人教版七年级数学上册重难点分析
2018新人教版七年级数学上册教案含教学反思
1．1 正数和负数1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解数0表示的量的意义；4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)第n个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三、板书设计正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正数、负数的定义具有相反意义的量0的含义本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
人教版本初中七年级的上册的数学教材分析
人教版七年级上册数学教材剖析七年级上册包含有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61 课时，详细分派以下（仅供参照）：第一章有理数18 课时第二章整式的加减8 课时第三章一元一次方程19 课时第四章图形认识初步16 课时一、教科书的地位和作用本册书在全套教科书中拥有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材系统的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。
（一）从知识内容上来看，有理数的有关看法和运算是整个学段“数与代数” 领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上睁开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是此后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其余科学技术不行缺乏的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为此后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的怎样从详细事物中抽象出几何图形，怎样掌握几何图形的实质特点以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。
（二）从数学思想方法来看，整册教科书中表现的将实质问题抽象为数学识题，利用数学识题解决实质问题的模型化思想；很多性质、运算律表现时表现的从特别对象概括出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关看法和性质中表现的数形联合思想；“一元一次方程” 中解方程的化归思想和程序化思想等等。
这些思想方法不单在本册书中，并且在后边其余各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。
二、教科书内容及学习目标第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关看法及其运算。
经过本章的学习，要使学生认识有理数产生的必需性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，领会“数的扩充”的一致性，并能解决一些简单实质问题。
第一，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等对于有理数的一些看法，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法例和运算律，这是本章的要点。
人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1
人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。
本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。
教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。
2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。
（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。
3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次方程》教案一. 教材分析《一次函数与一元一次方程》是人教版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍了一次函数的概念、性质和图像，以及一元一次方程的解法。
通过本章的学习，学生能够理解一次函数和一元一次方程之间的关系，掌握解一元一次方程的方法，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程和函数的概念有一定的了解。
但是，学生可能对于一次函数的图像和性质还不够熟悉，对于如何将实际问题转化为一次函数和一元一次方程还需要进一步引导。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握一次函数和一元一次方程的概念和应用。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念和性质，能够绘制一次函数的图像。
2.掌握一元一次方程的解法，能够解决实际问题中的一元一次方程。
3.能够理解一次函数和一元一次方程之间的关系，并能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和性质的理解。
2.一元一次方程的解法的掌握。
3.将实际问题转化为一次函数和一元一次方程的能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握一次函数和一元一次方程的概念和应用。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图像和实际问题的数据，帮助学生直观地理解和掌握知识。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相讨论和交流，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT等。
2.实际问题的数据和案例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体教学辅助工具，展示一次函数的图像和实际问题的数据，引导学生思考一次函数和一元一次方程之间的关系。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的概念和性质，通过具体的例子解释一次函数的图像和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一些实际问题，将实际问题转化为一次函数和一元一次方程，并求解方程。
人教版七年级数学上册5.1.1相交线(教案)
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将相交线的概念运用到生活中，提高数学应用意识；
4.培养学生合作交流能力，在小组讨论与分享中，提高表达和倾听能力，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解并掌握相交线的定义及其特点，能准确判断两条直线是否相交；
