起跑线》人教版
六年级上册数学教案5《确定起跑线》人教版教学内容本节教学内容为六年级上册数学课程《确定起跑线》。
课程围绕田径运动中的起跑线设定问题，通过数学的方法进行求解。
内容涉及圆的周长、角度计算以及实际应用问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的周长计算公式，能够运用角度计算确定起跑线的位置。
2. 过程与方法：通过实际问题引入，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生团队协作能力，增强学生对数学学科的兴趣。
教学难点1. 圆的周长计算公式的推导与应用。
2. 角度计算在起跑线设定问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：田径场模型、圆规、量角器、计算器。
2. 学具：田径场图示、圆的周长计算公式表、角度计算表。
教学过程1. 导入：通过田径运动视频引入起跑线设定问题，激发学生兴趣。
2. 新课内容：讲解圆的周长计算公式，引导学生运用角度计算确定起跑线。
3. 实践操作：分组进行田径场起跑线设定实验，让学生动手操作，巩固所学知识。
5. 课堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 交流与分享：学生展示自己的解题过程，互相交流、学习。
板书设计1. 《确定起跑线》2. 内容：圆的周长计算公式、角度计算在起跑线设定问题中的应用。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长，并确定起跑线位置。
2. 提高题：结合实际问题，运用所学知识解决起跑线设定问题。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性指导。
3. 注重培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
4. 定期进行教学反思，不断提高教学质量。
通过本节课的教学，使学生掌握了圆的周长计算公式和角度计算在起跑线设定问题中的应用，培养了学生的动手操作能力和团队协作精神。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
同时，教师要不断进行教学反思，改进教学方法，提高教学质量，为学生的全面发展奠定坚实基础。
六年级上册数学教案-5《确定起跑线》人教版
《确定起跑线》教学设计教学目标1．经历运用圆的有关知识计算跑道的过程，了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2．结合实际问题，通过观察、比较、分析、归纳、交流等数学活动,提高学生解决实际问题的能力。
3．在主动参与数学活动的过程中，切实体会主动探索的乐趣，感受数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学方法讲授、小组合作课时安排1课时教学过程一、情景导入1．课件出示2021学年学校运动会100米和400米比赛时起跑图片同学们喜欢看短跑比赛吗？判断一下那张图片是100米比赛？哪张是400米呢？说说你的想法。
2．仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？问：为什么400米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？怎样确定400米比赛起跑线的位置？3．这节课，我们就带着这两个问题走进运动场，用我们学过的知识一起研究如何“确定起跑线”（板书课题）二、合作探究1．了解跑道结构。
课件出示标准400米的跑道图。
1从中获得了哪些数据信息？直跑道的长度是85 96m，第一条半圆形跑道的直径为72 6m，每一条跑道宽。
2跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
2．解决问题。
1计算第1条跑道的长。
师：为了减少误差，π取。
计算数值一般保留两位小数。
3．14159×＋×2＝400m2计算第2条跑道的长。
第2条跑道圆的直径是：＋＝m第2条跑道长：×＋×2≈m3学生填表。
学生用计算器逐一计算，把计算结果填入教科书第81页表格中。
3．汇报交流，得出结论。
1学生通过计算发现：每相邻跑道相差约，由里向外逐圈递减约。
2教师启发提问：计算跑道相差米数还有别的方法吗？学生小组讨论，然后汇报。
六年级上册数学教案-第5单元确定起跑线人教版
六年级上册数学教案第5单元确定起跑线教学内容本单元将引导学生通过数学的角度来理解起跑线的确定方法，使其能够运用数学知识解决实际问题。
本节课主要内容包括：1. 起跑线的定义：让学生了解起跑线的概念，明确起跑线在比赛中的作用。
2. 起跑线的确定方法：教授学生如何根据跑道的长度和宽度，计算出各个跑道的起跑线位置。
3. 起跑线的应用：让学生通过实例，理解起跑线在实际比赛中的应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握起跑线的定义，学会计算起跑线的位置。
2. 过程与方法：通过小组讨论、实例分析等方式，提高学生的合作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使其能够认识到数学在生活中的重要性。
教学难点1. 起跑线位置的确定：对于学生来说，理解并计算起跑线的位置可能是一个难点。
2. 理论与实践的结合：如何将所学知识应用到实际比赛中，也是一个需要克服的难点。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：计算器、草稿纸、尺子。
教学过程1. 导入：通过一个简单的跑步比赛视频，引出起跑线的概念。
2. 新课导入：讲解起跑线的定义，让学生了解起跑线的作用。
3. 实例分析：通过一个实际的跑道，教授学生如何计算起跑线的位置。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，如何将所学知识应用到实际比赛中。
6. 课堂练习：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
