谱分析实例

第五章谱分析

第一节：谱分析的定义及目的

第二节：基本概念和术语的理解

第三节：如何进行响应谱分析

第一节：谱分析的定义及目的

什么是谱分析？

它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应。

它在进行下述设计时要用到谱分析：

- 建筑物框架及桥梁

-太空船部件

- 飞机部件

- 承受地震或其他不稳定结构或部件

谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：

-瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析；

-在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵。

第二节：基本概念和术语的理解

主题包括：

频谱的定义

响应谱如何用于计算结构对激励的响应：

-参与系数

-模态系数

-模态组合

什么是频谱？

用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力。

例如：安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1

如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如下图第一个图形所示。

现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统 1 和 3 将达到峰值响应，如下图第二个图形所示。

如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到如下图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱，如下图第三个图形所示。

响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应。一般分析步骤如下：

- 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数

i

γ。

i

γ是衡量模态i 在指定

方向上的参与程度（ansys 在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应普的输入）。

- 接着，按Ai=Si γi 计算每一个模态的模态系数Ai ，其中Si 指的是模态i 的频谱值。对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS 理论手册。

- 接着，按{u i}= A i{ψi}计算每一个模态的位移矢量{u i}，其中{ψi}是特征向量，{u i}

代表该模态的最大响应。

- 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{u i}需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合。

- 将{u i}简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之

间不是完全同相位的。

- 在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将在后面讨论），具体选择哪一种取决于用户或所采用的工业标准。

ANSYS可进行四类谱分析：

单点响应谱：

单一的谱响应激励模型中指定的多个点。

多点响应谱：

-不同的多个响应谱分别激励模型中的不同的点。

动力设计分析方法（DDAM）：

-有美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析传用装备的抗震性

功率谱密度（PSD）：

-用于随即振动分析的一种概率分析方法

下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着将讨论随机振动分析。

在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应”指的是单点响应谱。

为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南。

第三节：如何进行响应谱分析

单点响应谱分析的五个主要步骤如下：

- 建模

- 获得模态解

- 转换成谱分析类型

- 定义响应谱

- 求解和察看结果

1. 建模：

- 建模的注意事项与模态分析相同。

- 只考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性。

- 记住输入密度，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义。

- 参见第一章的建模注意事项。

建模的典型命令流：

/PREP7

ET，...

MP，EX，...

MP，DENS，…

! 建立几何模型

…

! 划分网格

2. 获得模态解：

?与通常的模态分析步骤相同；

?少量不同之处将在后面讨论。

典型命令：

/SOLU

ANTYPE，MODAL

?模态的提取：

- 有效的方法有Block Lanczos，子空间法或缩减法。

- 提取足够的模态以包含频谱的频率范围，一般情况，求解模态的频率范围应该不小于感兴趣的最高频率的1.5倍。

- 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解。必要时还应该激活计算单元结果选项。

?载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度，基础激励只能施加在约束的自由度上。

?文件：.mode v文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解。

典型命令流：

MODOPT，…

MXPAND，…

! 边界条件

DK，…. !或D或DSYM

DL，…

DA，….

! 求解，得到模态结果

SOLVE

3. 转换成谱分析类型：

?退出并重新进入求解器

?选择新的分析类型：谱分析

?分析选项：后面讨论

?阻尼：后面讨论

典型命令：

FINISH ! 退出求解器

/SOLU ! 重新进入 solution

ANTYPE，SPECTR ! 设置分析类型为谱分析

(1)分析选项：

频谱类型：单点；

模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解。

典型命令：

SPOPT，SPRS，...

(2)阻尼

可用的阻尼形式有：

-刚度阻尼

-恒定阻尼比，如果在模态分析步中为材料性质*，这种阻尼就可以是依赖于材料的。

-依赖于频率的阻尼比

在CQC模态组合中，必须采用某些阻尼形式。

在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻尼比，而不是?阻尼。

典型命令：

BETAD，…

DMPRAT，…

MDAMP，...

4. 频谱响应的定义

定义响应频谱：

?设置：频谱类型和激励方向

?频谱值对频率的表格

?模态组合的方法

(1) 设置：

?频谱的类型：

-地震或作用力（不是PSD）

-地震频谱- 自动地施加于基础上

-作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节点上

激励方向（总体直角坐标系）：

-对于地震频谱，定义一个单元矢量，1，0，0指的是X方向；0，1，0指的是Y方向；0，0，1指的是Z方向；

对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向。

典型命令：

SVTYPE，…

SED，...