人教版七年级数学上册5.1.1相交线（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“相交线”。本节课将涵盖以下内容：
1.相交线的定义及特点；
2.两条直线相交时形成的四个角；
3.对顶角的定义及性质；
4.邻补角的定义及性质；
5.运用相交线知识解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念，通过观察相交线及其形成的角，提高对几何图形的认识和把握；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
实践活动方面，学生们对于实验操作表现出了极大的兴趣，这也让他们对相交线的理解更加深刻。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节上的疏忽，这需要我在指导时更加细心，确保每个学生都能掌握正确的操作方法。
最后，我认识到，作为教师，我不仅要教授知识，还要培养学生的学科素养，让他们在学习过程中学会思考、分析和解决问题。通过不断的反思和改进，我相信我可以帮助学生们在数学学习的道路上走得更远。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》(大单元教学设计)
5.掌握有理数的乘方运算规则，能够求解简单的乘方问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、互动问答等方式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
2.通过实际例题的分析与解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
为了巩固学生对有理数知识的掌握，培养他们运用所学解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1-2页的练习题，涉及有理数的概念、分类及简单的加减运算。
-结合实际生活，举例说明有理数在生活中的应用。
2.运算能力提升：
-完成课本第3-4页的练习题，涵盖有理数的混合运算，包括加减乘除及括号的运用。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾有理数的概念、运算规则、相反数和绝对值等知识点。
2.归纳总结：教师总结本节课的重点和难点，强调有理数运算的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，要求学生在课后巩固所学知识。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索有理数的奥秘，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，发现有理数的运算规律。
-利用数轴、符号等工具，形象地展示有理数的特点，帮助学生理解和记忆。
-设计丰富的教学活动，如小组讨论、互动问答、实际例题分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-针对学生的认知水平，逐步引导他们从整数运算向有理数运算过渡，降低学习难度。
-对运算过程中容易出错的地方进行重点讲解和示范，帮助学生掌握正确的运算方法。
-注重培养学生的数学思维，引导他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。
人教版七年级数学上册5.3.2 销售问题
解：设每台彩电的原价是x元， 则(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10， 解得x＝2500，
答：每台彩电的原价是2500元.
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
探究新知
销售的盈亏取决于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
探究新知
两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
亏损的一件
设：盈利25%的衣服进价是x元，设：亏损25%的衣服进价是y元，
③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为1_4_8_.___元，
若成本为110元，则利润为__3_8_.5__元．
5
④某商场将进价为2980元的电视机按标价的八折出售后
仍获利10%，则该商品的标价为 4097. 元. 5
导入新课
以上问题中有哪些量? 成本价(进价)；
标价 (原价)；
利润；盈利；亏损；
利润率.
销售价；
你知道这些量之 间有什么关系吗？
导入新课
商品利润 = 商品售价—商品进价
利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
商品售价＝
标价×
折扣 10
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
人教版七年级上册数学教案：2.1单项式
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.理解与运用：通过学习单项式的定义、系数与次数，使学生能够理解和运用单项式进行数学表达和计算，培养其数学抽象和逻辑推理能力。
2.分析与比较：培养学生分析单项式中的同类项，并能进行比较和分类，提高其直观想象和数学建模能力。
-单项式的系数与次数：强调系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母指数的和，这是单项式运算的基础。
-同类项的概念：使学生掌握同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-单项式的简单运算：包括同类项的合并，这是后续学习多项式运算的基础。
举例解释：
-例如，单项式3x^2y是重点内容，要让学生明白3是系数，x^2y是字母乘积，2和1分别是x和y的指数，它们的和（3）是单项式的次数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-单项式运算规则的理解：对于同类项合并的规则，学生可能会对如何正确地应用这些规则感到困惑。
举例解释：
-例如，表达式6x + 3xy可能使学生误认为是一个单项式，但实际上它是由两个单项式组成的，6x和3xy，这是识别难点。
-对于单项式-2a^2b^3，学生可能不清楚系数是-2，次数是5（a的指数2加上b的指数3）。
4.课堂反馈：收集学生对本节课的反馈意见，了解他们对教学内容的掌握程度，以及是否对单项式的学习产生兴趣。
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人教版七年级数学上册重难点分析
第一章 有理数
主要内容：主要内容是有理数的有关概念及其运算。
首先,从实例引入负数,接着引进关于有理数的一些概念（数轴、相反数、绝对值、倒数等）,
在此基础上,介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。
重点：有理数的运算。数轴的绘画以及运用。绝对值以及相反数的运用。科学记数法的掌握
难点：对有理数运算法则的理解,特别是对有理数乘法法则的理解。
实例：2008年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识
1.
._______2＝
6.2008年北京奥运会的主场馆----“鸟巢”的建筑面积是258000平方米,将258000用
科学记数法表示应是____________________。
13.解集在数轴上表示如图所示的不等式组是（ ）
A.21xx B.21xx C.21xx D.
