黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一9月月考数学试卷
2018-2019黑龙江齐齐哈尔中学高一3月月考数学试卷
2018-2019学年黑龙江齐齐哈尔第八中学高一3月月考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ＝{－2，－1，0，1，2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋2)＜0}，则A ∩B ＝( )A ．{－1，0}B ．{0，1}C ．{－1，0，1}D ．{0，1，2} 2.下列函数为奇函数的是 ( )A ．y ＝xB ．y ＝e xC ．y ＝cos xD ．y ＝e x －e －x3.已知α是第二象限角，sin α＝513，则cos α＝ ( )A ．－1213B ．－513 C.513 D .12134.设a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫340.5，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫430.4，c ＝log 34(log 34)，则 ( )A ．c <b <aB ．a <b <cC ．c <a <bD ．a <c <b5.向量a ＝(1，－1)，b ＝ (－1，2)，则(2a ＋b )·a ＝ ( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 6.已知三角形ABC ∆中，30A =︒，105C =︒，4b =，则a = （ ）A ．2B ．C ．．7.设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos A =，且b c <，则b = （ ）A ．2 C ．．38.等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a = ( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．149. 等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （ ）A ．(1)n n +B ．(1)n n -C ．(1)2n n + D ． (1)2n n - 10.若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 2:5:6A B C =，则ABC ∆是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形11. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＞0，a 3＋a 10＞0，a 6a 7＜0，则满足S n ＞0的最大自然数n 的值为 ( )A ．6B ．7C ．12D ．1312. 若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________． 14.在ABC ∆中，3,2,60==︒=BC AC A ,则AB 等于__________.15.设数列n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则1210b b b a a a +++=__________.16. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若222b c a bc +=-，且4AC AB ⋅=-，则ABC ∆的面积等于 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知等差数列{a n }的公差d ＝1，前n 项和为S n .(1)若1，a 1，a 3成等比数列，求a 1； (2)若S 5>a 1a 9，求a 1的取值范围．18.（本题满分12分）已知ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且4a =，c =，sin 4sin A B =.（1）求边b 的长； （2）求角C 的大小.19.（本题满分12分）△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为12,cos ,4b c A -==-（I ）求a 和sin C 的值; （II ）求πcos 26A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.20.（本题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4A π=，22b a -=122c . （1）求tan C 的值；（2）若ABC ∆的面积为3，求b 的值.21.（本题满分12分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的公比为12，满足S 3＝15，a 1＋2b 1＝3，a 2＋4b 2＝6.(1)求数列{a n }，{b n }的通项a n ，b n ；(2)求数列{a n ·b n }的前n 项和T n .22.（本题满分12分）n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a ＞0， 3422+=+n n n S a a . （Ⅰ）求{n a }的通项公式； （Ⅱ）设11n n n b a a +=,求数列{n b }的前n 项和.高一学年三月月考数学试题答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 1n-14. 1 15. 1033 16. 17.解：(1)∵等差数列{a n }的公差d ＝1，且1，a 1，a 3成等比数列，∴a 21＝1·(a 1＋2)，即a 21－a 1－2＝0，解得a 1＝－1或2. (2)∵S 5>a 1a 9，∴5a 1＋10>a 21＋8a 1，即a 21＋3a 1－10<0， 解得－5<a 1<2.18.试题解析：（1）根据正弦定理sin sin a b A B =，有sin sin a Bb A=，……3分 又4a =，所以4sin 14sin Bb B==.…………6分（2）由（1）得1b =，又根据余弦定理得222161131cos 22412a b c C ab +-+-===⨯⨯，…………9分又0180C ︒<<︒，所以60C =︒.………………12分19. 【答案】（I ）a =8,sin C =（II . 【解析】试题解析:（I ）△ABC 中,由1cos ,4A =-得sin A =由1sin 2bc A =,得24,bc = 又由2,b c -=解得6, 4.b c == 由2222cos a b c bc A =+- ,可得a =8.由sin sin a cA C= ,得sin C =（II ）()2πππ3cos 2cos 2cos sin 2sin 2cos 1sin cos 666A A A A A A ⎛⎫+=-=-- ⎪⎝⎭,157316-=20. 