凸轮机构大作业___西工大机械原理要点
机械原理大作业凸轮
机械原理大作业二题目：凸轮机构设计19班号： 1408301学号： 1140830118姓名：高奎教师：焦映厚完成时间： 2016.6.11.从动件位移，速度，加速度图syms fai1fai2fai3=pi/3:0.01:8/9*pi;fai4=4/3*pi:0.01:2*pi;omiga=1;h=25;fai1=0:0.01:pi/3;fai2=160/180*pi:0.01:240/180*pi;s1=h*(fai1*3/pi-1/(2*pi)*sin(360/60*fai1));s2=h/2*(1+cos(180/80*(fai2-160/180*pi)));figure(1);subplot(3,1,1);subs(s1,'fai1',fai1);subs(s2,'fai2',fai2);plot(fai1,s1);hold on;plot(fai2,s2);plot(fai3,25);plot(fai4,0);xlabel('凸轮转角（rad）');ylabel('位移（mm）');title('位移图');v1=h*omiga*3/pi*(1-cos(360/60*fai1));v2=-h*omiga*180/160*sin(180/80*(fai2-160/180*pi));subplot(3,1,2);plot(fai1,v1,'g');hold on;plot(fai2,v2,'g');plot(fai3,0,'g');plot(fai4,0,'g');xlabel('凸轮转角(rad)');ylabel('速度(mm/s)');title('速度图');a1=2*pi*h*omiga^2/((60/180*pi)^2)*sin(360/60*fai1);a2=-(180/80)^2/2*h*omiga^2*cos(180/80*(fai2-160/180*pi)); subplot(3,1,3);plot(fai1,a1,'r');hold on;plot(fai2,a2,'r');plot(fai3,0,'r');plot(fai4,0,'r');xlabel('凸轮转角(rad)');ylabel('加速度(mm/s^2)');title('加速度图');2.类速度-位移图x1=60;t1=100;x2=80;t2=120;h=25;x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180; x= 0:0.001:60*pi/180;%升程s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi));k =-h*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1;plot(k,s,'r'),hold on;x=160*pi/180:0.001:240*pi/180;%回程s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2;k = pi*h*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2);plot(k,s,'r'),hold on;%回程切线for i=-3.9:1:-3.9;f=@(k)k*tan(20/180*pi)+i;k =-50:0.1:50;s=f(k);plot(k,s),hold on;end%升程切线for i=-57:0.2:-57;f=@(k)-k*tan(55*pi/180)+i;k =-50:0.1:50;s=f(k);plot(k,s),hold on;endgrid onf=@(k)k*tan(55*pi/180);k=-50:0.1:0;s=f(k);plot(k,s);hold on;xlabel('ds/dψ');ylabel('s');title('类位移-速度图');3.压力角和曲率半径图figure(3);e=20;r0=102;s0=sqrt(r0.^2-e.^2);rs1=s0+s1;rs2=s0+s2;ang1=abs(atan((v1/omiga-e)./rs1))*180/pi; ang2=abs(atan((v2/omiga-e)./rs2))*180/pi; plot(fai1,ang1);hold on;plot(fai2,ang2);hold on;plot(fai3,9.0789);hold on;plot(fai4,11.5257);title('压力角图');h=25;t0=pi*60/180;t01=pi*80/180;ts=pi*100/180;ts1=pi*120/180;e=20;s0=100;t=0:0.001:60*pi/180;s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t); dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t); p=sqrt(dx1.^2+dy1.^2);hold onplot(t,p);t=60*pi/180:pi/200:160*pi/180;s=h;dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);hold onplot(t,p);t=160*pi/180:pi/200:240*pi/180;s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));dx3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)-sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2);hold onplot(t,p);t=240*pi/180:pi/200:2*pi;s=0;dx4 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy4 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2);hold on;plot(t,p);hold off;title('曲率半径');grid on;4.凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制fai=0:0.01:2*pi;x1=60;t1=100;x2=80;t2=120;h=25;x1=x1.*pi./180;x2=x2.*pi./180;t1=t1.*pi./180;t2=t2.*pi./180; e=20;r0=102;s0=100;rr=20;%滚子半径x=0:pi/200:60.*pi/180;s = h.*(x./x1-sin(2.*pi.*x./x1)./(2.*pi));X1=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y1=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X11=X1-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y11=Y1-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X1,Y1,'r',X11,Y11,'k'),hold on;plot(e*cos(fai),e*sin(fai));plot(r0*cos(fai),r0*sin(fai),'--g');x=60.*pi/180:pi/200:160.*pi/180;s=25;X2=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y2=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X22=X2-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y22=Y2-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X2,Y2,'r',X22,Y22,'k'),hold on;x=160.*pi/180:pi/200:240.*pi/180;s=h.*(1+cos(pi.*(x-(x1+t1))./x2))./2;X3=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y3=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X33=X3-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y33=Y3-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X3,Y3,'r',X33,Y33,'k'),hold on;x=240*pi/180:pi/200:2*pi;s=0;X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X44=X4-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y44=Y4-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X4,Y4,'r',X44,Y44,'k'),hold on;x=240:pi/200:2*pi;X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);plot(X4,Y4,'b');legend('凸轮实际轮廓','凸轮理论轮廓','偏距圆','基圆');grid on;axis equal;。
