第五章 数字信号的基带传输.
数字信号的基带传输
B 2
H(ω)
0 -
ω0
0
B 2
ω
（a）低通滤波器
（b）带通滤波器
A H ( ) 0
0 B other
A H ( ) 0
B B 0 0 2 2 other
15
无失真系统是否为线性系统？
（1）是否具有齐次性？
幅度。
(4) 时隙（Slot）：一个时隙一个数据位逐个进行。 码元
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
振幅失真：
是信号各个频率分量的振幅值随频率发生了不同变化。
由传输设备和线路引起的衰损造成的
延迟失真：
是信号各频率分量的传播速度不一致所造成的失真。
12
基本概念
三、信号通过系统 3、无失真系统
如果信号通过系统后各个频率分量的振幅和延迟改变 都是相同的，则称信号不失真。能够使信号不失真的系 统称为不失真系统。
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
第五章数字信号的基带传输(1)
第五章 数字信号的基带传输5.错误!未定义书签。
设一数字传输系统传送八进制码元，速率为2400波特，则这时的系统信息速率为多少？ 解：22log 2400log 87200bps b s R R M ==⨯=5. 错误!未定义书签。
已知：信息代码 1 1 1 0 0 1 0 1 (1)写出相对码： 1 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
解：(1)写出相对码：1 0 1 0 0 0 1 1 0 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
5.错误!未定义书签。
独立随机二进制序列的“0”、“1”分别由波形()1s t 及()2s t 表示，已知“0”、“1”等概出现，比特间隔为b T 。
（1）若()1s t 如图(a )所示，()()21s t s t =-，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形；（2）若()1s t 如图(b )所示，()20s t =，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形。
解：(1)此时这个数字信号可表示为PAM 信号()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于1±，[]0a n m E a ==，221a E a σ⎡⎤==⎣⎦；()()1g t s t =，其傅氏变换是()()sinc b b G f T fT =所以()s t 的功率谱密度为()()()222sinc as b b bP f G f T fT T σ==。
（2）此时这个数字信号可表示为()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于()0,1；()()1g t s t =，其傅氏变换是()sinc 22b b T T G f f ⎛⎫=⎪⎝⎭由于1122n n a b =+，其中n b 以独立等概方式取值于1±，所以 ()()()1122n b b n n s t b g t nT g t nT ∞∞=-∞=-∞=-+-∑∑()()12n b n u t b g t nT ∞=-∞=-∑一项的功率谱密度是()()22sinc 4162b b u bG f T T P f f T ⎛⎫==⎪⎝⎭()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑是周期信号，可展成傅氏级数：()()212bmj t T b m n m v t g t nT c e π∞∞=-∞=-∞=-=∑∑其中()()222222111221212sin 21102240other 2b b bbbb mmj t j t T T T T m b T T n bb b b b b b bc g t nT e dt g t edtT T m k T m m T m G m T T T m mT πππππ∞----=-∞=-=⎧±=±⎪⎛⎫⨯⎪⎪⎛⎫⎪⎝⎭====⎨⎪⎛⎫⎝⎭⎪⨯ ⎪⎪⎝⎭⎪⎩∑⎰⎰所以()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑的功率谱密度是()()()222111214421v nn k b b n k P f c f f f T T k δδδπ∞∞=-∞=-∞⎛⎫⎛⎫-=-=+- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑∑于是()s t 的功率谱密度为：()()()22211121sinc 1624421b b s k b T T k P f f f f T k δδπ∞=-∞⎛⎫-⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭∑5. 错误!未定义书签。
第五章数字信号的基带传输
