同相放大器开环增益
运放基本应用电路
运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A uf 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
模拟电路基础-同相放大器
目的：设计一个差动放大器，使其产生特定的电压增益 和最小差模输入电阻。
②若不满足条件R4/R3=R2/R1，则必然存在共模输入信号。
共模输入电压定义为：vcm
共模增益Acm
vocm vcm
vi1
vi2 2
式中vocm为共模输入电压vcm单独作用下（差模输入 电压vid=vi2-vi1=0）的输出电压。
分析→
v（o t）
v（c 0）
1 RC
t
v（i ）d
0
1 RC
t
(1)d
0
t RC
t
1ms时，vo
t 1
110－3 RC
10
即RC＝0.1ms
可选择R＝10k，C＝0.01F。
目的：求积分器的时间常数。
2．微分器
由虚断、虚短的概念和 电容的伏安关系可得：
C dv（i t） v（o t）
dt
）RA
（1 Rf ） RBRf RB RB Rf
Rf
vo
（ Rf Ra
va
Rf Rb
vb
Rf Rc
vc）（
Rf R1
v1
Rf R2
v2
Rf R3
v3）
例8.6 设计一个加减法电路，使输出与输入的关系为
vo 4va 6vb 3vc 7v1 v2 5v3 分析→电路如图8.9所示。
将题中要求的输出与输入关系式与下面式子对比：
图8.7 基本的反相放大器
1.电压增益
由“虚断”与“虚短”可v知 ，v 0，i i 0
i1
vs R1
，if
vo Rf
，且i1
if，则：
vo vf
Rf R1
集成运放的主要参数以及测试方法
集成运放的性能主要参数及国标测试方法集成运放的性能可用一些参数来表示。
集成运放的主要参数：1．开环特性参数（1）开环电压放大倍数Ao。
在没有外接反馈电路、输出端开路、在输入端加一个低频小信号电压时，所测出输出电压复振幅与差动输入电压复振幅之比值，称为开环电压放大倍数。
Ao越高越稳定，所构成运算放大电路的运算精度也越高。
（2）差分输入电阻Ri。
差分输入电阻Ri是运算放大器的主要技术指标之一。
它是指：开环运算放大器在室温下，加在它两个输入端之间的差模输入电压变化量△V i与由它所引起的差模输入电流变化量△I i之比。
一般为10k~3M，高的可达1000M以上。
在大多数情况下，总希望集成运放的开环输入电阻大一些好。
（3）输出电阻Ro。
在没有外加反馈的情况下，集成运放在室温下其输出电压变化与输出电流变化之比。
它实际上就是开环状态下集成运放输出级的输出电阻，其大小反映了放大器带负载的能力，Ro通常越小越好，典型值一般在几十到几百欧。
（4）共模输入电阻Ric。
开环状态下，两差分输入端分别对地端呈现的等效电阻，称为共模输入电阻。
（5）开环频率特性。
开环频率特性是指：在开环状态下，输出电压下降3dB所对应的通频带宽，也称为开环-3dB带宽。
2.输入失调特性由于运算放大器输入回路的不对称性，将产生一定的输入误差信号，从而限制里运算放大器的信号灵敏度。
通常用以下参数表示。
（1）输入失调电压Vos。
在室温及标称电源电压下，当输入电压为零时，集成运放的输出电位Vo0折合到输入端的数值，即：Vos=Vo0/Ao失调电压的大小反映了差动输入级元件的失配程度。
当集成运放的输入端外接电阻比较小时。
失调电压及其漂移是引起运算误差的主要原因之一。
Vos一般在mV级，显然它越小越好。
（2）输入失调电流Ios。
在常温下，当输入信号为零时，放大器两个输入端的基极偏置电流之差称为输入失调电流。
即：Ios=Ib- — Ib+式中Ib-、Ib+为放大器内两个输入端晶体管的基极电流。
电压反馈型运算放大器的增益和带宽
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-
-
-
R1
