4.2 升力
固定翼飞行原理,硬件介绍以及制作指导
固定翼飞行原理,硬件介绍以及制作指导固定翼篇目录:一(飞行原理二(硬件介绍三(制作指导一(飞行原理1.飞机飞行时受到的作用力飞机在飞行时会受到4个基本的作用力:升力(lift)、重力(weight)、推力(thrust)与阻力(drag)。
1.1升力机翼的运动在穿越空气时，会产生一股向上作用的力量，这就是升力。
机翼的前进运动，会让上下翼面所承受的压力产生轻微的差异，这个上下差异，就是升力的来源。
由于升力的存在，飞机才能够维持在空中飞行。
产生升力的主要原因: (有翼型固定翼)伯努利定律是空气动力最重要的公式，简单的说流体的速度越大，静压力越小，速度越小，静压力越大，这里说的流体一般是指空气或水，在这里当然是指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力，于是机翼就被往上推去，然后飞机就飞起来，以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘。
(平板固定翼)攻角(迎角): 当飞机的机翼为对称形状，气流沿着机翼对称轴流动时，由于机翼两个表面的形状一样，因而气流速度一样，所产生的压力也一样，此时机翼不产生升力。
但是当对称机翼以一定的倾斜角(称为攻角或迎角)在空气中运动时，就会出现与非对称机翼类似的流动现象，使得上下表面的压力不一致，从而也会产生升力。
1.2重力重力是向下的作用力。
由于飞行员可以决定飞机的载重大小，所以某种程度上，你可以说这是人为可以控制的力量。
除了燃料随着旅程慢慢消耗之外，飞机的实际重量在航程中不大容易变动。
在等速飞行中(飞机的速度与方向保持一定不变)，升力与重力维持着某种平衡。
1.3推力和阻力引擎驱动螺旋桨后，所产生的前进力量就是推力。
[讲解]机翼升力计算公式
![[讲解]机翼升力计算公式](https://img.taocdn.com/s3/m/3c1c5c79b94ae45c3b3567ec102de2bd9605de73.png)
机翼升力计算公式机翼升力计算公式动力三角翼 2009-06-18 02:00 阅读463 评论0字号：大大中中小小机翼升力计算公式机翼升力计算公式升力L=1/2 *空气密度*速度的平方*机翼面积*机翼升力系数（N）机翼升力系数曲线如下注解：在小迎角时曲线斜率是常数。
在标识的1位置是抖振点，2位置是自动上仰点， 3位置是反横操纵和方向发散点，4位置是失速点。
对称机翼在0角时升力系数=0（由图）非对称一在机身水平时升力系数大于0，因此机身水平时也有升力滑翔比与升阻比升阻比是飞机飞行速度不同的情况下升力与阻力的比值，跟飞行速度成曲线关系，一般升阻比最大的一点对应的速度就是飞机的有利速度和有利迎角。
滑翔比是飞机下降单位距离所飞行的距离，滑翔比越大，飞机在离地面相同高度飞的距离越远，这是飞机固有的特性，一般不发生变化。
如果有两台飞行器，有着完全相同的气动外形，一台大量采用不锈钢材料的，另一台大量采用碳纤维材料，那么碳纤维材料的滑翔比肯定优于不锈钢材料的。
这个在SU-27和歼11-B身上就能体现出来，歼11-B应该拥有更大的滑翔比。
螺旋桨拉力计算公式（静态拉力估算）你的飞行器完成了，需要的拉力与发动机都计算好了，但螺旋桨需要多大规格呢？下面我们就列一个估算公式解决这个问题螺旋桨拉力计算公式：直径（米)×螺距(米）×浆宽度（米）×转速²（转/秒）×1大气压力（1标准大气压）×经验系数（0.25）=拉力（公斤）或者直径（厘米)×螺距(厘米）×浆宽度（厘米）×转速²（转/秒）×1大气压力（1标准大气压）×经验系数（0.00025）=拉力（克）前提是通用比例的浆，精度较好，大气压为1标准大气压，如果高原地区，要考虑大气压力的降低，如西藏，压力在0.6-0.7。
1000米以下基本可以取1。
飞机机翼升力的计算公式
飞机机翼升力的计算公式中C是升力系数，S是机翼的面积。
v是飞机的速度。
ρ是大气密度。
那么各个数据的单位是什么？Y=1/2ρCSv²等式两边的单位肯定相同的。
但是我要说，这个公式中各个量采用什么单位都是无所谓的，因为里面含有一个C（升力系数）的量，这个量的单位会随着别的量选用的单位而变化，来保证等式两边的单位是统一的。
等式两边的单位肯定相同的。
例如，各个物理量都采用国际单位制，即等式左边升力Y单位选用N，等式右边ρ选用kg/m³，S选用m²，V选用m/s。