第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。
（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。
5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。
二、数字基带信号的常用码型。
1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。
（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。
（3）要求传输线一端接地。
（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。
2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。
⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。
6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。
优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。
缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。
7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。
①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。
第5章 数字信号的基带传输系统
HDB3码： －1000 －V ＋1000 ＋V －1 ＋1 －B00 －V ＋1 —1
虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码比较简单。从上述 原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非“0”符号同极性（包括
B符号在内），故从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，
从而断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，然后恢复4个
一、单极性不归0二进制脉冲序列的功率谱密度数字 基带信号单个波形的频谱：
（设“1”、“0”码等概率出现，码元宽度）。
19
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20
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二、单极性归零二进制码序列的功率谱密度：
g1(t)
g2 (t )
A
Ts 2 Ts
2Ts 3Ts t
(a) 单极性归0二进制序列
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占空比指的是脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb。单极性RZ码 的占空比为50％。
4．双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成原理与单极性归零码相同，如图5-1d）。 每一个码元被分成两个相等的间隔，“1”码是在前一个间隔为正 电平而后一个间隔回到零电平，而“0”码则是在前一个间隔内为 负电平而后一个间隔回到零电平。
1
1…
AMI码： ＋100 —1 ＋1000 －1 ＋1 －1 …
数字信号频带传输
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第5章 数字信号频带传输
5.3.4 相对相移键控2DPSK 的解调
由2DPSK信号的产生过程可以看出，2DPSK信号也可采用相干解调的方法恢复基带 信号。这时判决输出的是相对码，必须再经过差分解码把相对码序列变为绝对码序 列。如图5-16所示。
2DPSK信号还可采用相位比较法， 也叫差分相干解调法。这种方法不需 要恢复相干载波，通过比较前后码元 的载波相位来完成解调，其原理框图 及各点波形如图5-17所示。
数字信号的载波调制也有三种方式： 1）数字信号对载波振幅的调制即幅移键控(ASK)； 2）数字信号对载波频率的调制即频移键控(FSK)； 3）数字信号对载波相位的调制即相移键控(PSK)。
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第5章 数字信号频带传输
5.1 二进制幅移键控ASK系统
幅移键控是研究数字调制的基础，记作ASK(Amplitude Shift Keying)。幅移键控是 数字信号幅度调制中的一种典型调制方式，就是用数字基带信号去控制载波的幅度 变化。
图5-16 2DPSK信号的相干解调
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第5章 数字信号频带传输
