2017春上海教育版数学七下15.2《直角坐标平面内点的运动》ppt课件4
ma-沪教版(上海)数学七年级下册-15.2 直角坐标平面内点的运动 教案
15.2（3）直角坐标平面内点的运动【教学目标】1.掌握关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系。
2.在操作活动中发展观察能力与动手能力。
3.通过对点的运动与坐标的变化关系的研究，体会数形结合思想。
【教学重点】由已知点坐标，求关于坐标轴、原点的对称点的坐标。
【教学难点】发现并归纳关于坐标轴、原点对称的点坐标的变化规律。
【教材分析】《直角坐标平面内点的运动》是七年级数学第十五章《直角坐标系》的主要内容。
平面直角坐标系是数形结合的平台，也是后面学生学习函数图形和平面解析几何的基础。
本节课教材主要采用“问题引导——感知操作——归纳结论”的方式来开展教学活动，从具体到一般，通过观察、归纳得到关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系。
【学情分析】学生在七年级第一学期已经学习了画关于直线、关于点对称的图形，并且对直角坐标系也有了一定的认识，在此基础上，这节课将平面图形坐标化，研究直角坐标内的点的对称关系，让学生经历探索的过程，归纳得到规律，使学生体会具体到一般地认知方法，感受数形结合的数学思想方法。
教学环节问题与情境师生活动设计意图一、复习回顾，课前练习1.（1）点P（-3,5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是；（2）点Q（2,-4）向右平移4个单位所学生完成并回答。
通过练习（1）（2），复习回顾上一节课直对应的点的坐标是；2.已知线段AB，在直角坐标平面内A、B 的坐标分别为（-3，-2）、（-1,1），将线段平移后A所对应的点A’的坐标为（0,0），则B所对应的点B’的坐标为. 角坐标平面内的平移运动复习对称图形的相关知识，为本节内容做准备。
二、合作探究，揭示规律在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入下表：由教师演示第一组的对称点，后四组由学生分组完成.通过小组合作，提升学生合作交流的能力.归纳：一般地，在直角坐标平面内， （1）与点M(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为(x ，-y )；（2）与点M(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为(-x ，y )；（3）与点M(x ，y )关于原点对称的点的坐标为(-x ，-y ).例 1.在直角坐标平面内，已知点A(0,3)与点C 关于x 轴对称，点B （-3，-5）与点D 关于y 轴对称，写出点C 、D 的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A 顺次联结起来，观察所得图形的形状。
沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：15.2(1)直角坐标平面内点的运动(共15张PPT)
分析:可把它补成一个
3
梯形减去两个三角形。
2D
11 O
A -4
-2
B1 2
-1
x
-2
完成P131练习15.2(1)
1.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是(0,-3) .
2.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 坐标轴. 上
3.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,
我们已经会计算平行
2
于坐标轴的直线上两
1
点的距离.那么,不平行
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
于坐标轴的直线上两点
-3
的距离如何计算呢?
-4
例如:求B，D两点的距离；
D (2,5)
· ·B (4,3)
12345 x
·C(2,-2)
B，C两点的距离。
注意: 点A(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|。
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2， 点Q（a-1，a2-9）在x轴正半轴上，则 2 PQ= .
7、直角坐标系中，在y轴上有两点P、Q ，已知 P(0,-1)，且PQ=5，则Q的坐标为(0 ,4)或(0.,-6)
2、平行于坐标轴的直线上两点的坐标有什么特点? ① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 纵坐标相同，即：的y坐1=标y特2。点:
② 平行于y 轴的直线上两点C(x3,y3)、D(x4,y4) 横坐标相同，即：的x坐3=标x特4。点:
· y
5
D´
· 如图， A (-2,3) 4
并求⊿ABC的面积。
2
11
2017春上海教育版数学七下15.2《直角坐标平面内点的运动》ppt课件4
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y
6
A
4 2
B
2
C
4 6
-6
-4
-2
0 -2 -4
D
x
F
E
-6
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探究新知
y
A(-4,5)
6 4 2
A(0,4)
A(3,2) C 4
A(-6,0) D -6 -4
A
0 -2 -4 -6
2
4
6
x
谈一谈
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趣味拓展 在直角坐标平面内，圆心A、B、C的坐标分别是 A(2,3)、B(3,3)、C(4,3)，您能画出这个图案关于 原点O对称的图案吗？ y
6 4 2
E AB C D
2 4 6
-6
-4
-2
0 -2 -4 -6Fra bibliotekx作业
必做题：练习册75页 选做题：
y
A
2
习题14.2(3)
如图，点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(4,0), 请你在坐标轴上找一点C,使得ABC为等腰三角形.
