在数学研究性学习中培养学生审美能力
六年级研究性学习教学计划样本(4篇)
六年级研究性学习教学计划样本六年级1班现有学生____人。
从新课程的角度来讲，班级人数比较多，可从一年级一直到六年级，都是自己带过来的，所以对学生的情况了解比较充足，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。
在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。
但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。
还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。
本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入学习的动态。
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。
通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。
进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
培养学生数学审美能力的实践与思考
培养学生数学审美能力的实践与思考【摘要】探究数学美，教师在教学实践中引导学生积极挖掘美学因素，不仅有利于学生审美能力的提高，而且可以激发学生的学习兴趣，点燃他们的创造火花，为造就创造型人才作出贡献。
【关键词】厌烦感受提高【中图分类号】c427 【文献标识码】a 【文章编号】1006-59 62（2012）12（a）-0076-011 探究教材中的美学因素。
培养学生感受美的能力数学美抽象、含蓄、严谨。
欣赏者必须具有一定的数学素养，才能从其隐蔽的内在和谐的感觉中体现美。
学生由于受生活阅历，知识水平，年龄特征等方面的限制，很难从内容表面去体验数学美感，这就要求教师在教学过程中用心挖掘教材各个方面的美，将它们充分展现在学生面前。
①从数学语言中体验简洁美。
爱因斯坦指出：“美在本质上终究是简单性”。
数学语言最重要的特色便是用符号表示，这种现象能使数学的思维过程更加准确、概括、明了。
例如，学了“用字母表示数”之后，再复杂的数我们都可以用一个字母来表示。
又如，庞大的偶数家族，我们仅用2n（n为整数）就全部表示出来了，简洁而又美观，它既避免了冗长地写出偶数的个数，又反映出偶数所共有的本质特征；再如，我们常用直观形象的数轴来概括一切实数……数学的这种简洁性给我们带来多么美妙的感受！②从数学思想方法中领略和谐美。
对称，展示出整体的和谐与平衡美。
在几何中，轴对称、中心对称图形、圆等无不体现出一种均衡流畅的美感；在代数中，对称式子、对偶原理等也都集中体现出一种均衡美。
在浩如烟海的数学之林中，各种对象千差万别，看似毫无关系，但在一定条件下可以巧妙和谐地统一起来：如数学过程中，教师采取类比思想进行合情推理，发现新旧问题相对统一。
③从数学特殊解题过程中享受奇异美。
解数学题无非是把已知条件跟求证结论建立其令人信服的联系，而在这些联系中友些容易想到，有些则是意想不到的。
如判定实系数一元二次方程的实根的情况问题。
我们知道实系数一元二次方程实根的三种情况：两根、一根、无根，而且我们也知道，要解决这个问题我们会联想到一元二次方程的系数，他们有着一定的关系，即：若一元二次方程（1）△>0，方程有两个实根；（2）△=0，方程有一个实根；△<0，方程没有实根。
浅谈数学审美能力的培养
浅谈数学审美能力的培养[摘要]:数学审美能力的培养是素质教育的一部分，美是真理的光辉，数学美是数学发展的动力。
数学自身的严谨、周密、精确、完整显示了数学美。
提高学生学习自觉性的关键是培养学生数学美感的能力，数学审美能力是培养学生感受数学美，鉴赏数学美，创造数学美的能力。
[关键词]:审美抽象性鉴赏能力和谐对称数学是一门美的科学，数学教学中到处可渗透审美教育，数学美的形式是多姿多彩的。
简单美、对称美、相似美、和谐美、奇异美构成数学美的主体，数学审美能力的提高对数学本身起着不可估量的作用。
同时，数学审美能力的培养又是素质教育的一部分。