机械原理大作业-凸轮结构20
凸轮机构设计 题目要求：试用计算机辅助设计完成下列偏置直动推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。
凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表一 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数升程/mm 升程运动角/。
升程运动规律 升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律 回程许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
70 120 余弦加速度 35 90 正弦加速度65 60 90要求：1）确定凸轮推杆的升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
2）绘制凸轮机构的sd ds -ϕ线图；3）确定凸轮基圆半径和偏距；4）确定滚子半径；5）绘制凸轮理论廓线和实际廓线。
推杆运动规律：（取32w π=） 1)推程运动规律：由余弦加速度运动公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)cos(1211θπψh s)sin(2hw v111θπϕθπ=)cos(2h 112122θπϕθπw a = 2)回程运动规律：正弦加速度运动公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=)2sin(211322T h s Tθππθ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=)2cos(1v322T hw θπθ )2sin(2a32222T hw θπθπ-=试中：T=）（s θθϕ+1- 经带入计算可得：s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);三 计算程序（matlab ）（1）推杆位移、速度、加速度线图编程；a.位移与转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b')xlabel('转角/rad')ylabel('位移/m/')title('位移与转角曲线')b.速度与转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.07*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g ',c,v4,'g')xlabel('转角/rad')ylabel('速度/(m/s)')title('速度与转角曲线')c.加速度与位移转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,a1,'r',y,a2,'r',z,a3,'r ',c,a4,'r')xlabel('转角/rad')ylabel('加速度/(m^2/s)')title('加速度与转角曲线')（2）凸轮机构的s d -ϕds 线图编程； w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 35*(1 - cos(1.5*x));news1 = 35*1.5*sin(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 70;news2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3=70*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));news3 =-140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;news4 = 0;plot(news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b')xlabel('ds/dp');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/dp 与位移s 曲线') grid（3）确定基圆半径和偏距；（4）经过对凸轮机构的s d -ϕds 线图分析确定其偏距e=17,s=70,基圆半径r0=32，，得s0=50; a.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：w = 2*pi/3;s0 = 50;s = 70;e = 17;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y);z = (pi):(pi/100):(3*pi/2);x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('理轮轮曲线')b.再通过该廓线求其最小曲率半径，程序如下：v=[];syms x1 x2 x3 x4 x5s0 = 50;e = 20;s1 = 35*(1 - cos(1.5*x1));t1 = (s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1);y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1);tx1=diff(t1,x1);txx1=diff(t1,x1,2);yx1=diff(y1,x1);yxx1=diff(y1,x1,2);for xx1= 0:(pi/100):(2*pi/3);k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1}); v=[v,1/k1];ends2 = 70;t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);y2 = (s0 + s2)*sin(x2) - e*cos(x2);tx2=diff(t2,x2);txx2=diff(t2,x2,2);yx2=diff(y2,x2);yxx2=diff(y2,x2,2);for xx2=(2*pi/3):(pi/100):(pi);k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2}); v=[v,1/k2];ends3 = 110*(10/3- 2*x3/pi + 1/(2*pi).*sin (4*x3 - 14* pi/3));t3 = (s3 + s0)*cos(x3)-e*sin(x3);y3 = (s0 + s3)*sin(x3) - e*cos(x3);tx3=diff(t3,x3);txx3=diff(t3,x3,2);yx3=diff(y3,x3);yxx3=diff(y3,x3,2);for xx3=(pi):(pi/100):(3*pi/2);k3=subs(abs((tx3*yxx3-txx3*yx3)/(tx3^2+yx3^2)^1.5),{x3},{xx3}); v=[v,1/k3];ends4 = 0;t4 = (s4 + s0)*cos(x4)-e*sin(x4);y4 = (s0 + s4)*sin(x4) - e*cos(x4);tx4=diff(t4,x4);txx4=diff(t4,x4,2);yx4=diff(y4,x4);yxx4=diff(y4,x4,2);for xx4=(3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);k4=subs(abs((tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4}); v=[v,1/k4];endmin(v)（3）凸轮的理论廓线和其包络线；由基圆半径确定其滚子的半径为r=8mm，其他参数保持不变；a.凸轮的理论廓线w = 2*pi/3;s0 = 50;s = 70;e = 17;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y);z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('理轮轮曲线')b.凸轮的包络线w = 2*pi/3;s0 = 50;e = 17;r = 8;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 35*(1 - cos(1.5*x));x1 = (s1 + s0).*cos(x) - e*sin(x);y1 = (s0 + s1).*sin(x) - e*cos(x);n1 = -(35*1.5*sin(x) + s0).*sin(x) -e*cos(x);m1 = (s0 + 35*1.5*sin(x) ).*cos(x) + e*sin(x);xt1 = x1+(r*m1)./(sqrt(n1.^2+m1.^2));yt1 = y1 - (r*n1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);xw1 = x1 - (r*m1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);yw1 = y1 + (r*n1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 70;x2 = (s2 + s0).