6 4 2
-6
-4
-2
0 -2 -4 -6
4
B
6
x
B (-3,2)
-2
B(6,0)
6
0 -2 -4
2
x
B(-3,-2)
B (3,-2)
A(-2,-4)B(0,-4) B(2,-4) B (4,-5) B(-4,-5) -6 中小学课件网
快速抢答 （1）点M(1,-4)关于y轴对称的点N的坐标是(-1,-4) ______； （2）点M(-2,-3)关于x轴对称的点N的坐标是(-2,3) _____； (6,8) （3）点M(-6,-8)关于原点对称的点N的坐标是 ____；
沪教版(上海)数学七年级第二学期15.2 直角坐标平面内点的运动(3) 教案
15.2直角坐标平面内点的运动（3）教案教学目标：1．通过探究得出直角坐标平面内，任意一点关于坐标轴及原点对称的点的坐标，会求出一个已知点关于坐标轴或关于原点的对称点2．通过对对称点的坐标特征的探究，体验、感悟知识的生成和发生过程，体会图形运动变化规律与数形结合的思想教学重难点：1．发现图形关于坐标轴、原点对称时点的坐标变化规律。
2．掌握直角坐标平面内，求点关于坐标轴、原点对称的点的方法。
教学过程：一、复习：点的平移1. 在直角坐标平面内，画出点A(3,-2)；2. 画出点A向右平移3个单位长度，向上平移7个单位长度后的点B，并写出B点坐标；3. 画出点A向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度后的点C，并写出C点坐标；过程：1．画出图形2．复习点的平移规律3．复习画点的平移的两种方法，体会数形结合思想二、探究点关于x轴对称的规律1．将A-B-C顺次首位联结，得到△ABC，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于x轴对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于x轴对称点的坐标；5．画点关于x轴对称的点还可以怎么画。
三、巩固练习：点关于y轴对称的规律1．画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于y轴对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于y轴对称点的坐标；5．画点关于y轴对称点还可以怎么画。
四、变式提高：点关于原点对称的规律1．画出△ABC关于原点的对称图形△A2B2C2；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于原点对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于原点对称点的坐标；5．画点关于原点对称点还可以怎么画。
五、归纳总结1. 研究了什么内容？2. 如何得到规律？规律有什么用？3. 画点关于对称轴、原点的对称点的方法有几种？练习1．完成下表已知点（0,1.5）（-1,）（-m，-n）关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点2. 如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，再写出这两个四边形的顶点坐标。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-15.2 直角坐标平面内点的运动(1) 教案
课题15.2直角坐标平面内点的运动（1）课型新授课（√）复习课（）讲评课（）习题课（）教学目标1、通过类比数轴上两点的距离公式，探索直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式。
2、体会类比的数学思想方法和从特殊到一般的研究问题的方法；3、会根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离，并解决简单的问题教学重点直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式及其应用.教学难点直角坐标平面中不规则几何图形的面积的计算.教学媒体PPT素材的选择、制作课前学生准备1、明确学习重点难点、学习目标。
2、尝试自己完成练习。
教学流程学习内容教师活动学生活动设计意图一、探索直角坐标平面内平行于坐标轴的直线上两点的距离公式1、直角坐标平面内平行于x轴的直线上两点的距离公式问1：数轴上两点的距离公式是什么？（PPT展示数轴）举例说明。
如图，点A与点B的距离是多少？问2：当数轴作为平面直角坐标系的横轴时，点A与点B的距离是多少？以答1：在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b，那么A、B两点的距离AB=|a-b|.点A与点B的距离AB=|-2-3|=5.答2：点A与点B的距离复习数轴上两点的距离公式，及在x轴上的点的坐标的特点，为后面的学习作铺垫.上的公式是否适用？师生共同归纳，在直角坐标平面内，x 轴上任意两点A （1x ，0）、B （2x ，0）间的距离公式。