美是真理的光辉，数学美是数学发展的动力，数学自身的严谨、周密、精确、完整显示了数学美，提高学生学习自觉性的关键是培养学生数学美感的能力，数学审美能力是培养学生感受数学美，鉴赏数学美，创造数学美的能力。
一、内容之美，培养学生的审美能力第六届国际数学教育会议提出：“数学教育还必须将数学中所固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，而且还要受到美的熏陶。
”首先，数学结构的和谐美是令人赏心悦目的，它具有对应性、对称性、对偶性、同构性等基本特征。
这些特征不仅表现在数学表达形式的对称和谐，还表现在数学内容之间，函数的定义域与值域，定理的条件与结论，定义的内涵与外延，不同的数学结构之间的和谐对称。
和谐性使得对不同数学对象的研究能够融会贯通。
其次，数学的奇异美使这个规律化、程式化的世界里常常出现意外的、新颖的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。
例如，由于生活实际和运算的需要，使数系得到一次次地扩展。
从自然数系到复数系的多次扩展中，人们发现自然数所服从的交换律和结合律在新的数系中都成立，几乎使人们相信这是一条必然规律。
然而，英国数学家哈密尔顿（Hamilton）在1843年发现了所谓的“四元数”，它保留了复数几乎所有的性质，但乘法的交换律却不成立。
这新颖的发现给人们以新的启迪和新的探求欲望。
初一数学研究性学习报告
初一数学研究性学习报告篇一：七年级数学研究性学习教案七年级数学研究性学习教学计划七年级数学备课组顾帮福临沭县第三初级中学2012、9、12七年级数学研究性学习教学计划顾帮福“研究性学习”课程是以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘课程资源强调学生的亲身体验，要求学生积极参与各项活动小去，在“做”、“实验”、“体验”、“创作”等一系列的活动小发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力的一门培养创新人才的全新课程。
它是让学生参与学习的设计，有的放矢的选择，安排自己的课程结构，让学生既掌握各科基础知识，又能充分发展自己的特长，让学生在选择小学习，在生活小发展，在探索小创新。
七年级学生掌握的知识比较多，接触社会的范围较广，同时他们具有好奇、好动、好胜、注意力较稳定等特点，所以开展研究性学习活动，一般以游戏、竞赛、操作为主。
通过观察、触摸等形式，体会平面和曲面的区别发展初步的空间观念和判断能力。
培养学生观察形体特征的兴趣和意识，提高学习数学的兴趣。
这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图形，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
1、使学生获得亲生参与研究、探索的体验，形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度和情感。
2、培养学生自主发现和提出问题，收集、分析和利用信息，以及解答问题等多方面的探究能力。
3、使学生学会交流，学会分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神和合作技能。
4、培养学生严谨、求实的科学态度，不断追求的进取精神，不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质以及追求真理的科学理念。
5、使学生了解科学对于自然、社会和人类的意义与价值，学会关心国家和社会进步，学会关注人类与环境的和谐发展，增强对社会的责任心和使命感。
一、方法措施：1、指导学生的主动探究，活动中注意发挥学生的自主性。
教师充分地尊重学生的主体地位，放手让学生去实践、去思考、讨论，鼓励学生说真话、展示自己的个性。
教师根据学科特点合理安排教学内容
教师根据学科特点合理安排教学内容教学是教师与学生之间的一种互动过程，而作为一名优秀的教师，要想有效地进行教学，就需要根据学科的特点合理地安排教学内容。
本文将从不同学科的特点、教学内容的分类和设计、以及合理安排教学内容的方法等几个方面展开阐述。
一、语文学科的特点语文学科是人们最初学习的学科之一，它是沟通和交流的基础。