+
+
IN
B
R1
C
R2
MT-033
环路增益 开环增益与闭环增益之差称为环路增益，如图3所示。环路增益给出了可以在给定频率下 施加于放大器的负反馈量。
GAIN dB
OPEN LOOP GAIN
LOOP GAIN
CLOSED LOOP GAIN
NOISE GAIN
fCL
LOG f
LOG f
图5：增益带宽积
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MT-033
例如，如果有这样一个应用，要求闭环增益为10，带宽为100 kHz，则需要一个最低增益带宽 积为1 MHz的运算放大器。但这有点把问题过度简单化了，因为增益带宽积变化极大，而且在 闭环增益与开环增益相交的位置，响应实际上要低3 dB。另外，还应该允许一定的额外余量。 在上述应用中，增益带宽积为1 MHz的运算放大器是最低要求。保险起见，为了实现要求的 性能，因数至少应该是5。因此选择了增益带宽积为5 MHz的运算放大器。 稳定性标准 反馈稳定性理论认为，闭环增益必须在不大于6 dB/8倍频程(单极点响应)的斜率下与开环增 益相交，才能使系统实现无条件稳定。如果响应为12 dB/8倍频程(双极点响应)，则运算放 大器会发生振荡。简单起见，不妨这样设想，每个极点增加90°相移。两个极点则会产生 180°的相移，而180°的相移会使负反馈变成正反馈，即振荡。 那么问题是：为什么要用单位增益下不稳定的放大器呢？答案是，对于给定的放大器，如 果该放大器设计时未考虑单位增益稳定性，则可在较高增益下提高带宽。这类运算放大器 有时被称为非完全补偿运算放大器。然而，仍需满足稳定性标准，即闭环增益必须在6 dB/8倍频程(单极点响应)的斜率下与开环增益相交。否则，放大器将会振荡。因此，非完 全补偿运算放大器仅在数据手册中规定的较高增益下保持稳定。 举例来说，不妨比较图6中的开环增益图。图中的三种器件，AD847、AD848 和 AD849基 本上采用相同的设计，只是内部补偿机制不同。AD847为单位增益稳定型，规定增益带宽 为50 MHz。AD848在增益为5或以上时保持稳定，其增益带宽为175 MHz。AD849在增益为 25或以上时保持稳定，其增益带宽为725 MHz。由此可见，在基本设计相同的情况下，可 以通过修改运算放大器的内部补偿机制来产生不同的增益带宽积，其为最低稳定增益的函 数。
运放使用指南
运放使用指南1、反相放大器（The Inverting Amplifier ）基本反相放大器电路如图1所示。
其中，i V R R V ⨯-=12o ，213||R R R =，当12R R 的数值远小于op 开环增益时，这个数值就是反相放大器的增益，运算放大器的输入阻抗就是1R 的值，闭环增益单位增益带宽闭环增益带宽+=1在设计时要注意的是：3R 的阻值应该等于1R 和2R 的并联阻值，以减小输入偏置电流所带来的失调电压。
闭环增益输入失调电压输出失调电压⨯=。
运放输入端失调电压的主要来源是偏置电流（Input bias current ）和输入失调电压（Input offest voltage ）。
对于一个给定的op ，输入失调电压就已经确定了，但是由于输入失调电流所带来的失调电压与所采用的电路的结构有关系。
为了在不使用使调整电路的情况下，减小输入偏置电流所带来的失调电压，应该使得同相输入端和反相输入端对地直流电阻相等，使得由于偏置电流在输入电阻上压降所带来的失调电压相互抵消。
在低内阻信号源的放大器中，op 的输入失调电压将成为失调电压误差的主要来源。
在高输入阻抗的情况下，失调电压可以采用3R 的阻值来调整，利用输入偏置电流在其上的压降来对输入失调电压做补偿（即用这个得到的压降来抵消输入失调电压）。
在交流耦合时，失调电压并不显得很重要。
这时的主要问题是：失调电压减小了输入电压峰——峰值的线性动态范围。