*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s2).*sin(y) - e*cos(y);n2 = -s0.*sin(y)-e*cos(y);m2 = s0 .*cos(y) + e*sin(y);xt2 = x2 + (r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);yt2 = y2 - (r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);xw2 = x2 - (r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);yw2 = y2 + (r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 70*(3- 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));x3 = (s3 + s0).*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s3).*sin(z) - e*cos(z);n3 = -(140/pi *cos(4*z - 4*pi) + s0).*sin(z)-e*cos(z); m3 = (s0 + 140/pi *cos(4*z - 4*pi)).*cos(z) + e*sin(z);xt3= x3 + (r*m3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);yt3 = y3 - (r*n3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);xw3 = x3 -(r* m3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);yw3 = y3 + (r*n3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;x4 = (s4 + s0).*cos(c)-e*sin(c);y4 = s0 .*sin(c) - e*cos(c);n4 = - s0.*sin(c)-e*cos(c);m4 = s0 .*cos(c) + e*sin(c);xt4= x4 + (r*m4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);yt4 = y4 - (r*n4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);xw4 = x4 - (r*m4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);yw4 = y4 + (r*n4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);plot(xw1,yw1,'b',xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b') xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('凸轮的包络线')grid。
机械原理大作业凸轮结构设计
机械原理大作业(二) 作业名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系: 机电工程学院班级：设计者:学号:指导教师：丁刚陈明设计时间:哈尔滨工业大学机械设计1、设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。
表一:凸轮机构原始参数序号升程(mm) 升程运动角(º)升程运动规律升程许用压力角（º)回程运动角（º)回程运动规律回程许用压力角(º)远休止角(º）近休止角（º)１2 ８0 1５０正弦加速度30 １０0 正弦加速度60 ６0 50２、凸轮推杆运动规律(1)推杆升程运动方程S=ｈ［φ/Φ0-siｎ（２πφ/Φ0)]V＝hω1／Φ０[１-ｃos(2πφ/Φ0）]a=2πhω１2sin(2πφ／Φ0)/Φ02式中:h=1５0，Φ0=5π／6,0<=φ<=Φ０,ω1=1(为方便计算)(2)推杆回程运动方程S=h[1-T/Φ１＋sin(2πＴ/Φ1)/２π]V= -hω１/Φ1[1-coｓ(2πT/Φ1)]ａ＝－２πhω12sin(２πT／Φ1)／Φ1２式中:h=150,Φ１=5π/9，７π/６<＝φ<=3１π／18,T=φ-7π/6３、运动线图及凸轮线图运动线图:用Ｍatlａｂ编程所得源程序如下:t=0:pi/５00:2*pｉ;ｗ1=1;h=150;lｅng=ｌeｎgｔh(ｔ);ｆor m=1:leng;if ｔ(m)＜=5*ｐi/6S(ｍ) = h*(t(m)/(5*pｉ/６)-sin（2*pi*t(m)/(5＊ｐi/6））/(2＊ｐi）);v(m)=h*w1*(1-cos（2*ｐi＊ｔ(m)／(5*pi/6)）)/(５*ｐi/6)；a(m)＝２*ｈ*w1＊w1*ｓin(２*pi*t（m)/(5＊pi/6)）/((5＊pｉ/6)*(5*pｉ/6))；% 求退程位移,速度,加速度elseｉｆt（m)＜=7*pｉ/6Ｓ(m）=h;v（m)=0;a(m)=０；% 求远休止位移，速度，加速度elｓｅif ｔ(ｍ)<=31*pi/１8T(m)＝t(m)-２1＊pi／18;S(m)=ｈ*(1-T(ｍ)／(5*pi/９)＋sｉｎ(2*pi＊T(m)/(5*pｉ／9）)/(2*pi）);v（ｍ)=－h/(5*pi/９）*(１-ｃos(2*pi*T（m)/(5*pi/９）))；a(m)=-２*pi＊h／(5*pi/9）＾2*sin(2＊pi＊Ｔ(m）/（5*pｉ/9));％求回程位移,速度，加速度elｓｅＳ（m)=0;v(m)=0;a(m)=０;% 求近休止位移，速度,加速度endend推杆位移图推杆速度图推杆加速度图4、确定凸轮基圆半径与偏距在凸轮机构得ds/dφ-s线图里再作斜直线Ｄt dｔ与升程得［ｄs/dφ-s(φ)］曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α],则D t d t线得右下方为选择凸轮轴心得许用区。
西工大机械原理大作业2凸轮机构作业
西工大机械原理大作业2凸轮机构作业摘要：凸轮机构是机械传动中十分重要的一种机构，它通过凸轮的回转运动将直线运动或其他运动转化为需要的曲线运动。
本文将对凸轮机构的结构和工作原理进行详细介绍，并以汽车发动机中凸轮机构为例进行分析。
通过本次作业的学习，可以更好地理解和应用凸轮机构的原理。
关键词：凸轮机构、结构、工作原理、汽车发动机一、引言凸轮机构是一种将直线运动或其他运动转化为需要的曲线运动的机构。
它广泛应用于各种机械传动中，尤其在汽车发动机中扮演着重要的角色。
凸轮机构能够将发动机的气缸活塞的直线往复运动转化为曲轴的回转运动，从而实现汽缸进、排气门的开闭。
凸轮机构还广泛应用于各种机械设备中，如机床、印刷机等。
因此，对凸轮机构的学习和掌握是十分重要的。
二、凸轮机构的结构和工作原理凸轮机构主要由凸轮、凸轮轴和从动件等组成。
凸轮是一个平面上的旋转曲线，它通过与凸轮轴的配合将转动运动转化为需要的曲线运动。
从动件则是根据需要进行曲线运动的机构组成部分，如气缸活塞、机床刀架等。
凸轮的工作原理是通过其凸轮轴的旋转将自身上的凸点或凹槽与从动件相配合，从而实现曲线运动。
当凸轮轴旋转时，凸轮上的凸点或凹槽与从动件相接触，从而驱动从动件做曲线运动。
凸轮机构的运动规律可以通过凸轮的轮廓形状来确定，因此，在设计凸轮机构时，需要根据所需要的运动曲线来确定凸轮的形状和参数。
三、汽车发动机中的凸轮机构汽车发动机中的凸轮机构是一个非常典型的凸轮机构应用案例。
它通过凸轮的回转运动来驱动气缸活塞做往复运动，并控制气缸进、排气门的开闭。
凸轮机构通过凸轮轴上的凸点和凹槽与气门机构相连接，从而实现曲线运动。
汽车发动机中的凸轮机构一般由凸轮轴、凸轮、气门弹簧、气门和凸轮轴链条组成。
凸轮轴位于汽车发动机的上部，凸轮装在凸轮轴上，通过气门弹簧与气门相连接。
当凸轮轴旋转时，凸轮上的凸点或凹槽与气门弹簧相接触，从而控制气门的开闭，进而控制气缸的进、排气。
《机械原理》第四章凸轮机构与其设计
标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x)
标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界条 件f(0)=0, f(1)=1。
当满足f(z)=1-f(1-z)时为对称标准传动函 数。
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。
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第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心运 动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转角。
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第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心运 动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转角。
