湖南省怀化市2013年中考数学试卷
2013年湖南省株洲市中考数学(含答案)
（本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． （2013 年湖南株洲 3 分）一元一次方程 2x=4 的解是【 A．x=1 【答案】B。 2． （2013 年湖南株洲 3 分）下列计算正确的是【 A．x+x=2x2 【答案】B。 3． （2013 年湖南株洲 3 分）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表： 射击次序 成绩（环） 第一次 9 】 D．9 第二次 8 第三次 7 第四次 9 第五次 6 B．x3•x2=x5 】 D． （2x）2=2x2 B．x=2 C．x=3 D．x=4 】
C． （x2）3=x5
则孔明射击成绩的中位数是【 A．6 【答案】C。 B．7 C．8
4． （2013 年湖南株洲 3 分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一 样，这个几何体是【 】
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
【答案】A。 5． （2013 年湖南株洲 3 分）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显 错误的是【 】
【答案】48。
3x 2 > 0 14． （2013 年湖南株洲 3 分）一元一次不等式组 的解集是 x 1 0
【答案】
▲
．
2 < x 1。 3
▲ ，
15． （2013 年湖南株洲 3 分）多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5） （x+n） ，则 m= n= ▲ ．
【答案】6，1。 16． （2013 年湖南株洲 3 分）已知 a、b 可以取﹣2、﹣1、1、2 中任意一个值（a≠b） ，则直 线 y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是 【答案】。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分） 17． （2013 年湖南株洲 4 分）计算： 4 3 2sin30 ． 【答案】解：原式= 2 3 2 ▲ ．
2013年湖南长沙中考数学试卷及答案(word解析版)
湖南长沙2013年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1.(2013湖南长沙 第1题 3分）下列实数是无理数的是（ ) A.-1 B.0 C 。
21D.3 【答案】D.2.(2013湖南长沙 第2题 3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为( )A 。
617×105 B.6.17×106 C.6。
17×107 D 。
0.617×108【答案】C 。
3。
（2013湖南长沙 第3题 3分）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（ )A 。
2 B.4 C 。
6 D 。
8 【答案】B 。
4.(2013湖南长沙 第4题 3分)已知⊙O 1的半径为1cm,⊙O 2的半径为3cm,两圆的圆心距O 1O 2为4cm ，则两圆的位置关系是（ ）A 。
外离B 。
外切 C.相交 D 。
内切 【答案】B. 5。
（2013湖南长沙 第5题 3分）下列计算正确的是( ）A 。
a 6÷a 3=a 3 B.(a 2)3=a 8 C 。
(a —b)2=a 2—b 2 D.a 2+a 2=a 4【答案】A 。
6。
（2013湖南长沙 第6题 3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm ） A.192 B 。
188 C.186 D 。
180 【答案】B.7.(2013湖南长沙 第7题 3分）下列个图中，∠1大于∠2的是（ ）【答案】D8.（2013湖南长沙 第8题 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ )ABCA 1 2 (AB=AC)1 2 abB12 a bcCABCD 2 1 DA.四边形 B 。
五边形 C 。
六边形 D.八边形 【答案】A 。
9。
(2013湖南长沙 第9题 3分）在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )【答案】C.10.（2013湖南长沙 第10题 3分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列关系式错误．．的是（ ) A 。
湖南湘潭2013年中考数学试题（word版）
湖南湘潭2013年中考数学试题（word版）
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2013年怀化市初中毕业学业考试试卷
2013年怀化市初中毕业学业考试试卷物理注意事项：１．本试卷分为选择题和非选择题两部分。
全卷满分为100分,考试时间90分钟。
２．考生在答题前，务必在答题卡的规定位置将姓名、准考证等内容填写（涂）正确。
３．选择题每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
非选择题用0.5mm黑色书写笔在答题卡上规定位置作答，在试题卷上作答无效。
４．考试结束，试题卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本题包括18小题，每小题2分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 下列能源中,属于可再生能源的是A. 煤B.核能C. 风能D.天然气2.下列家用电器中属于电热器的是A. 电动机B. 电风扇C. 电饭锅D. 洗衣机3．如图（1）所示，甲、乙分别为音叉、长笛发声的波形图，下列说法中不正确．．．的是A．音叉、长笛发出的声音音色相同B．音叉、长笛发出的声音响度相同C．音叉、长笛发出的声音音调相同D．音叉、长笛发出的声音都是由振动产生4. 春秋季节的早晨,在花草上出现一些露珠,关于露珠的形成原因,下列说法正确的是A. 蒸化现象B. 液化现象C. 熔化现象D. 升华现象5.下列说法正确的是A．声波既能传递信息，又能传递能量B．宇航员在“天宫一号”外可以直接对话C．声音在空气、水中的传播速度均为340 m /sD．地震、海啸发生时，伴有超声波的产生6．小明穿着新衣服在穿衣镜前看了看.关于镜中的像，下列说法正确的是A．镜中的像比他本人要大 B．镜中的像比他本人要小C．平面镜成的是实像 D．像和他本人一样大7.手电筒是日常生活中常用的照明工具。
如图甲是手电筒的结构示意图，图乙是小明所画手电筒的电路图，其中正确的是8．甲、乙两车都做匀速直线运动,两车的速度分别为15m/s和10m/s，则两车都运动10s时间后的路程之比为A. 1:1B. 3:2C. 2:3D. 1:39．下列事例中，属于增大摩擦的是Ａ．向自行车的轴承处加润滑油Ｂ．在行李箱上安装滚轮Ｃ．鞋底的花纹Ｄ．气垫船利用气体将船和水分离10. 如图所示的电路中,R1 = 3Ω, R2 = 6Ω.当开关闭合后,R1和R2两端的电压之比是A. 1:1B. 1:2C. 2:3D. 3:211．打蓝球是同学们喜爱的体育运动。
