基于距离判别分析法的冲击地压预测研究
冲击地压
冲击地压（岩爆）是井巷或工作面周围岩体，由于弹性变形能的瞬时释放而产生的一种以突然、急剧、猛烈的破坏为特征的动力现象。
根据原岩（煤）体应力状态不同，冲击地压可分为3类：重力型冲击地压、构造应力型冲击地压、中间型或重力一构造型冲击地压。
冲击地压的特点：（1)一般没有明显的预兆，难于事先确定发生的时间、地点和冲击强度；（2）发生过程短暂，伴随巨大声响和强烈震动；（3）破坏性很大，有时出现人员伤亡。
2.冲击地压的预测方法目前，冲击地压的预测方法主要有以下几种：（1）钻屑法。
钻屑法是通过在煤体中打小直径（42^50～）钻孔，根据排出的煤粉量及其变化规律以及钻孔过程中的动力现象鉴别冲击危险的一种方法，目前在我国应用较普遍。
钻屑法是我国《煤矿安全规程》规定采用的冲击危险程度监测和解危措施效果检验的主要方法。
（2）声发射和微震监测方法。
声发射监测的过程主要是对冲击地压前兆信息的统计，冲击危险的判别依据是能率、事件频度及其变化规律，单个声发射事件的幅度、延续时间、频率等参数作为判别冲击危险的参考指标。
（3）综合指数法。
综合指数法是在进行采掘工作前，首先分析影响冲击地压发生的主要地质和开采技术因素，在此基础上确定各个因素对冲击地压的影响程度及其冲击危险指数，然后综合评定冲击地压危险状态的一种区域预测方法。
3.冲击地压的防治措施根据发生冲击地压的成因和机理，防治措施分为两大类：一类是防范措施；另一类是解危措施。
（1)防范措施。
防范措施主要包括：预留开采保护层；尽量少留煤柱和避免孤岛开采；尽量将主要巷道和硐室布置在底板岩层中；回采巷道采用大断面掘进；尽可能避免巷道多处交叉；加强顶板控制；确定合理的开采程序；煤层预注水，以降低煤体的弹性和强度；等等。
（2)解危措施。
冲击地压解危措施包括卸载钻孔、卸载爆破、诱发爆破和煤层高压注水等。
二、实时监控，超前预防。
该矿为准确预测预报冲击地压灾害，引进波兰防治冲击地压技术，在全国首家建成投用了矿井冲击地压危险区域定位系统。
综放工作面冲击地压的监测预报技术研究
综放工作面冲击地压的监测预报技术研究冲击地压预测的精准度可以利用微震监测技术手段、钻屑量监测手段、围岩变形监测技术措施等来有效提高。
经过研究可知，微震事件发生的轨迹大致是沿着断层分布，工作面的来压周期与微震周期基本一致，其中较大能量的微震周期发生在“见方”这个时间节点上；钻屑量钻孔深度增加大一定量后，煤粉量的增加呈线性变化；围岩变形受到工作面回采速度较慢的因素影响，其变形比较充分；受围岩变形较大的影响，这时的顶板维护比较困难。
标签：冲击地压；工作面；监测技术冲击地压指煤矿综采工作面四周煤矿岩体在变形能量释放时出现以急剧和突然为特征的动力现象，冲击地压大范畴属于矿山压力，是矿山压力的一个特例。
冲击地压随着煤矿开采工作的不断推进也变得越来越严重，基于此，对冲击地压的预防工作是非常重要的，预防工作离不开事先周密的监测计划。
不确定性和多种破坏形式是冲击地压使得冲击地压的监测工作变得相当复杂。
为了能较为准确的对冲击地压进行预测，单独靠一种预测手段是行不通的，在预测前要做好煤层地质调查，在地质调查的基础上采用多种监测方法综合预测冲击地压。
1 工作面基本情况简述某工作面采煤层主要成分为亮煤，夹杂半亮型镜煤条带，煤层平均倾斜角度为6度。
煤层结构十分复杂，厚度为3厘米的炭质细砂岩夹矸存在于距离顶板2.8米处；平局厚度为8厘米的炭质泥岩夹矸存在于距离底板3.2米处；该工作面煤层的平均厚度为8.5米，普氏硬度系数f数值为2.3，在工作面两侧顺槽中间有多条断层。
2 冲击危险性区域的划分通过对该工作面冲击地压发生的地质因素和开采因素以及两种因素的综合指数分析，该工作面存在发生冲击地压的可能性，其危险等级评定为中级。
冲击地压发生的可能性伴随着整个工作面的开采过程。
特别是在回采前的重点区域和回采后的重点区域要进行监测预防。
工作面冲击地压一般划分为严重危险、中等危险以及一般危险三个危险区域等级，其划分依据是模型数值模拟结果和工作面采煤现场实际情况等多种情形的相互有效叠加以及冲击地压本身的危险程度。
冲击地压预测与控制体系
冲击地压预测与控制体系近年来，随着城市化进程的加速和人口的不断增长，地下空间的利用日益广泛，如地下车库、地铁、地下商业区等，与此同时，冲击地压问题也越来越引起人们的重视。
什么是冲击地压？冲击地压是地下工程施工过程中的一种常见问题之一。