板书设计1. 起跑线的定义：起跑线是比赛开始的标志线，用于确定比赛的起始位置。
2. 起跑线的确定方法：根据跑道的长度和宽度，计算出各个跑道的起跑线位置。
3. 起跑线的应用：起跑线在实际比赛中的应用，如田径比赛、赛车比赛等。
作业设计1. 书面作业：让学生完成一些与起跑线相关的练习题。
2. 实践作业：让学生观察并记录一次实际比赛中的起跑线设置，分析其是否符合数学原理。
课后反思本节课通过实例导入，让学生了解了起跑线的概念和作用，通过小组讨论和实例分析，使学生掌握了起跑线的确定方法，并通过课后作业，巩固了所学知识。
六年级上册数学教案-第5单元 确定起跑线 人教版
预设2：左右两个半圆形的弯道合起来是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
师：同学们真聪明，这样我们找到了更好的方法。同时板书第二种方法：外圆的周长—内圆的周长
教
材
分
析
《确定起跑线》是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情节所进行的一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，提高综合运用所学的知识来发现生活现象中所蕴涵的数学问题以及分析问题，解决问题的能力，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域广泛的应用，学会用数学的眼光看待生活现象，用数学的思维分析生活现象。
预设1：同学们发现相邻两跑道的长度差，就是相邻两跑道提前的米数，即用外跑道周长—内跑道周长。
师：这位同学说的真好，我们把掌声送给他，同时板书第一种方法：外跑道周长—内跑道周长。
师：跑道的长度是否与直道无关呢，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
三、巩固应用，形成技能
1、下图是某操场的跑道，若进行400米跑赛，相邻两跑道起跑线相差多少米？（两端各是半圆，π取3.14）
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
六年级上册数学教案-第5单元确定起跑线人教版(6)
六年级上册数学教案第5单元确定起跑线人教版 (6)教学内容本单元围绕“确定起跑线”这一主题，旨在让学生通过数学方法理解和解决实际生活中的问题。
学生将学习如何在实际情境中确定起跑线的位置，并运用数学知识解决与之相关的问题。
教学目标1. 让学生理解起跑线的概念及其在生活中的应用。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 起跑线概念的理解和实际应用。
2. 数学方法在实际问题中的运用。
教具学具准备1. 教具：尺子、圆规、三角板等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 引入：通过实际情境引入起跑线的概念，让学生了解起跑线在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解起跑线的定义和性质，让学生理解起跑线的意义。
3. 实例讲解：通过实际例子，讲解如何运用数学方法确定起跑线的位置。
4. 练习：让学生进行实际操作，运用所学知识解决相关问题。
板书设计1. 起跑线的概念及其应用2. 起跑线的性质3. 数学方法在起跑线确定中的应用4. 实际操作练习作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合实际情境，运用所学知识解决相关问题。
课后反思本节课通过实际情境引入起跑线的概念，让学生理解起跑线的意义和应用。
通过实例讲解和实际操作，让学生掌握运用数学方法确定起跑线位置的方法。
在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但在教学过程中还需注意对学生的个别辅导，提高教学效果。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它们通常是学生在学习新知识时遇到的最大障碍。
在本单元“确定起跑线”的教学中，教学难点主要体现在两个方面：起跑线概念的理解和实际应用，以及数学方法在实际问题中的运用。
起跑线概念的理解和实际应用是学生需要克服的第一个难点。
起跑线的概念不仅仅是田径比赛中的一个起点，它还可以引申到生活中的许多其他方面，比如项目的启动点、计划的起点等。
六年级上册数学教学设计《确定起跑线(5)》人教版
六年级上册数学教学设计《确定起跑线（5）》人教版一. 教材分析《确定起跑线（5）》是人教版六年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握圆的周长和直径的关系，以及运用这些知识解决实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的圆的周长和直径的知识，具备了一定的观察、思考、操作和解决问题的能力。
但部分学生在理解和运用这些知识解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过合适的教学方法，帮助他们更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的周长和直径的关系，学会用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、思考、操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和直径的关系，以及运用这些知识解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握圆的周长和直径的关系，以及如何将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解和掌握圆的周长和直径的关系。
2.操作教学法：引导学生动手操作，培养学生的实践能力。
3.问题教学法：提出问题，引导学生思考和解决问题。