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件
凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
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第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
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机械原理考试要点
思考题1.什么是运动副？什么是低副？什么是高副？其优缺点? 常用平面运动副有哪几种?2.构件与零件有何区别和联系？举出日常生活中只有一个零件的构件和由多个零件组成一个构件的例子（各一个，画出其结构草图）。
实验一: 机构认知实验1.何谓开式运动链? 何谓闭式运动链? 运动链与机构有何区别?2.机构具有确定运动的条件？实验二: 机构运动简图的测绘与分析作业：2－1、2－2、2－3、2－51.既然虚约束对机构的运动实际上不起约束作用，那么在实际机构中为什么又常常存在虚约束？——为了改善机构的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动能顺利通过转折点（如机构的死点）等2.何谓机构的组成原理？何谓基本杆组？如何确定基本杆组的级别和机构的级别？3.为何要进行高副低代？高副低代应满足何条件？大作业1: 实际机械运动简图的测绘与分析大作业2：简单机构或机构创意设计与模型制作作业：2－6、2－8、2－101.什么是速度瞬心？速度瞬心有几种？各有何不同？如何应用速度瞬心作机构的速度分析？2.何谓三心定理？什么样的瞬心需要用三心定理求？作业: 3-1、3-2、3-31.何谓矢量方程图解法？如何应用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析？以理论力学中的刚体平面运动和点的复合运动为理论基础，按照相对运动的矢量方程式，用一定的比例尺画出相应的矢量多边形，由此确定机构上各点的速度和加速度以及构件的角速度和角加速度。
2.速度多边形和加速度多边形有何特征？3.同一构件上已知两点运动求第三点的简便方法？实验三: 机构运动参数的测定与分析（选做）1.如何用杆矢量表示构件？2.用解析法进行平面机构的运动分析的关键是什么？——建立机构位置矢量封闭方程式大作业3：用矢量方程图解法作六杆机构一个位置的运动分析教材P54 例3－1 当主动件1位于30°或60°时的机构运动分析。
（用8K复印纸或3＃图纸）大作业4：用解析法作P54 例3－1六杆机构一个运动循环的运动分析 (选做)1.何为机构的动态静力分析？2.惯性力（矩）的方向如何确定？作业: 4-1、4-5、4-61.何谓当量摩擦系数？引入当量摩擦系数的目的？——是将移动副元素为其他几何形状的摩擦转化为平面摩擦时与平面摩擦相当的摩擦因数（系数），引入当量摩擦系数的概念是为了使问题简化。
机械原理大作业凸轮机构题DOC
Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机械设计制造及其自动化班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：一．设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，凸轮机构原始参数 序号 升程(mm) 升程运动角(º) 升程运 动规律升程许用压力角（º） 回程运动角（º）回程运 动规律回程许用压力角（º）远休止角 （º）近休止角 （º） 22 120 90等加等减速 4080等减等加速 70 70120二． 凸轮推杆运动规律1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤ϕ2229602ϕπϕ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=h s ϕπωϕω2219204=Φ=h v2220219204πωω=Φ=h a 推程 009045≤≤ϕ()222020)2(9601202ϕππϕ--=-ΦΦ-=hh s())2(1920422ϕπωπϕω-=-ΦΦ=h v222219204ωπω-=Φ-=h a2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤ϕ ()[]2222)98(9601202πϕπϕ--=Φ+Φ-Φ-=S h h s ()[])98(1920-4-22πϕωπϕω-=Φ+Φ-Φ=S h v 222219204ωπω-=Φ-=h a回程 00240200≤≤ϕ ()[]222'002)34(9602ϕππϕ-=-Φ+Φ+ΦΦ=S h s ()[])34(1920-4-2'002ϕπωπϕω-=-Φ+Φ+ΦΦ=S h v222219204ωπω=Φ=h a三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds-φ线图采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移：Private Sub Command1_Click()Timer1.Enabled = True '开启计时器 End SubPrivate Sub Timer1_Timer() Static i As SingleDim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程；s 代表位移；q 代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = is = 240 * (q / 90) ^ 2Picture1.PSet Step(q, -s), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = is = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2)Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreenElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = is = 120Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlackElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = is = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlueElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = is = 240 * (230 - q) ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -s), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = is = 0Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlackElseEnd IfEnd Sub2.速度Private Sub Command2_Click()Timer2.Enabled = True '开启计时器End SubPrivate Sub Timer2_Timer()Static i As SingleDim v As Single, q As Single, w As Single 'i为静态变量，控制流程；q代表角度；w代表角速度，此处被赋予50Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0w = 50i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = iv = 480 * w * q / 8100Picture1.PSet Step(q, -v), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = iv = 480 * w * (90 - q) / 8100Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlack ElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = iv = 0Picture1.PSet Step(q, -v), vbGreen ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = iv = -480 * w * (q - 150) / 6400Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = iv = -480 * w * (230 - q) / 6400Picture1.PSet Step(q, -v), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Then q = iv = 0Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlack ElseEnd IfEnd Sub3.