3月5日作业3月12日交
2024年物业保洁工作计划表范本（5篇）
2024年物业保洁工作计划表范本日期: 时间段: 工作内容:1月1日 08:00-10:00 清理物业大厅10:00-12:00 擦拭楼道扶手、护栏等公共区域1月2日 08:00-10:00 扫除小区公共区域10:00-12:00 擦拭垃圾箱、垃圾桶等设施1月3日 08:00-10:00 清洗公共厨房10:00-12:00 打扫小区花坛、公共绿地1月4日 08:00-10:00 擦洗小区停车场10:00-12:00 扫除小区内道路1月5日 08:00-10:00 清洁物业办公区域10:00-12:00 维护小区门禁系统1月6日 08:00-10:00 擦拭电梯门、墙面等10:00-12:00 物业设施巡检及维修1月7日 08:00-10:00 打扫物业后院10:00-12:00 擦拭小区公共设施玻璃等1月8日休息1月9日 08:00-10:00 清理小区游乐场10:00-12:00 擦拭小区广告牌、指示牌1月10日 08:00-10:00 维护小区照明设施10:00-12:00 擦拭小区立柱、栏杆1月11日 08:00-10:00 扫除小区公共楼梯10:00-12:00 清理小区水池、喷泉1月12日 08:00-10:00 维护小区门锁系统10:00-12:00 擦拭小区宣传栏1月13日 08:00-10:00 打扫小区道路排水沟10:00-12:00 维护小区标志牌1月14日 08:00-10:00 擦拭小区围墙10:00-12:00 清理小区垃圾处理区1月15日休息以上是2024年1月份的物业保洁工作计划表范本，根据情况可以进行调整和修改，确保工作的有序进行和高效完成。
在每一项工作中，要严格按照操作规程进行，确保工作质量。
同时，要定期对物业保洁工作进行评估和总结，及时发现问题并加以改进，提高服务质量，满足住户的需求。
2024年物业保洁工作计划表范本（二）一、工作目标1. 提高物业保洁工作的质量和效率。
3月12日 历史上发生的事件
3月12日历史上发生的事件1782年3月12日《四库全书》编成四库全书内的《庄子》清乾隆三十八年（1773年）二月朝廷设立了“四库全书馆”，负责《四库全书》的编纂，由乾隆皇帝的第六子永负责，任命内阁大学士于敏中为总裁，大学士以及六部尚书、侍郎为副总裁，召著名学者纪昀为总纂官开始编纂这套卷帙浩繁的丛书。
陆锡熊、孙士毅、戴震、周永年、邵晋涵等其他学者也参与了编纂。
曾参与编撰并正式列名的文人学者达到三千六百多人，而抄写人员也有三千八百人。
历时10年，所辑的书籍按照经、史、子、集四部排列，共收书3457种，79070卷（文津阁本共收书3503种，79337卷，36304册；亦有收书3461种，79309卷之记载）；另有存目书6766种，93556卷。
第一部《四库全书》于1782年3月12日（乾隆四十七年正月二十九日）缮写告成。
后又缮写了6部，分储在紫禁城文渊阁、圆明园文源阁、盛京文渊阁、避暑山庄文津阁、镇江文宗阁、扬州文汇阁和杭州文澜阁，另有副本一部藏于北京翰林院。
全书包罗宏大，丰富港翰，是中国古代政治、思想、文化遗产的总汇。
然而在编书过程中，根据统治阶级的需要对不少书的内容作了删改，还下令查禁、销毁了“悖逆”、“违碍”的书籍近3000多种，六、七万卷以上，其数量几乎与《四库全书》所收的书相等。
1872年3月12日清代末年的军事家、理学家、政治家曾国藩去世曾国藩曾国藩（1811年11月26日－1872年3月12日），初名子城，字伯涵，号涤生，谥文正，同治时封一等毅勇侯，世袭罔替。
中国清朝时期军事家、理学家、政治家，“中兴名臣”之一，也是文学家，晚清散文“湘乡派”创立人。
官至两江总督、直隶总督、武英殿大学士。
湖南长沙府湘乡白杨坪（现属湖南省娄底市双峰县荷叶镇天子坪）人。
曾国藩生于嘉庆十六年十月十一，父亲曾麟书是塾师，参加乡试到第三次、近50岁才考取秀才，常被历史学家拿来与洪秀全的四次不第对比，有“一对宝”之笑柄，自忖功名仅能及此，从此在家乡一心一意栽培长子曾国藩科考。
黑色三分钟,生死一瞬间,培训教案
黑色三分钟，生死一瞬间培训教案我国煤矿历年来职工伤亡事故统计资料表明，经统计分析90%以上的事故直接原因是煤矿职工现场违章作业造成的，暴露出煤矿安全生产教育和培训存在不到位的问题，为有效提升煤矿职工安全意识和自保互保能力，减少“三违”行为，国家矿山安全监察局山西局选取近年来部分煤矿生产安全事故，制作了该警示视频，共讲了60个典型事故案例，具体如下：一、一般运输事故警示（共十七起）：（一）2022年12月17日山西阳泉盂县辰通煤业有限公司“12.17”一般运输事故（作业人员违章趴乘主斜井带式输送机出井，皮带湿滑致趴乘人员打滑并急速下溜，撞击井底煤仓给煤机致死）（二）2021年3月27日山西煤炭运销集团阳泉二景和谐煤业“3.27”一般运输事故（作业人员乘坐运行中的梭车，腿脚部挂到摆放在巷道右帮的瓦斯，导致瓦斯管偏斜，和运行的梭车发生碰撞，造成梭车落道，付某某突然被拖拽下车，遭到落道梭车的挤压）（三）2022年9月19日临汾蒲县万家庄煤业有限公司“9.19”一般运输事故（带式输送机检修工卢某某违章在带式输送机运行时处理改向滚筒轴头上缠绕的尼龙绳，操作时右手臂被牵拉夹入改向滚筒和皮带间撕裂脱落，造成创伤性失血休克而死亡）（四）2022年3月31日山西潞安郭庄煤业有限责任公司“3.31”一般运输事故（作业人员将工作面撤出的综采支架由装车平台装上平板车后，李某某在支架推移杆与绞车钢丝绳未摘钩的情况下，违章操作支架推移杆液压阀组收缩推移杆，使装车平台与平板车之间的连接装置断开平板车前移、掉道，将违章处在车辆前方的吕某某撞伤致死）（五）2022年5月10日山西晋煤太钢能源三交煤矿“5.10”一般运输事故（准备通过一号副立井主罐笼运送入井的蓄电池机车，因主罐笼轨面高于井口平台轨面卡停在主罐笼口，罐笼调平作业时，无人