高级微观经济学1-3章框架
《微观经济学》PPT课件
〔2〕比较静态分析法：只分析 始点和终点的经济变量的 状 况
〔3〕动态分析法 引入时间因 素,分析某一时期内经济变量 的过程状况 .
三、经济模型
1、 经 济 模 型 〔economic
model>：用来表述经济
P price
变量之间的依存关系的理
李嘉图发展了亚当、斯密的思想,建立起了以劳动价 值论为基础,以分配论为中心的理论体系.并提出了 比较成本学说.他认为：每个国家都可以通过生产具 有相对优势的商品,通过国际贸易获得利益.
３、萨伊<Say>〔法〕 〔1767-1832〕
让·巴蒂斯特·萨伊
代表作《政治经济学概论》1803年
他认为：供给创造需求,储蓄必然转化 为投资,生产就是消费,供给就是需求, 生产过剩的危机是不会发生的.一个 国家生产者越多,产品越多,企业越多, 贸易越多社会财富越多.主张发展生 产.
2、按研究经济问题判断标准的不同可分为：
• 实证经济学<positive economics>：用事 实说明经济现象的现状如何？回答是什么 〔What is>如：某一时期的经济增长率为 8%,失业率是6%.
•规范经济学<normative economics>：以一 定的判断标准为出发点,力求回答应该是 什么〔What ought to be>.如：要实现8%的 年经济增长速度,政府应采取什么样的财 政政策和货币政策.某国的收入分配是不 是公平.
亚当、斯密的《国富论》
在《国富论》的序论中的第一句话就是： "被看作政治家或立法家的一门政治经济学 提出两个目标： 第一,给人民提供充足的收入或生计, 第二,给国家或社会提供充足的收入. 总之,其目的在于富国裕民".
微观经济学基本框架与理论体系
厚德尚行
具体地：
一、经济模型
家庭效用最大化
经 济 人 假 设
厂商利润最大化
消费者行为理论 产品消费决策 要素供给决策 要素市场局部均衡
要素需求决策 产品供给决策 生产者行为理论
产
品
市
场 局 部 均 衡 分 析
一 般 均 衡 分 析
厚德尚行
二、均衡价格
需求函数
需求 需求曲线
均
需求规律
衡
价
格
供给函数
微观经济学的基本理论框架
利润理论
厚德尚行
微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源 配置作用的。市场机制也称为价格机制，其基本要素是需求、供给和 均衡价格。从需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用 论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲 线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生 产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线。运用 市场需求曲线和市场供给曲线就可以决定市场均衡价格，并进一步理 解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会 如何在市场机制的作用下实现经济资源的配置。其中，从经济资源的 配置效果讲，完全竞争市场最优，垄断竞争市场次之，寡头市场再次 之，垄断市场最差。
市场信号
厚德尚行
Q f K，L
投入要素的最佳组合、扩展线
规模报酬递增： f K，L Q
规模报酬递减： f K，L Q
规模报酬不变： f K，L Q
厚德尚行
五、成本论 成本的概念
基本概念
机会成本、显成本、隐成本
经济利润与正常利润
要素是否变动
长期成本、短期成本
成 本 短期成本曲线 论
微观经济学框架
微观经济学框架在我们的日常生活中，经济现象无处不在。
从我们在超市购买食品，到企业决定生产何种产品，再到政府制定经济政策，都离不开经济学的原理和规律。
微观经济学作为经济学的一个重要分支，主要研究个体经济单位的经济行为，包括消费者、生产者以及市场的相互关系。
接下来，让我们一起走进微观经济学的框架，探索其中的奥秘。
微观经济学的核心概念之一是需求与供给。
需求指的是消费者在一定时期内，在各种可能的价格水平下愿意并且能够购买的商品或服务的数量。
供给则是指生产者在一定时期内，在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供出售的商品或服务的数量。
需求和供给的相互作用决定了商品的价格。
当需求大于供给时，价格上升；当供给大于需求时，价格下降。
这就像一个看不见的手，在市场中调节着资源的配置。
