测量电源电动势和内阻

(1)应该选择的实验电路是下图中的____(选项“甲”或 “乙”)．
(2)现有电流表(0－0.6 A)、开关和导线若干，以及以下 器材：
A．电压表(0－15 V) B．电压表(0－3 V) C．滑动变阻器(0－50 Ω) D．滑动变阻器(0－500 Ω) 实 验 中 电 压 表 应 选 用 ________ ； 滑 动 变 阻 器 应 选 用 ________；(填选项字母)
第8单元 实验 测定电源电动势和内阻
一、应试目标 1．各种测定电池的电动势和内阻的方法． 2．利用图像法解决电动势及内阻． 3．误差分析．
二、实验原理 在中学物理实验室里，测定电动势E和内阻r的方法有 多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流 表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的 测量原理都是闭合电路欧姆定律．
规律方法技巧
测量电源电动势和内阻的方法 一、伏阻法 如图所示，依据UR＝R＋E r，整理可得U1 ＝RR＋Er＝E1＋Er ·R1， 这是一个将函数线性化的过程，其中U1 为函数，R1为自变量， 测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率
Er ，截距E1，最终求出 E、r.
【考题随练1】某研究性学习小组欲测定一块电池的电 动势E.
【解析】 (1)干电池内阻较小，为减小实验误差，应 选甲所示电路图．
(2)一节干电池电动势约为1.5 V，则电压表应选B项， 为方便实验操作，滑动变阻器应选C项．
【答案】 (1)甲 (2)B C
【考题随练2】利用电流表和电压表测定一节干电池的 电动势和内电阻．
(1)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据 的对应点已经标在下图的坐标纸上，请标出余下一组数据的 对应点，并画出U－I图线．
【解析】 (1)选择开关位于直流电压10 V挡，按电表 中央刻度0－10 V刻度读数，最小刻度为0.2 V，电池的电动势 为9.4 V.
(2)①根据电路图连接实物图，如下图所示．
②作出1/U－1/R图线，如下图所示．
③根据闭合电路欧姆定律，有 E＝UR(r＋R＋Rx)得到
U1 ＝r＋ERx·R1 ＋E1 ，图像的纵轴截距表示E1 ，故E1 ＝0.10，
三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开 关、导线、坐标纸．
四、实验步骤 1．连接电路 电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按上图连接 好电路． 2．测量与记录 (1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端． (2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记 录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量几组I、U值．
解得 E＝10 V 【答案】 (1)9.4
所示 ③9.5－11.1
(2)①如解析图所示
②如解析图
二、安阻法 原理如图所示，依据为 E＝I(R＋r)，整理可得1I＝RE＋Er ， 这是一个将函数线性化的过程，其中1I为函数，R 为自变量， 测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率 E1，截距Er ，最终求出定值 E、r.
3．数据处理、整理器材 (3)断开开关，拆除电路，整理好器材． (4)取坐标纸，以电流 I 为横轴，路端电压 U 为纵轴，描 绘出所记录的各组 I、U 值的对应点，连成 U－I 图线．延长 U－I 图线，它与坐标轴有两个交点，读取 E、I 短，进一步可 以算出 r＝IE短＝ΔΔUI ，如图所示．
【考题随练1】利用电流表和电压表测定一节干电池的 电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
【解析】 (1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应 点，然后作出电源的U－I图像如图所示；
(2)由图示电源 U－I 图像可知，图像与纵轴交点坐标值 是 1.5，则电源电动势 E＝1.5 V，电源内阻 r＝ΔΔUI ＝1.50－.61.0 Ω≈0.83 Ω.
【答案】 (1)如解析图所示 (2)1.5 0.83
序号 电压U/V 电流I/A
1 1.45 0.060
2 1.40 0.120
3 1.30 Biblioteka .2404 1.25 0.260
5 1.20 0.360
6 1.10 0.480
(2) 根 据 (1) 中 所 画 图 线 可 得 出 干 电 池 的 电 动 势 E ＝
________ V，内电阻r＝________ Ω.
基本方法：伏安法测电源电动势和内阻．实验电路图如 图所示，只要测出两组 U、I 的值，就能算出电动势 E 和内 阻 r.根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为 E＝U＋Ir， 其中 U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻 器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数 据就可以求出电动势和内阻．设某两组 U、I 的值的大小关系 为 U1 ＞ U2 ， I1 ＜ I2.E ＝ U1 ＋ I1r ， E ＝ U2 ＋ I2r ， 解 得 E ＝ U1II22－－UI12I1，r＝UI12－－UI12.其他方法在误差分析中再谈．
【考题随练 2】 某研究性学习小组利用图甲所示电路测 量电池组的电动势 E 和内阻 r.根据实验数据绘出如图乙所示 的 R－1I图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此 可以得到 E＝________ V，r＝________ Ω.
R(Ω)
166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0
U(V)
8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9
1/R(×10－2Ω－1) 0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00
1/U(V－1)
0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.35
③从图线中可求得E＝________ V.
(1)先直接用多用电表测定该电池电动势，在操作无误 的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为________ V.
(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关 S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．
①根据电路图甲，用笔画线代替导线，将实物图乙连 接成完整电路．
②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应 示数U，该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的 R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值．请用表中数据在 下图坐标纸上描点，并作出1/U－1/R图线.