2013年初中毕业考试试
2013年怀化市初中毕业水平测试试卷历 史一、选择题 (每小题2分，共40分。
每小题的四个选项中只有一个符合题意。
)1、中国有祭祖扫墓的传统，每年清明前后大量的华人都会前往湖南祭祀先祖，请问在湖南祭祀的是哪位祖先？A 、黄帝B 、炎帝C 、尧D 、舜 2、右图的连环画讲述了春秋时期哪位霸主的故事？A 、齐桓公B 、晋文公C 、吴王阖闾D 、越王勾践3、加强思想控制是封建帝王巩固专制统治采用的重要措施，西汉武帝在这方面采用的突出措施是。
A 、颁布推恩令B 、独尊儒术C 、打击匈奴D 、张骞出西域 4、唐朝时我国封建社会的繁荣时期，曾出现三位著名的皇帝和治世局面“政启开元、治宏贞观”指的是那一历史现象。
A 、贞观之治B 、贞观遗风C 、开元盛世D 、康乾盛世 5、袁浩同学要制作介绍古代中医学成就的网页，下列人物可以选作素材的是 ①张仲景 ②华佗 ③李时珍 ④宋应星A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①③④ 6、假如你穿越时空来到宋代，下列情景不可能．．．遇到的是 A 、安装有指南针的海船出海远航 B 、工匠使用泥活字印刷书籍C 、说书人在娱乐场所“瓦肆”讲《红楼梦》D 、人们传诵苏轼的词作《念奴娇·赤壁怀古》 7、戴佳同学在图书馆看到一本没有封面的古代史书， 目录如右图，根据所学知识判断这本史书应是A 、《论语》B 、《史记》C 、《齐民要术》D 、《资治通鉴》 8、右边的漫画反映的历史事件是A 、辽沈战役B 、解放战争转入战略进攻C 、淮海战役D 、平津战役9、湖南省有“湘西土家族苗族自治州”、“江华瑶族自治县”，它们的设置与我国哪一项基本政治制度有关？A 、人民代表大会制度B 、多党合作和政治协商制度C 、民族区域自治制度D 、“一国两制” 10、下列属于古代中东地区文明成果的是①种姓制度 ②《汉谟拉比法典》 ③伊斯兰教 ④楔形文字 A 、①②③④ B 、②④ C 、②③④ D 、②③ 11、某校教室张贴着这样一句名言:给我一个支点，我将撬动整个地球。
中考数学最新真题试题汇编及解析(湖南怀化)
=1+ -1+2-2
=2- ．
【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的计算法则是解答此题的关键．
18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】 ，数轴见解析
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式组的方法步骤求解，然后在数轴上把解集表示出来即可．
7.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
【答案】A
【解析】
【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解．
【详解】解：根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180°=900°，
解得n=7，
∴这个多边形的边数是7，
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．
设CD=x，则BD=2.4-x，
在Rt△ACD中，∠ACD=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AD=CD=x．
在Rt△ABD中， ，
即 ，
解得x=0.88，
可知AD=0 88千米=880米，
因为880米＞800米，所以公路不穿过纪念园．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键．
【详解】解：连接OC，
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，
在Rt△OCA中，AO=3，OC=2，
∴AC= ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题关键．切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．
2013年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准
2013年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分；2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1.B2.D3. C4. A5. C6. B7.A8.D二、填空题：9.ο35 10.1 11.ο360 12.3≥x 13.5=x 14.53 15.3 16. )2)(1(--x x 三、解答题17．（本小题满分6分）解：原式=32313)13(221+--+-+………………………………………………..5分 =2……………………………………………………………………………………6分18．（本小题满分6分 ）证明：在DEF ∆中，475479180180=--=∠-∠-=∠F E D ,…………2分 ∵ 54==∠F C , 47=∠=∠D A ,…………………………………………………….4分 ∴ABC ∆∽DEF ∆………………………………………………………………………..6分19．（本小题满分10分）解：解不等式①，得1->x …………………………………………………………………4分解不等式②，得4<x .…………………………………………………………………7分 所以不等式组的解集是41<<-x .……………….…………………………………10分20．（本小题满分10分）解：（1）调查人数=32÷ 40%=80（人）；………………………………………………..2分（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80⨯20%=16（人）；…………………………….3分 补全频数分布直方图；………………………………………………………………………4分 （3）表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数=1280⨯360 o =54 o ； …………...6分 （4）户外活动的平均时间=160.532120 1.512280⨯+⨯+⨯+⨯=1.175（小时）． ∵1.175＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求； ………………………………………………………..8分 户外活动时间的众数和中位数均为1．………………………………………………..10分21．（本小题满分10分）（1）证明：由已知可得B A ∠=∠………………………………………………………….2分又四边形DEFG 为正方形，∴ 90=∠=∠BFG AED ,GF DE =………………………..4分∴ADE ∆≌BGF ∆……………………………………………………………………………6分（2）解：∵正方形DEFG 的面积为216cm ，∴cm EF 4=……………………………..7分 又 45,90=∠=∠A AED ,∴45=∠ADE .∴DE AE =.同理GF BF =.