问3：若一条直线平行于x 轴，这条直线上的点的坐标有何特点？问4：如图，说出点A 、点B 、点C 的坐标.（PPT 展示表格）问5：图中，点A 、点B 的距离是多少？ 点A 、点C 的距离是多少？点B 、点C 的距离是多少？问6：这些距离和这些点的哪个坐标有关？哪个坐标无关？问7：在直角坐标平面内，平行于x 轴以上的公式适用. 在直角坐标平面内，x 轴上任意两点A （1x ，0）、B （2x ，0）间的距离AB =|21x x |.答3：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同.答4：A （-2，3），B （3，3），C （5，3）.答5：AB =5；AC =7； BC =2.答6：和横坐标有关，是横坐标差的绝对值，与纵坐标无关.在x 轴上的两点的距离实质就是数轴上两点距离.进一步探索平行于坐标轴的直线上的两点间的距离的问题，体会从特殊到一般的研究问题的方法.EDCBA教学后记PPT演示坐标系来描述物体的位置，能结合具体情境，灵活运用多种形式确定物体的我位置，这也是为本节学习图形变化后各点坐标变化，由于本节课的内容涉及到图形，为了节约时间，提前用PPT准备好图形，方便学生观看和理解图形，由于是PPT原因设计时考虑的不全面，PPT 的字太小了，后面的学生会看不到清楚，所PPT课件的字体大小还是需要改正。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-15.2 直角坐标平面内点的运动(3) 教案
15.2（3）直角坐标平面内点的运动（3）教学目标：1.通过探究得出直角坐标平面内关于坐标轴、原点对称的两点的坐标特征。
2.会根据对称点的坐标特征求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标，会在直角坐标平面内按一定要求构作已知图形的对称图形。
3.通过对点的运动与坐标变化关系的研究，体会数形结合的数学思想。
教学重点：通过探究得出直角坐标平面内关于坐标轴及原点对称的两点的坐标特征。
教学难点：得出关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征的说理。
学情分析：上一节课学生通过学习知道了某一点沿x轴或y轴平行的方向平移前后坐标的变化规律。
本节课研究直角坐标平面内任意一点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征。
需要学生熟悉两点关于某直线轴对称、两点关于某点中心对称等概念，以及“对称轴垂直平分对应点连线”和“对称中心平分对应点连线”这两条性质。
教学过程：一．引入。
平面内点的运动有：平移、翻折、旋转。
在直角坐标平面中点的运动与点的坐标变化有什么联系呢？上节课我们研究了直角坐标平面内点的平移，知道了沿平行于x轴或y轴方向运动的点的坐标变化规律。
今天这节课我们继续研究直角坐标平面内另外两种点的运动：翻折和旋转。
本节课翻折探究的是两点关于坐标轴对称，旋转探究的是两点关于原点中心对称（旋转180度）。
二．新授。
1.直角坐标平面内点的翻折----关于坐标轴对称的两点的坐标特征。
（1）关于y轴对称的两点的坐标特征。
y 在直角坐标平面内，描出点A(-3,2)。
问：怎么用几何作图的方法描出点A关于y轴对称的点A/？答：过A向y轴作垂线，垂足为B，延长AB至A/，使得A/B=AB。
A B A/1 问：怎么求点A/的坐标？0 1 x 答：AA/平行于x轴，所以纵坐标不变。
点A向右平移6个单位，所以横坐标变大，-3+6=3。
因此点A/的坐标是(3,2)。
同样的方法，我们可以求出点(2,-3)关于y轴的对称点的坐标是(-2,-3)。
一般地，与点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标为M/(-x,y)。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-15.2直角坐标平面内点的坐标(3)教案
第十五章平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的坐标课题15.2（3）直角坐标平面内点的坐标（3）课型新授课（√）复习课（）讲评课（）习题课（）教学目标1、掌握在直角坐标系中关于坐标轴对称、关于原点对称的两点的坐标特征，掌握对应点的对应关系。
2、通过对点的运动与坐标关系的研究，提高数学思维品质，感受数形结合的思想。
3、在归纳关于坐标轴对称、原点对称的两点的坐标特征过程中，感受特殊到一般的数学研究方法。
教学重点直角坐标平面上关于坐标轴对称、原点对称的两点的坐标特征。
教学难点在直角坐标系中作对称图形教学媒体课本、教参、教辅书PPT素材的选择、制作、iPad、同屏器课前学生准备熟记“轴对称的意义和性质”“中心对称的意义和性质”教学流程学习内容教师活动学生活动设计意图复习导入1、我们已经学过平面直角坐标系，那么直角坐标平面可分成几个象限？坐标轴属于哪个象限？2、各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？PPT展示预设：直角坐标平面分为四个象限.坐标轴不属于任何象限.通过复习确定直角坐标平面内的点的坐标的符号特征，为学习新课做好铺垫．新课讲授探究：在直角坐标平面内，点M（x,y）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标是什么？先从特殊情况研究：在直角坐标平面内，描出点A（-3,2）.1.描出点A关于x轴对称的点B.2.描出点A关于y轴对称的点C.3.描出与点A关于原点对称的点D.1．描出点A关于x轴对称的点B.问1：如何画与点A关于x轴对称的点B？问2：x轴与线段AB有什么关系？问3：点A和点B的横纵坐标有什么关系？问4：与点A关于x轴对称的点B坐标是什么？2.描出与点A关于y轴对称的点C.问1：如何画与点A关于y轴对称的点C？问2：为什么？问3：点A关于y轴的对称点C的坐标是什么？