加速度Private Sub Command3_Click()Timer3.Enabled = True '开启计时器End SubPrivate Sub Timer3_Timer()Static i As SingleDim a As Single, w As Single, q As Single 'i为静态变量，控制流程；a代表加速度；q代表角度；w代表角速度w = 50Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = ia = 480 * w ^ 2 / 8100Picture1.PSet Step(q, -a), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = ia = -480 * w ^ 2 / 8100Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlackElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = ia = 0Picture1.PSet Step(q, -a), vbGreenElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = ia = -480 * w ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlueElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = ia = 480 * w ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -a), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = ia = 0Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlackElseEnd IfEnd Sub4.ds/dq---dsPrivate Sub Command4_Click()Timer4.Enabled = True '开启计时器；建立坐标系Picture1.Scale (-400, -400)-(400, 400)End SubPrivate Sub Timer4_Timer()Static i As SingleDim x As Single, s As Single, q As Single, scaley As Single, t As Single 'i为静态变量，控制流程；x代表位移；s代表纵坐标ds/dq；q代表角度Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0scaley = 1t = 3.14 / 180i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = i * tx = 194.734 * qs = 240 * (2 * q / 3.14) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = i * tx = 194.734 * (3.14 / 2 - q)s = 120 - 97.367 * (3.14 / 2 - q) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = i * tx = 0s = 120 * scaleyPicture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = i * tx = -246.46 * (q - 5 * 3.14 / 6)s = 120 - 123.23 * (q - 5 * 3.14 / 6) ^ 2 Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = i * tx = -246.46 * (23 * 3.14 / 18 - q)s = 123.23 * (23 * 3.14 / 18 - q) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = i * tx = 0s = 0Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseEnd IfEnd Sub四．确定凸轮基圆半径和偏距1. 求切点转角在图中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线Dt dt与其相切，且位移轴正方向呈夹角[ 1]=300,则切点处的斜率与直线D t d t的斜率相等，因为kDtdt=tan600,右侧曲线斜率可以表示为：q;q=tan600继而求出切点坐标（337.272,292.084）。
机械原理大作业-凸轮机构
二、凸轮机构一、运动分析凸轮的运动分为4个阶段：推程运动、远休程、回程运动、近休程。
该凸轮机构4个阶段的运动角分别为推程运动角90˚、远休止角100 ˚、回程运动角50 ˚、近休止角120 ˚。
推程运动阶段的运动规律为正弦加速度运动，回程运动的运动规律为4-5-6-7多项式运动。
凸轮的简图如图1所示。
图1对该机构进行简单的运动分析：1.升程阶段采用正弦加速度的运动规律，从动件的位移、速度、加速度、压力角的计算公式如下：计算时将相应的量带入公式即可得到。
类速度可以直接将位移方程对凸轮转角ϕ求导得到。
2.远休程阶段的位移不变，与凸轮升程阶段最后的位移相等，速度、加速度则变为0。
3.回程阶段位移、速度、加速度可通过代入4-5-6-7多项式的方程求得。
4.近休程阶段的位移与回程阶段最后的位移相等，且为0，速度、加速度均变为0.二、流程框图图2三、运用VC编程#include<stdio.h>#include<math.h>#define pi 3.141592654 //定义全局变量int main() //主函数{int i,j,k,l;double s; //定义位移量double v; //定义速度量double a; //定义加速度量double r; //定义弧度制角度量double d,o,m,t=40,x1,x2,y1,y2,d1,d2; //定义中间变量double p; //定义角度制角度量double w=1; //定义并角速度量赋值double R=50; //定义基圆半径double e=30; //定义偏距double n; //定义压力角double u; //定义曲率半径double Rr=17; //定义滚子半径并赋值double x,y,X,Y; //定义实际与理论廓线上点的坐标r=0;for(i=0;i<20;i++){s=20/pi*(4*r-sin(4*r));x=-(t+s)*sin(r)-e*cos(r);y=(t+s)*cos(r)-e*sin(r);d1=-(s+t)*cos(r)+e*sin(r);d2=-(s+t)*sin(r)-e*cos(r);X=x-Rr*d2/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);Y=y+Rr*d1/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);d=80/pi*(1-cos(4*r));v=80/pi*(1-cos(4*r));a=320/pi*sin(4*r);m=atan(fabs(d-e)/(s+t));n=180*m/pi;x1=(t+s)*cos(r)+v/w*sin(r)-e*sin(r);y1=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);x2=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)+a/(w*w)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);y2=-(t+s)*cos(r)-v/w*sin(r)+a/(w*w)*cos(r)-v/w*sin(r)+e*sin(r);u=pow(x1*x1+y1*y1,1.5)/fabs(x1*y2-y1*x2);r=r+pi/40;p=180/pi*r;printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", p,s,v,a,d,n,u,x,y,X,Y);}r=pi/2;for(j=0;j<5;j++){s=s;x=-(t+s)*sin(r)-e*cos(r);y=(t+s)*cos(r)-e*sin(r);d1=-(s+t)*cos(r)+e*sin(r);d2=-(s+t)*sin(r)-e*cos(r);X=x-Rr*d2/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);Y=y+Rr*d1/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);d=0;v=0;a=0;m=atan(fabs(d-e)/(s+t));n=180*m/pi;x1=(t+s)*cos(r)+v/w*sin(r)-e*sin(r);y1=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);x2=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)+a/(w*w)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);y2=-(t+s)*cos(r)-v/w*sin(r)+a/(w*w)*cos(r)-v/w*sin(r)+e*sin(r);u=pow(x1*x1+y1*y1,1.5)/fabs(x1*y2-y1*x2);r=r+pi/9;p=180/pi*