以苹果手机为例，当新款苹果手机发布时，如果消费者对其需求旺盛，而供给相对有限，那么价格就会较高。
随着时间的推移，生产规模扩大，供给增加，如果需求没有相应大幅增长，价格就会逐渐下降。
这种价格的变化不仅影响了消费者的购买决策，也影响了生产者的生产计划。
消费者行为理论是微观经济学的另一个重要组成部分。
消费者在做出购买决策时，会考虑商品的价格、自身的收入以及个人的偏好等因素。
边际效用递减规律告诉我们，随着消费者对某种商品消费数量的增加，每增加一单位商品所带来的效用增量是逐渐减少的。
比如，当你非常饿的时候，吃第一个面包会给你带来很大的满足感，但当你吃了很多个面包之后，再吃一个面包所带来的满足感就会大大降低。
消费者会通过比较不同商品的边际效用与价格之比来实现效用最大化。
假设你有一定的预算，要在苹果和香蕉之间做出选择。
如果苹果的价格较高，而其带来的边际效用相对较低，你可能会选择购买更多的香蕉，以在有限的预算内获得最大的满足。
生产者行为理论则关注企业如何做出生产决策。
企业的目标是追求利润最大化。
为了实现这一目标，企业需要考虑生产要素的投入、生产技术以及成本等因素。
《高级微宏观经济学》教学大纲
《高级微宏观经济学》教学大纲课程编号：课程名称：高级微宏观经济学适合专业：经济类和工商管理学科各专业研究生先修课程要求：在本课程开设之前应修完《数理分析方法与技术》课程。
总学时和学分：85学时、开课学期：第二学期任课教师及职称：彭国富教授教学目的及要求：本课程的目的主要是让学生在硕士学习期间掌握微观经济学和宏观经济学相关理论的分析框架，学会使用均衡分析方法、边际分析方法、博弈论分析方法、经济建模方法等来分析研究一些现实问题。
通过本课程的学习，要求学生熟练掌握相关经济理论和经济方法，并能够比较准确地分析和认识经济现象和经济问题，对相关的微观及宏观经济政策也应有所了解。
教学方式：本课程的教学采用课堂讲授为主、课堂讨论为辅的方法。
在课堂讲授过程中，每一个理论基本上都采用“提出的背景——理论的构造——理论的应用”的基本思路来讲解。
要求同学们在学习时，对于每一个理论均应掌握三个为什么，即：说的是什么事？怎么说的？有什么用？考核方式：闭卷笔试。
课程内容与学时分配：本课程的教学内容分为高级微观经济学与高级宏观经济学两个部分：高级微观经济学由前言等十四个部分的内容组成，计划讲授课时为68课时，具体教学内容是：导言（2课时）主要讲授内容有西方经济学及其研究方法、西方经济学内容体系、本课程的教学目的、教材选用、教学内容与讲授方法、西方经济学学习与研究参考资料等第一章偏好与选择（4课时）本章主要介绍消费者理性行为分析框架，具体内容包括：第一节理性消费者、第二节效用函数、第三节效用最大化选择、第四节显示性偏好理论。
第二章需求分析（4课时）本章有关教学内容是在给出消费者行为分析对偶原理的基础上，经斯拉茨基方程的引进，对需求的替代效应和收入效应进行的分析与研究。
具体内容包括：第一节需求函数、第二节支出函数与对偶原理、第三节需求弹性、第四节替代效应与收入效应。
第三章需求分析理论扩展（4课时）本章介绍的内容分为显示性偏好理论的扩展研究和消费者的福利分析。
微观经济学知识框架
寡头垄断的成因
三
寡头垄断的分类：纯粹寡头垄断和差异寡头垄断
第二节
非勾结性的寡头垄断模型
一
双头垄断模型
二
折断的需求曲线模型
第三节
勾结性的寡头垄断模型
一
分开的勾结：卡特尔
二
非公开的勾结：价格领先制
三
成本加成定价
第四节
寡头垄断者的长期行为和进入的障碍
一
市场的相对狭小
二
资金、设备和技术上的特殊要求
三
自然资源、专利和政府的限制
二
短期内供给固定的生产要素价格：准租金
第十一章 一般均衡与经济效率
第一节
一般均衡理论
一
一般均衡的含义
二
生产的均衡过程及其条件
三
消费与交换的均衡
四
生产与消费的一般均衡
第二节
竞争性均衡与经济效率
一
经济效率的定义
二
竞争性均衡是实现经济效率的必要条件
第三节
公平和效率
一
公平的标准
二
公平与效率的替换
第十二章 市场失灵与政府的作用
第一节
市场失灵的基本原因
一
市场势力（Market Power）
二
信息不完全
三
外部性
四
公共物品
第二节
信息不对称问题
一
“柠檬”市场
二
道德风险
第三节
外部性
一
外部不经济与无效率
二
外部经济与无效率
三
外部性的防治
第四节
公共物品
一
公共物品的含义
二
公共物品与经济效率
第五节
公共决策与政府失灵
高级微观经济学
Any collection of ordered pairs
R = {( s, t ) some s ∈ S , t ∈ T }
