(苏科版)八年级数学下册《9.3平行四边形一》ppt课件
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【最新】苏科版数学八年级下册第九章《93+平行四边形》公开课课件.ppt
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:51:12 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
初中数学 八年级(下册)
9.3 平行四边形（1）
9.3 平行四边形（1）
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ zxxk
9.3 平行四边形（1）
新知探究
平行四边形的性质(第一课时 对边和对角的关系)(课件)
生活中常见的平行四边形
说一些生活中常见的平行四边形的例子
平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，
下图记作“▱ABCD”。
A
Ｄ
几何描述：
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
B
Ｃ
探索平行四边形对边、对角的关系
根据平行四边形的定义，尝试画一个平行四边形，通过直尺和量角器测量，你
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，
又∵∠A-∠D=40°，
∴∠A=110°，∠D=70°，
∴∠C=∠A=110°．
故选：C．
）
利用平行四边形的性质求解
如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=120°，∠BCE的度数为(
A．20° B．30° C．40° D．60°
求证：AC、GH、BC之间的关系
∵ DA、GH、CB垂直于 a
D
H
A
G
C
b
∴ DA // GH // CB 而a // b
∴ ▱AGHD, ▱ABCD, ▱HGBC
∴ AD = GH = BC
B
a
如果两条直线平行，那么一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等，
即两条直线之间的距离相等。
利用平行四边形的性质求解
在平行四边形中，∠与∠的度数之比为: ，则∠C的度数是（ ）
A．°
B．°
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C
∵∠A：∠B=5:4∴∠A=100°
∴∠C=100°
平行四边形的判定PPT课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用边判定平行四边形
例1 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边 平行且相等）. ∵AE=CF， ∴AD-AE=BC-CF，即 DE=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边 平行且相等的四边形是平行四边形）.
B
C
∠BCA=∠DAC，
CA=AC，
∴ △BCA≌△DAC，∴ ∠BAC= ∠DCA. ∴ AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的 四边形是平行四边形）.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用边判定平行四边形
平行四边形的判定定理一： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
E
D
四边形ABDE、BCDE为平行四边形.
A
B
C
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用边判定平行四边形
问题2 在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行
四边形吗？证明你的结论.
证明：连接AC. 在△ABC和△CDA中，
A
D
AB=CD（已知）， AD=CB （已知）， AC=CA （公共边），
A
D
B
C
你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用边判定平行四边形
问题1.2 已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
A
D
苏科版八年级数学下册平行四边形课件
D
C
E
例题
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.
求证：四边形EBFD是平行四边形．
O
思考：你还有其他方法证明吗？
如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
延长OB到点E,OD到点F,使BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形。
如图，已知在□ABCD中，对角线
2. 在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取
OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.
所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
a
A O
B
b
D C
新知应用
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,
使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形 NhomakorabeaBEC的
A
形状,并说明理由.
(3)若AB=8,AC=6,求 B AD的取值范围
AC，BD交于点O，点E，F，G，H分 别是OB ，OC，OD，OA的中点，求 证：四边形EFGH是平行四边形。
已知,如图,在□ABCD中,对角线AC
、BD相交于点O，G、H分别是OB、 OD的中点，直线EF过点O分别交BC、 AD于点E、F
求证：四边形GEHF是平行四边形
讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形 ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
谢谢
9.3 平行四边形
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个 条件是：___________________________.
9.3 平行四边形 苏科版八年级数学下册导学课件
感悟新知
3. 平行四边形的基本元素
基本元素
主要内容
边
邻边
AD和AB，AD和DC，DC和BC，BC和 AB，共有四对
对边 AB和DC，AD和BC，共有两对
∠ BAD 和∠ ADC，∠ ADC 和∠
邻角 DCB，∠ DCB 和∠ ABC，∠ DAB 和
角
∠ ABC，共有四对
对角
∠ BAD和∠ BCD，∠ ADC和 ∠ ABC，共有两对
形ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边 形ABCD”.