操作但处于“向前”牵引状态且未采取制动措施的蓄电池机车冲入罐笼，将正在违章跨入机车司机室的作业人员拖拽挤压在蓄电池机车与罐笼壁之间致死）（六）2022年2月16日中煤平朔集团有限公司井工一矿“2.16”一般运输事故（驾驶员对停放在湿滑坡道上未采取可靠防滑措施，也未设置安全警示标识的故障车辆进行充气维修作业，致使车辆向左后方滑移，将此时违章进入左后方与变压器之间的人员挤压致死）（七）2022年5月8日太原东山李家楼煤业有限公司“5.9”一般运输事故（李家楼煤业1203综采回撤工作面回风顺槽运送支架的平板车落道，作业人员使用单体液压支柱复道时单人违章操作，导致支架平板车失衡侧倾，将其挤压至巷帮后致死）（八）2022年7月12日山西阳泉盂县东坪煤业有限公司“7.12”一般运输事故（在移动干扰作业的物料车过程中，将违章站立在物料车行驶路上的作业人员挤压在行驶的物料车和胶带输送机机架之间致死）（九）2022年8月3日山西潞安集团蒲县新良友煤业有限公司“8.3”一般运输事故（掘进一队支护工在他人提议下，移开平板车前方移动式三角阻车器，违章在-4度倾斜巷道人力推车，造成跑车，将坡下作业事故人员撞伤致死）（十）2022年10月6日阳泉煤业（集团）平定东升兴裕煤业“10.6”一般运输事故（工长违章指挥作业人员使用回柱绞车牵引自移式盘线车，并站在牵引危险区域内，牵引过程中钢丝绳受力崩断将其打伤致死）（十一）2022年10月18日山西临汾山西天润煤化集团德通煤业“10·18”一般运输事故（梭车复轨作业时，作业人员在未采取安全措施的情况下，站在梭车里侧，违章组织人力推车，导致梭车重心不稳倾倒，一名作业人员被梭车挤压致死）（十二）2021年10月25日临汾大同煤矿集团临汾宏大洪崖煤业“10·25”一般运输事故（在绞车拖拽溜槽期间，作业人员违反“行车不行人，行人不行车”规定，进入钢丝绳道运行范围，被脱落的钢丝绳钩头击中头部致死）（十三）2022年9月11日山西吕梁山西汾西矿业集团曙光煤矿“9·11”一般运输事故（锚喷工(临时负责跟车作业)在无极绳连续牵引车运行期间违章在轨道运输区内靠帮侧行走，被正在运行的梭车落道倾倒挤压致死）（十四）2022年7月26日晋能控股煤业集团有限公司晋华宫矿“7·26”一般运输事故（该矿违规使用平板车运送道轨，作业人员拆卸道轨时，违章蹲在道轨紧固钢筋已脱落一侧抽拽捆绑道轨的钢丝绳，被滑落的道轨砸伤致死）（十五）2023年3月25日山西华阳集团新能股份有限公司二矿“3·25”一般运输事故（材料斜井下放装有输送带的板车时，连接用的钢丝绳绳环断裂造成跑车，跑车防护装置未起到拦截作用，车辆冲到井底，与470车场停放的另一辆输送带板车碰撞，两车输送带甩出，将违章进入危险区域的人员撞压致死）（十六）2019年11月18日大同煤矿集团临汾宏大隆博煤业“11·18”一般运输事故（综采队管理员在8505运输巷下放电机过程中，违反"行人不行车，行车不行人"管理规定进入8505运输巷，被运行中的平板车挂倒、碾压致死）（十七）2021年11月18日山西乡宁焦煤集团申南凹焦煤“11·18”一般运输事故（20109回风顺槽运送材料过程中，连接运行车辆的钢丝绳从固定销轴下端脱落，发生跑车，将违章进入警戒区域内的把钩工撞伤致死）二、一般机电事故警示（共十八起）：（一）2021年7月11日山西泽州天泰岳南煤业有限公司“7.11”一般机电事故（作业人员在未确认停电未戴绝缘护具的情况下，右手拿专用内六方套筒触碰带电的BHG-400接线盒高压接线柱左手触碰到接线盒端壳，形成导电回路被高压电击）（二）2022年7月9日霍州煤电集团有限公司辛置煤矿“7.9”一般机电事故（作业人员在未确认停电、未戴绝缘护具的情况下，右手拿专用内六方套筒触碰带电的BHG-400 接线盒高压接线柱，左手触碰到接线盒端壳，形成导电回路被高压电击。
3月12日植树节小学生植树节活动方案
3月12日植树节小学生植树节活动方案3月12日植树节小学生植树活动方案植树节是我国的传统节日之一，也是一个很好的环保教育时机。
为了提高小学生的环保意识，培养他们热爱大自然的情感，我校计划在3月12日举办植树活动。
以下是我们制定的植树节小学生植树活动方案：一、活动目标：1. 增强小学生的环保意识，培养他们保护环境的责任感。
2. 提高小学生对大自然的热爱，促进身心健康发展。
3. 增进学生之间的团结合作精神，培养团队意识。
二、活动内容：1. 开幕式：在校操场举行隆重的开幕仪式，校长致辞，学生代表表演节目，宣传植树节的重要性。
2. 实地植树：组织学生分组到校园内指定地点进行实地植树活动，让每位学生亲自动手，亲身体验植树的乐趣。
3. 知识讲座：邀请环保专家来学校进行环保知识讲座，普及绿色环保理念，引导学生树立正确的环保观念。
4. 植树小游戏：设置一些与植树有关的小游戏，增加学生的参与度和乐趣，如植树知识问答、植物名称接龙等。
5. 闭幕式：在活动结束后举行闭幕式，对参与植树活动的学生进行表彰和奖励，激励更多的学生积极参与到环保活动中。
三、组织安排：1. 组织机构：设立活动策划组、活动执行组、宣传推广组、安全保障组等，各组各司其职，确保活动顺利进行。
2. 师生参与：全校师生均参与其中，老师带领学生集体植树，共同营造绿色校园。
3. 安全保障：重视安全教育，确保学生在植树过程中不受伤害，设立急救点，配备急救人员。
四、宣传推广：1. 校园宣传：制作宣传海报、横幅，张贴在校园各处，宣传植树节活动的重要性。
2. 新媒体宣传：通过学校微信公众号、班级微信群等平台，进行活动宣传，引导更多学生和家长积极参与。
五、活动评估：1. 活动结束后，进行活动效果评估，总结活动的成功经验和不足之处。
2. 形成活动评估报告，为今后的环保活动提供参考和改进意见。
通过这次植树节小学生植树活动，我们期望能够引导学生关注大自然，热爱生态环境，树立环保意识，为建设绿色家园贡献自己的力量！愿我们的活动取得圆满成功！。