a
b
c
d
0 01
01
01
01
e
图5-17 2DPSK信号的相位比较法解调
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第5章 数字信号频带传输
5.4 多进制数字调制系统
通常把状态数大于2的信号称为多进制信号。将多进制数字信号(也可由基带二进 制信号变换而成)对载波进行调制，在接收端进行相反的变换，这种过程就叫多进 制数字调制与解调，或简称为多进制数字调制。
在实际通信系统中，为克服相位模糊对相干 解调的影响，最常用的办法是对调制器输入端 的数字基带信号进行差分编码后再进行绝对调 相，我们把这种调相称为相对调相。
数字通信原理第5章 数字信号传输
这一信号传输速率与理想低通截止 频率的关系就是数字信号传输的一个重 要准则——奈奎斯特第一准则，简称奈 氏第一准则。
3.滚降低通传输网络
具有奇对称滚降特性的低通滤波器作 为图5-7所示的传输网络。 图5-12定性画出滚降低通的幅频特性。
图5-12 滚降低通的幅频特性
1 / 2) 只要滚降低通的幅频特性以 C( f c， 点呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的 条件（此时仍需满足符号速率= 2 f c ）。
图5-1 二进制数字信号信号序列的基本波形
图5-3是几种随机二进制数字信号序 列的功率谱曲线（设“0”码和“1”码 出现的概率均为1/2）。
图5-3 二进制数字信号序列的功率谱
经分析得出，随机二进制数字信号 序列的功率谱包括连续谱和离散谱两个 部分（图中箭头表示离散谱分量，连续 曲线表示连续谱分量）。
图5-15
AMI码及功率谱
例如： 二进码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 AMI码序列：+l-10 +1 0 0-1 0 0 0+1-1 AMI码符合要求，是CCITT建议采 用的传输码型之一。
但AMI码的缺点是二进码序列中的“0” 码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列 中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连 “0”，这就不利于定时钟信息的提取。 为了克服这一缺点，引出了HDB3码。
信道是各种电缆，其传递函数是L（）， n（t）为噪声干扰。
接收滤波器的传递函数为E（ ）, 其作用是限制带外噪声进入接收系统以 提高判决点的信噪比，另外还参与信号 的波形形成（形成判决点的波形）。
接收滤波器的输出端（称为抽样判决 点或简称判决点）波形用R（t）表示，其 频谱为R（ ）。
通信原理第5章数字信号的基带传输
影响因素
带宽效率受到多种因素的影响， 包括信号的频谱特性、传输通道
的带宽限制、多径干扰等。
提高方法
为了提高带宽效率，可以采用高 阶调制技术、多载波调制技术、 高效编码技术等措施，以提高数 字信号的传输速率和带宽利用率。
05 基带传输的未来发展与挑 战
高频谱效率的基带传输技术
高级编码调制技术
简化的信号处理算法
研究和发展简化的信号处理算法，降低基带传输的复杂度，提高 实时性和能效。
低复杂度调制解调技术
采用低复杂度的调制解调技术，如QPSK、16-QAM等，降低实现 难度和功耗。
硬件加速技术
利用硬件加速技术，如FPGA和ASIC，实现高速数字信号处理，降 低计算复杂度。
基带传输在物联网中的应用与挑战
基带传输的应用场景
有线局域网
基带传输在有线局域网中广泛应用， 如以太网（Ethernet）。
光纤通信
在光纤通信中，基带传输常用于短距 离、高速率的信号传输。
无线局域网（WLAN）
WLAN中的信号传输通常采用基带传 输方式。
数字电视信号传输
数字电视信号通常采用基带传输方式， 通过同轴电缆或光纤进行传输。
04 基带传输的性能指标
误码率
01
02
03
误码率
是指在传输过程中，错误 接收的码元与总传输码元 的比值，是衡量数字通信 系统可靠性的重要指标。
影响因素
误码率受到多种因素的影 响，包括信噪比、信号的 频谱特性、传输通道的畸 变、多径干扰等。
降低方法
为了降低误码率，可以采 用差分编码、信道编码、 均衡技术等措施，以提高 数字信号的抗干扰能力。
信噪比
信噪比
第五章数字信号的基带传输-
01 0 0 00 11 000 00 10 10
单 极 性 （ N R Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ NRZ)
Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ RZ)
（2）当g1(t) 、 g2(t) 、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱 就确定了。
(1)随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱并在 整个频域无限延伸；
(2)不论离散谱或连续谱，都与基本脉冲的频谱G()、基带信 号的形式（即c1和c0）及统计特性（即p）有关;
