在数轴上比较数的大小
掌握数轴上数的正负位置和大小比较
掌握数轴上数的正负位置和大小比较数轴是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和比较数的正负位置和大小。
本文将探讨如何正确地掌握数轴上数的正负位置和大小比较。
首先，我们来了解一下数轴的基本概念。
数轴是由无限多个点组成的一条直线，它可以用来表示实数的大小和位置。
数轴上的每个点都与一个实数一一对应，而实数可以是正数、负数或零。
数轴上通常将零放在中间，负数在左侧，正数在右侧。
在数轴上，我们可以通过位置来判断数的正负。
例如，一个数位于零的右侧，我们就可以判断它是一个正数；如果一个数位于零的左侧，我们就可以判断它是一个负数。
而零本身既不是正数也不是负数，它位于数轴的中间。
接下来，我们来讨论如何比较数轴上的数的大小。
在数轴上，数的大小与其所在位置有关。
如果两个数在数轴上的位置越靠右，那么它们的大小就越大；反之，如果两个数在数轴上的位置越靠左，那么它们的大小就越小。
同时，我们还可以使用绝对值来比较数的大小。
绝对值是一个数去掉正负号后的值，它表示数与零的距离。
绝对值越大的数，其大小就越大。
在比较数轴上的数的大小时，我们还需要注意一些特殊情况。
首先，同一个数轴上的两个数，如果它们的绝对值相等，那么它们的大小就相等。
其次，正数的绝对值大于零，而负数的绝对值小于零。
因此，正数的大小总是大于负数的大小。
最后，如果两个数的绝对值不相等，那么它们的大小取决于它们的正负性。
如果一个数是正数，而另一个数是负数，那么正数的大小就大于负数的大小；反之，如果一个数是负数，而另一个数是正数，那么负数的大小就小于正数的大小。
在实际应用中，我们经常需要在数轴上进行数的正负位置和大小比较。
例如，在温度计上，我们可以用数轴来表示温度的变化，正数表示高温，负数表示低温。
通过比较不同时间点的温度，我们可以判断温度的变化趋势，以及哪个时间点的温度更高或更低。
总之，掌握数轴上数的正负位置和大小比较是数学学习中的基本技能。
通过理解数轴的基本概念，我们可以准确地判断数的正负位置，并比较数的大小。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
2.2.2在数轴上比较数的大小
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 数的大小比较法则：
正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例题精讲
例1. 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） 5和0
解：（1）－2＜＋6 （2）0＞－1.8 （3） 5>0
2.将数-3、-2、0、5、1在数轴上表示出来.
-3 -2
01
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 你能比较-3、-2、0、5、1的大小吗？
-3 ＜ - 2 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大.
讲解新知
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的 大小关系？
巩固练习
1.比较下列各组数的大小
⑴ 35和-12
⑵－8和 0
⑶－12.5和－8
⑸ 1和1 32
⑷
4和5 56
2.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上 表示出来，并按从小到大的顺序排列，用 “<”号连接起来：
3.书上 练习
课堂小结
1.数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表 示的数的大小关系
2.正数、负数、0的大小关系
(正数大于负数）； (负数小于0）； (正数大于0）；
3|2
3|2
例1. 比较下列每组数的大小： （4） － 和－4;
解：
－4
数轴上，－ 所对应的点在－4 所对应点的右侧 ＞－4
例2.将下列各数按从小到大的顺序排列, 并用“<”号连接起来.
例3.比较下列名数的大小.