植树节定在3月12日的原因是什么
植树节定在3⽉12⽇的原因是什么 相信也有很多朋友是知道的，3.12是国⽗孙中⼭的忌⽇。
为了纪念他⽼⼈家，就把那天定为植树节。
下⾯是⼩编为⼤家精⼼推荐植树节的相关知识，希望能够对您有所帮助。
为什么要定在3⽉12⽇ 其实，植树节定在3⽉12⽇的原因很⼤程度上是跟我们国家的⾰命先驱孙中⼭先⽣有关的。
孙中⼭先⽣从⼩就⾮常喜欢⼤⾃然，包括植物动物，遗书⼀草孙中⼭先⽣都⾮常热爱。
在孙中⼭先⽣还在求学的时候，他就经常利⽤假期等空闲的时间回到故乡种植桑树。
绿化了环境，同时也为⼦孙后代造福。
国民政府在孙中⼭先⽣逝世后，决定把之前旧历的清明节植树节改为在3⽉12⽇国民政府总理孙中⼭先⽣逝世纪念⽇这⼀天植树，意在缅怀孙中⼭先⽣的伟⼤贡献。
这就是植树节为什么定在3⽉12⽇的原因。
⽓候原因 总所周知，我国属于亚热带季风⽓候，每年三⽉是万物复苏、植被⽣长的最佳季节。
因此，在每年把3⽉12⽇定位植树节是⾮常有必要的，因为这个时候种植的树苗更容易成活。
植树节的起源 植树节是由美国的内布拉斯加州发起的。
1872年4⽉10⽇，莫顿在美国内布拉斯加州园林协会举⾏的⼀次会议上，提出了设⽴植树节的建议。
该州采纳了莫顿的建议,并将每年的4⽉22⽇定为该州的植树节，并于1932年发⾏世界上⾸枚植树节邮票，画⾯为两个⼉童在植树，以后美国各州以⾄世界各国均有响应。
据联合国统计，⽬前世界上已有50多个国家设⽴了植树节。
由于各国国情和地理位置不同，植树节在各国的称呼和时间也不相同，如⽇本称为“树⽊节”和“绿化周”;以⾊列称“树⽊的新年⽇”;缅甸称为“植树⽉”;南斯拉夫称为“植树周”;冰岛称为“学⽣植树⽇”;印度称为“全国植树节”;法国称为“全国树⽊⽇”;加拿⼤称为“森林周”。
中国植树节 中国古代虽有劝民植树的说法，但由国家以法律形式明⽂规定植树节⽇则是现代的事。
1915年7⽉31⽇中国政府规定每年农历清明节时为植树节，届时全国各地举⾏植树典礼，组织造林活动。
小学数学五年级作业批改记录
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月8日
练习十九
好
课上订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月9日
练习二十
好
课上订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月11日
练习二十一
题学生理解不全面
课上订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
12月13日
练习二十二
第三题学生不理解
课上区分中位数和平均数的区别
应用题列式错误，单位不统一
上课多加强调
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
8月30日
计算正确，书写整齐
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
9月1日
练习二
计算错误，得数保留位数正确。
多加练习
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
9月2日
练习二
第六题列是错误
练习课上订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
10月25日
练习十一
题计算错误
练习课订正
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月4日
计算马虎，忘记写单位
多练习
时间
作业内容
作业完成情况记载
补救措施
11月7日
练习十二
解方程过程不熟练
练习课上复习
时间
作业内容
作业完成情况记载
2015年3月12日时事政治
2015年3月12日时事政治2015年3月12日时事政治(国内)1、习近平3月12日在出席十二届全国人大三次会议解放军代表团全体会议时强调，加快推进国防和军队建设，深入实施军民融合发展战略，努力开创强军兴军新局面。
2、经李克强总理签批，国务院3月12日印发《关于同意设立中国(杭州)跨境电子商务综合试验区的批复》。
3、3月12日上午，首都各界人士会聚北京中山公园中山堂，举行简短而庄严的仪式，纪念孙中山先生逝世90周年，深切缅怀这位伟大的民主革命先行者。
4、国家税务总局局长王军3月12日接受采访时说，他对有关微信红包的一些观点表示赞同：比如，亲友之间互发的娱乐性小额红包不应征税，这与现行税法规定一致，也是合情合理的;企业派发给个人的中奖红包，应按有关法规征税，税款由派发企业代扣代缴。
5、3月10日，由于投资者担忧库存持续增长、美元骤强等原因，国际原油大跌3%。
受此影响，国内油价变化幅度进一步缩小，国内油价本轮调价搁浅可能性进一步加大。
按照现行机制，国内油价调价窗口打开时间为12日24时。
进入本计价周期之后，国际油价在多方面的消息影响之下，整体的呈现出了震荡走势，导致本周期原油均价与上一周期相比波动较小。
受此影响，原油变化率持续的处在正值低位。
6、交通部去年底发布的《2013年全国收费公路统计公报》显示，截至2013年底，全国收费公路债务余额为34308亿元。
其中，政府还贷公路19715亿元，经营性公路14593亿元。
“3.4万亿这个数字并没有反映出全国收费公路负债的真实状况，统计收费公路债务是按照每条路来计算的，实际上很多公路的资本金都是来自发债和银行贷款，3.4万亿没有包括这部分资金。
”交通部相关人士近日表示，如果加上这部分资金，全国收费公路的负债远超3.4万亿。
7、为进一步提高院前医疗急救服务能力，《北京市院前医疗急救条例(草案送审稿)》近日由市政府法制办向社会公开征求意见。
据了解，目前本市院前医疗急救呼叫满足率仅为84%，无法满足实际需求。