(3) 连续谱在实际中总是存在的，因为 c1≠c0，p≠0，p≠1， 我们主要关心的是信号集中在哪个频率范围及信号的带 宽；根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱的第 一个零点作为序列的带宽）。
Miller
米勒码： “1”码用01和10交替变化来表示 “0”码时：单个“0”时，无跃变，连“0”时， 用 00和11交替变化来表示 双相码的下降沿正好对应米勒码的跃变沿
01 0 0 00 11 000 00 10 10
CMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
DMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
t
2
2
u(t)
(c)
O
t
Xn(t)=
g1(t-nTs), g2(t-nTs),
以概率P 以概率(1-P)出现
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过 程简化，我们可以把x(t)分解成稳态波v(t)和交 变波u(t)。
二进制随机脉冲序列s(t)表示为
s(t)sn(t)v(t)u(t) n
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成立。所以，频域受限信号，其时域必然是无限延
伸的，这种延伸就形成了码间串扰。而码间串扰和
干扰是同时存在的，为简化分析，假定没有干扰，
只有串扰。
下面是基带传输系统模型。 由图可见，成形网络由发收滤波器及信道构成， 所以其传递函数为：
S ( ) T ( )C( )R( )
5.4.1 无码间串扰的条件 无码间串扰传输的充要条件是仅在本码元上有最 大值，而对其它码元抽样时刻样值无影响，参见下图。 即当数学上满足 s(kT ) S0 (t ) 时，抽样值是无码间串扰 的。其中：
Rb B
单位为 bit /( s.Hz)。若码元序列为M 进制码元，则
频带利用率为： 2 lg 2 M bit/(s Hz) 。理想低通信号 又称为具有最窄频带的无串扰波形。
2、升余弦滚降信号 升余弦信号的基带系统的传递函数为：
S 0T T 1 sin 2 2 S( ) S0T , 0, T , 0 (1 T ) (1 T (1 ) T ) (1 T )
2
n
E am an 所以，
P2 1 P
1 P P2
2
2P 1 P P 1 P
0
am an 当m = n 时，
E am an 所以，
an
2
(1 P)2 , 以概率 P P2 , 以概率 1 P
P(1 P)
(1 P2 ) P P2 (1 P)
因此，E am an
0, m P(1 P), m
n n
由于 uT (t ) 的频谱 UT ( ) 为：
5.3 数字基带信号的功率谱 对于收信者，接收信号为一随机脉冲序列，所
以只能用功率谱来加以描述。下页图给出了二进
制随机脉冲序列的波形图。
设二进制随机序列1的基本波形为 g1(t ) ，0的基本 波形为 g 2 (t ) ，且二者出现的概率分别为 P 和1 P ，则 接收信号随机过程可表示为：
g (t )
性串扰的波形，称为第Ⅰ类部分响应波形。为推导方
便，令前一个、当前的及其余的码元抽样时刻分别为
T / 2， 3T / 2,
5T / 2,
用两个相隔一位码元 T 的 sin x / x 的合成波形来代替 sin x / x 波形。见下图。合成波的数学表达式为：
N
uT (t ) 或写成：
n
u n (t ) 。其中，
N
g1 t nTs un (t ) g 2 t nTs
Pg1 t nTs Pg1 t nTs
(1 P) g 2 t nTs g 2 t nTs , , 以概率 P 以概率 1 P (1 P) g 2 t nTs
(1 P) g1 t nTs P g1 t nTs
UT ( )
N n
uT (t ) e
an
N
j t
dt
nTs g2 t nTs e
j t
g1 t
jn Ts
dt
N
an e
n N
G1 ( ) G2 ( )
这样 uT (t ) 能量的统计平均值为：
E UT ( )
2 N N Nn N
E
m
am an e
j( n m ) Ts
G1 ( ) G2 ( )
G1 ( ) G2 ( )
n
Pg1 (t nTs ) (1 P) g 2 (t nTs )
a n e jn
n
st
a(t ) 其付氏级数形式为：
设g1(t ) 和 g 2 (t )的付氏变换分别为G1 ( f ) 和 G2 ( f ) ，
则参见式（2-9），有 an
1 PG1 (nfs ) (1 P)G2 (nfs ) Ts
参见式（2-22）， a(t ) 的功率谱为：
第五章 数字信号的基带传输
1、常用码型：适合信道传输的基带信号。 2、频谱特性：功率谱组成（连续谱和离散谱）。 3、码间串扰：因系统传输特性不良造成干扰。 4、部分响应：有控制地引入码间干扰。 5、差错率：无码间干扰而因噪声引起的误码。 6、扰码与解扰：将信源序列人为地扰乱或解扰。 7、眼图：用示波器观察干扰对系统性能的影响。 8、均衡：利用滤波器校正波形以减少码间串扰。