又FG EF DE ==,∴AB EF BF AE 31===,∴)(123cm EF AB ==. 在ABC Rt ∆中，AB AC A =∠cos ,………………………………………………………………8分 即1245cos AC = ,∴)(26cm AC = ……………………………………………………..10分 22．（本小题满分10分）解：（1）连接OD 、OC ，OE∵D E 、为切点，∴,,2OD AC OE BC OD OE ⊥⊥==，……1分∵BOC AOC ABC S S S ∆∆∆+=，9AC BC +=1112221122922AC BC AC OD BC OE AC BC AC BC ∴∙=∙+∙=⨯+⨯=+=……3分即18AC BC ∙=.又9AC BC +=，∴AC 、BC 是方程29180x x -+=的两个根.解方程得36x x ==或 …………………………………………………………………4分 ∴3,66,3AC AC ====BC 或BC ……………………………………………………5分(2)连接DE ,则=BDE ODE ODE S S S S ∆∆+-阴影扇形………………………………………6分 ∵3,6AC =∴=BC .由已知可知OECD 是正方形.∴2==OE EC ,∴426=-=-=EC BC BE . ∴1142422BDE S BE DC ∆=⨯=⨯⨯=,………………………………………………7分 2124ODE S ππ=⨯=扇形,……………………………………………………………8分 122ODE S OD OE ∆=⨯=,……………………………………………………………9分 ∴=4+22 5.14S ππ-=+=阴影………………………………………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）设经过x 秒首次可使EF AC ⊥，AC EF O 与的交点为,则CF AE x CF x AE ===,2,2……………………1分∵ABCD 是矩形，∴,EAO FCO AOE COF ∠=∠∠=,∴AOE ∆≌COF ∆,…………………………………2分∴,AO OC OE OF ==.∵12,16AB cm AD cm ==,∴20AC cm =.∴cm OC 10=.在Rt OFC ∆中，222OF OC FC +=,∴OF =3分 过点E 作EH BC ⊥交BC 于点H,在Rt EFH ∆中, 222FH EH EF +=,即[]2222(162)12x x --+=，………………………………………4分 ∴425=x ，故经过425秒首次可使EF AC ⊥……………………………………….5分 (2)过点E 作EP AD ⊥交AC 于点P,则P 就是所求的点……………………………7分 证明：由作法，90AEP ∠=,又EF AC ⊥，∴AEP ∆∽AOE ∆,………………8分∴EP AP EO AE =，即102EP AE E AP EF AP ⨯=⨯=⨯,……………………………9分 ∴2EP AE EF AP ⨯=⨯……………………………………………………………10分24．（本小题满分10分）解：(1)①当0k =时，函数322y x =-+的图像与x 轴只有一个交点………………2分 ②当0k ≠时，若函数2322y kx x =-+的图像与x 轴只有一个交点，则方程23202kx x -+=有两个相等的实数根，所以23(2)402k --⨯=，即23k =. 综上所述，若函数的图像与x 轴只有一个交点，则k 的值为0或23………………..4分 （2）设反比例函数为m y x=， 则1m k =，即m k =.所以，反比例函数为k y x = 要使该反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，则0k <…..………….5分二次函数2231132()22y kx x k x k k =-+=--+的对称轴为1x k=，要使二次函数2322y kx x =-+是y 随着x 的增大而增大，在0k <的情况下，x 必须在对称轴的左边，即1x k<时，才能使得y 随着x 的增大而增大. …………………………………………..6分 ∴综上所述，要使该反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，0k <且1x k<……………………………………………………………………………….7分 (3)∵抛物线2322y kx x =-+与x 轴有两个交点，∴一元二次方程方程23202kx x -+=的判别式23(2)40,2k ∆=--⨯⨯>即23k < 又∵121222122,3,2 1.x x k x x k x x ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩∴2340k k +-=， ∴4-=k 或1=k .又23k <，∴4k =-..……………………………………………............8分在y 轴上，设(0,)P b 是满足条件的点，则222221221()()()b x b x x x +++=-，212b x x =-，∴b =.∴46±=b .4718322)(22212212=+⨯=++=-x x b x x .∴21x x -=……………………..9分∴2111()22Rt ABP S x x b ∆=-⨯==∴在y 轴上，存在点)46,0(),46,0(21-P P ,使ABP ∆是直角三角形，ABP ∆的面积为16…………………………………………………………………………………………10分。
2013年历年湖南省怀化市初中数学毕业学业水平考试试题卷
2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知1,0m n ==，则代数式的值为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．22．如图1，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ）A ．12B ．9C ．6D ．3 3．下列函数是二次函数的是（ ）A ．21y x =+B ．21y x =-+C ．22y x =+D ．122y x =-4．下列调查适合作普查的是（ ）A ．对和甲型79H N 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况5．如图2，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE=14米，则A 、B 间的距离是（ ） A ．18米 B ．24米 C ．28米 D ．30米6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到'OA ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()3,1B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()1,37．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ）A ．7岁B ．8岁C ．9岁D ．10岁8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ）A ．4B． C ．