【答案】（1）2；（2）3b =.又∵4A π=，1sin 32bc A =，∴62bc =，故3b =. 【考点定位】1.三角恒等变形；2.正弦定理.21.解：(1)设{a n }的公差为d ，∴⎩⎪⎨⎪⎧3a 1＋3d ＝15，a 1＋2b 1＝3，a 1＋d ＋2b 1＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，d ＝3，b 1＝12，∴a n ＝3n －1，b n＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n .(2)由(1)知T n ＝2×12＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋…＋(3n －4)·⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1＋(3n －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，① ①×12得12T n ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋…＋(3n －4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋(3n －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋1，②①－②得1 2T n＝2×12＋3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫122＋⎝⎛⎭⎪⎫123＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫12n－(3n－1)⎝⎛⎭⎪⎫12n＋1＝1＋3×14⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝⎛⎭⎪⎫12n－11－12－(3n－1)·⎝⎛⎭⎪⎫12n＋1，整理得T n＝－(3n＋5)⎝⎛⎭⎪⎫12n＋5.22.【答案】（Ⅰ）21n+（Ⅱ）11646n-+。
【配套K12】[学习]黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二数学9月月考试题
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2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题”“p ⌝，”“q ⌝，”且“q p ，”或“q p 中，真命题有 （ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ） A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠- B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=- C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=- D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( ) ①“若022≠+y x ，则y x ,不全为0”的否命题； ②“正三角形都相似”的逆命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若2-x 是有理数，则x 是无理数”的逆否命题. A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④ 4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A .34 B. 23 C. 12 D. 455 .已知x 与y 之间的一组数据如图,则y 与x 的线性回归方程为a x b yˆˆˆ+=必过点 （ ） A ．）（1,0 B ．()1.5,0 C ．()1,2 D ．()1.5,46.函数x x x f cos )(-=在(),-∞+∞内零点的个数是 （ ） A. 0 B.1 C.2 D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A ． 7B ．215 C. 323 D ．647 8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.31 B.21 C.32 D.659. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ） A ． 6 B. 8 C. 10 D. 1210.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3C π=，c =3b a =，则ABC ∆的面积为 （ ）A 11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A.31 B. 21C. 32D. 4312. 若2224)(3c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相交所得弦长为（ ） A.2cB. cC. 2D. 1第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上. 13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和20S = 15.已知1a =，6b =，()2a b a ⋅-=，则向量a 与向量b 的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分）已知直线l 经过直线0543=-+y x 与02=+y x 的交点p ，且垂直于直线0123=--y x .(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知p ：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，q ：方程062422=+++-+m my x y x 表 示圆， 若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，求实数m 的取值范围20.(本小题满分12分)如右图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点．（1）求证：11AB BC ⊥； （2）求证: 1AC //1CDB 平面21.（本小题满分12分） 已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f .（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 的单调增区间；（2） 求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,6ππ上的最大值和最小值22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有324n n a S =+成立． （1）设2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式； （2）设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．2018－2019学年度上学期9月月考数学试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 3 14. 180 15.3π16. 8三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。
黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含答案
2018—2019学年度上学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A ={1,2,3}，集合B ={x |x 2=x }，则A ∪B =（ ）A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}2.半径为1 ）A B C . π D 3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（ ）A ．2x y =B ．2y x -= C ．2log y x =D ．21y x =+4.已知2log 0.8a =，0.7log 0.6b =，0.60.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<5.已知31)4sin(=+πα，则α2sin ＝ （ ）A. 31-B. 79 C ． 31 D ． 79-6.在平行四边形ABCD 中，E 是CD 中点，F 是BE 中点，若AF mAB nAD =+，则（ ） A ．31,42m n == B ．13,44m n == C. 11,22m n ==D ．13,24m n ==7.设平面向量)2,1(=，),2(y -=，若//，则a -2等于（ ）A .4 B. 5 C.53 D.548.函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像为M ，则下列结论中正确的是（ ） A ．图像M 关于直线12x π=-对称 B ．由2sin 2y x =的图像向左平移6π得到M C. 图像M 关于点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D ．()f x 在区间5,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递增9.已知函数f （x ）=x ﹣sinx ，则f （x ）的图象大致是（ ）A ．B ．C ． D.10.定义在R 上的偶函数f (x )在[0,+∞)上为增函数,若()10f =,则不等式()2log 0f x >的解集为（ ）A ． 1(,2)2 B ．(2,+∞) C.(0,2)∪(2,+∞)D ．()1(0,)2,2+∞11. 函数2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )的部分图象如图所示，则ϕω,的值分别为（ ）A 2，6π. B. 2，4π C. 2，3π- D. 2，012.已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤+-->+0,320),1ln(2x x x x x ，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 有3个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，4）B ．[3，4）C ．（﹣∞，4]D ．[3，4]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.tan240=__________．14.计算223(8)--⨯= __________．15.若ABC ∆是边长为2的正三角形，则AB 在AC 方向上的投影为__________．16.设两个向量1e u r ，2e u u r 满足1||2e =u r ，2||1e =u u r ，1e u r 、2e u u r 的夹角为60︒，若向量1227te e +u r u u r 与12e te +u r u u r的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知i ，j 是互相垂直的两个单位向量，3a i j =+，3b i j =--. （1）求a 和b 的夹角；（2）若()a a b λ⊥+，求λ的值.18.（本小题满分12分） 已知角α的终边经过点()3,4P . （1）求()tan πα-的值；（2）求cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα-⋅-⋅-+的值.19.（本小题满分12分）已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求:（1）函数()f x 的最小值和图像对称中心的坐标； （2）函数()f x 的单调增区间．20. （本小题满分12分）已知函数()()()()cos 0,0f x x x ωϕωϕϕπω=+-+<<>为偶函数，且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为2π. （1）求8f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间.21.（本小题满分12分）已知向量()2,sin m α=u r ，()cos ,1n α=-r ，其中0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且m n ⊥u r r .（1）求sin2α和cos2α的值；（2）若()sin 10αβ-=，且0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求角β.22.（本小题满分12分） 已知函数2()21,(0)12g x mxmx n n =-++≥在［，］上有最大值1和最小值0，设()()g x f x x=. （1）求m ，n 的值；（2）若不等式22(log )2log 0[2,4]f x k x x -∈≥在上有解，求实数k 的取值范围。
配套K12黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学上学期期中文理分班考试试题
黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学上学期期中文理分班考试试题（满分100分 时间90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ，则图中阴影 部分所表示的集合是 （ ）A.}4{B.}4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2.下列各组函数是同一函数的是（ ）①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 3.设120.7a =，120.8b =，3log 0.7c =，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<4.已知函数)11fx =+，则函数()f x 的解析式为（ ）A.()2f x x =B. ()()211f x x x =+≥ C. ()()2221f x x x x =-+≥ D. ()()221f x x x x =-≥5.设25a bm ==，且112a b+=，则m =（ ）A B ．10 C ．20 D ．1006.方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）A ．[1,0]-B ．[0,1]C ．[1,2] D.[2,3]7.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（ ）A. 3-B. 3C.1-D. 18.若函数)(x f 为奇函数，且在),0(+∞上是增函数，又0)2(=f ，则0)()(<--xx f x f 的解集为（ ）A ．)2,0()0,2(⋃-B ．)2,0()2,(⋃--∞C ．),2()2,(+∞⋃--∞D ．),2()0,2(+∞⋃-9．已知函数⎩⎨⎧>+≤=0),1ln(,0,)(3x x x x x f ,若)()2(2x f x f >-，则实数x 的取值范围是（ ）A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－∞，－2)∪(1，＋∞)C.(－1,2)D.(－2,1)10.函数(){}m i n ,2fx x =-,其中{},m i n ,,a a ba bb a b ≤⎧=⎨>⎩,若动直线m y =与函数)(x f y =的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x ,则321x x x ++的取值范围是（ ）A ．()326,2-B ．()13,2+ C ．()324,0- D ．()328,4-二、填空题：本大题共5小题，每小题4分,满分20分． 11.函数21)(--=x x x f 的定义域为 . 12.幂函数()32221----=m m x m m y 当()+∞∈,0x 时为减函数，则实数m 的值为 .13.函数)10(33≠>+=-a a ay x 且的图象恒过定点__________.14.已知函数)32(log )(22--=x x x f ，则)(x f 的减区间为 ． 15.已知函数()lg 1f x x =-，下列命题中所有正确的序号是 . （1）函数()f x 的值域为R ；（2）函数()f x 在(),1-∞单调递减，在()1,+∞单调递增； （3）函数()f x 的图象关于y 轴对称；（4）函数(1)f x +为偶函数.三、解答题：本大题共4小题，满分40分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分10分） 计算：（1）已知32121=+-xx ，求22122x x x x --+-+-的值；（2）23)2(lg )1000lg 8(lg 5lg ++17．（本小题满分10分） 已知函数()211x f x x -=+，[]3,5x ∈. （1）判断函数()f x 在[]3,5上的单调性，并证明； （2）求函数()f x 的最大值和最小值.18.（本小题满分10分）已知函数2()f x x ax =+的最小值不小于1-, 且13()24f -≤-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）函数()f x 在[],1m m +的最小值为实数m 的函数()g m ，求函数()g m 的解析式.19. （本小题满分10分）已知函数)1(log )(+=x x f a ，)1(log )(x x g a --=. （1）当10<<a 时，解不等式0)()(2≥+x g x f ；（2）当1>a ，)1,0[∈x 时，总有m x g x f ≥+)()(2恒成立，求实数m 的取值范围.2018级高一期中分班考试数学答案（满分100分 时间90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ACBCA CAADD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分,满分20分．11. [)()+∞⋃,22,1 12. 2 13.(3,4) 14.(－∞，－1) 15.1, 2,4三、解答题：本大题共4小题，满分40分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分10分） 16.解 （1）原式=9（2）原式=5lg 32lg 35lg 2lg 32lg 3)32lg 3(5lg 22++=++ =3)5lg 2(lg 35lg 32lg 35lg 3)5lg 2(lg 2lg 3=+=+=++17．（本小题满分10分） 17.解：（1）函数()f x 在[]3,5上单调递增. 证明：设任意1x ，2x ，满足1235x x ≤<≤. ()()121212212111x x f x f x x x ---=-++…………2分 12211221121111x x x x x x -+--+=++()()()1212311x x x x -=++…………4分1235x x ≤<≤，110x ∴+>，210x +>，120x x -<.()()120f x f x ∴-<即()()12f x f x <.()211x f x x -∴=+在[]3,5上为增函数.…………6分 （2）()()min 23153314f x f ⨯-===+；…………8分 ()()max 25135512f x f ⨯-===+.…………10分18. （本小题满分10分） 18.解：（1）22()()24a a f x x =+-2min1224a y a ∴=-≥-∴-≤≤（1）........2分113()2424a f =-≤-， 2a ∴≥（2）.......... 4分 由（1）（2）知2a = ......... 5分（2）2()2f x x x =+函数图象的对称轴为1x =-11m +≤-时，即2m ≤-时，2min (1)43y f m m m =+=++ .........6分 1m ≥-时，2min ()2y f m m m ==+ .......... 7分 11m m <-<+时，即21m -<<-时，min (1)1y f =-=- ......... 8分综上2243,2()1,212,1m m m g m m m m m ⎧++≤-⎪=--<<-⎨⎪+≥-⎩............ 10分19. （本小题满分10分） 19.