量，但占用频带宽，多用于本地局域网。
双相码的差分形式--密勒码：码元中心沿变化示1，
不变（单0）或码元间沿变化（连0时）示0；该码最 大脉宽为 2T ，此特点可用来检错；密勒码多用于气 象卫星、磁记录及低速数传机中。
1B2B 码波形图见下图。
传号反转（CMI ）码：用双极性码01示0，00和 11交替示1；无直流，可提取定时信息；最大脉宽 为 3T ，此特点可用来检错；该码已被 CCITT 推荐 为 PCM 码四次群接口码型，在光纤也有使用。 传号反转交替（AMI ）码：属于1B1T 码；交替
(t ) 0, 1, t t 0 0
由于 s(t )
1 2
S ( )e j t d
或写成 s(kT ) 令
1 2
(2 n 1) / T n (2 n 1) / T
S ( )e j
kT
d
2n / T ，
1 2
/T n /T
s(kT ) 则有：
S
2n T
ej
kT
d
或者：s(kT )
S0 (t ) 即： 1 2
n
g n (t )
g1 (t g 2 (t nTs ), nTs ), 以概率 P 出现 以概率 1 P 出现
式中， gn (t )
对于任意随机信号，都可表示为稳态分量和随机分 量两部分，即： g (t )
a(t ) u(t )。
稳态分量a(t ) 是 g (t ) 的数学期望或统计平均分量，
a(t ) 所以可表示为：
单极性非归零码（ NRZ ）：有直流且有固定0电平， 多用于终端设备或近距离传输（线路板内或板间）；
双极性非归零码（NRZ ）：无直流， CCITT 之V 系
列标准及 RS 232 接口标准中使用； 单极性归零码（ RZ ）：有直流且每一脉冲都归零， 多用于近距离波形变换；
双极性归零码（ RZ ）：每一脉冲都归零，它用正 负脉冲表示1和0，所以，也隶属于简单的二元码。
2
1 2 P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) Ts
所以 g (t ) 的功率谱为Pa ( f ) 与 Pu ( f ) 之和，即：
P( f ) 1 2 P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) Ts 1 2 Ts PG1 (nfs )
n
(1 P)G2 (nfs )
2
(f
nfs )
之间有偶数个1时，用 B00V 置换四个连0，B 和V 的
极性与前一个1相反， B00V 码后的非0码与该V 码极
性相反；该码为 CCITT 推荐码型之一。
5.2.3 三元码 AMI 码， HDBn 码及 BNZS 码。
AMI 码及HDB3 码的功率谱如下图所示。
5.2.4 多元码 多元码就是用 M 种电平来传输 M 种码元符号。见 下图。还有BNZS 码，PST 码，nBmB 码，4B / 3T 码， 等等码型。
g 2 t nTs
un (t ) an g1 t 或写成：
nTs
g2 t
nTs
an 上式中，
1 P, P,
以概率 P 以概率 1 P
并且 E an
当m
P(1 P)
am an 时，
P(1 P) 0 。
(1 P)2 , 以概率 P 2 P2 , 以概率 (1 P) 2 P(1 P), 以概率 2 P(1 P)
5.2 数字基带信号的码型 5.2.1 数字基带信号的码型设计原则 数字序列的基本单元叫码元，码元的脉冲表示叫 数字基带信号，数字信号的直接数字基带信号传输 叫数字基带传输，数字基带信号经调制后再传输叫 数字信号的调制传输，数字基带信号电脉冲的形式 叫码型，数字信息的电脉冲表示过程叫码型编码 （或变换），在有线信道中传输的数字基带信号叫 线路传输码型，由码型还原为数字信息叫码型译码。
S( ) 如果成形网络满足：
0, S0T ,
T T
，即为理想
低通，相应地，
t 其时域响应为： ，参见下述波形图。 s(t ) S 0Sa T
频域传递函数
时域冲击响应
由图可见，在 t
nT(n 0) 时刻有周期性零点，如
果发送码元周期为 T ，就可做到无码间串扰。下图 为无码间串扰示意图。
实际中，理想低通无法实现，所以其特性没有实际 意义，但它给出了基带传输系统传输能力的极限值。
从上述例题可得出如下结论： （1）功率谱的形状取决于单个波形的频谱函数；
（2）时域波形的占空比愈小，频带愈宽；
（3）凡是0、1等概的双极性码均无离散谱； （4）单极性归零码的离散谱中有定时分量。 通过以上结论，可对其它码型的功率谱进行定性 的分析，也可通过计算进行定量分析。
5.4 无码间串扰的传输波形 由频谱分析原理可知，时域和频域受限不能同时
上述四种码又叫绝对码。
差分码包括传号差分码（电平改变示1）和空号差
分码（电平改变示0）两种，是一种相对码，多用
于相位调制系统的码变换器中。
NRZ 码； NRZ（M） RZ 码； 与 NRZ（S） 码。
下图为常见二元码的功率谱。
数字双相码（又称 Manchester ）码：用双极性方
波表示1，反向波形表示0；该码无直流，有定时分
E UT ( )
2 n
N N
P(1 P) G1 ( ) G2 ( )
2
(2 N 1) P(1 P) G1 ( ) G2 ( )
2
u(t ) 的功率谱为： 由此可得，
Pu ( f )
T
lim