高中数学 每日一题(3月6日-3月12日)文 新人教A版选修1-2(2021年整理)
2016-2017学年高中数学每日一题（3月6日-3月12日）文新人教A版选修1-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学每日一题（3月6日-3月12日）文新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学每日一题（3月6日-3月12日）文新人教A版选修1-2的全部内容。
3月6日 复数代数形式的加减运算及其几何意义高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆已知复数13i z b =-，22i z a =-+，其中a ，b ∈R ,若复数12z z z =+，且复数z 对应的点在第二象限，则b a -的取值范围为____________． 【参考答案】(,1)-∞-【试题解析】因为13i z b =-,22i z a =-+,所以12(2)(3)i z z b a z =+=-+-，又复数z 对应的点在第二象限，所以2030b a -<⎧⎨->⎩，所以2b <且3a -<-,所以1b a -<-，所以b a -的取值范围为(,1)-∞-．【解题必备】（1）把复数的代数形式看成关于“i ”的多项式，则复数的加法、减法运算类似于多项式的加法、减法，只需要“合并同类项"就可以了．复数的加法可以推广到多个复数相加的情形:各复数的实部分别相加,虚部分别相加．实数加法、减法的运算性质对复数的加法、减法仍然成立．但应注意：两个实数的差是实数，但是两个虚数的差不一定是虚数,例如(34i)4i 3+-=，3为实数．(2）在确定两个复数的差所对应的向量时，应按照“首同尾连向被减"的方法确定．（3)设复数1z ,2z 在复平面内对应的点之间的距离为d ，则由复数的几何意义，可得复平面内两点间的距离公式为12||d z z =-．1．在复平面内，复数1z 对应的点为(2,3)，复数212i z =-+,若复数12z z z =-，则复数z 对应的点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．(25i)(3i)-+-+=____________;(4i)(23i)---=____________．3．如图所示,平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C 分别对应复数0，32i +，24i -+，则向量AO ,CA ，OB 对应的复数分别为____________、____________、____________．1．A 【解析】因为复数1z 对应的点为(2,3),所以123i z =+,又复数12z z z =-，所以23i (12i)z =+--+3i =+，所以复数z 对应的点为(3,1)，其在第一象限．故选A ．2．14i -- 22i + 【解析】(25i)(3i)14i -+-+=--，(4i)(23i)22i ---=+．3．32i -- 52i - 16i + 【解析】向量AO 对应的复数为0(32i)32i -+=--；因为CA OA OC =-,所以向量CA 对应的复数为32i 24i ()()52i +--+=-;因为OB OA OC =+，所以向量OB 对应的复数为32i 24i ()()16i ++-+=+．【名师点睛】向量加法、减法运算的平行四边形法则和三角形法则是复数加法、减法几何意义的依据．利用加法“首尾相接”和减法“指向被减数”的特点,在三角形内可求得第三个向量及其对应的复数．注意向量AB 对应的复数是B A z z -（终点对应的复数减去起点对应的复数）．3月7日 复数代数形式的乘法运算高考频度：★★★☆☆ 难易程度:★★☆☆☆若复数(2i)(1i)z a =-+的实部为1,则实数a 的值为 A ．1 B ．1- C ．3D ．3-【参考答案】B【试题解析】因为(2i)(1i)2(2)i z a a a =-+=++-的实部为1，所以21a +=，解得1a =-．故选B ．【解题必备】（1）两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把2i 换成1-,并且把实部与虚部分别合并即可．两个复数的积是一个确定的复数．（2）在复数范围内，正整数指数幂的运算律仍然成立．即对于任意复数z ,1z ，2z 和正整数m ，n ，有m n m n z z z +=，)(m n mn z z =,1212()n n n z z z z =．（3)i 具有周期性，且最小正周期为4,有如下性质： ①41i i n +=，42i 1n +=-,43i i n +=-，4i 1()n n =∈*N ; ②4414243i i i i 0()n n n n n ++++++=∈*N ．（3）120z z =的充要条件是10z =或20z =,依据复数的乘法运算可得121212||||||00z z z z z z =⋅⇔=⇔0=⇔10z =或20z =．1．在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．已知复数12i z =+，若复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则12z z = A ．5-B ．5C ．34i -+D ．34i -3．已知(i)(1i)2i a b +-=，其中a,b 均为实数，i 为虚数单位，则|i |a b +等于 A ．2 B ．2 C ．1D ．1或21．A 【解析】因为复数2i(2i)i 2i 12i -=-+=+，所以复数i(2i)-对应的点是(1,2)，位于第一象限，故选A ．2．