测电源电动势和内阻

第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。

根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。

方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。

如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。

那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。

但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。

所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。

1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。

其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。

因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。

当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。

当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ∆=0，电流表中的电流就等于干路电流了（即：电路的短路电流是真实的，根据公式VA V A R U I I I I +=+=也可以看出，当U 等于0时，干路电流就等于电流表的示数）。

这样，我们就可以连出像图中红色图线所示的真实图线了。

然后，根据图像的物理意义，就可以得出测量结果：ZHEN CE E E < ZHEN CE r r < ZHEN CE I I =电流表外接时，为了减小误差，器材的选取一般遵循以下原则电压表取量程比较大的（内阻比较大的） 电流表取内阻比较小的滑动变阻器取阻值比较小的电源取1-2节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量）像图甲所示，为了减小误差-------减小电压表的分流造成的影响-------减小电压表中的电流大小，滑动变阻器阻值越小，流过电流表中的电流就越接近与干路电流【测电源电动势和内阻的其它方法】1、电流表内接（如图乙所示）误差分析：电流表测得是干路电流，但由于电流表的分压，电压表测得的不是路端电压 其路端电压A A V A V R I U U U U •+=+=分析：若右图所示，电流表测量的是真实的干路电流，但电压表测量的不是真实的路端电压（因电流表分压，所以比真实的路端电压小）。

所以，应该把点向上平移一小段距离（△U ）。

电流越小，电流表上分的电压就越小，当电流为零时，电流表就不分压了，此时电压表测量的就是真实的路端电压。

测量结果：ZHEN CE E E = ZHEN CE r r > ZHEN CE I I <器材的选取电压表取量程比较大的（内阻比较大的） 电流表取内阻比较小的滑动变阻器取阻值比较大的电源取1-2节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量），小电源像图乙所示，为了减小误差-------减小电流表的分压造成的影响-------减小电流表中的电流大小，滑动变阻器阻值越大，流过电压表两端的电压就越接近路端电压注意：需要说明的是，因为电流表的内阻很小，非常接近于电源的内阻，所以采用乙图测量电源电动势和内阻时的误差比较大，一般不采用这种方法。

都采用电流表外接——图甲2、计算法测量电源电动势和内阻（1）用一个电压表和两定值电阻法或电压表和电阻箱原理：根据公式r R U U E +=，由电压表读出路端电压，通过改变外电路阻值R ，读出两组数据，联立方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=r R U U E r R U U E 222111求解 这种方法类似于前面的电流表外接电路图。

电压表测量的是真实的路端电压，电流不是通过电流表读出，而是通过计算得到。

所以测量结果ZHEN CE E E < ZHEN CE r r < ZHEN CE I I = （真测E E r R R V V +=,r rR R V V +=测r ） （2）用一个电流表和两定值电阻法或电流表和电阻箱法原理：根据公式Ir IR E +=。

由电流表读数干路电流，通过改变外电路电阻R ，读出两组数据，联立方程⎩⎨⎧+=+=rI R I E r I R I E 2211求解这种方法类似于前面的电流表内接电路图。

电流表测量的是真实的干路电流，电压不通过电压表读出，而是通过计算得到。

测量结果：ZHEN CE E E = ZHEN CE r r > ZHEN CE I I <【实验目的】1、理解测量电动势和内电阻的实验原理，会测量E 和r2、能根据原理图正确连接实物图，能正确记录实验数据，并能用图像法进行数据分析3、能根据实验原理进行简单的误差分析，知道测量结果（真实值和测量值的关系）4、能根据误差产生的原因，进行初步正确的器材选取【实验原理】如图所示。

根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 用作图法处理数据：即在纸上以U 为横坐标，I 为纵坐标做出U —I 图像。

根据图像的物理意义求电源电动势和内阻（截距和斜率）【实验器材】电压表、电流表、滑动变阻器、1—2节旧的干电池（内阻较大），开关和导线【实验步骤】1、用电流表0.6A 的量程，电压表3V 的量程，根据原理图（电流表外接）连接好实物图2、把开关置于断开、滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I ，U ）。

用同样的方法测量6组数据，记录在自己设计的白纸上4、打开开关，整理好器材5、根据记录的数据，用计算法和作图法两种方法求出电源电动势E 和内阻r【注意事项】1、器材选取：为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大一些（旧电池）2、电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大。

故要求每次读完后立即断开电路，等调节完滑动变阻器再闭合开关读取下一组数据3、测量时应不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大一些4、画U —I 图像时，要使尽可能多的点落在这条直线上或使各点均匀的分布在直线两侧，个别偏离太远的舍去5、干电池内阻因为较小，U 的变化也比较小，此时坐标图中数据点分布不太合理，为此可是纵坐标可以不从零开始。

6、器材选取：电压表取量程比较大的（内阻比较大）电流表取量程比较小的（内阻比较小）滑动变阻器取阻值比较小的 电源取1-2节的旧电池（内阻较大）【测量结果】ZHEN CE E E < ZHEN CE r r < ZHEN CE I I =第九节 实验——测电源电动势和内阻1、在测定电源电动势和内电阻的实验中，除需用导线和开关外还需要的器材是A 、电流表和电阻箱B 、电流表和滑动变阻器C 、电压表和电阻箱D 、电流表、电压表和滑动变阻器2、用伏安法侧电池的电动势和内电阻的实验中，下列选项中错误的是（ ）A 、应选用较旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B 、应选用内阻较小的电压表和电流表C 、移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D 、根据实验记录的数据作U-I 图像时，应通知尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀对称的分布在直线两侧3、如图所示为闭合回路中两个不同电源的U-I 图象，下列判断正确的是A 电动势E 1=E 2，发生短路时的电流I 1>I 2B 电动势E 1=E 2,内阻r 1>r 2C 电动势E 1=E 2，内阻r 1<r 2D 当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大4、实验室中准备了下列器材：待测干电池（电动势约1.5V ，内阻约1.0Ω）定值电阻R 3=990Ω，开关S 和导线若干 电流表G （满偏电流1.5mA ，内阻10Ω）电流表A （量程0~0.60A ，内阻约0.10Ω） 滑动变阻器R 1（0~20Ω，2A ） 滑动变阻器R 2（0~100Ω，1A ）①小明同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内阻。

为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是______。

（填代号）②请在方框中画出他的实验电路图。

③右下图为小明根据实验数据作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E=__ ____V，内阻r=____ __Ω。