s与t存在特定关系 R
( s, t ) ∈ R 或 sR t
Slide 7
数学基础（一）
Completeness（完备性）
A relation R on S is complete if, for all elements x,y in S, xR y or yR x
定理1.5：实数子集的上界与下界 1、有界开集不包含上、下确界； 2、有界闭集包含上、下确界。
Slide 18
数学基础（一）
Compact set （紧集）
有界闭集
Slide 19
Ch1 消费者理论
1. 消费者理论
消费集 偏好关系与效用函数 消费者问题 间接效用函数与支出函数 需求函数性质
Slide 21
Slide 32
1.2 偏好与效用
理性假设
the consumer can choose
能够判断自己喜欢什么
and choices are consistent
自己的偏好具有一致性
Slide 33
1.2.1 偏好关系
二元关系(binary relation): ·
如果 x , x ∈ X ，有 x · x , 那么x1 2 至少与 x 一样好。
边际替代率
无差异曲线的斜率 ∆x2 MRS12 = − ∆x1 凸偏好 边际替代率非递增 严格凸偏好 边际替代率递减
Slide 55
公理5 ：严格凸性 1 0 如果 x ≠ x 和 x1 · x 0 ，那么
tx +(1-t)x f x
微观经济学 命题框架展示 内容精讲 第一节 西方经济学概论
微观经济学命题框架展示内容精讲第一节西方经济学概论一、稀缺性 1.相对于人类社会的无穷欲望而言，经济物品，或者说生产这些物品所需要的资源总是不足的。
这种资源的相对有限性就是稀缺性。
2.稀缺性的相对性是指相对于无限的欲望而言，再多的资源也是稀缺的。
3.稀缺性的绝对性是指它存在于人类历史的各个时期和一切社会。
稀缺性是人类社会永恒的问题，只要有人类社会，就会有稀缺性。
4.经济学产生于稀缺性的存在。
5.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
二、选择 1.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
2.选择就是用有限的资源去满足什么欲望的决策。
它包括“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”三个问题。
这三个问题被称为资源配置问题。
三、机会成本 1.经济学是研究选择的，要选择就要有所舍弃，舍弃的东西就是机会成本。
2.机会成本并不是实际上的支出，而是一种观念上的支出。
四、微观经济学与宏观经济学微观经济学以单个经济单位为研究对象，通过研究单个经济单位的经济行为和相应的经济变量单项数值的决定，来说明价格机制如何解决社会的资源配置问题。
宏观经济学以整个国民经济为研究对象，通过研究经济中各有关总量的决定及其变化，来说明资源如何才能得到充分利用。
微观经济学与宏观经济学的区别：第一，研究的对象不同。
微观经济学的研究对象是单个经济单位的经济行为，宏观经济学的研究对象是整个经济。
第二，解决的问题不同。
微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。
第三，中心理论不同。
微观经济学的中心理论是价格理论，宏观经济学的中心理论是国民收入决定理论。
第四，研究方法不同。
微观经济学的研究方法是个量分析，宏观经济学的研究方法是总量分析。
微观经济学与宏观经济学的联系：第一，微观经济学与宏观经济学是互相补充的。
第二，微观经济学与宏观经济学的研究方法都是实证分析。
第三，微观经济学是宏观经济学的基础。
五、理论（一）理论的内容一个完整的理论包括定义、假设、假说和预测。
高级微观经济学
13
一,关于偏好的假定
A7 凸性 (convexity) – 表述: 凸性偏好和严格凸性偏好
给定三个商品组合 x , y , z ∈ X , 且 x f z , y f z. % % 如果对于任意的0 ≤ t ≤ 1有 tx + (1 t ) y f z , 则称为 % 凸性偏好. 给定三个商品组合 x , y , z ∈ X , 且 x ≠ y , x f z , % y f z.如果对于任意的0 < t < 1有 tx + (1 t ) y f z , % 则称为严格凸性偏好.
一,关于偏好的假定
A1 完备性 (completenees) – 表述
对于任意两个商品组合x,y ∈ X , x f y和y f x % % 至少有一个成立.