工作范围在闭环状态下的op 和其反馈网络的增益——频率特性为了实现稳定，op 和反馈环路对任何频率的信号，在环路增益大于1时的环路相移的角度绝对不能超过o180。
在实践上，为了达到稳定条件，相移角度不应该接近o180。
对于一个给定的op 放大器电路，在进行电容补偿是需要在稳定性和带宽之间进行权衡。
加大补偿电容可以提高稳定性。
但是牺牲了放大器的增益带宽，反之亦然。
2、同相放大器（The Non-Inverting Amplifier ）图2是高输入阻抗的同相放大器电路，其闭环放大倍数121R R +=， V io图1 反相放大器其3dB 带宽闭环增益单位增益带宽=。
放大器振荡的常见原因以及补救方法
基础知识图 1a 显示了一个非轨至轨放大器的方框图。
输入控制 gm 方框，gm 方框驱动增益节点，并在输出端得到缓冲。
补偿电容器 Cc 是主要的频率响应组件。
Cc 的返回引脚应该接地，如果有这样一个引脚的话；但是运算放大器传统上不接地，电容器电流会返回一个或两个电源。
图 1b 是最简单的轨至轨输出放大器的方框图。
输入方框 gm 的输出电流通过“电流耦合器”发送，这将驱动电流分成两部分，提供给输出晶体管。
频率响应由两个 Cc/2s 决定，二者实际上是并联的。
图1a：典型非轨至轨运算放大器拓扑图1b：典型轨至轨运算放大器拓扑以上两种拓扑代表了绝大多数使用外部反馈的运算放大器。
图 1c 显示了我们的理想放大器的频率响应，尽管两个电路的电气原理不同，但行为表现却类似。
由 gm 和 Cc 形成的单极点补偿提供GBF = gm/(2πCc) 的单位增益带宽积频率。
在 GBF/Avol 附近，这些放大器的相位滞后从–180° 降至–270°，其中 Avol 是放大器开环 DC 增益。
当频率远高于这个低频率时，相位就一直停在–270° 上。
这就是为人熟知的“主极点补偿”，其中 Cc 极点主导频率响应，隐藏了有源电路的各种频率限制。
图1c：理想化的运算放大器频率响应图 2 显示了 LTC6268 放大器随频率变化的开环增益和相位响应。
LTC6268是一款小巧的小型低噪声 500MHz 放大器，具轨至轨输出和仅 3fA 偏置电流，可以作为一个很好的例子来说明真实放大器的行为表现。
主极点补偿的–90° 相位滞后约从 0.1MHz 开始，在 8MHz 左右达到–270°，超过 30MHz 时则下移超过–270°。
实际上，除了由于额外增益级和输出级所引起的基本主导补偿滞后之外，所有的放大器都具有高频相位滞后。
通常，额外相位滞后的起点在 GBF/10 左右。
图2：LTC6268的增益和相位随频率的变化反馈的稳定性是一个绕环路增益和相位的问题，或者，Avol 乘以反馈系数，简言之就是环路增益。
运算放大器基础
运算放大器基础2009-9-9 9:33:00 【文章字体：大中小】推荐收藏打印运算放大器(简称“运放”)的作用是调节和放大模拟信号。
常见的应用包括数字示波器和自动测试装置、视频和图像计算机板卡、医疗仪器、电视广播设备、航行器用显示器和航空运输控制系统、汽车传感器、计算机工作站和无线基站。
理想的运放理想的运放如图1所示。
通过电阻元件(或者更普遍地通过阻抗元件)施加的负反馈可以产生两种经典的闭环运放配置中的任何一种：反相放大器(图2)和非反相放大器(图3)。
这些配置中的闭环增益的经典等式显示，放大器的增益基本上只取决于反馈元件。
另外，负反馈还可以提供稳定、无失真的输出电压。
电压反馈(VFB)运放电压反馈运放与前文介绍的理想运放一样，它们的输出电压是两个输入端之间电压差的函数。
为设计用途，电压反馈运放的数据表定义5种不同的增益：开环增益(AVOL)、闭环增益、信号增益、噪声增益和环路增益。
负反馈可以改变AVOL 的大小。
对高精度放大器来说，无反馈运放的AVOL值非常大，约为160dB或更高(电压增益为10,000或更高)。
图1：理想的运放。
A VOL 的范围很大，在数据表中它通常以最小/最大值给出。
AVOL还随着电压电平、负载和温度的变化而变化，但这些影响都很小，通常可以忽略不计。