语文学科的特点是以语言文字为媒介，既具有实践性，也具有理论性。
因此，在教学中，教师应注重培养学生的语言表达能力和阅读理解能力，并通过传递知识的同时培养学生的思维能力和审美情操。
二、数学学科的特点数学学科是一门严谨的学科，其特点是逻辑性强、抽象性强和实践性强。
数学学科的教学内容主要包括数与代数、几何与空间、函数与方程、统计与概率等。
在教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过帮助学生理解数学概念和建立数学模型来提高他们的数学能力。
三、外语学科的特点外语学科是学生学习一门与母语不同的语言的学科，其特点是听、说、读、写四个方面有机结合，培养学生的听说能力、阅读能力和书写能力。
在教学中，教师应注重培养学生的语感和语言运用能力，通过丰富多样的教学活动提高学生的外语水平。
四、历史学科的特点历史学科是人类社会发展的镜子，其特点是与现实密切相关、内容繁多且广泛。
历史学科的教学内容包括古代历史、现代史、地方史等多个方面。
在教学中，教师应注重培养学生的历史观念和历史思维能力，通过引导学生思考历史事件的影响和启示，提高学生的历史素养。
五、地理学科的特点地理学科是研究地球及其上的人类活动的学科，其特点是全球性、多学科性和实践性。
地理学科的教学内容包括地球形态与地貌、气候与水文、人口与城市等多个层面。
在教学中，教师应注重培养学生对地球的认识和地理信息的解读能力，通过实地考察和地图解读培养学生的地理思维。
六、物理学科的特点物理学科是研究物质、能量和运动的学科，其特点是理论性和实践性相结合。
物理学科的教学内容主要包括力学、光学、电学、热学等多个方面。
研究性学习报告数学
研究性学习报告数学研究性学习报告数学篇⼀：黄⾦数的应⽤结题报告-⾼⼀数学研究性学习黄⾦数的应⽤班级：⾼⼀（）班指导⽼师：组长：组员：研究背景：黄⾦数不仅仅是那简简单单的⼀串数字，它在美术、建筑甚⾄是⼈的饮⾷都可以起到作⽤。
那些世界建筑⼤师设计的作品中常常会⽤到黄⾦数的知识。
我们数学、物理、化学、⽣物及美学中都存在很多的最好、最优化的问题，如何实现最优化从⽽达到我们的要求，使得我们的在各⽅⾯都能取得很好的成绩。
研究⽬的和意义：1.培养学⽣对数学的学习兴趣；2.提⾼学习的查找，分析，集中能⼒；3.拓宽学⽣的知识⾯，感受古代数学家⾼超的证题思想和刻苦钻研的精神；4.通过集体配合较好完成对本课题的研究，增强同学间团结合作的精神。
研究分⼯：搜集整理资料；撰写研究⽅案;写开题报告;撰写结题报告。
研究步骤：查阅资料、实际调查、计算、总结。
预期成果：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这⼀课题研究。
从中我们了解到黄⾦数不仅仅是那简简单单的⼀串数字，它在美术、建筑甚⾄是⼈的饮⾷都可以起到作⽤。
那些世界建筑⼤师设计的作品中常常会⽤到黄⾦数的知识。
研究结果：⼀、黄⾦数的发展“历史”黄⾦数是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。
⼀天，毕达哥拉斯从⼀家铁匠铺路过，被铺⼦中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声⾳中隐匿着什么秘密。
他⾛进作坊，拿出⼀把尺量了⼀下铁锤和铁砧的尺⼨，发现它们之间存在着⼀种⼗分和谐的关系。
回到家⾥，毕达哥拉斯拿出⼀根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复⽐较，他最后确定1：0.618的⽐例截断最优美。
0.618在数学中叫黄⾦⽐值，⼜称黄⾦数。
这是意⼤利著名画家达.芬奇给它的美称。
其实数学上有许多⼏何图形蕴涵了黄⾦⽐，如五⾓星等。
代数上也有许多黄⾦数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89?，或许⼤家要问这⾥⾯没有黄⾦数啊，其实如果⽤前⼀项⽐后⼀项，它的⽐值将会在0.618上下波动，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到⼀个数，⼀个⽆限接近于黄⾦数的⽐值，不信你可以试⼀试。
在数学教学中培养学生的审美能力