问4：点A和点C的横纵坐标有什么关系？学生描点并交流画法.预设：生答1：点A向对称轴（x轴）做垂线段，再延长相等.生答2：x轴垂直平分线段AB.生答3：横坐标相同，纵坐标互为相反数.生答4：B（-3，-2）.生答1：点A向对称轴（y轴）做垂线段，再延长相等.生答2：对称轴（y轴）垂直平分对应点的连线.生答3：C（3,2）.生答4：纵坐标相同，横坐标互为相反数.强调关于对称轴的对称点如何画.通过具体描点，让学生在操作实践中体会，感受数形结合的数学思想．新课讲授3：在直角坐标平面内，与点A关于原点对称的点的坐标是什么？操作在直角坐标平面内，描出点A（-3,2）.再描出与点A关于原点O对称的点B.师问：如何画与点A关于原点O对称的点B？师：如何求出点B的坐标呢？PPT展示师问：点A和点B的横纵坐标有什么关系？再研究一般情况：在直角坐标平面内，描出点M（x,y）.4.描出点A关于x轴对称的点B.5.描出点A关于y轴对称的点C.6.描出与点A关于原点对称的点D.适时小结：一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.预设：联结线段A O，再延长AO至点B，使OB=OA.预设：过点A作AA′⊥X轴，点B作B B′⊥X轴，垂足分别为点A′、点B′，因为对称中心平分对应点的连线，可得△A O A′≌△B O B′，所以O A′= O B′, AA′= B B′,于是得到点B的坐标是（－3，－4）.预设：点A与点B的横坐标、纵坐标都互为相反数.学生试着确定相关点的坐标.体会从特殊到一般的研究问题的方法，并感受用代数的方法研究图形的运动.例题3 在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于X轴对称，点B （-3，-5）与点D关于Y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A- B -C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状.问1：点C的坐标是什么？问2：为什么？问3：点D的坐标是什么？问4：为什么？解：问5：观察：按A-B -C-D-A顺次联结起来所得的图形是什么形状？反馈练习一：书P136第（1）、（2）. PPT展示例4 图15-17（1）是一个风车的图案，F1、F2、F3、F4表示风车的四个叶片，图案是一个中心对称图形，点O是对称中心.图15-17（1）生答1：点C（0，-3）.生答2：因为点A（0，3）与点C关于X轴对称，所以横坐标相同，纵坐标互为相反数.生答3：点D（3，-5）.生答4：因为点B（-3，-5）与点D关于Y轴对称，所以纵坐标相同，横坐标互为相反数.答5：按A-B -C-D-A顺次联结起来所得的图形是箭头的形状．（1）学生口答，互相纠错.（2）学生书上完成，交流，纠错，教师巡视指导.对知识点的巩固训练强调如何画中心对称图形.在直角坐标平面内，画出了这个风车图案的两个叶片F1、F2，如图15-17（2），其中O为坐标原点，叶片F1的一边OA在x轴上，叶片F2的一边OD在y轴上.试在图15-17（2）中画出风车图案中的另两个叶片F3、F4.图15-17（2）问1：风车的图案有什么特征？问2：要画出叶片F3，关键是画什么？问3：叶片F1中的点A、B、C的坐标分别是什么？问4：若设与点A、B、C关于点O成中心对称的点分别为A′、B′、C′，那么坐标分别是什么？师：描出A′、B′、C′，联结O A′、O B′、O C′，四边形O A′B′C′就是要画的叶片F3．图15-18生答1：风车的图案是关于点O成中心对称的图形. 叶片F3、F4分别与叶片F1、F2关于点O成中心对称.生答2：要画出叶片F3，关键是画出叶片F1中的点A、B、C关于点O成中心对称的点.生答3：点A（4,0）、B（5,1）、C（1,1）.生答4：因为是与点A、B、C分别关于点O成中心对称的点，所以横坐标、纵坐标都互为相反数.A′（-4,0）、B′（-5，-1）、C′（-1，-1）.数形结合理解中心对称点坐标的关系.可根据学生情况加以适当引导.例4是关于中心对称的两点的坐标关系的运用，促使学生增强数形结合的意识.强调先定对应点的坐标再定位置.教学设计说明：一、教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．二、教法特点1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．三、学生分析：在本节课教学之前，对于平面直角坐标系的学习进行了两节，通过作业反馈来看，还是有少部分学生对于基础知识没能够准确掌握，会出现错误。
2017春上海教育版数学七下15.2《直角坐标平面内点的运动》word导学案
15.2 直角坐标平面内点的运动（1）【课前导读】第一课时学习与坐标轴平行的直线上两点间的距离．我们再补充训练一下坐标平面内三角形的面积计算．【课本导学】一、我们在训练中理解两点间的距离：（1）如图1，A、B两点间的距离AB＝______；（2）如图2，C、D两点间的距离CD＝______；（3）如图3，E、F两点间的距离EF＝______；图1 图2 图3 （4）如图4，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；（5）如图5，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；图4 图5（6）如图6，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；（7）如图7，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；图6 图7【课堂导练】二、课本第130页例题1中的梯形的上底、下底与x轴平行，这个梯形的上底、下底和高都是可以计算出来的，从而可以计算出梯形的面积．