注意：有两个及以上的负数比较大小，必须画数轴
3.涉及到两个或两个以上的负数的大小比较， 要用数轴。
整数如何进行比较大小？
整数如何进行比较大小？一、使用数轴进行比较在数轴上，可以将整数用点表示，点的位置代表整数的大小。
对于两个整数进行比较，只需要比较它们在数轴上的位置即可。
位置更靠右的整数较大，位置更靠左的整数较小。
例如，比较整数-3和5，将它们在数轴上表示出来，-3位于-3的左侧，5位于5的右侧，所以5大于-3。
二、使用符号进行比较我们可以通过比较整数的符号来确定它们的大小关系。
正数大于零，负数小于零，而零和正数、零和负数之间的大小关系则需要进一步比较。
例如，比较整数-2和3，-2为负数，3为正数，根据规则，正数大于负数，所以3大于-2。
三、使用绝对值进行比较在比较整数大小时，我们可以忽略它们的符号，只比较它们的绝对值。
绝对值较大的整数即为较大的整数。
例如，比较整数-5和8，忽略符号后，绝对值较大的整数为8，所以8大于-5。
四、使用大小关系符号进行比较在数学中，我们可以使用比较符号（如“”、“=”）来表示整数的大小关系。
例如，整数-4和2的比较可以表示为-4 < 2，即-4小于2。
五、使用差值进行比较我们可以将两个整数的差值进行比较大小，差值为正数则表示被减数较大，差值为负数则表示被减数较小。
例如，比较整数7和-3，计算它们的差值为7-(-3)=10，差值为正数10，所以7大于-3。
总结：整数比较大小可以通过数轴、符号、绝对值、大小关系符号以及差值等方法进行。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的比较方法可以更加准确地确定整数的大小关系。
通过这些方法，我们可以方便地比较整数的大小，无论是在数学问题中还是日常生活中，都能更好地理解和运用整数比较大小的概念。
希望本文的科普对您有所帮助！。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
在数轴上比较数的大小
1.数轴怎么画？它包括几个要素？ 2.数轴的作用是什么？ 3.大于0的数在数轴上位于原点哪一侧？
小于0的数呢？
学习目标：
1.进一步掌握数轴的概念；
2.通过数轴的学习，会利用数轴比较有
理数的大小；
我会质疑：
看到这个课题和学习目标，你想知
道什么？请提出来。
自探提示：
自学教材17页“探索”中的两个问题，并思考：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大于 零，负数都_____ 小于 零，正数都_____ 大于 负数； 2.正数都_____
3.通过自学我们知道，温度计横过来放就像一条数轴， 从这个事实中，你能得到怎样的启发？
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大。
从而得到以下的比较法则： 1、正数大于零；
2、负数小于零；
3、正数都大于负数.
即时训练：
例2.将下列各数按从小到大排序排列，并用“＜”连 接起来. 3,
5 0, 1 6
，-4
解： 知道1
5 6 ＜3，再由“正数都大于零，
负数都小于零，正数都大于负数”这一法 5 1 则，得：-4＜6 0＜ ＜3
例3.比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5
D
）
3.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列， 用“＜”连接起来： ①1，-2, 3，-4 ②-，0，-3, 0.2
4.①在数轴上找出大于-3而小于4的整数； ②在数轴上找出大于5而小于2的整数.
课堂总结：
本节课我们通过与温度计的类比认识 怎样利用数轴比较有理数的大小，哪一位同学 说一说： 1、怎样比较正数、负数、零的大小？ 2、怎样比较几个负数的大小？
2.2.2 在数轴上比较数的大小
-4 -3 -2 -1 O 1 2
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
2、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然 后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
-2
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示 什么数？
-1
知识检测
情境引入
新课探究
a、b 的大小关系？
a
b
0
a<b<0
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大。
a
b
a<b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
7、如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确
的信息？
A
B
–1
a
0
1
b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
1、一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位 长度，最终表示的数是几？
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
数的大小
数在数轴上的位置
１
０_小__于__正数
０在__左___ 正数在__右___
２
负数_小__于__０
负数在__左__ ０在__右___
３
负数_小__于__正数
负数 在_左___ 正数在__右___
课后反馈
3、比较下列各组数的大小
（1）-1000 < 0.1 （3）0 > -10
初中数学 习题：在数轴上比较数的大小
在数轴上比较数的大小一、填空题1. 在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大.2. 正数都大于零， 都小于零， 都大于负数.3. 在数轴上比312-大且比213小的整数有 个. 4．比较大小：⑴ 0； ⑵ － 0； ⑶ 65- 32-； ⑷ － －； ⑸ 31- －； ⑹ 1117． 二、选择题1. 下列各式中，错误的是（ ）A ．1＞－3B ．－10＞C ．－＜0D ．＞－132. 在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点（ ）A. 向左移动5个单位B. 向右移动5个单位C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位3. 如图，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）.A ．b ＞c ＞0＞aB ．a ＞b ＞c ＞0C ．a ＞c ＞b ＞0D ．b ＞0＞a ＞c4．109-与98-这两个数在数轴上的位置描述正确的是（ ）. A ．109-在98-的右边 B ．98-在109-在右边 C ．109-离原点近 D ．98-离原点远三、解答题1．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”连结起来.－121，3，－，131，－3，0.2．写出符合条件的数，并将它们在数轴上表示出来．⑴ 大于－544而不大于－111的整数； ⑵ 大于－112的非正整数．3. 填出符合下列条件的数：⑴ 不小于－3且小于的整数有 ；⑵ 不大于且大于－的非负整数 ；⑶ 不小于－的最小整数 ；⑷ 不大于－的最大整数 ；⑸ 大于－的负整数有 个；⑹ 小于的正数有 个；⑺ 大于－的负整数有 ；⑻ 大于－812而不超过761的所有整数是 ．。