解（1）0)()(2≥+x g x f )1(log )1(log 2x x a a -≥+∴10<<a ⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>->+∴)1()1(01012x x x x 01≤<-∴x}01{≤<-∴x x -----------4分（2）当1>a ，)1,0[∈x 时，总有m x g x f ≥+)()(2恒成立即x x m a -+≤1)1(log 2在1>a ，)1,0[∈x 时恒成立令xx x F a -+=1)1(log )(2则min )(x F m ≤令)10(1)1(2<≤-+=x xx u 令x t -=1 则]1,0(∈t即44)2()(2-+=-=tt t t t u ，]1,0(∈t 所以44)2()(2-+=-=tt t t t u 在]1,0(∈t 上单调递减 所以 1)1()(min ==u t u 即0=x 时，1min =u 又因为1>a 所以当0=x 时，01log )(min ==a x F所以0≤m ∴实数m 的取值范围是]0,(-∞ ----------10分。
黑龙江省齐齐哈尔八中2018届高三第二次月考——数学理
黑龙江省齐齐哈尔八中 2018届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若M={x|﹣2x2}，N={x|y=log 2（x ﹣1）}，则M∩N=（ ） A ．{x|﹣2x ＜0} B ．{x|﹣1＜x ＜0} C ．{﹣2，0} D ．{x|1＜x2}2.复数 (i 为虚数单位)，则|z |等于( )A ．25B.41 C ．5 D. 53.设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R)为偶函数”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.设x ，y ∈R ，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c ，b ∥c ，则|a ＋b |等于( )A. 5B.10 C ．2 5D ．105． 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋6，x ≤0－x ＋6，x >0，则不等式f (x )<f (－1)的解集是 ( )A ．(－3，－1)∪(3，＋∞)B ．(－3，－1)∪(2，＋∞)C ．(－3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(－1,3)6.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25) < f (11) < f (80)B ．f (80) < f (11) <f (－25)C ．f (11)< f (80) <f (－25)D ．f (－25) < f (80) <f (11) 7.设函数f (x )＝x m ＋ax 的导函数f ′(x )＝2x ＋1，则的值等于 ( ) A.56B.12C.23D.16 8． 函数y ＝ln(1－x )的大致图像为( )9.若tan α＋1tan α＝103，α∈(π4，π2)，则sin(2α＋π4)的值为( )A ．－210B.210 C.3210 D.721010.△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )A.32B.332 C.3＋62D.3＋39411．函数的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．812．若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b =（ ）A ．1B.C. 1-ln2D. 1-2ln2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知命题p ：“任意x ∈[0,1]，a ≥e x ”；命题q ：“存在x ∈R ，使得x 2＋4x ＋a ＝0”．若命题 “p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________．14.设偶函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM 为等腰直角三角形，∠KML ＝90°，KL ＝1，则f (16)的值为________．15.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝4，点P 在AM 上，且满足AP →＝3PM →，则P A →·(PB →＋PC →)的值为___________.16.在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD=DC ，ADB=120°，AD=2，若=， 则BAC=_______.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(4,5cos α)，b ＝(3，－4tan α)，α∈(0，π2)，a ⊥b ，求：(1)|a ＋b |；(2)cos(α＋π4)的值．18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝(3sin ωx ＋cos ωx )cos ωx －12(ω＞0)的最小正周期为4π..(1)求f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 满足(2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围．19. （本小题满分12分）已知△ABC 的内角为A 、B 、C ，其对边分别为a 、b 、c ，B 为锐角， 向量＝(2sin B ，－3)，＝(cos 2B,2cos 2B2－1)，且∥.(1)求角B 的大小；(2)如果b ＝2，求S △ABC 的最大值．20．（本小题满分12分）(1)在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n取何值时，S n 取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列{a n }的通项公式是a n ＝4n －25，求数列{|a n |}的前n 项和．21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝mx －m x ，g (x )＝3ln x ．(1)当m ＝4时，求曲线f (x )＝mx －mx在点(2，f (2))处的切线方程；(2)若x ∈(1, e ](e 是自然对数的底数)时，不等式f (x )－g (x )＜3恒成立，求实数m 的取值范围．(选考题：共10分。
黑龙江齐齐哈尔第八中学2018-2019高一下学期期中考试数学试卷(无答案)