– 本意的理解 – 意义
6
一,关于偏好的假定
A2 自返性 – 表述 (reflexivity)
对 于 任 意 的 消 费 组 合 x ∈ X , 有 x f x. %
为复合函数,则当Ff' ( ) > 0时,便称F为f 的正单 调变换;当F ( ) < 0时,便称F为f 的负单调变换.
' f
20
1.2 效用函数
一,效用函数的单调变换
(monotonic transformation)
函数的单调变换 (正,负单调变换) 效用函数的单调变换 (正单调变换) 效用函数单调变换的理论基础
33
1.2 效用函数
四,效用函数的严格拟凹性假定 2,有关定理 定理3 若 f(x) 是一个凹(或凸)函数,则 -f(x) 是 一个凸(或凹)函数. 类似的,若 f(x) 是一个严格的凹(或凸)函 数,则 -f(x) 是一个严格的凸(或凹)函数. 证明
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1-3章：消费者理论一、形式化表述分析消费者偏好的性质（完备性，传递性，连续性，严格单调性，严格凸性等等）*二、效用函数存在性证明。
请参考教材三、表述显示性偏好弱公理及显示性偏好强公理，并用于分析下面问题。
考察一个对物品1和物品2有需求的消费者，当物品价格为p1（2, 4）时，其需求为x1（1，2）。
当价格为p2（6，3）时，其需求为x2（2，1），该消费者是否满足显示性偏好弱公理。
如果x2（1.4, 1）时，该消费者是否满足显示性偏好弱公理。
解答：p1x1 2*1 4*2 10 p1x2 2*2 4* 1 8消费束1偏好于消费束2p2x16* 1 3*2 12 p2x26* 2 3*1 15消费束2偏好于消费束1违反了显示性偏好弱公理。
如果x2（1.4，1）时：p1x12* 1 4* 2 10 p1x22* 1.4 4* 1 6.8 消费束1 偏好于消费束2p2x16* 1 3* 2 12 p2x26*1.4 3* 1 11.4消费束1在价格2的情况下买不起。
符合显示性偏好弱公理。
四、效用函数u（x1,x2） x1，求瓦尔拉斯需求函数解答：maxu（X1,X2） X1 s.t.P1X1 P2X2 w 从效用函数u（x「X2） X1 可知商品2对消费者没效用，因此最大化效用的结果是所有的收入都用于购买商品1，对商品2的需求为0，X2 0，X1 —P1或者由max u(x1,x2) x1 s.t. p1x1p2x2 w，可得到max u（x1 ,x2） max —P2X2—，此时x2 0, X t —（源于消费束的非负限制）P i P i P i实际上，这是一个边角解，1五、设效用函数U（x i, x2）（x i x2 ），其中0 1；这就是常（或不变）替代弹性（CES）效用函数。
求：（1）瓦尔拉斯需求函数；（2）间接效用函数；（3）验证间接效用函数关于价格与收入是零次齐次的；（4）验证间接效用函数关于收入y是递增的，关于价格p是递减的；（5）验证罗伊恒等式；（6）求希克斯需求函数；（7）求支出函数；（8）从它对应的间接效用函数推导出支出函数，及从支出函数推导出间接效用函数。
（9）验证h i（p,u） X i（p,e（p,u））（对偶定理）（1）求瓦尔拉斯需求函数列出拉格朗日函数：2 / 11L（X i,X2, ）（X i X2）（y P i X i P2X2）三个一阶条件：整理，得：x i X 2(P)i( i}P 2； y P i X i P 2X 2求解，得：i ( i) P i (*P i 丿 P 2上式就是消费者的瓦尔拉斯需求函数。
如果定义r ( 。
,便可将瓦尔拉斯 需求函数化简为:r P iyX i (P,y)= 7 X 2(p,y) P i P 2 •7(2) 求间接效用函数将上述两个瓦尔拉斯需求函数代入直接效用函数，可得间接效用函数：v(P,y) [(X i (P,y))(X 2(p,y))]r i r[(p i y )( p2 y ) fr rrrr r irP i P 2 P i P 2y(P i P 2)(3) 验证间接效用函数关于价格和收入的零次齐次性；v(tp,ty) ty((tp i )r (tp 2)r ) ir y(p ； p ；)irv(p,y)(4) 验证间接效用函数关于收入 y 是递增的，关于价格p 是递减的，对它求关 于收入与任何价格的微分，得：L X i(X i(i )iX i(X iX 2)(i )iX 2y P i X ip 2x 2 0i)X ir P 2 yr r PiP 2X2i)y P 2/(皿(P； P2)ir0yV(p, y) r r ( 1 r) 1 r 1(P i P2) yP i 0,i 1,2P i(5)验证罗伊等式：间接效用函数对价格求导除以间接效用函数对收入求导，别忘了乘-1!