大家注意了，以前习惯计算完面积要写单位的，在坐标系中，可以不用写单位了．计算下列两个梯形的面积：三、完成课本第131页课后练习1、2、3．四、计算下列3个△ABC的面积：五、用割补法求下列图形中不规则△ABC的面积：15.2 直角坐标平面内点的运动（2）【课前导读】第二课时学习点在坐标平面内的平移与坐标的关系．包括一次平移（向左、向右、向上或向下）和两次平移（先左右方向，再上下方向或先上下方向，再左右方向）．【课本导学】一、我们在训练中理解点的平移与坐标的关系：（1）如图1，点A(___,___)向右平移5个单位后得到点A′(___,___)，点B(___,___)向左平移5个单位后得到点B′(___,___)，点C(___,___)向右平移4个单位后得到点C′(___,___)，点D(___,___)向左平移3个单位后得到点D′(___,___)；（2）如图2，点A(___,___)向下平移5个单位后得到点A′(___,___)，点B(___,___)向上平移5个单位后得到点B′(___,___)，点C(___,___)向下平移3个单位后得到点C′(___,___)，点D(___,___)向上平移4个单位后得到点(___,___)；图1 图2（3）点在坐标平面内左、右平移_____坐标不变；（4）点在坐标平面内上、下平移_____坐标不变．【课堂导练】二、完成下列填空：（1）如图1，点A(－2,1)向右平移20个单位后得到点A′(___,___)，点B(－20,0)向左平移10个单位后得到点B′(___,___)，点C(0,－12)向右平移14个单位后得到点C′(___,___)，点D(18,－2)向左平移30个单位后得到点D′(___,___)；（2）如图2，点A(－2,1)向下平移20个单位后得到点A′(___,___)，点B(－20,0)向上平移10个单位后得到点B′(___,___)，点C(0,－12)向下平移14个单位后得到点C′(___,___)，点D(18,－2)向上平移30个单位后得到点(___,___)；（3）点A(m,n)向右平移5个单位后得到点A′(_____,_____)，点B(x,y)向左平移a个单位后得到点B′(_____,_____)；（4）点A(m,n)向下平移5个单位后得到点A′(_____,_____)，点B(x,y)向上平移a个单位后得到点B′(_____,_____)．三、完成课本第133页课后练习1、2．四、课本第133页课后练习3的图形太小，不便于同学们探究、练习，请在下面放大了的图形中完成．题目：将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向左平移4个单位，画出经过这两次平移后得到的图形；再写出点A、B、C、D、E、G所对应的点的坐标．A(_______)，B(_______)，C(_______)，D(_______)，E(_______)，G(_______)；A′(_______)，B′(_______)，C′(_______)，D′(_______)，E′(_______)，G′(_______)；A′′(_______)，B′′(_______)，C′′(_______)，D′′(_______)，E′′(_______)，G′′(_______)．15.2 直角坐标平面内点的运动（3）【课前导读】第三课时学习3个内容：1．关于x轴对称的两个点的坐标由什么关系？2．关于y轴对称的两个点的坐标由什么关系？3．关于原点O对称的两个点的坐标由什么关系？【课本导学】一、我们在训练中理解两个对称的点的坐标关系：（1）如图1，点A(______)与点B(______)、点C(______)与点D(______)、点E(______)与点F(______)关于____轴对称，两个对称点的____坐标相等，____坐标互为相反数；（2）如图2，点A(______)与点B(______)、点C(______)与点D(______)、点E(______)与点F(______)关于____轴对称，两个对称点的____坐标相等，____坐标互为相反数；（3）如图3，点A(______)与点A′(______)、点B(______)与点B′(______)、点C(______)与点C′(______)、点D(______)与点D′(______)关于_____对称，两个对称点的横坐标_____________，纵坐标_____________．【课堂导练】二、完成课本第136页课后练习1、3、5．三、课本第136页课后练习2、4的图形太小，不便于同学们探究、练习，请在下面放大了的图形中完成．课后练习2题目如下左图，画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2，再写出各个三角形的顶点坐标．课后练习2题目如下右图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，再写出这两个四边形的顶点坐标．A(_______)，B(_______)，C(_______)；A(_______)，B(_______)，C(_______)；A1(_______)，B1(_______)，C1(_______)；A1(_______)，B1(_______)，C1(_______)．A2(_______)，B2(_______)，C2(_______)．四、我们补充训练一下画图形绕着原点旋转90°．（1）在图1中，把长方形OBAC绕着点O逆时针旋转90°．（2）在图1中，把长方形OBAC绕着点O顺时针旋转90°．（3）在图2中，把△OAB绕着点O逆时针旋转90°．（4）在图3中，把△OAB绕着点O顺时针旋转90°．图1 图2。
沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：15.1(2)平面直角坐标系(共20张PPT)
若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段 平行于横轴、垂直于纵轴。
想一想
y6
5
（2）线段CE的
4
F
3
位置有什么特点？
2
1
A
-4
线段CE平行于纵轴、 垂直于横轴。
-2
O
-1
-2
-3
B -4
E（2，3）
2
D4
6
x
C （2，-3）
若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平 行于纵轴、垂直于横轴。
做一做
（1）写出图中的平 行四边形ABCD各 个顶点的坐标。
１５.１ 平面直角坐标系（2）
1、在平面内，两条互相垂且直 有公的共原点
数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于
水平位置与 铅位直置. 的水数轴平叫做x轴或 ，铅直 的数横轴轴叫 或 . y轴 纵轴
2、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，
垂足在x轴上对应的数叫做点P的 横坐，标在y轴 上对应的数叫做点P的 纵坐。标
5、点P（m，n）为平面直角坐标系中的点则： （1）当m>0，n<0时，点P位于第几象限第？四象限 （2）当mn>0时，点P位于第几象限第？一或第三象限 （3）当m为任意数，且n<0时，点P位于第几象限？
第三或第四象限
写出右图中的
y6
5
多边形ABCDEF
4
各个顶点的坐标
F 3
解：如图，各 个顶点的坐标 分别为：
2
1
A
-4
-2
O
-1
A（-2，0）
-2
-3
B（0，-3）
B
-4
C（2，-3） E（2，3）
沪教版数学七年级下册15.2《直角坐标平面内点的运动》教学设计
沪教版数学七年级下册15.2《直角坐标平面内点的运动》教学设计一. 教材分析《直角坐标平面内点的运动》是沪教版数学七年级下册第15.2节的内容。
这部分教材主要让学生了解和掌握平面直角坐标系中点的运动规律，包括点的平移、旋转等。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用坐标系，为今后的函数、几何等数学知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面直角坐标系的基本知识，对坐标系有一定的了解。
但他们对点的运动规律的认识还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际生活中的图形运动现象还缺乏观察和理解，需要通过生活中的实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解和掌握平面直角坐标系中点的平移、旋转等运动规律。
2.能够运用坐标系和点的运动规律解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：点的平移、旋转等运动规律的理解和运用。
2.难点：如何将实际生活中的图形运动现象与坐标系中的点运动规律相结合。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握点的运动规律。
2.操作教学法：通过动手操作，让学生加深对点的运动规律的理解。
3.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生思考和探索点的运动规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、图片、动画等丰富的教学PPT。
2.教学素材：准备一些生活中的图形运动现象，如滑滑梯、旋转门等。
3.练习题：准备一些有关点的运动规律的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的图形运动现象，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察和思考这些现象与数学中的坐标系和点的运动规律有什么关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现点的平移、旋转等运动规律的定义和性质，结合实例进行解释和说明。
让学生理解和掌握这些运动规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用坐标系和点的运动规律进行实际操作，如进行点的平移、旋转等。
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2、点B向左平移3个单位得到点C； 2、点B向右平移3个单位得到点C；
3、点C向下平移2个单位，再向 右平移2个单位得到点D； 4、点D向下平移4个单位再向左 平移1个单位得到点E； 3、点C向下平移2个单位，再向 左平移2个单位得到点D； 4、点D向下平移4个单位再向右 平移1个单位得到点E； 5、点E向左平移3个单位再向上 平移2个单位得到点F.