感悟新知
注意： (1)平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针依次注
明各顶点，不能打乱顺序； (2)“ ”作为表示平行四边形的符号，不可单独使
用它来代替“平行四边形”.
感悟新知
特别提醒： 1. 平行四边形的定义有两个要素： (1)是四边形； (2)两组对边分别平行.作为四边形，平行四边形具有一般四边形 的一切性质，如有四条边，四个内角，两条对角线，内角和为 360°，外角和为360°等.作为平行四边形，它区别于其他一般 四边形的特殊性质为：平行四边形的两组对边分别平行. 2.平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法.
感悟新知
3. 拓展性质 (1)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成面积相
等的两部分，两条对角线将平行四边形分成面积相等的四 部分；
(2)若一条直线过平行四边形两条对角线的交点，则该 直线平分平行四边形的周长和面积.
感悟新知
例2 如图9.3-3，在 ABCD 中，BF 平分∠ ABC，交 AD 于点F，CE 平分∠ BCD 交AD 于点E，AB ＝ 6， BC ＝ 10，则EF 长为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
平行四边形(第1课时)(课件)八年级数学下册(苏科版)
∴∠ABE＝∠CDF.
∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，
∴∠BAD＝2∠BAE，∠BCD＝2∠DCF.
∴∠BAE＝∠DCF.
∴△ABE≌△CDF(ASA)．∴BE＝DF.
典型例题
A
例题3 如图，在▱ABCD中，
D
O
AB10，AD8，ACBC.求BC，CD，
AC，OA的长，以及▱ABCD的面积.
78
A
∠C＝_____°，∠D＝_____°；
102
78
D
（2）如果□ ABCD 的周长为 28 cm，且
4
AB∶BC＝2∶5，那么AB＝_____cm，
10
BC＝_____cm，CD＝_____cm，
4
10
DA＝_____cm．
B
C
课堂练习
2.如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，
∴AB+BC= 10cm.
∵AC=7cm,
∴ △ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm.
C
典型例题
【变式题】 (1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.
解：∵∠A,∠B是平行四边形的两个邻角,
∴∠A+∠B=180°.
又∵∠A:∠B=2:3,
设∠A=2x,∠B=3x,
∴2x+3x= 180°,
解得x= 36°.
∴ ∠A = ∠C=72°, ∠B= ∠D=108°.
平行四边形
的邻角互补
典型例题
(2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.
解：在平行四边形ABCD中,
∵AB=CD，BC=AD.
苏科版数学八年级下册9.3.2平行四边形 课件
4.已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E,F为对角线AC上的两点,且 AF=CE,DF∥BE. 求证:四边形ABCD为平行四边形.
5.如图，在▱ABCD中，E，F分别在边BA，DC的延长线上，已知
AECF， P，Q分别是DE，FB的中点，
求证：四边形EQFP是平行四边形.
E
P
D
A
C
B
Q
F
6.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与 CE相等吗？为什么？
7. 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点 D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE． 求证：四边形BCED′是平行四边形.
感谢观看
猜想1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
D
B
C
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AB∥CD，AB＝CD（或AD∥BC，AD＝BC）， A
D
∴四边形ABCD是平行四边形．
B
C
例1.已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE ＝CF.能把上述问题的条件与结论转化成符号语言吗？
学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四 边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.
小红却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家议论纷纷……
小明提议说：我们可以度量它的一组对边，如果这组对边相等且平行，那 么它就是一个平行四边形.
两组对角分别相等的四边形 是平行四边形
对角线互相平分的四边形是 平行四边形
初中数学苏科版八年级下册平行四边形(第1课时)课件(共15张)
3.如图, 在□ABCD中, AE⊥BC,
AF⊥CD, ∠ABE＝60°, BE=2cm, DF=3 cm, 则AB=____, CD=____,
□ABCD的面积=______．
4.如图, 在 ABCD中, 连接AC, BD相交于点O. 则：
(1) 你能在图中找出几对全等三角形？ D
C
(2) 一位饱经沧桑的老人, 经过一辈子
（提示：可通过测量、对折剪开、旋转、平移等方法）
D C
平行四边形还具有哪些性质呢？
A
D
A
D
O
B
C
B
C
平行四边形的对边相等, 对角相等, 对角线互相平分.