当运放的反馈环路闭合时，它可以提供小于AVOL的闭环增益。
闭环增益有信号增益和噪声增益两种形式。
信号增益(A)指输入信号通过放大器产生的增益，它是电路设计中头等重要的增益。
下面给出了电压反馈电路中信号增益的两个最常见的表达式，它们被广泛用在于反相和同相运放配置中。
图2：反相放大器(a)和非反相放大器(b)是两种经典的闭环运放配置。
对于反相放大器，A = -Rfb /Rin对于同相放大器，A = 1 + Rfb /Rin其中，Rfb 是反馈电阻，Rin是输入电阻。
噪声增益指运放中的噪声源增益，它反映了放大器的输入失调电压和电压噪声对输出的影响。
运算放大器的性能指标
运算放⼤器的性能指标⼀.直流指标(静态指标)1.输⼊失调电压（Input offset voltage）2.输⼊失调电压的温漂在实际当中，每个芯⽚的输⼊失调电压并⾮固定不变，输⼊失调电压会随温度的变化⽽漂移，这个参数相当于是对输⼊失调电压的进⼀步补充。
以上参数有些datasheet中除了会给出典型的值外，还会给出不同的输⼊失调电压下的芯⽚的分布⽐例和不同温度的会出现温漂的芯⽚的分布⽐例，⼀般都是符合正态分布的。
3.输⼊偏置电流(Input bias current)理想的运放输⼊阻抗⽆穷⼤，因此不会有电流流⼊输⼊端，⼀般情况下，CMOS和JFET的偏置电流⽐双极性的都要⼩，偏置电流⼀般⽆需考虑。
输⼊偏置电流的值应该是（Ib+ +Ib-）/2.4.输⼊失调电流(Input offset current)输⼊失调电流的值为(Ib+- Ib-)对于⼩信号的处理，运放的选择要选择偏置电流⽐较⼩的。
对于偏置电流的另外⼀种解决⽅案为在地和同相端之间接⼀格电阻，电阻的⼤⼩为Req=R1//R2.5.输⼊共模电压Vicm（Input Voltage common-mode Range）共模输⼊电压Vicm被定义为⼀个电压范围：当超过该范围时，运放停⽌⼯作。
如果输⼊的电压不在此范围之类，运放将停⽌⼯作。
对于有不同输⼊级的运放，其输⼊共模电压是不⼀样的。
由于运放向单电源低电压趋势发展，所以该参数越来越重要。
这个参数是运放选择时⾮常重要的⼀个参数，有些信号通过运放之后可能会出现削顶的情况，可能就是因为这个参数选的不好。
6.共模抑制⽐CMRR (Common-Mode Rejection)共模抑制⽐的定义：差分电压放⼤倍数与共模电压放⼤倍数之⽐（理想运放的这个值为⽆穷⼤，实际中⼀般是数万倍），为了说明差分放⼤电路抑制共模信号及放⼤查分信号的能⼒。
这个性能主要是指运放在差分输⼊的情况下,对共模⼲扰的抑制性能，⼀般⽤单位db来表⽰，这个值⼀般在80db-120db之间。
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实际运放
有限开环增益 输入偏置电流、输入失调电流 最大差模输入电压、最大共模 输入电压 差模输入电阻、开环输出电阻 输入失调电压 温度漂移 共模抑制比 上升速率 开环带宽、单位增 益带宽
基本放大器的误差分析
1）失调及漂移引入的误差 （1）反相放大器的失调Βιβλιοθήκη 漂移引入 的误差有源电平调整
有源电平调整电路注意几点：
• 供电电源的限制：
– 余量、轨到轨
• 带宽的限制 • 噪声抑制 • 放大器其他特性的影响
理想放大器的要求
开环增益 Av 共模抑制比 CMRR 输入阻抗 R in 输出阻抗 R out 0 频带宽度 BW 没有温度漂移
检测电路与信号调理电路一般可以合二为一，关于电 阻抗检测通常归结为信号调理电路
典型信号获取系统
信号调理分类
• 电平调整：对电压信号进行放大（或衰减） • 线性化：非线性特性对于动态测量很不利，会导 致信号波形发生畸变
– 线性化作用：扩大传感器相应特性的线性范围
• 信号形式变换：从一种形式转换为另一种形式
考虑最坏的情况将失调与漂移分别考虑有
1 1 Vie (1 )Vos Rf I os (1 )Vos Rf I os | AF | | AF |