它是由于地下机械施工和地面交通运输引起的地面沉降而造成的压力。
地下工程施工过程中，地下土体受到机械作用仍处于固结状态，当土体固结完成后会产生一定的沉降，称为基础沉降。
当土体固结过程中，由于机械振动、掏洞等原因，土体的应力状态发生变化，导致土体重新固结，造成冲击地压。
冲击地压对地下工程的影响冲击地压的产生会导致以下问题：1. 对地下结构物造成严重的变形和损坏，增加了地下工程的成本。
2. 引发地面塌陷和地面陷落的风险，威胁行人和车辆的安全。
3. 对地下水、燃气、电力等管道构成危害，造成财产损失和环境污染。
冲击地压预测与控制体系面对冲击地压这一重要问题，建立预测与控制体系变得至关重要。
下面我们将详细介绍冲击地压预测与控制体系的组成部分。
1.冲击地压预测方法冲击地压的预测方法主要包括：土工试验法、数值模拟法、实验模拟法和依据经验进行预测。
不同方法的适用范围和精度各有不同。
目前，数值模拟法已经成为了最为普遍和可靠的方法。
数值模拟法主要是采用基于有限元分析技术的程序，通过模拟地下结构工程施工过程和土体响应来预测冲击地压。
2.冲击地压监测技术冲击地压的监测技术主要包括以下几种方法：地质勘测、变形监测、应力监测、声振监测和水文监测。
其中变形监测是冲击地压监测的核心内容，可以通过测量变形增量、变形速率等参数来判断冲击地压的严重程度。
3.冲击地压控制技术为了控制冲击地压的产生，需要采取以下措施：（1）采用合适的施工方法和技术，减少对土体的振动和掏洞的影响。
（2）加强地下工程施工中的监测工作，及时发现冲击地压的迹象。
（3）采用防护措施进行控制，例如在地下结构物周围加固地基、加装护墙和减压孔等。
冲击地压灾害综合监测预警技术研究及应用
冲击地压灾害综合监测预警技术研究及应用摘要：随着我国煤矿开采深度的增加和开采强度的增大，冲击地压矿井的数量明显增多，冲击强度明显增大。
冲击地压已成为威胁我国深部煤炭资源开采的主要动力灾害之一。
基于此，以下对冲击地压灾害综合监测预警技术研究及应用进行了探讨，以供参考。
关键词：冲击地压灾害；综合监测；预警技术；研究及应用引言冲击地压监测预警技术是冲击地压防治的重要环节，对降低和避免冲击地压灾害具有重要意义。
现有的冲击地压预警监测方法可分为两类，一类是以钻屑法为主的岩石力学方法，另一类是以地音、微震为代表的地球物理方法。
但由于我国煤矿地质条件复性杂决定了冲击地压灾害的致灾因素具有多样性，不同的煤矿对技术的掌握程度和关键指标的合理性差别很大，单一的冲击地压灾害预警技术已无法满足矿井安全生产的要求。
1煤矿冲击地压显现特征我国对于煤矿的需求日益增加，因此煤矿的挖掘量也在不断提升，这也就意味着更多的煤矿将会受到严重的冲击灾害。
目前，在全世界范围内对煤矿的冲击地压已经展开了一系列的探索，特别是对冲击地压发生的因素以及避免的方法，这一部分内容得到了一些较有成效的策略，但是对冲击地压的精准预测仍然是难以完成的复杂任务。
主要是因为以目前的科技，还很难达到对冲击地压的整个发生规律进行深入了解，同时也很难对冲击地压的特征进行深入的探索和监测。
不仅如此，因为不同的煤矿拥有不一样的地质，因此也会有各种各样的预警方式。
针对不一样的地质情况，需要使用具有差异化的预警方式，而且因为使用不同的预警方式监测到的数据并不能够做到完全一致，这也让调研人员在调查的过程当中遇到很多难题。
本文主要探索的煤矿冲击地压灾害预警方式，主要是通过对一系列的数据进行分析监测，在预警方面主要提出了设计震动场以及应力场的综合预警方式。
首先，对煤矿冲击地压进行空间分析，可以发现绝大部分的冲击地压，都会出现在煤矿巷道的内侧，特别是一些冲击地压发生第二事故，都会出现在采掘煤矿的期间，尤其是超前巷道以及沿空侧巷道。
碱沟煤矿冲击地压预测及防治方法阐述
碱沟煤矿冲击地压预测及防治方法阐述碱沟煤矿在2009年1月16日在东三+541水平石门绕道炮掘工作面发生突然显现来压片帮伤人事故后，随开采深度的增加，冲击地压的危害现在将更加突出，东一+495B3巷巷道底鼓，东三+518B3巷随上一分层的开采变形较大，现掘的东一+495B6也在开采过程中相继出现巷道顶部垮冒、北帮网兜、崩落W钢带托盘。
1 冲击地压概念及发生条件冲击地压又称岩爆灾害，在煤矿称煤爆。
是积聚在矿体或岩体内部由于开采造成岩体内部应力平衡状态遭到破坏，突然释放大量能量，发生爆炸震动以及井巷周边的矿体、岩石突然喷出造成的灾害。