A 【解析】由题意可知22i z =-+，所以212(2i)(2i)4i 5z z =+-+=-+=-，故选A ．3．B 【解析】因为(i)(1i)(1)i 2i a b a b ab +-=++-=，所以012a b ab +=⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=-⎩或11a b =-⎧⎨=⎩，所以|i |2a b +=．故选B ．3月8日 共轭复数高考频度:★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆已知复数(1i)i z =-,给出下列四个结论:①||2z =;②22i z =；③z 的共轭复数1i z =-+;④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是 A ．0B ．1C ．2D ．3【参考答案】B【试题解析】复数(1i)i 1i z =-=+,故22||112z =+=，①不正确；2(1i)(1i)2i z =++=，②正确；1i z =-，③不正确；1i z =+的虚部为1，④不正确,故只有②正确．故选B ．【解题必备】（1）若复数z 的代数形式已知,则根据共轭复数的定义可以写出z ,再进行复数的四则运算．必要时,需通过复数的运算先确定出复数z 的代数形式,再根据共轭复数的定义求z ． （1）实数的共轭复数是它本身,即z z z =⇔∈R ,利用这个性质可证明一个复数为实数． （2)若0z ≠且0z z +=,则z 为纯虚数，利用这个性质可证明一个复数为纯虚数．（3）若i z a b =+，它的共轭复数(i ,)z a b a b =-∈R ,则222(i)(i)||z z a b a b a b z ⋅=+-=+=． （4）互为共轭的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称（如下图所示）．特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合,且在实轴上．1．已知复数(1i)(1i)5i z =+-+,i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知复数43i z =+，i 为虚数单位,则||zz = A ．1B ．—1C ．43i 55+D ．43i 55-3．已知复数201711(i)i 22z =+，i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数是A ．11i 22+B ．11i 22-C ．11i 22-+D ．11i 22--1．D 【解析】复数(1i)(1i)5i 25i z =+-+=+，其共轭复数为25i -，在复平面内对应的点为(2,5)-,位于第四象限，故选D ．【易错提醒】本题考查的是复数的代数运算和几何意义，互为共轭复数的两个复数的关系是它们的实部相等、虚部互为相反数，本题中的复数(1i)(1i)5i 25i z =+-+=+的虚部为5，所以共轭复数的虚部为5-．本是容易题，但容易忽略“共轭”二字，对题目表述认识不清就匆匆答题，属于非智力因素导致的错误,因此准确审题是正确答题的前提． 2．D 【解析】43i 43i ||555z z -==-，故选D ． 3．D 【解析】因为20172016i i i i =⋅=，所以2017111111(i)i (i)i i 222222z =+=+=-+，所以11i 22z =--，所以复数z 的共轭复数是11i 22--．故选D ．3月9日 复数代数形式的除法运算高考频度：★★★★★ 难易程度：★★☆☆☆-1，则复数z b -在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【参考答案】B因为复数z 的实部为—1，所6b =,z b -在复平面内对应的点为(7,5)-，位于第二象限．故选B ．的共轭复数i c d -,化简后就可得到上面的结果．复数除法与作根式除法时的处理类似．在作根式除法时,分子、分母都乘以分母的“有理化因式”，从而使分母“有理化";复数的除法是分子、1．已知复数1iz =-，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知复数4i17z =-，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数为 A ．4i + B ．4i - C ．4i -+D ．4i --3．25i 3i -=-+____________；3i2i+=-____________．1．B 【解析】因为()(2i 2i 1i 1i 1i 1i 1i )()z +===-+--+，所以复数z 所对应的点位于第二象限，故选B ． 2．B 【解析】因为1717(4i)4i 4(4i)(4i i )z +===+--+，所以4i z =-，故复数z 的共轭复数为4i -，故选B ．3．1113i 1010-+ 1i + 【解析】25i (25i)(3i)1113i 1113i 3i (3i)(3i)101010-----+===-+-+-+--；3i (3i)(2i)2i (2i)(2i)+++==--+ 55i1i 5+=+．3月10日复数范围内的解方程问题高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆已知关于x的方程2()2i2i0x k x k++++=有实数根,求实数k的值．【参考答案】22-或22【试题解析】设x是方程2()2i2i0x k x k++++=的实数根，将x代入方程并整理得20002()(20)ix kx x k++++=,由复数相等的充要条件可得2002020x kxx k⎧++=+=⎪⎨⎪⎩，解得0222xk⎧==-⎪⎨⎪⎩或0222xk⎧=-=⎪⎨⎪⎩，所以实数k的值为22-或22．