在数学教学中培养学生的审美能力摘要：在数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。
我认为在数学教学中只要加强研究、精心设计、遵循学生审美的规律，由浅入深、由表及里、由体验到评判，也同样能培养学生的审美能力。
关键词：数学教学审美能力. 巧妙推理在数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。
我认为在数学教学中只要加强研究、精心设计、遵循学生审美的规律，由浅入深、由表及里、由体验到评判，也同样能培养学生的审美能力.一、充分想象，体会数学形象美小学生由于受教育知识及生活阅历的局限，对事物的认识是肤浅的，对美的鉴赏力不高. 因此，教师除了要鼓励他们展开大胆、有效地想象外，还得教给他们掌握想象的方法，在想象中不断体会数学图形所表达的美的意境.如在教学“圆的认识”时，可设计一个“两只小猴骑圆形轮胎的自行车”比赛的情境. 首先让学生猜一猜，骑哪种自行车的小猴骑得快？为什么？由于两只小猴的圆形轮胎外面被老师设计了装饰物，所以学生只能凭直观来随意猜测. 接着在多媒体屏幕上让这两只小猴比赛，结果，乙猴虽然使出浑身解数还是落在后面，甚至几次摔倒. 甲猴则轻松获胜. 这时老师引导学生充分发挥想象，思考为什么会有这两种情形发生，激发了学生学习的兴趣，使学生了解到原来车轴是否在圆中心是那么重要，并为学生认识圆的特征——“圆心到圆上任意一点的距离都相等”打下了良好的基础. 这时学生自然而然地体会到数学形象有其独特的美，了解到生活中自行车、摩托车、汽车、压路机等交通、施工工具中都蕴含着数学图形圆的形象美.由此可见，教师在教学中，要充分挖掘教材本身的特点，凭借熟悉的有关情境让学生充分展开想象. 在此基础上，根据事物的发展，让学生联系生活实际，加以理论与实践的有机结合，真正感受数学中的形象之美，从而不断提高学生的审美能力.二、合理对比，开发数学公式美要打好审美基础，必须深入地理解教材内容，而对比又是帮助学生提高审美能力的一种行之有效的方法. 在教学中，教师要善于指导学生发现新旧知识间的细微变化；要合理引导学生对各个知识层面进行对比；还要在对比分析的基础上总结开发出最好的数学公式.在教学“三角形的面积公式”一课时，可以先提出三角形面积计算公式的研究任务，然后叫学生运用学具包里的图形和工具先独立思考和研究一下怎样找到三角形的面积计算公式，接着小组合作交流、探讨、对比，共同开发出各种三角形的面积计算公式. 由于学生探索研究的积极性高，独立思考和尝试比较认真，所以各小组都能用两种以上的方法发现三角形面积计算公式. 其中，有的用折纸法，把三角形折成正方形或长方形，从而发现公式；有的用割补法把三角形剪拼成长方形或正方形，从而得出公式；有的用拼图法，拼出新的图形，再从相互关系中引出三角形的面积计算公式. 此时再次引导学生合理对比，从中探索出最佳数学公式，让学生感受到数学公式之美. 在教学中，只有为学生多创设些合理对比的机会，让他们有机会在小组合作的基础上对数学知识间的客观与主观、形象与本质进行相互比较，真正让他们在对比中开发出数学的公式美，使学生的审美能力实质性地提高.三、巧妙推理，创设数学逻辑美数学知识是严密而富有逻辑性的，在教学中只有灵活巧妙地安排每一个教学环节，从中指导学生进行科学推理，才能让学生在数学的逻辑层面上创设出相应的审美意境，真正受到美的熏陶，感受数学所带来的美的享受.在教学《倍的应用题》时，复习部分可以安排分析关键句的练习，让学生从关键句中找出隐含条件. 教师先出示“白兔的只数是灰兔的５倍”，学生马上分析推理出灰兔的只数为１份，白兔的只数是灰兔的５倍，即有５份，在这样的关系中，如果“灰兔有８只”，那么白兔有多少只呢？学生通过已有关系进行下一步推理，发现灰兔有８只，也就是１份是８只，那么白兔当然就是８× ５＝４０（只）；老师可以再问学生，如果知道“白兔有１５只”，那么灰兔有多少只呢？有了第一次的推理，这一次的推理就显得非常轻松了，白兔有１５只，也就是５份是１５只，灰兔只有１份，当然求灰兔的只数只要用１５÷ ５＝３（只）. 这里所举例子是一个简单的应用题教学中的推理片段，但不难发现，如果学生能如此巧妙地应用好推理方法，那么数学的逻辑性是很容易在头脑中创设出来的.因此，在数学教学中，琢磨、探索每一个关键性的语句，从中找出若干隐含条件，加以巧妙精炼的推理，一定能让学生创设出数学的逻辑之美，真正感受数学给人带来的每一次头脑风暴. 做好了这些，对培养学生的审美意识与审美能力也有着非常重要作用.四、利用数学本身让学生感受数学的趣味美和形象美。