那么C的单位就应该是n·s/kg（C绝对不是没有单位的，这点楼上两位说错了），这样才能保证左边运算结果的单位是N。
这个单位很奇怪，而且这个单位并没有什么物理意义，只是为了平衡等式两边的单位。
上面只是举了一个例子，而公式采用哪一套单位制都可以。
事实上，飞机领域都是西方国家占主导地位，他们采用的单位并不是国际单位制，而是英制单位，长度单位是英寸、英尺、英里等，面积单位可能就是平方英尺等，重量单位是磅，速度单位是英里/小时，等等。
而采用这一套单位，升力系数C 的单位又不同了，还是要平衡两边的单位。
而对于这个公式，我们没有必要追求他到底用什么单位，只要知道这个数量关系就可以了。
而如果你要应用这个公式的话，也是有难度的，因为C这个系数并不像普通公式里的系数一样固定不变，它是随着机翼迎角、机翼形状等因素而变化的，其值也应该由实验测量得出，而不能计算得出。
所以，除非做很严谨的科学研究，应用此公式的现实意义并不大。
Y=1/2ρCSv²C 没有单位.S m²V m/sρ kg/m³（标准状况为：1.297kg/m³）。
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4.2-升力
（2）前缘分离（前缘短泡分离） 对于中等厚度的翼型（厚度6%-9%），前缘半径较小，气流绕前缘时负压 很大，从而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近发生流动 分离，分离后的边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，然后在附到翼面 上，形成分离气泡。起初这种短气泡很短，只有弦长的1%，当迎角达到 失速角时，短气泡突然打开，气流不能再附，导致上翼面突然完全分离， 使升力和力矩突然变化。
6
7
升力的方向
4.2.2 翼型的压力分布
① 矢量表示法
翼面各点静压与大气压之差称为剩余压力：P P P 当机翼表面压强低于大气压，称为吸力（负压）。 当机翼表面压强高于大气压，称为压力（正压）。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为 力的方向。
8
●驻点和最低压力点
压强低于 环境气压
前半部分合力
21
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
C
L
22
III.临界迎角和最大升力系数
CL max
lj
23
●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
24
●翼型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
34
（3）薄翼分离（前缘长气泡分离） 对于薄的翼型（厚度4%-6%），前缘半径更小，气流绕前缘时负压更大，从 而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近引起流动分离，分离 后的边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离后再附到翼 面上，形成长分离气泡。起初这种气泡不长，只有弦长的2%-3%，随着迎角 增加，再附点不断向下游移动，当到失速迎角是，气泡延伸到右缘，翼型完 全失速，短气泡突然消失，气流不能再附，导致上翼面突然完全分离，使升 力和力矩突然变化。
飞行器升力的产生
2.飞行速度和空气密度对升力阻力的影响——飞行速度越大升力、阻力越大。升力、阻力与飞行速度的平方成正比例，即速度增大到原来的两倍，升力和阻力增大到原来的四倍：速度增大到原来的三倍，升力和阻力也会增大到原来的九倍。空气密度大，空气动力大，升力和阻力自然也大。空气密度增大为原来的两倍，升力和阻力也增大为原来的两倍，即升力和阻力与空气密度成正比例。
库塔条件
在真实且可产生升力的机翼中，气流总是在后缘处交汇，否则在机翼后缘将会产生一个气流速度很大的点。这一条件被称为库塔条件，只有满足该条件，机翼才可能产生升力。
右为满足库塔条件的实际机翼
绕翼环量（附着涡）与尾涡（自由涡）
