人教版数学七年级下册重难点
最新人教版七年级数学下册教案
最新人教版七年级数学下册教案案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反应人类认识实践上的真谛，从众多的案例中，可以寻觅到理论假定的支持性或反对性论据，并避免地道从理论的研究进程中的偏差。
今天作者在这里整理了一些最新202X人教版七年级数学下册教案，我们一起来看看吧!最新202X人教版七年级数学下册教案1学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.掌控直线平行的条件,领会归纳和转化的数学思想学习重难点：探索并掌控直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探索直线平行的条件平行线的判定方法1：二、练一练1、判定题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、挑选题1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判定中正确的是( )A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判定直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的判定(2)课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目标1.经历视察、操作、想像、推理、交换等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.分析题意说理进程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.学习重点:直线平行的条件的运用.学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.一、学习进程平行线的判定方法有几种?分别是什么?二.巩固练习：1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、挑选题.1.如图,下列判定不正确的是( )A.由于∠1=∠4,所以DE∥ABB.由于∠2=∠3,所以AB∥ECC.由于∠5=∠A,所以AB∥DED.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.最新202X人教版七年级数学下册教案2七年级数学下册二元一次方程组说课稿一、说教材分析1.教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)
人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。
一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。
- 两个负整数相加，结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。
- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。
- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。
2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。
3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。
- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。
2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。
- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。
四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。
2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。
3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。
五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。
- 平行线上的任意一对夹角相等。
2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。
- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。
以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。
祝大家取得优异的考试成绩！。
人教版数学七年级下册教学难点-复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别
难点应用
复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别 1.定义法 根据定义，两个角共涉及三条直线（或射线，或线段），两个角的一边分别 在两条直线上，而另一边在同一条直线上，两个角有“共线边”是定义的实质，抓 住“一边共线”便不难识别，如图①中的∠1和∠2，涉及EF，MG，ND三条直线， 且它们都有一边在直线EF上，故∠1与∠2是同位角. 又如图②中的∠1和∠2，因 其涉及AD，AC，AB，BC四条线段，无共线边，故∠1和∠2不是同位角.
和∠5都在AB，CD之间，EF的左侧）叫作同旁内角.
PPT模板下载：/moban/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT背景图片：/beijing/ 优秀PPT下载：/xiazai/ Word教程： /word/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
教学难点系列
复杂图形中同位角、内错角、同旁 内角的识别
难点分析
同位角、内错角、同旁内角这三类角的识别也时常成为各种 考试经常涉及到的问题，特别是能够在复杂图形中正确的识别， 学会辨别的方法与技巧，也是后续在平行线的性质与判定的学习 中经常应用的地方.
要通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征， 能正确识别复杂图形中的同位角、内错角和同旁内角.
难点应用
例1 如图①，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并 说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；
两个角公共边所在的直
∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠线4是和截∠线7，. 其余两边就
是被截的两条直线.
解析 ∠6和∠7是由直线AB和直线CD被第三条直线AC所截得的内错角； ∠6和∠8是由直线AB和直线CB被第三条直线AC所截得的同旁内角； ∠8和∠9是由直线AC和直线AB被第三条直线BC所截得的同旁内角； ∠4和∠7是由直线AD和直线AC被第三条直线CD所截得的内错角.
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组(附答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组知识网络重难突破知识点一解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法：【注意】1.在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2.利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出不等式组中各不等式的解集2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
【考查题型汇总】考查题型一求不等式组的解集典例1（2019·洛阳市期中）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7变式1-1（2020·和平县期中）不等式组20240xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．变式1-2（2020·沈阳市期中）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩变式1-3（2019·南通市期中）已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1变式1-4（2019长沙市期中）已知三个非负数a 、b 、c 满足325,231,a b c a b c ++=+-=若37m a b c =+-，则m 的最小值为（ ） A ．111-B ．57-C ．78-D ．－1考查题型二 解特殊不等式组典例2（2019·遂宁市期末）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是( ) A ．1≤a≤2B ．2≤a≤3C ．12≤a≤52D ．32≤a≤52变式2-1（2018·许昌市期末）若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有（ ）对 A ．0B ．1C ．3D ．2变式2-2（2019·北京市期中）三角形的三个内角分别为x,y,z ，且x y z ≤≤，3z x =，则y 的取值范围是__________考查题型三 求一元一次不等式组的整数解 典例3（2018·泉州市期中）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7变式3-1（2019·泉州市期中）不等式组22314x x x -≥-⎧⎨->-⎩的最小整数解是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2变式3-2（2019·温州市期中）已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个变式3-3（2019·崇左市期中）不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个考查题型四 由一元一次不等式的解集求参数典例4（2019·苏州市期末）关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为（ ）A ．34m ≤<B ．34m <≤C ．3m <D ．3m ≤变式4-1（2020·洛阳市期中）关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m≥3变式4-2（2019·安陆市期末）若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >变式4-3（2019·石家庄市期末）不等式组5511x x x m +<+⎧⎨->⎩的解集是x ＞1，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥1B ．