数学学科的六大核心素养
数学学科的六大核心素养数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。
在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。
第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。
通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
中国学生发展核心素养综合表现为9大素养：社会责任、国家认同、国际理解；人文底蕴、科学精神、审美情趣；身心健康、学会学习、实践创新。
一、社会责任。
主要是个体处理与他人（家庭）、集体、社会、自然关系等方面的情感态度和行为表现。
1.诚信友善。
重点是自尊自律，诚实守信；文明礼貌，宽和待人；孝亲敬长，有感恩之心；热心公益和志愿服务等。
2.合作担当。
重点是积极参与社会活动，具有团队合作精神；对自我和他人负责；履行公民义务，行使公民权利，维护社会公正等。
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河北省乐亭县第二中学赵春祥【摘要】数学美在于其和谐、自然、对称、统一、奇异，这些内容只要教师有目的地、合理地安排穿插在课堂教学中，让学生在学习中不断地去发现数学的内在美，学生就会对数学学习兴趣倍增，并能积极主动地深入到社会实践中去观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增加知识面，增强应用意识。
在研究性学习活动中要使受教育者接受数学知识的思维活动寓于美的愉悦之中，要引导学生去发掘数学之美，良好的美感能够成为学生开启数学知识宝库之门的钥匙。
【关键词】研究性学习；数学美；美育价值；审美原则【作者简介】赵春祥，河北省特级教师，理学学士，主要从事中学数学教学教材、教法研究。
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2015） 10-0115-05研究性学习的实施，正是着力于改进传统教育的弊端，朝着唤醒学生的主体意识，激活学生的创新思维，引导学生自主学习数学兴趣，使学生亲身感受探索学习的激情和愉悦，培养全面发展的人的方向迈进。
高中数学新课标指出：“体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”。
所以，数学的审美教育就成为育人不可或缺的一部分。
在课堂教学中，教师要合理引导，把教学内容中固有的数学美展示给学生，利用数学美去激发学生的学习动力和学习兴趣，引发他们的心灵感应，从而全身心投入到数学“再创造”的活动中，为创新奠定基础。
在展示数学美中体现数学价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让学生在享受美的教育中学习。
在这一过程中，审美所具有的知觉、想象、情感特点，对研究性学习的实施，具有独特的功能。
数学教学要进一步渗透发现美的教育，从多方面对学生审美能力产生影响，营造良好的环境。
在美的氛围中陶冶学生的审美情操，让学生体验美、欣赏美、创造美。
数学的美育价值也愈来愈被教育界所注目。
培养学生的数学美感，既是研究性学习的需要，也是数学审美教育的目的之所在。
审美主体(学生)从审美对象(数学)中获得美感的“桥梁”就是数学教师。
所以，在数学审美教育中充分认识和肯定数学教师的作用和明确对数学教师的需求是十分必要的。
数学有自然科学的皇后美称，其实，社会科学也无法离开数学。
数学不仅具有抽象性、逻辑性，也具有丰富的美学内容。
英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素认为“数学，如果正确地看待它，不仅拥有真理，而且也具有至高的美”。
因此，数学也是一种美学，数学所揭示的规律，深刻地表现了客观世界在数量与形式上的美。
