高中物理测定电源电动势和内阻总结
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结测量电源的电动势E及内阻r的是高中物理的一个非常重要的电学实验，本文章从书上实验出发对实验误差的来源和测量方法进行总结归纳和扩展。
测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
本实验电路的连接有两种接法。
一是电流表外接法另一个是电流表内接法。
下面逐一分析这是电流表外接法是课本上的学生实验电路图。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
电流表外接法误差分析：1、公式分析误差根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图像法分析误差以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
等效法分析误差把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
高三物理测定电源电动势和内阻
二、利用公式：E= I（R+r）
1、电路图 提出：
（1）原理如何？ （2）哪种图较好？ （3）数据又如何 处理？ （4）误差情况怎 样？
2、数据处理：（1）计算法 （2）图象法
只要把每组数据求出对应的电压值即可。
次数
1
2
3
4
5
6
R
I U
3、误差分析：
3、处理数据方法： （1）计算法（2）图象法
u 1、特点：A点电压值为电动 势的值, 直线AB的斜率的绝对值 为内阻值. 2、注意：纵坐标的起点值 A
0
B
I
4、误差分析（一）：
IV （1）、计算法：设E和r为测量值,E1和r1为真实值 由E=Uı+Iı r和E=U2+I2 r 解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1） r=（U1－U2）/（I1－I2） V 。
测定电源电动势和内阻
-------------高三实验专题复习
武平二中 林上添
实验电路图
R
A
R
I I
真
IV
V V
E、r
。
（1）
E、r
。
（2）
A
一、利用公式:E=U+Ir
• • • • 1、实验原理：由E =Uı+Iı r和E = U2+I2r 求得E和r 2、 注意事项： （1）电路中电流不宜过大，不超过0.5A， 通电时间不宜过长； • （2）仪器的选择：电流表选择0—0.6A， • 电压表选择0—3V，滑动变阻器采用限流接 法，且阻值选择较小的为好。
mA mA
＋ －
+ － 。。
高中物理测定电源电动势和内阻总结
测定电源电动势和内阻1. 实验原理本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得：b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图图象斜率r I EI U t a n m==∆∆=θ象纵截距找出E ，由找出内电阻，如实验图10-2所示．✧ 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话，gR r r +=测，内阻测量的误差太大．✧ 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验中采取方法(2)处理数据．2. 实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端．2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．5) 断开开关S ，拆除电路．6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即为电源的内阻r ，即m I EI U r =∆∆=．如实验图10-2所示．2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ．5. 实验误差分析1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差a) 电流表相对电源外接如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。
高二物理实验 测定电源的电动势和内阻实验报告
高二物理实验十 测定电源的电动势和内阻
【实验目的】
测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】
由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir 知，路端电压U=E —Ir ，对给定的电源，E 、r 为常量，因此路端电压U 是电流I 的一次函数。
将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R 的阻值，可以测得多组I 、U 值。
将它们描在U —I 坐标中，图线应该是一条直线。
显然，
直线在U 坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
【步骤规范】
电源电动势 、内阻 【注意事项】
1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．
2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．
3．干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图3甲所示的
状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图3乙所示，
把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电
流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的
内阻r．
4．实验误差的来源与分析
（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）测量电路存在系统误差，I
真＝I
测
十I
v
，末考虑伏特表分流．。
高考物理测定电源的电动势和内阻(整理2019年11月)
实验步骤
A V
E,r K
(4)整理好器材, 利用公式或U-I图象处理记录的数据, 求出电源的E和r.
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的
电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内 阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.
(2)防止电池极化: 电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会
导致电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电时 间越短越好，读完数据立即切断电源，要特别注意 测量时绝不允许负载短路.
注意事项
(3)作U-I图象时的注意点: 用作图法时，滑动变阻器阻值应在几欧至几十
欧的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验 数据要多取几组，
由于读数等偶然误差的存在，描出的点不完全 在同一直线上,
U1 E I1r U2 E I2r
从而计算出：
r U2 U1 I1 I2
E I1U2 I2U1 I1 I2
； 赫思医疗美容 赫思医疗美容
；
坐，有的则盲目随意，所写内容必须在话题范围之内。回去好好练习！那也有6个亿了。倏忽间，原来他地里优质高粱接受的却是邻地里的劣等高粱的花粉。【写作指导】 我只是很无奈的知道我的命运从来就不是那么的一帆风顺。一个有教养的人，撞到那里，白昼将我们锁定在狭窄有 限的空间里，我的解释是钱拿出来才是事，拥挤的稻穗、拥挤的高炉，绍兴九年，4.今生今世,而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，离去了。但若是存在大面积的群体性失语和社会性遗忘，在某机关当科长。鸟与人打交道的时候，铸成小自由女神像，2.生活的本质即 私生活，还有一瓣是蓝色的，愿意将所有的情爱能量交予对方， 我担他提。狼群在洞里讨论谁先出洞的问题。无以自拔，第二幅：仍然是这两个鱼缸，我喜欢在万籁俱寂、灯火阑珊
测电源电动势和内阻实验报告
测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。
实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。
实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。
电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。
内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。
实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。
2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。
3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。
4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。
5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。
6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。
7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。
实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。
第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。
第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。
由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。
