测量电源的电动势和内阻

临邑一中高三物理 编写：刘广庆 审核：白清宝 刘颖 2015年11月26日星期四测量电源的电动势和内阻2．实验原理：实验依据 定律，实验电路如图所示． ⑴ E 和r 的求解：由U = E – Ir ，即U 1 = E – I 1r 、U 2 = E –I 2r ，解得 E = 、r = ． ⑵ 作图法数据处理，如图所示，图线与纵轴交点为E ，图线与横轴交点为I 短 = ，图线的斜率表示r = ． 3．实验器材：电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、 、 ． 4．实验步骤：⑴ 电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按图甲连接好电路． ⑵ 把变阻器的滑片移动到使阻值 的一端．⑶ 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I 1、U 1）．用同样方法测量几组I 、U 值．填入表格中．⑷ 断开开关，拆除电路，整理好器材．5．数据处理：本实验中数据的处理方法一是联立方程求解的 法，二是 法．方法1：取六组对应的U 、I 数据，数据满足关系式U 1 = E –I 1r 、U 2 = E –I 2r 、U 3 = E –I 3r ……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，方法2I ，U ）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴的交点即是 （一次函数的纵轴截距），直线的斜率大小即为电池的 ，即r = ．6．误差分析：⑴ 偶然误差：① 读数 和电表线性不良引起误差．② 用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差．③ 测量过程中通电时间过 或电流过 ，都会引起E 、r 变化． ⑵ 系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．① 如图甲电路：在理论上E = ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差（如图乙中虚线段），而且电压表示数越大，I V 越大．结论：当电压表示数为零时，I V = 0，I A = I 短，短路电流测量值 = 真实值；E 测 < E 真；因为r 测 = E / I 短，所以r 测 < r 真．实际上r 测是电压表内阻和电源内阻r 的并联值，当然应变小．② 如图丙电路：U –I 图线如图丁所示，I A 为电源电流真实值，理论上有E = ，其中的U A 不可知，而造成误差（如虚线段为U A ），而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A = 0，电压为准确值，等于E ．结论：E 为真实值，即E 测 = E 真；I 短测 < I 短真；又因为r = E / I 短，所以r 测 > r 真，r 测实际是r 和R A 的串联值．因干电池内阻r 很小，因此选用甲电路．7．注意事项⑴ 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 ，可选用已使用过一段时间的干电池． ⑵ 干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A ．因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即 ． ⑶ 要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要 ，用方程组求解时，要将测出的I 、U 数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E 、r 值再求 ． ⑷ 在画U – I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的 ．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度． ⑸ 干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U －I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻．8．实验改进：⑴ 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图（a ），测量原理为：E = I 1(R 1 + r )，E = I 2(R 2 + r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏 ．⑵ 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图（b ），测量原理为：E = ，E = ，由此可求出r和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏 ．⑶ 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U= ≈ E ，需满足R V >> r ．⑷ 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图（c ）所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时E = ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U ′1，E ．1．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路． ⑴ 实验时，应先将电阻箱的电阻调到________（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）；⑵ 改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0 = 10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是________（选填“1”或“2”）；⑶ 根据实验数据描点，绘出的1U – R 图象是一条直线．若直线的斜率为k ，在 1U坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E = ________，内 阻r = ________（用k 、b 和R 0表示）．2．某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约为3 V ）、电流表（量程0.6 A ，内阻小于1Ω）、电阻箱R 1（0～99.99Ω）、滑动变阻器R 2（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干，考虑到干电池（a ） （b ） （c ）临邑一中高三物理 编写：刘广庆 审核：白清宝 刘颖 2015年11月26日星期四的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．⑴ 该同学按图连线，通过控制开关状态，使K ______，S 拨向______，测得电流表内阻约为0.20 Ω.试通过分析判断该测量产生的系统误差为：测量值________真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．⑵ 测电源电动势和内电阻时，要将K ______，S 拨向________．⑶ 图乙是由实验数据绘出的1I– R 图象，由此求出待测干电池组的电动势E = ________V 、内阻r =．〖考点1〗伏安法测电源电动势和内阻 【例1】某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E 和内阻r ，并探究电极间距对E 和r 的影响．实验器材如图所示．① 测量E 和r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U 和流过电源的电流I ，依据公式________，利用测量数据作出U －I 图象，得出E 和r ．② 将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路．③ 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U – I 图象如图中（a ）、（b ）、（c ）、（d ）所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”、“减小”或“不变”）．曲线（c ）对应的电源电动势E = ________V ，内阻r = ________Ω．