冲击地压的形成机制是：井巷开挖前，岩体处于三维应力状态，在高应力区中积聚有大量的弹性应变能。
井巷开挖过程中，当采掘工作面接近这些地带，由于施工扰动或防爆震动等原因使其平衡状态发生变化，在薄弱点发生岩体弹性应变能突然急剧释放，导致岩石、矿体突然喷出。
冲击地压可分为一般冲击地压和严重冲击地压：一般冲击地压规模较小，表现为矿体、岩体震动并产生粉尘和裂隙；严重冲击地压规模较大，表现为矿体、岩体严重破碎，发生强烈爆炸震动。
冲击地压主要受地质构造、矿体和围岩结构性质、开采深度、水文地质条件等多种因素的影响。
在褶皱和断裂构造带，矿体弹性高、强度（硬度）大，顶底板岩石致密、坚硬、裂隙少、厚度大，围岩含水量高，开采深度大的矿井容易发生冲击地压。
冲击地压常导致顶板事故，破坏井巷，并造成人员伤亡，毁坏设备，污染作业环境，影响生产。
冲击地压有时导致强烈瓦斯涌出，有时还因大量粉尘引起爆炸，造成更大的破坏。
冲击地压以煤矿最严重，其他金属、非金属矿也时有发生。
此外，在隧道和坑道施工中有时也会发生冲击地压灾害。
2 碱沟煤矿冲击地压预测方法2.1 综采工作面2.1.1 巷道变形量。
在距工作面煤壁50～100m处两顺槽巷道两帮以及顶底部量取初始数值，然后每天进行观测记录。
根据观测数据分析巷道变形量的大小，巷道变形报警参数设置为30cm。
矿井掘进工作面冲击地压防治技术分析
166矿井掘进工作面冲击地压防治技术分析徐东康（山东能源鲁西矿业郭屯煤矿，山东 郓城 ２７４６００）摘 要：随着矿山开采工作的发展，矿井掘进深度增大，实际掘进带来的冲击地压危害程度提升。
为了保障掘进人员采矿安全，需要在施工前，针对工作面开采深度、断层结构进行分析，通过充分分析研究，为矿山安全开采提供理论支撑。
针对于工作面存在的影响因素，对开采区域科学划分，保证人员开采安全性。
根据采矿工作面实际情况，提出针对性的矿压监测和防治技术，发挥防冲解危的作用。
关键词：矿井；掘进；冲击地压；防治技术中图分类号：ＴＤ３５３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）１９－０１６６－３Analysis of prevention and control technology for rock burst in mining excavation faceXU Dong-kang（Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｅｎｅｒｇｙ Ｌｕｘｉ Ｍｉｎｉｎｇ Ｇｕｏｔｕｎ Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ ２７４６００，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｗｏｒｋ， ｔｈｅ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｍｉｎｅ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｈａｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｒｏｃｋ ｂｕｒｓｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａｃｔｕａｌ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｈａｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ， ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｆａｃｅ ｂｅｆｏｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ， ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｓａｆｅ ｍｉｎｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ． Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｌｌｙ ｄｉｖｉｄｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｆａｃｅ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ ｄｕｒｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｆａｃｅ， ｔａｒｇｅｔｅｄ ｍｉｎｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｌａｙ ａ ｒｏｌｅ ｉｎ ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇ ｅｒｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｌｉｅｖｉｎｇ ｄａｎｇｅｒ．Keywords: ｍｉｎｅ； Ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ； Ｉｍｐａｃｔ ｇｒｏｕｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ收稿日期：２０２３－０８作者简介：徐东康，男，生于１９９０年，汉族，山东日照人，本科，工程师，研究方向：煤矿冲击地压、巷道支护。
综放工作面冲击地压的监测预报技术研究
综放工作面冲击地压的监测预报技术研究随着煤矿开采深度的不断加深和综放工作面的不断扩大，综放工作面冲击地压逐渐成为煤矿生产中的重要安全隐患。
对于综放工作面冲击地压的监测预报技术研究，已成为煤矿生产安全管理中一项重要的课题。
本文将主要介绍综放工作面冲击地压的监测预报技术研究内容，旨在提高煤矿生产中对冲击地压的监测和预警能力，从而保障煤矿生产的安全和稳定。
在综放工作面冲击地压监测技术方面，主要包括地压监测系统的建设和监测参数的选择。
地压监测系统主要包括传感器采集系统、数据传输系统和监测中心。
传感器采集系统是决定地压监测系统性能的关键组成部分。
传感器的选择应具备高灵敏度、高分辨率、强抗干扰能力和抗破坏能力。
数据传输系统应具备高速、稳定和安全的特点，以确保地压数据的及时传输和存储。
监测中心主要负责地压数据的分析、处理和预警，以及与现场人员的沟通与指导。
地压监测参数的选择也是地压监测技术中的重要内容。
地压监测参数应包括地表位移、采空区压力、岩层应力等关键参数，以全面了解工作面周边地质构造的复杂性。
通过对这些参数的监测和分析，可以及时掌握综放工作面冲击地压的变化规律和趋势，为冲击地压的安全预警提供数据支持。
地压预报模型的建立是决定冲击地压预警准确性和实用性的关键。
预报模型的建立需要结合具体的煤矿地质条件和采矿工艺，考虑各种因素的综合作用。
在模型建立过程中，需要有大量的地质勘探和数值模拟的数据支持，以及对现场地压案例的总结和分析。
通过对不同情况下的地质条件、地表位移、采空区压力等参数的变化规律和趋势的研究，可以建立相对准确的地压预报模型，为矿工的安全提供重要支持。
综放工作面冲击地压监测预报技术在煤矿生产中的应用将大大提高煤矿生产的安全和效率。
通过监测系统的建设和地压参数的选择，可以全面深入地了解综放工作面周边地质构造的复杂性，保障工作面的安全生产。
通过预警模型的建立和地压数据的分析，可以提前预报综放工作面冲击地压的可能发生时间和位置，为矿工的安全撤离和相应的应急措施提供充分的时间和空间上的支持。
煤矿冲击地压灾害及防治技术分析
煤矿冲击地压灾害及防治技术分析发布时间：2022-10-23T07:43:30.857Z 来源：《科学与技术》2022年6月12期作者：刘慎修[导读] 冲击地压是指煤矿井巷或工作面周围煤岩体由于弹性变形能的瞬时释放而产生的突刘慎修单县丰源实业有限公司山东省菏泽市 274330摘要:冲击地压是指煤矿井巷或工作面周围煤岩体由于弹性变形能的瞬时释放而产生的突然、剧烈破坏的动力现象。
冲击地压发生是一个动力学过程，依次经历冲击启动、冲击能量传递、冲击地压显现 3 个阶段，采煤工作面采动围岩近场集中静载荷的积聚是冲击启动的内因，远场集中动载荷对静载荷的扰动、加载是冲击启动的外因。
为保证综采工作面的安全顺利回采，提升综采工作面的防冲管理水平。