2018—2019学年度下学期期中考试高一数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．92. 函数y ＝x ln(2－x )的定义域为( )A ．(0,2)B ．[0,2)C ．(0,1]D ．[0,2] 3．已知f (x )＝⎩⎨⎧ 3sin πx ，x ≤0，f (x －1)＋1，x >0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛32f 的值为( ) A.12 B ．－12C ．1D ．－1 4．若a ＝3221⎪⎭⎫ ⎝⎛，b ＝3251⎪⎭⎫ ⎝⎛，c ＝3121⎪⎭⎫ ⎝⎛，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a <b <cB ．c <a <bC ．b <c <aD ．b <a <c 5. 在△ABC 中，AB ＝c ，AC ＝b .若点D 满足BD ＝2DC ，则AD ＝( )A.13b ＋23cB.53c －23bC.23b －13cD.23b ＋13c 6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝6，a 1＝4，则公差d 等于( )A ．1 B. 53 C ．－2 D ．37.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A.9πB.10πC.11π D ．12π8. 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若a ＝2，c ＝2 3，cos A ＝32 且b ＜c ，则b ＝( )A ．3B ．2 2C ．2 D. 39.等比数列{a n }中，|a 1|＝1，a 5＝－8a 2，a 5＞a 2，则a n 等于( )A ．(－2)n －1B ．－(－2)n －1 C ．(－2)n D ．－(－2)n10. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3， 则△ABC 的面积是( )A ．3 B.932 C.332D ．3 3 11. 已知函数y ＝x －4＋9x ＋1(x ＞－1)，当x ＝a 时，y 取得最小值b ，则a ＋b 等于( ) A ．－3 B ．2 C ．3 D ．812. 若不等式2kx 2＋kx －38<0对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为( ) A ．(－3,0)B ．[－3,0)C ．[－3,0]D ．(－3,0]二.填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列{a n }中，a 3＋a 5＝8，a 1a 5＝4，则a 13a 9＝________. 14.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若b ＋c ＝2a,3sin A ＝5sin B ，则角C ＝________.15. 在等比数列{a n }中，若a 7＋a 8＋a 9＋a 10＝158，a 8a 9＝－98，则1a 7＋1a 8＋1a 9＋1a 10＝________. 16．若存在正数x 使2x (x －a )<1成立，则a 的取值范围是________．三、解答题（共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）解下列不等式：(1)－3x 2－2x ＋8≥0； (2)0＜x 2－x －2≤4；18. （本题满分12分） 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1=﹣7，S 3=﹣15．（1）求{a n }的通项公式； （2）求S n ，并求S n 的最小值．19. （本题满分12分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin 2B ＋sin 2C ＝sin 2A ＋sin B sin C .(1)求角A 的大小； (2)若cos B ＝13，a ＝3，求c 的值．20. （本题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边， a cos C ＋3a sin C －b －c ＝0.(1)求A ；(2)若a ＝2，△ABC 的面积为3，求b ，c .21. （本题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和S n ，满足：S n ＝2a n －2n (n ∈N ＋)．(1)求数列{a n }的通项a n ；(2)若数列{b n }满足b n ＝log 2(a n ＋2)，，求数列{b n a n ＋2}的前n 项和T n22. （本题满分12分）设S n 为各项不相等的等差数列{a n }的前n 项和，已知a 3a 5＝3a 7，S 3＝9.(1)求数列{a n }通项公式；(2)设T n 为数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前n 项和，求T n a n ＋1的最大值．。
黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含答案
2018—2019学年度上学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A ={1,2,3}，集合B ={x |x 2=x }，则A ∪B =（ ）A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}2.半径为1 ）A B C . π D 3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（ ）A ．2x y =B ．2y x -=C ．2log y x =D ．21y x =+4.已知2log 0.8a =，0.7log 0.6b =，0.60.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<5.已知31)4sin(=+πα，则α2sin ＝ （ ）A. 31-B. 79 C ． 31 D ． 79-6.在平行四边形ABCD 中，E 是CD 中点，F 是BE 中点，若AF mAB nAD =+，则（ ） A ．31,42m n == B ．13,44m n == C. 11,22m n ==D ．13,24m n == 7.设平面向量)2,1(=，),2(y -=，若//，则a 2等于（ ）A .4 B. 5 C.53 D.548.函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像为M ，则下列结论中正确的是（ ） A ．图像M 关于直线12x π=-对称 B ．由2sin 2y x =的图像向左平移6π得到M C. 图像M 关于点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D ．()f x 在区间5,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递增9.