1 D ．2图1DC BA图2EDBAO图3x二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图5，已知直线∥，∠1=35°，则∠2=__________ 10．()20131-的绝对值是____________11．四边形的外角和等于____________图4E DCBAba图52112．函数y =__________13．方程27x +=的解为__________14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________ 15．如果⊙1O 与⊙2O 的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距12O O 的长是____ 16．分解因式：232______x x -+= 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本小题满分6分）计算：(()11tan 602π--+-︒18．（本小题满分6分）如图6，已知在△ABC 与△DEF 中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证： △ABC ∽△DEF图6FEDC BA19．(本小题满分10分) 解不等式组：352271x x +>⎧⎨-<⎩20．（本小题满分10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为 了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结 果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴在这次调查中共调查了多少名学生？⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图； ⑶求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图721．（本小题满分10分）如图8，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，正方形DEFG 的顶点D 地边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上。
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湖南省怀化市2013年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
2．（3分）（2013•怀化）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）
y=
x
4．（3分）（2013•怀化）下列调查适合作普查的是（）
5．（3分）（2013•怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）
6．（3分）（2013•怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）
7．（3分）（2013•怀化）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今
8．（3分）（2013•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）
ABCD=（AE=
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2013•怀化）如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=35°．
10．（3分）（2013•怀化）（﹣1）2013的绝对值是1．
11．（3分）（2013•怀化）四边形的外角和等于360度．
12．（3分）（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是x≥3．
13．（3分）（2013•怀化）方程x+2=7的解为x=5．
14．（3分）（2013•怀化）五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该
卡片上的数字为奇数的概率是．
任意抽取一张，数字为奇数的概率是．
故答案为．
15．（3分）（2013•怀化）如果⊙O1与⊙O2的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距O1O2的长是3．
16．（3分）（2013•怀化）分解因式：x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（6分）（2013•怀化）计算：．
+1+2
+1）﹣
﹣+2
18．（6分）（2013•怀化）如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．
中，
19．（10分）（2013•怀化）解不等式组：．
解：
20．（10分）（2013•怀化）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？
×
=
21．（10分）（2013•怀化）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
（1）求证：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．
，
AB=×
==4cm
∴，=
cm
22．（10分）（2013•怀化）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．
，得出=
∴，
∴，
=×）
23．（10分）（2013•怀化）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动．
（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EP•AE=EF•AP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
=
，
AC=×
∴，即，
=．
=（
EF
，，即
∴，即，
AP=．
24．（10分）（2013•怀化）已知函数y=kx2﹣2x+（k是常数）
（1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
（2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2﹣2x+都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设抛物线y=kx2﹣2x+与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2，x12+x22=1．在
y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．
是一次函数，与
2x+
．
．
，
2x+，
．
＜
，
2x+
，x1x2=．
）
，
=x+．
（
OA=
∴
×OP=
AB OP=××．
，，﹣的面积为．。