【解题必备】复数范围内解方程的一般思路是：依据题意设出方程的根，代入方程，利用复数相等的充要条件求解．对于一元二次方程，也可以利用求根公式求解，要注意在复数范围内负数是能开方的，此外，根与系数的关系也是成立的．注意求方程中参数的取值时，不能利用判别式求解．注意：由于虚数单位i的特殊性，不能用判别式判断复系数一元二次方程有无实数根．1．已知z∈C，解方程3i13iz z z⋅-=+．2．已知1iz=-+是方程20z az b++=的一个根，a，b∈R．（1）求实数a，b的值；（2)结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明．1．11z=-，213iz=--．【解析】原方程可化为3i3i1z z z--=-⋅，因为2||z z z ⋅=∈R ，所以3i 3i 3i 3i 3i 3i z z z --=--=+， 所以()3i 6i z z +=-，所以2z z +=-， 令i(,)a b z a b =∈+R ，则1a =-，把1i z b =-+代入原方程可得0b =或3b =-， 所以原方程的解为11z =-，213i z =--． 2．(1）2a =，2b =；（2）1i --．【解析】（1）把1i z =-+代入方程20z az b ++=,得()(20)i a b a -++-=, 所以020a b a -+=⎧⎨-=⎩，解得2a =，2b =．（2)由(1）知方程为2220z z ++=．设另一个根为2z , 由根与系数的关系,得21i 2z -++=-，所以21i z =--．把21i z =--代入方程2220z z ++=，则左边2()(1i 21i)20=--+--+==右边， 所以21i z =--是方程2220z z ++=的另一个根．3月11日 精编月考卷（1） 测试时间：30分钟 满分：100分一、选择题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足(2i)1i z -=+，其中i 为虚数单位，则z =A ．13i 55+B ．13i 55-C ．13i 55-+D ．13i 55--2．下表是某工厂69～月份电量（单位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是ˆ 1.4yx m =-+，则实数m 等于 A ．12.5 B ．7.25C ．14.5D ．16.53．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对H7N9亚型禽流感病毒的预防作用，把500名注射了疫苗的人与另外500名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种疫苗不能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的作用”，并计算出2( 4.225)0.05P K ≥≈，则下列说法正确的是A ．这种疫苗能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的有效率为5%B ．若某人未使用该疫苗,则他在半年中有95%的可能性得H7N9亚型禽流感病毒C ．有5%的把握认为“这种疫苗能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的作用”D ．有95%的把握认为“这种疫苗能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的作用” 4．已知下列等式:=== …则推测=+b a A ．109 B ．1033 C ．199D ．29二、填空题：本大题共2小题,每小题10分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上． 5．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是_____________． 6．如图是一个三角形数阵：111351117911111113151719……按照以上排列的规律，第16行从左到右的第3个数为_____________．三、解答题：本大题共2小题，每小题20分,共40分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．（1）根据所给样本数据完成下面的22⨯列联表； （2）请问能有多大把握认为药物有效?参考公式和数据：22()()()()()n ad bc K a c b d a b c d -=++++，其中n a b c d =+++．8．若实数x 、y 、m 满足||||x m y m ->-，则称x 比y 远离m ．(1）若21x-比1远离0,求实数x的取值范围；(2）对任意两个不相等的正数a，b,证明：33+a b ab+比22a b1．A 【解析】方法一：由已知221i (1i)(2i)(21)3i 13i 2i (2i)(2i)2i 55z +++-+====+--+-,故选A ． 方法二：设i(,)a b z a b =∈+R ,则由已知可得(2i)(i)1i a b -+=+，即(2)(2)i 1i a b b a ++-=+，所以2121a b b a +=⎧⎨-=⎩，解得1535a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以13i 55z =+，故选A ． 2．D 【解析】由题意知7.5x =，6y =，线性回归直线过点(7.5,6),代入方程解得16.5m =，故选D ．3．