还原问题例 题
小学数学还原问题的练习题
小学数学还原问题的练习题数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。
还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。
本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。
1. 问题一假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。
解析：假设每个苹果的重量为X。
由已知条件可得：3X = 12。
通过除法运算，可以得出X的值。
2. 问题二如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？解析：假设每个苹果的重量为X。
根据已知条件可得：7X = 42。
通过除法运算，计算出每个苹果的重量。
3. 问题三某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。
解析：假设现价为X元。
根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。
通过乘法和除法运算，可以计算出现价。
4. 问题四小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。
解析：假设每人分到的苹果数为X。
根据已知条件可得：5X + 2 = N。
通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。
5. 问题五如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。
解析：假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。
根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。
通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。
以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。
希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。
同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。
祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！。
小升初数学专题训练—“还原问题(全国通用)
还原问题例1一个数先加上6 ，再乘以6，再减去6，然后再除以6，结果为6，求这个数．例2 小红问张老师今年多大年纪，张老师说：“把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁．”张老师今年多少岁？例3一个很大的池塘开始生长荷叶，每天结束时所覆盖的面积比前一天多一倍，40天荷叶正好覆盖整个池塘.请问用三十六天的时间生长，荷叶将覆盖整个池塘几分之几？例4 小明、小强和小勇三个人共有故事书90本，如果小强向小明借3本后又借给小勇5本，结果三个人拥有的故事书数目正好相等．这三个人原各有故事书多少本？例5 王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出跟王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张画片，请问王亮和李强原各有画片多少张？例6 某商场搞促销活动出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩下95台，这个商场原有洗衣机多少台？小学数学思维训练之还原问题透析练习试卷简介全卷共8题，全部为选择题，共120分。
整套试卷立足基础，又有一定思考性，虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常考察的解题策略，有助于学生思维能力的提高试卷考查的主要内容是还原问题。
学习建议灵活思考问题，提高对常识问题的理解和应用。
一、单选题(共8道，每道15分)1.一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（）．A.536B.56C.504D.242.有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁．”这位老人有（）岁．A.117B.77C.83D.823.一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要用（）天．A.4B.8C.12D.144.甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶中同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶中同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，请问两桶油原各有（）千克？A.甲桶45千克，乙桶27千克B.甲桶27千克，乙桶45千克C.甲桶36千克，乙桶36千克D.甲桶9千克，乙桶63千克5.书架分上中下三层，共放了192本书．现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放的书本数相等，这个书架上中下三层原各放了（）本书．A.上层56本，中层88本，下层48本B.上层56本，中层48本，下层88本C.上层88本，中层56本，下层48本D.上层88本，中层48本，下层56本6.甲、乙两个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗，甲给丙14颗，乙给丁18颗，两个人剩下的弹子数相等，他们原各有弹子( )颗．A.原甲有52颗，乙有48颗B.原甲有36颗，乙有32颗C.原甲有48颗，乙有52颗D.原甲有32颗，乙有36颗7.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多12千米时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半少8千米，这时离乙地还有28千米．甲、乙两地相距（）千米．A.56B.168C.120D.1048.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃掉了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下一个．爸爸一共买了（）个橘子．A.14B.22C.10D.12。
还原问题
还原问题例1、某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10.问：原来是多少？练1、一个数扩大到原数的3倍，再增加100，然后缩小一半，再减少36，最后得50.求原数。
例2、一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米。
问：大堤全长多少千米？练2、将一根绳子对折，剪去一半。
这样剪了4次，第4次剩下的绳子正好一米。
这根绳子原来多长？例3、甲加工一堆零件。
第一天加工了这堆零件的一半又多10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，剩下啊25个没有加工。
问：这堆零件有多少个？练3、小朋友分一堆苹果。
先把一半再加3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果。
问：这堆苹果原来有多少个？例4、某店运进一批水果。
重量正好是原来水果的一半。
原有的蔬菜卖出去一半以后，重量恰好与现在的水果重量相同。
已知原有水果800千克。
求原有蔬菜多少千克。
练4、一筐鱼连筐共重122千克。
卖出一半鱼后，剩下的鱼连筐共重64千克。
问：原来有鱼多少千克？筐重多少千克？例5、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》。
买钢笔用去第二次剩下的钱的一半多1元。
最后还剩4元。
问：小丽原有多少钱？练5、某人带若干张1元纸币去集市买东西。
第一次用去所有纸币的一半多1张。
第二次用去余下的一半多2张。
第三次用去第二次余下的一半多3张。
最后还剩下纸币1张。
最初这个人带了多少张1元纸币？例6、三个容器各放一些水。
第一次从第一个容器倒一些水倒另外两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍。
第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使它们的水分别增加到3倍与2倍。
第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中，使它们的水都增加到2倍。
这时三个容器中的水都为96毫升。
原来三个容器中各有多少毫升水？例6、甲、乙、丙三人互相赠送图书。
如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。
还原问题
还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反。
[经典例题]【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多10 0元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元?【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。
由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。
综合算式是：[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。
解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块?【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加(减)几，还原时应为减(加)几，原来是乘(除)以几，还原时应为除(乘)以几。
小学奥数 还原问题(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】 有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（一）【巩固】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【例3】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？【例4】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”【巩固】在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例5】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【例6】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
48第四十八章 还原问题
第四十八章还原问题概念还原问题：对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
1、解题方法：常用逆推法。
即从问题的最后结果一步一步倒着推理倒着想，回到已知条件。
每一步的运算都是原来运算的逆运算，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，一步一步地退还到原来的起点。
2、用逆推法解题时要注意：（１）从最后的条件或结果出发，逐步向前一步一步推理不可跳步；（２）注意运算顺序，列式时要根据题意正确使用小括号；（３）正确使用逆运算。
例题1.某数加7，乘以5，再减去9，得51，求这个数？2.在做一道加法题时，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到123，问正确答案应该是多少？3.某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？4.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数.如果老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果的一半平分给老二和老三，这时每人所得的苹果数恰好相同.求兄弟三人年龄各有多少岁.5. 甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本，甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁，使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍，然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍，最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍.此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书.问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书？6. 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？7. 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
还原问题
还原问题
专题简析：
“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，这类问题我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题一般采取倒推法，简单说就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意从结果出发，按它变化的相反方向一步一步倒着推想，知道问题解决，同时可利用线段图、表格来帮助我们理解题意。
例题1：晓敏问爷爷现在多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。
”请问爷爷现在多少岁？
举一反三：
1.小明问奶奶今年多大年纪了，奶奶说：“把饿哦的年纪加上18，除以4，再减去20，然后用9成，恰好是27岁”，请问爷爷现在是多少岁？
2.牧童正在草地上放羊，以为旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以6，乘3，加上2，再乘2，正好等于100只。
”请你帮旅客算算牧童有多少只羊？。
小学奥数：还原问题(一).专项练习及答案解析
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40⨯。
方法二：令这个数为x ,则1554-=x ，所以40=x 。
例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（一）【答案】40【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+=，如果没除以2，此数是：12224⨯=，如果没乘以3，此数是：2438÷=，如果没加上3，此数是：835-=，综合算式()1022335+⨯÷-=，原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。