已知函数f （x ）=x ﹣sinx ，则f （x ）的图象大致是（ ）A ．B ．C ． D.10.定义在R 上的偶函数f (x )在[0,+∞)上为增函数,若()10f =,则不等式()2log 0f x >的解集为（ ）A ． 1(,2)2 B ．(2,+∞) C.(0,2)∪(2,+∞)D ．()1(0,)2,2+∞11. 函数2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )的部分图象如图所示，则ϕω,的值分别为（ ）A 2，6π. B. 2，4π C. 2，3π- D. 2，012.已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤+-->+0,320),1ln(2x x x x x ，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 有3个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，4）B ．[3，4）C ．（﹣∞，4]D ．[3，4]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.tan240=__________．14.计算223(8)--⨯ __________．15.若ABC ∆是边长为2的正三角形，则AB 在AC 方向上的投影为__________．16.设两个向量1e u r ，2e u u r 满足1||2e =u r ，2||1e =u u r ，1e u r 、2e u u r 的夹角为60︒，若向量1227te e +u r u u r 与12e te +u r u u r的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知i ，j 是互相垂直的两个单位向量，3a i j =+，3b i j =--. （1）求a 和b 的夹角；（2）若()a a b λ⊥+，求λ的值.18.（本小题满分12分） 已知角α的终边经过点()3,4P . （1）求()tan πα-的值；（2）求cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα-⋅-⋅-+的值.19.（本小题满分12分）已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求:（1）函数()f x 的最小值和图像对称中心的坐标； （2）函数()f x 的单调增区间．20. （本小题满分12分）已知函数()()()()cos 0,0f x x x ωϕωϕϕπω=+-+<<>为偶函数，且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为2π. （1）求8f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间.21.（本小题满分12分）已知向量()2,sin m α=u r ，()cos ,1n α=-r ，其中0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且m n ⊥u r r .（1）求sin 2α和cos 2α的值；（2）若()sin αβ-=，且0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求角β.22.（本小题满分12分） 已知函数2()21,(0)12g x mxmx n n =-++≥在［，］上有最大值1和最小值0，设()()g x f x x=. （1）求m ，n 的值；（2）若不等式22(log )2log 0[2,4]f x k x x -∈≥在上有解，求实数k 的取值范围。
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学1819学年度高二9月月考—
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学 2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题，，，中，真命题有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ） A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠- B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=- C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=- D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( ) ①“若，则不全为0”的否命题； ②“正三角形都相似”的逆命题； ③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题.A . ①②③④B . ①③④C . ②③④D . ①④ 4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A B. C. D.5 .已知与之间的一组数据如图,则与的线性回归方程为必过点 （ ）A ．B ．C ．D ．6.函数在内零点的个数是 （ ）A. 0B.1C.2D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ． 7 B ． C. D ．8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A. B. C. D.9. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 （ ） A ． 6 B. 8 C. 10 D. 1210.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（ ）A ．B ． C. D ．11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A. B. C. D. 12. 若，则直线与圆相交所得弦长为（ ）A .B .C .D .第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上. 13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和 15.已知，，，则向量与向量的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知直线经过直线与的交点，且垂直于直线. (1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知p ：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，q ：方程062422=+++-+m my x y x 表 示 圆， 若是真命题，是假命题，求实数的取值范围20.