r;printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", p,s,v,a,d,n,u,x,y,X,Y);}r=(19*pi)/18;for(k=0;k<20;k++){o=(18*r-19*pi)/(5*pi);s=40*(1-35*pow(o,4)+84*pow(o,5)-70*pow(o,6)+20*pow(o,7));x=-(t+s)*sin(r)-e*cos(r);y=(t+s)*cos(r)-e*sin(r);d1=-(s+t)*cos(r)+e*sin(r);d2=-(s+t)*sin(r)-e*cos(r);X=x-Rr*d2/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);Y=y+Rr*d1/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);d=18*40/5/pi*(-35*4*pow(o,3)+84*5*pow(o,4)-70*6*pow(o,5)+20*7*pow(o,6));v=-80/pi*(140*pow(o,3)-420*pow(o,4)+420*pow(o,5)-140*pow(o,6));a=-160/pi*(420*pow(o,2)-1680*pow(o,3)+2100*pow(o,4)-840*pow(o,5));m=atan(fabs(d-e)/(s+t));n=180*m/pi;x1=(t+s)*cos(r)+v/w*sin(r)-e*sin(r);y1=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);x2=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)+a/(w*w)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);y2=-(t+s)*cos(r)-v/w*sin(r)+a/(w*w)*cos(r)-v/w*sin(r)+e*sin(r);u=pow(x1*x1+y1*y1,1.5)/fabs(x1*y2-y1*x2);r=r+pi/72;p=180/pi*r;printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", p,s,v,a,d,n,u,x,y,X,Y);}r=(4*pi)/3;for(l=0;l<5;l++){s=s;x=-(t+s)*sin(r)-e*cos(r);y=(t+s)*cos(r)-e*sin(r);d1=-(s+t)*cos(r)+e*sin(r);d2=-(s+t)*sin(r)-e*cos(r);X=x-Rr*d2/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);Y=y+Rr*d1/pow(d1*d1+d2*d2,0.5);d=0;v=0;a=0;m=atan(fabs(d-e)/(s+t));n=180*m/pi;x1=(t+s)*cos(r)+v/w*sin(r)-e*sin(r);y1=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);x2=-(t+s)*sin(r)+v/w*cos(r)+a/(w*w)*sin(r)+v/w*cos(r)-e*cos(r);y2=-(t+s)*cos(r)-v/w*sin(r)+a/(w*w)*cos(r)-v/w*sin(r)+e*sin(r);u=pow(x1*x1+y1*y1,1.5)/fabs(x1*y2-y1*x2);r=r+2*pi/15;p=180/pi*r;printf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf\n", p,s,v,a,d,n,u,x,y,X,Y);}return 0;}四、计算结果处理1.输出数据位移s、速度v、加速度a、类速度ds/dϕ、压力角α、曲率半径ρ（其中曲率半径缺失的数据为太大而不合题意的数据，已将其舍去）:表1凸轮轮廓：理论廓线坐标、实际廓线坐标：表22.根据输出数据做出图像：图2图3图4图5图6图7图8。
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大作业（二）凸轮机构设计（题号：4-A）（一）题目及原始数据···············（二）推杆运动规律及凸轮廓线方程·········（三）程序框图·········（四）计算程序·················（五）程序计算结果及分析·············（六）凸轮机构图·················（七）心得体会··················（八）参考书···················一题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计（1）推程运动规律为五次多项式运动规律，回程运动规律为余弦加速度运动规律；（2）打印出原始数据；（3）打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）打印最后所确定的凸轮的基圆半径。
表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数题号初选的基圆半径R0/mm 偏距E/mm滚子半径Rr/mm推杆行程h/mm许用压力角许用最小曲率半径[ρamin][α1] [α2]4-A 15 5 10 28 30°70˚0.3Rr计算点数：N=90q1=60; 近休止角δ1q2=180; 推程运动角δ2q3=90; 远休止角δ3q4=90; 回程运动角δ4二推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律：（1）近休阶段：0o≤δ<60 os=0；ds/dδ=0;2/δd2d=0;s（2）推程阶段：60o≤δ<180 o五次多项式运动规律：Q1=Q-60;s=10*h*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2)-15*h*Q1*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2)+6*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2*q2);ds/dδ=30*h*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2)-60*h*Q1*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2)+30*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2*q2);2/δd2d=60*h*Q1*QQ*QQ/(q2*q2*q2)-180*h*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2))+1 s20*h*Q1*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2*q2));（3）远休阶段：180o≤δ<270 os=h=24;ds/dδ=0;2/δd2d=0;s(4)回程阶段：270≤δ<360Q2=Q-270;s=h*(1+cos(2*Q2/QQ))/2;ds/dδ=-h*sin(2*Q2/QQ);2/δd2d=-2*h*cos(2*Q2/QQ);s凸轮廓线方程：（1）理论廓线方程：s0=sqrt(r02-e2)x=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ-esinδ(2)实际廓线方程先求x，y的一、二阶导数dx=(ds/dδ-e)*sin(δ)+(s0+s)*cos(δ);dy=(ds/dδ-e)*cos(δ)-(s0+s)*sin(δ);dxx=dss*sin(δ)+(ds/dδ-e)*cos(δ)+ds/dδ*cos(δ)-(s0+s)*sin(δ); dyy=dss*cos(δ)-(ds/dδ-e)*sin(δ)-ds/dδ*sin(δ)-(s0+s)*cos(δ); x1=x-rr*coso;y1=y-rr*sino;再求sinθ，cosθsinθ＝x’/sqrt((x’)2+(y’)2)cosθ＝-y’/sqrt((x’)2+(y’)2)最后求实际廓线方程x1=x-rr*cosθ;y1=y-rr*sinθ;三程序框图四 计算程序1. #include<stdio.h>#include<math.h> |α|>[α1]开始 读入：r 0，Δr 0，r t ，h 或（φ），e 或（l AB 、l OA ） δ，δ，δ，δ，[α]，[α]， [ρ]，N 计算：s 0 I =1 计算：s ，x ，y ，ds/dδ，dx/dδ，dy/dδ，x′，计算：α r 0=r 0= 是回程？ |α|>[α2]？ 选出α1max 及相应的凸轮转选出α2max 及相应的凸轮转计算：ρ ρ<0? |ρ|-r t ≥[ρamin ]计算ρa 选出|ρamin |及相应的凸轮转角I =I +1 I ≤N ？