D 【解析】由于2( 4.225)0.05P K ≥≈,这说明假设不合理的程度约为95%，即这种疫苗不能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的作用不合理的程度约为95%，所以有95%的把握认为“这种疫苗能起到预防H7N9亚型禽流感病毒的作用”．故选D ． 4．A 【解析】分析所给的等式，可归纳出等式22(2,)11n n n n n n n n +=≥∈--*N ,在1010a ab b+=中，10a =,210199b =-=，于是a+b=109．故选A ． 5．乙 【解析】这四人的供词中，都提到乙，我们假设乙是犯罪，那么，甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话，符合题意，假设成立．如果我们假设其他人为罪犯，如丙，那么说真话的就有甲、乙、丁三人；如果丁是罪犯，那么说真话的只有甲；如果罪犯是甲，说真话的只有丙；后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立．故罪犯是乙．6．1245 【解析】前1515(151)1202⨯+=16行从左到右的第3个数为1121231245=⨯-．7．（1）列联表见解析；（2）大概有90％的把握认为药物有效． 【解析】(1）补充完整的22⨯列联表如下：（2)2K的观测值所以有90％的把握认为药物有效． 8．（1）(,(2,)-∞+∞；(2)见解析．【解析】（1）由题意可得2|||1|010x -->-，即2||11x ->， 即211x ->或211x -<-，解得x >x < 故实数x的取值范围为(,(2,)-∞+∞．(2）对任意两个不相等的正数a ,b因为3322222||()()0a b a b ab a a b b +--+-+->=， 所以3322||22a b a b ab +->+-， 故33a b +比22a b ab +3月12日 精编月考卷(2） 测试时间：30分钟 满分：100分一、选择题：本大题共3小题,每小题10分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，若32i 2ii i 12iz ++=+-所对应的点位于复平面内 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．已知回归直线方程中斜率的估计值为 2.5-,样本点的中心为(4,6),则回归直线方程为 A ．ˆ 2.519yx =-+ B ．ˆ 2.54yx =- C ．ˆ 2.56yx =-+D ．ˆ 2.516yx =-+ 3．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人,还会说英语；乙是法国人,还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为 A ．甲丙丁戊乙 B ．甲丁丙乙戊 C ．甲乙丙丁戊D ．甲丙戊乙丁二、填空题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．将正确的答案填在题中的横线上． 4．已知i 是虚数单位，复数z 满足zz-+i 2=12i +,则复数z 的共轭复数为_____________． 5．观察下列各式：2251233++<；222111712344+++<；……照此规律，当n∈*N 时，222111123(1)n ++++<+_____________． 6．如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，跳2017次后它停在的点对应的数字是_____________．三、解答题:本大题共2小题，每小题20分，共40分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．已知数列{}n a 满足112a =,且21()n n n a a n a +=-∈*N ．（1）证明：112()nn a n a +≤≤∈*N ； （2)设数列2{}n a 的前n 项和为n S ，证明:11()2(2)2(1)n S n n n n ≤≤∈++*N ．8．某手机厂商推出一款6英寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性,300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（1)画出男性用户评分的频率分布直方图，并求男性用户评分的中位数；（2)如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列22⨯列联表，并回答是否有97.5%的把握认为性别和对手机的“认可"有关．参考公式和数据：22()()()()()n ad bc K a c b d a b c d -=++++，其中n a b c d =+++．1．D 【解析】方法一：因为232i 2i (32i)i (2i)(12i)i i 23i i i 13i i 12i i (12i)(12i)z +++++=+=+=-+⋅=---+,所以位于第四象限，故选D ． 方法二：因为232i 2i (32i)i 2i 1i 23i 113i i 12i i 12iz +++-=+=+=--=---，所以位于第四象限，故选D ． 2．D 【解析】由回归直线方程中斜率的估计值为 2.5-和回归直线方程过样本点的中心(4,6)，可得ˆ 2.516yx =-+．故选D ． 3．D 【解析】首先要明确解题要点：甲乙丙丁戊5个人首尾相接，而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流，而且4个备选答案都是从甲开始的，因此我们从甲开始推理． 