(本小题满分12分)如右图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3， BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点． （1）求证：； （2）求证: //21.（本小题满分12分） 已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f . （1）求的最小正周期及的单调增区间； （2） 求在区间上的最大值和最小值22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立． （1）设，求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．2018－2019学年度上学期9月月考数学试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 3 14. 180 15. 16. 8三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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齐市八中高一月考数学试题
一、选择题：（每小题5分 共60分） 1.已知集合
，，则
( )
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
2.已知A 、B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A ＝( ) A ．{1,3}
B ．{3,7,9}
C ．{3,5,9}
D ．{3,9}
3.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是
( )．
A ．f (x )＝x
B ．g (x )＝－2x
C ．h (x )＝－3x ＋1
D ．s (x )＝1x
4. 下列对应法则f 为A 到B 的映射的是
( )．
A ．A ＝R ，
B ＝{x |x ＞0}，f ：x →y ＝|x | B ．A ＝Z ，B ＝N ＋，f ：x →y ＝x 2
C ．A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x
D ．A ＝[－1,1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0
5. 已知函数f (x )定义在[－1,1]上，其图象如图所示，那么f (x )的解析式是( )．
A ．f (x )＝⎩⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0]x ，x ∈(0，1] B ．f (x )＝⎩⎨⎧
－x ＋1，x ∈[－1，0]
－x ，x ∈(0，1] C ．f (x )＝⎩⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0]－x ，x ∈(0，1] D ．f (x )＝⎩
⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0)
－x ，x ∈[0，1]
6. 函数f (x )＝2x ＋1
2x 2－x －1
的定义域是( )
A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠－12
B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ＞－12
C ．⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪
x ≠－1
2且x ≠1
D ．⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪
x ＞－1
2且x ≠1 7．函数y ＝x 2－4x ＋1，x ∈[2,5]的值域是
( )．
A ．[1,6]
B ．[－3,1]
C ．[－3,6]
D ．[－3，＋∞)
8. 已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－98 D ．98 9.下列各不等式中正确的是( )
A.313232)2
1()51()21(<<
B.32
3231)5
1()21()21(<<
C.32
3
132)2
1()21()51(<<
D.31
3
232)2
1()21()51(<< 10．已知3a ＝5b ＝A ，若1a ＋1
b ＝2，则A 等于
( )．
A ．15 B.15 C ．±15
D ．225
11．若0<a <1，在区间(－1,0)上函数f (x )＝log a (x ＋1)是
( )．
A ．增函数且f (x )>0
B ．增函数且f (x )<0
C ．减函数且f (x )>0
D ．减函数且f (x )<0
12. 函数y ＝xa x
|x |(0<a <1)图象的大致形状是 ( )
二、填空题：（每小题5分 共20分）
13. 若函数f (x )＝x 2＋2ax －a 的定义域为R ，则a 的取值范围为______________． 14. 函数f (x )＝a x 2
＋2x －3＋m (a >1)恒过点(1,10)，则m ＝________________． 15. lg 52＋lg 4＋lg 5·lg 20＋lg 22＝________.
16. 若函数y ＝f (x )的定义域是[1
2，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为________．
三、解答题：
17.（本题10分）已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
18. （本题12分）计算下列各式的值．
(1)log27
48＋log212－
1
2log242；(2)lg5
2＋
2
3lg8＋lg5·lg20＋lg
22；
19. （本题12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调减函数．
20. （本题12分）函数f(x)＝a x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a 2，
求a的值．
21. （本题12分）设函数f(x)＝1
2－
1
2x＋1
.
(1)证明函数f(x)是奇函数；(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数；
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．
22. （本题12分）设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，1
4≤x≤4.
(1)若t＝log2x求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并求出最值时，对应x的值．
答案。