4.合作学习法：鼓励学生分组合作，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、课件、实物等。
2.准备教学场地，确保教学活动顺利进行。
3.提前了解学生的学习情况，为教学做好准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个运动会起跑线的确定情境，引导学生思考如何确定起跑线。
从而引出本节课的主题——圆的周长和直径的关系。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆的周长和直径的关系，让学生观察并思考两者之间的联系。
同时，教师进行讲解，阐述圆的周长和直径的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一个问题：如何计算一个圆形跑道的周长？引导学生分组讨论，并动手操作，尝试解决实际问题。
人教版六年级数学上册教案第五单元《确定起跑线》
《确定起跑线》第十课时【教学目标】知识与技能：让学生通过观察，了解椭圆形田径场跑道的结构，通过收集、分析数据，小组合作探究确定起跑线的方法。
过程与方法：让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】如何确定每一条跑道的起跑点。
【教学难点】如何确定每一条跑道的起跑点。
【教材分析】本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。
培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
因此，本册教材设计了"确定起跑线"这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
【教学方法】讲授法动手操作合作学习【课时安排】1课时【教学过程】一、复习铺垫课件出示图片（出示幻灯片2）教师谈话：这些图片，你有什么想说的？学生自由发言师：这些图片都反映的是我们校园的操场，我们在操场上开运动会、做操等等一些活动。
二、情境导入课件出示：（多媒体课件出示幻灯片3）师：我们再看这张图片，跑道上分别写着1、2、3、4、5、6、7、8等等，同学们要进行比赛，要站在不同的位置上。
这里老师想问同学们一个问题，为什么他们所占的位置不同呢？生：他们的终点都相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑的长，内圈运动员跑的短，就不公平了。
师：嗯，同学们知道的真的不少，今天我们就带着这些问题一起来研究确定起跑线。
板书课题：确定起跑线三、探究新知1.了解跑道结构。
课件出示标准400m的跑道图。
（多媒体课件出示幻灯片4）（1）让学生说一说从中分别获得了哪些数据信息。
师生交流后得到：直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每一条跑道宽1.25m。
六年级上册数学教案-第5单元确定起跑线人教版(4)
六年级上册数学教案第5单元确定起跑线人教版 (4)今天我们要学习的是六年级上册数学教案中的第5单元，确定起跑线。
我要给大家讲一下本节课的教学内容。
一、教学内容我们将会学习如何确定起跑线，主要涉及到教材的第87页至第89页的内容。
这部分内容主要介绍了确定起跑线的方法和原则，以及如何根据比赛场地和参赛者的信息来确定起跑线。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握确定起跑线的方法和原则，并能够根据实际情况来确定起跑线。
三、教学难点与重点本节课的重点是掌握确定起跑线的方法和原则，难点是如何根据比赛场地和参赛者的信息来确定起跑线。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解确定起跑线的方法，我准备了一些实际的起跑线图示和一些相关的练习题。
五、教学过程1. 引入：我会先给大家讲解一些实际的跑步比赛中的起跑线设置，让大家对起跑线有一个直观的认识。
2. 讲解：然后，我会给大家讲解确定起跑线的方法和原则，包括如何根据比赛场地和参赛者的信息来确定起跑线。
4. 讨论：我会组织大家进行讨论，分享自己在确定起跑线方面的经验和心得。
六、板书设计板书设计如下：确定起跑线方法：根据比赛场地和参赛者的信息来确定起跑线原则：公平、合理、安全七、作业设计1. 请大家在课后思考一下，如何根据比赛场地和参赛者的信息来确定起跑线，并写一篇短文分享自己的心得。
2. 完成教材第89页的练习题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，大家应该已经掌握了确定起跑线的方法和原则。
在实际比赛中，确定起跑线是一项非常重要的工作，需要根据比赛场地和参赛者的信息来进行合理的设置。
希望大家能够在课后多进行实践和思考，不断提高自己在确定起跑线方面的能力。
如果大家对确定起跑线有更深入的了解和思考，也可以进行相关的拓展延伸，例如研究一下其他运动项目中起跑线的设置方法等。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
对于教学内容的介绍，我强调了教材第87页至第89页的相关内容，这包括了确定起跑线的方法和原则。
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综合与实践 确定起跑线
【教学内容】
数学综合应用：确定起跑线的方法（教材第80、81页“确定起跑线”）。
【教学目标】
1.让学生通过观察，了解椭圆形田径场跑道的结构，通过收集、分析数据，小组
合作探究确定起跑线的方法。
2.让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在
体育等领域的广泛应用。
【重点难点】
如何确定每一条跑道的起跑点。
【情景导入】
1.课件出示2008年北京第29届夏季奥运会男子100m和400m决赛录像。
让学生观察：100m跑运动员站在同一条起跑线上，而400m跑运动员为什么要站在不
同的起跑线上？
2.组织学生进行交流。
引导学生认识100m赛道是一条直跑道，每名运动员站在同一条起跑线上起跑，到