21xx
2009年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识
1．3的相反数是 ．
2．2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人,将43000用
科学记数法表示是___________．
3. 不等式组2410xx，的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2010年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识
1. 2的倒数是（ ）
A. 2 B. 12 C. 12 D. 15
10. 2009年我国全年国内生产总值约335000亿元,用科学记数法表示为__________元
18. 解不等式213436xx,并把它的解集在数轴上表示出来.
2011年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识
1 0 2 0 2 0 2 1 0 2
1 1
-2 0 -1
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1. 2011的相反数是（ ）
A． 2011 B． 12011 C． 2011 D． 12011
3. 已知点P（1aa，）在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示
为（ ）
9. 一天有86400秒,用科学记数法表示为____________ 秒；
分析
：从08到11年试卷的试题中出现的有关有理数的知识可以看出,每年的试题类型的
差不多这几种。1. 求某个数的相反数、倒数、绝对值；2. 科学记数法；3. 利用不
等式等知识求出解集然后用数轴表示出来。这三种题型,都是属于给分的题目。是
每年必考的题目。也是比较简单
第二章 整式的加减
主要内容：单项式、多项式、整式的概念,合并同类型、去括号以及整式加减法运算等。
重点：整式的加减运算,合并同类型和去括号。
难点：整式的加减运算,合并同类型和去括号。
实例：1.计算：332746535xyxyxxyxy
2. 先化简,后求值
3223
1
24(32),33xxxxxxx其中
3. 小明在实践课中做了一个长方形的模型,模型一边长为3a+2b, 另一边比它小a-b,
长方形模型周长为多少？
分析
：整式的加减运算是下一章学习一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的
乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础。进行整式的加减就是将整式化简,化
简的主要方法是合并多形式中的同类型和去括号。对于合并同类项和去括号等重点,教学中
要适当加强联系,使学生掌握整式加减的运算法则,为今后的学习打下基础。
第三章 一元一次方程
主要内容：一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析与解决
实际问题。
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重点：以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）。
难点：以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）。
实例：1. 一个两位数的各位数字与十位数字都是x,如果将个位数与十位数字分别加2和1,
所得新数比原数大12,则可列的方程为（ ）
A. 2312x B. 10312xx
C. 10101212xxxx D. 10121012xxxx
2. 解方程 341.60.50.2xx
3. 列方程解应用题
为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为
14%,如此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元？
分析：
一元一次方程是最基本的代数方程,对它的理解和掌握对于后续学习（其他的方程
以及不等式。函数等）具有重要的基础作用。因此,教学和学习中应注意打好基础。
要灌输给学生两个重要的数学思想方法。一个是由实际问题抽象为方程模型这一过
程中的蕴涵的模型化（包括符号化）的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归
思想。在本章的教学和学习中,不能仅仅着眼于个别题目的具体解题过程,而应关
注对于以上两个思想方法的渗透和领会,在整体上认识问题的本质。
第四章 图形的初步认识
主要内容：几何体、平面、直线和点概念；对一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、圆
柱、圆锥、球等）；对直线、射线、线段的概念的认识以及他们之间的区别和联
系；角以及角度的认识。
重点：基本几何体（长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等）的概念和性质；角的概念。
难点：从不同方向观察立体图形得到不同的平面图形；立体图形的展开图；
实例：2009年莆田市中考中涉及到图形的初步认识中的知识
13．如图是一房子的示意图,则其左视图是（ ）
A． B． C． Ｄ．
（第13题图）
正面
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2010年莆田市中考中涉及到图形的初步认识中的知识
2011年莆田市中考中涉及到图形的初步认识中的知识
6. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是（ ）
A． 长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
分析：
本章的内容是以后学习的重要基础,通过结合立体图形与平面图形的相互转化的学
习来发展空间观念,一些重要的概念,性质等是本章的重点内容。建立和发展学生
的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一。