也正是这一点，更体现了数学的科学性。
用美的观点去学习、研究数学，能使数学研究进入更新、更广阔的领域。
在数学教学中，深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，不仅可以培养学生正确的审美观和鉴赏美、创造美的能力，而且还可以激发学生学习数学的兴趣和深层次探求知识的欲望。
这样，学生在学习数学的活动中就能找到乐趣，从中领悟到数学的美，产生对数学的爱，在审美愉悦中得到知识。
这就是以数学美来启发学生学习数学的最佳动机。
一、借助定律，挖掘数学形式美在课堂教学中，运用美的形式感染引导学生，就可以摆脱枯燥乏味的讲授。
根据课堂教学内容，联系现实生活中学生熟悉的实际问题，运用大量生动的感性材料进行解说，以数学美的魅力拨动学生的心弦，促进学生理解学习内容，从而更迅速地掌握学习内容。
如黄金分割律0.618，这是一个最美的数字，这个美学数字无处不有。
神学家阿奎那曾说过：“愉快的感觉来自恰当的比例”，这个比例就是黄金分割比。
人的身体各部分之间的比例，健美的人体结构与黄金分割律比例有着极为密切的关系。
不管是人体结构的整体，还是人体的局部，到处可以寻觅到黄金分割律的比值 0.618。
眼睛、耳朵、鼻子的宽与长之比是 0.618；人的肚脐以上与肚脐以下的比值也是 0.618。
在几何图形中，一系列黄金图令人目不暇接。
黄金椭圆（含有黄金比的椭圆）尤为典型，一种是短长轴比为0.618:1，它在视觉上呈现绝对的完美，我们称之为显性黄金椭圆；另一种是离心率为黄金比的椭圆，它蕴含着许多美妙的性质，我们称之为隐性黄金椭圆。
二者关系形如孪生，可谓椭圆中的“极品”。
显性黄金椭圆的短长轴比为—=φ（φ为黄金比，他是希腊雕刻家菲狄亚斯希腊字母的首字母，据说他是第一个在自己的作品中用黄金比的人），离心率为φ；隐性黄金椭圆的离心率为φ，短长轴比为φ。
黄金椭圆椭圆除了具有一般椭圆的性质外，还有简单、统一、对称、和谐的数学美，在珠宝首饰应用比较广泛。
黄金椭圆这些图形蕴含着客观美和数学的奇异之美，深受人们的喜爱与重视，在艺术及生活中都有着广泛的应用，比如甲壳虫汽车外造型符合优美黄金分割椭圆的上半部分，侧窗重复了黄金分割椭圆形状。
由此我们得出这样一个结论：人类对自然的审美是物质性的。
是出于对人类身处的世界的适应，审美绝非主观先验的东西，正如“源于生活，高于生活”一语所阐释。
设计应该是对自然的高级模仿——而这种模仿必须是认知清楚基础之上的主观能动的行为。
再看三角形，顶角为36°的等腰三角形称之为“黄金三角形”，它的腰长与底边的比就是黄金分割比；它的底角内平分线截对腰为两条线段，这两条线段的比也是黄金分割比。
它具有良好的再生比，比如把它的底角平分，会产生两个新的黄金三角形。
联结两底角平分线与两腰的交点，联线段以上的部分又是一个黄金三角形。
依次做下去会形成一个美丽的“黄金三角形塔”，里面有无数多个黄金三角形，它挺拔、俊俏，给人以对称、均衡的形象之美。
正方形也不例外，宽长比为黄金比的矩形称之为“黄金矩形”，在这个黄金矩形中分出一个正方形，位于左边，右边剩下的仍是一个小的黄金矩形。
在这个黄金矩形中再分出一个正方形，位于上边，下边剩下的是一个更小的黄金矩形。
一直继续下去，就会得到一个“黄金矩形套”，里面有无数多个黄金矩形。
我们用一条光滑的连续曲线把所有正方形的顶点连接起来，得到的就是对数螺线或等角螺线。
海螺、蜗牛的外形就非常近似于对数螺线。
黄金矩形被美术界公认为“地球上最具有调和性而美丽的矩形”，其图案常常现身于艺术中诠释美，古希腊的帕德嫩神庙就含有黄金矩形。
还有五角星端庄匀称，线段间充满了黄金分割关系，因为正五边形的两条在形内的对角线互相黄金分割。
在举世闻名的巴黎埃菲尔铁塔中和维纳斯塑像中都能找到这种比例数字。
黄金分割律 0.618 已被美学界称为美的信条，正如文艺复兴时期意大利数学家帕乔里说的“一切企求成为美的世俗物品，都得服从黄金分割律”。
二、联系实际，展现数学自然美数学美的另一体现是它可以客观地反映自然美，大自然中的美都与数学有着千丝万缕的联系，细心观察日常生活和艺术活动，就会发现随处见到数学的自然美。
在课堂教学中，如果把数学美和大自然结合起来就能使学生更好地感知和理解数学的魅力，从而在教学中形成主动活泼的学习气氛，在美的熏陶中充分发挥学生在数学方面的创造性潜能，加深对知识的记忆。