打印：x ，y ，x′，y′，ρamin ，δamin ，α1max ，δ1max ，α2max ，δ2max ， r 0，δ， svoid main(){doubler0,or,rr,h,e,q1,q2,q3,q4,a,a11,a22,Q,pi,pa,paa,QQ,A1,A2,B1,B2,C1,C2; /*定义变量*/double xz[90],yz[90],sz[90],x1z[90],y1z[90],Q1,Q2;double s0,s,x,y,y1,x1,dx,dxx,dy,dyy,ds,dss,sino,coso,p;int N,i,j;r0=19;e=5;h=28;rr=10;q1=60;q2=120;q3=90;q4=90;a11=30;a22=70;or=1;pi=3.141592653;pa=3; /*给已知量赋值*/N=90;A1=0;B1=0;C1=1000;for(; ;){Q=0;C1=1000;QQ=180/pi;r0=r0+or;s0=sqrt(r0*r0-e*e);for(i=1,j=0;i<=N;i++,j++){if(Q<60){ /*近休阶段*/s=0;ds=0;dss=0;a=atan(e/sqrt(r0*r0-e*e)); /*求压力角*/if(a>a11/QQ){break;}else{if(a>A1)A1=a;A2=Q;}}else if(Q>=60&&Q<180){ /*五次多项式运动*/Q1=Q-60;s=10*h*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2)-15*h*Q1*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2)+6*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2*q2);ds=30*h*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2)-60*h*Q1*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2)+30*h*Q1*Q1 *Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2*q2);dss=60*h*Q1*QQ*QQ/(q2*q2*q2)-180*h*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2))+120*h* Q1*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2*q2));a=atan(fabs(ds-e)/(sqrt(r0*r0-e*e)+s));if(a>a11/QQ){break;}else{ /*远休阶段*/if(a>A1)A1=a;A2=Q;}}else if(Q>=180&&Q<270){s=28;ds=0;dss=0;a=atan(fabs(ds-e)/(sqrt(r0*r0-e*e)+s));if(a>a22/QQ){break;}else{if(a>B1)B1=a;B2=Q;}}else if(Q>=270&&Q<360){ /*余弦加速度运动*/Q2=Q-270;s=h*(1+cos(2*Q2/QQ))/2;ds=-h*sin(2*Q2/QQ);dss=-2*h*cos(2*Q2/QQ);a=atan(fabs(ds-e)/(sqrt(r0*r0-e*e)+s));if(a>a22/QQ){break;}else{if(a>B1)B1=a;B2=Q;}}dx=(ds-e)*sin(Q/QQ)+(s0+s)*cos(Q/QQ);dy=(ds-e)*cos(Q/QQ)-(s0+s)*sin(Q/QQ);dxx=dss*sin(Q/QQ)+(ds-e)*cos(Q/QQ)+ds*cos(Q/QQ)-(s0+s)*sin(Q/QQ); dyy=dss*cos(Q/QQ)-(ds-e)*sin(Q/QQ)-ds*sin(Q/QQ)-(s0+s)*cos(Q/QQ);sino=dx/(sqrt(dx*dx+dy*dy));coso=-dy/(sqrt(dx*dx+dy*dy));x=(s0+s)*sin(Q/QQ)+e*cos(Q/QQ);y=(s0+s)*cos(Q/QQ)-e*sin(Q/QQ);x1=x-rr*coso;y1=y-rr*sino;sz[j]=s;yz[j]=y;xz[j]=x;x1z[j]=x1;y1z[j]=y1;p=pow(dx*dx+dy*dy,1.5)/(dx*dyy-dy*dxx); /*求理论轮廓曲率半径*/if(p<0){paa=(fabs(p)-rr);if(paa<pa){break;}else{if(paa<C1)C1=paa;C2=Q;}}Q=Q+4;}if(i==91){break;}}for(j=0;j<90;j++){printf("第%d组数据 ",j+1); /*输出数据*/ printf("s=%f ",sz[j]);printf("x=%f,y=%f;",xz[j],yz[j]);printf("x1=%f,y1=%f\n",x1z[j],y1z[j]);}printf("r0=%f\n",r0);printf("推程最大压力角(弧度)=%f,相应凸轮转角=%f\n",A1,A2-4);printf("回程最大压力角(弧度)=%f,相应凸轮转角=%f\n",B1,B2-4);printf("最小曲率半径=%f,相应凸轮转角=%f\n",C1,C2-4);}2.matalab绘图x=[5.000000 6.625241 8.218205 9.771130 11.276451 12.726835 14.115215 15.434827 16.679242 17.842397 18.918626 19.902685 20.789781 21.575590 22.256286 22.828551 23.298459 23.706615 24.097554 24.507799 24.963745 25.480318 26.060379 26.694836 27.363383 28.035800 28.673715 29.232729 29.664801 29.920768 29.952907 29.717406 29.176650 28.301221 27.071507 25.478865 23.526246 21.228245 18.610551 15.708757 12.566564 9.233376 5.761349 2.201948 -1.397906 -5.000000 -8.578422 -12.115052 -15.592657 -18.994297 -22.303399 -25.503841 -28.580030 -31.516981 -34.300384-36.916679 -39.353120 -41.597836 -43.639892 -45.469338 -47.077263-48.455831 -49.598328 -50.499187 -51.154019 -51.559634 -51.714055-51.616530 -51.233453 -50.364513 -48.991675 -47.144744 -44.866118-42.209132 -39.235944 -36.015085 -32.618764 -29.120045 -25.590019-22.095099 -18.694544 -15.438322 -12.365412 -9.502600 -6.863834-4.450154 -2.250205 -0.241303 1.608997 3.340895 5.000000];y=[23.473389 23.067427 22.549082 21.920881 21.185883 20.347670 19.410325 18.378415 17.256967 16.051445 14.767721 13.412051 11.991039 10.511608 8.980965 7.406568 5.800408 4.185421 2.572459 0.957412 -0.675351-2.349452 -4.092999 -5.935252 -7.903549 -10.020601 -12.302228 -14.755601 -17.378031 -20.156343 -23.066822 -26.075733 -29.140389 -32.210697-35.231149 -38.143149 -40.887607 -43.407693 -45.651627 -47.575413-49.145373 -50.340385 -51.153688 -51.594160 -51.686950 -51.473389-50.999220 -50.276588 -49.309014 -48.101211 -46.659063 -44.989598-43.100947 -41.002313 -38.703920 -36.216966 -33.553566 -30.726696-27.750129 -24.638366 -21.406568 -18.070478 -14.646352 -11.150869-7.601061 -4.014222 -0.407825 3.200559 6.792159 10.321065 13.715687 16.907573 19.835197 22.446270 24.699658 26.566822 28.032724 29.096164 29.769520 30.077928 30.057908 29.755535 29.224195 28.522064 27.709391 26.845720 25.987174 25.183912 24.477872 23.900907 23.473389];x1=[2.916667 3.864724 4.793953 5.699826 6.577930 7.423987 8.233875 9.003649 9.729558 10.408065 11.035865 11.609900 12.127372 12.585761 12.982834 13.316655 