方法一:正常的思路,根据题干来作答．甲会说中文和英语，那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的，以此类推，得出答案．故选D ．方法二：根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决．首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流,因此,B 、C 不成立,乙不能和甲交流，A 错误，因此D 正确．4．i 4543-- 【解析】因为212i i z z =++-，所以4i 35i 22i 44z -+==-++，所以复数z 的共轭复数为i 4543--． 5．211n n ++ 【解析】观察所给的几个不等式的左右两边可以看出：不等式的右边的分子是21n +的形式，分母是1n +的形式，故由归纳推理的模式可得该不等式的右边是211n n ++．故填211n n ++．6．1 【解析】由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点,落在1上； 由1起跳，1是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点,落在2上； 由2起跳，2是偶数，沿顺时针跳两个点，落在4上; 由4起跳，4是偶数,沿顺时针跳两个点，落在1上； 1，2，4，1，2，…,周期为3．又201736721=⨯+,所以跳2017次后它停在的点所对应的数字为1． 7．【思路分析】(1）首先根据递推公式可得12n a ≤，再由递推公式变形可知211(1,2]1n n n n n n a a a a a a +==∈--，从而得证;(2）由1111=n n n n a a a a ++-和112n n a a +<≤，得11112n na a +<-≤，从而可得111()2(1)2n a n n n +≤<∈++*N ,即可得证11()2(2)2(1)n S n n n n ≤≤∈++*N ．【解析】(1）由题意得，210n n n a a a +-=-≤，即1n n a a +≤，12n a ≤，由11(1)n n n a a a --=-可得1211(1)(1)(1)0n n n a a a a a --=--⋅⋅⋅->，由102n a <≤，得211(1,2]1n n n n n n a a a a a a +==∈--， 故112()nn a n a +≤≤∈*N ． (2）由题意得21n n n a a a +=-，所以11n n S a a +=- ①，由1111=n n n n a a a a ++-和112n n a a +<≤，得11112n na a +<-≤， 所以11112n n n a a +<-≤，因此111()2(1)2n a n n n +≤<∈++*N ②, 由①②得112(2)2(1)n S n n n <≤++，所以11()2(2)2(1)n S n n n n ≤≤∈++*N ． 8．（1）频率分布直方图见解析，中位数为2203；（2)有97.5%把握认为性别和对手机的“认可”有关．【解析】(1）男性用户评分的频率分布直方图如下：在男性用户频率分布直方图中，中位数两边的面积相等,设中位数为x ，则7080x <<， 于是100.015100.025(70)0.030.5x ⨯+⨯+-⨯=，解得2203x =． （2）22⨯列联表如下:女性用户 男性用户 合计 “认可”手机 140180320“不认可”手机 60120 180合计200300 500故2K 的观测值2500(14012018060) 5.208 5.024200300320180k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， 所以有97.5%的把握认为性别和对手机的“认可"有关．。
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3月5日作业（3月12日交）
教材第一章习题：1.7, 1.10, 1.11, 1.12 补充习题：
1、一个具有绝热壁的金属容器内盛有mol i n 高压氦气，其压力为i p ，此容器通过一活门和一个很大的气瓶相连，气瓶内压力保持
在定压0p ，并和大气压非常接近。
将活门打开，让氦气缓慢地、
绝热地流入气瓶内，知道活门两边的压力相等为止，试证
1f f i f i i n n u u h n n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
其中f n 为留在金属容器内氦气的物质的量，i u 是金属容器内1mol 氦的初始内能，f u 是它的最后内能，h 是气瓶内1mol 氦的焓。
2、1mol 范德瓦尔斯气体的内能为/u cT a V =-，这里a 和c 为常数，试计算其定容热容量V C 和定压热容量p C 。
3、一根橡皮带处于平衡时的张力F 的公式即物态方程为 2020(,)l l F F T l aT l l ⎛⎫==- ⎪⎝⎭
式中a =常数>0，l 是橡皮带的长度，0l 为当0F =时的带长，试求
（1）试求热容量之差F l C C -，这里F C 和l C 分别是张力恒定和长度恒定下的热容量，再利用公式T l
U F F T l T ∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭算出F l C C -的
具体结果；
（2）证明橡皮带的内能只与温度有关；
（3）证明橡皮带在绝热地拉长时变热；
（4）计算将橡皮带绝热地从0l l =拉到032l l =时，其末态的温度是多少？橡皮带的初始温度为0T ，假设热容量l C 是一个常数b 。