关键词：煤矿产业；冲击地压地质灾害；防治技术中图分类号：TD324 文献标识码：A引言矿井因开采初期受地质构造、地应力及工作面布置等因素的影响，开采后期工作面不可避免地呈现不规则形状，呈现出复杂地质特征，尤其我国山东地区，此类工作面邻近煤柱应力集中，且覆岩空间结构复杂，高应力集中和复杂的覆岩结构导致这些复杂地质工作面冲击地压危险性较高，易诱发冲击地压，给冲击地压防治带来一系列问题。
1 煤矿冲击地压地质灾害发生的主要条件在煤矿开采工作推进背景下，煤层的受力情况很可能受到不同程度的影响，而此种情况下破坏的类型主要是亮煤和镜煤。
如果煤层整体硬度较高，并且湿度较小，很可能增加地压地质灾害发生风险。
在大量实践中可知，对于中硬度的煤层或是硬煤层而言，如果抗压强度超过标准承受范围，必然会增加地质地压灾害。
比如，对于出现冲击地压地质灾害的矿山中，其煤质的硬度相对较高，并且煤层干燥性较强，所以抗压强度必然提升。
此外，如果围岩本身具备较强冲击性，同样会引发冲击地压地质灾害。
针对顶层围岩来说，如果层厚较高，并且多分布砂岩或是石灰岩，顶板同样会发生较高的冲击强度。
而引发这类冲击倾向的主要原因在于围岩条件作用下，顶板弯曲性能明显提升，这也意味着弹性性能明显提高。
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基于距离判别分析法的冲击地压预测研究
【摘要】考虑影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素，提出预测预报冲击地压危险性的距离判别分析方法。
选用煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8项指标作为距离判别分析模型的输入变量，并以工程实测数据作为学习样本进行训练，建立相应判别函数对待判样本进行预测。
研究结果表明，距离判别分析模型学习性能良好，预测精度高，回判估计的误判率为零，是冲击地压预测预报的一种有效而实用的方法。
0 引言
冲击地压自从1738年首次在英国南斯塔福煤田发生以来，几乎在所有采煤国家都陆续出现，严重威胁井下生产安全和作业人员的生命安全，现在已成为世界范围内矿井中最严重的自然灾害之一，一直属于国内外地质界和采矿界研究的重点课题。
在我国，冲击地压除了具有突然性、瞬时震动性和破坏性等显现特征外，还具有以下特点：
①类型多种多样，灾害严重程度不同；
②发生条件极为复杂；
③随着矿井开采深度的增加，发生冲击地压灾害的矿井数量显著增加，危害程度也日趋严重。
因此，冲击地压的预测防治具有很重要的实用价值和现实意义。
目前，对冲击地压进行预测的传统方法主要有采用经验类比分析法、钻屑法、地音监测法、微震监测法、含水率测定法、电磁辐射法等。
上述方法在工程实践中取得了一定效果。
但是冲击地压的发生是一个比较复杂的问题，影响因素很多，因此，采用单一的冲击地压危险性指标有可能会给预测预报造成较大误差，严重影响着矿山企业的人身安全和生产安全。
近几年，很多学者在考虑多因素影响的情况下，把灰色
系统方法、神经网络方法、支持向量机模型和引入到了冲击地压的预测预报中，取得了很多研究成果。
判别分析方法是一种有效的多元数据分析方法，它能从各训练样本中提取各总体的信息，科学地判断得到的样品属于什么类型，现已在很多领域得到广泛应用。
笔者在综合考虑实际工程中影响冲击地压多因素的基础上，将距离判别分析方法引入到冲击地压的预测中，克服了预测预报中人为因素的影响，提高了预测的精度和可靠性，为冲击地压的预测预报提供了一种新途径。
1 距离判别分析方法
首先介绍距离判别分析方法的原理和过程。
设总体
是p元总体，其中，样本
令
则总体均值向量为
总体G的协方差矩阵为
则样本X与总体G的马氏距离定义为
设有k个p元总体：G
1，G
2
，…，G
k
，均值向量分别为μ
1
，μ
2
，…，μ
k
，协
方差矩阵分别为∑
1，∑
2
，… ，∑
k。
计算新样本X到各总体的马氏距离，比较这k
个距离，判定新样本X属于其马氏距离最短的总体。
假设总体协方差矩阵相等，任意取两个总体G
i ，G
j
，考察X到总体G
i
，G
j
的
马氏距离的平方差：
其中，
易见
可以得到多总体在总体协方差矩阵相等情况下的距离判别准则：若总体G
j0满足
则X∈G
j0。
总体均值向量μ
1，μ
2
，…，μ
k
及公共协方差矩阵∑一般是未知的，可利用
各总体的训练样本作估计。
设
是来自总体G
j