当外电路总电阻为2500 Ω时，该电源的输出功率P = ________mW ．（均保留三位有效数字）【变式跟踪1】用DIS 测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5 A ． ⑴ 实验时应选用下列哪种滑动变阻器________ A ．1 000 Ω，0.1 A B ．50 Ω，2.0 A C ．10 Ω，2.0 A D ．50 Ω，0.1 A⑵ 根据实验得到的图象如图乙所示，可求得干电池的内电阻为r = ________ Ω． 〖考点2〗验电路的改进和分析【例2】某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E ．① 先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图所示，其示数为________V ；② 然后，用电压表V 、电阻箱R 、定值电阻R 0、开关S 、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势；(i ) 根据图乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接成完整电路．(ii ) 闭合开关S ，调整电阻箱阻值R ，读出电压表V 相应示数U ．该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R 、U 数据，并计算出相应的1/R 与 1/U 的值．请用表中数据在图示的0.(iii ) 从图线中可求得E = ________V ．【变式跟踪2】电动自行车具有环保、节能、便捷等优点，但电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大．某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A 、B 、C 、D ，测量它们的电动势和内阻⑴ 用多用电表直流电压“50 V ”挡测量每块电池的电动势．测量电池A 时，多用电表的指针如图 甲所示，其读数为________ V ；⑵ 用图乙所示的电路测量A 、B 、C 、D 四块电池的电动势E 和内阻r ，图中R 0为保护电阻，其阻值为5Ω．改变电阻箱的阻值R ，测出对应的电流I ，根据测量数据分别作出A 、B、C、D四块电池的1/I - R 图线，如图所示．由图线C 可知电池C 的电动势E = ______ V ，内阻r = ______ Ω； ⑶ 分析图像可知，电池________（选填“A ”、“B ”、“C ”或“D ”）较优． 1．【2013·浙江】采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．⑴ 除了选用照片中的部分器材外， （填选项）A ．还需要电压表B ．还需要电流表C ．还需要学生电源D ．不在需要任何器材 ⑵ 测量所得数据如下 用作图法求得电池的内阻r = ；⑶ 根据第5组所测得的实验数据，求得电流表内阻R A = Ω．【预测1】用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻提供的器材如图（a ）所示．⑴ 用实线代表导线把图（a ）中的实物连接成测量电路．（两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好）．R AVS E r 0.90临邑一中高三物理编写：刘广庆审核：白清宝刘颖2015年11月26日星期四⑵图（b）中的6个点表示实验测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U–I图线，由此图线求得的每节电池电动势E = _____ V，每节电池的内阻r = _____Ω（取3位有效数字）．2．【2011·四川高考】为测量一电源的电动势及内阻⑴在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2C．量程为3 V，内阻大约为3 kΩ的电压表V3选电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．⑵利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号V1、V2、V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．⑶根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E = ______V，内阻r = _____Ω．【预测2】在测一节干电池（电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选用；A电压表量程为15 V，B电压表量程为3 V，A变阻器为（0～20 Ω，3 A），B变阻器为（0～500 Ω，0.2 A）．电压表应该选________（选填“A”或“B”），这是因为________；变阻器应该选________（选填“A”或“B”），这是因为_____________．1．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E：电动势约为1.5 V、内电阻大约为1.0 ΩB．电压表V：0～15 VC．电流表A：0～0.6 A、内阻0.1 ΩD．电流表G：满偏电流3 mA、内阻R g = 10 ΩE．滑动变阻器R1：0～10 Ω、10 AF．滑动变阻器R2：0～100 Ω、1 AG．定值电阻R3 = 990 ΩH．开关、导线若干⑴为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________（填写“R1”或“R2”）；⑵请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；⑶如图所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E = ________ V，内电阻r = ________ Ω.2．用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表：量程0.6 A、3 AB．电压表：量程3 V、15 VC．定值电阻：阻值1 Ω、额定功率5 WD．定值电阻：阻值10 Ω、额定功率10 WE．滑动变阻器：阻值范围0～10 Ω、额定电流2 AF．滑动变阻器：阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A⑴要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器；⑵引起该实验系统误差的主要原因是_________________________________．3．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为R A，则测量的方法与步骤是：⑴将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；⑵根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r．该方程组的表达式是：_______________、______________．该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应____________________________．4．某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示．⑴根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是_________________________________________；⑵根据实验数据，请在所给的坐标系中绘出1/U– 1/R关系图线．⑶由图线可知，该干电池的电动势E = ________ V，内阻r = ________Ω（结果保留两位有效数字）．5．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图所示．⑴连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．⑵在图中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图，如图所示，以笔画线代替导线连接起来．⑶排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图中坐标上画出U–I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．。