m ≤1C ．m ≥0D ．m ≤0考查题型五 不等式组与方程组相结合的问题典例5（2019·南阳市期末）在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A ．B ．C ．D ．变式5-1（2019·洛阳市期中）已知方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y<0，则( ).A ．m >-1B ．m >1C ．m <-lD ．m <1变式5-2（2019·安岳县期中）已知实数x ，y ，m x 2|3x y m |0+++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞﹣6D ．m ＜﹣6变式5-3（2019·合肥县期中）关于x ，y 的方程组32451x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解满足237x y +>，则m 的取值范围是（ ）A ．14m <-B ．0m <C ．13m >D ．7m >变式5-4（2018·合肥市期中）若关于x y 、 的二元一次方程组3131x y ax y +=+⎧⎨+=⎩ 的解满足505x y +< ,则a 的取值范围是( )． A ．2018a >B ．2018a <C ．505a >D ．505a <变式5-5（2018·重庆市期末）关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，且关于y 的不等式组()222y my m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个． A ．4B ．5C ．6D ．7知识点二 列一元一次不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等.（2）设：设出适当的未知数,并用含未知数的代数式表示出题目中涉及的量. （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （4）解：解出所列不等式的解集. （5）验：检验答案是否符合题意. （6）答：写出答案.在以上步骤中，审题是基础，根据题意找出不等关系是关键，而根据不等关系列出不等式又是解题难点.以上过程可简单表述为: −−−→−−−→分析求解抽象检验问题不等式解答. 【考查题型汇总】考查题型六 列一元一次不等式组典例6（2019·安陆市期末）如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ．D ．变式6-1（2019·青岛市期末）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．变式6-2（2019·成都市期中）若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5变式6-3（2018·深圳市期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．变式6-4（2020·深圳市期末）如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．考查题型七用不等式组解决实际问题典例7（2019·石家庄市期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？变式7-1（2020·渠县期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.变式7-2（2019·长沙市期中）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？变式7-3（2019·佛山市期中）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？巩固训练一、 选择题（共10小题）1．（2019·盐城市期末）关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜12．（2020·德州市期中）已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2019·泰安市期末）若关于x 的一元一次不等式组60x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥6B ．a ＞6C ．a ≤﹣6D ．a ＜﹣64．（2019·邯郸市期末）不等式组1513x x -<⎧⎨+>⎩的整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（2018·天水市期末）如果关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x ＜2C ．﹣1≤x≤2D ．﹣1≤x＜26．（2018·静宁县期末）若不等式组3＜x≤a 的整数解恰有4个，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞7B ．7＜a ＜8C ．7≤a ＜8D ．7＜a≤87．（2018·长沙市期末）不等式组121xx->⎧⎨>⎩的解集是()A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜18．（2018·大连市期末）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（2017·无锡市期中）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。
人教版初一数学各章重难点
初一上册重点知识第一章：有理数1.本章的知识点有：负数，数轴，相反数，绝对值，加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则，乘方，乘方的相关符号法则，科学记数法，有效数字等相关知识点。
2. 本章的难点是：绝对值的性质（难题常从这里处出）学生一般理解不够透彻，运用得灵活度不够。
3.有理数的运算不难，但易错，不容易得分。
易错处：（1）加法法则；（2）在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错）；（3）乘法中也是符号易错，除法常忘记变倒数：（4）乘方部分易和乘法混：如：（-2）3=-6，（×）（-1）2010与-12010；（5）科学记数法与有效数字（中考必考）精确位数易错，但较简单。
同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是：加法法则（很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分，这是我在教学过程中悟出来的）。
本章在预习过程中所需的课时是6-8次课，即12-16小时。
第二章：整式1.本章的知识点有：单项式，多项式，同类项，合并同类项及相关知识点。
2.本章的易错点是：（1）单项式和多项式的次数问题；（2）含参数的多项式；（3）单项式的相关概念与方程结合；（4）同类项概念与参数结合；（5）整式的加减法运算（中考必考5分）化简求值对熟练程度和准确度要求较高，初学时易错（符号变换问题）较难的是那种一眼看不出个所以然的，一般都把握不好。
（整体代入是基本思想）本章在预习过程中所需的课时是2-4次课，即4-8小时。
第三章：一元一次方程：1.重点在于思维的转换和数学模型的建立。
对于本章的概念理解即可，稍难一些的是含有参数的方程求参数值；2.解一元一次方程中较难的是绝对值方程；列方程解应用题（较难），几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。
小学学过奥数的一般都没有问题。
这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析【新整理】
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。
具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解二元一次方程组(答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解二元一次方程组知识网络重难突破知识点一消元的思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，即可先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
基本思路：未知数由多变少。
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：1.变：将其中一个方程变形，使一个未知数用含有另一个的未知数的代数式表示。
2.代：用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一元一次方程。
3.解：解一元一次方程4.求：把求得的未知数的值带入代数式或原方程组中的任意一个方程中，求得另一个未知数的值。
5.写：写出方程组的解。
6.验：将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，负责解题有误。
加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形：将两个方程中其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）。
2.加减：通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
3.求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
4.回代：将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。
5.写解：写出方程组的解。
6.检验：将方程组的解带入到原方程组中的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，负责解题有误。
整体消元法：根据方程组各系数的特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，带入另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，并求得方程的解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册重难点
相交线与平行线（共6课时）
课题：5.1相交线垂线1
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质
难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。
课题：5．2平行线直线平行的条件2
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会用直线平行的条件来判定直线平行
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
[教学重点与难点]
重点：平行线的概念与平行公理；判定两条直线平行方法的应用；
难点：对平行公理的理解．简单的逻辑推理过程.
