测电源电动势和内阻

第九节 实验——测电源电动势和内阻

【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：

⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧--=--=211

2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】

1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大

2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。

如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E

横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流

斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短

I E r = 【误差分析】

当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。

1、电流表外接：

如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V

A V A R U I I I I +

=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线

红色线表示理论上对应的真实图线

图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中

的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只

需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的

路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来

越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来

越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ∆=0，电流表中的电流

就等于干路电流了（即：电路的短路电流是真实的，根据公式V

A V A R U I I I I +=+=也可以看出，当U 等于0时，干路电流就等于电流表的示数）。这样，我们就可以连出像图中红色图线所示的真实图线了。

然后，根据图像的物理意义，就可以得出测量结果：

ZHEN CE E E < ZHEN CE r r < ZHEN CE I I =

电流表外接时，为了减小误差，器材的选取一般遵循以下原则

电压表取量程比较大的（内阻比较大的） 电流表取内阻比较小的

滑动变阻器取阻值比较小的

电源取1-2节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量）

像图甲所示，为了减小误差-------减小电压表的分流造成的影响-------减小电压表中的电流大小，滑动变阻器阻值越小，流过电流表中的电流就越接近与干路电流

【测电源电动势和内阻的其它方法】

1、电流表内接（如图乙所示）

误差分析：电流表测得是干路电流，但由于电流表的分压，电压表测得的不是路端电压 其路端电压

A A V A V R I U U U U •+=+=

分析：若右图所示，电流表

测量的是真实的干路电流，但

电压表测量的不是真实的路端

电压（因电流表分压，所以比真实

的路端电压小）。

所以，应该把点向上平移一小段距离（△U ）。电流越小，电流表上分的电

压就越小，当电流为零时，电流表就不分压了，此时电压表测量的就是真实

的路端电压。

测量结果：

ZHEN CE E E = ZHEN CE r r > ZHEN CE I I <

器材的选取

电压表取量程比较大的（内阻比较大的） 电流表取内阻比较小的

滑动变阻器取阻值比较大的

电源取1-2节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量），小电源

像图乙所示，为了减小误差-------减小电流表的分压造成的影响-------减

小电流表中的电流大小，滑动变阻器阻值越大，流过电压表两端的电压就越接近路端电压

注意：需要说明的是，因为电流表的内阻很小，非常接近于电源的内阻，所以采用乙图测量电源电动势和内阻时的误差比较大，一般不采用这种方法。都采用电流表外接——图甲

2、计算法测量电源电动势和内阻

（1）用一个电压表和两定值电阻法或电压表和电阻箱

原理：根据公式r R U U E +=，由电压表读出路端电压，通过改变外电路阻值R ，读出两组数据，联立方程⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=+=r R U U E r R U U E 222111求解 这种方法类似于前面的电流表外接电路图。电压表测量的是真实的路端电压，电流不是通过电流表读出，而是通过计算得到。

所以测量结果

ZHEN CE E E < ZHEN CE r r < ZHEN CE I I = （真测E E r R R V V +=,r r

R R V V +=测r ） （2）用一个电流表和两定值电阻法或电流表和电阻箱法

原理：根据公式Ir IR E +=。由电流表读数干路电流，通过改变外电路电

阻R ，读出两组数据，联立方程⎩⎨⎧+=+=r

I R I E r I R I E 2211求解

这种方法类似于前面的电流表内接电路图。电流表测量的是真实的干路电

流，电压不通过电压表读出，而是通过计算得到。

测量结果：ZHEN CE E E = ZHEN CE r r > ZHEN CE I I <

【实验目的】

1、理解测量电动势和内电阻的实验原理，会测量E 和r

2、能根据原理图正确连接实物图，能正确记录实验数据，并能用图像法进行数据分析

3、能根据实验原理进行简单的误差分析，知道测量结果（真实值和测量值的关系）

4、能根据误差产生的原因，进行初步正确的器材选取

【实验原理】

如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：

⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧--=--=2112

211221I I U U r I I U I U I E 用作图法处理数据：即在纸上以U 为横坐标，I 为纵坐标做出U —I 图像。

根据图像的物理意义求电源电动势和内阻（截距和斜率）

【实验器材】

电压表、电流表、滑动变阻器、1—2节旧的干电池（内阻较大），开关和导线

【实验步骤】

1、用电流表0.6A 的量程，电压表3V 的量程，根据原理图（电流表外接）连接好实物图

2、把开关置于断开、滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置

3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I ，U ）。用同样的方法测量