其中ΔVos、ΔIos分别是温度、时间、正负电
源的函数。
（2）同相放大器共模抑制比、失调及 其漂移引入的误差
V V Vo ' I bn RF Rf V Vic V ' I ' R V os bp p in CMRR
AF AF 1 1 1 ( j ) F ( j ) Avo
式中
Z AF F Zf
F ( j )
F 1 Zf ZF 1 (Z p ) Z id Zf ZF
Zp Av o Z F // Z L // Z o o ( j ) Av (1 ) Zo ZF Z id 1 Z F // Z L
结果说明设置补偿电阻后可消除由平均偏 误差影响，这也就 置电流及其漂移的 I b 是反相放大器要在同相输入端设置补偿电 阻的原因。
输出误差电压为
V o e (1 RF s )V os R F I o Rf
折算到输入端的误差电压
Voe 1 s V ie (1 )V os R f I o AF | AF |
检测与控制电路基础
第4章 信号调理 第1讲（共4讲）
本讲主要内容
第1讲： 信号调理基本概念 运放特性参数 电平转换的电路设计 第2讲： 调制与解调 线性化的处理方法 第3讲： 信号变换电路设计 第4讲： 信号隔离 滤波器设计
第一部分 信号调理基本概念
信号调理在数字测控系统中的位置
数据采集单元要求：信噪比高、接口有要求 被测信号：微弱、过大、有噪声 信号调理目的：将被测信号转换成可适合后续处理单 元接口的信号
解之得
V ic R F Rf RF ' ' ' Vo 1 R V in CM RR V os I bp R p R R I bn f F f
' V ic I R R R R ' ' os F f F f V o AF V in CM RR V os ( R R R p ) I b ( R R R p ) 2 F f F f
由于失调是可以调零的，因此考虑CMRR 及失调漂移时的误差电压
V ic V ie V os R p Δ I os CM RR
显然电压跟随器组态时若Rp=0，要求 RF=0，这对减小定态误差是有利的，但不 利于堵塞时的输入级保护。
2）开环增益、输入阻抗和输出阻抗引入的 误差 （1）反相放大器开环增益、输入阻抗 和输出阻抗引入的误差
– 如V/I, I/V ,f/V, f/I, V/f等 – 电阻抗转换
• 滤波和阻抗匹配
– 无源滤波、有源滤波 – 阻抗匹配，减小误差
电平调整
• 目的：得到所需的量程范围、精度、分辨 率
无源电平调整
• 实际应用中要考虑 • 作为前级（传感器）电路的负载，要求输入阻 抗高，作为后级电路的输入端，要求输出阻抗 小 • 大阻值电阻的精度、噪声差 适用于精度要求不高的场合
（2）同相放大器开环增益、输入阻抗和 输出阻抗引入的误差
可列出下列方程组
V V V V Vo V Zf Zc ZF Z id Avo V V Vo Vo V Vo Zo ZF ZL Vin V V V V Z id Zc Zp
根据实际运放的等效模型并对反相输 入点应用KCL得：
pRp V in V os I b Rf n Ib p .R p V o V os I b RF
若取补偿电阻
Rp Rf // RF
可得
RF RF s Vo V in (1 )V os R F I o Rf Rf
令
RF Rf Rp RF Rf
V ic ' ' V o A FV in A F V os R p I os CM RR
输出误差电压为
V oe V ic AF ( V o's R p I o' s ) CM RR
折算到输入端为
V ic V ie V o's R p I o' s CM RR
根据图可以得到方程组
Vin V V Vo V V ZF Z id Zf Avo (V V ) Vo V Vo Vo Zo ZF ZL V V V Zp Z id
解方程组得考虑开环增益、输入阻抗、 输出阻抗时的闭环增益为