的训练样本，j=1，2，…，k。
记
则
是μ
j
的无偏估计，又∑的一个无偏估计为
以
(即
S(即
)分别代替μ
j ，∑，得到相应的W
j
(X)的估计为
其中，
这样，多总体的距离判别准则为，若总体G
j0
满足：
则X∈G
j0。
为了考察给出的判别准则的优良性，需要考察误判概率。
以两个总体G
1
和
G 2为例，即考察X属于G
1
而误判为G
2
，或X属于G
2
而误判为G
1
的概率。
设两个总体的
容量分别为n
1和n
2
，以全体训练样本作为n
1
+n
2
个新样本，逐个代入已建立的判别准
则中判别其归属，这个过程称为回判。
设n
12是将属于G
1
的样本误判为G
2
的个数；n
21
是将属于G
2的样本误判为G
1
的个数，总的误判个数是n
12
+n
21。
则误判率
的回代估计为
2 冲击地压预测的距离判别分析法
2.1 冲击地压影响因素的确定
影响冲击地压的因素很多，它们之间既相互联系，又相互制约，呈现出错综复杂的非线性关系。
往往在一个冲击地压矿井中，许多影响因素同时起作用。
因此，在冲击地压的预测预报研究中首先必须明确其主要影响因素，才能取得良好效果。
参考有关研究结果，从矿山地质因素和开采技术条件出发，认为影响冲击地压的主要因素是煤层开采深度(m)、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角(
o)、煤层厚度(m)、开采方法、有无煤柱、炮采或综采8个方面。
其中，前5项属于地质影响因素，后3项属于开采技术影响因素。
2.2 数据处理及距离判别分析模型的建立
对变量进行取值时，对于输入变量中的定性变量的处理方法可以采用数量化理论中的二态变量取值法，即采用“0”和“1”表示某种属性的“无”和“有”。
定性变量是指影响因素中的顶板岩性、地质构造复杂程度、有无煤柱、开采方法、炮采或综采等5项。
各变量的取值结果将作为建立距离判别分析模型的训练样本。
根据《冲击地压煤层安全开采暂行办法》中的规定，把冲击地压危险程度分为3级：
)表示；
Ⅰ级——严重冲击危险区，用Ⅰ(G
1
Ⅱ级——中等冲击危险区，用Ⅱ(G
)表示；
2
Ⅲ级——无冲击危险区，用Ⅲ(G
)表示。
3
由此建立距离判别分析模型，输人层的判别因子为14个，分别与8个影响因素所划分的14个变量一一对应。
输出层有3个，分别与冲击地压危险性程度的3个等级相对应。
以Ⅰ级危险区、Ⅱ级危险区和Ⅲ级危险区作为3个不同的总体，并假定3个总体的协方差阵相等。
建立距离判别分析模型如下图所示。
距离判别分析模型示意图
3 工程应用
某矿区地质构造比较复杂，煤层赋存条件为近水平、倾斜和急倾斜多种形式并存，且厚薄不一。
在采区向复杂地质构造带和深部延伸的过程中，冲击地压预测预报的问题不断凸现。
根据矿区历史资料，已积累了相当一部分关于冲击地压危险性的数据。
现以历史上的数据作为实例，将建立的距离判别分析模型对18个样本进行学习，并对其余6个待判样本进行判别。
经过学习后的模型，利用回代估计法对学习样本进行判别，全部判断准确，得到误判率为零(见表1)。
表1 距离判别分析模型的学习样本表
续表
根据学习好的距离判别模型对6个待判样本进行判别预测，预测结果如表2所示。
预测结果完全符合实际情况，准确率为100%。
为作比较，表3同时列出了利用BP神经网络法的预测结果，和文中方法的结果一致，而利用支持向量机方法得到的预测精度只有87.5%。
由此可见，距离判别分析模型用于冲击地压的预测预报，是完全可行并且高效的。
表2 距离判别分析模型的预测样本表
表3 距离判别分析模型预测样本表
4 结论
1)从影响冲击地压的矿山地质因素和开采技术因素出发，提出了以距离判别分析模型对冲击地压危险性进行预测的方法。
2)该模型选用8项指标：煤层开采深度、顶板岩性、地质构造复杂程度、煤层倾角、煤层厚度、开采方法、有无煤柱、炮采或综采，作为距离判别分析模型的输
入变量，并以8个变量划分的14个子变量作为模型的判别因子进行判别预测。
3)以矿山工程中的实测数据作为学习样本进行训练，建立相应的判别函数对待判样本进行预测。
4)研究结果表明距离判别分析模型学习性能良好，回判估计的误判率为零，预测精度很高，是冲击地压预测预报的一种有效方法，可以在实际工程中进行推广。
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