13.637197 13.989954 14.385216 14.841722 15.369724 15.961917 16.595549 17.241474 17.871626 18.461055 18.986391 19.423879 19.748587 19.934923 19.958013 19.795395 19.428612 18.844393 18.035244 16.999369 15.739987 14.264216 12.581802 10.703984 8.642680 6.409975 4.017612 1.476005 -1.207747 -4.033175 -6.919656 -9.772424 -12.577583 -15.321465 -17.990702 -20.572290 -23.053652 -25.422699 -27.667890-29.778285 -31.743603 -33.554270 -35.201463 -36.677159 -37.974167-39.086169 -40.007747 -40.734411 -41.262621 -41.589804 -41.714366-41.635699 -41.376364 -40.850805 -40.008452 -38.855049 -37.403903-35.676949 -33.704972 -31.526827 -29.187728 -26.736824 -24.224319-21.698402 -19.202199 -16.770908 -14.429195 -12.188866 -10.046784-7.982989 -5.959305 -3.919615 -1.795463 0.475989 2.916667];y1=[13.692810 13.455999 13.153631 12.787181 12.358432 11.86947411.322689 10.720742 10.066564 9.363343 8.614504 7.823697 6.9947736.131771 5.238896 4.320498 3.219708 1.821843 0.191177 -1.605194-3.495769 -5.415401 -7.320538 -9.196225 -11.051016 -12.905780 -14.783306 -16.701480 -18.669812 -20.688233 -22.747295 -24.829259 -26.909752-28.959788 -30.947932 -32.842380 -34.612723 -36.231183 -37.673270-38.917916 -39.947376 -40.747241 -41.306893 -41.620545 -41.688758-41.520236 -41.137755 -40.554855 -39.774375 -38.800119 -37.636833-36.290183 -34.766732 -33.073900 -31.219936 -29.213872 -27.065480-24.785228 -22.384225 -19.874168 -17.267286 -14.576280 -11.814260-8.994681 -6.131282 -3.238012 -0.328966 2.581683 5.107582 7.2405829.322318 11.314634 13.178220 14.874574 16.368490 17.630629 18.63974919.384302 19.863216 20.085799 20.070803 19.844722 19.439472 18.88962018.229473 17.490557 16.700486 15.884986 15.075231 14.320076 13.692810];plot(x1,y1,x,y,'r')：五程序计算结果及分析基圆半径r0=24.000000推程最大压力角(弧度)=0.513512,相应凸轮转角=172.000000回程最大压力角(弧度)=0.766377,相应凸轮转角=352.000000最小曲率半径=14.000000,相应凸轮转角=340.000000序号δS X Y X1 Y11 0 0.000000 5.00000023.473389 2.91666713.6928102 40.000000 6.62524123.067427 3.86472413.4559993 80.0000008.21820522.549082 4.79395313.1536314 120.0000009.77113021.920881 5.69982612.7871815 160.00000011.27645121.185883 6.57793012.3584326 200.00000012.72683520.3476707.42398711.8694747 240.00000014.11521519.4103258.23387511.3226898 280.00000015.43482718.3784159.00364910.7207429 320.00000016.67924217.2569679.72955810.06656410 360.00000017.84239716.05144510.4080659.36334311 40 0.00000018.91862614.76772111.0358658.61450412 440.00000019.90268513.41205111.6099007.82369713 480.00000020.78978111.99103912.127372 6.99477314 520.00000021.57559010.51160812.585761 6.13177115 560.00000022.2562868.98096512.982834 5.23889616 600.00000022.8285517.40656813.316655 4.32049817 640.00985923.298459 5.80040813.637197 3.21970818 680.074888 23.706615 4.18542113.989954 1.82184319 720.239680 24.097554 2.57245914.3852160.19117720 760.53804224.5077990.95741214.841722-1.60519421 800.99382724.963745-0.67535115.369724-3.49576922 84 1.62176025.480318-2.34945215.961917-5.41540123 88 2.428271 26.060379-4.09299916.595549-7.32053824 92 3.412322 26.694836-5.93525217.241474-9.19622525 96 4.566240 27.363383-7.90354917.871626-11.05101626 100 5.87654328.035800-10.02060118.461055-12.90578027 1047.32477228.673715-12.30222818.986391-14.78330628 1088.88832029.232729-14.75560119.423879-16.70148029 11210.54126029.664801-17.37803119.748587-18.66981230 11612.25517829.920768-20.15634319.934923-20.68863331 12014.00000029.952907-23.06682219.958013-22.74729532 12415.744822 29.717406-26.07573319.795395-24.82925933 12817.45874029.176650-29.14038919.428612-26.90975234 13219.11168028.301221-32.21069718.844393-28.95978835 13620.67522827.071507-35.231149 18.035244-30.94793236 14022.12345725.478865-38.143149 16.999369-32.84238037 14423.43376023.526246-40.88760715.739987-34.61272338 148 24.58767821.228245-43.40769314.264216-36.23118339 152 25.57172918.610551-45.65162712.581802-37.67327040 156 26.378240 15.708757-47.57541310.703984-38.91791641 160 27.00617312.566564-49.1453738.642680-39.94737642 164 27.4619589.233376-50.340385 6.409975-40.74724143 168 27.760320 5.761349-51.153688 4.017612-41.30689344 172 27.925112 2.201948-51.594160 1.476005-41.62054545 176 27.990141-1.397906-51.686950-1.207747-41.68875846 180 28.000000-5.000000-51.473389-4.033175-41.52023647 184 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