在理想气体中或机翼刚开始运动的时候，这一条件并不满足，粘性边界层没有形成。通常翼型（机翼横截面）都是上方距离比下方长，刚开始在没有环流的情况下上下表面气流流速相同，导致下方气流到达后缘点时上方气流还没到后缘，后驻点位于翼型上方某点，下方气流就必定要绕过尖后缘与上方气流汇合。由于流体粘性（即康达效应），下方气流绕过后缘时会形成一个低压旋涡，导致后缘存在很大的逆压梯度。随即，这个旋涡就会被来流冲跑，这个涡就叫做起动涡。根据海姆霍兹旋涡守恒定律（开尔文定律），对于理想不可压缩流体（位势流）在有势力的作用下翼型周围也会存在一个与起动涡强度相等方向相反的涡，叫做环流，或是绕翼环量。
对升力的影响
（一）飞行速度
飞行速度越大，空气动力（升力、阻力）越大。实验证明：速度增大到原来的两倍，升力和阻力增大到原来的四倍；速度增大到原来的三倍，升力和阻力增大到原来的九倍。即升力、阻力与飞行速度的平方成正比例。
无人机升力公式
无人机升力公式
嘿，朋友们！今天咱来聊聊超酷的无人机升力公式！那就是升力=1/2×空气密度×桨叶扫过面积×速度平方。
咱就拿常见的四旋翼无人机来说吧！空气密度就好比是大海里的水，水越多浮力越大嘛，空气密度大了升力也会跟着大呀。
比如说在一个空气很浓厚的环境里，这无人机不就更容易飞起来嘛！桨叶扫过面积不就像是我们拿扇子扇风的面积嘛，扇面越大风不就越大嘛，同理桨叶扫过面积大，产生的升力也会更强哦。
就像大扇子比小扇子能扇出更大的风一样，那大桨叶肯定比小桨叶能产生更多升力呀！速度平方呢，就好比跑步的速度，跑得越快风越大呀。
你想想，无人机螺旋桨转得超快，那产生的升力不就蹭蹭往上涨啦！这就好比赛车在赛道上飞驰，速度越快动力越足呀！
所以啊，要想让无人机飞得又高又稳，咱就得好好研究研究这个升力公式呢！怎么样，是不是很有意思呀？。
机翼升力公式计算
机翼升力公式计算机翼升力公式，这可是个挺有意思的话题！咱们先来说说机翼升力是咋回事儿。
想象一下，飞机在天空中翱翔，那巨大的翅膀可不是随便长着好看的，这里面可藏着科学的奥秘。
机翼升力的产生，简单来说，是因为空气在机翼上下表面流动的速度不同，从而产生了压力差，这个压力差就形成了升力。
而计算这个升力，就得用到机翼升力公式啦。
机翼升力公式通常可以表示为：L = 1/2 ρV²SCL 。
这里面的 L 代表升力，ρ是空气密度，V 是飞机相对空气的速度，S 是机翼的面积，CL 是升力系数。
咱们一个一个来看看这些参数。
先说空气密度ρ，这就好比是在不同的“空气海洋”里游泳。
在干燥的天气和潮湿的天气里，空气密度可不一样。
就像有一天我去爬山，山顶的空气感觉特别稀薄，呼吸都有点费劲，这其实就是空气密度小了。
飞机相对空气的速度 V 呢，那可太关键啦。
飞得越快，一般来说升力就越大。
我记得有一次在高速公路上开车，车速快起来的时候，能明显感觉到风的阻力在变大，这和飞机速度影响升力的道理有点类似。
机翼的面积S 也不难理解。
大机翼和小机翼产生的升力肯定不一样。
就像大扇子扇风比小扇子更有力一样。
升力系数 CL 就有点复杂了，它和机翼的形状、迎角等都有关系。
不同形状的机翼，CL 可不同。
有一回我看到一个航模比赛，有的选手的航模机翼设计得特别独特，估计就是为了获得更好的升力系数。
那在实际应用中，怎么用这个公式呢？比如说，要设计一架新飞机，工程师们就得根据飞机的预期用途、飞行速度等，来计算需要多大的机翼面积，选择什么样的机翼形状和迎角，以获得足够的升力。
再比如，在分析飞机飞行性能的时候，通过测量实际的飞行速度、空气密度等参数，代入公式，就能计算出实际产生的升力是否符合设计要求。
总之，机翼升力公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们弄清楚每个参数的含义和作用，就能更好地理解飞机是怎么飞起来的。
说不定以后咱们自己也能设计出能飞的小玩意儿呢！希望通过我这样的讲解，能让您对机翼升力公式有更清楚的认识。
库塔茹科夫斯基升力定理
库塔茹科夫斯基升力定理一、引言库塔茹科夫斯基升力定理是流体动力学中的一个重要定理，描述了物体在流体中产生升力的原理。
本文将从基本原理、公式推导、实际应用等方面对库塔茹科夫斯基升力定理进行全面深入的探讨。
二、基本原理库塔茹科夫斯基升力定理是基于流体动力学的基本定律之一——牛顿第三定律提出的。
根据牛顿第三定律，物体对流体施加的作用力与流体对物体施加的反作用力大小相等、方向相反。
当物体在流体中运动时，流体会对物体产生一个垂直于运动方向的力，即升力。
三、公式推导库塔茹科夫斯基升力定理的公式推导是基于流体动力学的基本方程进行的。
根据流体动力学的基本方程，可以推导出库塔茹科夫斯基升力定理的数学表达式。