(1)rv(p,y) P i] ( 1) (P；P2)( 1 r)；yP i r 1(l)[ ] (；r r、1 rV(P,y) y (P I P2)r 1X i(p, y),i 1,2P i P2(6)求解支出最小化问题令r(1)，可解出希克斯需求函数: h i(p,u) u(p；p2)(1/r) 1P；1 minX i ,X2P i X i P2X2s.t. u (x i x2) 0其拉格朗日函数为:L(X I，X2，)三个一阶条件为:P i X i P2X2 [u (X i X2)] P i (X i \(1/ ) 1X2 ) X iX2P2 X2)(1/ )1X iu (X；X2)1/0通过消去，这些式子被简化为:X i 1)；u7(X I X2) 1/h2(p,u) u(p i r p；)(1/r)1p；1（7）将希克斯需求函数代入目标函数，可得支出函数:e（p,u） P i h i（p,u） p；h；（p,u）r r （1/r） 1 r 1 r r （1/r） 1 r 1 . r r、1/r UP i（P i p；）P1 up；（P1 p；）p；U（P1 p；）（8）从间接效用函数推导出支出函数间接效用函数为：v（p, y）y（p1 p；）将v（p, y）替换为u，解出yu y（p；p；）1/r；y u（p；p；）1/r再将y替换为e（p, u），得到支出函数为：e（p,u） u（p；p；）1/r从支出函数推导出间接效用函数支出函数为：e（p，u） u（p r p；）1/r将u替换为v（p,y），将e（p,u）替换为y，解出V（p,y）。
y v（p，y）（Pi r p；）1/r v（p，y） y（p；p；）1/r（9）瓦尔拉斯需求函数为:xdp, y)r 1P1 yr rP1 p；，将y替换为支出函数得：M P, y)r 1 r 1 r r 1/r P1 e(p,u) P1 u(p1 p；) r r r rP1 p；P1 p；P；1u（p| p；）（1/r） 1 hgu）1 六、效用函数u（x1,x；）（x1X；），对其求1、瓦尔拉斯需求函数，间接效用函数；2、希克斯需求函数，支出函数。
答案：wp 2 1 w，v( P 1, P 2 , w)P1 1 P2 1(P 1「 P 2「)七、给出瓦尔拉斯需求函数、希克斯需求函数、间接效用函数、支出函数形式化 描述，说明其性质，*并证明其中的凹凸性性质。
请参考教材 * 八、证明对偶原理中的 1.x （P ，w ） h ［p ，v（p ，w）］2.h （p ,u ）Xp,e （p ，u ）］请参考教材假定｛p，w °｝。
证明：如果X 是一个凸集，则Bp ，w 也是凸集。
答案： 设 X B p,w ，X Bp,w ，[0,1].令X = :X+(1-) X ' ,因为X 是—「个凸集，所以x '' X故P? ''=(p?<)+ (1-)(PA <w+ (1-)w=w因此， 11X B p,w・十、效用函数U （X 1,X 2） X 1X 2，推导斯拉茨基方程，并分析替代效应、收入效应 和总效应。
答案：推导斯拉茨基方程需要以下函数： （1）瓦尔拉斯需求函数：（过程省略）w ； wX 1X22P 12p 21、 X iwp 1 1,X 2P 1「 P 2~2、h 11UP 1「h 21UP 2-,e(P,u)(P 1 1 P 2 1)(P 1 1P 2 1)u1(P 厂 P 2~')九、考虑将瓦尔拉斯预算集扩展为一个任意消费集X : B p,w {x X : p x w}。
(4)验证第一种商品的斯拉茨基方程: 第一步：计算收入效应Wx 至丄，x 鼻 1 w w w w 2 P i w 2 P 1 2 P 1 4 P 2第二步：计算替代效应(把U 替换为间接效用函数)/2 3/22 U P 2P i w 2 ，得到： 4 P i P 2wx i 2 p i w2P iP i2 P i第四步：验证总效应=替代效应+收入效应X iwh i w ， 2 Xi4P iX i wP i2P i2P iw 4 p ；显然X ih i XiXiP iP iwi十^一、效用函数U(X i ,X 2)(X iX 2 )，求其货币度量的直接和间接效用函数ii答案：w(p,x) (X i X 2 ) g —iP 2_ )ii(P ； q,w) (P I -1 P 2~) (q 厂 q 2_i ) w、 ]i io o i i十二、效用函数 u(X i ,X 2) X i X 2，当 P i2, P 2 3, w 40， P i 4, P 2 5，(2)间接效用函数：v(p, W )2W 4p i P 2⑶希克斯需求函数：g UP2 ；P lh2UPlP 2,iup 2， h iP iP i代入u v (P,w)h i P i2 2p ；/2i/2 P2i/2 3/2P2P iw 4p；计算总效应求其等价变化和补偿变化。