如图, 在 ABCD中, 连接AC, BD相交于点O.
求证：AD=BC, AB=CD, ∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC,
OA=OC, OB=OD.
§9.3 平行四边形(1)
这些图 片中有你认 识的形状相 同的四边形 吗？
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的四边形吗？
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形
A
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD B
几何语言： ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形
OE
C
求证：BE=DF.
A
F
B
1．掌握平行四边形的概念和性质； 2．以中心对称为主线, 经历对平行四边形性质的探索和猜想,
并用全等三角形的知识证明, 渗透转化思想, 体会几何性质 探究的一般思路．逐步学会分析和综合的思考方法, 发展 演绎推理的能力．
平行四边形的概念和性质．
课后巩固练习
AF⊥CD, ∠ABE＝60°, BE=2cm, DF=3 cm, 则AB=____, CD=____,
□ABCD的面积=______．
4.如图, 在 ABCD中, 连接AC, BD相交于点O. 则：
(1) 你能在图中找出几对全等三角形？ D
C
(2) 一位饱经沧桑的老人, 经过一辈子
（提示：可通过测量、对折剪开、旋转、平移等方法）
D C
平行四边形还具有哪些性质呢？
A
D
A
D
O
B
C
B
C
平行四边形的对边相等, 对角相等, 对角线互相平分.
如图, 在 ABCD中, 连接AC, BD相交于点O.
求证：AD=BC, AB=CD, ∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC,
OA=OC, OB=OD.
§9.3 平行四边形(1)
这些图 片中有你认 识的形状相 同的四边形 吗？
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的四边形吗？
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形
A
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD B
几何语言： ∵ AB∥CD, AD∥BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形
OE
C
求证：BE=DF.
A
F
B
1．掌握平行四边形的概念和性质； 2．以中心对称为主线, 经历对平行四边形性质的探索和猜想,
并用全等三角形的知识证明, 渗透转化思想, 体会几何性质 探究的一般思路．逐步学会分析和综合的思考方法, 发展 演绎推理的能力．
平行四边形的概念和性质．
课后巩固练习
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初中数学 八年级(下册)
9.3 平行四边形
昭阳湖初级中学八年级数学备课组
复习提问：
中心对称的性质：
A O A’
1、 具有图形旋转的一切性质； 2、成中心对称的两个图形中， 对应点的连线经过对称中心， 且被对称中心平分.
O C’ B C B’
A
A’
成中心对称与中心对称图形有哪些相同点与不同点？
9.3
平行四边形
A
D
什么是平行四边形？
B 定义：
C
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
探索活动：
平行四边形有哪些性质呢？ A
D
1、边
2、角
平行四边形的对角相等；
B
C
平行四边形的对边平行且相等；
3、对角线
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形真的是中心对称图形吗？
A
A O O ●
学科网
DD
B B
C
C
D
B
变式：在□ ABCD中，∠A+∠C=200°，
C求∠Βιβλιοθήκη 的度数。例3：如图，□ABCD的对角线相交于点O， BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm. 求△AOD的周长。
A O B C
D
学科网
变式1：已知：如图，□ABCD的对角线相交于点O， AB=5 ，△OCD的周长为 18，求 □ ABCD的两条对角 变式 2：已知：如图， □ABCD 的对角线相交于点 O， 线的和。 AB=5 ， △AOD与 △OCD 的周长差为3， 求□ ABCD的周长。
结论：平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心。
例1：如图，点A、B、E分别在△DCF的 各边上，且AB∥CD，BE∥DF，AE∥CF， 求证：A、B、E分别是△DCF各边的中点。
图中，△ABE与△DCF的内角分别相等吗？为什么？
你还能得到什么结论？
例2：如图，在□ABCD中，∠B=50°， 求这个四边形的其他内角的度数。 A