3.1 流体动力学基本方程流体动力学的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体在运动过程中的质量守恒、动量守恒和能量守恒。
3.2 库塔茹科夫斯基升力定理的推导根据流体动力学的基本方程，可以推导出库塔茹科夫斯基升力定理的数学表达式。
推导过程需要考虑流体的速度场、压力场以及物体的形状和运动状态等因素。
四、实际应用库塔茹科夫斯基升力定理在航空航天、汽车工程、水力工程等领域都有广泛的应用。
本节将介绍一些实际应用案例，以展示库塔茹科夫斯基升力定理的实用性和重要性。
4.1 航空航天领域在航空航天领域，库塔茹科夫斯基升力定理被广泛应用于飞行器的气动设计和性能分析。
通过对飞行器表面的气动力进行计算和分析，可以优化飞行器的升力和阻力特性，提高飞行性能。
4.2 汽车工程领域在汽车工程领域，库塔茹科夫斯基升力定理可以用于车辆的空气动力学设计和性能评估。
通过减小汽车表面的升力，可以提高车辆的稳定性和操控性能。
4.3 水力工程领域在水力工程领域，库塔茹科夫斯基升力定理被应用于水轮机的设计和分析。
通过优化水轮机叶片的形状和布置，可以提高水轮机的转速和效率。
4.4 其他领域的应用除了航空航天、汽车工程和水力工程领域，库塔茹科夫斯基升力定理还有许多其他的应用。
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4.2.1 升力的产生原理
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力
阻力
Pull
Drag
重力
Weight
2
飞机各部分所产生的空气动力的总和叫做飞机的总空气 动力（R），其方向是向上并向后倾斜的。
垂直于飞行速度的分力叫做升力（L）。
34
（3）薄翼分离（前缘长气泡分离） 对于薄的翼型（厚度4%-6%），前缘半径更小，气流绕前缘时负压更大，从 而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近引起流动分离，分离后 的边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离后再附到翼面上 ，形成长分离气泡。起初这种气泡不长，只有弦长的2%-3%，随着迎角增加 ，再附点不断向下游移动，当到失速迎角是，气泡延伸到右缘，翼型完全失速 ，短气泡突然消失，气流不能再附，导致上翼面突然完全分离，使升力和力矩 突然变化。
17
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
18
●压力中心（CP）位置随迎角改变的变化
19
② 升力特性参数
I. 零升迎角 0
0
20
●翼型在零升迎角下的压强分布
后半部分合力 压强低于 环境气压 压强高于 环境气压
气动中心
压强低于 环境气压
前半部分合力
21
II. 升力系数曲线斜率
CL CL ( 0 )
33
（2）前缘分离（前缘短泡分离） 对于中等厚度的翼型（厚度6%-9%），前缘半径较小，气流绕前缘时负压 很大，从而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近发生流动 分离，分离后的边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，然后在附到翼面 上，形成分离气泡。起初这种短气泡很短，只有弦长的1%，当迎角达到 失速角时，短气泡突然打开，气流不能再附，导致上翼面突然完全分离， 使升力和力矩突然变化。
10
4.2.3 升力公式
L CL V S
1 2 2
CL
1 2
—飞机的升力系数
V
2
—飞机的飞行动压
—机翼的面积。
S
11
●升力公式的物理意义
L CL V S
1 2 2
飞机的升力与升力系数、来流动压和机翼面积成正比。 升力系数综合的表达了机翼形状、迎角等对飞机升 力的影响。
展弦比高
展弦比低
26
●后掠翼对升力特性的影响
平直机翼的最大升力系数更大，升力系数曲线斜率越大，临界迎角 越小。
平直机翼
后掠翼
27
●翼型前缘粗糙度对升力特性的影响
翼型前缘越光滑，最大升力系数越高，临界迎角越大。
光滑
粗糙
28
4.3.2翼型的失速
随着迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。这是气流绕过 翼型时发生分离的结果。 翼型的失速特性是指在最大升力系数附近的气动性能。