终点都是100m的距离，体现比赛的公平性。而400m赛道是椭圆式田径跑道，如果从
同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起
跑线依次向前移。
3.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便
移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
4.揭示课题。
今天，我们就走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解
比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
（板书课题：确定起跑线）
【实验探究】
1.了解跑道结构。
课件出示标准400m的跑道图。
（1）让学生说一说从中分别获得了哪些数据信息。
师生交流后得到：
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每一条跑道宽1.25m。
（2）继续让学生观察跑道，跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可
以看成是哪几部分的和？
然后师生共同交流：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长
度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
即：跑道一圈长度=圆周长+两个直道长度（板书出示）。
2.提出解决方案。
老师：刚才我们了解了跑道的结构，还得到了一些数据，那怎样才能计算出相邻
两个跑道之间的差距？
让学生以四人小组讨论，教师巡视，参与学生的讨论。
讨论后，汇报方案。
（1）分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算两个直道长度与一个圆周长的总
和，外道的长度比内道长多少，就可以知道相邻两条跑道的差距。
（2）因为跑道的长度差距与直道无关，只要计算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆
的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
3.组织学生探究。
出示表格，教师组织学生完成第1道和第2道的半圆形跑道的直径、两个半圆形
跑道的周长以及跑道的全长。
然后让学生在小组内继续完成剩下的部分，分别计算出每一道的半圆形跑道的直
径，两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
4.汇报交流，发现规律。
老师：刚才大家通过计算已经知道了400m跑相邻两个跑道长度相差7.85m，也就
是相邻跑道的起跑线应该相差7.85m。
引导学生质疑：为什么都是相差7.85m？是哪个部分多出来的？是直道还是弯道多
出来的？还有没有其他的方法可以计算出两个跑道之间的差距？
师生交流后，让学生在计算圆的周长时直接用π来表示，然后进行展示，并说说
自己的发现。
（72.6+1.25×2）π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
(75.1+1.25×2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
在学生交流的基础上，引导学生发现规律：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2
×π”。
板书：400m跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π
老师：从这里可以看出，起跑线的确定与什么关系最为密切？
交流后小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
【巩固练习】
出示题目：运动场上还有200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该如何确定呢？
组织学生小组交流讨论，老师巡视。
让学生汇报展示自己的计算方法，在师生交流的基础上进行小结：200m的比赛运
动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽×π”就可以。
即1.25×3.14=3.925（m）。
【课堂作业】
1.解决问题。
（1）田径场上有一个400m的跑道，跑道宽为1.5m，400m的比赛起跑线该依次提
前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
（2）下面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米?它的占地面
积是多少平方米？（计算器计算）
2.计算下面各图阴影部分的面积。
【课堂小结】
老师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生分别说一说自己是如何确定起跑线的，有一些什么样的学习体会。
【课后作业】
让学生实际测一下学校跑道，算出各跑道的起跑线相差多少米。
确定起跑线
跑道一圈长度=圆周长+两个直道长度
400m跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π
这是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行
学习的。通过创设奥运会田径赛场上200m、400m决赛引出课题，如何确定起跑线问题，
然后通过探讨、交流、讨论发现规律，总结出确定起跑线的方法。在整节课的教学中
老师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每当一个问题提出，
教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意
见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华。