5、点E向右平移3个单位再向上 平移2个单位得到点F.
(0,-4) ； （4）点M(0,4)关于x轴对称的点N的坐标是_______ (5,0) ； （5）点M(-5,0)关于y轴对称的点N的坐标是______ (0,-7) ； （6）点M(0,-7)关于y轴对称的点N的坐标是______
快速抢答 y 轴 对称； （7）点M(-2,3）与点N（2,3）关于______ (5,-4) 与点F（5,4）关于x轴对称； （8）点E ______ （9）点A(-2,-4）与点B（2,4）关于原点 ______对称； (0,-3) 与点F(0,-3）关于y轴对称； （10）点E ______ (5,0) 与点H（-5,0）关于原点对称； （11）点G ______
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y
6
A
4 2
B
2
C
4 6
-6
-4
-2
0 -2 -4
D
x
F
E
-6
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探究新知
y
A(-4,5)
6 ห้องสมุดไป่ตู้ 2
A(0,4)
A(3,2) C 4
A(-6,0) D -6 -4
x
作业
必做题：练习册75页 选做题：
y
A
2
习题14.2(3)
如图，点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(4,0), 请你在坐标轴上找一点C,使得ABC为等腰三角形.
6 4 2
-6
-4
-2
0 -2 -4 -6
4
B
6
x
y 轴或原点对称. （12）点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________
例1
在直角坐标平面内，已知点A(0,3)与点C关于x 轴对称，点B(-3,-5)与点D关于y轴对称. (1)请写出点C、D的坐标， 并描出点A、B、C、D； (2)把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图
形的形状．
y 6
4 2
A
-6
-4
-2
0 -2 -4
2
4
6
x
C D
B
-6
练习 如图所示的平面直角坐标系内，有标记为甲、乙、 丙、丁的四个三角形． (2) (1) 哪两个三角形关于 x y轴对称？ (3) 哪两个三角形关于原点对称？ (4) 哪个三角形经过怎样的平移可以得到另一个三角形？
y
A2(-2,5)
B (-3,2)
-2
B(6,0)
6
0 -2 -4
2
x
B(-3,-2)
B (3,-2)
A(-2,-4)B(0,-4) B(2,-4) B (4,-5) B(-4,-5) -6 中小学课件网
快速抢答 （1）点M(1,-4)关于y轴对称的点N的坐标是(-1,-4) ______； （2）点M(-2,-3)关于x轴对称的点N的坐标是(-2,3) _____； (6,8) （3）点M(-6,-8)关于原点对称的点N的坐标是 ____；
4
6
A1(2,5)
B2 乙 2 (-4,2) (-3,1) C2
-6 -4
甲 B1 (4,2)
C1(3,1)
2
B3 (-4,-2) 丙
0 -2 C3 (-3,-1) -2
A4 4
6
x
丁
-4
B4
A(-2,-5) 3
-6
C4
例2
如图，画出扇形ABC关于原点O对称的图形．
B
6 4 2
y
C
-6 -4 -2
A
0 -2 -4 -6
2
4
6
x
谈一谈
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趣味拓展 在直角坐标平面内，圆心A、B、C的坐标分别是 A(2,3)、B(3,3)、C(4,3)，您能画出这个图案关于 原点O对称的图案吗？ y
6 4 2
E AB C D
2 4 6
-6
-4
-2
0 -2 -4 -6