实验14：测定电源的电动势和内电阻

实验十四：测定电源的电动势和内阻

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1、实验目的：

(1)加深对闭合电路欧姆定律的理解

(2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．

(3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据．

2、实验原理：

本实验的原理是闭合电路欧姆定律。

具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得：U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得：

211221I -I U I -U I E =，211

2

I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组

U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率

tan θ=I U ∆∆=m I E

=r ，找出内电阻，如图2所示．

3、实验器材

电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．

4、实验步骤

(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端．

(2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．

(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．

(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．

(5)断开开关S ，拆除电路．

(6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。

5、数据处理

(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、

I 值，做U 一I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即为电

源的内阻r ，即r=I U ∆∆=m I E

．如图2所示．

(2)应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如图3 (甲)所示状

态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜

率的绝对值，即为内阻r 。

6、注意事项

(1)电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压． (2)选用内阻适当大一些的电压表．

(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差． (4)尽量多测几组U 、I 数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．

(5)做U 一I 图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧．

7、误差分析

(1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U 一I 图象时描点不很准确．

(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小。如果由实验得到的数据作出图 4中实线(a )所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U 一I 图象应是图4中的虚线(b )，由此可见，按前面给出的实验电路测出的电源电动势E 测

【试题解析】

例1 如图5所示为测干电池的电动势和内阻的电路图，用两节干电池串联做电源(每节电池电动势接近1.5V ，内阻约为0.5Ω)，除给出的电源、导线和电键外，还有以下器材：

A ．直流电流表，量程0～0.6A ，内阻0.5Ω

B ．直流电流表，量程0～3 A ，内阻0.1Ω

C ．直流电压表，量程0～3 V ，内阻1k Ω

D ．直流电压表，量程0～15 V ，内阻5k Ω

E ．滑动变阻器，阻值范围0～20Ω，额定电流2 A

F ．滑动变阻器，阻值范围0～100Ω，额定电流1.5 A

其中电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 ，改变R 的阻值，得到两组U 1、I 1，U 2、I 2的测量值，则内电阻r = ，电源电动势E = 。

解析 电压表和电流表选择的原则是：

(1)不超过表的量程；(2)在测量中，指针偏转的范围大．

依据这两点，电压表选0～3 V 量程的C ，电流表选0～0.6 A 量程的A ． 滑动变阻器选择的原则是：

(1)不超过它允许通过的最大电流；(2)便于调节．

依据这两点，当电路中电流在0.6～0.3 A 时，对应电路中的电阻值为5～10Ω，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10Ω，故选E ．

根据闭合电路欧姆定律E = U 1+ I 1r ，E = U 2+-I 2r ，解之得：211221I -I U I -U I E =，211

2

I -I U -U r = 所以，本题中的各空依次填写：C A E 2112I I U U -- 2

12

112I I I U I U --

例2 (1)用图6(乙)所示电路测定电源电动势和内电阻，主要存在什么误差?试分析这种误差对测量结果的影响．

(2)用图7 (甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示U —I 图象法求解电源电动势和内电阻主要存在什么误差，试对图中所示情况进行误差分析．

解析 (1)用图6 (乙)所示电路来测量存在着系统误差．这是由于电压表的分流I V ，

使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U

，显见U 越大I V 越大，只

有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图6 (甲)表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实验测的r 和E 都小于真实值，实验室中J0408型电压表0～3V 挡内阻为3k Ω，实验中变阻器R 的取值一般不超过30Ω，所以电压表的分流影