课题：5.3平行线的性质 2
[教学目标]
1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．
2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
[重点难点]
重点：平行线的三个性质；平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．平行线性质和判定灵活运用
课题：5.4平移 1
[教学目标]
1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
[教学重点与难点]
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图
平面直角坐标系（共4课时）
课题：6.1有序数对平面直角坐标系2
[教学目标]
1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位
[教学重点与难点]
重点:有序数对及平面内确定点的方法；平面直角坐标系和点的坐标.
难点:利用有序数对表示平面内的点. 正确画坐标和找对应点
课题：6．2用坐标表示地理位置用坐标表示平移2
[教学目标]
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．
2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念、象思维能力，和数形结合的意识
3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
[教学重点与难点]
重点：利用坐标表示地理位置．
难点：建立适当的直角坐标系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
三角形（共6课时）
课题：7.1 与三角形的关的线段、外角 2
【教学目标】
1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力；
3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；
【重点难点】
重点：了解三角形定义、三边关系。
理解三角形内角和定理的推导;
难点：理解“首尾相连”等关键语句。
课题：7.2多边形的内角和 2
教学目标
1.了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
2.过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3.索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
[教学重点与难点]
重点：了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念；索多边形的内角和及外角和公式
难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
课题：7.3镶嵌 2
教学目标：
1.多边形的内角和公式说明注意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面.
2.察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件.
[教学重点与难点]
重点：是经历平面镶嵌条件的探究过程。
难点：是用两种正多边形进行的平面镶嵌.
二元一次方程组（共8课时）
课题：8.1 二元一次方程组1
[教学目标]
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．[教学重点与难点]
难点: 弄懂二元一次方程组解的含义。
重点: 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
课题：8.2 消元（1）2
[教学目标]
1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；
2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；
3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
[教学重点与难点]
难点: 代入消元法的基本思想。
重点 :用代入法解二元一次方程组。
课题：8.2 消元（2）2
[教学目标]
1、熟练掌握加减消元法；
2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
[教学重点与难点]
难点: 用“加减法“解二元一次方程组。
重点: 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。
课题：8.3 实际问题与二元一次方程 3
[教学目标]
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；
4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
[教学重点与难点]
难点: 确定解题策略，比较估算与精确计算。
重点: 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。
不等式与不等式组（共7课时）
课题：9.1.不等式及其解集 1
教学目标
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地
寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；[教学重点与难点]
难点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
重点;建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
课题：9.1.2 不等式的性质 2
[教学目标]
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、体会不等式与等式的异同；学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
[教学重点与难点]
难点: 正确运用不等式的性质。
重点: 理解并掌握不等式的性质。
课题：9.2 实际问题与一元一次不等式 2
[教学目标]
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
[教学重点与难点]
难点 :在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。
重点 :根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
课题：9.3 一元一次不等式组 2
[教学目标]
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
[教学重点与难点]
难点: 一元一次不等式组解集的理解；正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
重点: 一元一次不等式组的解集和解法。
统计调查（共4课时）
课题：10.1统计调查 2
[教学目标]
1．通过实例引导学生感受抽样的必要性．
2．体会用样本估计总体的思想方法．
3.认识条形图与扇形图．
[教学重点]
1．对数据的收集、整理及描述
2．认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念．
3．归纳总结条形图与扇形图的优特点．
课题：10.2 直方图 2
【教学目标】
1．了解频数及频数分布的概念．
2．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．3．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图．【教学重点与难点】
重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据．
难点：画直方图时，组距和组数的确定。