如花儿自古就是美的象征，它们除了缤纷灿烂的颜色外，还与花朵的排列和花瓣数目有关，花瓣的排列是一种十分有趣的而又深奥的自然现象。
数学中的菲波那契数列就巧妙地解说了它。
菲波那契数列的通项公式为F=Fn-1+Fn-2 （Fn1=F2=1， n为大于2的自然数），这个数列是由十三世纪文艺复兴时期著名的意大利数学家菲波那契在他所著的《算盘全集》中提出的，经研究，自然界中的许多花瓣数目都符合该数列的。
在大多数情况下，一朵花的花瓣数目都是3、5、8、13、21、34、55……。
数学方程与曲线和花儿有机地结合，给数学美增添了新的内容。
x3+y3=3axy在现代数学中称之为“笛卡儿叶线”，曾被著名数学家笛卡儿取名为“茉莉花瓣”，这一方程代表的曲线可以表示某花的外部轮廓。
科学家对植物叶子和花朵的图案也作了研究，发现辐射对称的花和螺旋排列的果，它们在数学中符合黄金分割的规律。
松果和向日葵的螺旋成长方式是相似的，两者的种子都是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的，而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。
通过对松果种子螺旋线的研究，发现有8条顺时针方向的螺旋线，13条逆时针方向的螺旋线，在向日葵的螺旋线中，有21条顺时针方向的螺旋线和34条逆时针方向的螺旋线。
在松果中发现的数字8和13以及在向日葵中发现的数21和34对数学家们来说是很熟悉。
它们都是斐波纳契数列的相邻数。
在这个数列中的每个数字都是前两个数字的和：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，这些相邻数字的比例逐步逼近黄金分割率0.618:1。
另外还有向日葵花盘上果实分布排列的葵花籽是其圆盘上能排列的最大值；常见的常青藤的叶片形状，可用三角函数来表示；车前草的叶片和叶片之间的夹角为137°30&acute;，这是圆的黄金分割比例；梨树的叶片排列是沿对数螺线上升，叶和叶之间充分体现了叶片排列的最优选择；“心形线”“对数螺线”“三叶玫瑰线”“双纽线”等一系列方程式可以近似地表达槭数、酸模、柳树、三叶草、睡莲等的叶子和花瓣形状。
这样，学生了解了花瓣的形状，就可以加深理解这些曲线的特征。
蜜蜂的蜂房是自然的对称形式，这种建筑轻巧坚固，美观实用，是一个典型的完全满足数学规律的美学建筑。
英国数学家马克劳林经过研究证实，这些蜂房的六角形窝洞的六个角，都有一致的规律，钝角等于109°28&acute;，锐角等于70°32&acute;，并且还能以单薄的结构获得最大的强度。
这种巧妙对称的协调，正是体现数学当中的结构美。
三、挖掘内涵，探索数学对称美从古希腊起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。
毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的是圆形。
”因为，这两种形体在各个方向上都是对称的。
所以，对称是一种平衡状态，是美的形式。
对称美是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。
数学对称美表现为下列三种形式：第一，数和式的对称美。
数学的对称的源头来自于代数中多项式方程的解，代数中对称的现象有很多，像二项式定理，杨辉三角，函数具有奇偶性的必要非充分条件是函数的定义域关于原点对称等。
第二，图形的对称美。
又如等腰三角形、等腰梯形、矩形等轴对称或中心对称图形，它们所反映的图形以对称美使人眼花缭乱。
圆是轴对称图形，有无数多条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，绕对称中心(圆心)旋转任意角度都能自相重合，其形状可谓是增之显多，减之显少。
这种完美的“全方位”对称性在平面中仅圆具有。
正弦函数y=sinx的图像夹在平行线之间呈美丽的“波浪”形且关于对称轴x=kπ+—（k∈Z）对称，其对称中心分别是点（kπ，0）（k∈Z）。
第三，数学思想和方法的对称美。
如分析法与综合法，直接法与反证法，逻辑思维与逆向思维，动静结合互相转化的思维，或然与必然的思想方法等。