频谱值对频率的表格：

首先定义频率表格，最多允许20个点；

然后定义相应的频谱值：

-只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比。

-对于作用力频谱，频谱值可通过施加的力的数值来改变比例。

模态组合法：

确定单个模态响应如何组合。

有五种方法可以采用：

- CQC法（完全平方组合法）；

- GRP法（分组法）；

- DSUM法（双和法）；

- SRSS（均方根法）；

- NRLSUM法（美国海军实验室法）

具体选择哪种组合主要取决于公司或用户所采用的标准。

在模态组合中，规定的有效门限值能使模态组合时仅仅包含主要模态，有效门限值是某个模态的模态系数对最大模态系数的比率，为了在组合时包括所有模态，要采用0值作为门限值。

输出类型使计算不同的响应量，如位移、速度或加速度等成为可能。

典型命令：

MCOMB，...

5. 求解及察看结果：

?求解当前的载荷步

?模态组合作为Post1的命令写入.mocm文件中

?查看结果：后面讨论

典型命令：

SOLVE

FINISH

(1)察看结果：

- 进入Post1（通用后处理器）。

- 进行模态组合：

在求解阶段，执行这条操作的命令已写入.mcom文件中。

采用：Utility Menu>File>Read Input from...

读取 jobname.mcom 文件。

- 察看变形后的形状。

- 应力和应变的图表显示。

典型命令流：

POST1

/INPUT，，mcom

PLDISP，…

PLNSOL，…

…

FINISH

实例—工作台的谱响应分析

在这个实例中，将确定工作台对于频谱激励的响应，确定一个工作台在如下加速度谱作用下的位移和应力：

操作指南：

1. 清除数据库，读入文件table.inp 以创建模型的几何和网格。

2. 模态分析，求解15个模态，注意选择计算单元结果。

查看前几个模态形状：

3. 返回/Solution，选择新分析- 谱分析：

设置求解选项，选择单点谱分析，使用所有15 个模态：

设置常数阻尼比0.01。

设置激励为X 方向的加速度谱：

定义加速度谱：

首先定义频率表：

然后定义各频率点的谱值(加速度值)：定义阻尼比为0.02，然后输入个频率点的加速度值：

使用Show States 可以查看设置结果：

选择模态组合方法：使用SRSS 方法进行模态叠加，输出类型为位移。

其中的有效门限值(significance threshold) 使得在模态组合时只包含主要的模态，模态的有效门限值是模态系数与最大模态系数的比值。要在组合时包含所有模态，使用0 值作为门限值。

点击Solve -> Current LS 进行求解：

进入POST1，首先读入 .mcom 文件(File -> Input File From ...)，执行模态组合，然后查看桌子的位移，注意它的组号为9999：

显示工作台的Mises 应力：

注意：大多数组合方法包含平方运算，这会导致应力分量正负号的丢失。因此，从这些无正负号的应力分量导出的等效应力和主应力是非保守和不正确的。

如果对等效应力/ 应变和主应力/ 应变感兴趣，应该在读入jobname.mcom 文件前执行SUMTYPE, PRIN ( General Postprocessor > Load Case > Calc Options > Stress Option …) 命令。从而会直接计算导出值，得到更为保守的结果。

设置如下，选择Comb Principals：

从新读入.mcom文件，执行模态组合，然后查看桌子的应力，比前面Comb Conponent 略大一点：

5. 如果有兴趣，自己可以分别在Y 和Z 方向施加加速度谱，重复这一分析。

附录输入文件 table.inp

finish

/clear,nostat

/udoc,1,date,off

complete=0 ! 如果将此句改为complete = 1，将会执行完整的分析，否则只是生成模型

/prep7

/title,TABLE DYNAMIC ANALYSIS

! Model generation

et,1,63

et,2,4

r,1,.75 ! Shell thickness

r,2,2.589,3.151,3.151,3,3 ! Beam properties

mp,ex,1,3e7

mp,prxy,1,0.3

mp,dens,1,7.3e-4

mp,ex,2,1e7

mp,prxy,2,0.3

mp,dens,2,2.6e-4

k,1

k,2,60