答案：为了计算等价变化和补偿变化需要:支出函数：e(p ,u) 2 uP i P 21 •先求等价变化:2.补偿变化:十三、分析福利分析在税收方面的应用 请参考教材十四、u(x,X 2) X 1X 2，假定P 1 0.25， P 2 1， w 2，对商品1开征消费税0.25元。
求开征消费税的无谓损失(包括两种情况)。
I解答：max u(X !,x 2)... x^2S.t. X 1P 1 X 2 P 2 wv(p,w)间接效用函数：2w 4P 1P 2“老价格, 新效用，计算支出函数” 老价格为:0 0 P12, P 23V (p,w)新效用为:2w 4 P 11 P 11 4 4 16°°- 205e( p,u) 2 upfp 02 20 234 30则等价变化为EV4 30 40“新价格，老效用, 计算支出函数”v( p,w)老效用：2w4 p-j 0 p 0 4 2 31600 200 3---- 1 1 e( p, u) 2 up 1 P22004 540 10— 3补偿变化为：EV10 40 40\ 31 •求瓦尔拉斯需求函数(1)建立拉格朗日函数 L 、X 1X 2 (w- -P 1X 1 - P 2X 2)(2)求极值一阶条件L 11 1 0 (a)X 1 2X 22 P 1 X 1 2 L 11 1 X 12X2 2 X 2 2P2 0 (b ) Lw P 1X 1P 2X 2 0 (c)由(a)和 (b)整理得：1 (X2 X 1)2 _P 1 0 X2 _P 1 1 (X 1 X 2)p 2X i p 2 (3)瓦尔拉斯需求函数分别将—P , cP 代入预算约束(O ’有3•求支出函数由间接效用函数，求反函数 W 得:1 2 1 2可=2口 P 2 v (P 1, P 2,w) e(p,u) = 2p 1 P 2 u4 •求希克斯需求函数2 •求间接效用函数将瓦尔拉斯需求函数代入目标函数 U (X 1,X 2)二；X 1X 2，有2P 1X 2 = w 2p 2法一：将支出函数代入瓦尔拉斯需求函数X i 二旦，得到2P i5•求货币度量的效用函数(1) 货币度量的直接效用函数 由 e(p,u) = 2P 112P 212U ，有w(p,x) = 2 pj 2 p ； 2u(X 1 ,X 2)=2 P 13'2 P 21'2TXX(2) 货币度量的间接效用函数(p;q,w) 2p 112p 212v(q 1,q 2,w) 6 •下标0表示征税前，下标1表示征收消费税后P 10 = 0.25 , p ；=1，p ； = 0.25+ 0.25， p ； = 1w 1 = w 0 = w = 2等价变化分析：w按照征税前的价格计算的，消费者对征收消费税前后所获得效用的变化:0 1 1 1 0 1 Ev e( p , u ) e( p , u ) = e( p , u ) - w=M (P 0; P,w)-w1111 0 2 0 2 1 _2 1 Pi P 2 P1 P2 w w 丄 1 丄 丄u 1 v( P 11, P 21, w)3 \1 2 /1 \1 22( P 1 ) (P 2 ) u 0 v( P 10, P 20,w)0 2( P 1 ) 0 (P 2 ) 2 12 1_2 2(0.25) (1), —12 1,2 h i P i P 2 u , 1 2 — 1 2 h 2 P 1 P 2 u法二：根据谢伯特引理，对支出函数对价格求导,也可得到希克斯需求函数 1212 12 12P 1 P 2 q 1 q 2 w2 2(0.5)12(1)120.25 2 1 ° 0.5 7 1 7 2 2 0.5858 商品税与收入税对消费者的福利之差为(T) Ev(p0; p1,w) th(p1,u1) Ev(p0; p1,w)0.25 (p11)—12(p21)1"u1 0.5858 0.25 (0.5) —12(1)12•、2 0.58580.0858 表明商品税对消费者的福利影响更差。