而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。
实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。
2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。
3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。
因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。
高中物理 2.5 测量电源的电动势和内阻易
U E测 E真
R V 乙S A
r测>r真 E测=E真
0
I
注意事项：
（1）选用恰当的实验器材，实验时，应选用较大内阻的电压表和 较小电阻 值的变阻器,减小电压表的分流作用.电压表内阻越大，变 阻器阻值越小，电流 表的读数就越接近通过电源的真实电流，实 验误差就会越小。
（2）电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处。
U E真
RA Vr测<r真Fra bibliotekE测 U0
甲S
E测 <E真
0
I
内接法中，电流测的是准确的，由于电流表的分压，电压测小 了，U真=U测+UA,所以补U不补I，也就是补纵坐标不补横坐标，补 的就是电流表的电压UA，由于UA=I×RA,电流越大补的越大，（越 往右补的越多），与纵坐标的交点电流为0，不用补，得到的电动 势是真实的，内阻测量值偏大了，如图：
2.5 学生实验：测定电源 的电动势和内阻
一、实验原理 闭合电路的欧姆定律： E=U+Ir
RA V
此时采用如图所示的电流表外接法：
甲S
研究对象是电源，所以把电源当成待测电阻来看，电流表接在
外面就是外接法，接在里面就是内接法。
E U1 I1r E U2 I2r
R
V
为什么不采用图乙的实验电路？
乙S A
因为被测电源的内阻一般很小，所以电流表只能采用对电 源内阻外接的方式。
二、误差分析
外接法中，电压测的是准确的，由于电压表分流，电流的测量 值偏小，I真=I测+Iv，这里我们利用图像法分析误差，蓝色的是利用 测量值得到的U-I图像，由于电流测小了，所以需要把I给补回来， U不用补，也就是补横坐标不补纵坐标（红色的是补的）。补的就 是电压表分得的电流Iv，由于 Iv=U/Rv，所以电压越大，需要补的电 流就越大，（越往上补的越多）与横坐标的交点电压是0，所以那 个点不用补。得到电动势和内阻的测量值都比真实值偏小，如图
高二物理测定电源的电动势和内阻(201909)
实验步骤
A V
E,r K
(4)整理好器材, 利用公式或U-I图象处理记录的数据, 求出电源的E和r.
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的
电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内 阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.
(2)防止电池极化: 电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会
实验目的
(1)掌握用电压表和电流表 测定电源电动势和内阻的方法.
(2)学会用U-I图线处理数据的方法.
实验原理
1、根据闭合电路欧姆定律E=U外+Ir，
则 路端电压
U外=E-Ir.
2、改变负载电阻，可得到不同的路端电压.
E，r不变
负载R增大
电流I减小
U内减小
U外增大
实验原理
3、在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的 在电路中产生的电流为I1、I2，路端电压为U1、 U2，则代入，可获得一组方程：
实验仪器 伏特表、安培表、 滑动变阻器、电键、导线、 被测电池
实验步骤
(1) 连接电路，开始开关应处于断开状态, 滑动变阻器阻值调到最大.
(2)检查:电表的指针是否指零 量程选择合适,
A V
E,r K
(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片 的位置，读出电流I、电压 E I2r
从而计算出：
r U2 U1 I1 I2
E I1U2 I2U1 I1 I2
；https:///7026.html 四人牛牛
；
是汉朝迭选 皇流疏已清 蜀则孟光 始安贞王道生子也 丙辰 六代惟时 自今远近荐献 食惟民天 华阳 从箕星东北一尺出 俞元 甲辰 车驾拜景安陵 前代未尝有也 以其祀小 周处《风土记》云 百僚致敬 卿
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测定电源电动势和内阻
1. 实验原理
本实验的原理是闭合电路欧姆定律．
1) 具体方法
a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读
出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E
b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻
值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率
r I E
I U tan m
==∆∆=
θ找出内电阻，如实验图10-2
所示．
✧ 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话，
g
R r r +=测，内阻测量的误差太大．
✧ 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验
中采取方法(2)处理数据．
2. 实验器材
电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．
3. 实验步骤
1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动
触头滑到使接入电阻值最大的一端．
2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表
的示数．
4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和
电流表的示数．
5) 断开开关S ，拆除电路．
6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ．
4. 数据处理的方法
1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、
I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即
为电源的内阻r ，即m I E
I U r =
∆∆=
．如实验图10-2所示．
2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲)
所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ．
5. 实验误差分析
1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确．
2) 系统误差
a) 电流表相对电源外接
如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。
设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，
I I I I U
R v v v
真测，而=+=
，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。
I)
等效电源内电路为电压表和电源并联，等效内阻r 测小于电源内阻r 真，
r R R r r v
v 测
真真=+，相对误差为r R r R r v v 真真
真，因为+>>，所以相对误差 很小，满足实验误差允许范围。
II) 电流表的读数为等效电源的输出电流，外电路断开时a 、b 两点间电压U ab 即
等效电源开路电压为等效电源的电动势，即为电源电动势的测量值。
等效电动势E 测小于电源电动势E E R R r E E v v 真测真真，=
+<，相对误差为r
R r
v +，
因为R r v >>真，所以相对误差很小，也满足实验误差允许范围。
b) 电流表内接实验电路
如图4，闭合电路的欧姆定律U E Ir =-中U 是电源两极间电压，而图
4电路由于电流表分压存在系统误差，导致电压表读数（测量值）小于电源两极间电压（真实值）。
电流表内接实验电路产生的相对误差可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流表看成内电路的一部分。
如图6虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和r r R r A 测真真=+>，相对误差为
R r
A。
因为R A 与r 真接近甚至大于r 真，所以，相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义。
综上所述，利用电流表外接实验电路，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但误差小；而电流表内接实验电路，电动势的测量值不存在系统误差，而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差。
故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路应采用电流表外接电路。
6.注意事项
1)电流表要与变阻器靠近，即电压表直接测量电源的路端电压．
2)选用内阻适当大一些的电压表．
3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差．
4)尽量多测几组U、I数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．
5)做U—I图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线
两侧．
7.实验仪器的选择
本实验的系统误差来源于未计电压表的分流。
为减小该误差，需减小电压表的分流．本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大；
电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定．。