35
薄翼分离过程和升力曲线。
另外，除上述三种分离外，还可能存在混合分离形式，气流绕翼型是同时在 前缘和后缘发生分离。
36
29
翼型分离现象与翼型背风面上的流动情况和压力分布密切相关。
小迎角翼型附着绕流
30
大迎角翼型分离绕流
分析翼型的失速：
上翼面的流动，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压）， 然后减速增压到翼型后缘点处（逆压），随着迎角的增加，前驻点 向后移动，气流绕前缘近区的吸力峰在增大，造成峰值点后的气流 顶着逆压梯度向后流动越困难，气流的减速越严重。 边界层增厚，变成湍流，迎角大到一定程度后，逆压梯度达到一定 数值，气流无力顶着逆压减速而发生分离。这时气流分成分离区内 部的流动和分离区外部的主流两部分。 在分离边界（称为自由边界）上，二者的静压必处处相等。分离后 的主流就不再减速不再增压了。分离区内的气流，由于主流在自由 边界上通过粘性的作用不断地带走质量，中心部分便不断有气流从 后面来填补，而形成中心部分的倒流。
平行于飞行速度方向的分力叫做阻力（D）。
3
●升力的产生原理
前方来流被机翼分为 了两部分，一部分从 上表面流过，一部分 从下表面流过。 由连续性定理和伯努力定理可知，
① 在翼型的上表面，由于正迎角和翼面外凸的影响， 流管收缩，流速增大，压力降低；
② 在翼型的下表面，气流受阻，流管扩张，流速减 慢，压力增大。 推导？
12
4.3.1 升力特性
① 升力系数的变化规律
13
●升力系数随迎角的变化规律
当α<α临界，升力系数随迎角增大而增大。
当α=α临界，升力系数为最大。
当α>α临界，升力系数随迎角的增大而减小，进入失速区。
14
●烟风洞翼型绕流实验 小迎角
较大迎角
大迎角
15
●翼型在不同迎角下的压强分布
16
●翼型在不同迎角下的压强分布
4
●升力的产生原理
2 1 P v 1 1 P 0 2
P1 v1
P2 v2
2 1 P v 2 2 P 0 2
P 1 v P 2 v
1 2 2 1 1 2
2 2
v1 v2
5
P 1 P 2
●升力的产生原理
上下表面出现的压力差，在垂直于（远前方）相对气 流方向的分量，就是升力。 机翼升力的着力点，称为压力中心(Center of Pressure)
最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
9
② 坐标表示法
压力系数： C p
P 1 2 v 2
P P 1 2 v 2
•压力系数是无量纲参数。 •翼面各点的压力系数主要取决于迎 角和翼型的形状，与动压（流速） 无关。 •Cp=1的点就是驻点，Cp最小的点 就是最低压力点。 •从右图可以看出，机翼升力的产生 主要是靠机翼上表面吸力的作用， 尤其是上表面的前段，而不是主要 靠下表面正压的作用。
CL
22
III. 临界迎角和最大升力系数
CL max
lj
23
●相对厚度对升力特性的影响
相对厚度增加，最大升力系数增加，临界迎角减小。
相对厚度增加
24
●翼型前缘半径对升力特性的影响
前缘半径增加，临界迎角增加。
半径小 半径大
25
●展弦比对升力特性的影响
展弦比越高，最大升力系数越大，临界迎角越小。
②
③
31
根据大量实验，在大Re数下，翼型分离可根据其厚度不同分为： （1）后缘分离（湍流分离） （2）前缘分离（前缘短泡分离） （3）薄翼分离（前缘长气泡分离）
32
（1）后缘分离（湍流分离） 分离对应的翼型厚度大于12%-15%，翼型头部的负压不是特别大，分 离从翼型上翼面后缘近区开始，随迎角增加，分离点逐渐向前缘发展， 起初升力线斜率偏离直线，当迎角达到一定值，分离点发展到上翼面 某一位置时，升力系数达到最大，以后升力系数下降。后缘分离的发 展是比较缓慢的，流谱的变化是连续的，失速区的升力曲线也变化缓 慢，失速特性好。
6
7
升
力
的
方
向
4.2.2 翼型的压力分布
① 矢量表示法
翼面各点静压与大气压之差称为剩余压力：P P P 当机翼表面压强低于大气压，称为吸力（负压）。 当机翼表面压强高于大气压，称为压力（正压）。
用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为 力的方向。
8
●驻点和最低压力点
驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流流速为零。